ארכיון

Posts Tagged ‘שדה חשמלי’

ש: האם השדה החשמלי באמת קיים? ת: פחחחח

מהו בכלל שדה חשמלי ולמה זה חשוב?

המוטיבציה לדון בנושא היא כוח.

לחלקיקים בטבע יש תכונה מוזרה שאותה אנחנו מכנים 'מסה'. המוטיבציה להגדיר תכונה זאת היא שמסתבר שקיים כוח משיכה בין כל שתי פיסות בעלות מסה בעולם. אם לא היה קיים כוח זה, לא היינו נדרשים לעניין.

בדומה, למספר רב של חלקיקים יסודיים בטבע יש תכונה שאותה אנחנו מכנים בשם 'מטען חשמלי'. בניגוד למסה, המטען בא בשני טעמים או צבעים. צבעים זהים דוחים זה את זה וצבעים שונים מושכים זה את זה. גם במקרה זה המוטיבציה להגדיר את תכונת המטען באה עקב כוח.

בשנת 1784 פרסם פיזיקאי צרפתי בשם שארל-אוגוסטן דה קולון את חוק הכוח שקרוי עד היום על שמו. ניסוייו הראו שהכוח גדל באופן ליניארי ביחס לכמות המטען של כל גוף (נקודתי) וקטן באופן ליניארי לריבוע המרחק בין הגופים הטעונים (ראו נוסחא 1). הנוסחה זהה באופן עקרוני לחוק הכבידה של ניוטון. ההבדל העיקרי הוא הערך של הקבוע האוניברסלי שמתווה את 'חוזק' הכוח והעובדה שלכוח חשמלי יש שני סוגי מטען.

חוק קולון
נוסחא 1: חוק קולון. F כוח, Q כמות מטען חשמלי, r מרחק בין שני מטענים, K קבוע אוניברסלי.

***

דמיינו יחידת מטען חשמלי דבוקה לקצהו של מד כוח. בכל נקודה בה נמקם את המטען נוכל למדוד את גודל הכוח שפועל עליו ואת כיוונו. בצורה זאת נוכל לייצר מפה של כל העולם שעל פי המידע בה נוכל לקבוע מראש מה הכוח שירגיש מטען שנשים בכל נקודה. גם אם נשים כמות מטען שונה מזאת שבאמצעותה מיפינו נוכל לחשב בקלות את הכוח לפי היחסים בין המטענים (הכיוון לא ישתנה). כמו כן, המפה כלל אינה מצריכה מאיתנו לדעת שום דבר על פילוג מקורות הכוח או המטענים שנמצאים במרחב.

נגדיר פונקציה שהערך שלה בכל נקודה במרחב הוא הכוח שהיה פועל על כמות יחידת מטען אחת (כלומר Q=1). שימו לב שערך הפונקציה אינו כוח ואינו נמדד ביחידות של כוח אלא ביחידות של כוח ליחידת מטען. רק אם נכפיל את ערך הפונקציה בכמות המטען בנקודה נקבל את הכוח שירגיש אותו המטען.

הפונקציה הזאת נקראת השדה החשמלי.

נוכל לשרטט קווים על נייר שמדמים את (כיוון) השדה החשמלי במרחב. הכוח על המטען הבוחן שלנו תמיד ישיק לקו השדה בנקודה. נזכר ששני מטענים מאותו סוג תמיד דוחים אחד את השני. המוסכמה היא שהמטען הדמיוני בקצה מד הכוח (מטען בוחן) הוא חיובי, ולכן בקרבת מקור חיובי כל החצים יהיו מכוונים החוצה ממרכז המקור (ראו איור 2 למעלה). מאותה סיבה, קווי השדה סביב מטען מקור שלילי יהיו כולם מופנים פנימה.

כיצד יראו קווי השדה של מטען חיובי ומטען שלילי הממוקמים אחד ליד השני (מכונה בעגה דיפול)? קשה לענות, אבל נוכל לכתוב תוכנת מחשב שתזיז את מטען הבוחן ממקום למקום ותשרטט במקומנו. את התוצאה ניתן לראות באיור 2 למטה.

קווי שדה
איור 2: קווי שדה חשמלי. למעלה קווי שדה ממטען נקודתי חיובי (שמאל) או שלילי (ימין). למטה קווי שדה של דיפול חשמלי. המקור לאיור ויקיפדיה וויקיפדיה לשם הועלו על ידי המשתמשים Geek3 ו- Nein Arimasen.

במקום לחשב את קווי השדה נוכל להשתמש בתופעה פיזיקלית שמתרחשת בחומרים ונקראת פולריזציה שקצרה היריעה מלהסביר כאן. נזרע סולת על גבי צלוחית שמן ונפעיל מקורות מתח בתוך השמן. הסולת 'תסתדר' על פני השמן לפי קווי השדה, כפי שניתן לראות בתמונה 3 (למעלה מקור נקודתי בודד, למטה דיפול).

המחשת קווי שדה
תמונה 3: המחשת קווי שדה בניסוי. סולת שנזרעה על פני שמן עוברת תהליך של קיטוב ומסתדרת לפי קווי שדה חשמלי. חלק עליון מקור נקודתי (חיובי או שלילי?), חלק תחתון דיפול. המקור לתמונות: צילומסך מסרטון יוטיוב שהועלה על ידי המשתמש Carmel Azzopardi.

שדות בכלל והשדה החשמלי בפרט הם כלים בסיסיים, שימושיים וחשובים עבור הפיזיקאים לתיאור העולם. לדוגמה, משוואות מקסוול הן סט של היגדים מתמטיים שבאמצעותם מתארים פיזיקאים את כל התופעות האלקטרומגנטיות כגון אור, חשמל קרינה וכדומה. המשוואות כתובות עבור שדות (חשמלי ומגנטי).

אבל האם השדה החשמלי באמת קיים?

***

נוכל לחשב שדה בנקודה בקרבת מקור מטען גם אם אין בנקודה דבר. אז אם אין בה דבר, כיצד יש בה שדה חשמלי? האם השדה הוא משהו מוחשי? האם הוא באמת נמצא בנקודה אם אין בה מטען שני שירגיש כוח? ואולי השדה רק כלי מתמטי מופשט ללא ממשות בעולם?

חשוב להדגיש שכל מה שארשום מכאן והלאה הוא דעתי בלבד ומי שממשיך לקרוא עושה זאת על אחריותו בלבד…

המדע כפי שאנחנו מכירים אותו כיום אינו עוסק בשאלות קיום (אונטולוגיות).

נניח שכתבתי מודל ובו המצאתי ישות שנקראת אלקטרון ולה תכונות מסוימות. התיאוריה מייצרת שורה של ניבויים לתוצאות של ניסויים. אני מבצע את הניסויים והתוצאות שלהם תואמות את הניבויים של התיאוריה. מה הוכחתי בניסוי? האם הוכחתי את קיום האלקטרון? לא. כל שהוכחתי הוא את כוחו ונכונותו של המודל לייצר ניבויים נכונים. באופן תיאורטי יכול להיות שישנו מודל מקביל שאינו מכיל את מושג האלקטרון ומייצר ניבויים מדויקים באותה מידה. אולי מודל האלקטרון נוח יותר ליישום ולחישוב ובכך מוצלח יותר. המודל השני אינו מוכיח שאלקטרון לא קיים באותה מידה שהמודל הראשון אינו מוכיח שהוא קיים.

לעניות דעתי, הדבר היחיד שבאמת קיים הוא 'הטבע', 'העולם' או 'היקום'. ואותו עולם כמנהגו נוהג. כל מה שהמדע עושה הוא להניח שיש סדר בעולם ולייצר ייצוגים מתמטיים-פיזיקליים בעלי כוח חיזוי לתוצאות של ניסויים. בכך מקדם המדע את הבנתנו כיצד חלקים קטנים מאותו הטבע 'עובדים'. ברמה המופשטת שלו המדע אינו יכול ללמד אותנו על מה באמת קיים.

***

אז מה אתם חושבים? קיים או לא קיים?

————————————————————-

לפני פיזור שתי הערות שוליים לא הכרחיות.
הערת שוליים 1:
אעיר בקצרה במה אני לא הולך לדון בענייני קיימות:
"האם חדי קרן מרושעים קיימים?", סביר להניח שלא, כי לא מצאנו אותם עד היום, וחיפשנו ממש ביסודיות. עם זאת, תמיד יש סיכוי, קטן ולא מעניין, שנמצא אחד בעתיד.
"האם העולם סביבנו באמת קיים?", למרות שלא אוכל להוכיח, אני אניח שכן, מכיוון שאחרת כל הדיון, למעשה כל דיון שהוא, חסר תועלת.
הערת שוליים 2:
בתקופתו של גלילאו גליליי ומוקדם יותר המובן מאליו היה שכל גרמי השמיים נעים סביב כדה"א. על ההנחה הזאת נבנתה התיאוריה העתיקה והסבוכה מאוד של תלמי ובאמצעותה היה ניתן לחשב במדויק את תנועת גרמי השמיים. התיאוריה ההליוצנטרית הניבה ניבויים מדויקים פחות. הזמן חלף ובאו ימים שבהם קפלר וגלילאו שמו את השמש במרכז, לקחו את התיאוריה צעד קדימה והצליחו בפשטות רבה יותר לייצר ניבויים מדויקים יותר. השמרנים נאלצו להודות בכוחות החישוביים ובפשטות של התיאוריה החדשה אך טענו שאלו רק כלים מופשטים לביצוע חישובים ואינם מתארים את העולם כמו שהוא באמת. הם טעו.
מצד שני נזכר שהשאלה היא לא איך נראה השדה, אלא האם השדה החשמלי 'קיים', כלומר שאלה על קיום.

 

מודעות פרסומת