ארכיון

Posts Tagged ‘תרמומטר’

שלוש סיבות לא לטבול אצבע בספל קפה – על מדידת טמפרטורה בסקלה ננומטרית

איך מודדים טמפרטורה?

טמפרטורה היא מושג חמקמק למדי, אבל בואו ונניח לשם פשטות שהכוונה היא ל-'חם' ו-'קר', ול-'חם יותר' ו-'קר יותר'. אלה הן התחושות שאנחנו חווים בזמן אחיזת ספל קפה חם או קוביית קרח קרה.

איך נוכל לדעת איזה משני ספלי קפה חם יותר?

הדרך הפשוטה ביותר היא לטבול אצבע בכל אחת מהן ולהרגיש מי יותר חמה. ישנם מספר חסרונות בולטים לשיטה זאת. תחושות הגוף תלויות במצבו של הגוף ובמה שהוא חווה קודם, למשל אם האצבע היתה במגע עם משהו קר או חם. כמו כן, המדידה אינה כמותית. קשה להשוות את התוצאה של היום למדידה של מחר. ודבר אחרון, האצבע מזהמת את כוסות הקפה ולא בטוח שנרצה להגיש אותן כך.

Latte
תמונה 1: כוס קפה לאטה. איזה יופי. לא הייתם דוחפים לזה אצבע, נכון? המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Coffeecupgals.

הפתרון הוא להשתמש בתרמומטר (מדחום). לא ניתן למדוד טמפרטורה באופן ישיר, לכן התרמומטר מודד תופעה פיזיקלית אחרת שתלויה בטמפרטורה, ולאחר מכן ממיר את המדידה באופן כמותי לטמפרטורה. בתרמומטר כספית או אלכוהול, למשל, נעשה שימוש בכך שנפח נוזלים גדל בתגובה לעליית הטמפרטורה שלהם. אם כך, נסגור טיפת כספית בתוך צינור זכוכית דק וכאשר נטבול אותו במים חמים נפח הכספית יגדל והיא תטפס במעלה הצינור. נשרטט על הצינור סרגל מספרים ונשתמש בו לכמת את הגובה שאליו עולה הנוזל בטמפרטורות שונות. ישנן כמובן תופעות נוספות שמשמשות לבניית מדי-חום כמו תלות התנגדות חשמלית של חומרים מסוימים בטמפרטורה, ותופעות תרמו-אלקטריות בצמד חומני.

***

מה יקרה אם ננסה למדוד את הטמפרטורה של טיפת כספית באמצעות תרמומטר הכספית שלנו? אם בכלל נקבל קריאה, סביר להניח שהיא תהיה שגויה. גרוע מכך, הטמפרטורה של הטיפה עלולה להשתנות עקב המגע עם התרמומטר. חזרנו לאצבע שמזהמת את כוס הקפה.

מה השתבש?

תרמומטר כספית יעבוד היטב רק כאשר הגוף המודד (טיפת הכספית) קטן מאוד ביחס לגוף הנמדד וכך בשיווי משקל יקבל את הטמפרטורה שלו, ללא גרירת שינוי בגוף הנמדד. לדוגמה, כאשר אנחנו שמים מדחום בפה, טיפת הכספית קטנה והפה גדול. עקב כך, בשיווי משקל טמפרטורת הטיפה משתווה לזאת של הפה, וטמפרטורת הפה לא משתנה באופן מהותי.

אחד הפתרונות למדידת טמפרטורה של גוף קטן הוא להשתמש בשיטה שלא דורשת מגע בין הגלאי לבין הגוף הנמדד. למיטב ידיעתי, רוב השיטות למדידת טמפרטורה ללא מגע מבוססות על חישה של קרינה כלשהי שנפלטת מהגוף ותלויה בטמפרטורה. השיטה המוכרת ביותר היא חישה של קרינה בתחום אינפרא-אדום שנפלטת באופן טבעי מכל גוף בעל טמפרטורה. לאחר שפותחו גלאים רגישים מספיק לקרינה זאת קיבלנו מדי-חום לתינוקות ומצלמות תרמיות לאיתור חולי שפעת בשדות תעופה. שיטה נוספת היא הוספה של חלקיקים מיוחדים פולטי אור, למשל זרחן, לגוף הנמדד. את המערכת מאירים באור UV או בלייזר ובוחנים את פרופיל דעיכת האור הנפלט מהחומר הזרחני. אופי הפרופיל תלוי בטמפרטורה. ישנן דרכים נוספות כמו שימוש בפיזור ראמאן ושיטות אחרות.

Infrared_dog
תמונה 2: תמונה באינפרא-אדום של כלב קטן. המקור לתמונה: נאס"א, דרך ויקיפדיה.

***

בעידן המיקרואלקטרוניקה מודפסים מיליוני טרנזיסטורים על גבי פרוסות הסיליקון שהן השבבים שמפעילים את המחשבים שלנו. גודלם של טרנזיסטורים בודדים יכול להגיע כיום לכ-20 ננומטר ואף פחות (ננומטר = לחלק מטר תשע פעמים ב-10 = קטן מאוד). כל שיטות המדידה של טמפרטורה באמצעות קרינה מבוססות על סוגים של אופטיקה ובשל כך כושר ההפרדה שלהן חסום על ידי גבול הדיפרקציה. מכיוון שהגבול הוא מסדר גודל של אורך הגל, לא נוכל למדוד טמפרטורה עבור אזור קטן מגודל זה. הטרנזיסטורים קטנים מאורך הגל של קרינה אינפרא-אדומה ושל אור נראה, ולכן לא נוכל למפות את פילוג הטמפרטורה על גבי שבבי הסיליקון בדיוק מרחבי של טרנזיסטור בודד.

לבעיה הזאת יש פתרונות, אם כי רובם עדיין בתהליכים של מחקר ופיתוח. Scanning thermal microscopy היא שיטה שמנצלת מכשיר אחר שנקרא מיקרוסקופ כוח אטומי. מיקרוסקופ זה סורק את פני השטח של גוף באמצעות מחת ננומטרית, בדומה למחט הסורקת את פניו של תקליט. רוחבו של קצה המחט הוא כמה עשרות ננומטרים. המיקרוסקופ יכול למפות את פני השטח ברזולוציה מרחבית שנתונה על ידי רוחב הקצה. על ידי הרכבת מד-טמפרטורה על קצה המחט ניתן למפות גם את הטמפרטורה ברזולוציה מרחבית ננומטרית.

AFM_(used)_cantilever_in_Scanning_Electron_Microscope,_magnification_1000x
תמונה 3: מחט של מיקרוסקופ כוח אטומי הנמצאת בקצה של קורה קפיצית. התמונה צולמה באמצעות מיקרוסקופ אלקטרונים סורק בהגדלה פי 1000. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Materialscientist.

שיטה אחרת נקראת Near-field scanning optical microscope, ובה יש שימוש בסיב אופטי שמוחזק קרוב למשטח ומודד גלים דועכים שקורנים החוצה מהחומר ונעלמים במרחק קצר מאוד. שתי השיטות האלה מסוגלות להגיע לרזולוציה מרחבית של 50 ננומטר ואפילו פחות. ישנן שיטות נוספות שמפאת קוצר היריעה והגבלת שטף הניים-דרופינג אינני מזכיר.

***

לפני מספר שבועות התפרסם מאמר במגזין המדעי הנחשב Science שהציג שיטה אחרת למדידת טמפרטורה בסקלה ננומטרית. השיטה עושה שימוש במיקרוסקופ אלקטרונים חודר וברגישות של האנרגיה של קווזי-חלקיקים שנקראים פלזמונים לטמפרטורה. היא מבוססת על מדידת איבוד אנרגיה של אלקטרונים שעברו דרך החומר ועל התלות של התופעה בטמפרטורה. כותבי המאמר טוענים שהשיטה שלהם טובה יותר מהאחרות.

מכיוון שזה לא אתר חדשות מדע, אני אשאיר לכם לקרא על כך לבד, כאשר המבוא לנושא כבר בידכם.

המאמר המקורי מאחורי חומת תשלום כמובן, אבל ניתן למצוא דיווחים באתרי חדשות המדע.

***

ולסיום, שאלה מתחכמת לקהל בנושא קרוב.

מצאנו דרכים יצירתיות למדוד טמפרטורה של כמות מאוד קטנה של חומר. האם ניתן למדוד טמפרטורה של אטום בודד? אם אני אשנה את השאלה לשני אטומים זה ישנה את התשובה? עשרה אטומים? יותר?

להדליק סיגריה בסיגריה – על כיול התרמומטר 'הראשון'

אחד ממכשירי המדידה הפשוטים ביותר שקיימים הוא מד-החום שאבות-אבותינו החלו בונים כבר במאה ה-18. אותה טיפת כספית המטפסת לאורכו של צינור זכוכית דק ככל שהטמפרטורה גבוהה יותר.

שאלה: אם תבנו תרמומטר בעצמכם, איך תדעו שהוא תקין, כלומר מציג את הטמפרטורה הנכונה? ודאי תבדקו את קריאותיו אל מול תרמומטר אחר שקניתם בחנות. ומה עשו המדענים שהמציאו את התרמומטר?

הרשו לי להציג בפניכם מספר בעיות בכיול תרמומטר שיגרמו לכם להרים גבה, ואף יותר מזה. מדובר בעסק סבוך הרבה יותר ממה שנראה במבט ראשון, ואפשר ללמוד מכך לא מעט על מדע המדידה.

Mercury_Thermometer

תמונה 1: תרמומטר כספית למדידת הטמפרטורה בחדר במעלות צלזיוס. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Anonimski.

***

הוראות הרכבה

נתחיל מהרעיון העומד מאחורי מכשיר המדידה שנקרא תרמומטר.

איננו יכולים למדוד טמפרטורה באופן ישיר, ולכן נמדוד אותה באופן עקיף על ידי מדידת תופעה אחרת שקשורה אליה. במקרה של תרמומטר כספית (או אלכוהול) אנחנו מנצלים את העובדה שנוזל משנה את נפחו כתוצאה משינוי בטמפרטורה. נשתמש בטיפה קטנה כך שהטמפרטורה שלה תמיד משתווה לזאת של הסביבה שבאה איתה במגע. נשים אותה בתחתית צינור זכוכית דקיק כך שככל שטמפרטורת הנוזל גבוהה יותר, כך הנפח שלו גדל והגובה של הנוזל בצינור עולה. הדקיקות של הצינור גורמת לרגישות גבוהה יותר לשינויים בנפח.

כעת, כל שעלינו לעשות כדי לבנות תרמומטר הוא לבחור נוזל, לקבוע שתי נקודות ייחוס, למשל נקודת הקיפאון ונקודת הרתיחה של מים, למדוד אותן ולסמן את התוצאות על הצינור. נוכל באופן שרירותי לבחור לסמן ב-0 את נקודת הקיפאון וב-100 את נקודת הרתיחה. בין שתי הנקודות המסומנות נשרטט סדרה של קווים במרחקים שווים, עדיף בסקלה עשרונית כלשהי וזהו. אנחנו מסודרים.

האמנם?

Clinical_thermometer_38.7
תמונה 2: תרמומטר כספית לשימוש רפואי מראה טמפרטורה של 38.7 מעלות צלזיוס. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Menchi.

***

האם הנקודות הקבועות קבועות?

איך נוכל לדעת האם הנקודות הקבועות שבחרנו אכן קבועות? מי בכלל אמר שמים רותחים תמיד באותה טמפרטורה? כדי להוכיח את הטענה נרצה למדוד את טמפרטורת הרתיחה. אבל אין לנו תרמומטר!

[במאמר מוסגר אני אעיר שנקודת הרתיחה, במובן מסוים, היא באמת לא קבועה ותלויה בלחץ שבו נמצא הנוזל. כמו כן, ישנם גורמים נוספים שעלולים להוביל לתופעות כגון חימום וקירור יתר. נקודה זאת גרמה לקושי ולמחלוקות רבות בין המדענים בסוף המאה ה-18 ותחילת המאה ה-19 שחקרו ובנו מדי-חום, ונושא היסטורי-מדעי זה ראוי לרשימה נפרדת. עם זאת, נוכל להחליט בינינו על רמת לחץ סטנדרטית ועם הידע שיש לנו כיום נוכל בקלות לנטרל את התופעות שהזכרתי, ולכן נצפה למדוד טמפרטורת רתיחה קבועה, וזה מה שאני אניח מכאן והלאה.]

אז איך מוכיחים שהנקודות קבועות ללא תרמומטר? ראשית יש להסכים על מכשיר מדידה. נתחיל מהגוף שלנו. אם נכניס את יד ימין לדלי עם מים חמים מאוד ואת יד שמאל לדלי עם מים קרים מאוד, גופנו יתריע על ההבדל. ניקח את טיפת הכספית הסגורה בצינור הזכוכית הדק, נטבול אותה פעם בדלי החם ופעם בדלי הקר, ונבחין בשינוי בגובה הכספית (ללא סקלה). כך נשתכנע ש-'חם' משמעו עליה ו-'קר' משמעו ירידה בקריאת המכשיר, ומכאן אנחנו שמים את מבטחנו בו. כעת נוכל לבדוק האם מי קרח גורמים לכספית להגיע תמיד לאותו הגובה. אין אנו יודעים מה הגובה הזה בדיוק אומר, אבל אנחנו רואים שהתופעה קבועה. אז נראה שהסתדרנו.

נחזור על ניסוי הדליים בשינוי קל. לאחר טבילת הידיים בדלי החם והקר נעביר אותן, בו זמנית, ימין ושמאל, לשני דליים אחרים עם מים פושרים מהברז. כפי שאתם ודאי יודעים, היד הקרה תדווח שהמים חמים והיד החמה שהם קרים. מכיוון שאנחנו יודעים שהמים הגיעו מאותו מקום, הדיווח לא נשמע אמין ולכן נשתמש במכשיר המדידה שיחשוף את הטעות ויראה גובה זהה של כספית בשני הדליים.

אך שימו לב מה קרה כאן: התחושה של גופנו שכנעה אותנו בתקפותו של מכשיר המדידה ששכנע אותנו בחוסר תקפותה של התחושה של גופנו. האם התרמומטר נשען על טיעון מעגלי?

Thermometer_CF
איור 3: השוואה בין סקלת מעלות צלזיוס לפרנהייט, כולל סימון נקודות הרתיחה והקיפאון של מים. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש User:Gringer.

***

האם לסקלה יש בכלל משמעות?

כעת שיש בידינו מכשיר מדידה עם שתי נקודות קבועות, 0 עבור קיפאון ו-100 עבור רתיחה, נוכל לשרטט ביניהן סרגל. אם הכספית מגיעה, למשל, בדיוק לחצי הגובה, נכריז 50.

כעת נחליף את הכספית באלכוהול ונחזור על הניסוי. נמדוד ונסמן מחדש את הנקודות הקבועות, ואז נכניס המכשיר לנוזל בטמפרטורה שבה קריאת הכספית היא 50. לאכזבתנו נגלה שקריאת המכשיר עם האלכוהול תהיה שונה. אז מה השתבש? מי מהנוזלים סיפק את התשובה הנכונה?

שימו לב שהסקלה ששירטטנו היא ליניארית (מרחקים קבועים) על צינור הזכוכית, כלומר הנחנו שקיים קשר פונקציונאלי ליניארי בין הגובה בצינור לטמפרטורה, אבל אף אחד לא הבטיח לנו את זה. אף אחד גם לא הבטיח שאופי התגובה של נוזלים שונים לשינויי טמפרטורה הוא זהה.

כדי לכייל את השנתות על הצינור נרצה למדוד את הקשר הפונקציונלי בין גובה הנוזל בצינור לטמפרטורה, אבל איך בדיוק נעשה את זה אם עוד לא בנינו תרמומטר?

***

תשובות לשאלות?

התלבטתי אם לתת תשובות לשאלות שהעליתי ברשימה או להשאיר אותן פתוחות ולבסוף החלטתי על משהו באמצע.

לגבי מעגליות הטיעון לתקפות מכשיר המדידה, הסוד לדעתי הוא ששום דבר לא קדוש. פיזיקה היא לא מתמטיקה, ולעולם לא ניתן להוכיח דברים באופן מוחלט. גם הטיעון הראשוני וגם המסקנה שאליו הוא הוביל נתונים 'למתקפה' מתמדת. אבל גם אם נגלה שחלק מהתחושות שלנו שגויות, אין זה אומר שכולן שגויות וכל מה שהסקנו מהן שגוי. יש להעמיק, להבין את התופעה ולבנות תיאוריה שלמה יותר של השלישייה: מציאות-תחושה-מדידה, ולעדכן ולעדכן ולעדכן.

לגבי כיול השנתות של הסקלה, הנה רעיון ששווה דיון: כל מדי-החום מסכימים על הנקודות הקבועות. אם נערבב כמות שווה של מי-קרח ושל מים רותחים, מה אנחנו מצפים שתהיה הטמפרטורה של התערובת? אם החלטנו שהטמפרטורה צריכה להיות 50 (אמצע בין 0 ל-100), נוכל לגלות איזה תרמומטר מפיק עבור התערובת את הקריאה המתאימה ולהשתמש בו לכייל את כל השאר. האם נוכל להגן על ההנחה שהטמפרטורה של התערובת היא 50? שיטה זאת הומצאה בראשית המאה ה-19 והובילה לאינספור ויכוחים מדעיים על תקפותה, שקצרה היריעה כאן מלהכיל.

***

הרשימה מבוססת על חלקים מהספר:

Inventing Temperature: Measurement and Scientific Progress by Hasok Chang