האפקט הפוטואלקטרי – קווים לדמותו, השנים הראשונות

האפקט הפוטואלקטרי ידוע בטריוויה כ-"הדבר הזה שעליו זכה אלברט איינשטיין בפרס נובל (לא על יחסות!)".

מהו האפקט הפוטואלקטרי, מניין הגיע ולמה זה מעניין?

הסקירה הקצרה הזאת (באופן יחסי…) תתמקד בעבודתם של שלושה פיזיקאים, כולם זוכי פרס נובל, שחקרו, מדדו, הסבירו והוכיחו את האפקט: פיליפ לנארד, אלברט איינשטיין ורוברט מיליקן.

***

נתחיל את הסיפור בפיליפ לנארד (אפשר להתחיל לפני כן, אבל אתמקד בעיקרי הדברים). לנארד היה פיזיקאי גרמני שזכה בפרס נובל על מחקרו בנושא 'קרני קתודה', או כפי שאנחנו מכנים אותן כיום, קרני אלקטרונים (שבאותה תקופה, סוף המאה ה-19 עדיין לא היה ברור מה טיבן). לדוגמה, מחקריו בבליעה של קרניים אלה לתוך חומרים היו גורם מכריע בהבנה שמדובר בשטף של חלקיקים ולא בקרינה אלקטרומגנטית ושהאטום ברובו הוא חלל ריק.

בסדרת ניסויים אחרת הקרין לנארד אור על אלקטרודות מתכתיות. נזכר שאור הוא גל אלקטרומגנטי מחזורי שצבעו קשור לאורך הגל שלו, כלומר למרחק שהוא עובר בזמן שלוקח לו להשלים מחזור שלם של תנודה. אדום בסביבות 650 ננומטר, כחול בסביבות 450 ננומטר, ואורכי גל קצרים יותר נקראים אולטרה-סגולים (UV). הקשר בין אורך הגל והתדירות הוא שהתדירות שווה למהירות האור חלקי אורך הגל.

איור 1: הספקטרום האלקטרומגנטי. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Inductiveload.

התובנות החשובות לעניינינו שעלו מניסוייו של לנארד הם: 1) ניתן לגרום לפליטה או 'קריעה' של אלקטרונים מאלקטרודה מתכתית על ידי הארה עליה באור אולטרה-סגול, 2) קיימת תדירות סף (קשור, כאמור, לצבע האור) שמתחתיה אין פליטה כלל ומעליה יש פליטה, 3) שימוש באלקטרודות מחומרים שונים גורם לשינוי במהירות (או האנרגיה הקינטית) של האלקטרונים הנפלטים, לשינוי בתדירות הסף אבל לא משפיע על כמות המטען הנפלט (בהנחה שמקור ההארה זהה).

תוצאות ניסוייו של לנארד סתרו את מודל הגלים. אנסה להסביר מדוע על ידי אנלוגיה. חישבו על גלי ים שמכים בצוק שוב ושוב במשך שנים. בכל כמה רגעים מתנפץ לו גל מים על הצוק ושוחק אותו מעט. גלים חלשים שוחקים את המצוק לאט, גלים חזקים יותר מהר. אבל בסיכומו של דבר, גם גלים חלשים ישחקו את המצוק את נחכה מספיק זמן.

לא כך המצב בניסויו של לנארד. אם הגל מתנודד מעל לתדירות הסף מתרחשת קריעת אלקטרונים מהחומר, ואם מתחת אז אלקטרונים אינם מושפעים כלל. לא משנה כמה זמן נחכה, אין אפקט מצטבר. תוצאה זאת אינה תואמת מודל גלים. ישנן סתירות נוספות אך אסתפק בזאת.

***

לפני שאגיע להסבר הפשוט של איינשטיין לתופעה, נאלץ לעשות תחנת ביניים.

היתה בעיה בפיזיקה באותן שנים שנקראת 'קרינת גוף שחור' ואינני רוצה להתעכב עליה מכיוון שהיא דורשת חיבור בפני עצמו. אספר רק בקיצור נמרץ שהתיאוריה והניסוי בתחום זה לגבי עוצמת הקרינה הנפלטת מגוף שחור בתדרים שונים סתרו אחד את השני באופן ניכר ואף מביך ('הקטסטרופה בעל-סגול'). הפיזיקאי הגרמני, זוכה פרס הנובל, מקס פלנק, הנחשב למחולל תורת הקוונטים, פתר את הבעיה על ידי הנחה מוזרה.

פלנק הניח, רק לשם הפתרון, שהקרינה האלקטרומגנטית שנפלטת מגוף שחור מתקיימת בחבילות בדידות, ושכמות האנרגיה בכל חבילה נתונה על ידי קבוע (שידוע היום כקבוע פלנק) כפול התדירות. הנחה זאת אמנם לא התיישבה עם תורת גלים אבל היא הניבה את ההתפלגות הנכונה של הקרינה מגוף שחור בתדרים השונים.

איינשטיין, באחד מ-4 המאמרים המפורסמים שלו משנת 1905, לקח את הרעיון הזה והלך אתו אף רחוק יותר. הוא הניח שחבילות הקרינה של פלנק יכולות לתפקד כסוג של חלקיקים (שאותם אנחנו מכנים היום פוטונים). חבילת אור אחת, או פוטון אחד, של אור פוגע באלקטרון אחד בחומר, אחד-על-אחד, מתנגש בו ומעניק לו את האנרגיה שהוא נושא. כזכור, לפי פלנק, אנרגיה של חבילת אור תלויה בקשר ישר בתדר. אם אנרגיית הפוטון גדולה מספיק כדי להתגבר על הכוחות המחזיקים את האלקטרון בתוך החומר, אז האלקטרון יפלט החוצה. ההפרש שנשאר בין המחיר האנרגטי לקריעת האלקטרון לבין האנרגיה המקורית של הפוטון היא האנרגיה הקינטית שבה יפלט האלקטרון.

נוכל לסכם זאת בנוסחה הפשוטה הבאה: E_ph=h∙f=B+E_k, כך ש- E_ph היא אנרגית הפוטון, h קבוע פלנק, f תדירות, B פונקציית העבודה כלומר האנרגיה הדרושה לקרוע אלקטרון מהחומר ו- E_k האנרגיה הקינטית (פרופורציונית למהירות בריבוע).

נשים לב שהסבר פשוט זה מתאים לכל תוצאותיו של לנארד. תדירות הסף תתקבל כאשר אנרגיית הפוטון שווה בדיוק לפונקציית העבודה, כך שהאנרגיה הקינטית שווה לאפס. אם נחליף אלקטרודת פליטה בעצם נשנה את פונקציית העבודה B. ואכן, לפי המודל, תדירות הסף והאנרגיה הקינטית ישתנו. מספר האלקטרונים הנפלטים לא ישתנה כי הוא תלוי בכמות הפוטונים המגיעים ולכם באופי מקור האור.

***

רוברט מיליקן, פיזיקאי אמריקאי, היה משוכנע שהתיאוריה של איינשטיין שגויה מכיוון שהיו עדויות רבות מידי שהאור הוא גל (למשל ניסוי יאנג – שני הסדקים – לקבלת תמונת התאבכות). מיליקן עבד 10 שנים כדי לבנות ולשפר מערכת מדידה שבאמצעותה יוכל להוכיח את צדקתו.

מערכת המדידה כוללת שפופרת ואקום ובתוכה שתי אלקטרודות המוחזקות תחת הפרש מתח ביניהן. מאירים על אחת האלקטרודות וגורמים לפליטה של אלקטרונים מהמתכת (ראו איור 2). מד-זרם מחובר לשתי האלקטרודות, כך שאם אלקטרונים שנפלטו מאלקטרודה אחת מגיעים לשניה, נראה חיווי על כך. בנוסף, ניתן לשנות את המתח בין שתי האלקטרודות כך שהשדה החשמלי ביניהן יוכל לעזור לאלקטרונים להגיע מהאלקטרודה הפולטת לקולטת וגם להפריע. ניתן לשנות את ערכו של המתח המפריע עד לאיפוס הזרם במד הזרם. למתח זה נקרא 'מתח העצירה'.

איור 2: תיאור סכמטי של הניסוי של מיליקן למדידת האפקט הפוטואלקטרי.

נשים לב שמתח העצירה הוא המתח המפריע המינימלי הנדרש כדי לעצור את כל האלקטרונים שנפלטו, כולל האנרגטיים ביותר. כלומר, בעצם מדובר באנרגיה החשמלית הנדרשת לעצירת אלקטרון ששווה לאנרגיה הקינטית של אלקטרון שאותו נדרש לעצור. במילים אחרות, מתח העצירה שווה, עד כדי קבוע, לאנרגיה הקינטית המקסימלית של האלקטרונים הנפלטים.

נוכל לבצע ניסוי בו נמדוד את מתח העצירה עבור אורכי גל שונים של אור המוקרנים על האלקטרודה. אם נציץ שוב בנוסחה של איינשטיין, נראה שהיא חוזה שגרף של מתח העצירה (כלומר בעצם E_k) כפונקציה של התדירות f צריך להראות כקו ישר ששיפועו הוא קבוע פלנק.

ב-1914 פרסם מיליקן את תוצאותיו שהוכיחו מעל לכל ספק שהתיאוריה של איינשטיין נכונה. ב-1921 זכה איינשטיין בפרס נובל על הסברו לאפקט הפוטואלקטרי. פרס נובל על עבודה תיאורטית ניתן (למיטב ידיעתי) רק על כאלה שכבר הוכחו בניסוי.

[הערת שוליים: דוגמה עדכנית לכך היא פרס הנובל בו זכה פיטר היגס על פיתוח התיאוריה עבור 'בוזון היגס'. את התיאוריה הציע כבר בשנות ה-60. ההכרזה על גילוי החלקיק במאיץ החלקיקים בסרן היתה בשנת 2012, ובשנת 2013 הוענק להיגס הפרס.]

ב-1923 זכה מיליקן בפרס נובל ושימו לב לפנינה הבאה שצילמתי מתוך ההרצאה שנתן בטקס (מקווה שלא הוצאתי יותר מידי מהקשרו):

***

לדעתי, החשיבות העיקרית של האפקט הפוטואלקטרי היא בכך שהוא היה מהמבשרים הראשונים של תורת הקוונטית שתעלה על הבמה ותנפץ הרבה ממה שחשבו הפיזיקאים שכבר היה 'סגור' ומובן. האפקט גם הראה שלא ניתן יהיה עוד להסתפק בדעה שאור הוא פשוט גל אלקטרומגנטי. למעשה גם בימים אלה עדיין לא סיימנו להתווכח האם אור הוא גל, חלקיק, גם וגם או משהו אחר לגמרי.

***

סוף

***

נ.ב

בשולי הדברים רציתי לציין אנקדוטה שאינה חשובה כלל לנושא אך מראה לנו שוב שמדע נעשה על ידי אנשים.

פיליפ לנארד היה אמנם גאון פיזיקלי אבל היה גם אנטישמי קולני, מתנגד למדע 'יהודי' והיה גם חלק ממנגנון השלטון הנאצי בזמן הרייך השלישי. בסוף מלחמת העולם השניה וכיבוש גרמניה על ידי בעלות הברית הודח ומפאת גילו נשלח לסיים את חייו בכפר נידח ובשקט יחסי (מת שנתיים אחרי תום המלחמה).

סיפור הפרוורים: על הבדלים קטנים בקצוות שגורמים לשינויים גדולים בתכונות החומר

כשבת הטוחן ננעלה במצוות המלך בתוך חדר שהכיל גלגל טוויה והמון קש נחלץ לעזרתה עוץ-לי-גוץ-לי (ולא מטוב לב) וטווה במקומה מהקש זהב.

גם האלכימאים של ימי קדם שאפו להמיר עופרת לזהב.

מה בעצם מבדיל זהב מעופרת?

זהב ועופרת שניהם יסודות הנבדלים במספר הפרוטונים בגרעין. לזהב יש 79 פרוטונים ולעופרת 82. שלושת הפרוטונים האלה חשובים. הם משנים לחלוטין את התכונות הכימיות של החומר ולכן עופרת וזהב אינם נמצאים באותו הטור בטבלה המחזורית. תיאורטית, אם ניקח עופרת ונגרע מגרעינה שלושה פרוטונים נקבל זהב. אך גם אם תהליך זה אפשרי, הוא יהיה יקר מאוד ולא יעיל כלכלית מאוד מאוד.

בין הדברים המשותפים לעופרת וזהב היא העובדה ששניהם מוצקים בטמפרטורת החדר (27 מעלות צלזיוס או 300 קלווין). זאת ועוד, האטומים שמרכיבים את שני החומרים האלה מסודרים במבנה גבישי מחזורי המכונה face-centered-cubic או בקיצור FCC. גביש הוא מבנה מחזורי שניתן לתאר על ידי תא יחידה זהה שמשוכפל לכל כיוון במרחב. מקובל לצייר תא יחידה של גביש FCC כקוביה עם אטום בכל אחת מהפינות ועוד אטום על כל דופן (ראו איור 1). זאת אינה הדרך היחידה לבטא את תא היחידה של גביש זה, אך זו הדרך הנוחה ביותר.

איור 1: תא יחידה של מבנה גבישי מסוג FCC. נקודה באיור מייצגת אטום. לקבלת הגביש המחזורי יש לשכפל את תא היחידה לכל הכיוונים במרחב. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה ונערך על ידי המשתמשים Daniel Mayer, DrBob, User:Stannered.

אז עופרת וזהב נבדלים במספר הפרוטונים בגרעין, אך זהים במבנה הגבישי שלהם. נבחן כעת מקרה הפוך.

יהלום הוא אולי החבר הטוב ביותר של בחורה משנות ה-50 אבל הוא גם חומר קשיח המשמש לא רק כתכשיט אלא למטרות חריטה והוא שקוף לאור נראה. גרפיט לעומתו היא חומר רך שאינו מעביר דרכו אור ומשתמשים בו, בין היתר, בחוד העיפרון. המוזר הוא ששני החומרים האלה מורכבים מאטומי פחמן בלבד וההבדל היחיד ביניהם הוא סידור האטומים בגביש. יהלום מורכב מאטומי פחמן המסודרים בצורה מחזורית שמכונה, בצורה לא מפתיעה, 'סידור יהלום'. גרפיט מורכב מאטומי פחמן שמסודרים ביריעות שטוחות מרוצפות על פני קודקודי משושים, כאשר הקשר הכימי בין שכבה לשכבה הוא חלש (ראו איור 2). זאת הסיבה שנוח להשתמש בחומר בחוד העיפרון, מכיוון שכאשר גוררים את החומר על פני דף, מספר שכבות ניתק ונשאר על הדף כסימנים של כתיבה.

איור 2: גבישי גרפיט (ימין) ויהלום (שמאל) הם אלוטרופים של פחמן. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש User:Itub.

יהלום וגרפיט הם ביטויים לצורות שונות לסידור אטומי פחמן כגביש. הצורות השונות לסידור מכונות בעגה 'אלוטרופים'. שתי הצורות אינן האפשרויות היחידות עבור פחמן, אבל נחזור לזה בהמשך.

לסידור המחזורי של גביש השפעה מכרעת על התכונות האופטיות (צבעים, שקיפות ועוד) והחשמליות (הולכה חשמלית ועוד) של החומר. יש אינספור דוגמאות לכך, אך הפעם ברצוני להתמקד בשתיים הקשורות להשפעות של קצוות הגביש.

תכונות הגביש בד"כ מוגדרות עבור הנפח (מה שמכונה בעגה bulk) אבל יש לזכור שלגביש יש קצה, ויש מקרים שהקצה הזה חשוב. הרעיון מאחורי גביש מחזורי הוא שיש סידור שחוזר על עצמו בכל כיוון במרחב, אבל אם הגענו לקצה הגביש אז הסידור המחזורי מופר, ומשהו הולך להשתנות באזור הזה. לפעמים המשהו הזה הוא בעל משמעות עבורנו.

שבבים או צ'יפים הם בעצם מעגלים שמיוצרים ישירות על פני פיסות שטוחות של גבישי סיליקון טהורים מאוד וכאלה שהסידור שלהם זהה בכל נקודה, ללא טעויות (בעגה: חד-גביש או single crystal). מכיוון שמעבד של אינטל ברובו הוא רשת של טרנזיסטורים, ואלה מיוצרים מסיליקון, הרעיון לייצר את המעגל ישירות על פני פיסת סיליקון היה אז ועודנו היום רעיון גאוני. פרוסות הסיליקון עליהן מיוצרים השבבים נחתכות מנקניק ארוך של סיליקון חד גבישי שמיוצר בתהליך מיוחד. אך יש לתת את הדעת באיזה זווית יש לחתוך את הפרוסות מתוך הנקניק. זווית החיתוך תשפיע על תכונות פני השטח של הפרוסה והרי המעגל מיוצר רק על פני השטח ולא בנפח.

מדוע זווית החיתוך של הגביש משפיעה על תכונות פני השטח של הסיליקון?

לשם פשטות בואו ונניח גביש דו-ממדי שסידורו המחזורי קובי פשוט, כלומר ניתן לייצוג על ידי רשת של ריבועים שבכל קודקוד מוצב אטום. כעת שימו לב שזוויות שונות של חיתוך מובילות לפני שטח עם צפיפות אטומים שונה (ראו איור 3, המרחק בין האטומים בקצוות, כלומר על קו החיתוך, שונה). אם נניח שצפיפות נושאי המטען בפני השטח תלויה בצפיפות האטומים, אז נקבל שזווית החיתוך תשפיע על ההולכה החשמלית בפני השטח (שאינה זהה לזאת בתוך הנפח).

איור 3: חיתוך המישור לאורך הקווים האדומים או הצהובים גורם ליצירת דפנות הנבדלות בצפיפות האטומים.

לדוגמה נוספת ואף מוזרה יותר נחזור לפחמן.

הזכרתי בראשית הרשימה שני אלוטרופים של פחמן: יהלום וגרפיט. יש לפחמן אלוטרופים נוספים שהתגלו עם השנים וזיכו את מגליהם בפרסים והוקרה. ישנו ה- bucky-ball שנראה כמו כדורגל וזיכה את מגליו בפרס נובל בכימיה 1996, ישנו הגרפן שהוא שכבה אחת, בסידור משושים כמו בגרפיט, שעל גילויו הוענק פרס נובל לפיזיקה בשנת 2010, וישנו גם ה-carbon-nanotube או בקיצור CNT שהוא, באופן קונספטואלי, שכבת גרפן מגולגלת לצינור.

איור 4: אלוטרופים של פחמן. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Michael Ströck.

במהלך שנות ה-2000 צינוריות הפחמן רכבו על גל של הייפ מדעי. כולם היו משוכנעים שזהו חומר העתיד שיפתור את כל הבעיות ויביא שלום עולמי. חוקרים נשכרו באוניברסיטאות ומענקי מחקר פוזרו בנדיבות. שנים עברו, שלום עולמי לא הגיע והייפ הגרפן החליף את הייפ ה-CNT, אבל זה נושא לרשימה אחרת. לא מעט שימושים מעניינים אכן יצאו מהמחקר ואפשר לקרוא עליהם בדף הוויקיפדיה על CNT.

מה שמעניין אותי כאן הוא שלא כל צינוריות הפחמן נולדו שוות. חלקן מוליכות חשמלית כמו מתכת וחלקן מתנהגות חשמלית כמו מוליך למחצה. מהי הסיבה לשוני בין צינוריות שונות, שהרי כולן שכבות פחמן מסודרות כצינור?

מסתבר שההבדל בין צינוריות שונות נובע מהכיוון בו גולגלו (באופן קונספטואלי בלבד, הצינוריות אינן מיוצרות על ידי גלגול). האלקטרונים בגביש מתנהגים כסוג של גלים וכיוונים שונים של סגירת המשטחים לצינוריות מייצר תנאי שפה אלקטרוניים שונים לגלים אלה. עובדה זאת גורמת לכך שבכיווני סגירה מסוימים מתקבלת צינורית עם התנהגות מתכתית ובכיוונים אחרים התנהגות של מוליך למחצה (ראו הסבר חלקי באיור 5).

איור 5: דרכים שונות של סגירת מישור גרפן ל-CNT מובילות לתכונות הולכה חשמלית שונות.

סרטון קצר על מהי CNT, מהם סוגי הסגירה השונים ואיך זה נראה במציאות:

לסיכום, לא רק סוג האטומים קובעים את תכונות החומר, אלא הסידור הגבישי. זאת ועוד, לא רק הסידור הגבישי קובע את תכונות החומר אלא לפעמים לצורת הקצה שלו משמעות גדולה. מוזר אבל נכון.

פיצוחים – 'Life's greatest seceret', יומן קריאה

אפתח הפעם בשתי שאלות טריוויה מתחום הביולוגיה המולקולרית. בחנו את עצמכם/ן.

לכל שאלה 4 תשובות אפשריות. סמנו (בדמיון) את התשובה הנכונה לכל שאלה.

שאלה 1:

מי גילתה את הריבוזום?

א) Ŧ

ב) מה זה ריבוזום?

ג) לא יודע, צריך לבדוק בויקיפדיה.

ד) עדה יונת ממכון ויצמן, שגם זכתה על עבודתה בפרס נובל בכימיה.

 

שאלה 2:

מיהם צמד החוקרים שפיצחו את הקוד הגנטי?

א) Ħ

ב) גנטי מי?

ג) לא יודע, צריך לבדוק בויקיפדיה.

ד) פרנסיס קריק וג'יימס ווטסון, שגם זכו על עבודתם, יחד עם מוריס ווילקינס, בפרס נובל בפיזיולוגיה או רפואה.

איור 1: אנימציה של מבנה DNA מסתובב. המקור לאנימציה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש brian0918™.

 

תשובות נכונות:

שאלה 1-ג', שאלה 2-ג'.

 

הסבר:

עדה יונת פענחה את מבנה הריבוזום שהוא מכונה מורכבת שפועלת בתא וקשורה לתרגום הבסיסים של מולקולת ה-RNA ליצירת חלבון. פרנסיס קריק וג'יימס ווטסון פענחו את מבנה ה-DNA. כלומר עבודתם החשובה ופורצת הדרך של שלושתם לא היתה גילוי המולקולות אלא פענוח המבנים והמכניזם.

***

מהו בכלל הקוד הגנטי?

החיים הם כאלה שאנחנו, היצורים החיים, בנויים מחלבונים ועל ידי חלבונים שמהווים גם את חומר הבניה וגם את כלי העבודה בתוך התא. הכוונה בחלבונים היא למולקולות שבנויות משרשראות של מולקולות קטנות יותר מסוגים שונים שיש להן תכונות משותפות ונקראות חומצות אמינו.

מאיפה מגיעים החלבונים?

סליל ה-DNA הוא מאקרו-מולקולה שמורכבת משרשרת של מולקולות המכונות נוקליאוטידים מהן יש 4 סוגים שנהוג לסמנן על ידי 4 אותיות בסיסיות: A,G,C,T. חלקים מסוימים בסליל משועתקים לפעמים למולקולות מסוג RNA שגם הן מורכבות מרצפים של 4 אותיות שמתאימות לאותיות המקוריות של מקטע ה-DNA מהם שועתקו. מולקולות ה-RNA לפעמים מתורגמות על ידי מכונה מורכבת שנקראת ריבוזום לרצף משורשר של חומצות אמינו (שלוקטו מהתא וחוברו יחדיו). רצף חומצות האמינו מתקפל לצורה כלשהי והוא החלבון. הרצף שחובר אינו מקרי, אלא נקבע על ידי רצף האותיות שב-RNA.

כלומר סוג החלבון נקבע על ידי רצף חומצות האמינו שנקבע על ידי רצף האותיות של ה-RNA שנקבע על ידי רצף האותיות שב-DNA.

איור 2: פעולת התרגום על ידי הריבוזום. לכל רצף של שלושה בסיסים (תכלת) מותאמת חומצת אמינו (ורוד) המתחברת לשרשרת שלאחר קיפולה תהווה את החלבון. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Boumphreyfr.

התהליך שתיארתי כאן מכונה 'הדוֹגמה המרכזית של הביולוגיה המולקולרית' והוא פרי המצאתו וניסוחו (כולל השם הבעייתי) של אותו פרנסיס קריק שהזכרתי בפתיחה. ניתן לסכמו גם כך: מידע ב-DNA מוביל ליצירת RNA ומידע ב-RNA מוביל ליצירת חלבון, אבל חלבון לעולם לא מוביל ליצירת DNA.

חשוב לציין שהתיאור שלי הוא מקוצר, פשטני, ומשמיט פרטים ומשתתפים רבים בתהליך השעתוק והתרגום. אבל הוא יספיק לעת עתה.

כעת שימו לב לעובדה המוזרה הבאה: מצד אחד, ישנן 4 אותיות על גבי ה-DNA וה-RNA. מצד שני, מסתבר שישנן כ-22 חומצות אמינו שמרכיבות את החלבונים שנוצרים בתא. כיצד 4 אותיות מקודדות ל-22 חומצות אמינו? מהו האלגוריתם שקובע את חומצת האמינו הבאה שיש לשרשר בהינתן רצף האותיות ב-RNA?

ובכן, זהו הקוד הגנטי שפוצח בראשית שנות ה-60.

***

תמונה 3: עטיפת עותק הספר שלי.

מת'יו קוב, פרופסור בתחום הביולוגיה באוניברסיטת מנצ'סטר, שעוסק גם בהיסטוריה של המדע, פרסם בשנה שעברה ספר בשם:

Life's greatest secret – The race to crack the genetic code

לב הספר עוסק בכרוניקה היסטורית של פיצוח הקוד הגנטי אבל הוא מתחיל הרבה לפני ומסיים הרבה אחרי. הספר מתחיל בסקירה של נושא הגנים לפני שידעו על הקשר ל-DNA. את דרך החתחתים שעבר הרעיון המהפכני שה-DNA הוא החומר הגנטי. סוקר באריכות את פענוח מבנה ה-DNA (ווטסון וקריק) וניסוח הדוגמה המרכזית (קריק). עובר על הגילוי החשוב של אופרון הלקטוז והגן כיחידת בקרה ולא רק כנושא מידע. מציג את הכישלון המוחלט של תיאורטיקנים מתחום הפיזיקה והמתמטיקה לפצח את הקוד. וכמובן מספר בפרוטרוט על פיצוחו של הקוד על ידי הברקה ניסויית של שני מדענים אלמונים שאף אחד לא הכיר ולא לקח בחשבון. לסיום מציג הסופר במספר פרקים סקירה תמציתית של הידע שנצבר משנות ה-70 ועד ימינו, כולל גילויים מפתיעים, השלכות על טכנולוגיה והחשיבות לחיינו כיום, מחוץ למעבדת המחקר.

נושא מרכזי נוסף השזור לאורך הספר הוא התפתחות תורת המידע והקיברנטיקה והניסיון לשלב את העקרונות האלה בחקר הביולוגיה המולקולרית. ניסיונות שלא צלחו וניתן להתווכח כיום מה היתה התרומה שלהם (אם בכלל) להתקדמות בתחום. העיסוק הנרחב בנושא לאורך הספר מעט תמוה ביחס למסקנה שאליו מגיע הסופר בסופו.

כפי שכבר ציינתי, הספר הוא כרוניקה היסטורית ובמובן הזה הוא מעולה. העושר בידע הוא רב והקורא יקבל את הסיפור המלא על הגילויים הגדולים והמהפכות שחלו בתקופה בתחום הביולוגיה (בערך 1935-1965), מי עשה מה, מי אמר מה, מי גילה מה ומתי, כולל רצף הדברים וההיגיון שעמד מאחוריהם. הסיפור הוא מרתק וקל להישאב לתוך הספר.

הצד השני של המטבע הוא שמכיוון שהסופר מתמקד בכרוניקה הוא אינו מתמקד במדע עצמו. לא ניתן להבין מהקריאה את המדע ואת הניסויים המתוארים בספר. במובן הזה הספר הוא יותר היסטוריה מאשר מדע פופולרי. אני מניח שחלק מהקוראים יראו זאת כיתרון וחלק כחיסרון, תלוי מה הם מחפשים.

הספר סובל, לטעמי, מאקדמיזצית יתר, וזה למרות שברור שהוא פונה אל הקהל הרחב. כרבע מהעמודים המודפסים (!) מוקדשים לביבליוגרפיה והערות. בנוסף, הסופר בחר לשבץ כמעט בכל עמוד שני ציטוט מקורי של אחת הדמויות המתוארות. עבורי הציטוטים הרבים קטעו את רצף הקריאה ולא הוסיפו להבנה טובה יותר של הרעיונות שהוצגו.

***

לסיכום:

אני ממליץ על הספר, למדתי ממנו המון. הוא לא קל לקריאה כמו למשל ספר של סיימון סינג אבל הוא שווה את ההשקעה. הוא שם את הדברים בפרספקטיבה גם עבור מי שמכיר את עיקרי הסיפור.

הספר גרם לי להרהר בין היתר על כך שכל פריצת דרך שמתוארת בספר אמנם חתומה על שמו של מדען כזה או אחר אבל עמדה על כתפי עבודה קשה של חוקרים רבים לאורך שנים.

כמו כן, מהו המקום של עבודה תיאורטית בביולוגיה? מצד אחד, במקרה הספציפי של פיצוח הקוד, התיאורטיקנים לא צדקו בדבר והקוד פוצח רק מתוך ניסוייים. מצד שני, רוב הרעיונות התיאורטיים שהציע קריק (פיזיקאי בהכשרתו) חזו את העתיד לבוא וחלקם מחזיק מעמד עד היום. עבורי, חומר למחשבה.

הרי החדשות, ותחילה אמ;לקן : 'Thinking, fast and slow' – יומן קריאה

לסיכום:

הספר, לדעתי, כתוב מצוין.

אני ממליץ עליו לכל מי שמתעניין בבני אדם, איך הם חושבים, ואיך הם מקבלים החלטות.

השתעממתי במהלך קריאת הספר.

ועכשיו לחדשות בהרחבה.

עטיפת הספר.

***

הספר 'Thinking, fast and slow' מאת זוכה פרס הנובל לכלכלה דניאל כהנמן נוגע בכל מה שעניין אותו כחוקר במהלך הקריירה. ועם זאת, הספר תפור כך שהוא נקרא כרצף קוהרנטי של רעיונות עם כיוון ברור. מאיך אנחנו חושבים דרך הטיות קוגנטיביות, תורת הערך, כלכלה התנהגותית, ועד לקשר בין המושגים רציונליות ואושר.

בפרק האחרון בספר מצביע כהנמן על שלוש חלוקות שונות שמניעות את הרעיונות העיקריים בספר מתחילתו אל סופו. הראשונה היא ההבחנה בין שתי מערכות (בדיוניות) הפועלות במוחנו. האחת עוסקת בחשיבה אינטואיטיבית מהירה והשניה בחשיבה איטית ומאומצת שמבקרת את פעולת הראשונה ופועלת תחת מגבלה של משאבים. שתי המערכות מסייעות לנו לתפקד מצוין רוב הזמן, אך יש בהן שגיאות פנימיות אופייניות (בעיקר בראשונה) שבמקרים מסוימים גורמות לנו לקבל החלטות תמוהות שאינן מתיישבות עם סטריאוטיפ של אדם רציונלי.

החלוקה השניה היא בין אותו סטריאוטיפ של אדם רציונלי שחי חיים תיאורטיים בעולם תיאורטי לבין אדם אמיתי שחי בעולם אמיתי ומקבל החלטות שלא תמיד מתיישבות עם ההיגיון של האדם התיאורטי.

החלוקה השלישית היא בין 'האדם החווה' שחי בכל רגע לבין 'האדם הזוכר' שהוא זה שמתעד לטווח ארוך והוא זה שלבסוף מקבל את ההחלטות כשעולה הצורך לבחור.

כל פרק בספר דן במנגנון או בתופעה בצורת המחשבה של בני האדם שמשפיעה על קבלת ההחלטות שלהם בצורה בלתי צפויה. כזאת שאינה עולה בקנה אחד עם ההגדרה הנאיבית של חשיבה רציונלית. הפרקים מתובלים בדוגמאות ובסקירת המחקרים החשובים בתחום. בחציו הראשון דן הספר בעיקר בכללי אצבע (יוריסטיקות) ובהטיות קוגנטיביות בחשיבה אנושית שמקורן בשתי המערכות. החצי השני מתמקד יותר בהשלכות לגבי כלכלה התנהגותית.

***

הרבה אנשים מתחומים שונים קראו ויקראו את הספר הזה מסיבות שונות ומשונות. אני שמעתי עליו לראשונה בחוגים שעוסקים בחשיבה ביקורתית וממליצים להיעזר בספר כדי לנסות ולהבין איך עובדת המחשבה שלנו ומה הם הכשלים שגורמים לנו לטעות. בפעם השניה נתקלתי בהמלצות לספר בחוגים העוסקים בהוראה ומנסים לפצח את מנגנון החשיבה של תלמידים בכיתה ומה הדרכים המיטביות ללמד.

לאחר שקראתי את הספר אני חושב שההמלצות היו נכונות והספר עומד בהבטחות. הוא אנציקלופדיה של ידע בתחום וכתוב בצורה נוחה ובהירה עם דוגמאות רבות וברורות. הוא מציג משנה סדורה ונראה שהכותב יודע מהיכן הוא מתחיל ולאן הוא רוצה להגיע.

למרות הכתיבה הבהירה מצאתי את הקריאה בספר לא קלה. אני תולה את הקשיים שלי בשתי סיבות. האחת היא שהספר רציני ומכיל כמות גדולה של ידע שאינו מוכר ואינו פשוט לעיכול. זאת הסיבה, לדעתי, שהיה לי קשה לבלוע אותו במנות גדולות. הסיבה השניה היא שהספר גרם לי לגלות שאני כנראה מתעניין בפסיכולוגיה הרבה פחות ממה שחשבתי, ובכלכלה (התנהגותית או אחרת) אף פחות מזה.

מסתבר שאני מעדיף את המדע שלי טהור ונקי מאנשים (בצד הנחקר, לא החוקר). אלקטרון עושה במעבדה כל יום את אותו הדבר ולא מבלבל את המוח. מצד שני, אלקטרון לא מקבל החלטות ולא מניע את החברה והכלכלה בה אנחנו חיים. רוצה לומר, זאת אינה ביקורת על מחקרים בפסיכולוגיה ולא על הספר, אלא הודעה באשמה.

***

מלבד הספר הזה קראתי עד היום רק עוד ספר אחד בנושא כלכלה התנהגותית ולא סביר שאקרא נוספים. מהסיבה הזאת עלה בי הצורך להשוות בין שני ספרים אלה. הספר השני שקראתי הוא "לא רציונלי ולא במקרה" של דן אריאלי שעליו כתבתי בעבר.

האנלוגיה שעולה בראשי היא שהספר של אריאלי הוא הרצאת פאואר-פוינט מגניבה עם הרבה אנימציה מצחיקה והספר של כהנמן הוא קורס סמסטריאלי כבד בתחום. במקום שבו כהנמן מציג באריכות משנה סדורה, אריאלי קופץ מדבר לדבר, שלא נשתעמם. במקום שבו הספר של כהנמן קשה לקריאה, הספר של אריאלי נקרא בקלילות. במקום שבו כהנמן ממעט בלתת עצות מעשיות לקורא (יש פה ושם) אריאלי מעצב את ספרו כספר עזרה-עצמית.

הספרים מאוד שונים אחד מהשני ומכוונים למטרות שונות, גם אם שניהם חוסים תחת מטריית 'כלכלה התנהגותית'. יש מקום לשניהם על המדף בחנות הספרים רק צריך להיות מודעים לאופיו של כל אחד ולמה שאנחנו מעוניינים לקרוא.

***

לסיכום:

ראו פסקת פתיחה

לתארך את סבא – על תיארוך רדיומטרי

סבא זקן מאוד. כל כך זקן שאתם חושדים שהוא יכול להיכנס לספר השיאים כאיש הזקן בעולם. אבל יש בעיה. סבא זקן מאוד והתעודות הרשמיות שבהן רשום תאריך לידתו, אם אי פעם היו בכלל קיימות, אינן קיימות כעת.

בעבר שמעתם על תיארוך שארכיאולוגים ואפילו גיאולוגים עושים לממצאים היסטוריים ופרה-היסטוריים ואתם תוהים האם אפשר לתארך את גילו של סבא.

מהו בכלל תיארוך מסוג זה? מה המדע שעומד מאחוריו? האם סבא רדיואקטיבי? על זאת ועוד בהמשך. אך ראשית נתחיל בהתחלה.

***

כל חומר מורכב מאטומים.

כל אטום מורכב מאלקטרונים בעלי מטען חשמלי שלילי ומגרעין שמורכב מנויטרונים ללא מטען חשמלי ופרוטונים בעלי מטען חיובי. מה שקובע את סוג החומר הוא מספר הפרוטונים שבו. אטום שמספר האלקטרונים בו שונה ממספר הפרוטונים הוא בעל מטען חשמלי ומכונה יון. אם מספר הפרוטונים בגרעין ישתנה אז פשוט קיבלנו אטום אחר.

אטומים עם מספר שונה של נויטרונים נקראים איזוטופים. לדוגמה, באטמוספירה נוכל למצוא אטומי פחמן עם 6 פרוטונים ו-6 נויטרונים (מכונה פחמן 12) אך נוכל גם למצוא בכמות קטנה פחמן עם 6 פרוטונים ו-8 נויטרונים (פחמן 14), כלומר איזוטופ אחר של פחמן.

פחמן 14 הוא דוגמה לאיזוטופ לא יציב. הכוונה היא שהכוחות הגרעיניים אמנם מחזיקים את הגרעין אך אנרגטית עדיף לו להפטר מנויטרונים, ואם ימצא הזדמנות טובה יעשה זאת.

ישנן שתי דרכים רלוונטיות לעניינינו עבור גרעין לא יציב להפחית את מספר הנויטרונים שלו. בתהליך הראשון יפלט מהגרעין חלקיק עם שני פרוטונים ושני נויטרונים, שהוא בעצם גרעין הליום. החלקיק הנפלט נקרא באופן מסורתי 'חלקיק אלפא' והתהליך מכונה 'קרינת אלפא'. בתהליך השני אחד הנויטרונים יתחלף לפרוטון נוסף בגרעין ומתוך הגרעין יפלטו אלקטרון וחלקיק נוסף שנקרא נויטרינו. התהליך השני נקרא 'קרינת בטא'. נשים לב שבשני התהליכים מספר הפרוטונים בגרעין משתנה ולכן האטום משתנה לאטום אחר. החלקיקים שנפלטים בשני המקרים טעונים חשמלית, אך עבור אלפא הם כבדים (באופן יחסי) וטעונים חיובית ועבור בטא קלים וטעונים שלילית.

איור 1: המחשה של קרינת אלפא ובטא. המקור לאיור: ויקיפדיה וויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Inductiveload.

שני התהליכים שציינתי הם חלק מהתופעה שמכונה 'רדיואקטיביות'. התופעה התגלתה על ידי הנרי בקרל, והזוג פייר ומארי קירי. הגילוי זיכה אותם בפרס נובל בפיזיקה ב-1903. ישנה גם 'קרינת גאמא', שבה נפלטת קרינה אלקטרומגנטית, אך היא אינה חשובה לעניין הנידון כאן.

תמונה 2: מארי ופייר קירי במעבדה בשנת 1904. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Kuebi.

התפרקות רדיואקטיבית היא תהליך אקראי לחלוטין ברמת הגרעין הבודד. אין ביכולתנו לדעת מתי גרעין מסוים יתפרק. עם זאת, הסטטיסטיקה של אוכלוסיה גדולה של גרעינים היא צפויה לחלוטין. נוכל למשל למדוד מה הזמן שיחלוף עד שחצי מאוכלוסיה של גרעינים רדיואקטיביים תתפרק. אם נשוב ונמדוד את גודל האוכלוסיה לאחר שיחלוף אותו הזמן נגלה שהיא שוב קטנה בדיוק פי שתיים. הזמן הזה מכונה 'זמן מחצית חיים' והוא מאפיין קבוע של כל סוג אטום רדיואקטיבי וקשור בהסתברות שלו להתפרק ביחידת זמן. ערכו יכול לנוע בין מיליארדי שנים (אורניום), אלפי שנים (פחמן 14) לבין דקות ואף שניות עבור איזוטופים אחרים. כלומר אם ידוע לנו זמן מחצית החיים של חומר רדיואקטיבי מסוים נוכל לחזות את כמות החלקיקים בכל רגע בעתיד בדיוק רב (לפי דעיכה אקספוננציאלית).

חומרים רדיואקטיביים מתפרקים והופכים לחומרים אחרים שבמקרים רבים גם הם רדיואקטיביים וכך נמשכת השרשרת בהתפרקויות אלפא ובטא עד שהיא מגיעה לחומר יציב. למרבה ההפתעה קיימות בטבע רק ארבע שרשראות כאלה ששלוש מהן מסתיימות באיזוטופים של עופרת.

***

הרעיון הכללי שעומד מאחורי תיארוך באמצעות רדיואקטיביות (בעגה: תיארוך רדיומטרי) הוא למצוא נקודת זמן בעבר שבה היחס בין הכמויות של שני חומרים בתוך פיסה כלשהי (סלע, עץ וכדומה) ידוע. בהנחה שהפיסה היא מיוחדת בכך שהיא מתהווה למערכת סגורה עבור שני חומרים אלו ואחד מהם רדיואקטיבי נוכל למדוד את היחס ביניהם כיום. על ידי השוואת יחס האטומים היום לערכו הידוע בעבר נוכל לחשב כמה זמן חלף.

היאזרו בסבלנות. זה יהיה יותר ברור דרך שתי דוגמאות.

ישנן שתי שרשראות התפרקות שמתחילות באורניום (238 או 235) ומסתיימות בעופרת (206 או 207 בהתאמה).

זירקון הוא מינרל גבישי נפוץ מאוד בקרום כדור הארץ שנמצא בסלעים מסוגים שונים. במהלך היווצרותו של הזירקון יכולה לחדור אליו כמות קטנה של אורניום ולהיטמע במבנה הגבישי. עופרת, לעומת זאת אינה יכולה להיטמע.

תמונה 3: גביש זירקון. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמשים Eurico Zimbres ו-Tom Epaminondas.

אם כך, היווצרות גביש זירקון היא נקודת זמן שבה היחס בין כמות האורניום לכמות העופרת בו ידועה (אין עופרת). לאחר סיום היווצרותו של הגביש הוא מהווה מערכת סגורה שבה אטומים של אורניום ועופרת לא נכנסים ולא יוצאים. כל אטום עופרת שנמצא בתוך הגביש הוא תוצאה של התפרקות רדיואקטיבית של אורניום. על ידי מדידת היחס בין כמות העופרת לכמות האורניום בגבישי זירקון ניתן לתארך במדויק את גילם וכך את גיל הסלעים בהם נמצאו.

השיטה הזאת נקראת, באופן לא מפתיע, 'תיארוך אורניום-עופרת' וניתן לקבוע באמצעותה את גיל היווצרותם של סלעים בני מיליון עד כ-4.5 מיליארד שנים בדיוק של אחוז בודד ואף פחות.

נשים לב שבשרשרת ההתפרקויות אורניום-עופרת זמן מחצית החיים של כל הפרטים קטן כל כך ביחס לזה של האורניום כך שבאופן מעשי נמצא אך ורק גרעינים של התחנה הראשונה, אורניום, ושל התחנה האחרונה, עופרת.

***

באטמוספרה מתרחש ללא הרף תהליך בשיווי משקל. למערכת, שהיא האטמוספרה, נכנסים כל הזמן אטומי פחמן 14 חדשים שנוצרו בתהליכים שקשורים לקרינה הקוסמית ויוצאים ממנה אטומי פחמן 14 שהתפרקו רדיואקטיבית. בכל רגע נתון נשמר יחס קבוע בין כמות האיזוטופים פחמן 12 ו-14.

מכיוון שכל היצורים החיים עשויים מחומרים אורגניים שעשויים משרשראות פחמן, ואת הפחמן הם צורכים מהאטמוספרה (או מצריכה של יצורים אחרים) סביר להניח שכל עוד הם חיים היחס בין האיזוטופים בתוכם זהה לזה שמסביבם.

מתי יופר איזון זה? כאשר היצור יפסיק להחליף חומרים עם סביבתו, כלומר לאחר מוות. אם כך, כל עוד עץ חי, היחס בין כמות אטומי פחמן 12 ו-14 בתוכו ידוע. מרגע שהוא מת הוא מהווה מערכת סגורה שבה כמות האיזוטופ פחמן 14 יורדת עקב התפרקויות רדיואקטיביות ולכן היחס בין האיזוטופים של הפחמן משתנה. על ידי מדידת היחס כיום נוכל לתארך את גילה של פיסת העץ, כלומר להעריך את הזמן שעבר מרגע שהעץ הפסיק לחיות ועד עכשיו.

השיטה הזאת נקראת 'תיארוך באמצעות פחמן 14' והיא השיטה העיקרית המשמשת ארכיאולוגים.

נשים לב שזמן מחצית החיים של האיזוטופ הרדיואקטיבי הוא זה שקובע את סקלת הזמן הרלוונטית בתיארוך. מאות מיליוני שנים עבור אורניום-עופרת ואלפי שנים עבור פחמן 14.

***

ומה עם סבא?

סבא זקן מאוד אבל גילו לא קרוב למיליון שנים ולא סביר שנוצרו בגופו גבישי זירקון. לכן תיארוך אורניום-עופרת לא רלוונטי.

סבא עדיין חי ולכן כמות הפחמן 14 בגופו נמצאת בשיווי משקל עם האטמוספרה ולכן גם תיארוך פחמן 14 לא בא בחשבון.

הלך השיא.

אלה תולדות – מהו אור? סקירה היסטורית מקוצרת

דואר, תור ארוך, המתנה ממושכת. החבילה שמתעכבת כבר כמה שבועות. מישהו חותך אל הדלפק בעודו מסנן "אני רק שאלה".

כיצד תנהגו?

שתי דרכי הפעולה המקובלות הן כמובן: 1) מטר קללות ואיומים, 2) יריקה שאינה משתמעת לשתי פנים. נשים לב שמדובר בשתי פעולות שונות בתכלית כדי להעביר את אותו המסר. נדגים זאת על ידי ניסוי מחשבתי. דמיינו שאתם מבצעים שוב את שתי הפעולות, אך הפעם עם שקית על הראש (ניסוי מחשבתי, כן?). הקללה עדיין תעבוד, היריקה לא.

השמש מטיחה בפנינו אור. האם היא יורקת עלינו או שמא מגדפת אותנו?

מהו בכלל אור? איזו סוג תופעה היא זאת?

תמונה 1: ענן מואר על ידי אור השמש. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Ibrahim Iujaz.

***

כאשר אדם מדבר בעוד ראשו עטוף בשקית חומר ודאי אינו יכול להגיע מפיו אל אוזנו של המאזין. הקול הוא דוגמא לתופעה שנקראת 'גל'. גל הוא הפרעה במרחב שמתקדמת בתווך. החומר שמרכיב את התווך אינו מתקדם אלא ההפרעה עצמה. חישבו על 'גל מקסיקני' שעובר בקהל צופי כדורגל. אף צופה אינו משנה את מיקומו אבל משהו שם בהחלט נע מסביב למגרש. בדוגמה הזאת התווך הוא הקהל וההפרעה שנעה היא הצופים שעומדים לזמן קצר. בגל קול התווך הוא האוויר וההפרעה שמתקדמת היא שינוי בצפיפות האוויר. כאשר הפרעה זאת מגיעה לאוזן היא מרעידה את עור התוף וגורמת לסדרה של פעולות שאותן אנחנו מכנים 'שמיעה'.

במילים אחרות, גל הוא דרך להעביר אנרגיה מבלי להעביר חומר.

ומה לגבי אור? האם באלומת אור היוצאת מפנס יש חומר שמתקדם או הפרעה שנעה במרחב?

בסוגיה הזאת התחבטו גדולים ורבים. לאייזיק ניוטון היתה תיאוריה של חלקיקי אור (1704) ולעומתו, לכריסטיאן הויגנס היתה תיאוריה של גלים (1690). שניהם הצליחו להסביר את התופעות המוכרות כגון החזרה ושבירה של אור ושניהם לא שכנעו בלהסביר תכונות אחרות של האור.

ב-1803 ביצע תומאס יאנג את ניסוי שני הסדקים המפורסם שלו והכריע בסוגיה. הוא הראה שהאור מבצע תופעה שנקראת התאבכות. אם נקיש בצורה זהה בשני מצופים המונחים על פני אמבט מים נגלה שלגלים הנוצרים על פני המים באמבט יש מבנה מרחבי מורכב (ראו אנימציה). התופעה קשורה לכך שבכל נקודה במרחב יש חיבור של גלים משני המקורות שכל אחד מהם עבר דרך שונה ולכן נמצא במצב שונה. מכאן שבכל נקודה נקבל עוצמת תנודה שונה של הגל.

אנימציה 2: תמונת התאבכות של אור משני מקורות קוהרנטיים. המקור לאנימציה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Oleg Alexandrov.

עבור גלי מים התופעה צפויה, אך מדוע ראה אותה יאנג באור שעובר דרך שני סדקים? המסקנה הבלתי נמנעת היתה שאור הוא גל עם אורך גל קצר מאוד (המרחק בין תנודה לתנודה במרחב עבור האור הוא מאות ננומטרים).

בסביבות 1817, עם עבודתו של אוגוסטן ז'אן פרנל התיאוריה הגלית של האור התקבלה והתיאוריה החלקיקית נזנחה לחלוטין.

***

אם אור הוא גל, מהו התווך שבו הוא מתקדם ומהי ההפרעה משיווי משקל שמתקדמת בתווך? מה בעצם מתנדנד?

ב-1873 פרסם ג'יימס קלארק מקסווול ספר שבו איגד את עבודתו על חשמל ומגנטיות. הוא הצליח לתאר את כל התופעות החשמליות והמגנטיות תחת מטרייה אחת של ארבע משוואות שבעצם היו כבר מוכרות. בעזרת תוספת קטנה של מקסוול עצמו הוא הצליח לגרום למשוואות לתאר גלים של תנודות בשדות החשמלי והמגנטי המתקדמים במרחב. כמו כן, הוא הצליח להראות שמהירות ההתקדמות של גלים אלה, לפי המשוואות, היא מהירות האור שכבר היתה ידועה. תופעה זאת מכונה כיום 'קרינה אלקטרומגנטית' והיא כוללת בתוכה לא רק את האור הנראה אלא את כל הספקטרום האלקטרומגנטי מקרני X ו-UV ועד לאינפרא-אדום, מיקרוגל וגלי רדיו (ראו איור 3). דבר זה היה כמובן חיזוק נוסף לתיאור של אור כגל.

איור 3: הספקטרום האלקטרומגנטי. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Philip Ronan.

אני לא אעסוק כאן בשאלת התווך. דנתי בה ברשימה קודמת.

***

בשנת 1900 עסק הפיזיקאי מקס פלנק בנושא בעייתי שנקרא 'הקרינה של גוף שחור'. הבעיה היתה חוסר התאמה בין תחזיות התיאוריה של הקרינה האלקטרומגנטית של גופים מסוג זה למה שנמדד בפועל. פלנק ניסח פתרון לבעיה, שאלמנט אחד ממנו הניח בדיעבד קוונטיזציה של השדה האלקטרומגנטי. במילים אחרות, בפתרון של פלנק האור היה מורכב ממנות בדידות ובלתי פריקות, דבר שאינו מתאים לגלים שהם תופעה רציפה. פלנק עצמו סבר שמדובר בטריק מתמטי בלבד.

באותם שנים כולם שיחקו עם שפופרות ואקום שבהן היה ניתן לפלוט אלקטרונים מאלקטרודה מתכתית לחלל השפופרת. פליטת אלקטרונים מהאלקטרודה הצריכה השקעת אנרגיה. הדבר התאפשר באמצעות חימום האלקטרודה וגם באמצעות הקרנת אור עליה. ב-1902 גילה פיליפ לנארד שמהירותם של האלקטרונים הנפלטים לא תלויה בעוצמת האור המוקרן על האלקטרודה המתכתית אלא בצבע שלו (כלומר בתדירות או אורך הגל). את התופעה הזאת לא היה ניתן להסביר באמצעות מודל של גלים.

את הפתרון סיפק אלברט איינשטיין שלקח רחוק את הקוונטיזציה של פלנק. באחד המאמרים המפורסמים שלו מ-1905 איינשטיין טען ש-'מנת אור' מבצעת אינטרקציה עם אלקטרון בחומר. אם יש לה מספיק אנרגיה (כלומר אורך הגל של האור מספיק קצר) אז האלקטרון ייקרע מהמתכת החוצה והעודף האנרגטי שנשאר הוא המהירות שלו.

שימו לב שזהו הסבר שערורייתי! הוא מניח שהאור מגיע במנות בדידות שמבצעות אינטראקציות בתוך החומר 'אחד-על-אחד' כמו חלקיקים. חישבו על כדור באולינג שפוגע בפינים בסוף המסלול. כך לא מתנהג גל. ב-1915 אישש רוברט מיליקן את המודל של איינשטיין בניסוי. ב-1921 זכה אלברט איינשטיין בפרס נובל לפיזיקה על ההסבר של התופעה שמכונה כיום 'האפקט הפוטואלקטרי'. מנות האור מכונות כיום 'פוטונים'. אגב, מיליקן זכה גם הוא בפרס נובל לפיסיקה בשנת 1923 על עבודתו הזאת ועל מדידת מטען האלקטרון (ניסוי טיפות השמן).

משם הדברים רק החמירו. עוד ועוד תופעות שהתגלו שקשורות לאינטראקציות של אור וחומר הוסברו היטב רק באמצעות מודלים של מנות האור שבמובן מסוים התייחסו לאור כאל אוסף של חלקיקים – הפוטונים. דוגמה אחת היא למשל אפקט קומפטון שעוסק בפיזור של פוטון על ידי מפגש עם אלקטרון. חלק נכבד מההסבר לתופעה לקוח מעולם המושגים של כדורים מתנגשים.

נראה כי אור מתואר היטב על ידי תיאוריה גלית כאשר הוא נע במרחב, ומתואר היטב על ידי תיאוריה חלקיקית כאשר הוא מבצע אינטראקציה עם חומר.

***

אז מה השורה התחתונה? האם אור הוא גל או חלקיק?

לדעתי השאלה מוטעה ומטעה. הדיכוטומיה אינה אמיתית.

להבנתי, אור הוא לא גל ולא חלקיק אלה סך התופעות שאנחנו חוזים בעולם ומכנים אותם בשם 'אור'. האור הוא תופעה מורכבת ואינו אנלוגי לחלוטין לגלי מים או לכדורי ביליארד. עם זאת, נוח לנו לתאר אותו בכלים המתמטיים החזקים שפיתחנו עבור תופעות אלה. זה אפילו עובד לא רע בכלל מבחינה חישובית. עלינו לשמוח בכך ולהיות מוכנים לוותר על הצורך להגדיר. ממילא הגדרה שתיגזר מתוך תיאוריות פיזיקליות מתקדמות של השנים האחרונות  לא תתקשר כלל עם חיי היום-יום שלנו.

כאשר המדע משתגע דרוש חיתוך – הלובוטומיה כמקרה בוחן

בשנת 1949 זכה אנטוניו אֶגַשׁ מוּנִישׁ, נוירולוג פורטוגזי, בפרס נובל לפיזיולוגיה ורפואה על "גילוי הערך הטיפולי של לוקוטומיה בפסיכוזות מסוימות" (תרגום חופשי שלי). הוא היה לפורטוגזי הראשון לזכות בפרס נובל הוא היה הפורטוגזי הראשון שזכה בפרס נובל (ראו תגובה), וגיבור בארצו.

על מה בעצם זכה מוניש בפרס? מהי לוקוטומיה ולמה יש לה ערך בטיפול פסיכיאטרי?

תמונה 1: אנטוניו אֶגַשׁ מוּנִישׁ, זוכה פרס נובל לרפואה לשנת 1949. המקור לתמונה: אתר פרס נובל, דרך ויקיפדיה.

בירור מהיר ברשת יגלה שמדובר בטיפול שנודע כיום בשם לובוטומיה או Lobotomy בלעז.

רגע מה?!

Lobotomy זה לא משהו מסרטי אימה? הדבר הזה שהופך את המטופל לזומבי, סטייל קן הקוקיה? האם באמת יכול להיות שמישהו קיבל פרס נובל לרפואה על מעשה שנחשב כיום לא אנושי?

התשובה היא כן וכן.

איך זה יכול להיות? אז בואו ושמעו סיפור.

***

בתחילתה המאה ה-20 החברה המודרנית היתה צריכה להתמודד עם מספר גדול מאוד של אנשים שהוגדרו כחולי נפש ולא בדיוק ידעה מה לעשות איתם. אלה אנשים שהחברה רואה אותם כחולים אבל עבור רובם לא ברור מה לא בסדר איתם מבחינה ביולוגית. חולה נפש יכול להיות אדם הסובל מדיכאון, אדם החושב שהוא ישו שקם לתחיה, אדם הסובל מסכיזופרניה, או אישה הסובלת מהתקפות היסטריה (הבחירה באישה לא מקרית). באותה תקופה גם לא היה קריטריון ברור לאבחון של מחלות נפש ולא היה להם מרפא.

כשאין מרפא מנסים דברים קיצוניים. ובאמת, מה לא ניסו על חולי נפש. Insulin shock therapy (הזרקת כמויות גדולות של אינסולין כדי להביא את המטופל למצב תרדמת) ו- Electroconvulsive therapy (טיפול בחשמל, ECT) הן שתי דוגמאות. אגב, מכל הטיפולים האיומים שנוסו, היחיד ששרד הוא ה-ECT. יש רופאים וחולים שמשוכנעים שזה עוזר במצבים של דיכאון ויש שחושבים שלא. למרות עשרות שנים של שימוש ומחקר בשיטה אין תיאוריה סדורה שתסביר את התהליך. לפחות לא אחת משכנעת.

ובכלל, פסיכיאטריה היתה מדע בחיתולים. הקישור בין מחלות נפש לביולוגיה של גוף האדם היה משהו שהחל להיתפס ככיוון מחשבה לגיטימי רק באותה תקופה.

בתוך העולם הזה פעל הנוירולוג מוניש ומטרתו היתה להיטיב עם אותם חולים חסרי מרפא.

***

מוניש היה אדם מוכשר ללא עוררין. בשנות ה-20 הוא פיתח באוניברסיטה של ליסבון את האנגיוגרפיה המוחית (Cerebral angiography) שהיא שיטה לדימות של זרימת הדם במוח ובה נעשה שימוש גם היום (בגרסאות מעודכנות כמובן). הוא גם ניהל קריירה פוליטית מוצלחת והיה שר החוץ של פורטוגל. ב-1935 השתתף מוניש בכנס ושם שמע על קופים ובני אדם עם נזק לאונה המצחית במוח שגרם לשינוי קיצוני בהתנהגותם (להרחבה בנושא קראו לדוגמה את המקרה המפורסם של פיניאס גייג' כאן או כאן). מוניש החל לחשוב על טיפול למחלות נפש ובעיקר להתנהגות כפייתית. הפתרון שהגה היה לוקוטומיה.

איור 2: אנימציה מסתובבת של מוח האדם המראה את האונה המצחית השמאלית באדום. המקור לאנימציה: ויקיפדיה, כאשר המידע שם לקוח מ-Life Science Databases(LSDB), ברישיון CC-BY-SA-2.1-jp.

מוניש האמין בקשר הישיר בין הנפש למוח ולכן הניח שהשורש להתנהגות הכפייתית טמון שם. הוא שיער שההתנהגות הלא רצויה קשורה לתקלה במעגלי הנוירונים שגורמת לזרימה חשמלית במעגלים קבועים ומזיקים. לכן סבר שאם יחתוך חלק 'מהחוטים', המחשבות החוזרות והתקועות ישתחררו.

התהליך שהגה מוניש התבצע על ידי קידוח חורים בגולגולת, החדרה של כלי לחיתוך וניתוק החיבורים בין האונה המצחית לשאר המוח. התיאוריה באותן שנים היתה שהאונה המצחית אחראית לפעולות הקוגניטיביות המורכבות ולכן שם שוכנת מחלת הנפש. אם כך, ניתוק האונה משאר המוח ירפא את החולה או לכל הפחות יקל על התסמינים של השיגעון.

הטיפול הזה היה מהפכני ושנוי במחלוקת מכיוון שעד לאותו הזמן ניתוחים במוח נועדו להסרת חלקים חולים מהמוח כמו במקרים של סרטן. מוניש חתך לתוך חלקים בריאים של המוח כדי לרפא את הנפש, והיה החלוץ בתחום שנקרא Psychosurgery.

לקראת סוף 1935 ביצע צוותו של מוניש את התהליך על מספר חולים. הוא דיווח ששליש מהחולים חוו שיפור משמעותי, שליש חוו שיפור קל ושליש נשארו בערך באותו מצב. התוצאות האלה היו טובות בהרבה מהתוצאות של כל טיפול אחר שהיה נהוג באותה תקופה. בתחילת 1936 פרסם מוניש את תוצאותיו, שזכו לכתף קרה מרוב קהילת הרופאים.

אז מדוע הוא קיבל פרס נובל 13 שנים מאוחר יותר?

***

בארה"ב ובאירופה היו רופאים שכן השתכנעו בפוטנציאל הטמון בעבודתו של מוניש ובדיעבד, הם אלה שדחפו חזק את השימוש בה.

דוגמה לאחד הרופאים האלה היה וולטר פרימן (Freeman), רופא ניורולוג אמריקאי, שבמקרה נפגש עם מוניש בכנס ב-1935. פרימן פיתח שיטה מעט שונה וקרא לה לובוטומיה (מיוונית: לוב=מוח, טומ=חיתוך). בהמשך הוא גם פיתח טכניקה לבצע לובוטומיה דרך חורי העיניים בגולגולת, ללא צורך לקדוח חורים בגולגולת וללא צורך בחדר ניתוח, דבר שהפך את התהליך לפשוט לביצוע. פרימן היה אדם כריזמטי מאוד ואחד שהבין כוחה של התקשורת. הוא יצר סרטים שמהללים את השיטה והזמין אנשי עיתונות לחזות בהדגמות ותצוגות שהוא ערך בכנסים.

תמונה 3: וולטר פרימן ושותפו ג'יימס וואט בתמונה מעיתון משנת 1941. הכיתוב המקורי מתחת לתמונה בעיתון:" Dr. Walter Freeman, left, and Dr. James W. Watts study an X ray before a psychosurgical operation. Psychosurgery is cutting into the brain to form new patterns and rid a patient of delusions, obsessions, nervous tensions and the like.". המקור לתמונה: Photography Harris A Ewing, Saturday Evening Post, 24 May 1941, pages 18-19, דרך ויקיפדיה.

שנות ה-40 היו השנים בהן הלובוטומיה פרחה, ונראתה כמו המזור לכל בעיה נפשית, קטנה כגדולה. השיטה אמנם התחילה כפתרון לאלה ששום דבר אחר לא עבד עבורם אבל התגלגלה להיות הפתרון הראשון שנוסה כמעט לכל בעיה בתחום הנפש. בתקופה של כ-15 שנים בוצעו בארה"ב כ-40,000 ניתוחים, 17,000 בבריטניה ועוד הרבה במדינות אחרות באירופה.

ב-1949, בשיא הפופולריות של הלובוטומיה זכה מוניש בפרס הנובל לרפואה.

***

מה שמוניש, פרימן ושאר המטפלים לא עשו הוא לעצור לרגע כדי לבצע בדיקה מסודרת של יעילות הטיפול. כלומר הגדרת פרמטרים לבדיקה, ביצוע ביקורות ומעקב אצל המטופלים לאורך חודשים ושנים ועריכת מבחנים קליניים. התוצאות של לובוטומיה היו שנויות במחלוקת. כשליש מהמטופלים חוו שיפור כלשהו בהתנהגות הבעייתית. שליש נותרו במצב רע יותר משהיו בהתחלה, והיו כאלה שספגו נזק מוחי ונותרו חסרי אונים. אחד מכל עשרים מטופלים מת בעקבות הניתוח.

***

בשנות ה-50 ירדה הפופולריות של הלובוטומיה ועד סוף שנות ה-50 הן כמעט ונעלמו. הסיבות הן כנראה שילוב בין התוצאות הלא טובות של הטיפול לבין ההופעה של תרופות אנטי-פסיכוטיות.

לובוטומיה היתה שיטה רפואית שפותחה על ידי אנשי מדע מבריקים אבל לא היתה מדעית. התיאוריה שעמדה מאחוריה לא היתה מבוססת דיה והיא לא נבדקה קלינית בצורה נאותה. בסטנדרטים של היום היא לא היתה מאושרת לשימוש. דוגמה קלאסית למדע רע (bad science).

גשם של שמן – על מדידת מטען האלקטרון (ניסוי מיליקן)

התקופה היא החצי השני של המאה ה-19.

מטען חשמלי היה תופעה מוכרת לפיזיקאים של אותה תקופה, אך הדעה הרווחת היתה שזהו גודל רציף הניתן לחלוקה עד אינסוף בדומה למסה.

ב-1897 ביצע ג'.ג' תומסון (Thomson) סדרה של ניסויים בהם גילה כי ניתן להטות את מסלול הקרן בשפופרת קאתודית על ידי שדות חשמליים ומגנטיים והסיק שהקרן מורכבת מחלקיקים טעונים חשמלית (ראו איור 1). כיוון הטיית הקרן לימד אותו שהמטען של החלקיקים הוא שלילי. אותם חלקיקים הם מה שאנחנו מכנים היום אלקטרונים. מגודל ההטייה של הקרן הסיק תומסון את היחס בין המטען לבין המסה של אותם חלקיקים מסתוריים והראה שגודלו קבוע. על ידי מדידת המטען החשמלי הממוצע של ענני טיפות מים הוא הצליח להעריך את מטען האלקטרון הבודד, אבל רמת הוודאות והדיוק של הניסוי לא היתה גבוהה.

איור 1: הטיית קרן בשפופרת קאתודית על ידי שדה חשמלי. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Kurzon.

באוניברסיטת שיקגו עבד הפיזיקאי רוברט מיליקן (Millikan) גם הוא על מדידת מטען האלקטרון באמצעות טיפות מים. במקום למדוד ממוצעים על טיפות רבות של מים הוא ניסה למדוד על טיפות בודדות, אבל הניסוי לא צלח מכיוון שטיפות המים הבודדות התאדו מהר מידי ולא היה ניתן לקבל תוצאות אמינות. לאחד מתלמידי המחקר שעבדו איתו, הארווי פלטשר, היה רעיון מבריק כיצד לפתור את הבעיה. טיפות של שמן, למשל שמן קל לשימוש במנגנוני שעונים, יחזיקו מעמד זמן רב ולא יתאדו, וכך יהיה ניתן לבחון אותם במשך זמן רב. מכאן נולד הניסוי שידוע כיום בשם: "ניסוי טיפות השמן של מיליקן", שנערך ב-1906.

מטרתו של מיליקן היתה למדוד את מטענו של אלקטרון בודד בדיוק ובוודאות גבוהה יותר מתומסון.

***

מערכת הניסוי שתכננו מיליקן ותלמידו פלטשר היתה מורכבת ממתקן בעל שני חללים, עליון ותחתון. לתוך החלל העליון מחובר מכשיר דומה לספריי של בקבוק בושם שהפיץ פנימה עננה של טיפות שמן קטנטנות, בגודל מיקרוני (ראו איור 2). בין החלל העליון לתחתון יש חור שדרכו נופלות חלק מהטיפות. החלל התחתון הורכב משני לוחות במרחק 16 מילימטר אחד מהשני. החלל התחתון הוקרן בקרני X, גל אלקטרומגנטי בעל אנרגיה גבוהה, שגרם ליינון של מולקולות האויר, כלומר לקריעת אלקטרונים מהן. כתוצאה אלקטרונים חופשיים או יונים טעונים חשמלית נתפסו על טיפות השמן וגרמו להן להיות טעונות חשמלית.

איור 2: תיאור מפושט של מערכת הניסוי של מיליקן ופלטשר. 'הספריי' מצד שמאל למעלה מזריק טיפול לחלל העליון. טיפה נופלת לחלל התחתון ששם מועל שדה חשמלי. מכשור אופטי בצד החלל התחתון מאפשר מעקב אחרי הטיפה. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה ועובד על ידי המשתמשים: Theresa Knott ו-Gregor.

בדופן החלל התחתון היה חלון עם מיכשור אופטי שאפשר להתבונן בטיפות הנופלות. הטיפות הגיעו בנפילתן למהירות קבועה (בדומה לנפילתו של צנחן) שהיתה איטית מאוד. עקב כך, החוקרים יכלו לעקוב ולמדוד את הקצב התנועה על ידי המכשור האופטי שמביט פנימה. ממהירות הנפילה הם יכלו להעריך בדיוק רב את גודלה של הטיפה, ומכיוון שידעו את הצפיפות של השמן יכלו לחשב את מסתה.

בשלב השני של הניסוי הם הפעילו מתח גבוה בין שני הלוחות שמהווים את החלל התחתון. עקב כך נוצר שדה חשמלי שגרם לכוח חשמלי שפעל על הטיפות. כעת יכלו למדוד את המהירות שבה נעה הטיפה מעלה, או לחלופין למצוא את המתח החשמלי שבו יש איזון מושלם בין כוח הכבידה שמושך את הטיפה מטה והכוח החשמלי שמושך אותה מעלה. ניתן היה לבצע מדידות חוזרות על אותה טיפה על ידי הדלקתו וכיבויו של המתח החשמלי. מידיעת המתח החשמלי והמסה של הטיפה הם יכלו לחשב את המטען החשמלי שעליה.

איור 3: הסכימה של הניסוי שפורסמה על ידי מיליקן במאמרו המקורי שפורסם ב-1913. דרך ויקיפדיה.

המדידות של מיליקן הראו שעל כל טיפה היתה כמות שונה של מטען חשמלי. אבל התגלית הגדולה היתה שכמות המטען שנמדדה היתה תמיד כפולה שלמה של מספר בסיסי כלשהו. מיליקן הסיק שהמספר הזה הוא המטען של אלקטרון בודד. המספר שמדדו מיליקן ופלטשר היה 1.592×10^-19* קולון (יחידות מטען חשמלי), כאשר המספר המקובל כיום הוא 1.602×10^-19 קולון. לא רע.
*הערת שוליים: לא מצליח לתקן את התצוגה ונמאס לי לנסות. אני עוזב את זה ככה. מקווה שתבינו בכל זאת.

מיליקן פרסם את תוצאות המדידה במאמר מדעי ב-1913 כאשר דיוק המדידה עליו הוא מדווח הוא 0.2 אחוז.

אז מה היה לנו? מדידת מטען האלקטרון: צ'ק, דיוק גבוה: צ'ק, אבל מה עם וודאות גבוהה?

***

הפיזיקאי האוסטרי פליקס ארנהפט (Ehrenhaft) הטיל ספק בתוצאות של מיליקן וטען שמדד בעצמו ערכים נמוכים יותר. השניים נגררו למחלוקת עכורה שארכה שנים ויש האומרים שבגלל חוסר הוודאות בעניין לא קיבל מיליקן את פרס הנובל לפיזיקה ב-1920. בסופו של דבר יותר ויותר פיזיקאים צידדו במיליקן והמחלוקת דעכה.

ב-1923 קיבל מיליקן את פרס הנובל לפיזיקה על מדידת מטען האלקטרון ועל עבודתו על האפקט הפוטואלקטרי.

***

אקנח בכמה מילים על פרשייה מוזרה.

מי מכם שיציץ במאמרו המקורי (זהירות: פדף) של מיליקן יבחין ודאי ששמו של הארווי פלטשר נעדר מרשימת הכותבים. שנים אח"כ יחשוף פלטשר את הנסיבות שהובילו למהלך הזה, ולמה הוא לא כעס על כך ונשאר ביחסים טובים עם מורו מיליקן. בשנת 1982, לאחר מותו של פלטשר, פרסם המגזין Physics Today מאמר (זהירות: פדף) עם חלקים מביוגרפיה שלא פורסמה שכתב פלטשר. מעניין להעיף מבט, במיוחד על שני העמודים האחרונים, שבהם הוא מסביר את שהתרחש.

תמיד שווה להיזכר שמדע נעשה על ידי אנשים.

 

הכישלון הכי מוצלח בהיסטוריה של הפיזיקה – על ניסוי מייקלסון-מורלי

בין החודשים אפריל ליולי בשנת 1887 ביצע הפיזיקאי אלברט מייקלסון בשיתוף עם עמיתו אדוארד מורלי סדרה של ניסויים מיוחדים ומדויקים שכמותם טרם נעשו. הניסויים כשלו כשלון חרוץ בהשגת מטרתם.

אבל כגודל הכשלון והאכזבה מתוצאות הניסויים כך גודל ההערכה שקיבלו הצמד מהקהילה המדעית ושאנחנו חווים להם עד היום.

מבולבלים? אז בואו ונתחיל מההתחלה.

***

מהו גל?

גל הוא הפרעה שמתקדמת במדיום כלשהו. גלים בים, למשל, הם שינוי בגובה פני המים שמתקדם במרחב. גובה הגל הוא ההפרעה והמדיום הוא המים. גל קול הוא שינוי בצפיפות האוויר שמתקדם במרחב. השינוי בצפיפות הוא ההפרעה והמדיום הוא האוויר. שינוי זה יכול לנוע מהנקודה בה הוא נוצר, למשל חצוצרה, ועד לאוזן שלנו. מה שמגיע לאוזנינו הן לא המולקולות שיצאו מפי החצוצרה, אלא ההפרעה שהתקדמה והרעידה בנו את עור התוף.

תמונה 1: גל בים סוער. במקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Brocken Inaglory.

במאה ה-19, בעקבות עבודותיהם של תומאס יאנג (Young) ואוגוסטין פרנל (Fresnel), הגיעו המדענים למסקנה שאור הוא גל. אם כן, מהי ההפרעה, וחשוב יותר, מהו המדיום? מה בעצם מתנדנד?

התשובה לשאלות אלה היתה האֶתֶר. האור הוא הפרעה המתקדמת באתר. האתר, יהא אשר יהא, הוא זה שמתנדנד.

מה היה ידוע על אותו אתר?

האתר מילא את כל החלל ולכן נחשב לנוזלי. מהירותו של גל מכאני תלויה בקשיחות המדיום שבו הוא נע. ככל שחומר קשיח יותר, כך מהירות הגל בו גבוהה יותר. ידוע שמהירות האור היא עצומה ולכן ניתן להסיק שהאתר קשיח מאוד, ואם הוא נוזל, אז הוא נוזל לגמרי לא דחיס. מצד שני גרמי השמיים נעים דרכו ללא כל הפרעה ולכן הוא נוזל חסר מסה וללא צמיגות. צירוף של התכונות הללו ותכונות נוספות הצביעו על חומר קסום ונפלא.

רמת הביטחון בתיאורית האתר היתה גבוהה למדי, וכל שנותר הוא למדוד את קיומו בניסוי באופן ישיר.

***

כאשר זורקים לנחל אבן, נוצרות אדוות שנעות מנקודת הפגיעה החוצה בצורת מעגלים הולכים וגדלים. אם נזרוק את אותה אבן לתוך נחל ובו מים זורמים על מי מנוחות בכיוון מוגדר, נראה את אותן אדוות נוצרות ומתפשטות אך גם נעות כמכלול בכיוון זרימת הנחל. הסיבה לכך היא שהאדוות הן גלים שנוצרים על פני המדיום שהוא המים, ובמקרה של הנחל המדיום כולו נע ולוקח איתו לטיול את הגלים שנוצרים עליו. מאותה סיבה, גלים הנעים על פני הנחל ינועו במהירות שונה ביחס לגדת הנחל אם נשלח אותם בכיוון זרימתו או בניצב לכיוון זרימתו (מגדה לגדה).

כדור-הארץ נע בקירוב במסלול מעגלי סביב השמש במהירות של 108,000 קמ"ש. האֶתֶר הוא הנחל שהזכרתי קודם וכדה"א נע בתוכו (ראו איור 2). אם אני מדליק פנס אני מייצר קרן אור, כלומר גלים על גבי האתר. אם כך, מהירות גלי האור צריכה להיות שונה אם באותו הרגע כדה"א נע בכיוון זרימת הנחל לעומת מצב ובו כדה"א נע בניצב לזרימת הנחל. כלומר, תיאורית האתר חוזה ששתי קרני אור שיצאו יחדיו בכיוונים שונים יעברו בפרק זמן זהה מסלולים באורך שונה, כתלות בכיוון שלהן ביחס לכיוון 'זרימת' האתר.

איור 2: כדה"א נע דרך 'רוח' האתר. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Cronholm144.

ניתן להשתמש בתוצאה הזאת של התיאוריה כדי לבדוק בצורה ישירה את קיום האתר. הבעיה העיקרית היא שמהירות האור גדולה ב-4 סדרי גודל ממהירות כדה"א ושהפרש הזמנים בין שתי קרני האור יהיה תלוי ביחס המהירויות בריבוע. כלומר, נדרש מכשיר מדידה מספיק רגיש ומדויק שיכול להבחין בהבדלים מזעריים.

***

אלברט מייקלסון (Michelson) היה פיזיקאי אמריקאי עם כישרון לתכנון ובנייה של מכשירי מדידה מדויקים במיוחד. בעודו משרת כקצין בצי האמריקאי הוא עסק במדידת מהירות האור בדיוק רב. מייקלסון בנה מכשיר מיוחד ששמו המוזר הוא 'אינטרפרומטר' (interferometer) ושבעזרתו יוכל למדוד הפרשי מהירויות קטנים מאוד.

האינטרפרומטר של מייקלסון מורכב מקרן אור שיוצאת ממקור ופוגעת במראה חצי מעבירה המוצבת בזווית. לאחר המפגש עם המראה הקרן מתפצלת לשתי קרניים, אחת היא זאת שעברה את המראה והמשיכה בכיוון התנועה המקורי, ושניה נעה בניצב לכיוון התנועה מקורי (ראו איור 3). שתי הקרניים פוגשות מראות במרחק זהה מהמראה החצי מעבירה וחוזרות על עקבותיהן. חלק מהאור משתי הקרניים הללו יגיע אל מסך המוצב בניצב למסלול המקורי (חלק תחתון של איור 3).

איור 3: אינטרפרומטר מייקלסון. הקרן מתפצלת לשתיים וכל חלק עובר מסלול אחר עד להתאחדות הקרניים והגעה למסך. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש FL0 ועובד על ידי המשתמשים Epzcaw ו-Stigmatella_aurantiaca, ואנוכי.

כאשר שני גלים פוגשים זה את זה הם מתחברים. תוצאת החיבור תלויה במצב של כל גל ביחס לגל השני. אם הגלים בפאזה זהה, כלומר מקסימום אל מקסימום ומינימום אל מינימום, הגל המחובר יהיה מוגבר. אם שני הגלים באנטי-פאזה, כלומר מקסימום למינימום, הגל המחובר יתאפס. כל תוצאה אחרת היא תוצאת ביניים בין שתי המצבים האלה. לאחר חיבור שני הגלים באינטרפרומטר נקבל על המסך תמונה שבה בחלק מהנקודות יש חיבור חיובי ובחלק שלילי, ומכיוון שמדובר באור נקבל תבנית של אזורים מוארים ואזורים חשוכים. תמונה זאת נקראת תבנית התאבכות (ראו תמונה 4). במידה והקרניים באינטרפרומטר עברו מרחקים שונים (פאזה שונה) אחת מהשניה תתקבל על המסך תבנית התאבכות מוסטת ביחס למקרה בו עברו מרחקים שווים.

תמונה 4: תמונה התאבכות. עקיפה של קרן לייזר דרך חריר. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Wisky.

כעת ניתן לכוון את הקרן המקורית הנכנסת לאינטרפרומטר בזוויות שונות ביחס לכיוון זרימת האתר על ידי סיבוב המתקן כולו ולמדוד את ההבדלים בהסטה בתבנית ההתאבכות בין הניסויים השונים (ראו אנימציה 5).

אנימציה 5: אינטרפרומטר מייקלסון בפעולה. מצד שמאל אין מהירות יחסית בין המערכת לאתר. מימין יש מהירות יחסית בין האתר למערכת. המקור לאנימציה: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Stigmatella aurantiaca.

***

בניסיונותיו הראשונים לא הצליח מייקלסון לראות הבדל משמעותי בתוצאות בין זוויות שונות. עקב כך, בשנים 1885-1887, עבד מייקלסון יחד עם אדוארד מורלי (Morley) כדי לשפר את רגישות המכשיר. לדוגמה, כדי לשכך את הרגישות לתנודות מהסביבה הם הציבו את האינטרפרומטר על משטח אבן גדול שצף על בריכה של כספית.

איור 6: הצבת אינטרפרומטר מייקלסון במעבדה. לקוח מהדיווח שכתבו מייקלסון ומורלי על הניסוי בשנת 1887, דרך ויקיפדיה.

להפתעתם ולאכזבתם של מייקלסון, מורלי ושל קהילת הפיזיקאים, לא הצליחו השניים למדוד שינוי משמעותי בתבנית ההתאבכות בין הזוויות השונות. לא משנה לאן כיוונו את המערכת, אם מדדו בקיץ או בחורף, ביום או בלילה, שום דבר לא השתנה במידה מספקת כדי להתאים לתיאורית האתר.

הניסוי של מייקלסון ומורלי נכשל כישלון חרוץ בהוכחת קיומו של האתר, והכישלון הזה צרב במיוחד למייקלסון שלא הפסיק להאמין בתיאוריה. עם זאת, חשיבותו של הניסוי היא עצומה. הוא למעשה היה העדות החזקה הראשונה לכך שאין כזה דבר אתר. בנוסף הניסוי הראה שמהירות האור זהה לכל הצופים ולא מושפעת ממהירות יחסית. המחשבה הזאת הובילה לכיווני מחקר חדשים, כמו למשל לטרנספורמציית לורנץ.

הכישלון הנהדר של אלברט מייקלסון קנה לו הערכה רבה בקהילת המדענים, ובשנת 1907 הוענק לו פרס הנובל בפיזיקה.

האם ה-DNA הוא באמת החומר הגנטי? חלק ב' – הדברים שאפשר לעשות עם בלנדר

בחצי הראשון של המאה ה-20 היה מקובל לחשוב שהמידע הגנטי נמצא ככל הנראה בחלבונים. מולקולות ה-DNA נחשבו לפשוטות מבחינת מספר אבני בסיס שמרכיבות אותן ומבחינת מבנה ולכן לא היה סביר שיכילו את המידע הגנטי.

ב-1944 פרסמו החוקרים אוורי, מקלאוד ומקראת'י תוצאות של ניסויים בחיידקים מסוג סטרפטוקוק פנאומוניה (גורמי דלקת ריאות), שסיפרו סיפור שונה. כפי שהצגתי ברשימה הקודמת, הם מצאו שמידע גנטי יכול לעבור מחיידק מזן קטלני שהומת בחום לחיידק מזן לא קטלני ולגרום לאחרון להפוך עורו לקטלני. הם הראו שהחומר שעובר בתהליך הזה הוא DNA.

בשלב זה עדיין היתה התנגדות לא מעטה לרעיון של DNA כמולקולה הנושאת את המידע הגנטי אבל דברים החלו זזים בכיוון. בתחילת שנות ה-50 הקרקע כבר היתה מוכנה לשינוי, ואז הגיע הניסוי של אלפרד הרשי ומרתה צ'ייס.

איור 1: המבנה של הוירוס פאג' T2. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם העלה על ידי המשתמשים Adenosine ו- en:User:Pbroks13.

***

לא רק אנחנו סובלים מהתקפות של וירוסים. הבקרטריופאג', או פאג' בקיצור, הוא וירוס שחי על חשבון חיידקים.

וירוסים מורכבים אך ורק ממעטפת, או קונכייה אם תרצו, עשויה חלבון ובתוכה חומר גנטי (ראו איור 1). לוירוסים אין מנגנוני הפקת אנרגיה ואין מנגנון שכפול ולכן הם נטפלים לחיידקים. הפאג' נתפס על קרום התא של החיידק ומזריק לתוכו את החומר הגנטי שלו שמשתלב בתוך זה של החיידק. כאשר החיידק מתרבה על ידי חלוקה (מיטוזה) הוא משכפל את ה-DNA שלו ועל הדרך גם את זה של הוירוס. כאשר יש שינוי בתנאים או עקה מסוג כלשהו, החומר הגנטי של הוירוס נכנס לפעולה. הוא גורם לייצור של וירוסים חדשים ובו זמנית גורם לפירוק של קרום התא. בסוף התהליך החיידק מתפוצץ ומתוכו בוקעים וירוסים חדשים כמו בסצנה המפורסמת מהסרט 'הנוסע השמיני'. סיפרתי על התהליך הזה בעבר בהרחבה.

אלפרד הרשי היה חוקר בתחום הבקטריולוגיה והגנטיקה ומרתה צייס היתה עוזרת המחקר שעבדה איתו. כדי לבדוק האם חלבונים או DNA הם הנושאים של החומר הגנטי הם החליטו לעקוב אחרי החלפת החומרים בין הוירוס פאג' T2 לבין החיידק E-coli לו הוא נטפל. הם ניצלו את השוני הכימי בין מעטפת החלבון וה-DNA כדי לסמן בדרכים שונות כל אחד מהם.

ה-DNA הוא החומר היחיד שמכיל זרחן בוירוס. גופרית, לעומת זאת, נמצאת אך ורק במעטפת החלבון שלו. הרשי וצ'ייס השתמשו בזרחן וגופרית רדיואקטיביים כדי לסמן את ה-DNA ואת מעטפת החלבון של הוירוס וכך יכלו לעקוב אחריהם במהלך הניסוי. דבר נוסף שבו הם עשו שימוש הוא בלנדר. כן, בלנדר. כזה שלרובכם יש במטבח בבית. הם גילו שניתן להפריד את הוירוס מדופן החיידק על ידי שקשוק אלים של התאים בבלנדר. כך יוכלו להפריד בין מעטפת הוירוס ל-DNA שלו לאחר שהוא נטפל לחיידק.

תמונה 2: בלנדר חשמלי. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Chris 73.

וירוסים מסומנים שוחררו להתרועע בחברת חיידקי E-coli ולהדביק אותם. לאחר מכן התמיסה עברה שקשוק בבלנדר להפרדת המעטפת של הוירוסים מדופן החיידקים (ראו איור 3). התמיסה סובבה במהירות גבוהה בצנטריפוגה כדי להפריד בין המוצקים, שהורכבו מהחיידקים, לנוזלים. הרשי וצ'ייס מצאו שכאשר סימנו וירוסים בגופרית, רובה נמצאה בנוזל בסוף הניסוי. כאשר הם סימנו בזרחן, רובו היה במוצקים בסוף הניסוי. את המוצקים, כלומר החיידקים, היה ניתן להחזיר לסביבת גידול, ווירוסים החלו לבקוע מהם. כלומר היכולת של חיידק לייצר וירוסים קשורה להעברה של זרחן ולכן להעברה של DNA.

איור 3: ניסוי הרשי וצ'ייס. 1) חיידקים מודבקים בנגיפים מסומנים בחומרים רדיואקטיביים. 2) המעטפת של הוירוס מופרדת מהחיידק בשימוש בבלנדר. 3) לאחר שהתמיסה עוברת סיבוב בצנטריפוגה נמצא כי הסמן הרדיואקטיבי של ה-DNA נמצא בתאים והסמן הרדיואקטיבי של החלבונים בתמיסה. מכאן שהחומר הגנטי שעבר מהוירוס לחיידק הוא DNA. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Thomasione.

כדי לתמוך בתוצאות המפתיעות ביצעו הרשי וצ'ייס בדיקה נוספת. הפעם הם בחנו את הוירוסים שפרצו מתוך החיידקים שהודבקו על ידי וירוסים מסומנים. הוירוסים המקוריים, או מה שנשאר מהם, הופרדו על ידי שימוש בבלנדר וצנטריפוגה. כלומר, כל הוירוסים שנבדקו היו וירוסים חדשים שבקעו לאחר ההדבקה. מה שמצאו הרשי וצ'ייס הוא שגופרית רדיואקטיבית לא עברה לצאצאים ואילו זרחן רדיואקטיבי כן עבר לצאצאים. תוצאה זאת חיזקה אף יותר את המסקנה שהחומר הגנטי של הוירוס פאג' T2 הוא DNA, שבניסוי סומן בזרחן.

***

ב-1952 פרסמו הרשי וצ'ייס את תוצאותיהם. הגילויים זכו להד גדול בקהילה המדעית ו-DNA הפך לדבר החם שכולם רצו לחקור. לפעמים גם תזמון הוא דבר חשוב. ספּרו את זה לאוורי, למקלאוד ולמקרת'י.

ב-1953 פרסמו ג'יימס ווטסון ופרנסיס קריק את מבנה ה-DNA והחלו לסלול את ההבנה של תפקידו. ב-1962 זכו ווטסון, קריק ומוריס ווילקינס בפרס נובל עבור "הגילויים שלהם בנושא המבנה המולקולרי של חומצות גרעין והחשיבות של כך להעברת המידע בחומר חי".

ב-1969 זכה אלפרד הרשי (ביחד עם מקס דלברוק וסלבדור לוריה שותפיו הותיקים למחקרים קודמים) בפרס נובל.

***

מדוע לא היתה מרתה צ'ייס שותפה לפרס?

האמת היא שאני לא יודע. אולי בגלל שהיא היתה שותפה למחקר אבל עובדת זוטרה מבחינת תארים וניסיון, אולי בגלל שהיתה אישה ואולי בגלל סיבה אחרת.

ב-1964 קיבלה מרתה צ'ייס תואר דוקטור מאוניברסיטת דרום קליפורניה ובערך בתקופה הזאת הקריירה האקדמית שלה נעצרה.

ההיסטוריה, לעומת זאת, בחרה אחרת. הניסוי המפורסם ביותר שהוביל להבנה שה-DNA הוא החומר הגנטי ידוע כניסוי הרשי-צ'ייס ולא כניסוי הרשי.

———————————————————

לקריאה נוספת:

אני ממליץ שוב על 'לפענח את ספר החיים' – מאמר רחב יריעה, נוח לקריאה וכתוב היטב של יונת אשחר ונעם לויתן למגזין גלילאו על סיפורו המלא של ה-DNA כחומר גנטי. המאמר שם בהקשר הנכון ונותן פרספקטיבה לניסוי שתואר ברשימה זאת.