חלל, הגבול הסופי – "פרויקט הייל מרי" – יומן קריאה

הפעם אני רוצה לספר על ספר מדע בדיוני שקראתי, אבל אתחיל בסוג של גילוי נאות שהוא סוג של דיסקליימר שהוא סוג של הסבר מדוע לכתוב על זה בבלוג שהנושא שלו הוא מדע. שהרי מדע בדיוני או ספרות ספקולטיבית אינם מדע אלא בדיון וספקולציה.

לא הייתי מגדיר את עצמי בתור קורא ספרות כ-"חובב מדע בדיוני". להרגשתי קראתי את הקלאסיקות. מיעוטן אהבתי (נניח לדוגמה חלק מהספרים בסדרת Dune של הרברט, ועוד), לא מעט שיעממו אותי מאוד (למשל Foundation של אסימוב) ומהרוב התעלמתי. אל הספר הזה הגעתי מקריאת סקירה\ביקורת במוסף הספרים בעיתון "הארץ", שם היה כתוב (בין היתר) משהו על מדע.

כלומר, אם אתם קוראים את הרשימה ומרגישים שהכותב אינו "שוחה בחומר" ואינו מעודכן במתרחש בעולם הספרות המד"בית, אתם צודקים. וממילא, זאת אינה ביקורת ספרות.

דבר חשוב נוסף לפני שאני מתחיל – בגלל אופי הספר כמעט כל פרט מהעלילה עלול לקלקל למישהו את חווית הקריאה ולכן אמנע מלעסוק בה באופן ישיר, פרט למה שמופיע בעמוד הראשון או אולי על גבי העטיפה.

***

צילומסך של עמוד הספר באתר ההוצאה. מקווה שבסדר. אם לא, צרו קשר…

"פרויקט הייל מרי" הוא ספר מאת אנדי וייר. לפי מה שכתוב על גבי העטיפה ובדף הויקיפדיה וייר הוא מהנדס תוכנה שכתב ספר מצליח שעובד לסרט המצליח ההוא עם מאט דיימון על מאדים, ומאז זנח את הינדוס התוכנה ועבר לכתיבה. זהו ספרו השלישי.

הסיבה העיקרית שבגינה אני ממליץ על הספר היא אהבת המדע שנשקפת ממנו. ניכר שמדע מעניין את הסופר וחשוב לו. מצפייה בסרט על מאדים וקריאה בספר החדש נראה שהמדע הבידיוני של וייר מתרחש בעתיד הקרוב מאוד וברובו מחויב למדע שאנחנו מכירים היום. הספר כולל תיאורים מפורטים של עשייה מדעית, כולל ביצוע ניסויים וירידה לפרטים, וגם מבט (אופטימי) על שיתוף פעולה מדעי בקהילה גדולה. נקודה נוספת לזכותו של הספר, עבורי, היא שמבליח בו מידי פעם מורה למדעים של ילדים צעירים.

עד היום לא נתקלתי, באופן אישי, בספר 'פיקשן' עלילתי (מדע בדיוני או בכלל) ששם דגש חזק כל כך על מדע וביצוע ניסויים, וכל זה משולב בסיפור סוחף למדי. מצד שני, הירידה לפרטים מדעיים עלולה להרתיע חלק מהקהל. וכאן אני חייב לצטט תגובה שהצחיקה אותי לכתבה מאתר "הארץ" (אין למי לתת קרדיט בתגובה המקורית, העתקתי מהאתר): "ספר משמים וטכנוקרטי, משחק מחשב לפתרון בעיות. אין דמויות, אין התחבטוית יש רק רצף אינסופי של הסברים מדעיים ופתרון בעיות הנדסיות. זה לא ספר זה קווסט." התגובה דרמטית, משעשעת ומוגזמת כיאות לטוקבק, אבל יש בה קורטוב של אמת. עם זאת יש להודות שרבים, כמוני, נהנו מהקריאה, גם אם קיצוץ של הטקסט היה משפר אותו לטעמי. לחתוך את אחד המשברים (הרבים) כדי לא לשבור את הקוראים.

אחד הדברים שהטרידו אותי במהלך הקריאה הוא שהספר כתוב כמו סרט. כתיבה דיבורית, מלאה בפאנץ'-ליינס (שורות מחץ?) ובסצנות שבבירור נועדו לקולנוע. כאלה שנועדו להפתיע, כולל בימוי ויזואל עם תזמון מדויק, וכאלה שנועדו לרגש. הוליוודי באופן בוטה. אם כך, לא מפתיע לקרוא שהזכויות לספר\סרט כבר נמכרו אפילו החל ליהוק כוכבים. כלומר, לטוב ולרע, זה אינו "החטא וענשו" ויש להגיע לקריאת הספר בראש מתאים. בנוסף, משיקולים דרמטיים יש צורך במספר מועט יחסית של דמויות ראשיות ולכן כל דמות היא אדם-על בעל יכולות אינסופיות. זה החלק הכי פחות אמין בספר, לטעמי, גם אם אני חושב שאני מבין את השיקולים.

הספר מכיל לא מעט tropes או קלישאות, כלומר טכניקות סיפוריות משומשות. אתן דוגמה אחת מהעמוד הראשון בספר. מישהו מתעורר במקום לא מוכר ואינו יודע מי הוא. המידע נמסר לאורך הספר בפלאשבקים בקצב שמתאים לסופר. ויש עוד כאלה. אבל לדעתי הסופר מצליח לקחת את זה למקום מעניין.

שתי הערות קצרות אחרונות: 1) אל תשכחו שבספר יש גם לא מעט מדע בדיוני. 2) גם אם אתם מוצאים טעות קטנה במדע, שחררו. העריכו את המאמץ לגבי כל הדברים שהוצגו נכון.

***

לסיכום: אני ממליץ על הספר ובמיוחד לבני נוער. עלילה סוחפת ומלאה ברעיונות מעניינים, כיאות למדע בדיוני, אך כזאת שגם מציגה מדע, אהבת מדע וביצוע מדע בצורה אמינה ככל שמאפשר הז'אנר. ווין-ווין. אולי ישלח כמה ילדים ללמוד מדעים. ווין-ווין-ווין.

מכיל כל כך הרבה טעויות שזה חייב להיות נכון – קצת על שגיאות מדידה

כל המדידות שגויות. כולן.

וזה לא דבר רע. למעשה מה שהופך את המדע המדויק ל-*מדע מדויק* היא דווקא היכולת להגדיר באופן מדויק את תחום השגיאה, בין אם בחישוב תיאורטי או במדידה במעבדה.

המשפט הראשון כה בסיסי וחזק כך שאפילו הוא בעצמו מכיל חוסר דיוק. המילה "שגיאה" מכילה בתוכה פנים רבות שאינן מיתרגמות היטב למילה שהתקבעה לשימוש בעברית ודורשות הקשר לשם הבנה. ברשימה זאת אנסה לעשות מעט סדר במושג ובצורה שהוא בא לידי ביטוי בניסויים.

אי-וודאות ולא שגיאה

לקחתי סרגל פשוט וללא סיבה חשובה מדדתי את רוחב הארנק שלי (ראו תמונה). שמתי את האפס של הסרגל בצד שמאל של הארנק וצדו הימני מקביל לסימון בין 95 ל-96 מילימטר על גבי הסרגל. אני רושם במחברת 96 מילימטר כי בעיניים שלי הסימון הזה יותר קרוב לקצה הארנק אבל אני לוקח בחשבון שכל ערך בטווח של כמילימטר אחד, המרחק בין שני סימונים עוקבים על גבי הסרגל, יכול להיות התשובה הנכונה. כלומר, אופי כלי המדידה שלי, במקרה זה הסרגל, מכתיב אי וודאות של כמילימטר אחד סביב כל מדידה. לכן הכוונה במקרה זה במונח "שגיאת המדידה היא 1 מילימטר" היא שבמדידה בסרגל ישנה אי-וודאות של 1 מילימטר בערך הנמדד. קרי, uncertainty ולא error. וזה נכון לכל מכשיר מדידה, מדויק ככל שיהיה.

מה יקרה אם אבצע את מדידת הרוחב של הארנק במהלך נסיעה באוטובוס מיטלטל? שגיאת הסרגל המובנית היא עדיין כשגיאת השֶׁנֶת הקטנה ביותר, אבל מכיוון שקשה לי לקרוא את הערך שמשתנה בכל רגע, אבחר להגדיל את הערכת אי-הוודאות מ-1 מילימטר ל-3 מילימטר. תוצאת המדידה לא השתנתה, שגיאת הסרגל לא השתנתה אבל הערכת אי-הוודאות שלי במדידה השתנתה. דיוק המדידה שלי נפגע בגלל האוטובוס אבל אני עדיין עושה מדע מדויק.

הכל יחסי

האם שגיאת הסרגל שלי (1 מילימטר) היא קטנה או גדולה? אני לא יודע לענות על השאלה הזאת. קטנה או גדולה ביחס למה?

אם אני אמדוד את האורך של דף A4, כ-300 מילימטר, שינוי של 1 מילימטר לפה או לשם הוא לא משמעותי. כלומר, אי הוודאות במדידה קטנה לעומת הערך הנמדד. לעומת זאת, אם אני אמדוד את רוחבה של נמלה, נניח כ-3 מילימטר, ערך אי-הוודאות כבר גדול מאוד ביחס לערך המדידה עצמה. לשם כך נגדיר את "השגיאה היחסית" שהיא ערך שגיאת המדידה בניסוי חלקי הערך הנמדד. שגיאה זאת היא גודל חסר יחידות.

נשים לב שהשגיאה היחסית משתנה בניסוי ממדידה למדידה ולכן יכולה להשפיע על החלטות שאני מקבל לגבי ביצוע הניסוי. למשל, אם אני מבצע ניסוי שבו אני תולה משקולות שונות על קפיץ ומודד את התארכותו עבור כל אחת מהן, אפשר לטעון שיש להעדיף משקולות כבדות על משקולות קלות מכיוון שהאורכים הנמדדים יהיו גדולים יותר ושגיאות המדידה היחסיות קטנות יותר. כלומר, דיוק המדידה בסרגל בניסוי עם משקולות כבדות יהיה גבוה יותר, גם אם לא תמיד שיקול זה יהיה משמעותי לניסוי הספציפי שמתבצע.

מלחמה באקראיות

מה יקרה אם ננסה למדוד כמה זמן לוקח למחוג השניות בשעון לעבור 5 שניות באמצעות הפעלת שעון עצר (סטופר)? התוצאה לא תהיה 5 שניות. גם מכיוון שאנחנו לא יודעים מה איכות השעון, אך בעיקר כי יש לנו זמן תגובה בהפעלת וכיבוי שעון העצר.

ומה יקרה אם נחזור על אותה המדידה מספר פעמים? בכל מדידה נקבל ערך אחר (שאינו 5 שניות). למעשה בכל מדידה שמבצעים יש אלמנט אקראי שאותו ניתן למזער אבל לא לבטל. זה נכון לכל מדידה, גם כאלה שהן חשמליות או מתבצעות על ידי מחשב.

את שגיאת המדידה הזאת מכנים "שגיאה אקראית". במילה "אקראית" הכוונה היא שיש סיכוי שווה שהערך הנמדד יהיה גבוה, שווה או נמוך לערך "האמיתי". הסיבות לשגיאות אלה הן בד"כ מרובות ולא כולן בשליטתנו. לצמצום השגיאות האקראיות במדידת אורך באמצעות סרגל, למשל, אפשר להימנע מלבצע מדידות בזמן נסיעה באוטובוס. אך גם לאחר שקיבלנו את המדידות היציבות ביותר שניתן לקבל, עדיין יהיו שגיאות אקראיות מטבע העולם שאנחנו חיים בו.

כיצד נתמודד עם שגיאות אלה?

במקרה של מדידת משך הזמן של 5 שניות אפשר למשל לחשב את ממוצע ערכי המדידות. מתוך הנחה שיש ערך קבוע שמתחבא מאחורי האקראיות במדידה ומתוך הנחה שאופי ההפרעה אקראי ולכן לפעמים "קופץ" למעלה ולפעמים למטה במידה שווה, חישוב הממוצע יבטל, במידה הטובה ביותר, את ההשפעות האלה.

מה ניתן לעשות אם מדובר בסדרה של מדידות בערכים משתנים ולא בערך אחד שחוזר על עצמו?

נחזור לניסוי של מדידת התארכות הקפיץ כתלות במשקולות שנתלו עליו. בכל שלב של הניסוי נשנה את מסת המשקולת התלויה ונמדוד את התארכות הקפיץ. כדאי, כמובן, לחזור על כל מדידה מספר פעמים ולחשב ממוצע, אך אפשר לעשות עוד. במקרה זה הקשר הפונקציונלי בין שני המשתנים ידוע לנו באופן תיאורטי – קשר ישר (ליניארי) לפי חוק הוּק. נוכל לשרטט גרף של התארכות הקפיץ כתלות במסת המשקולת ואז להעביר את הקו הישר הטוב ביותר בין הנקודות שהתקבלו (ראו איור). קו זה בעצם מבצע סוג של מיצוע על פני הנקודות השונות מתוך הנחה שחלקן גבוהות מידי וחלקן נמוכות מידי באופן אקראי. נוכל גם לתת למחשב לבצע את הפעולה טוב ומהר מאתנו.

השיטתיות שבשיטה

נניח שאנחנו מודדים את הקשר בין תאוצת גוף לבין הכוח שקול שפועל עליו. לפי החוק השני של ניוטון הקשר הוא ישר (ליניארי) והמקדם הוא מסת הגוף. שרטטנו גרף של התאוצה כפונקציה של הכוח והוא נראה כך:

האם אתם שמים לב לבעיה?

 אם נמשיך את הקו הישר לאזור שבו לא מדדנו הוא לא יחתוך את הצירים בנקודת הראשית. כלומר, לפי התוצאות הגוף בתאוצה אפס למרות שפועל כוח, בסתירה לחוק השני. מה יכולה להיות הבעיה?

סביר להניח שמד הכוח לא היה מאופס בתחילת המדידה והראה ערך גם כאשר לא הופעל עליו כוח. לכן כל מדידת כוח היתה גבוהה מהערך האמיתי באותה סטייה התחלתית וכל הגרף מוסט ימינה בערך הסטייה הזאת (כולל, כמובן, קו המגמה).

שגיאה כזאת נקראת "שגיאה שיטתית" ובה הסטייה מהערך האמיתי זהה בכל נקודה. כדי להתמודד עם בעיה כזאת ניתן לבצע שוב את המדידות לאחר איפוס מד הכוח. ניתן גם להסיט את הגרף כך שיחתור את הצירים בראשית, אם אנחנו מאמינים לתיאוריה. ואם כל מה שמעניין בניסוי הוא שיפוע הגרף, אז אין צורך בשום תיקון. שיפועו של גרף ישר לא מושפע על ידי שגיאה שיטתית. בפונקציונליות אחרת שאינה ליניארית יש להיזהר.

נבחן דוגמה קטנה

נרצה למדוד את זמן המחזור של מטוטלת (שעון עצר), שהיא משקולת תלויה על קצה חוט, כתלות באורך החוט (סרגל). ניסוי פשוט שכל אחד יכול לבצע בבית. הבעיה היא שזמן המחזור בניסוי נע בין ערכים של פחות משניה לשתי שניות (עבור אורך חוט בסביבות מטר). כלומר הזמן קצר מידי, וקרוב מידי לזמן התגובה. אחד הפתרונות הפשוטים יהיה למדוד 20 זמני מחזור ברצף ולחלק את התוצאה ב-20. כך הרווחנו שגיאה יחסית נמוכה באופן משמעותי, זמן מדידה ארוך ביחס לזמן התגובה וגם סוג של מיצוע. רצוי, כמובן, לחזור על כל מדידה מספר פעמים.

נשים לב שבניסוי זה אורכי חוט גדולים יותר מובילים לזמני מחזור ארוכים יותר. אם כך, כדי להקטין שגיאות יחסיות ולהגדיל את דיוק המדידה לכאורה נשאף לבצע את הניסוי באורכי חוט גדולים כמה שיותר. עם זאת, באופן מעשי מדידת 20 זמני מחזור (או יותר) ליבנה את בעיית מדידת הזמנים ומדידת אורכים הרלוונטיים לניסוי המטוטלת שהוצג לא קרובים למילימטרים בודדים. לכן בניסוי זה אפשר להתעלם מהשיקול הזה.

לסיכום – נקודות לארוז ולקחת הביתה

כל המדידות שגויות. כולן.

מה שהופך את המדע המדויק למדויק היא היכולת להגדיר באופן מדויק את תחום השגיאה.

אי ודאות ולא שגיאה, uncertainty ולא error.

כל מה שהוצג ברשימה זאת הוא מה שנתפס על קוצו של המזלג. ניסיונאות היא מקצוע.

הלבלב שבלבל אותי – "הגוף", יומן קריאה

הדבר שאני הכי אוהב באתר "דוידסון אונליין" הוא לפתור את החידונים שנקראים "שטיפת מוח" ומפורסמים פעם בשבוע על ידי עורך האתר איתי נבו (גלוי נאות לא הכרחי – הם שכנים שלי בעבודה, בניינים צמודים). למי שלא מכיר, החידונים מורכבים בד"כ מעשר שאלות בנושאי מדע שלכל שאלה יש ארבע תשובות אפשריות שניתן לסמן.

באחד החידונים הקודמים הופיעה השאלה: "מה תפקידו העיקרי של הלבלב (pancreas)?". לבושתי בחרתי בתשובה הלא נכונה. אבל עיקר הבושה לא נבעה מכך שלא זכרתי מהי פעולתו של הלבלב. כל אחד יכול לטעות ברגע של בלבול ולכולם יש חורים בידע בתחומים מסוימים. המבוכה שלי נבעה מכך שבמקרה בדיוק יום קודם לכן קראתי פרק בספר "הגוף" מאת ביל ברייסון שעסק בתפקודו של הלבלב. ואם שכחתי את רוב מה שקראתי, יום אחד אחרי, מה יהיה עם הידע הזה בעוד חודש? שנה? שאר החיים? היה כלא היה.

זאת אינה ביקורת על הספר, כי הוא די מוצלח כפי שאציג בהמשך, אלא הרהור על עצמי ועל הסוגה.

אבל בואו נתחיל מההתחלה.

***

צילומסך מאתר ההוצאה. מקווה שזה בסדר. אם לא צרו קשר…

ביל ברייסון הוא סופר בריטי-אמריקאי שאוהב לסכם לנו בצורה נגישה שלל של נושאים. הספר הקודם שלו שפורסם בעברית היה "ההיסטוריה הקצרה של כמעט הכול", כך לפי אתר ההוצאה.

בכל פרק בספר מוצג איבר בגוף האדם, מספר איברים קשורים, או מערכת כלשהי (למשל מערכת החיסון). הפרקים אינם ארוכים ורובם קריאים מאוד. לפעמים בוחר ברייסון להציג שורה של עובדות ופרטי ידע, לפעמים סיפור אנושי או דמויות מהעבר (למשל חולים או רופאים מפורסמים), לפעמים מצטט שיחות עם מדענים או רופאים ולפעמים מצטט מחקרים או סטטיסטיקה. הספר כתוב כך שאין יותר מידי מאף אחד מהאלמנטים. רגע לפני שהסטטיסטיקה מתישה, הוא עובר למשהו אחר. רגע לפני שהסיפור האנושי מפסיק לעניין הוא עובר לנושא אחר. יש גם הומור וקלילות, אבל אף בדיחה לא ארוכה או מביכה מידי. הכל במידה. זאת אחת הסיבות, לדעתי, שהספר קריא. כמו כן, המדע שמוצג אף פעם לא מסובך יתר על המידה. עם זאת, הספר מציג עושר של מידע, במיוחד לקורא שאינו בקיא בנושאים.

באופן אישי אני לא טוב בלזכור פרטי טריוויה, למשל למנות את שמות ערי הבירה של מדינות העולם. ובכל זאת אני יודע, למשל, שגרינלנד היא חלק "מממלכת דנמרק". דווקא דנמרק. ואני גם יודע למה אני יודע את זה. כי קראתי את הספר "Miss Smilla's Feeling for Snow" או בעברית "חוש השלג של העלמה סמילה" וזה היה חלק חשוב ומתמשך בעלילה. כלומר, יש לי יכולת להכיל ולזכור הרבה ידע אבל כזה שנמצא בתוך הקשר רחב יותר, רגשי, רעיוני או שבא מתוך חשיפה מתמשכת.

למרות הניסיונות של הסופר, חלק גדול מהידע שנמסר בספר נחווה עבורי כרצף של עובדות טריוויה נטולות הקשר ולכן הסיכוי שאזכור אותם, באופן אישי, הוא לא גבוה. אבל דעתי היא שכוחו של הספר טמון במשהו אחר.

לדעתי הכוח העיקרי של הספר הזה, והסיבה העיקרית שהייתי ממליץ לאנשים לקרוא אותו, קשור בשלושה נושאים שעוברים כחוט השני בכל הפרקים של הספר: הפליאה אל מול המורכבות של גוף האדם, הפליאה אל מול המדע שחקר ועדיין חוקר אותו, ולא פחות חשוב, הצניעות אל מול כל מה שאנחנו עדיין לא יודעים. אני חושב שאלו דברים שיישארו עם הקורא הרבה אחרי שכל העובדות הרבות שכתובות בו ישכחו ממנו. זהו דבר חשוב לטעמי ועל כך שבחי לסופר. להרגשתי הוא מציג את המדע ואת הידע על גוף האדם בצורה מאוזנת ואחראית.

עוד כמה הערות קטנות:

אני קראתי את הגרסה הדיגיטלית של הספר. גרסה זאת לא הכילה תמונות או איורים. אינני יודע אם זה המצב גם בספר המודפס, או רק בגרסה הדיגיטלית, אבל לדעתי זהו חוסר מהותי. בפרק שעוסק בלבלב אני חושב שחשוב שיופיע איור של צורת האיבר ואיור שמראה אותו בתוך הקשר של גוף האדם. זה נכון לגבי רוב הפרקים.

בגרסה שאני קראתי מופיעות לא מעט שגיאות הקלדה (ביחס לספרים מתורגמים אחרים שקראתי). השגיאות לא מקשות על הקריאה או על הבנת הכתוב, אבל הרגשתי שהיה צורך בעוד סבב או שניים של גיהוץ הטקסט.

לגבי התרגום, ניכר שהמתרגם נאבק קשות במשחק בין המונחים הלועזיים והעבריים. מכיוון שאינני מומחה לתרגום לא אביע דעה נחרצת. מצד שני, המתרגם דאג להוסיף הערות חשובות לטקסט כדי לקשר אותו למתרחש בישראל (נתונים סטטיסטיים וכדומה) ולא הסתפק בתרגום מילולי בלבד ועל כך ראוי לשבח.

***

לסיכום:

הספר כתוב היטב, הוא קריא ומכיל הרבה מידע מעניין. אמנם הוא לא שינה את חיי ואת רוב המידע בו, לצערי, אשכח במהרה. למרות זאת, כן הייתי ממליץ עליו לאחרים, ובעיקר לבני נוער, כי לדעתי הוא מציג תמונה מאוזנת של מדע ממבט צד של מישהו שאינו מדען.