ארכיון

ארכיון כותב

עד כדי קבוע מציג: "מישהו רנדומלי באינטרנט נותן עצות" – פרק 3 – כיצד לכתוב את עבודת המחקר (תזה)

בסופו של כל תואר מחקרי, שני או שלישי, יושבת תזה, ואותה צריך לכתוב.

מדובר במשימה כבדה (במיוחד בתואר שלישי) ולא מתגמלת (לדעתי) שדרושה לסיום התואר. בעבר, עותק מודפס של העבודה היה יושב ומצהיב על מדפי הספרייה ללא דורש. היום, כאשר הכל קיים בפורמט דיגיטלי, התיזה "תצהיב" במאגרי המידע הסגורים של האוניברסיטה.

המטרה שלי ברשימה זאת היא לתת כמה עצות מעשיות שאולי יקלו על ההתמודדות עם המשימה. בדומה לרשימה שלי על כתיבת מאמר, אני אתמקד בעיקר "בפירוק למשימות קטנות ובסדר פעולות נכון ולא בפרטים ברזולוציה גבוהה כמו למשל באילו תוכנות להשתמש, האם לשים טקסט על גבי גרף או לא, או איך לבחור שם טוב" לעבודה.

כרגיל, כל הדיסקליימרים שכתבתי ברשימה הראשונה בסדרה על עצות לבחירת מנחה\קבוצה\נושא רלוונטיות גם כאן. מוזמנים להציץ בהם.

ולעצם העניין.

תמונה 1: טקס קבלת תואר אקדמי באוניברסיטה בהודו. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש AKS.9955.

***

אחלק את העצות שלי בין שני שערים: 'לפני הכתיבה' ו-'הכתיבה עצמה'.

לפני הכתיבה:

כתבו על חשבון האוניברסיטה.

תהליך הכתיבה של התיזה (בעיקר בסוף תואר שלישי) הוא ארוך. סדר גודל של מספר חודשים. תלוי כמה אתם מורחים את המשימה וכמה אתם מפנים את עצמכם אליה. ברוב המקומות בהם עבדתי, אורכו של התואר השלישי הוגדר כ-4 שנים, והמלגה והמשרה ניתנו לתקופות תואמות לכך. עצתי היא שתתכננו את סוף התואר שלכם כך שזמן הכתיבה כלול בתוך משך התואר, כלומר בזמן שעוד משלמים לכם. הייתי ממליץ 'לעשות לביתכם' בחודשי המלגה האחרונים ולכתוב במשרה מלאה. אל האוניברסיטה הגיחו רק לדברים חשובים מאוד ולהדרכות.

הנטייה של המנחים היא לדחוק אתכם לעבוד עד הרגע האחרון, כי תמיד יש עוד ניסוי או עוד תוצאה, ופריצת הדרך תמיד מעבר לפינה. היו חזקים וארגנו את הזמן שלכם נכון.

לא פעם ולא פעמיים נתקלתי בסטודנטים שחקרו עד הרגע האחרון ורק אחרי שהכסף נגמר נזכרו לכתוב. אבל אז אין פרנסה, אז עסוקים בחיפוש עבודה, ואז עסוקים בעבודה ואז העסק נמרח כמו מסטיק.

לפני תחילת התהליך קבלו אישור מהמנחה שיש מספיק חומר לסיום התואר. בכך אתם גם מזכירים לו שהקץ קרב וגם מצהירים על התוכניות שלכם להעלם לתקופה.

דאגו שיהיה לכם 2-3 חיבורים טובים מתלמידים שסיימו בקבוצה שבה עבדתם. זה יעזור לכם בהרבה שלבים בהמשך. גם מבחינת הבנת הפורמט הנדרש וגם מבחינת חלקים קטנים בתוכן.

תמונה 2: זריקת כובעים מרובעים במלך טקס חלוקת תארים אקדמיים באוניברסיטה בהודו. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש AKS.9955.

הכתיבה

השקיעו את יום העבודה הראשון בלימוד התוכנה בה אתם כותבים.

דאגו שהתוכנה נוחה עבורכם וגם עבור המנחה. אני ממליץ להשקיע לפחות יום עבודה שלם בלימוד הפונקציות הרלוונטיות בתוכנה שבחרתם לכתוב בה. לימדו איך מייצרים תוכן עניינים אוטומטי, רפרנסים אוטומטיים, מספור עמודים, נוסחאות, איורים, non-breaking space וכדומה.

***השקיעו את שני ימי העבודה הבאים בכתיבת תוכן עניינים מפורט!***

אני לא יכול להדגיש מספיק את החשיבות של השלב הזה בעבודה. הוא המפתח לכל השאר. אל תפחדו להשקיע ימי עבודה שלמים בלייצר תוכן עניינים מפורט עד לרמה האחרונה. כתיבת תוכן העניינים מכריחה אתכם לעבור על כל החומר שאתם חושבים שצריך להיכלל בעבודה וחשוב מכך, עוזרת לכם לספר את הסיפור של התזה בצורה נכונה. חשוב להבין שהתזה היא סיפור על מחקר שלכם כמכלול ולא כרונולוגיה של מה ביצעתם בשלוש וחצי שנים האחרונות. סדר הפרקים צריך להיות הגיוני תמטית ולא לשקף את סדר הפעולות כפי שקרו במציאות.

שלחו את תוכן העניינים לאישור המנחה. ברגע שקיבלתם את האישור (לאחר הצעות ושיפורים) התזה בעצם כבר כתובה. כל שנותר הוא לשפוך פנימה את התוכן. לכן תוכן העניינים הוא המפתח לכל השאר.

כעת, כשתוכן העניינים כתוב עד הרמה האחרונה, מה שנדרש הוא למלא את הטקסט הנדרש תחת כל כותרת ותת-כותרת. מכיוון שהשלד כבר קיים בצורה מסודרת ומאורגנת, אין צורך לכתוב את התוכן לפי הסדר. אדרבא, הייתי בוחר להתחיל בימי הכתיבה הראשונים מהתכנים הקלים יותר. למשל, תכנים שאתם יכול להעתיק מהמאמרים שפרסמתם, תחת התאמות, שכתובים ועריכה קלה. כך תקבלו הרגשה טובה שכתיבת התיזה מתקדמת בקצב טוב. השאירו את החלקים הקשים לסוף, שאז אין ברירה וחייבים להתמודד איתם.

שילחו מידי פעם חלקים או פרקים מוכנים לבדיקת המנחה. לא כדאי לחכות חודשים ואז להפיל עליו את כל הטקסט במכה אחת. בצורה זאת תוכלו לתקן ליקויים בשלב מוקדם ולא לחזור עליהם שוב ושוב, וגם תקבלו מענה זריז יותר מהמנחה בגלל שהמשימות שתפילו עליו קטנות יותר.

***

זהו. הפעם קצר יותר.

:קטגוריותכללי תגיות: ,

עד כדי קבוע מציג: "מישהו רנדומלי באינטרנט נותן עצות" – פרק 2 – כיצד לכתוב מאמר מדעי

תלמידי מחקר בכל השלבים (וגם המנחים שלהם) נשפטים על פי הפרסומים שלהם בספרות המדעית. זאת עובדה. זאת עובדה בין אם אתם חושבים שזה רעיון טוב ובין אם לא.

יצא לי לפגוש יותר מידי סטודנטים בתארים מתקדמים שלא ידעו לכתוב מאמרים (כולל במשרות פוסט-דוקטורט). הסיבות היו בד"כ קשורות למנחים שלא טרחו ללמד אותם, לקושי בהתמודדות עם משימה כל כך גדולה וזרה (לפחות עד אמצע התואר השלישי) ולפחד מכתיבה באנגלית בפרט וכתיבה בכלל.

כתיבת מאמרים היא אחת המיומנויות שיש ללמד תלמידי מחקר לקראת סוף התואר השני (אם עולה אפשרות לפרסם) ובעיקר בתחילת התואר השלישי, עם פרסום המאמר הראשון. ישנם מנחים שאינם מורים טובים או שהם לחוצים להוציא מהר את המאמרים וכותבים אותם בעצמם. בכך הם מועלים באחד התפקידים שלהם בהנחיה.

המטרה שלי ברשימה זאת היא לעזור לסטודנטים שנתקלים בשתי הבעיות הראשונות שציינתי (חוסר בידע איך להתחיל, קושי להתמודד עם הלוגיסטיקה) בכמה צעדים ברורים ופשוטים (להבנה, הביצוע לא קל). כלומר, המטרה שלי היא שסטודנט שיקרא את הרשימה יצליח לנפק טיוטה לא רעה למנחה. אפילו במקרה שקיבל הנחייה לא מוצלחת. אבל, עדיין יש צורך בשיתוף פעולה רב אל מול המנחה. כשתקראו את ההמשך תבינו מדוע, אך גם בגלל שהמנחה הוא המומחה בתחום ובעל הזכויות בקבוצה. בכנות, לא רצוי לנסות ולפרסם מאמר ללא המנחה, וממילא הסיכוי להצליח אפסי. שימו לב שאני מתרכז ברשימה בפירוק למשימות קטנות ובסדר פעולות נכון ולא בפרטים ברזולוציה גבוהה כמו למשל באילו תוכנות להשתמש, האם לשים טקסט על גבי גרף או לא, או איך לבחור שם טוב למאמר.

לגבי בעיית הכתיבה, ובפרט הכתיבה באנגלית (אם קיימת), רק אציין שהפתרון לזה הוא נורא פשוט. כתבו את המאמר, ללא מבוכה, למרות שהאנגלית אולי תצא עילגת. המנחה יתקן. עברו על התיקונים ולימדו אותם. כתבו את המאמר הבא. השתדלו ליישם את התיקונים של המנחה למאמר הקודם. המנחה יתקן. וחוזר חלילה. בין אם תרצו ובין אם לא, האנגלית המקצועית שלכם תשתפר, גם מתהליך הכתיבה המפרך וגם מקריאה מרובה של מאמרים של אחרים. כתיבת מאמרים היא פורמט, אתם לא כותבים פרוזה או שירה. אני מציין זאת באחריות. עבדתי לא פעם עם סטודנטים עם אנגלית דרדל'ה לגמרי, ועדיין תמיד לקראת סוף התואר השלישי הם כבר כתבו טיוטות לא רעות למאמרים בעצמם. זה בלתי נמנע.

ודבר אחרון לפני שמתחילים. כל הדיסקליימרים שכתבתי ברשימה הקודמת על עצות לבחירת מנחה\קבוצה\נושא רלוונטיות גם כאן. מוזמנים להציץ בהן.

כעת ניגש לעיקר.

***

ראשית אעיר שחשוב להגיש למנחה טיוטות כמה שיותר טובות. מספר הפעמים שמנחה יכול לקרוא ולשפר את הטקסט שלכם הוא מוגבל מסיבות נפשיות ואנושיות ולכן טיוטה שאינה כתובה היטב תוביל לגרסה סופית פחות טובה.

הטקטיקה שאני נוקט היא לפרק את המשימה הגדולה למשימות קטנות, קלות יותר לעיכול, ולנוע מהפרטי לכללי.

איך לכתוב מאמר מדעי ב-9 צעדים (לא) פשוטים (אבל ברורים להבנה):

  1. הגיעו להסכמה עם המנחה שיש כנראה מספיק חומר לפרסום.

יכול להיות שתוך כדי כתיבה תגלו שיש צורך בהשלמות, אבל אז אתם תהיו במצב הרבה יותר ממוקד.

  1. בחרו את ה-figures שלדעתכם הם החשובים ביותר.

האיורים או הגרפים האלה בד"כ כבר קיימים במצגת שלכם או במצגת של המנחה מאחת ההרצאות האחרונות. סדרו אותם לפי סדר שנראה לכם הגיוני על גבי מצגת וקיבעו פגישה עם המנחה כדי לקבל הערות, תיקונים, הצעות ובקשות. לאחר שתיקנתם והוספתם את כל מה שהמנחה ביקש וקיבלתם את אישורו, עברו לשלב הבא.

  1. כתבו את ה-figure captions.

הקפידו לכתוב בסגנון המקובל במגזינים המדעיים שבהם בד"כ מתפרסמים מאמרים שמעניינים אתכם. שלחו את מה שכתבתם לאישור המנחה. לאחר קבלת האישור עברו לשלב הבא.

  1. כתבו את החלקים במאמר שנקראים "results", "discussion", "methods", וכל חלק טכני אחר שנדרש.

זאת עליית מדרגה ברמת הקושי, אבל עדיין מדובר בחלקים מאוד טכניים ופונקציונליים.

בחלק התוצאות המטרה היא לתאר מה נמדד ומה מוצג בגרפים וגם מה חשוב ובמה כדאי להתמקד מכל עומס המידע. במגזינים שונים נהוגים סגנונות שונים. היעזרו במאמר שמוכר לכם כדי לקבל כיוון על איך זה צריך להיות כתוב. הסגנון הוא בד"כ מאוד מכאני ונוסחתי, וכל שעליכם לעשות הוא לעקוב לפי הסדר אחרי האיורים ולתאר מה נמדד, מה רואים ומה חשוב, אולי עם מעט פרשנות, אבל לא עמוקה. שלחו למנחה לאישור, תקנו מה שצריך ועברו הלאה.

אותו כנ"ל לגבי חלק שיטות העבודה. בד"כ אפשר להסתמך (בעצם להעתיק) חלקים נכבדים ממנו ממאמרים אחרים מהקבוצה.

אותו כנ"ל לגבי חלק הדיון. שוב מדובר בעליית מדרגה, והפעם נדרשות תובנות, אבל סביר שכבר דנתם בתובנות אלה עם המנחה מספר רב של פעמים בעבר, לפני הרצאות שלו או שלכם. אתם נדרשים רק לסכם בתמציתיות (תלוי במה שנהוג במגזין הרלוונטי).

  1. נסו לכתוב את החלק שנקרא "introduction".

כתבתי "נסו" והשארתי כמעט לסוף כי מדובר בחלק קשה לכתיבה עבור מתחילים. גם אם לא תצליחו להפיק משהו ברמה גבוהה, והמנחה יכתוב בסוף בעצמו, זה בסדר למאמרים הראשונים. החלק הזה מורכב בד"כ מכמה חלקי משנה מקובלים: א) סקירת ספרות שמצריכה הכרה מעמיקה של התחום והפרסומים החשובים בו, ב) מספר מצומצם של משפטים שמצביעים על הפער בין מה שידוע עד כה לבין מה שלא ידוע ומכאן מה שאתם רציתם לחקור ולחדש, ג) פירוט קצר מאוד על מה שבוצע ומה התקבל, ד) פירוט קצר מאוד של המסקנות החשובות ביותר.

ההקדמה היא החלק שכותבים לקראת סוף התהליך מתוך ראיה רחבה של כל העבודה. פעמים רבות, הסיפור שאנחנו רוצים לספר במאמר מתגלה לנו בצורה בהירה רק לאחר כתיבת החלקים הטכניים שלו. יש לכתוב את החלק הזה כך שהוא מתאים היטב למסר העיקרי של המאמר ולסיפור שהחלטנו שאנחנו רוצים לספר, ושם דגש על הדברים הנכונים. ההקדמה צריכה למכור היטב את העבודה שמוצגת בהמשך. דבר זה מצריך בד"כ ניסיון בכתיבה מסוג זה.

היעזרו במאמרים קודמים כדי לנסות ולהבין את הפורמט, כתבו טיוטה כמיטב יכולתכם ושלחו למנחה. עיבדו מולו על שיפורים ותיקונים ובסיום עברו לשלב הבא.

  1. אותו כנ"ל לגבי החלק החשוב בתחילת המאמר שנקרא "abstract", או תקציר בעברית.

התקציר קצת דומה להקדמה רק בהרבה הרבה פחות מילים. כמה מלים? תלוי במגזין הרלוונטי. פחות או יותר אותן הנחיות כמו לשלב הקודם. זה השלב שבו לומדים שככל שנדרש לקצר יותר כך הכתיבה קשה ומאתגרת יותר. התקציר הוא תעודת הזהות והרושם הראשוני של המאמר. הוא חייב להיות מדויק וחד כתער. הוא השכבה החיצונית שמוכרת את המאמר.

  1. המציאו כותרת למאמר.

אל תבזבזו על פעולה זאת יותר מידי זמן בשלב זה. היא תשתנה עוד המון פעמים בזמן העריכה.

  1. החליטו ביחד עם המנחה מה המגזין המתאים למאמר.

יש שיקולים רבים בבחירה והדיון חורג מגבולות רשימה זאת. בשביל זה יש מנחה. לאחר בחירת המגזין, עברו על כללי הכתיבה שלו ועל מאמר או שניים שאתם מכירים וערכו בהתאם את כתב היד שלכם. שלחו למנחה לאישור.

  1. פינג-פונג ארוך ומתיש עם המנחה של עריכה ושיוף של הטקסט.

התהליך נמשך עד ששניכם אינכם מסוגלים עוד להביט בטקסט הארור הזה מבלי להקיא. ואז אתם מוכנים להגשה.

:קטגוריותכללי תגיות: ,

עד כדי קבוע מציג: "מישהו רנדומלי באינטרנט נותן עצות" – פרק 1 – איך לבחור מנחה\נושא\קבוצה לתואר מתקדם

"בלוג על מדע" – הקדמה

כאשר אני כותב על מדע בבלוג הזה אני מתייחס, ברוב המקרים, בעיקר לרעיונות ולעקרונות הגדולים. גם כאשר אני מספר, למשל, על ניסוי קלאסי, אני מתמקד בסכימה של הרעיון ולא באיך הוא באמת בוצע ועל ידי מי.

אבל חשוב לזכור את המובן מאליו: כל 'המדע' הזה נעשה על ידי אנשים. וב-'אנשים' אני מתכוון לתלמידי מחקר, בשלבים שונים של התמחות, שעובדים תחת הנחייה ומימון של חוקר ראשי, שהוא המקים והמוביל הרעיוני של קבוצת המחקר.

נחה עלי הרוח בתקופת החגים האחרונה והחלטתי לחרוג, באופן משמעותי, מהמנדט שנתתי לעצמי. בכוונתי לסכם כמה עצות מניסיוני בקשר לשלוש פעולות שכל תלמיד מחקר יאלץ לבצע לפחות פעם אחת, ואף יותר. שלושתן נמצאות מאחורי הקלעים של המכונה הזאת שמפיקה 'מדע': בחירת מנחה לעבודת המחקר, כתיבת מאמר וכתיבת עבודת המחקר (תזה).

דיסקליימר1: זה סתם מישהו באינטרנט שנותן עצות. קחו בקלות.

דיסקליימר2: אני כבר לא שם כמה שנים. קחו בקלות.

דיסקליימר3: ברור שהעולם הוא מורכב ולא כל דבר שעבד במקרה אחד חזקה עליו שיעבוד במקרה אחר. קחו בקלות.

דיסקליימר4: מטבע הדברים, הברגים, המנופים וגלגלי השיניים שבתוך מכונת הקפה הזאת בד"כ אינם מעניינם של לוגמי הקפה, אלא בעיקר של קהל המתכננים, הבונים וטכנאי התיקון שלה. ראו הוזהרתם! וקחו בקלות.

וכעת לעיקר (או התפל, תחליטו אתם):

פרק 1: מחשבות על בחירת מנחה\נושא לעבודת מחקר

תמונה 1: מעבדה בביולוגיה מולקולרית באוניברסיטת פוזנן. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמשת Zuzanna K. Filutowska.

***

מהם השיקולים שצריכים לעמוד אל מול סטודנט המתלבט באיזה קבוצה, מנחה או נושא לבחור? אחלק אותם לשלושה תחומים: 'נושא', 'מנחה' ו-'פרנסה', ואפרט על כל אחד בנפרד.

  1. נושא

כדאי לבחור נושא שמצית את דמיונכם.

ברור מאליו, לא? מסתבר שלא. פגשתי לא מעט סטודנטים שבחרו נושא שלא ממש עניין אותם. בד"כ מכל מיני שיקולים מעשיים. האם זה יכול לעבוד? כן. אבל יש לזה מחיר, גם בסיכויי ההצלחה, אבל בעיקר באיכות החוויה.

יש שתי סיבות עיקריות שבגינן, לדעתי, כדאי לבחור נושא שמלהיב אתכם. במיוחד בכניסה לתואר שלישי.

הסיבה הראשונה היא שההתלהבות בד"כ נשחקת במהלך השנים. העבודה היום-יומית רחוקה מלהיות זוהרת כמו הכותרות שהתחלנו איתן. הרגעים של הגילוי, של המחשבה המקורית ושל ההצלחה הם מעטים בתוך ימים על גבי ימים של עבודה חזרתית ואפורה, שמלאה בכישלונות. עבודה במחקר מדעי מצריכה חוסן מנטלי, ואם מתחילים מנושא שאין אנו מוצאים בו עניין רב, קשה יותר לפתח את החוסן הדרוש.

הסיבה השניה היא שכדי להצליח צריך, לדעתי, לשקוע לתוך זה. לחלום את זה. לחשוב על זה במקלחת. בשירותים. בנסיעות. בתור לרופא. להיות דינאמיים. כל שנה להציע 8 ניסויים, מתוכם מסתבר שרק 4 הגיוניים, מתוכם מסתבר שרק 2 ברי ביצוע, מתוכם מסתבר שרק 1 יניב פרסום מדעי*. קשה להגיע למצב תודעתי כזה אם הנושא אינו מעניין אתכם.

* הערת שוליים – [המספרים הם רק להמחשה פואטית. זה תלוי בנושא ואופי המחקר ובמחלקה שבה הוא מתבצע]

ברור שמה שכתבתי רלוונטי לכל עבודה, אך חשוב במיוחד, לדעתי, בעבודת מחקר שדורשת פרצים של יצירתיות בתוך ים של עבודה אפורה.

איך נברר? חפשו פירוט בדפי האינטרנט המקצועיים של הקבוצות והמנחים השונים. חוקר שאין לו אתר, או שהאתר שלו נראה כמו משהו מתחילת הניינטיז, לא שווה בירור, לדעתי. אני מאוד קשוח בנושא הזה ואולי מפספס כמה פנינים נסתרות, אבל ככלל אצבע אני חושב שאני צודק.

תמונה 2: שולחן עבודה במעבדת כימיה. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Jean-Pierre from Cosne-Cours-sur-Loire (Nièvre, Burgundy region), France.

  1. מנחה\קבוצה

א. חשוב לברר על אופי המנחה, ההנחיה והקבוצה ולבחור קבוצה שמתאימה לכם.

האם אתם עצמאיים ורוצים שיניחו לכם לעבוד בשקט מבלי להתערב? האם אתם לא בטוחים בעצמכם ומעדיפים הדרכה צמודה? האם אתם רוצים לבחור לבד את הנושא או שמישהו יבחר עבורכם? האם אתם אוהבים להעיף ניצוצות אינטלקטואליות עם הבוס או שמע נרתעים מקונפליקטים? ישנם סוגי הנחייה שונים, סוגי מנחים שונים וסוגי תלמידים שונים, ויעזור למצוא סידור שיתאים לכם. לפעמים הצרכים משתנים מתואר לתואר. אני, למשל, העדפתי הנחייה צמודה בתואר שני ופחות צמודה בתואר שלישי, שם רציתי לנהל מחקר בעצמי.

איך נברר? לא להתבייש ולשאול. לשאול תלמידים מהקבוצה ולשאול תלמידים מהמחלקה. דברים עולים בשיחה.

צריך לזכור שתואר מתקדם הוא לא עבודה רגילה. למשל בתואר שלישי מדובר בתקופה של 4-6 שנים שאותן צריך לסיים בהצלחה עם האישור של המנחה כדי שתהיה משמעות להשקעה. ברור שאפשר להתפטר אחרי שנתיים, אבל תואר לא יצא מזה.

לסיכום, המנחה הוא גם המורה שלכם וגם הבוס שלכם. הוא צריך ללמד אתכם לחקור נכון, לשאול את השאלות הנכונות, לכתוב מאמרים ולעזור לדחוף את המחקר שלכם קדימה. הרבה, לא?

ב. לא לפחד להחליף מנחה אחרי כשנה אם אתם רואים שאין התאמה.

שנה מתוך 4-6 (תואר שלישי) זה לא סוף העולם. זה עדיין לפני בחינת המועמדות, ולהמשיך לחרוק שיניים כל כך הרבה שנים זה לא רעיון טוב לדעתי. גם במחיר שהמנחה הישן יעשה לכן פרצופים בכנסים. יש הרבה מנחים בים…

ג. האם יוצאים פרסומים מהקבוצה בשנים האחרונות? האם יש כסף בקבוצה?

חשוב במיוחד לתואר שלישי. קשה להצליח מתוך קבוצה שלא יוצאים ממנה פרסומים (יכולות להיות לכך כל מיני סיבות, ורובן לא טובות). קשה להצליח בקבוצה נטולת משאבים. כל הדברים האלה בעצם מלמדים אתכם משהו על המנחה.

איך לברר? התעניינו באתר האינטרנט של הקבוצה בפרסומים האחרונים. חפשו ב- google scholar את השם של המנחה. לברר לגבי כסף בקבוצה הרבה יותר מורכב. אפשר לשאול תלמידים או את המנחה עצמו. אין מה להתבייש.

ד. הצטרפות לקבוצת מחקר חדשה היא הימור עם סיכון גבוה.

מצד אחד, החוויה יכולה להיות מאוד מתגמלת. להיות חלק מצוות ההקמה, לבנות משהו חדש, לעלות על קרקע לא חרושה בהובלת מנחה צעיר ושאפתן. מצד שני, זמן רב עלול להתבזבז בתקופת ההקמה על חשבון המחקר עצמו. בתחילת דרכו, המנחה, שעדיין אינו מנוסה, עלול לכוון גבוה מידי ולהוביל את התלמיד לכיוון לא טוב במחקר. כמו כן, נתקלתי מספר פעמים במקרים מצערים בהם חוקרים חדשים היו מאוד לחוצים בגלל המלחמה לקבלת הקביעות, והקשו על תלמידים (בעיקר מתואר שני) לסיים את התואר, כדי לא לאבד עובד מוכשר בזמן קריטי. פגשתי גם לא מעט מנחים חדשים שלא נפל אף דופי כזה בהתנהגותם ואף היו אהובים במיוחד על תלמידיהם.

ה. כדאי להחליף מנחה\מעבדה\נושא\דיסציפלינה\אוניברסיטה בין תארים.

אלא אם אתם יושבים על מחקר שעומד כל רגע להתפוצץ בפרסומים, אני ממליץ לא להתעצל ולגוון. ההחלפה תגרום לכם להתמחות בתחום נוסף, ללמוד שיטות חדשות ולקבל נקודת מבט מגוונת יותר. רוחב היריעה של חוקר יכול להוות תרומה משמעותית למקוריות המחקר שלו. כמו כן, דעו כי חלק מהמלגות הגדולות חסומות לתלמידים שממשיכים באותו המקום (במיוחד בפוסט-דוקטורט).

ו. הקדישו תשומת לב להרכב האנושי של הקבוצה

זה דבר שלא נעים לנו לדבר עליו, אבל כדאי לתת לו מעט תשומת לב. אבהיר דרך מספר דוגמאות. באחת מקבוצות המחקר שבהן עבדתי, רוב הקולגות שלי במחלקה היו אימהות לילדים צעירים. באופן מובן, רוב השיחות, שלא בענייני המחקר, נסובו סביב הילדים. נושא זה לא היה בראש מעייני בתקופה ההיא, וגרם לי לקושי חברתי. בקבוצה קודמת לזאת, הייתה לי קולגה, אשה, שהייתה אחת הבודדות בבניין כולו. אני בטוח שגם אצלה התעורר קושי חברתי עקב זה. ידיד שלי עבד בקבוצת מחקר שבה שפת האם היתה רוסית. כאשר הוא היה נכנס לחדר, היו הקולגות עוברים פתאום לדבר עברית. לפעמים.

האם היינו שלושתנו צריכים לבחור קבוצת מחקר אחרת? לא בטוח, אבל זה שיקול נוסף שכדאי לקחת בחשבון.

תמונה 3: מעבדת המאיץ הלאומית על שם פרמי באילינוי ארה"ב. המקור לתמונה: ויקיפדיה, אך המקור האמיתי הוא Fermilab, Reidar Hahn.

  1. פרנסה

חבר'ה, לא להתבייש! אתם לא מתנדבים בקיבוץ. זאת עבודה וצריכים אתכם. מי יבצע את המחקר אם לא אתם? אתם לא ילדים אחרי צבא. חלקיכם בעלי משפחות, ופנסיה אתם לא באמת צוברים בכל השנים האלה באקדמיה.

יש פרופסורים שרואים בשנים האלה סוג של סטאז' ולכן לדעתם חובה שהוא יעשה בעוני. "מה," הם אומרים, "גם אנחנו סבלנו. עכשיו תורכם". אל תתנו לדיבורים כאלה לבלבל אתכם. במקרים רבים האוניברסיטה היא מקום נצלני.

מה אפשר לעשות? לשאול לפני שמצטרפים מה אפשרויות ההעסקה במחלקה (למשל, תרגול) ומה גובה המלגה. במקומות שונים התשלום שונה, וכדאי להכניס את זה לשורת השיקולים שלכם בבחירת הקבוצה.

במקרה של משרת פוסט-דוקטורט (אולי גם תואר שלישי, תלוי), לא לפחד להתמקח. כדאי לברר האם מדובר בכסף "רך" או בכסף "קשה". אתם שווים את זה, לא? אתם מצטיינים ובאתם להוביל מחקר.

ההון האנושי הוא הדבר החשוב ביותר בקבוצת מחקר. אני בטוח בזה. ולכן לא צריך להירתע מלחשוב על התגמול הכספי שמגיע.

***

האם אפשר באמת ליישם את כל הדגשים האלה בבחירת קבוצת המחקר? ברור שלא. הפרטים רבים מידי. אבל אלו השיקולים, לדעתי, ששווה לחשוב עליהם, לפני שמגיעים להחלטה.

מספיק שישבו איפשהו בראש. בחרו מתוכם את אלה שעליהם אתם לא מוכנים להתפשר.

***

לא מסכימים איתי על אחת העצות? יש לכם אחרות שאתם הייתם נותנים במקומי? הוסיפו בתגובות. אשמח לקרוא.

:קטגוריותכללי תגיות: ,

מוטב מאוחר מאשר אף פעם – על מדידת לחות

במשך מספר שנים מחיי ביצעתי ניסויים בתוך תא כפפות שמטרתו לשמור על כמות נמוכה מאוד של מים וחמצן. חומרים אלו הם מאוד אקטיביים כימית ויכלו לשבש את התוצאות. על גבי התא תמיד היה ניצב מד-לחות והיה צריך לשים לב שערכו מצביע על לחות נמוכה. רק שנים מאוחר יותר חשבתי על כך שבתוך עומס המידע במערכת המורכבת הזאת מעולם לא שאלתי את עצמי באותן שנים מה בעצם מודד אותו המד ומה היחידות שהוא מציג. פשוט ידעתי את הערך שצריך להיות, שאותו קיבלתי בירושה מקודמי.

כעת נפלה עלי הרוח וקראתי על הנושא בהרחבה. אסכם בקצרה את מה שהבנתי במילים שלי, ואפנה למקורות אינטרנטיים פשוטים לקריאה נוספת.

תמונה 1: כלב רטוב באמבטיה. אין קשר ישיר לרשימה, אבל הוא חמוד. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש MarkBuckawicki.

***

מהי בכלל 'לחות'?

האוויר הוא תערובת של גזים שונים. הריכוז של רוב הגזים בו הוא קבוע ואלו המספרים שלומדים בבית הספר ורואים בכל הטבלאות. הריכוז של אדי המים באוויר, לעומת זאת, משתנה מזמן לזמן ותלוי בפרמטרים שונים.

נניח שנרצה להגדיר לחות ככמות המים באוויר. כיצד נעשה זאת? נוכל למשל להגדיר את מסת חלקיקי המים ליחידת נפח של אוויר. נשאב לנו כמות אוויר מייצגת. נספור את חלקיקי המים, נמיר למסה ונחלק בנפח האוויר. מידה זאת נקראת "לחות מוחלטת" (Absolute humidity) והיא אחלה יחידה מלבד העובדה שהיא לא עונה על השאלות שבאמת מעניינות אותנו. האם נזיע בכבדות מחר? האם ירד גשם מחר? האם יש סיכוי לערפל?

הסיבה לכך היא שהיכולת של האוויר לשאת אדי מים תלויה בטמפרטורה ובלחץ ברומטרי. גם אם נקל ונצמצם את הדיון בלחצים קבועים של אטמוספירה אחת, עדיין נשארנו עם התלות בטמפרטורה. ככל שהטמפרטורה גבוהה יותר, האוויר יכול להכיל יותר אדי מים. גם אם אתם יודעים את הערך של הלחות המוחלטת שתהיה מחר, לא תוכלו לדעת האם תזיעו הרבה או מעט ללא ידיעת הטמפרטורה וביצוע חישוב.

תמונה 2: ערפל באוסטריה. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Sb2s3.

חישבו על זה כך: אם נקרר אוויר, שבו מתקיים ריכוז אדי מים בכמות מסוימת, נגיע לבסוף לטמפרטורה שבה זהו הריכוז המקסימלי האפשרי שהאוויר יכול להכיל ומים מהאוויר יחלו להתעבות על מרכזי התעבות כמו אבק או על משטחים, כלומר ייווצר טל. הטמפרטורה הזאת מכונה בעגה "נקודת הטל" (dew point). מצב זה, כאמור, הוא המצב שבו יש באוויר את הריכוז המקסימלי של אדי מים שהוא יכול להכיל בטמפרטורה הנתונה. כלומר, מה שאנחנו מכנים ביום-יום "לחות 100%". במילים אחרות, כאשר מדווחים בחדשות שהלחות מחר היא 50%, בעצם מתכוונים שריכוז אדי המים באוויר מחר יהיה חצי מהכמות המקסימלית האפשרית בטמפרטורה שתשרור (ובלחץ הרלוונטי). המידה הזאת נקראת "לחות יחסית" (Relative humidity) והיא נוחה יותר לשימוש ועונה על מה שמעניין אותנו. גם היא תלויה בטמפרטורה, אבל התלות כבר מגולמת בתוך התשובה. אם הלחות היחסית היא 90%, יכולת ספיחה של אדי מים נוספים לאוויר נמוכה, קצב האידוי יהיה נמוך ואנחנו נזיע כמו סוסים, ולהיפך לגבי אחוזי לחות נמוכים מ-50% לדוגמה.

במילים אחרות, "לחות יחסית היא יחס המבוטא באחוזים בין כמות האדים שבאוויר בטמפרטורה נתונה, לבין כמות האדים שאוויר בנפח זה יכול להכיל במצב של רוויה." קצר ולעניין, מצוטט מהערך "לחות" בויקיפדיה העברית. למעוניינים בהגדרה מדעית\מתמטית מדויקת יותר כדאי לפנות לערך בויקיפדיה האנגלית (קישרתי ישירות להגדרה).

[הערת שוליים: אדי המים מהווים אחוזים בודדים מסך הגזים באוויר]

תמונה 3: יד מזיעה. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Minghong.

להסבר נוסף וקצר בעברית ברורה ראו בכתבה הזאת של מכון דוידסון, כולל סרטון:

https://davidson.weizmann.ac.il/online/sciencelab/לחות-יובש-ועומס-חום

לרשימה מפורטת יותר (ומיותרת לרשימה זאת) על סוגי היחידות והמדידות של לחות שניתן להיתקל בהן מומלץ לקרוא את תחילת המאמר בקישור הבא (באנגלית):

https://www.engineersgarage.com/article_page/humidity-sensor/

***

אז מה בעצם מודדים?

כמו בכל מדידה למטרות כימות של תופעה פיזיקלית שמעניינת אותנו, לא נרצה למדוד ישירות את התופעה, אלא משהו שמשנה את התנהגותו בהתאם לתופעה ואותו נוח יותר למדוד. כלומר, לא נשב ונספור מולקולות של מים באוויר, גם אם קיימת היום היכולת הטכנולוגית לעשות זאת.

אחת הדרכים למדוד לחות יחסית היא למדוד טמפרטורה בשני מדי-טמפרטורה (מדחום). האחד יהיה באווירה יבשה והשני עטוף במטלית רטובה. את הלחות היחסית ונקודת הטל ניתן לחשב באמצעות שתי קריאות אלה ובשימוש בנוסחה. אגב, קריאת שני מדי-הטמפרטורה תתאחדנה במצב שבו האוויר רווי באדי מים, כלומר, ככל שההפרש ביניהן גבוה יותר (הרטוב יראה קריאה נמוכה יותר) כך האוויר יבש יותר. איני מעוניין להרחיב בנושא ברשימה זאת וניתן לשמוע על כך קצת יותר בסרטון של מכון דוידסון שהפניתי אליו, או לקרוא בקישור הזה:

https://en.wikipedia.org/wiki/Hygrometer#Psychrometer_(wet-and-dry-bulb_thermometer).

תמונה 4: שני מדי-חום, יבש ורטוב, למדידת לחות יחסית ונקודת טל. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Arjuncm3.

אותנו מעניינת מדידה חשמלית של הלחות היחסית ולכן נרצה למצוא חומר שמגיב ללחות באוויר ומשנה את תכונותיו כתוצאה ממנה. התכונה שלו שהשתנתה צריכה להשפיע על תפקוד של רכיב במעגל חשמלי.

למיטב הבנתי, רוב מדי הלחות הפשוטים מתבססים על קיבול או על התנגדות חשמלית. במד לחות שמתבסס על קיבול החומר שמגיב ללחות הוא החומר הדיאלקטרי בקבל לוחות. קבל זה יהיה בנוי מסנדוויץ' של של אלקטרודות מתכתיות שביניהן ישנה שכבה של חומר שמשנה את תכונותיו הדיאלקטריות (כלומר התגובה שלו של לשדה חשמלי בקיטוב פנימי) בהתאם להגעה לשיווי משקל עם תנאי הלחות בסביבה. לשם כך נדאג לבנות את הרכיב כך שהוא חשוף להחלפת אוויר עם הסביבה (כלומר לא אטום ובחלקו בעל שטח פנים רחב ככול האפשר).

במד לחות שמבוסס על התנגדות חשמלית הרעיון דומה מאוד רק שנבחר חומר שרמת ההולכה החשמלית שלו משתנה בהתאם ללחות בסביבה. בחירת החומרים ובחירת הצורה של הרכיבים מורכבת, ותלויה בצרכים של כל אחד מהיישומים. זה המעבר מרעיון פיזיקלי ליישום הנדסי.

קצת יותר על ההנדסה, על בחירת המבנה והחומרים ועל היתרונות והחסרונות של כל שיטה ניתן לקרא בקישור הזה:

https://www.engineersgarage.com/article_page/humidity-sensor/

אני בוחר לסיים כאן.

***

נ.ב: מד הלחות שבו התבוננתי במשך השנים ההן היה, ככל הנראה, מראה את נקודת הטל ולכן הראה סקלה של טמפרטורה. לא שזה שינה משהו אז או משנה משהו היום…

:קטגוריותכללי תגיות: ,

איך להאיץ חללית מבלי להשתמש (כמעט) בדלק באמצעות פיזיקה (כמעט) תיכונית

הפעם אני רוצה לכתוב משהו קטן על חלליות, אבל בדרך אצטרך להתעכב לא מעט על כדורי טניס. נראה אם נצליח להיפגש בסיום.

***

דמיינו מקרה שבו כדור טניס נע לכיוון קיר, פוגע בניצב אליו וחוזר חזרה באותה מהירות בה הגיע (ראו איור 1). במקרה זה יש משהו שמשתנה באופן משמעותי ומשהו שנשאר קבוע בעקבות ההתנגשות של הכדור עם הקיר. כיוון תנועתו של הכדור משתנה באופן משמעותי בעקבות המפגש, אבל גודל המהירות, כלומר מספר המטרים שעובר הכדור בכל שניה, נשאר אותו הדבר. השינוי בכיוון התנועה נובע מכך שבזמן ההתנגשות הקיר הפעיל כוח על הכדור. העובדה שגודל המהירות לא השתנה הוא מקרה פרטי מיוחד.

[הערת שוליים: התנגשות שבה נשמר גודל האנרגיה במערכת נקראת בעגה: 'התנגשות אלסטית'.]

איור 1: כדור פוגע בניצב לקיר, הופך את כיוון תנועתו אך שומר על גודל המהירות (התנגשות אלסטית).

מה יקרה לאותו כדור שנע לכיוון אותו הקיר במהירות v אם הקיר נע בכיוונו במהירות u?

כדי לגלות את הפתרון לבעיה זאת עם כמה שפחות מתמטיקה נשתמש בטריק שפיזיקאים אוהבים: 'מהירות יחסית' ומעבר מערכות ייחוס.

חישבו על שתי מכוניות במרחק 100 ק"מ אחת מהשניה שנעות אחת לכיוון השניה במהירויות 80 קמ"ש ו-20 קמ"ש. תוך כמה זמן ייפגשו? המכוניות צריכות לכסות עד למפגש מרחק של 100 ק"מ. בכל שעה מכסה מכונית אחת 80 ק"מ והשניה 20 ק"מ. כלומר ביחד מכסות 100 ק"מ בשעה. אם כך ניתן לומר שהמהירות היחסית בין שתי המכוניות היא 100 קמ"ש, ולכן הן יפגשו אחרי שעה. אם היינו מרכיבים מצלמה על גג אחת המכוניות, המכונית שעליה המצלמה היתה נראית בסרטון עומדת במקום (בהנחה שלא מתבוננים בנוף מסביב שמשתנה), והמכונית השניה מתקרבת אליה במהירות 100 קמ"ש.

כעת בואו ונשים מצלמה על הקיר.

בעיני מצלמה שיושבת על הקיר הנע (בעגה: 'מערכת הקיר'), הקיר נמצא במנוחה והכדור נע לכיוונו במהירות v+u שמאלה. את הבעיה הזאת אנחנו כבר מכירים. הכדור פוגע בקיר והופך כיוונו, כלומר נע במהירות v+u ימינה, לאחר ההתנגשות. כעת נעבור ממצלמה על הקיר למצלמה על הקרקע (בעגה: 'מערכת המעבדה'). התוצאה הפיזיקלית חייבת להישאר זהה, כלומר הכדור חייב לנוע מהר יותר מהקיר ב-v+u ימינה. עבור המצלמה על הקרקע הקיר, שלא הושפע מההתנגשות, עדיין נע במהירות u ימינה, ולכן הכדור נע לעיניי המצלמה ימינה במהירות u+(v+u), כלומר במהירות v+2u ימינה. אם כך, הכדור האיץ באופן משמעותי. הוא לא רק שמר על מהירותו וקיבל את מהירות הקיר אלא הרבה מעבר לזה (ראו איור 2).

כעת ברור מדוע בפעמים הבודדות שניסיתי לשחק טניס, הכדור ששוגר מהמחבט שלי (במקרים המעטים שהצלחתי לגרום להם להיפגש) עזב את תחומי המגרש (ואת המתחם כולו).

איור 2: כדור פוגע בניצב לקיר נע. כיוון תנועתו מתהפך וגודל מהירותו גדל (התנגשות אלסטית).

***

אסבך את הבעיה עוד קצת.

דמיינו כעת כדור שפוגע בקיר בזווית ולא במאונך.

שוב נשתמש בטריק שפיזיקאים אוהבים. נפרק את התנועה לשני צירים מאונכים ונפתור עבור כל ציר בנפרד. את זה מתיר לנו לעשות החוק שני של ניוטון שממנו ניתן להסיק שכוחות שפועלים בציר x, למשל, משפיעים רק על שינוי מהירות בציר x, וכוחות בציר y רק על שינוי מהירות בציר y.

את וקטור המהירות נוכל לפרק לפי טריגונומטריה של משולש ישר זווית לרכיב בכיוון x ורכיב בכיוון y. גם אם שכחתם את המתמטיקה הזאת מימי התיכון, אין זה חשוב למסקנה שאליה אני חותר. רכיב המהירות בציר y לא ישתנה כי הקיר אינו מפעיל כוח בכיוון זה (אין חיכוך, למשל). רכיב המהירות בציר x ישמור על גודלו אבל יהפוך כיוונו. אם כך נקבל שהכדור שומר על גודל מהירותו בזמן ההתנגשות, אבל כיוונו משתנה כך שזווית היציאה שווה לזווית הכניסה ביחס לקיר (ראו איור 3).

איור 3: כדור פוגע בזווית לקיר, הופך את כיוון תנועתו בציר x ושומר על תנועתו בציר y (התנגשות אלסטית). התוצאה היא שזווית ההחזרה שווה לזווית הפגיעה.

סיבוך אחרון: מה יקרה אם הקיר נע ימינה?

נשלב את כל הטריקים, מצלמה על הקיר ופירוק לרכיבי מהירות. במערכת הקיר התוצאה זהה לתוצאה של קיר במנוחה, רק עם מהירות v+u, במקום v. כאשר נעבור לצופה במעבדה נקבל שרכיב המהירות ב-y לא משתנה, אך הרכיב ב-x הוא v+2u, כמו שראינו בדוגמה של התנועה החד-ממדית. נוכל לחבר חזרה את רכיבי המהירות בשימוש בטריגונומטריה של משולש ישר זווית ונבחין שכיוון התנועה שונה ביחס לתוצאה של קיר במנוחה וגם שגודלה של מהירות הכדור גבוהה יותר.

[הערת שוליים: במקרה זה, דרך הפתרון שלי תלויה במספר גורמים ואינה נכונה באופן גורף, למשל בכך שהכוח יושב על ציר x בלבד. אמנם האנרגיה נשמרת אך לא ניתן לדבר על שימור ברכיבי המהירות שהרי אנרגיה אינה וקטור. בשורה התחתונה, הדרך נכונה רק עבור המקרה המתואר, אבל המסקנה הכללית נכונה תמיד.]


איור 4: כדור פוגע בזווית לקיר נע, מגדיל והופך את כיוון מהירות בציר x ושומר על תנועתו בציר y (התנגשות אלסטית). התוצאה היא שזווית ההחזרה שונה מזווית הפגיעה וגודל מהירות ההחזרה גדל. כלומר, כדור הטניס שינה את כיוונו והאיץ בעקבות ההתנגשות עם הקיר.

בעצם הצלחנו לנתב מחדש את כיוון הכדור ועל הדרך גם להאיץ אותו. נוכל לשלוט על כיווני התנועה של הכדור לאחר ההתנגשות ועל גודל מהירותו, כולל גם להאט את תנועתו, על ידי שינוי בכיוון ובגודל תנועת הקיר ביחס לכדור הטניס.

[הערת שוליים: ומה לגבי שימור אנרגיה? האם לא נוצרה אנרגיה יש מאין?! לא. למעשה כדור הטניס גנב מעט אנרגיה קינטית מהקיר וגרם להאטה שלו, אבל בקירוב שלנו, ערך זה זניח].

שחקני טניס וודאי יודעים, 'דרך הידיים', את כל מה שפיתחתי כאן, ואף יותר. במקרה שלהם יש חיכוך בין המחבט ('הקיר') לכדור ולכן נפתח עבורם עולם שלם של מורכבות דרך ספינים וסלייסים, שהופכים את המשחק למעניין יותר, ודורשים מהשחקן מיומנות גבוהה.

אבל איך כל זה קשור לחלליות?

טוב ששאלתם.

***

חישבו על חללית שנעה לכיוון כוכב לכת במהירות מספיק גבוהה כדי לא להילכד בשדה הכבידה שלו. בשלב ההתקרבות היא נופלת אל הכוכב ומאיצה, ובשלב ההתרחקות היא יוצאת מהבור כנגד כוחות הכבידה שפועלים עליה, ומאטה. צורת המסלול של החללית היא היפרבולה (לא להתבלבל עם פרבולה), אבל גם אם אינכם מכירים את הצורה, מספיק לדעת שבמרחקים מספיק גדולים מהכוכב המסלול ההיפרבולי הוא בקירוב קו ישר (ראו אנימציה 5).

אנימציה 5: המחשה באנימציה של האצה של חללית (נקודה כחולה) באמצעות מעבר ליד כוכב לכת (כדור אפור). הגרף למטה מייצג את גודל המהירות של החללית בכל רגע. המקור לאנימציה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על יד המשתמש Y tambe.

אם כן, אם נתעלם ממה שקורה כאשר הגופים קרובים אחד לשני, נבחין שהחללית נעה בקו ישר במהירות v אל הכוכב שנע במהירות u, ולבסוף החללית ממשיכה בדרכה בכיוון חדש ובמהירות חדשה בקו ישר. נוסיף את העובדה שכוכב הלכת אינו מושפע מהאינטראקציה, ונסיק שאין הבדל מהותי בתוצאות הסופיות בין הבעיה הזאת לבעיה של הכדור המתנגש בקיר (בעגה: בשני המקרים ההתנגשות אלסטית, והגוף הגדול אינו מושפע, בקירוב, מהאינטראקציה).

אם אין הבדל מהותי בתיאור הפיזיקלי של התנגשות כדור טניס בקיר נע לבין חללית שנעה בקרבת כוכב לכת נע, זה אומר שמה שלמדנו מניתוח המקרה הראשון תקף גם לשני. כלומר, נוכל להשתמש באינטראקציה בין החללית לכוכב לכת בתנועה כדי להאיץ או להאט את החללית ללא שימוש בדלק, כפי שראינו עם הכדור והקיר. והרי, דלק הוא המשאב היקר ביותר על גבי חללית ששוגרה מכדה"א לחלל, ולא בגלל מחיר הדלק. למעשה אנחנו גונבים מעט מהירות (אנרגיה קינטית) מכוכב הלכת, אבל בגלל הפרשי המסה העצומים הוא לא ירגיש את זה. שיטה זאת מצריכה, כמובן, חישוב מוקדם של המסלולים ואני מנחש שהיא מצריכה גם הפעלה מוגבלת של המנועים כדי לכוון במדויק למסלול הרצוי, אז לא לגמרי ללא דלק, אבל חיסכון מהותי.

ואכן, במספר רב של מקרים נעשה שימוש בתופעה זאת במשימות חלל בעבר. ניתן לקרוא על מקרים אלה בדף הויקיפדיה הזה. אחת הדוגמאות ניתן לראות באנימציה 6 שלקוחה מאותו הדף.

התופעה או הטריק הזה נקרא לפעמים gravity assist, ולפעמים gravitational slingshot.

אנימציה 6: המחשה באנימציה של המסלול של חללית ווייג'ר 2 בין התאריכים 20 באוגוסט 1977 ועד 31 בדצמבר 2000. החללית בסגול, כדה"א בכחול, צדק בירוק, שבתאי בתכלת, אורנוס בחרדל, נפטון באדום. המקור לאנימציה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על יד המשתמש Phoenix7777, באמצעות נתונים מנאסא.

וזהו בעצם.

:קטגוריותכללי תגיות: , ,

סכנה מסיכון מסוכן – ריסק אל מול הזרד

האם כריש מסוכן?

לפי ויקיפדיה ישנם ארבעה סוגי כרישים גדולים שעלולים לתקוף בני אדם, גם ללא התגרות, ושהתקיפה עלולה להסתיים במוות. לגבי מנגנון התקיפה, טוב, כולנו ראינו את הסרט "מלתעות". לא נעים.

ומה לגבי כריש באקווריום בפארק מים, האם הוא מסוכן? נראה שלא, אחרת לא היו מאשרים את פתיחת הפארק.

עמלץ לבן שצולם במימי מקסיקו. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Pterantula (Terry Goss).

האם אקונומיקה מסוכנת? אם אני משתמש בה לפי ההוראות, ולדבר שלשמו היא שווקה, אז כנראה שלא. אם אני שותה אותה, כנראה שכן.

האם מים מסוכנים? קשה לענות על זה. מים בברז, כנראה שלא. מים בריאות, כנראה שכן.

ניתן להבחין שהמילה "מסוכן" בהקשרים אלה היא בעייתית מכיוון שהיא מערבבת שתי שאלות שונות. השאלה הראשונה היא: "האם גורם A יכול לגרום נזק?", והשאלה השנייה היא: "מה הסיכוי שייגרם נזק מגורם A תחת תנאים B?"

בואו וננסה את זה על הכריש:

"האם כרישים יכולים לגרום לנזק גופני לבני אדם ואפילו למוות?" (כן)

"מה הסיכוי להיפגע גופנית על ידי כריש במהלך ביקור בפארק מים?" (נמוך)

הערת שוליים: לפי ויקיפדיה מספר חד-ספרתי של אנשים בשנה מתים מתקיפות כרישים ללא התגרות. לא קרוב אפילו להיפופוטם, למשל. מעניין מדוע אין סרט אימה על היפופוטם זועם.

שימו לב שאפילו התשובות לשאלות הן מסוג שונה.

באנגלית ישנן שתי מילים שונות שעוזרות להפריד בין שני המקרים: "Risk" ו-"Hazard".

Hazard – אתרגם כ-'גורם סיכון' – קשור לשאלה הראשונה, האם יכול לגרום נזק.

Risk – אתרגם כ-'סיכון' – קשור לשאלה השנייה, מה הסיכוי שיגרום נזק.

אני לא מתחייב על התרגומים האלה, מה גם שהם מבלבלים. עברית קשה שפה. ולכן לשם נוחות, אכתוב פשוט: 'ריסק' ו-'הזרד'. אם היבריש, אז עד הסוף.

כעת נגדיר מחדש:

'הזרד' הוא משהו שיש לו את הפוטנציאל לגרום נזק. 'ריסק' הוא הסיכוי שהזרד מסוים במצב מסוים יגרום נזק.

***

אז מדוע אני מטריח אתכם בעניין הזה? איך זה קשור למדע?

ובכן,

הבלבול בין ריסק להזרד נפוץ מאוד בדיווח על מדע, ובשיח המדעי על גורמי סיכון. הציבור מבולבל, העיתונאים המדווחים מבולבלים, ופעמים רבות, לצערי, גם החוקרים עצמם מבולבלים ומבלבלים. בעיקר את המוח.

דוגמה היפותטית:

נניח שביצעתי ניסוי במעבדה שבו הזנתי 100 חולדות בחומר כלשהו, A, בכמות גדולה, לאורך זמן. במקביל ישנן 100 חולדות ביקורת שתזונתם לא השתנתה. נניח שלאחר כחודש נבדקו כל החולדות עבור מחלה מסוימת, B. בקבוצה הראשונה פיתחו 10 חולדות את המחלה, ובקבוצת הביקורת רק 5. אני מפרסם מאמר מדעי שבו אני מדווח על התוצאות. עד כאן הכל בסדר.

מה שמגיע לציבור, בכותרות זועקות באדום, הוא: "חומר A גורם למחלה B ולכן יש להימנע ממנו בכל מחיר". לאחר מאבק ציבורי והפגנות, החברות המייצרות מוצרים מסוימים מפתחות מוצרים חדשים שאינם מכיל את חומר A. על העטיפות החדשות מתנוססות תוויות צבעוניות: "אינו מכיל A!".

כעת בואו ונחשוב לרגע. נניח שאנחנו מקבלים שצריכה מוגברת מאוד של חומר A עלולה לגרום לעלייה בתחלואה במחלה B בחולדות (וגם את זה יש לאשש בניסויים חוזרים). מה זה אומר לגבי צריכה מזערית בבני אדם? בפועל, בד"כ כלום.

אבל האם חומר A מסוכן לבריאות? אין לי מושג, יכול להיות שכן ויכול להיות שלא. זאת דוגמה היפותטית. היא מדגימה בעיקר את הבלבול בין הזרד לריסק.

חשוב להבין שהניסוי הדמיוני שאותו תיארתי עוסק בהזרד. תוצאות הניסוי מצביעות על כך שככל הנראה יש ביכולתו של חומר A לגרום נזק. לעומת זאת, ניסוי הבודק ריסק לבני אדם יראה שונה לגמרי. הוא צריך לעסוק בבני אדם, הוא צריך לבדוק את המינונים הרלוונטיים של החומר עבור שימוש של בני אדם, הוא צריך להכיל ביקורות שונות ומשונות ועוד כהנה וכהנה.

המצב כרגע הוא שבקריאת כתבה בעיתון לא ניתן, ברוב המקרים, להבין האם מדובר בריסק או בהזרד מבלי לחפש את מקור המידע הראשוני (מאמר מדעי, הודעה מקורית לציבור). אפילו פרסומים של ארגון הבריאות העולמי זורעים לא פעם בציבור, לדעתי, בעיקר בלבול, ולי לא ברור מתי צריך לקחת את האזהרות ברצינות ומתי עם מלחייה שלמה. מתי עקרון הזהירות המונעת מצדיק מעבר מהזרד ישירות לריסק?

ומי אשם בכל זה? ומה ניתן לעשות? חחח, העולם מקום מורכב, קטונתי. אבל אם יצאתם מהקריאה עם תובנה על ההבדל בין ריסק להזרד, מה טוב.

***

הערת שוליים: נושא הרשימה הוא להאיר את ההבדל בין ריסק להזרד. אין בכוונתי לעסוק בסכנות בשימוש בחומר או בקרינה כאלה או אחרים.

2 מתוך 9 – חיתוך הזהב – יומן קריאה

שני אחים זוכים בירושה מדוד רחוק באמריקה. מכיוון שאחד האחים לוקח על עצמו את הטיפול במנהלות המסובכות כדי לקבל את הירושה, שניהם מסכימים שהוא יקבל חלק גדול יותר ממנה. נותר רק להסכים על יחסי החלוקה. האחים מתלבטים בין שליש\שני-שליש לבין רבע\שלושה-רבעים, ומחליטים לפנות לבוררות אצל קרוב משפחה.

מסתבר שקרוב המשפחה ממורמר מכיוון שלא זכה בעצמו לחלק מהירושה ומציע חלוקה אחרת. הוא מציע שיחלקו את הכסף ביניהם כך שכל הסכום חלקי החלק הגדול יהיה שווה לחלק הגדול חלקי החלק הקטן.

מי האח שיצא מרוצה מחלוקה כזאת (ביחס ליחסי החלוקה ששקלו קודם)? האם החלוקה ניתנת לביצוע?

פתרון מתמטי למי שמעוניין:

כפי שניתן לראות, בחלוקה זאת האח המתאמץ מקבל בערך פי 1.5 במקום פי 2 או פי 3. גרוע מכך, יחס החלוקה הוא מספר לא רציונלי.

***

סדרת פיבונצ'י היא סדרת מספרים שמתחילה ב-0 ואז אחריו ב-1. כל מספר נוסף הוא החיבור בין שני המספרים הקודמים לו. אם כך האיברים הראשונים בסדרה הם:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…

מהו היחס an+1/an, כלומר האיבר ה-n+1 בסדרה חלקי האיבר ה-n, שקדם לו?

בגרף הבא אני מציג את היחסים (ללא שימוש בשני האיברים הראשונים):

ניתן לראות בקלות שהיחסים משתנים ככל שהסדרה מתקדמת. הם הולכים ומתכנסים לערך כלשהו (יש תנודה של הערכים מעל ומתחת לערך שאליו הם מתכנסים). יחס זה נקרא "יחס הזהב" והוא בדיוק אותו היחס שקיבלנו בסיפור הירושה. מוזר לא? מה הקשר בין שתי הבעיות?

מבלי לתת את הפתרון המלא, ניתן לקרוא ברשימה קודמת שלי כיצד מפתחים נוסחה לאיבר ה-n בסדרת פיבונצ'י, ושם תוכלו לראות שבמהלך הפתרון אנחנו מגיעים בדיוק לאותה משוואה ריבועית כמו בסיפור הירושה.

האם יש משמעות נסתרת לאותו היחס שחוזר במקומות שונים ומפתיעים?

במהלך ההיסטוריה האנושית היו לא מעט אנשים אובססיביים ליחס הזהב, ביחוד בתחום הגיאומטריה, האמנות והארכיטקטורה. נכתבו עליו ספרים רבים מספור. "חיתוך הזהב" מאת מריו ליביו, שיצא בשנת 2002, ותורגם לעברית ב-2003, הוא אחד מהם.

***

מריו ליביו הוא פרופסור לאסטרופיזיקה, ומוכר לקורא המדע הפופולרי הישראלי מהספרים רבים שכתב. הוא גם ישראלי (לשעבר?) עם סיפור חיים מעניין, ששווה עיון בפני עצמו, ומגיע לישראל בתדירות גבוהה כדי להרצות.

לאורך הספר סוקר ליביו את ההיסטוריה של יחס הזהב. מברר מתי, ככל הנראה, הוא הופיע לראשונה על הכתב. הוא משקיע מאמץ רב להפריד בין המוץ לבר, כלומר בין יצירות היסטוריות שבהן היה שימוש ביחס הזה לבין כאלה (הרוב) שלא, גם אם רומנטיקנים ומיסטיקנים רבים רוצים להאמין שכן.

אני נהניתי בעיקר מפרקים 4 ו-5 בהם מופיע רוב החומר המתמטי והמדעי על יחס הזהב. כיצד לקבל אותו מחלוקה ומשוואה ריבועית, כיצד הוא קשור לפאונים, כיצד לרשום את היחס בדרכים שונות ומפתיעות, כיצד היחס קשור לסדרת פיבונצ'י וכיצד הוא קשור לספירלות, שאותן ניתן למצוא גם בטבע.

דבר נוסף שגיליתי במהלך קריאת הספר הוא שההיסטוריה של יחס הזהב משעממת אותי והיא טרחנית להחריד. ליביו משקיע זמן ומאמץ רב לסקור ולהפריך פייק-היסטוריה, כלומר, תקופות ויצירות שבהן אנשים מאמינים שהיה שימוש ביחס הזהב אך ככל הנראה זה לא נכון. לא הצלחתי למצוא בזה עניין, וגם לא בשאר הסקירה ההיסטורית. הדבר אולי מעיד יותר עלי מאשר על הספר, ועל מה אני מחפש בספר מדע פופולרי, ובעיקר מה אני לא מחפש בו.

הפרק האחרון בספר: "האם אלוהים הוא מתמטיקאי" מעניין אך תלוש למדי מבחינת הנושא העיקרי של הספר, ומהווה בעיקר קדימון לספר הבא שכתב ליביו באותו השם. דבר זה נכון, לדעתי, גם אם במהלך כתיבת הספר ליביו עוד לא החל לכתוב את הספר הבא.

דבר קטן נוסף שהטריד אותי במהלך הקריאה הוא האזכורים הרבים מספור של ליביו לספרים אחרים בנושא. אם הוא קרא את כל הספרים (הרבים רבים רבים), שהוא מזכיר במפורש בטקסט, במהלך התחקיר לכתיבת הספר אז אין אלא להוריד בפניו מספר רב של כובעים. דבר זה אינו משנה את העובדה שהאזכורים הרבים כל כך הופכים את הכתיבה והקריאה לטרחנית אף יותר. באופן אישי הייתי מסתפק בהחלט ברשימה מפורטת של מראי-מקום בסוף הספר (רשימה שאכן קיימת).

יש לי תחושה, אם כי לא מבוססת על קריאה חוזרת של הספרים, שהכתיבה הפופולרית של ליביו השתפרה מספר לספר, והספר הזה הוא הראשון שכתב.

***

לסיכום, הספר קריא ומכיל כמות גדולה של מידע מעניין. באופן אישי לא מצאתי עניין בפרקים רבים בספר, אבל לא מן הנמנע שאנשים אחרים שמתעניינים יותר באמנות או בהיסטוריה ייהנו מאוד גם מהם.