קופסאות שימורים של ידע – למדוד את העולם, יומן קריאה

בואו ונניח שעקב קטסטרופה כזאת או אחרת העולם כפי שאנחנו מכירים אותו נחרב. שארית הפליטה חיה ללא מנעמי הקידמה. אין חשמל, אין קניות בסופרמרקט, אין כלום. האם אנחנו יודעים לבצע פעולות בסיסיות כדי לשרוד בעולם כזה? איך מכינים שימורים של  בשר או ירקות? איך מפיקים בדים מפרוות או מצמחים?

כל נתון על מערכת השמש נמצא כיום במרחק לחיצת כפתור ברשת האינטרנט. הכוונה לרדיוס כדה"א, המרחק לירח ולשמש וכדומה. איך אנחנו יודעים דברים אלה? האם באותו עולם דיסטופי תוכלו לשחזר את הידע? גאוני יוון העתיקה מדדו והסיקו את הגדלים האסטרונומיים הללו. האם אתם יודעים איך עשו זאת?

תהה תשובתכם אשר תהה, ודאי תשמחו לדעת שמישהו ליקט מבחר מהידע הזה לספר, בעברית.

***

למדוד את העולם
עטיפת העותק שלי של הספר 'למדוד את העולם'.

אשר קרביץ וכלנית דותן (שניהם בעלי תארים גבוהים בפיזיקה והראשון גם ידוע כסופר) כתבו לפני מספר שנים את הספר 'למדוד את העולם' שבו הם סוקרים איך נמדדו חלק מהתכונות והגדלים החשובים המתארים את עולמנו. המחצית הראשונה של הספר עוסקת בגדלים במערכת השמש ובמהירות האור. המחצית השניה של הספר דנה בפיזיקה מודרנית, בנושאים כמדידת התכונות של האלקטרון, קבוע פלנק, מודל גוף שחור וטמפרטורת השמש וגילו של כדה"א על ידי תיארוך רדיואקטיבי.

למדתי לא מעט דברים מעניינים שלא ידעתי (בעיקר בחלק הראשון, מכיוון בנושאי החלק השני אני בקיא יותר) והרווחתי כמה אנלוגיות וכמה הסברים מפתיעים. למשל, חיבבתי את הפשטות שבהסבר שניתן לחוק ארכימדס בפרק על ניסוי טיפות השמן של מיליקן. אוכל גם בעתיד להיעזר בפרקים הראשונים כשארצה לחזור ולהיזכר כיצד מעריכים גדלים במערכת השמש.

אבל אם אהיה כנה, יש לא מעט דברים בספר הזה שהפריעו לי במהלך הקריאה.

ראשית, לא ברור לי למי מיועד הספר. האם הוא מיועד לתלמידי תיכון? למורים בתיכון? לחובבי מדע פופולרי? לכלל הציבור? לטעמי, הכותבים ועורכי הספר לא החליטו בעצמם ולכן לא התאימו בצורה נכונה את התוכן ואת הכתיבה. מחד, הטקסט מתיילד ברובו ולכן נראה כאילו מכוון לנוער. מאידך, ההסברים בו אינם ברורים מספיק. פעמים רבות, למשל, מניחים הכותבים שההבנה תבוא לבד מתוך איור גיאומטרי. האם נדרש ידע מוקדם? האם מדובר בשיעורי בית לקורא?

בחלק השני הבעיה מחמירה כאשר מגיע דיון בפיזיקה מודרנית שהוא נטול הקשר לחלוטין. לקורא שאינו בקיא בחומר חסר המון רקע ולמרות שנעשה מאמץ להשלים מעט מושגים חיוניים בתוך הפרקים ובנספחים הדבר לטעמי נעשה בגמלוניות. לדוגמה, פרקים 7 ו-8 על האלקטרון ועל קבוע פלנק אינם ניתנים להבנה כלל, לדעתי, בצורתם הנוכחית. בנוסף, לא ברור לי מדוע הפרקים כל כך קצרים ונטולי הקשר. אורכו של הספר, ללא נספחים, הוא פחות מ-200 עמודים. היה מקום לדקק מעט את הדפים השמנמנים בצורה מוגזמת ולעבות את התוכן והרקע. אין בספר את העומק והתובנות שהייתי מצפה מספר מדע פופולרי.

ברוב הפרקים ניכר כי המתמטיקה נורא חשובה לכותבים, אבל לדעתי היא הרבה פחות חשובה לקוראים. האם הפיתוח המתמטי של הנוסחה המפלצתית המלאה של מטען האלקטרון בניסוי מיליקן באמת חשובה להבנת הניסוי? יש כל כך הרבה דברים חשובים ומעניינים לומר על הניסוי הזה ללא כל צורך בנוסחה הסופית, שהרי אין לאף קורא את הציוד לבצע את הניסוי המורכב בכל מקרה.

זה מוביל אותי לנקודה אחרת שהפריעה לי. במהלך קריאת הספר עלתה בי הרגשה שתיאורטיקן מנסה להסביר לי משהו על ניסויים. אינני יודע דבר על הכותבים ואני מתייחס אך ורק לכתיבה. העניין ניכר במיוחד בחציו הראשון של הספר (אך גם בשני במובן מעט שונה) .האם הם ניסו לפחות חלק מהניסויים שהם מציעים ובדקו עד כמה קל או ריאלי לבצע אותם, או שהכל זה רק דיבורים? האם הם כיוונו שקל אל הירח ורשמו את התוצאה? האם הם הניחו נקניקיה במיקרוגל והצליחו למדוד עליה פסי השחמה? אם כן, היה נפלא לקרוא על כך חוויות אישיות.

העניין האחרון קשור בעבותות לכל הקודמים. הרושם הראשוני שלי תוך כדי קריאת הספר היה שהפרקים הם בעצם שורה של פוסטים מבלוג שנדפסו ונכרכו עם סיפור מסגרת סביר אם כי מעט תלוש ולא לגמרי משכנע. מקריאת התודות בסוף הספר ניתן להסיק (אולי) שהוא כנראה עיבוד של שיעורים שהעביר קרביץ לבני נוער (מחוננים?). דבר זה ביאר לי חלק מהמבנה, הצורה והכתיבה של הספר.

***

לסיכום, שאלת המפתח עבורי היא האם יש ערך מוסף לקריאת הספר מעבר לעיון בדפי ויקיפדיה, שהרי הוא עולה כסף.

התשובה שלי היא שכן, יש בו ערך מוסף. יש בו תחקיר לא מבוטל ועבודת ליקוט וריכוז. יש בו ידע, עובדות מעניינות ואיורים מועילים. יש ערך לרצף הקריאה בו והקורא יחכים ממנו.

אני חושב שכבלוג הוא היה מעולה, כספר קריאה הוא לא מבושל דיו וחסר עומק.

רוץ בן סוסי רוץ ודהר בג'ל! – ללמוד פיזיקה במעבדת הביולוגיה (2)

ברשימה קודמת סיפרתי על הצנטריפוגה כדוגמה לפיזיקה פשוטה אך מעניינת שניתן ללמוד במעבדת הביולוגיה. הצנטריפוגה משמשת להפרדת חומרים מומסים במים. הרעיון הכללי הוא שהחיכוך בין מולקולות שונות לבין המים גורם להבדלים בקצב שיקוע שלהן והתנועה המעגלית בצנטריפוגה מייצרת 'כוח כבידה' חלופי חזק שמגביר את קצב השיקוע של החומרים.

הפעם אציג שיטה נוספת להפרדת חומרים, בעיקר מולקולות אורגניות גדולות כמו DNA וחלבונים, שאותה ניתן למצוא בכל מעבדה שעוסקת בביולוגיה מולקולרית בשימוש יום-יומי. אני אנסה גם לשכנע שלמרות שהמכשיר נראה מאוד שונה מצנטריפוגה הרעיון הבסיסי דומה.

***

נניח שיש בידינו מבחנה מלאה בחלקי DNA. כעת או שעלינו לבדוק האם אלה החתיכות הנכונות או שברצוננו להפריד חתיכות מסוג מסוים משאר החתיכות. כיצד נבצע זאת?

השיטה הפשוטה שבה נעשה שימוש בכל מעבדה נקראת אלקטרופורזה. ברשימה זאת אני אתמקד באלקטרופורזה של DNA.

אם נחזור להשוואה לצנטריפוגה, את שדה הכבידה המוגבר יחליף שדה חשמלי ואת החיכוך עם הנוזל יחליף ג'ל שישמש כמסלול מכשולים עבור המולקולות וייצור הבדל בתנועה שלהן. למעשה, בעבר היו מפרידים חתיכות DNA באמצעות צנטריפוגה בשיטה של גרדיאנט ריכוזים, אבל הדיוק שמתקבל באלטרופורזה הוא גבוה יותר והשיטה נוחה יותר.

***

הרעיון הוא לגרום לחתיכות ה-DNA לעבור דרך חתיכת ג'ל ששקועה בתוך נוזל יוני. ככל שחתיכת ה-DNA ארוכה יותר כך קצב התנועה שלה בג'ל נמוך יותר.

הג'ל עשוי מאבקה שמופקת מאצות וכאשר היא מומסת במים החתיכות נקשרות ומייצרות מין רשת שלוכדת בתוכה את המים ומייצרת גוש מוצק ורך. מכיוון שהג'ל ברובו נוזלי חתיכות ה-DNA יוכלו לעבור דרכו אך הרשת הפנימית תפריע לתנועתן. את הג'ל נניח בבריכה קטנה מלאה בנוזל יוני (בעגה המקצועית: running buffer). את חתיכות ה-DNA נטעין על גבי הג'ל בתוך שורת חריצים, מוכנים לזינוק (ראו תמונה 1).

Gel_electrophoresis_apparatus
תמונה 1: מכשיר לביצוע אלקטרופורזה. את הג'ל מניחים במיכל הפלסטיק וממלאים אותו בנוזל יוני. ניתן לראות את חוטי החשמל מחוברים מהמקור למיכל בשני קצותיו. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Jeffrey M. Vinocur.

חתיכות ה-DNA הם שרשראות באורכים שונים והן גם מכילות מטען חשמלי שלילי. דמיינו את החתיכות כסוסוני-ים שעומדים על קו הזינוק (בתוך החריצים בג'ל) לפני המרוץ. לכל סוסון יש זנב באורך שונה, מקצתם קצרים ומקצתם ארוכים ומשתרכים. ברגע שנפעיל מתח חשמלי בין שני קצוות הג'ל, הסוסונים יתחילו לרוץ לכיוון האלקטרודה שנמצאת במתח חשמלי חיובי שאותה הצבנו בצד הרחוק. ככל שזנב הסוסון ארוך יותר, כך הוא מתקשה במעבר בין רשת המכשולים בתוך הג'ל. כתוצאה, בזמן נתון סוסונים קצרים יעברו מרחק גדול יותר בג'ל מסוסונים ארוכים. יש לדאוג שלא להפעיל את המתח לזמן רב מידי כי אז יצאו הסוסונים מהצד השני של הג'ל ויברחו.

מולקולות ה-DNA הן שקופות ולא נוכל לדעת היכן הם נמצאות לאחר שנעו מהחריצים. לכן, לאחר שהנחנו את חתיכות ה-DNA בחריצים ולפני שהפעלנו את המתח החשמלי נוסיף חומר צביעה. בד"כ נעשה שימוש בחומר שנקרא אתידיום-ברומיד. כאשר מאירים אתידיום-ברומיד באור UV הוא פולט בתהליך פלואורסנטי אור בצבע כתום בוהק (ראו תמונה 2). עוצמת ההארה חזקה אף יותר כאשר הוא קשור למולקולות DNA.

AgarosegelUV
תמונה 2: ג'ל לאחר הרצה תחת אור UV. האתידיום-ברומיד מאיר בכתום. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש TransControl.

בסוף ההרצה נוכל לצלם, תחת אור UV, את המיקום שאליו הגיעו חתיכות ה-DNA שהיו בחריצים.

"אוקיי, הבנתי איך המכשיר עובד אבל כיצד נוכל לדעת מה אורכן של הפיסות והאם הן אלו שרצינו?"

הפתרון כל כך פשוט שהוא גאוני.

בחריץ צדדי אנחנו נשים 'סולם' מוכן שקנינו בחנות. הכוונה היא לתמיסה שמכילה פיסות DNA מדודות וידועות באורכים שונים. בסיום הריצה נקבל לאורך המסלול של הסולם פסי הארה שונים, אחד עבור כל אורך שהכיל הסולם, מארוך לקצר. את האורכים אנחנו הרי יודעים ולכן כל פס מהווה כעת שלב ידוע בסולם. נוכל להשוות את המרחק שעברה הפיסה שאנחנו רוצים לבדוק למקבילה שלה בסולם ולקבוע מה אורכה (ראו תמונה 3).

DNAgel
תמונה 3: השוואה בין 3 סוגי חתיכות שונות של DNA (שלושת הטורים השמאליים). הטור הימני הוא הסולם. החריצים שמהם התחיל המרוץ נמצאים בחלק העליון של התמונה וכיוון התנועה הוא כלפי החלק התחתון. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Dr d12.

על ידי קביעת אורכם של פיסות ה-DNA נוכל לוודא שבידנו הפיסות שרצינו. כמו כן, אם היו לנו בתמיסה חתיכות באורכים שונים נוכל לחתוך מהג'ל את החתיכה שמכילה את הפס שמתאים לאורך הנכון לפי הסולם, ובכך להפריד אותה משאר החתיכות. מחתיכת הג'ל נוכל להפיק את ה-DNA הלכוד בו.

אם כך, האלקטרופורזה משמשת גם לבדיקת האורך של פיסות DNA וגם להפרדה של פיסות באורכים שונים אחת מהשניה.

פיצוחים – 'Life's greatest seceret', יומן קריאה

אפתח הפעם בשתי שאלות טריוויה מתחום הביולוגיה המולקולרית. בחנו את עצמכם/ן.

לכל שאלה 4 תשובות אפשריות. סמנו (בדמיון) את התשובה הנכונה לכל שאלה.

שאלה 1:

מי גילתה את הריבוזום?

א) Ŧ

ב) מה זה ריבוזום?

ג) לא יודע, צריך לבדוק בויקיפדיה.

ד) עדה יונת ממכון ויצמן, שגם זכתה על עבודתה בפרס נובל בכימיה.

 

שאלה 2:

מיהם צמד החוקרים שפיצחו את הקוד הגנטי?

א) Ħ

ב) גנטי מי?

ג) לא יודע, צריך לבדוק בויקיפדיה.

ד) פרנסיס קריק וג'יימס ווטסון, שגם זכו על עבודתם, יחד עם מוריס ווילקינס, בפרס נובל בפיזיולוגיה או רפואה.

ADN_animation
איור 1: אנימציה של מבנה DNA מסתובב. המקור לאנימציה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש brian0918™.

 

תשובות נכונות:

שאלה 1-ג', שאלה 2-ג'.

 

הסבר:

עדה יונת פענחה את מבנה הריבוזום שהוא מכונה מורכבת שפועלת בתא וקשורה לתרגום הבסיסים של מולקולת ה-RNA ליצירת חלבון. פרנסיס קריק וג'יימס ווטסון פענחו את מבנה ה-DNA. כלומר עבודתם החשובה ופורצת הדרך של שלושתם לא היתה גילוי המולקולות אלא פענוח המבנים והמכניזם.

***

מהו בכלל הקוד הגנטי?

החיים הם כאלה שאנחנו, היצורים החיים, בנויים מחלבונים ועל ידי חלבונים שמהווים גם את חומר הבניה וגם את כלי העבודה בתוך התא. הכוונה בחלבונים היא למולקולות שבנויות משרשראות של מולקולות קטנות יותר מסוגים שונים שיש להן תכונות משותפות ונקראות חומצות אמינו.

מאיפה מגיעים החלבונים?

סליל ה-DNA הוא מאקרו-מולקולה שמורכבת משרשרת של מולקולות המכונות נוקליאוטידים מהן יש 4 סוגים שנהוג לסמנן על ידי 4 אותיות בסיסיות: A,G,C,T. חלקים מסוימים בסליל משועתקים לפעמים למולקולות מסוג RNA שגם הן מורכבות מרצפים של 4 אותיות שמתאימות לאותיות המקוריות של מקטע ה-DNA מהם שועתקו. מולקולות ה-RNA לפעמים מתורגמות על ידי מכונה מורכבת שנקראת ריבוזום לרצף משורשר של חומצות אמינו (שלוקטו מהתא וחוברו יחדיו). רצף חומצות האמינו מתקפל לצורה כלשהי והוא החלבון. הרצף שחובר אינו מקרי, אלא נקבע על ידי רצף האותיות שב-RNA.

כלומר סוג החלבון נקבע על ידי רצף חומצות האמינו שנקבע על ידי רצף האותיות של ה-RNA שנקבע על ידי רצף האותיות שב-DNA.

Peptide_syn
איור 2: פעולת התרגום על ידי הריבוזום. לכל רצף של שלושה בסיסים (תכלת) מותאמת חומצת אמינו (ורוד) המתחברת לשרשרת שלאחר קיפולה תהווה את החלבון. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Boumphreyfr.

התהליך שתיארתי כאן מכונה 'הדוֹגמה המרכזית של הביולוגיה המולקולרית' והוא פרי המצאתו וניסוחו (כולל השם הבעייתי) של אותו פרנסיס קריק שהזכרתי בפתיחה. ניתן לסכמו גם כך: מידע ב-DNA מוביל ליצירת RNA ומידע ב-RNA מוביל ליצירת חלבון, אבל חלבון לעולם לא מוביל ליצירת DNA.

חשוב לציין שהתיאור שלי הוא מקוצר, פשטני, ומשמיט פרטים ומשתתפים רבים בתהליך השעתוק והתרגום. אבל הוא יספיק לעת עתה.

כעת שימו לב לעובדה המוזרה הבאה: מצד אחד, ישנן 4 אותיות על גבי ה-DNA וה-RNA. מצד שני, מסתבר שישנן כ-22 חומצות אמינו שמרכיבות את החלבונים שנוצרים בתא. כיצד 4 אותיות מקודדות ל-22 חומצות אמינו? מהו האלגוריתם שקובע את חומצת האמינו הבאה שיש לשרשר בהינתן רצף האותיות ב-RNA?

ובכן, זהו הקוד הגנטי שפוצח בראשית שנות ה-60.

***

עטיפת הספר
תמונה 3: עטיפת עותק הספר שלי.

מת'יו קוב, פרופסור בתחום הביולוגיה באוניברסיטת מנצ'סטר, שעוסק גם בהיסטוריה של המדע, פרסם בשנה שעברה ספר בשם:

Life's greatest secret – The race to crack the genetic code

לב הספר עוסק בכרוניקה היסטורית של פיצוח הקוד הגנטי אבל הוא מתחיל הרבה לפני ומסיים הרבה אחרי. הספר מתחיל בסקירה של נושא הגנים לפני שידעו על הקשר ל-DNA. את דרך החתחתים שעבר הרעיון המהפכני שה-DNA הוא החומר הגנטי. סוקר באריכות את פענוח מבנה ה-DNA (ווטסון וקריק) וניסוח הדוגמה המרכזית (קריק). עובר על הגילוי החשוב של אופרון הלקטוז והגן כיחידת בקרה ולא רק כנושא מידע. מציג את הכישלון המוחלט של תיאורטיקנים מתחום הפיזיקה והמתמטיקה לפצח את הקוד. וכמובן מספר בפרוטרוט על פיצוחו של הקוד על ידי הברקה ניסויית של שני מדענים אלמונים שאף אחד לא הכיר ולא לקח בחשבון. לסיום מציג הסופר במספר פרקים סקירה תמציתית של הידע שנצבר משנות ה-70 ועד ימינו, כולל גילויים מפתיעים, השלכות על טכנולוגיה והחשיבות לחיינו כיום, מחוץ למעבדת המחקר.

נושא מרכזי נוסף השזור לאורך הספר הוא התפתחות תורת המידע והקיברנטיקה והניסיון לשלב את העקרונות האלה בחקר הביולוגיה המולקולרית. ניסיונות שלא צלחו וניתן להתווכח כיום מה היתה התרומה שלהם (אם בכלל) להתקדמות בתחום. העיסוק הנרחב בנושא לאורך הספר מעט תמוה ביחס למסקנה שאליו מגיע הסופר בסופו.

כפי שכבר ציינתי, הספר הוא כרוניקה היסטורית ובמובן הזה הוא מעולה. העושר בידע הוא רב והקורא יקבל את הסיפור המלא על הגילויים הגדולים והמהפכות שחלו בתקופה בתחום הביולוגיה (בערך 1935-1965), מי עשה מה, מי אמר מה, מי גילה מה ומתי, כולל רצף הדברים וההיגיון שעמד מאחוריהם. הסיפור הוא מרתק וקל להישאב לתוך הספר.

הצד השני של המטבע הוא שמכיוון שהסופר מתמקד בכרוניקה הוא אינו מתמקד במדע עצמו. לא ניתן להבין מהקריאה את המדע ואת הניסויים המתוארים בספר. במובן הזה הספר הוא יותר היסטוריה מאשר מדע פופולרי. אני מניח שחלק מהקוראים יראו זאת כיתרון וחלק כחיסרון, תלוי מה הם מחפשים.

הספר סובל, לטעמי, מאקדמיזצית יתר, וזה למרות שברור שהוא פונה אל הקהל הרחב. כרבע מהעמודים המודפסים (!) מוקדשים לביבליוגרפיה והערות. בנוסף, הסופר בחר לשבץ כמעט בכל עמוד שני ציטוט מקורי של אחת הדמויות המתוארות. עבורי הציטוטים הרבים קטעו את רצף הקריאה ולא הוסיפו להבנה טובה יותר של הרעיונות שהוצגו.

***

לסיכום:

אני ממליץ על הספר, למדתי ממנו המון. הוא לא קל לקריאה כמו למשל ספר של סיימון סינג אבל הוא שווה את ההשקעה. הוא שם את הדברים בפרספקטיבה גם עבור מי שמכיר את עיקרי הסיפור.

הספר גרם לי להרהר בין היתר על כך שכל פריצת דרך שמתוארת בספר אמנם חתומה על שמו של מדען כזה או אחר אבל עמדה על כתפי עבודה קשה של חוקרים רבים לאורך שנים.

כמו כן, מהו המקום של עבודה תיאורטית בביולוגיה? מצד אחד, במקרה הספציפי של פיצוח הקוד, התיאורטיקנים לא צדקו בדבר והקוד פוצח רק מתוך ניסוייים. מצד שני, רוב הרעיונות התיאורטיים שהציע קריק (פיזיקאי בהכשרתו) חזו את העתיד לבוא וחלקם מחזיק מעמד עד היום. עבורי, חומר למחשבה.

עוגה, עוגה, עוגה, בצנטריפוגה נחוגה – ללמוד פיזיקה במעבדת הביולוגיה

בפעמים הראשונות בהן נכנסתי למעבדת מחקר בביולוגיה הרגשתי מאוים במידת מה על ידי המכשירים המוזרים ופרוטוקולים הסבוכים של הניסויים. למי שלא גדל בתחום לוקח זמן לספוג את כל עושר המידע הזה. בחלק מהטכניקות והמכשירים עסקתי ברשימות קודמות (למשל ה-PCR)

בתוך כל הסבך הזה ישנם כמה מכשירים פשוטים או כלים בסיסיים במעבדת הביולוגיה מהם ניתן ללמוד גם פיזיקה מעניינת ולא מסובכת מידי. אחת הדוגמאות היא הצנטריפוגה. במבט ראשון פשוט, מעט מורכב יותר כשנכנסים לעובי הקורה.

Tabletop_centrifuge
תמונה 1: צנטריפוגה מעבדתית. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Magnus Manske.

***

הצנטריפוגה היא אחד המכשירים השכיחים ביותר במעבדת הביולוגיה. בד"כ מדובר במכשיר מכאני שניתן להטעין בו מבחנות עם נוזלים ואז המכשיר מסובב את המבחנות בתנועה מעגלית במהירות גבוהה, בדומה למתקן עם הכיסאות המסתובבים בפארק השעשועים. המטרה של צנטריפוגה היא להפריד חומרים שונים בתוך נוזל או להפריד חומר מהנוזל על ידי שיקועו.

שני העקרונות שעומדים מאחורי פעולת הצנטריפוגה הם הגברת כוח הכבידה ויצירת הבדלה במהירות השקיעה בין חומרים שונים בנוזל.

חלקיק שוקע בכוס נוזל
איור 2: חלקיק שוקע בנוזל.

דמיינו חלקיק הנמצא בתוך כוס עם נוזל. על החלקיק פועלים כוח כבידה שמושך אותו למטה, כוח ציפה (חוק ארכימדס) וכוח חיכוך עם המים שמפריעים לו ליפול (ראו איור 2).

כוח החיכוך עם המים תלוי בצורת החלקיק, בצמיגות המים ובמהירות התנועה. חישבו מה קורה כאשר אתם מנסים ללכת בבריכה. ככל שאתם מגבירים את מהירותכם, התנגדות המים עולה גם כן.

בדומה לצנחן שחווה כוח חיכוך דומה עם האוויר, גם החלקיק בנוזל יגיע לאחר זמן מה למהירות קבועה (בעגה terminal velocity). ערך המהירות הזאת תלוי בתכונות החיכוך, צורת החלקיק ובצפיפות החומר ביחס לצפיפות הנוזל. חומרים שונים ישקעו במהיריות שונות. תכונה זאת מייצרת עבורנו את היכולת להפריד בין חומרים שונים. הבעיה היא שהזמן שלוקח לחלקיקים קטנים לשקוע הוא ארוך מידי. הפתרון הוא להגביר את כוח הכבידה.

פני המים במבחנה
איור 3: פני הנוזל במבחנה כתלות בכיוון הכבידה.

חוק הכלים השלובים אומר לנו שפני המים יהיו מאונכים לכיוון כוח הכבידה. במבחנה מאונכת לקרקע פני המים אופקיים. אם נטה את המבחנה בזווית, פני המים גם כן יטו כך שעדיין יישארו אופקיים לקרקע ומאונכים לכוח הכבידה (ראו איור 3, חלק ימני).

כאשר אנחנו מסובבים את המבחנה בצנטריפוגה פועלים על המבחנה ועל מה שבתוכה כוחות חזקים מאוד לכיוון ציר הסיבוב (למרכז הסיבוב) כדי לשמר את התנועה המעגלית (בעגה, כוח צנטרפיטלי). חישבו על כדור קשור לחבל שמסתובב במעגל. כדי שיישאר במסלול המעגלי החבל חייב למשוך אותו בחוזקה פנימה ולא לתת לו לברוח. אם החבל יקרע, הכדור יברח ויפסיק להסתובב.

אם תשאלו אדם תלוי על חבל מה כיוון כוח הכבידה, הוא יגיד שברור שלכיוון מטה, כלומר בכיוון מנוגד לכיוון בו מושך אותו החבל. באנלוגיה, חלקיק במבחנה המסתובבת מרגיש, כאמור, כוח מסובב בכיוון מרכז הסיבוב . מכיוון שאינו יודע מה קורה בעולם מחוץ למבחנה יאבחן שכיוון כוח הכבידה (האפקטיבי) הוא הפוך מכיוון הכוח המסובב ולכן החוצה מהמעגל. כוח זה, עבור 3600 סיבובים בדקה, יהיה בערך פי 2000 חזק יותר מכוח הכבידה של כדה"א ולכן יהיה הכוח הדומיננטי הפועל על החלקיק. פני המים יהיו מאונכים לכוח הכבידה האפקטיבי ולכן במהלך הסיבוב יהיו מאונכים לפני הקרקע ולא אופקיים (ראו איור 3, חלק שמאלי).

אם נסובב מספיק מהר לאורך מספיק זמן כל החלקיקים המומסים בנוזל ישקעו בצידה (החיצוני) של המבחנה. זהו השימוש הפשוט ביותר של צנטריפוגה, הפרדת חומר מומס מתוך הנוזל על ידי הגברת כוח הכבידה והגברת קצב השיקוע.

מה קורה כאשר יש יותר מחומר אחד מומס בנוזל במבחנה?

כפי שכבר ציינתי, לכל חומר תהיה מהירות שיקוע שונה ולכן נוכל לכוון את מהירות הסיבוב ואת משך זמן הסיבוב כך שחומר אחד ישקע והשני עוד לא. כך נוכל להפריד את החומרים אחד מהשני. לשם פעולת ההפרדה אנחנו חייבים את הנוזל כדי שייווצר אפקט ההפרדה בין החומרים עקב החיכוך עם המים (תאוצת הנפילה חופשית של גופים אינה תלויה במסתם, את זה ידע גלילאו מזמן).

מי שהשתמש בצנטריפוגה יודע שחייבים להפעיל אותה כאשר היא מאוזנת. אם נרצה לסובב מבחנה בודדת, חובה עלינו להניח מבחנת נוזל נוספת בדיוק בצד השני. כפי שכבר רשמתי, הכוחות שפועלים על החומר במהלך תנועה מעגלית הם עצומים ואם הצנטריפוגה אינה מאוזנת היא תרעד עד כדי כך שסביר שתתעופף מהשולחן וכל המבחנות ישברו.

לא מאמינים בכוחה של התנועה המעגלית לשבר ולנתץ? חובה עליכם לצפות בשני הסרטונים הבאים. שווה ביותר גם למי שמאמין.

 

***

מה השימושים של הצנטריפוגה?

הפרדת חומר מומס מהנוזל.

הפרדת חומרים מומסים שונים אחד מהשני. למשל, ניתן בעזרת צנטריפוגה להפריד אברונים וחלקים שונים בתא. מכיוון שלכל אברון בתא יש תכונות שונות (צפיפות, מסה וכו) ניתן לסובב את הנוזל עם תוכן תאים כך שבכל שלב ישקעו האברונים הכבדים ביותר וניתן יהיה להסיר אותם על ידי איסוף המשקע.

יצירת מפל ריכוזי תמיסה במבחנה. בכל גובה ימצא ריכוז תמיסה שונה. חומר שאותו אנו רוצים לבחון ימצא במבחנה בגובה שמתאים לריכוז שלו. הזכרתי את השיטה ברשימה קודמת שעסקה בניסוי מסלסון-שטאל וגילוי מנגנון השכפול של ה-DNA.

ישנם שימושים נוספים שקצרה היריעה מלהכיל. למשל, כפי שכולנו שומעים בחדשות מידי פעם, בהפרדה של אורניום 235 מאורניום 238 לשימוש בכורים גרעיניים. התהליך שם הוא מעט שונה ועובד בפאזה גזית. ניתן לקרוא על השיטה בדף הויקיפדיה הזה.

"סליחה, לא נעים לי להעיר, אבל שכחת ליפול" – משחקים עם משקולות

חלק לא מבוטל מהחינוך שלי כילד נספג בי תוך צפייה מרובה בסרטים מצוירים. בתחום הפיזיקה, למשל, סרטוני לוני-טונס (Looney Tunes) לימדו אותי שכבידה עובדת רק כאשר מסתכלים למטה.

לא בטוחים למה אני מתכוון? צפו בסרטון הקצר הבא:

טוב, אבל אלה סתם שטויות. סרטים מצוירים ותו לא. זה לא יכול לקרות במציאות, נכון?

אז קבלו את זה: ארבע משקולות מחוברות אחת לשניה בגומיות פשוטות. ברגע מסוים אני עוזב את הגומייה העליונה ונותן לכל רביעיית המשקולות ליפול. עקבו אחרי תנועת המשקולת התחתונה.

Rubber

המשקולת התחתונה לא זזה! רק כאשר כל המשקולות נוגעות אחת בשניה הן מזכירות לתחתונה: "הלו, את אמורה ליפול, כבידה וכאלה", ואז היא הואילה בטובה ליפול עם השאר יחדיו.

הנה סדרת תמונות שממחישה את מה שקורה למשקולת האחרונה. הגובה ההתחלתי שלה מסומן על ידי הקו המקווקו האדום.

Rubber cartoon

מה קורה כאן?!

החוק הראשון של ניוטון מלמד אותנו שכל עוד סכום הכוחות על כל משקולת הוא אפס, הן אינן משנות את מהירותן. מכאן שבמצב הראשוני, שבו כל המשקולות במנוחה, סכום הכוחות על כל אחת מהן הוא אפס. אגב, אורכי הגומיות בין המשקולות משמשים כמדי-כוח וניתן לראות שכצפוי, הכוחות שפועלים על המשקולת העליונה גדולים יותר מאלה על התחתונה (סוחבת יותר מסה מצטברת). ברגע שאני עוזב את הגומייה העליונה, הכוח לכיוון מעלה על המשקולת העליונה נעלם ולכן סכום הכוחות כבר אינו אפס. לפי החוק השני של ניוטון, המשקולת העליונה תחל ליפול בתאוצה. בינתיים המידע על שינוי הכוחות עוד לא הגיע למשקולת התחתונה ולכן שקול הכוחות עליה עדיין אפס והיא נשארת במקום.

באותו עניין, מה יקרה אם השמש תעלם ברגע מסוים, בבת אחת? האם כדור הארץ, שנע סביב השמש בתנועה מעגלית, ישנה את מסלולו מיד או רק לאחר זמן מה? האם יש צורך לחכות למידע על השינוי בכוח הכבידה עקב היעלמותה של השמש  או שהתנועה תשתנה מיד?

בדוגמה שלנו, רק כאשר הכוחות הפנימיים בתוך המבנה מתאפסים, קרי, כל הגומיות רפויות, אז הוא נופל כגוף אחד, כולל החלק התחתון שלו. הניחוש המושכל שלי אומר שמרכז המסה של המבנה נופל בנפילה חופשית מרגע שידי עוזבת את הגומייה העליונה, אבל לא בדקתי אם זה נכון.

אם נדמה לכם שכבר שמעתם את הסיפור הזה בעבר, רוב הסיכויים שצפיתם בו בסרטון של ערוץ היוטיוב Veritasium, שם הוצגה סדרה של סרטונים מעולים עם סלינקי (הקפיץ שיורד במדרגות).

מה?! לא מכירים את הערוץ או את הסרטון? אז הנה הזדמנות פז לצפות בו (שווה לבדוק גם את הסרטונים הנוספים שלו בנושא).

***

כעת, נשנה מעט את הניסוי. מה יקרה לדעתכם אם במקום גומיות נחבר את המשקולות אחת לשניה בחוט דיג שאינו נמתח?

לפני שאתם ממשיכים לקרוא הלאה הייתי ממליץ לכם לקחת כמה שניות לחשוב ולנסות לבצע תחזית למה שיקרה למשקולת התחתונה.

הנה סדרת תמונות שממחישה את התוצאות:

Rope cartoon

ניתן לראות בתמונות שהמשקולת התחתונה מתחילה ליפול מיד יחד עם כל המבנה.

האם המידע על שינוי הכוח רץ מהר יותר על חבל שאינו נמתח? מדוע? האם מהירות המידע על הכוח תלויה בתווך בו המידע נע? מדוע?

האם המשקולות באמת נופלות כגוף אחד?

בסט התמונות הבאות ניתן לראות שלא. המשקולת העליונה נפלה מרחק גדול יותר מזו התחתונה באותו פרק זמן כפי שמראים הקווים ששרטטתי. הקו הירוק מחבר בין המשקולת העליונה לעצמה בזמן מאוחר יותר ולכן שיפועו מדגים את התנועה של אותה המשקולת. מאותה סיבה, הקו הצהוב מדגים את תנועתה של המשקולת התחתונה. הזזתי את הקו הצהוב למעלה לשם השוואה נוחה עם הירוק.

Rope cartoon with lines

יש בזה הגיון מכיוון שאנחנו יודעים מהניסוי הראשון ומידיעת התיאוריה שהכוחות על המשקולות ברגע השחרור אינם שווים. אבל כמה זמן הם ממשיכים להיות לא שווים לאחר השחרור? הרי, אם המשקולת העליונה נעה מהר יותר מהתחתונות החבל נהיה רפוי ואינו מפעיל כוח כלל. במצב זה כל המשקולות נופלות בתאוצת הנפילה החופשית, אם כי אינן גוף אחד (אינן מחוברות).

***

טוב, זהו להפעם. יותר שאלות מתשובות. מוזמנים לחלוק את דעתכם.

***

נ.ב – שאלה אחרונה לפני פיזור

מדוע לדעתכם נראה האור מהבהב בפסים מלבניים בסרטון הראשון?

:קטגוריותכללי תגיות: ,

הרי החדשות, ותחילה אמ;לקן : 'Thinking, fast and slow' – יומן קריאה

לסיכום:

הספר, לדעתי, כתוב מצוין.

אני ממליץ עליו לכל מי שמתעניין בבני אדם, איך הם חושבים, ואיך הם מקבלים החלטות.

השתעממתי במהלך קריאת הספר.

ועכשיו לחדשות בהרחבה.

IMG_20160619_231723

עטיפת הספר.

***

הספר 'Thinking, fast and slow' מאת זוכה פרס הנובל לכלכלה דניאל כהנמן נוגע בכל מה שעניין אותו כחוקר במהלך הקריירה. ועם זאת, הספר תפור כך שהוא נקרא כרצף קוהרנטי של רעיונות עם כיוון ברור. מאיך אנחנו חושבים דרך הטיות קוגנטיביות, תורת הערך, כלכלה התנהגותית, ועד לקשר בין המושגים רציונליות ואושר.

בפרק האחרון בספר מצביע כהנמן על שלוש חלוקות שונות שמניעות את הרעיונות העיקריים בספר מתחילתו אל סופו. הראשונה היא ההבחנה בין שתי מערכות (בדיוניות) הפועלות במוחנו. האחת עוסקת בחשיבה אינטואיטיבית מהירה והשניה בחשיבה איטית ומאומצת שמבקרת את פעולת הראשונה ופועלת תחת מגבלה של משאבים. שתי המערכות מסייעות לנו לתפקד מצוין רוב הזמן, אך יש בהן שגיאות פנימיות אופייניות (בעיקר בראשונה) שבמקרים מסוימים גורמות לנו לקבל החלטות תמוהות שאינן מתיישבות עם סטריאוטיפ של אדם רציונלי.

החלוקה השניה היא בין אותו סטריאוטיפ של אדם רציונלי שחי חיים תיאורטיים בעולם תיאורטי לבין אדם אמיתי שחי בעולם אמיתי ומקבל החלטות שלא תמיד מתיישבות עם ההיגיון של האדם התיאורטי.

החלוקה השלישית היא בין 'האדם החווה' שחי בכל רגע לבין 'האדם הזוכר' שהוא זה שמתעד לטווח ארוך והוא זה שלבסוף מקבל את ההחלטות כשעולה הצורך לבחור.

כל פרק בספר דן במנגנון או בתופעה בצורת המחשבה של בני האדם שמשפיעה על קבלת ההחלטות שלהם בצורה בלתי צפויה. כזאת שאינה עולה בקנה אחד עם ההגדרה הנאיבית של חשיבה רציונלית. הפרקים מתובלים בדוגמאות ובסקירת המחקרים החשובים בתחום. בחציו הראשון דן הספר בעיקר בכללי אצבע (יוריסטיקות) ובהטיות קוגנטיביות בחשיבה אנושית שמקורן בשתי המערכות. החצי השני מתמקד יותר בהשלכות לגבי כלכלה התנהגותית.

***

הרבה אנשים מתחומים שונים קראו ויקראו את הספר הזה מסיבות שונות ומשונות. אני שמעתי עליו לראשונה בחוגים שעוסקים בחשיבה ביקורתית וממליצים להיעזר בספר כדי לנסות ולהבין איך עובדת המחשבה שלנו ומה הם הכשלים שגורמים לנו לטעות. בפעם השניה נתקלתי בהמלצות לספר בחוגים העוסקים בהוראה ומנסים לפצח את מנגנון החשיבה של תלמידים בכיתה ומה הדרכים המיטביות ללמד.

לאחר שקראתי את הספר אני חושב שההמלצות היו נכונות והספר עומד בהבטחות. הוא אנציקלופדיה של ידע בתחום וכתוב בצורה נוחה ובהירה עם דוגמאות רבות וברורות. הוא מציג משנה סדורה ונראה שהכותב יודע מהיכן הוא מתחיל ולאן הוא רוצה להגיע.

למרות הכתיבה הבהירה מצאתי את הקריאה בספר לא קלה. אני תולה את הקשיים שלי בשתי סיבות. האחת היא שהספר רציני ומכיל כמות גדולה של ידע שאינו מוכר ואינו פשוט לעיכול. זאת הסיבה, לדעתי, שהיה לי קשה לבלוע אותו במנות גדולות. הסיבה השניה היא שהספר גרם לי לגלות שאני כנראה מתעניין בפסיכולוגיה הרבה פחות ממה שחשבתי, ובכלכלה (התנהגותית או אחרת) אף פחות מזה.

מסתבר שאני מעדיף את המדע שלי טהור ונקי מאנשים (בצד הנחקר, לא החוקר). אלקטרון עושה במעבדה כל יום את אותו הדבר ולא מבלבל את המוח. מצד שני, אלקטרון לא מקבל החלטות ולא מניע את החברה והכלכלה בה אנחנו חיים. רוצה לומר, זאת אינה ביקורת על מחקרים בפסיכולוגיה ולא על הספר, אלא הודעה באשמה.

***

מלבד הספר הזה קראתי עד היום רק עוד ספר אחד בנושא כלכלה התנהגותית ולא סביר שאקרא נוספים. מהסיבה הזאת עלה בי הצורך להשוות בין שני ספרים אלה. הספר השני שקראתי הוא "לא רציונלי ולא במקרה" של דן אריאלי שעליו כתבתי בעבר.

האנלוגיה שעולה בראשי היא שהספר של אריאלי הוא הרצאת פאואר-פוינט מגניבה עם הרבה אנימציה מצחיקה והספר של כהנמן הוא קורס סמסטריאלי כבד בתחום. במקום שבו כהנמן מציג באריכות משנה סדורה, אריאלי קופץ מדבר לדבר, שלא נשתעמם. במקום שבו הספר של כהנמן קשה לקריאה, הספר של אריאלי נקרא בקלילות. במקום שבו כהנמן ממעט בלתת עצות מעשיות לקורא (יש פה ושם) אריאלי מעצב את ספרו כספר עזרה-עצמית.

הספרים מאוד שונים אחד מהשני ומכוונים למטרות שונות, גם אם שניהם חוסים תחת מטריית 'כלכלה התנהגותית'. יש מקום לשניהם על המדף בחנות הספרים רק צריך להיות מודעים לאופיו של כל אחד ולמה שאנחנו מעוניינים לקרוא.

***

לסיכום:

ראו פסקת פתיחה

מעשה בכלב, ג'ירפה ונחש – על גאות ושפל

אתחיל בלנסות ולהגדיר מושג חדש: 'שאלה לא סימטרית'.

שאלה לא סימטרית, תחת הגדרתי, היא מחד שאלה פשוטה, קלה להבנה, בנושא שכל אחד מכיר או חווה. מאידך, היא שאלה כזאת שהאדם הממוצע, להפתעתו, או שיתקשה לענות עליה, או שיענה באופן שגוי מבלי לדעת, או שהתשובה תסתבר, לרוב, כסבוכה להפליא.

הנה שלוש דוגמאות לשאלות לא סימטריות: 1) מדוע אסטרונאוטים מרחפים בתחנת החלל? 2) מה הסיבה לעונות השנה? 3) מה הסיבה לתופעת הגאות והשפל?

השאלה הראשונה היא הפשוטה ביותר מבין השלוש ועסקתי בה ברשימה קודמת. השאלה השניה עוסקת בנושא שאני לא אוהב אז תצטרכו לחפש תשובה במקום אחר. השאלה השלישית היא השטנית מכולן, ואיתה אני אנסה להתמודד הפעם.

***

נתחיל מכלב נקניק. בואו ונניח שכלב תחש ארוך במיוחד יושב ליד תנור ביום חורף קר. הכלב יושב כשגופו בניצב לתנור, ראשו צמוד לתנור ואחוריו רחוקים ממנו. סביר להניח שאפו חרוך מרוב חום בעוד שאחוריו הרחוקים קפואים. כלומר, החום שיוצא מהתנור מתפזר ונחלש כתלות במרחק מהמקור כך שכלב ארוך יכול להרגיש הפרש טמפרטורה משמעותי בין קצה אפו לאחוריו.

Picture1
איור 1: כלב נקניק עם אף חם ואחוריים קרים.

שדה הכבידה שקשור לגופים בעלי מסה פועל בדרך דומה. גוף בעל מסה הנמצא בשדה הכבידה של גוף אחר (אותו נכנה 'מקור') מרגיש כוח כבידה בכיוון משיכה שהולך ונחלש ככול שהמרחק מהמקור גדל.

כעת דמיינו ג'ירפה אינטרגלקטית שרגליה על פני כדור-הארץ וראשה בגובה תחנת החלל הבינלאומית. אורכה של הג'ירפה גדול מספיק כך שכוחות הכבידה שפועלים על ראשה חלשים בכ-10 אחוזים מהכוחות שפועלים על רגליה ולכן, ככל הנראה, תוכל להרגיש בהבדל.

Picture1

איור 2: ג'ירפה אינטרגלקטית. על ראשה פועל כוח כבידה חלש יותר מעל רגליה.

***

נניח נחש שנע על הקרקע בקו ישר. כל עוד חלקי הנחש (ראש, בטן, זנב וכו') נעים לאורך הקו באותה המהירות ניתן לתאר אותו כנקודה בודדת הנעה במהירות הנתונה. אם הנחש נע בתאוצה זה אומר שכל חלקיו מגדילים את מהירותם בקצב שווה ולכן ניתן להתייחס אליו כנקודה שמגדילה את מהירותה בקצב קבוע.
דמיינו כעת מקרה אחר שבו הראש של הנחש מאיץ בתאוצה גדולה, מרכז גופו של הנחש בתאוצה בינונית וקצה זנבו בתאוצה נמוכה. ברגע הראשון כל חלקי הנחש מתחילים תנועתם ממנוחה. לאחר מספר רגעים הנחש ישנה את מיקומו, אך יקרה לו דבר נוסף שהוא זה שמעניין אותנו. ראשו של הנחש ינוע במהירות גבוהה ממרכז גופו שינוע במהירות גבוהה מקצה זנבו. כל רגע נוסף שיעבור יגדיל את פער המהירויות, ולכן גם את פער המיקום בין חלקי הנחש. הראש מתרחק ממרכז הגוף, מרכז הגוף מתרחק מקצה הזנב ולכן ברור שהראש מתרחק מקצה הזנב. אם כך, צופה שרוכב על גבו של הנחש יטען שהנחש נמתח ומתארך מכיוון שפועלים עליו שני כוחות: אחד המותח את ראשו קדימה ושני שמותח את זנבו אחורה.

Picture3
איור 3: נחש שתאוצת ראשו גדולה מתאוצת קצה זנבו. לאדם הרוכב על גבו של הנחש נראה כי פועלים כוחות המותחים את הנחש משני קצותיו.

החוק השני של ניוטון פוסק שהתאוצה שבה נע גוף שווה לכוח שמופעל עליו מחולק במסתו. כאשר גוף נמצא בשדה כבידה, הקצה שקרוב למקור ירגיש כוחות גדולים יותר מהקצה הנגדי. בהנחה שהגוף חופשי לנוע, מקרה זה זהה למקרה של הנחש. הקצה הקרוב למקור נע בתאוצה גדולה יותר מהקצה הרחוק ולכן הגוף יחוש כוחות מתיחה. כוחות אלה מכונים בפיזיקה 'כוחות גאות'.

***

כדור הארץ נמצא בשדה הכבידה של הירח. קוטר כדור הארץ הוא בערך 13,000 קילומטר. הוא גדול מספיק כך שיש הבדל משמעותי בין כוח הכבידה שמורגש בקצה הקרוב לירח לבין זה שמרוחק ממנו. אם כך, כדור הארץ חש כוחות גאות שמותחים אותו על כיוון הציר שמחבר בין מרכזו למרכז הירח. כוחות אלה גורמים לכדור הארץ להימתח מעט לצורת ביצה. אם נדמיין את כדור הארץ כביצה מכוסה במים קל לדמיין את המים שאינם מחוברים לקרקע נמתחים לשני הקצוות של הביצה. באזורים אלה מתרחשת גאות ובשני הקצוות שאינם יושבים על ציר זה נצפה לשפל (ראו איור 4).

Picture4
איור 4: כוחות גאות של הירח על כדור הארץ מושכים את מימי האוקיאנוסים וגורמים לתופעת הגאות. פעמיים ביום גאות ופעמיים ביום שפל. המקור לאיור: ויקיפדיה.

אם אנחנו נמצאים כרגע בנקודת גאות, רבע יום מאוחר יותר הירח השלים רבע סיבוב סביב כדור הארץ ולכן הגאות תהפוך לשפל. רבע יום נוסף אחר כך אנחנו בנקודה המרוחקת ביותר מהירח ולכן שוב בנקודת גאות. רבע יום אחר כך שוב שפל ולבסוף, יום לאחר שהתחלנו לספור אנחנו שוב קרובים לירח וחווים גאות. אם כך, ברור מדוע בכל יום יש פעמיים שפל ופעמיים גאות.

ומה לגבי שדה הכבידה של השמש? האם היא לא מפעילה עלינו כוחות גאות? התשובה היא שהיא אכן מפעילה על כדור הארץ כוחות גאות בדיוק מאותן סיבות. בשקלול מסתה הגדולה ומרחקה הרב, כוחות הגאות מהשמש חלשים בערך פי 2 מאלה של הירח ויכולים לחזק או להחליש את הגאות והשפל של הירח כתלות במיקום הגופים. במקרה שהירח, השמש וכדור הארץ נמצאים על אותו הקו כוחות הגאות מתחברים ונקבל גאות גבוהה יותר ושפל נמוך יותר. במידה והקווים המחברים בין שמש לכדה"א ובין הירח לכדה"א ניצבים כוחות הגאות פועלים בכיוונים מנוגדים ונקבל גאות נמוכה ושפל גבוה (ראו איור 5).

Picture5
איור 5: השפעת השמש על תופעת הגאות. כאשר השמש, הירח וכדה"א על אותו הקו, הגאות מתחזקת, וכאשר הקווים המחברים בין שני הגופים לכדה"א ניצבים הגאות נחלשת. המקור לאיור: ויקיפדיה.

אז זהו? זה הכל? לא, לא…

***

למעשה זה רק חלק מההסבר, החלק הקל.

אם נשתמש במודל הזה לחישוב גובה הגאות, נקבל ערכים שגויים. הגובה מושפע באופן משמעותי מצורת היבשות ופיזור הלחצים על פני כדור הארץ. לכן, אם נרצה לדעת מה גובה הגאות בנקודה מסוימת על פני הכדור, עדיף פשוט למדוד אותה.

כמו כן, אם נשרטט את כוחות הגאות על פני כל הכדור ולא רק על הקו המחבר בין מרכזי שני הכדורים נקבל כוחות מתיחה על הקו המחבר בין מרכזי הכדורים, ואילו על הקו הניצב נקבל כוחות לחיצה או מעיכה. כלומר הכדור לא רק נמתח לאורך, אלא הוא גם נמעך לרוחב, ואני לא בטוח בדיוק איזה תופעה משמעותית יותר (ראו איור 6). מי שמעוניין בדיון הזה מוזמן לצפות ב-9 דקות הראשונות של הסרטון המעניין הזה.

Picture6
איור 6: כוחות הגאות על כדור הארץ בהשפעת הירח. ניתן לראות שעל הקו המחבר בין כדה"א לירח יש כוחות מתיחה ועל הקו הניצב לו יש כוחות לחיצה. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Krishnavedala.

לסיכום, תופעת הגאות היא הרבה יותר מורכבת ממה שהיא נראית במבט ראשון. ככה זה.