"סליחה, לא נעים לי להעיר, אבל שכחת ליפול" – משחקים עם משקולות

חלק לא מבוטל מהחינוך שלי כילד נספג בי תוך צפייה מרובה בסרטים מצוירים. בתחום הפיזיקה, למשל, סרטוני לוני-טונס (Looney Tunes) לימדו אותי שכבידה עובדת רק כאשר מסתכלים למטה.

לא בטוחים למה אני מתכוון? צפו בסרטון הקצר הבא:

טוב, אבל אלה סתם שטויות. סרטים מצוירים ותו לא. זה לא יכול לקרות במציאות, נכון?

אז קבלו את זה: ארבע משקולות מחוברות אחת לשניה בגומיות פשוטות. ברגע מסוים אני עוזב את הגומייה העליונה ונותן לכל רביעיית המשקולות ליפול. עקבו אחרי תנועת המשקולת התחתונה.

המשקולת התחתונה לא זזה! רק כאשר כל המשקולות נוגעות אחת בשניה הן מזכירות לתחתונה: "הלו, את אמורה ליפול, כבידה וכאלה", ואז היא הואילה בטובה ליפול עם השאר יחדיו.

הנה סדרת תמונות שממחישה את מה שקורה למשקולת האחרונה. הגובה ההתחלתי שלה מסומן על ידי הקו המקווקו האדום.

מה קורה כאן?!

החוק הראשון של ניוטון מלמד אותנו שכל עוד סכום הכוחות על כל משקולת הוא אפס, הן אינן משנות את מהירותן. מכאן שבמצב הראשוני, שבו כל המשקולות במנוחה, סכום הכוחות על כל אחת מהן הוא אפס. אגב, אורכי הגומיות בין המשקולות משמשים כמדי-כוח וניתן לראות שכצפוי, הכוחות שפועלים על המשקולת העליונה גדולים יותר מאלה על התחתונה (סוחבת יותר מסה מצטברת). ברגע שאני עוזב את הגומייה העליונה, הכוח לכיוון מעלה על המשקולת העליונה נעלם ולכן סכום הכוחות כבר אינו אפס. לפי החוק השני של ניוטון, המשקולת העליונה תחל ליפול בתאוצה. בינתיים המידע על שינוי הכוחות עוד לא הגיע למשקולת התחתונה ולכן שקול הכוחות עליה עדיין אפס והיא נשארת במקום.

באותו עניין, מה יקרה אם השמש תעלם ברגע מסוים, בבת אחת? האם כדור הארץ, שנע סביב השמש בתנועה מעגלית, ישנה את מסלולו מיד או רק לאחר זמן מה? האם יש צורך לחכות למידע על השינוי בכוח הכבידה עקב היעלמותה של השמש  או שהתנועה תשתנה מיד?

בדוגמה שלנו, רק כאשר הכוחות הפנימיים בתוך המבנה מתאפסים, קרי, כל הגומיות רפויות, אז הוא נופל כגוף אחד, כולל החלק התחתון שלו. הניחוש המושכל שלי אומר שמרכז המסה של המבנה נופל בנפילה חופשית מרגע שידי עוזבת את הגומייה העליונה, אבל לא בדקתי אם זה נכון.

אם נדמה לכם שכבר שמעתם את הסיפור הזה בעבר, רוב הסיכויים שצפיתם בו בסרטון של ערוץ היוטיוב Veritasium, שם הוצגה סדרה של סרטונים מעולים עם סלינקי (הקפיץ שיורד במדרגות).

מה?! לא מכירים את הערוץ או את הסרטון? אז הנה הזדמנות פז לצפות בו (שווה לבדוק גם את הסרטונים הנוספים שלו בנושא).

***

כעת, נשנה מעט את הניסוי. מה יקרה לדעתכם אם במקום גומיות נחבר את המשקולות אחת לשניה בחוט דיג שאינו נמתח?

לפני שאתם ממשיכים לקרוא הלאה הייתי ממליץ לכם לקחת כמה שניות לחשוב ולנסות לבצע תחזית למה שיקרה למשקולת התחתונה.

הנה סדרת תמונות שממחישה את התוצאות:

ניתן לראות בתמונות שהמשקולת התחתונה מתחילה ליפול מיד יחד עם כל המבנה.

האם המידע על שינוי הכוח רץ מהר יותר על חבל שאינו נמתח? מדוע? האם מהירות המידע על הכוח תלויה בתווך בו המידע נע? מדוע?

האם המשקולות באמת נופלות כגוף אחד?

בסט התמונות הבאות ניתן לראות שלא. המשקולת העליונה נפלה מרחק גדול יותר מזו התחתונה באותו פרק זמן כפי שמראים הקווים ששרטטתי. הקו הירוק מחבר בין המשקולת העליונה לעצמה בזמן מאוחר יותר ולכן שיפועו מדגים את התנועה של אותה המשקולת. מאותה סיבה, הקו הצהוב מדגים את תנועתה של המשקולת התחתונה. הזזתי את הקו הצהוב למעלה לשם השוואה נוחה עם הירוק.

יש בזה הגיון מכיוון שאנחנו יודעים מהניסוי הראשון ומידיעת התיאוריה שהכוחות על המשקולות ברגע השחרור אינם שווים. אבל כמה זמן הם ממשיכים להיות לא שווים לאחר השחרור? הרי, אם המשקולת העליונה נעה מהר יותר מהתחתונות החבל נהיה רפוי ואינו מפעיל כוח כלל. במצב זה כל המשקולות נופלות בתאוצת הנפילה החופשית, אם כי אינן גוף אחד (אינן מחוברות).

***

טוב, זהו להפעם. יותר שאלות מתשובות. מוזמנים לחלוק את דעתכם.

***

נ.ב – שאלה אחרונה לפני פיזור

מדוע לדעתכם נראה האור מהבהב בפסים מלבניים בסרטון הראשון?