ארכיון

Posts Tagged ‘פיזיקה’

הדהימו את חבריכם! – על נפלאות ה-coherer והקשר שלו לגלי רדיו

נתחיל הפעם בסדנת יצירה של אביזר קסום כדי להדהים את חבריכם. זה דורש מעט התעסקות בידיים, אבל לא משהו מסובך במיוחד.

הציוד הנדרש לבניית האביזר: שני ברגים מתכתיים גדולים עם קצה שטוח, צינור פלסטיק קשיח עם פתח מעט צר יותר מרוחב הברגים, שופין, מלחציים, שקל אחד.

הציוד הנדרש לביצוע הקסם: נורת לד קטנה ופשוטה, נגד+סוללות המתאימים לנורה, חוטי מתכת מוליכים ומצית גדול כמו אלו שקונים לכיריים במטבח.

בניית ההתקן: ראשית יש להבריז את הצינור כך שנוכל להבריג פנימה את הברגים (להבריז = לייצר חריצי הברגה). ההברזה אינה חובה, אך היא מייצרת יציבות מכאנית להתקן. הבריגו את אחד הברגים לתוך הצינור כך שחציו בפנים וחציו בחוץ והוא מגיע עד למרכזו של הצינור (אין צורך לדייק). שייפו את השקל לקבלת אבקה. אין צורך בכמות גדולה. שיפכו מעט אבקה לתוך הצינור והבריגו את הבורג השני כך שהאבקה נמצאת בין שני הקצוות השטוחים של הברגים בתוך הצינור.

להכנת הקסם חברו מעגל חשמלי טורי של סוללות, נורת לד קטנה פשוטה, נגד מתאים והרכיב שבניתם. הבריגו את הברגים בעדינות פנימה לתוך הצינור עד שתקבלו הולכה חשמלית ואור בנורה. הרחיקו בעדינות את הברגים זה מזה מעט כך שהאור כבה. כעת קרבו את המצית אל המעגל והדליקו אש. הפלא ופלא, הנורה תידלק!

במקרה הכינותי מראש מעגל עם coherer.

הרכיב שבנינו הוא גרסה פשוטה ופרימיטיבית של Coherer.

האבקה ששייפנו מהשקל מכילה כמות מספקת של ניקל, שהוא חומר פרומגנטי (בדומה לברזל וקובלט). במצב הראשוני דאגנו שצפיפות חלקיקי האבקה בין הברגים תהיה נמוכה כך שהמוליכות החשמלית נמוכה ולא זורם די זרם להדליק את הנורה. מסיבה שלא ידועה היטב, בנוכחות של גלים אלקטרומגנטיים חזקים מספיק, גרגירי האבקה הפרומגנטית נדבקים אחד לשני כך שנוצר שביל הולכה חשמלית, המוליכות של הרכיב עולה באופן משמעותי, הזרם עולה והנורה נדלקת. כדי לחזור למצב הראשוני יש להקיש בעדינות על הרכיב.

לחיצה על הכפתור של המצית מייצרת באופן רגעי מתח גבוה מאוד בין שתי האלקטרודות המתכתיות בקצותיו (לדעתי אלפי וולטים, לא בדקתי). המתח מייצר שדה חשמלי שגבוה משדה הפריצה של האוויר, כך שהאוויר הופך רגעית ממבודד חשמלית למוליך וזרם יזרום דרך האוויר בין שתי האלקטרודות. אנחנו נראה ניצוץ והוא זה שיצית את הגז לקבלת אש.

הניצוץ החשמלי הוא זה שמייצר גלים אלקטרומגנטיים המתפזרים לכל עבר. גלים אלה חזקים מספיק כדי להפעיל את ה-coherer, להעלות את המוליכות ולהדליק את הנורה.

אם ברצונכם להשתעשע, בקשו מהקהל להדליק את הנורה עם גפרור וכאשר הם לא מצליחים הדגימו עם המצית. ניסיתי, הקהל משתעשע. לכיבוי הנורה יש להקיש בעדינות על הצינור.

ה-coherer יכול לשמש כקסם נחמד, אך יש לו גם חשיבות היסטורית בהתפתחות הרדיו. במובן מסוים, ה-coherer הוא מה שקדם למה שקדם לטרנזיסטור.

***

בסוף המאה ה-19 החל לעבוד גוליילמו מרקוני האיטלקי על פיתוח טלגרף אלחוטי. את רעיונותיו הראשוניים הוא שאב מהניסויים המפורסמים של היינריך הרץ שבהם הוכיח זה את קיומו של גל אלקטרומגנטי כפי שחזתה התיאוריה של ג'יימס קלרק מקסוול, ובכך שכנע את קהילת הפיזיקאים בתקפותה ובחשיבותה. הרץ יצר התפרקויות של מתח גבוה ובכך שידר גלים אלקטרומגנטיים (בתחום תדרים שהיום אנחנו מכנים גלי רדיו) שאותם קלט באנטנה. מנקודה זאת החל מרקוני את עבודתו. בדרך להצלחה הוא ביצע מספר שיפורים משמעותיים בקליטה ובשידור. אחד מהשיפורים היה שימוש ב-coherer, שהיה סוג של גלאי שאותו ראה מרקוני בניסוייו של הפיזיקאי אוליבר לודג' בשידור וקליטה של גלים אלקטרומגנטיים.

הרעיון הבסיסי של שימוש ב-coherer בטלגרף אלחוטי מסתמך על כך שהרכיב מזהה שידור של גל אלקטרומגנטי ובתגובה סוגר מעגל חשמלי, בדומה להדגמה שתיארתי. המעגל מדווח למפעיל הטלגרף שהתקבל אות (קו או נקודה) וגם מייצר נקישה מכאנית על הרכיב שגורמת לפתיחת המעגל. כך, כל אות שידור שמגיע סוגר ופותח את המעגל החשמלי והמידע שהיה בעבר מגיע דרך חוטי הטלגרף, מגיע באופן אלחוטי.

כבר בתקופתו של מרקוני ה-coherer היה ידוע כרכיב לא אמין ולאחר מספר שנים הוחלף ברכיבים מוצלחים יותר. כיום, לאחר מהפכית המוליכים למחצה וההתקדמות הרבה בתחום האנטנות, ל-coherer נותר רק ערך היסטורי. עם זאת, הוא כל כך פשוט לבנייה שעדיין יש לא מעט אנשים שנהנים להרכיב איתו מעגלים כתחביב, כפי שניתן לראות בשני הסרטונים הקצרים הבאים (ובהרבה אחרים).

מודעות פרסומת

הנושף לבקבוקים – על רזוננס הלמהולץ (הפעלה + הסבר פיזיקלי)

הקיץ בעיצומו, השמש קופחת, הלחות מרקיעה שחקים, החופשה מתארכת, הזיעה ניגרת, הילדים נוזלים, ההורים נוזלים.

בואו ונשחק במים, אבל באופן חסכוני. אולי גם נלמד משהו חדש.

כשירות לציבור אפתח הפעם בהצעה לפעילות משותפת של הורים וילדים בנושא הפקת צלילים ובניית מכשיר נגינה. כל שנדרש הוא 5 בקבוקים (עדיף מזכוכית) וטלפון סלולרי. ניסיתי את הפעילות רק על 'ילדים' גדולים אבל לא עם ילדים אמיתיים. אם מישהו מנסה, אשמח לשמוע אם היה מוצלח, וגם אם לא.
הערת שוליים: קרדיט לעמית יוסוביץ, מורה לפיזיקה בתיכון דרכ"א לוד שמסמינר שלו שאבתי במקור את הרעיון.

***

האם שרקתם פעם באמצעות בקבוק? הצמידו את הפיה של הבקבוק לפה מתחת לשפה התחתונה ונשפו בעדינות אוויר פנימה. אם הבקבוק לא שורק נסו לשנות מעט את זווית הנשיפה ואת עוצמתה. אני מצאתי שבקבוקי בירה (330מל') הם הקלים ביותר לשריקה ובקבוקי יין (או ויסקי וכדומה) מעט קשים יותר. אפשר לשרוק גם בבקבוקי מים מפלסטיק (330מל' נביעות או מי עדן לדוגמה) אך זה קצת יותר קשה ומצריך זווית נשיפה מעט שונה. כאשר גובה המים קרוב לצוואר הבקבוק לא ניתן לשרוק.

כדי שבקבוק ישרוק צריך שיהיה בו אוויר וצריך גם שתהיה לו פיה צרה וארוכה (באופן יחסי). נפח האוויר וצורת הצוואר הם מה שקובעים את התו המוזיקלי המופק. בהמשך אסביר זאת בפירוט. מלאו את הבקבוק בכמויות משתנות של מים ושירקו שוב. ודאי תשימו לב שככל שכמות המים גדלה (ונפח האוויר קטן), הצליל המופק נהיה גבוה יותר.

כעת נרצה לבנות מכשיר נגינה דמוי חליל פאן (אין צורך להבין בנגינה). לשם כך עלינו לכוון את כמות המים בכל בקבוק כך שתתאים לתו מוזיקלי. כיוונון הבקבוקים לא שונה מכיוונון מיתרי גיטרה ולכן נוכל להיעזר באפליקציה לטלפון הסלולרי למטרה זאת. אני השתמשתי באפליקציה שנקראת DaTuner וביצעה היטב את הדרוש. אני בטוח שיש רבות וטובות, אבל לא ניסיתי. פותחים את האפליקציה, שורקים, ועל המסך ניתן לראות את שם התו, את תדירות גל הקול ביחידות הרץ (Hz) ואת דיוק הכיוונון.

אני השתמשתי בבקבוקי בירה שבהם טווח התדרים שניתן להפיק הוא 190-490 הרץ בערך (כלומר מ-G3 ועד B4). לכן התווים שבחרתי לכוון הם:

C – 262Hz – do

D – 294Hz – re

E – 330Hz – mi

F – 349Hz – fa

G – 392Hz – sol

תמונה 1: חמשת הבקבוקים עם תוויות המציינות את הצליל המופק. הפס האופקי הלבן מסמן את גובה המים. הבקבוקים אינם זהים כי זה מה שהיה לי בבית.

תוכלו בהזדמנות זאת לבדוק האם הכפלת תדר אכן משמעותה עלייה באוקטבה, למשל בתדרים 220 ו-440 הרץ (A3 ו-A4). כמו כן, ליצירת תווים נוספים תוכלו להיעזר בטבלאות המקשרות בין תווים ותדרים, למשל זאת.

ואי אפשר לבנות כלי נגינה בלי לנגן עליו את הנעימה שחרכה אין ספור אוזניים של מורים לנגינה, "יונתן הקטן", כמובן. התווים הדרושים:

GEE FDD CDEFGGG GEE FDD CEGGC

נסו לנגן גם את זה:

EE F GG FEG CC D EE DD

קשה מבלי לדעת מה המקצב הדרוש, נכון?

למנגינות אחרות נזדקק לתווים נוספים.

***

בואו ונדבר קצת פיזיקה.

צלילים הם בעצם שינויים בצפיפות האוויר שנעים במרחב, מגיעים לחיישן באוזן שלנו ומתורגמים לשמיעה. כלומר השינויים בצפיפות נעים במרחב, לא האוויר עצמו. אתם תשמעו אותי גם אם אעטוף את ראשי בשקית.

גלי קול מחזוריים הם שינויים מחזוריים בצפיפות באוויר (ראו גיף 2). הם מאופיינים על ידי התדר שלהם, אורך הגל, עוצמת התנודה משיווי משקל (בעגה: אמפליטודה או משרעת) ומהירות ההתקדמות. התדר הוא מספר הפעמים שהגל משלים מחזור בשניה (262Hz = השלים 262 מחזורים בשניה), אורך הגל הוא המרחק שעוברת חזית הגל בזמן מחזור אחד של הגל, עוצמת התנודה היא צפיפות האוויר המקסימלית ומהירות הגל היא מהירות התקדמות הקול באוויר (340 מטר לשניה בערך). ראו המחשה על גבי איור 3.

גיף 2: המחשה של גלי קול או גלי צפיפות או לחץ בחומר המתפשטים בצורה כדורית ממקור במרכז. שימו לב שגלי הצפיפות נעים החוצה אבל כל נקודה מבצעת תנועה מחזורית הלוך וחזור ואינה מתקדמת. המקור לגיף: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Thierry Dugnolle.

איור 3: רגע קפוא בזמן מהגיף הקודם להבהרת המושגים: אורך הגל, משרעת, תדירות ומהירות. המקור לגיף: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Thierry Dugnolle.

כאשר מיתר גיטרה רוטט הוא גורם לשינויי צפיפות של האוויר לידו. שינויים אלה מתפשטים במרחב לכל הכיוונים. המיוחד במיתר של הגיטרה הוא שהצליל שמופק תלוי בעוביו וכמה הוא מתוח. כלומר המיתר הוא מכשיר לברירת תדירויות תנודה. ככל שעוביו (מסה ליחידת אורך) גדול יותר הצליל המופק נמוך יותר, כלומר תדירות תנודה נמוכה יותר. ככל שמתיחותו גדולה יותר כך הצליל גבוה יותר, כלומר תדירות תנודה גבוהה יותר. מי שמעוניין להעמיק יותר על הקשר בין תכונות המיתר לצליל שהוא מפיק מוזמן לקרוא על גל עומד במיתר, למשל כאן. התדר הולך כמו 1 חלקי אורך המיתר, וניתן לבדוק קשר זה בקלות עם הגיטרה והטיונר בטלפון. לסיכום, העיקרון במיתר גיטרה הוא ששינוי בתכונות המיתר (בזמן נגינה זה שינוי אורך) מוביל לשינוי בתדירות התנודה היחידה שהוא מאפשר (התו שנשמע).
הערת שוליים: אני עוסק אך ורק בהרמוניה הבסיסית והלא בהרמוניות גבוהות או באוברטונים. למעוניינים כתבתי בעבר על 'מוזיקה מרובעת'.

אבל איך כל זה קשור לבקבוקים שורקים?

***

כאשר נושפים לתוך הבקבוק, האוויר בצוואר נדחס פנימה ודוחס את האוויר בגוף הבקבוק. דחיסת האוויר בבקבוק גורמת לעליית הלחץ בתוכו. בשלב מסוים הלחץ בפנים גדול כל כך מהלחץ בחוץ כך שהוא דוחף את האוויר החוצה. האוויר היוצא גורם לירידה של הלחץ בפנים עד לרמה שבה הלחץ בחוץ גבוה יותר ואוויר שוב נדחס פנימה, וחוזר חלילה. האוויר בצוואר הבקבוק מבצע תנודות מחזוריות פנימה והחוצה ובכך, בדומה למיתר, מפיק צליל שמתפשט במרחב.

דבר נוסף המקשר בין מיתר גיטרה לבין הבקבוק השורק הוא ברירת התדרים (מצב שבו יש עדיפות לתדרים מסוימים על אחרים נקרא בעגה רזוננס). הבקבוק שורק בצליל בודד קבוע. כדי להסביר זאת דמיינו משקולת התלויה על קפיץ שמחובר לגוף יציב ונייח כלשהו (למשל תקרה). הקפיץ מתוח במידת מה והמשקולת אינה נעה. אם נסיט את המשקולת משיווי משקל היא תחל להתנודד בקצב קבוע מעלה ומטה. קצב זה תלוי אך ורק בקשיחות הקפיץ ובמסת המשקולת. גם אם קיים חיכוך, מה שישתנה זה מרחק ההסטה משיווי משקל ולא תדירות התנודה (אם יש לכם קפיץ רך בבית, בדקו אותי). מסת האוויר בצוואר הבקבוק אנלוגית למסת המשקולת ונפח האוויר בבקבוק אנלוגי לקשיחות הקפיץ.

איור 4: איור סכמטי של רזוננס הלמהולץ. רטט האוויר בצוואר הבקבוק בתדירות קבועה הוא הקובע את הצליל המופק על ידי הבקבוק.

תדירות התנודות של האוויר בצוואר היא תדירות הצליל המופק מהבקבוק והוא מכונה בעגה "רזוננס הלמהולץ". ככל שנפח האוויר קטן התדירות עולה (צליל גבוה יותר).

מניתוח המודל המתמטי של אנלוגיית המשקולת על הקפיץ ניתן להסיק שהתדירות הולכת כמו 1 חלקי שורש נפח האוויר. תוכלו לבדוק זאת בניסוי ביתי (את הילדים זה כבר לא יעניין…). ניתן להיעזר במזרק או במשורה למדידה מדויקת של נפחי המים.

סרטון מעניין שממחיש את הנושא של רזוננס הלמהולץ:

***

לסיום, לחובבי הז'אנר בלבד, אני מצרף את הפיתוח המלא של מודל המתמטי לקבלת התדר של שריקת הבקבוק. שימו לב שהתוצאה תלויה במהירות הקול באוויר ולכן ניתן להיעזר בקשר זה ונסות ולהעריך אותה משיפוע הגרף (תדר כפונקציה של 1 חלקי שורש נפח האוויר). להעריך ולא למדוד מכיוון שהגדלים בנוסחה שקשורים לצוואר הם גדלים אפקטיביים בגלל תופעות מורכבות יותר שקשורות בזרימת האוויר וגם בכך שתהליך אינו איזוטרמי.

:קטגוריותכללי תגיות: , ,

קווים לדמותו – פאראדיי, מקסוול והשדה האלקטרומגנטי: יומן קריאה

קראתי ספר ואני רוצה לספר עליו.

הספר 'Faraday, Maxwell, and the electromagnetic field' עוסק בהמצאתו וניסוחו של השדה האלקטרומגנטי. הכותבים Nancy Forbes ו-Basil Mahon טווים את סיפורו של השדה דרך ביוגרפיות מקוצרות של שני אנשי המדע שפיתחו אותו, מייקל פאראדיי וג'יימס קלרק-מקסוול, תוך התמקדות באירועים הרלוונטיים, מכיוון ששניהם תרמו רבות גם בתחומים אחרים.

אבל לפני שאגיע לספר, מהו בכלל שדה אלקטרומגנטי? עסקתי בו בעבר אבל אני רוצה לגשת אליו הפעם מכיוון מעט שונה.

תמונה 1: עטיפת הספר.

***

ידוע שלתכונה שנקראת 'מטען חשמלי' יש שני מופעים שאחד אנחנו מכנים 'מטען חיובי' והשני 'מטען שלילי'. כמו כן ידוע ששני מטענים בעלי תכונה דומה דוחים זה את זה ושני מטענים בעלי תכונה שונה מושכים זה את זה. נשרטט קו ישר בין מיקומם של שני המטענים, ונוכל לומר שהכוח הוא תמיד בכיוון הקו הזה (או משיכה, או דחיה). כעת את אחד המטענים נדביק למקום ואת השני נמקם בכל פעם בנקודה אחרת. בכל נקודה חדשה נשרטט קו חדש למציאת כיוון הכוח. מה שנקבל לאחר מספר מיקומים הוא סדרה של קווים שיוצאים או נכנסים (דחיה או משיכה) למטען המודבק. סיימנו עם המטען הנייד, אפשר להעיף אותו.

הקווים שקיבלנו, שנראים כמו שמש עם קרניים, נקראים קווי השדה, והם אלה שנובעים ממטען מקור (המטען המודבק, ראו איור 2). משמעותם היא שאם נשים בנקודה כלשהי מטען נוסף (כמו המטען הנייד ממקודם), הכוח שיפעל עליו יהיה בכיוון משיק לקווים ששרטטנו בנקודה. ישנה נוסחה לחישוב גודלו של הכוח, שתלויה בעוצמת המטענים ובדעיכה לפי המרחק בריבוע, אבל נעזוב את זה לעת עתה.

איור 2: קווי שדה של מטען נקודתי.

זה נשמע אבסטרקטי למדי. האם מושג השדה הוא הכרחי?

***

לפני קבלת התורה האלקטרומגנטית של מקסוול הדעה הרווחת בין מדענים היתה שכוח חשמלי פועל ממרחק ובאופן מיידי. נניח שיש לי מטען נייד שמשמש לי כמכשיר מדידה, ומרגיש בכל רגע את הכוח החשמלי שמפעיל עליו המקור. אם 'נכבה' או נעלים את מטען המקור, הגלאי ידווח מיידית על העלמות הכוח. כלומר, המידע על העלמות המקור יגיע מיידית לגלאי. היום זה נשמע לנו מוזר אבל למדענים אז לא היתה סיבה טובה לפקפק בכך.

נחזור למטען המקור שלנו ואל קווי השדה שהקשורים אליו. ננסה לדמיין מה יקרה לשדה אם נסיט את המטען מעט מעלה ואז נחזירו למקומו המקורי. מצב 1: מטען בנקודה נמוכה, מצב 2: מטען בנקודה גבוהה, מצב 3: מטען שוב בנקודה נמוכה.

לשם פשטות נשרטט אך ורק את קו השדה שיוצא ימינה בכיוון אופקי. במצב 1 הוא נמוך, במצב 2 גבוה ומצב 3 חוזר להיות נמוך. כעת נזכר שהזזת המטען מהנקודה הנמוכה לגבוהה וחזרה לוקחת זמן. בזמן ההזזה קווי השדה עדיין קיימים אך הם משתנים בהתאם למצב באותו הרגע. לכן קו השדה הימני הוא נמוך ואז ברגע ההזזה נהיה גבוה יותר ויותר ואז חוזר להיות נמוך ונשאר כך. בעצם ייצרנו הפרעה בקו שדומה ליצירת הפרעה בחבל מתוח על ידי נענוע שלו בקצה (ראו איור 3). ההפרעה תתקדם לאורך החבל וזה מה שאנחנו מכנים גל מכני. באופן דומה ההפרעה בקווי השדה תתקדם במרחב והיא הגל האלקטרומגנטי (החלק החשמלי שלו).

אני ממליץ למי שמוצא את איור 3 לא ברור לשחק עם הסימולציה בקישור הזה. במקרה זה אנימציה עובדת טוב יותר מאיור סטטי.

איור 3: הזזה של מטען גורמת לשינוי תלוי זמן בשדה ולהתפשטות של גל אלקטרומגנטי במרחב.

מטען המקור הנע הוא בעצם סוג של אנטנת שידור של גלים אלקטרומגנטיים. את הגלים האלה ניתן לקלוט על ידי אנטנת קליטה שגם היא בעצם מטען נייד בתוך מוליך. אם ההפרעה בקווי השדה אכן נעה במרחב, המטען החשמלי באנטנת הקליטה ינוע גם הוא כאשר היא תגיע אליו. באמצעות מגבר נוכל למדוד את הזרם שנוצר.

כאשר היינריך הרץ מדד את הגלים האלה בפעם הראשונה (1886-1889) הוא למעשה אישש את התיאוריה המוזרה והשנויה במחלוקת של מקסוול על שדות אבסטרקטיים במרחב. בנוסף, הרץ אישר בניסויים את הטענה של מקסוול שהגלים ינועו במהירות האור (באמצעות מדידת גל עומד) ולכן סביר היה להניח שגם האור הוא סוג של גל אלקטרומגנטי.

***

שימו לב שהצורה שבה בחרתי להסביר את מהות השדה האלקטרומגנטי היא אנכרוניסטית. לדוגמה: האלקטרון, כלומר מטען כחלקיק, התגלה רק ב-1897. מקסוול כתב את המאמרים האחרונים על תורת השדות שלו כבר ב-1865. ספרי לימוד בפיזיקה אינם נכתבים בסדר כרונולוגי של גילוי. זה מה שהופך אותם למובנים לקורא 'הטירון'.

***

מה מחפשים קוראים בספרי מדע פופולרי? האפשרויות שעלו בראשי היו: א) ללמוד על נושא מדעי אבל לא ברמה אקדמית, ב) ללמוד על ההיסטוריה של נושא מדעי בין אם מכירים אותו ברמה אקדמית או בין אם לא, ג) לקרא סיפור מעניין שמתמקד במדענים או ברעיון מדעי. הדגש באפשרות הראשונה הוא מדעי, הדגש בשניה היסטורי והדגש בשלישית הוא סיפורי. רוב הספרים יכילו אלמנטים של שלושת הדגשים אך לא במידה שווה.

***

נחזור לספר.

הספר הוא כרונולוגיה של רעיון השדה דרך סיפור חייהם של ממציאיו ומנסחיו, פאראדיי ומקסוול. מחד, החוזק שלו הוא בסיפור המעניין על חייהם (השונים) ועל השיקולים שלהם שהולידו את הרעיונות והגילויים. כל זאת נעשה, לדעתי, בכישרון רב. הדמויות קמות לחיים והקריאה קולחת. מאידך, נקודת התורפה של הספר היא בהסברים על המדע, תיאוריה וניסויים, שאינם ברורים לקורא שאינו מכיר אותם ממקורות קודמים, ויתקשה להבינם מקריאה בספר זה.

מעבר לפרטי הביוגרפיות של פאראדיי ומקסוול למדתי מהספר שהתיאוריה האלקטרומגנטית של מקסוול היתה מהפכנית. לא רק שהיא הניחה שלכוח החשמלי יש תלות בזמן, אלא שהיא היתה הראשונה שלא היה מאחוריה מודל מכניסטי. אין עקרונות מכניים שמסבירים את קיום או את פעולת השדות החשמלי והמגנטי (לדוגמה לחצים או חיכוך בתוך החומר). היא היתה אבסטרקציה מוחלטת של הפיזיקה. מסיבה זאת היה קשה לקהילת המדענים לקבל תורה זאת בזמן שפורסמהעל ידי מקסוול. זאת ועוד, המתמטיקה שבה נכתבה היתה בלתי נסבלת אפילו לפיזיקאים.

אולי יעניין אתכם גם לדעת שאת צורתם המוכרת כיום של 'משוואות מקסוול', שניתן לראות על חולצות וכוסות קפה, לא כתב מקסוול עצמו, אלא היתה עיבוד של התורה בידי אוליבר הביסייד, ברנש מוזר ביותר, אך בעל זכויות רבות.

ממתק נוסף שנמצא בספר הוא טבלה מסודרת של כל הגילויים החשובים בחשמל ומגנטיות משנת 1600 ועד שנת 1905 (איינשטיין), מסודרים בצורה כרונולוגית ונוחה לעיון. הרשימה עושה סדר בראש מבחינה כרונולוגית לכל התחום.

***

לסיכום, נהניתי לקרוא את הספר ואני מרגיש שהרווחתי ממנו הרבה ידע חדש. הוא שם היטב את 'החומר מספר הלימוד' בפרספקטיבה היסטורית. כל עוד לוקחים בחשבון מראש מה הספר מסוגל לתת ומה לא, ההנאה ממנו, לדעתי, מובטחת.

הג'ורה של המעגל – על חיבור הארקה או אדמה

האם תהיתם פעם מדוע בשקע החשמל בקיר יש שלושה חורים?

האם שמתם לב שלפעמים בתקע יש שני פינים ולפעמים שלושה?

אם אכן תהיתם על כך, הגעתם למקום הנכון. אבל ראשית נתחיל בראשית.


תמונה 1: שקע ותקע ישראלי. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Kiddo.

***

מדוע מים זורמים במורד ההר ולא במעלה ההר? ישנן שתי דרכים לענות על השאלה הזאת, ושתיהן אומרות את אותו הדבר.

דרך א': על כל מולקולת מים פועל כוח כבידה שכיוונו תמיד למרכז כדה"א, כלומר 'למטה'. לכן המים תמיד 'שואפים' לרדת למטה ולא לעלות למעלה.

דרך ב': כאשר מים יורדים מטה הם יכולים לסובב גלגל ולעזור לטחון קמח או לסובב טורבינה. כלומר מים שיורדים יכולים לבצע עבודה. מים במיקום גבוה יכולים לבצע יותר עבודה ממים במיקום נמוך. את היכולת לבצע עבודה אנחנו מכנים בעגה בשם 'אנרגיה', ולכן מים גבוהים הם בעלי אנרגיה (פוטנציאלית כובדית – שמקורה בכוח כבידה) גבוהה יותר ממים נמוכים. גופים שואפים להיות באנרגיה (פוטנציאלית) מינימלית. זאת הסיבה שמים תמיד יזרמו ממקום גבוה למקום נמוך – מאנרגיה גבוהה לנמוכה.

מה נעשה כאשר כל המים הגבוהים ירדו למטה ואנחנו רוצים שהגלגל ימשיך להסתובב? נצטרך להעלות את המים חזרה למעלה, למשל על ידי משאבה, כלומר נצטרך לבצע עבודה כדי להעלות את המים מאנרגיה נמוכה לגבוהה. בטחנת קמח או בתחנת כוח הידרואלקטרית נרצה שמישהו אחר יבצע את העבודה של העלאת המים במקומנו ואנחנו רק נקצור את העבודה בירידתם.

נשים לב שנוצר כאן מעגל זרימה. המים זורמים מאנרגיה גבוהה לנמוכה ואז מועלים שוב לאנרגיה גבוהה על ידי גורם חיצוני (למשל משאבה).


איור 2: סכר, תחנת כוח הידרואלקטרית. מים יורדים בגבוה לנמוך, מאבדים אנרגיה פוטנציאלית כובדית ומבצעים עבודה בסיבוב טורבינה שמייצרת חשמל. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Tomia.

***

במעגל חשמלי זורמים מטענים חשמליים והוא עובד, במובנים מסוימים, כמו מעגל המים שתואר בחלק הקודם. מטענים חשמליים (חיוביים, ראו הערה בסוף) זורמים מאנרגיה גבוהה לנמוכה ואז מועלים חזרה לאנרגיה גבוהה על ידי גורם חיצוני (סוללה, ספק מתח).


איור 3: מטען חשמלי (חיובי) זורם מאנרגיה פוטנציאלית חשמלית גבוהה לנמוכה. ספק מתח או סוללה מחזירים אותו לאנרגיה גבוהה.

באופן מופשט יותר ניתן לחשוב שכדי ליצור זרימה חשמלית קבועה אנחנו זקוקים לשתי נקודות במרחב שנמצאות בהפרש אנרגיות קבוע אחת ביחס לשניה. בין הנקודות נחבר צינור המאפשר זרימה. שתי הנקודות העליונות בשקע החשמל בקיר הן בדיוק נקודות כאלה שבהן חברת החשמל מתחייבת לספק הפרש אנרגיות קבוע (מתח חשמלי). אם נחבר ביניהן צינור (למשל טוסטר משולשים) נקבל זרימה קבועה ונוכל להפיק מהזרימה עבודה (חימום הטוסטר). כמות הזרימה (הזרם החשמלי) תלוי באופי הצינור (ההתנגדות החשמלית) ושניהם יקבעו את כמות העבודה שנפיק בכל שניה (הספק שנמדד ביחידות וואט).

אז לשם מה יש חור שלישי?

***

כיצד מתקבלת נקודה שבה האנרגיה החשמלית של מטען גבוהה ביחס לנקודות אחרות?

ראינו בתחילת הרשימה שמושג האנרגיה קשור בכוח ולכן אנרגיה פוטנציאלית חשמלית תלויה בכוח חשמלי.

ישנם שני סוגים של מטענים חשמליים (חיובי ושלילי). שני מטענים זהים דוחים אחד את השני ושני מטענים שונים מושכים אחד את השני. אם נניח שני מטענים חיוביים, אחד נייד ואחד נייח, אחד ליד השני, הם יפעילו כוחות דחייה אחד על השני. אם כך, המטען הנייד יחל לנוע, לסובב גלגל ולטחון קמח. כלומר נוכל להפיק ממנו עבודה. מאנלוגית המים נוכל להבין שהמטען הנייד נע מאנרגיה חיובית לאנרגיה שלילית, ולכן מובן שהוא מתדרדר במורד מדרון אנרגטי חשמלי.

מכאן יוצא שכדי לקבל הר (אנרגיה גבוהה) אנחנו צריכים עודף מטענים חיוביים בנקודה ביחס לנקודה אחרת, וזה, לפחות קונספטואלית, מה שעושים סוללה, ספק מתח או חברת החשמל.

***

בחומר מוליך מטענים חשמליים יכולים לנוע מנקודה לנקודה ללא תשלום של עבודה, כלומר האנרגיה החשמלית עבור מטען בכל נקודה זהה.

האנרגיה של מים גבוהים היא העבודה שיש להשקיע כדי להעלות אותם מלמטה. באופן אנלוגי, האנרגיה של מטען בנקודה היא העבודה שיש להשקיע כדי להביא אותי לנקודה ממקום שלא פועלים עליו כוחות חשמליים כלל.

נדמיין כדור מוליך טעון. ככל שהכדור טעון במטען חיובי רב יותר כך יש כוח חשמלי רב יותר שמתנגד להבאת מטען חיובי נוסף. ככל שהכדור גדול יותר כך קל יותר להביא מטען נוסף כי המטענים אינם צריכים להיצמד אחד לשני. אם כך, ככל שמטענו של הכדור המוליך קטן יותר ורדיוסו גדול יותר כך האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של הכדור נמוכה יותר.

אם נחבר שני כדורים מוליכים אחד לשני, מטענים יזרמו מכדור אחד לשני עד אשר יהיה שוויון אנרגיות (שוויון גבהים) ביניהם. אם גודלו של אחד הכדורים עצום ביחס לכדור השני זה אומר שני דברים: 1) האנרגיה שלו נמוכה יותר, 2) האנרגיה שלו לא משתנה כמעט בכלל עקב שינוי (קטן) של המטען עליו. אם כך, מה שיקרה לאחר החיבור הוא שכל המטענים יזרמו מהכדור הקטן לכדור הגדול.

כעת החליפו את הכדור הקטן במכונת הכביסה שלכם ואת הכדור הגדול בכדור הארץ וקיבלתם את ההגדרה להארקה, שהיא החור השלישי בקיר. מהסיבה הזאת הוא גם מכונה 'אדמה', 'ground' 'GND', 'ארדונג' וכדומה.

תמונה 4: שקע חשמל עם סימונים על החורים השונים. חור אדום – מתח גבוה, חור כחול מתח נמוך, חור ירוק\צהוב – הארקה. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Kiddo.

אם אחד מחוטי החשמל נחשף עקב תקלה ונוגע בדופן המתכת של המכונה אתם בסכנת התחשמלות אם תגעו בה ברגליים יחפות. חיבור ההארקה שמחובר לגוף מתכתי גדול ואז לכדור הארץ, ישאב אליו את כל המטענים ויציל אתכם מהתחשמלות. במכשירי חשמל שגופם אינו עשוי ממתכת, אין סכנת התחשמלות מהגוף ולכן לא יהיה חיבור להארקה ובתקע יהיו רק שני חוטים.

הארקה ניתן לקבל מהקיר, ששם החוט מחובר דרך צנרת הביוב לאדמה. אם מדובר במעגלי זרם נמוך ניתן להאריק אותם לגוף מתכתי מספיק גדול, כמו למשל לארון המתכת בו מונחים המכשירים.

ישנם מעגלים אלקטרוניים שבהם יש נקודת אדמה וישנם כאלה שפועלים ללא חיבור לאדמה (צפים). ניתן להתייחס לכל שתי נקודות במעגל שמחוברות לאדמה כאילו הן מחוברות אחת לשניה. למיטב הבנתי זאת הסיבה ששם נוסף לחיבור אדמה הוא 'common ground' או בקיצור 'common' או אפילו 'com'.

ולסיום הערה מציקה: נהוג להגדיר זרם במעגלים חשמליים כזרם מטענים חיוביים מטעמי נוחות. במציאות, הזרם הוא תנועה של אלקטרונים, כלומר חלקיקים שליליים. חלקיקים אלה זורמים במעלה הר האנרגיה, לפי ההגדרות הקודמות שהצגתי, וכל התיאור הופך לפחות ברור. נניח לזה לעת עתה.

דיאטת קו המשווה – על משקל ותאוצה

מה אנשים רוצים?

אהבה? הגשמה? רווחה? אושר?

שטויות! מה שאנשים באמת רוצים זה לשקול פחות.

באחת הרשימות הקודמות סיפרתי על 'דיאטת נפילה'. עיקרה הוא שבמהלך נפילה חופשית, משקלו של אדם העומד על מאזניי קפיץ הוא אפס. הצונח אינו לוחץ כלל על המאזניים מכיוון ששניהם נופלים באותה תאוצה. זאת הסיבה, למשל, שהאסטרונאוטים בתחנת החלל מרחפים. המסה של הנופלים, אגב, לא משתנה, אבל למה להתרכז בשלילי.

הפעם אני רוצה לחזור לנושא ולספר על 'דיאטת קו המשווה'. כל שעל מפחית המשקל הפוטנציאלי לעשות הוא לעבור לגור באזור קרוב יותר לקו המשווה. ירידת המשקל היא מיידית ומובטחת! באחריות!

"כמה?", אתם שואלים. קודם בואו ונדון ב-'למה', ואח"כ נגיע לכמה. נראה גם את הקשר בין דיאטת הנפילה לדיאטת קו המשווה. שתיהן אינן בלתי קשורות אחת בשניה.

***

נקניק סלמי מונח על רצפת מעלית. מהם הכוחות שפועלים עליו?

מצד אחד, כוח הכבידה פועל עליו כלפי מטה. מצד שני הוא אינו נע. אם כך, ברור שהמשטח מפעיל עליו כוח שווה בגודלו והפוך בכיוונו לכוח הכבידה כלפי מעלה. סכום הכוחות הוא אפס. זהו בעצם החוק הראשון של ניוטון. (כל עוד סכום הכוחות על גוף הוא אפס, הגוף אינו משנה את מהירותו).

כלומר, הכוח שמפעיל המשטח על הסלמי שווה לכוח הכובד שפועל על הסלמי.

כאשר מניחים גוף על מאזניי קפיץ, מורים המאזניים את הכוח שמפעיל המשטח על הגוף. מכאן שאם הסלמי מונח על משקל קפיץ, היה מורה המשקל את כוח הכובד. על פני כדה"א ערכו של כוח הכובד קבוע ונתון על ידי מסת הסלמי כפול תאוצת הנפילה החופשית.

%d7%a1%d7%9c%d7%9e%d7%99-%d7%a2%d7%9c-%d7%9e%d7%a2%d7%9c%d7%99%d7%aa-%d7%a0%d7%97%d7%94
איור 1: נקניק סלמי מונח על מאזניים שמונחות על רצפת מעלית במנוחה.

מה קורה אם המעלית משנה את מהירותה, למשל מאיצה כלפי מטה?

אותם כוחות פועלים על הסלמי גם במקרה הזה, אבל לא יכול להיות שסכומם שווה לאפס כי מהירותו של הסלמי משתנה (ביחד עם המעלית). כאן נכנס לפעולה החוק השני של ניוטון שאומר שבמידה וסכום הכוחות על גוף אינו שווה לאפס, הוא שווה למסתו של הגוף כפול התאוצה שלו. החוק השני הוא חוק טבע וניתן להוכחה במעבדה.

אם כך, הפחתת הכוח שמפעיל המשטח על הגוף מכוח הכובד צריכה להסתכם בגודל ששווה למסתו של הגוף כפול תאוצת הנפילה החופשית. מהעברת אגפים במשוואה קל להסיק שבמקרה זה הכוח שמפעיל המשטח על הסלמי קטן יותר מאשר במקרה הקודם בדיוק בערך של התאוצה כפול מסת הסלמי, וזה גם מה שיימדד במאזניים. הסלמי ישקול פחות.

%d7%a1%d7%9c%d7%9e%d7%99-%d7%a2%d7%9c-%d7%9e%d7%a2%d7%9c%d7%99%d7%aa-%d7%9e%d7%90%d7%99%d7%a6%d7%94
איור 2: נקניק סלמי מונח על מאזניים שמונחות על רצפת מעלית שמאיצה כלפי מטה.

מה יקרה אם נחתוך את הכבל שמחזיק את המעלית והיא תחל ליפול בנפילה חופשית? גם הפעם יפחת המשקל במסה כפול תאוצה, אבל כעת התאוצה היא תאוצת הנפילה החופשית. מכאן שהמשקל במהלך נפילה הוא אפס. הסלמי לא מפעיל כלל כוח על המאזניים ולכן מצב נפילה הוא מצב של חוסר משקל. זאת היא בדיוק דיאטת הנפילה.

***

מכונית נוסעת במהירות קבועה במעגל תנועה.

שאלה: מה גורם למכונית לנוע במעגל? תשובה: כוח החיכוך.

איך אנחנו יודעים? אם נשפוך שמן על הכביש ונבטל את החיכוך של הצמיגים עם הכביש המכונית תמשיך לנוע ישר ותחליק החוצה מהמעגל. המכונית נעה במהירות שגודלה קבוע אבל כוח החיכוך מושך אותה כל הזמן לכיוון מרכז המעגל וגורם לה לנוע בתנועה מעגלית.

%d7%9e%d7%9b%d7%95%d7%a0%d7%99%d7%aa-%d7%91%d7%9b%d7%99%d7%9b%d7%a8
איור 3: מכונית נעה במעגל תנועה. כוח החיכוך מופנה לכיוון מרכז המעגל, והוא זה ששומר על המכונית במעגל.

החוק השני של ניוטון, כאמור, מלמד אותנו שסכום הכוחות על גוף שווה למסתו כפול תאוצתו. גם כוח וגם תאוצה הם וקטורים, כלומר גדלים עם כיוונים. לכן השוויון של חוק שני כולל בתוכו גם כיוון. אם כיוון כוח החיכוך הוא אל מרכז המעגל זה אומר שהמכונית מאיצה לכיוון מרכז המעגל. הסיבה שאינה נעה לכיוון מרכז המעגל היא שמהירות תנועתה היא בכיוון משיק למעגל והיא בדיוק כזאת שגורמת לה 'לפספס' את המרכז ולהמשיך לנוע לאורכו של המעגל.

תאוצת המכונית לכיוון מרכז המעגל בזמן תנועתה המעגלית נקראת בעגה 'תאוצה צנטרפיטלית'.

***

שתי פיסות סלמי זהות, האחת מונחת על קו המשווה והשניה על קודקודו של הקוטב הצפוני.

הפיסה המשוונית מבצעת תנועה מעגלית שרדיוסה כרדיוסו של כדור הארץ וזמן המחזור שלה הוא 24 שעות. פיסת הקוטב אינה מבצעת תנועה מעגלית כי ציר הסיבוב של כדה"א עובר בקוטב.

אם כך, פיסת הקוטב אינה מאיצה ובכך שקולה לפיסת סלמי המונחת על רצפת מעלית נחה. קריאת המאזניים שווה למסתה של הפיסה כפול תאוצת הכובד.

הפיסה המשוונית, לעומת זאת, מאיצה כלפי מרכז כדה"א, עקב תנועתה המעגלית, ולכן שקולה לפיסת סלמי המונחת על רצפת מעלית שמאיצה כלפי מטה. מכאן שמשקלה קטן ממשקלה של פיסת הקוטב. ההבדל במשקל שווה למסתה של פיסת הסלמי כפול התאוצה הצנטרפיטלית.

%d7%a1%d7%9c%d7%9e%d7%99-%d7%a2%d7%9c-%d7%a7%d7%95%d7%98%d7%91-%d7%95%d7%a7%d7%95-%d7%9e%d7%a9%d7%95%d7%95%d7%94
איור 4: שני נקניקי סלמי, אחד על הקוטב הצפוני ואחד על קו המשווה. משקלו של הסלמי המשווני קטן יותר בגלל שהוא נע בתאוצה שכוונה למרכז המעגל.

אם ניקח בחשבון את רדיוס כדה"א ואת זמן המחזור של סיבובו נגלה שההבדל במשקלן של שתי הפיסות הוא כ-0.3 אחוז.

[הערת שוליים: התאוצה הצנטרפיטלית נתונה על ידי aR=4π2•RE/T2, כאשר RE הוא רדיוס כדה"א ו-T הוא זמן המחזור]

ואם נחזור לענייני דיאטה, אדם ששוקל 70 ק"ג בקוטב הצפוני ישקול בקו המשווה בערך 69.75 ק"ג, וכל זאת ללא יום אחד של אכילת חסה או פעילות גופנית.

זכרו היכן שמעתם את זה לראשונה!

מי הזיז את אבקת החשמל שלי?! על מקורות מתח (אולי חלק א' ואולי לא)

מזמן לא עסקתי בשעון המעורר שלי, אז בואו ונחזור אליו אבל הפעם מהצד האחורי.

כדי שהשעון שלי יפעל הוא צריך 'חשמל'. ישנן שתי דרכים מקובלות לספק לשעונים מעוררים את המתח וזרם החשמלי שלו הם זקוקים כדי לתפקד. האחת היא לחבר אותם לרשת החשמל והשניה היא שימוש בסוללות.

התוצאה הרצויה להפעלת השעון, קרי: אספקת מתח וזרם מתאימים, זהה בשתי השיטות, אבל הדרך להגיע לשם שונה בתכלית.

ברשימה זאת אעסוק בספק מתח המחובר לרשת החשמל. אולי בהמשך אכתוב על סוללות (בלי נדר).

picture1
תמונה 1: שעון דיגיטלי.

***

מה בעצם מגיע אלינו דרך שקע החשמל בקיר?

הפרש בפוטנציאל החשמלי בין שתי נקודות מכונה בעגה 'מתח חשמלי'. אם שתי נקודות שביניהן שורר מתח, מחוברות זו לזו על ידי מוליך, יחל לזרום זרם חשמלי מפוטנציאל גבוה לנמוך, בדומה למים שזורמים מנקודה גבוהה לנמוכה.

חברת החשמל דואגת שבין שני החורים שבשקע החשמל בקיר תמיד יהיה מתח. כמו כן, היא דואגת שאם נסגור מעגל בין שני החורים יזרום זרם.

אם נכפיל את כמות הזרם בכמות המתח נקבל את ההספק החשמלי שנמדד ביחידות 'וואט' וערכו רשום על כל מכשיר חשמלי שאנחנו קונים. ההספק הוא כמות האנרגיה המתבזבזת בכל שניה (כלומר מומרת מאנרגיה פוטנציאלית חשמלית למשל לחום, כמו בטוסטר משולשים). אם נכפיל את ההספק של מכשיר חשמלי בזמן שהוא פעל נקבל את סך האנרגיה שהתבזבזה בזמן זה, וזה חשבון החשמל שאנחנו משלמים (נמדד בקילו-וואט כפול שעה, הספק כפול זמן).

כדי לייצר מתח חשמלי צריך לעבוד קשה, ואת זה עושות הטורבינות בתחנות הכוח של חברת החשמל. המתח המיוצר בתחנות הוא מתח חילופין (ערכו משתנה באופן מחזורי) בעוצמה גבוהה מאוד (כ-400 קילו-וולט). חשמל במתח גבוה ניתן להוביל בזרם נמוך ובכך להקטין באופן משמעותי את בזבוז האנרגיה על קווי המתח הגבוה שמובילים אותו לאורכה ולרוחבה של המדינה.

%d7%a2%d7%9e%d7%95%d7%93%d7%99-%d7%97%d7%a9%d7%9e%d7%9c
תמונה 2: עמודי חשמל ליד נחל הבשור. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש אורן פלס.

בשקע החשמל בדירה אין צורך במתח גבוה כל כך, ובכל מקרה ההובלה הסתיימה ולכן המתח בשקע הוא רק 220 וולט חילופין. לפני הכניסה לדירה ערכו של המתח הורד על ידי חברת החשמל, אך תלאותיו של החשמל עדיין לא הסתיימו. השעון המעורר זקוק לתפעולו למתח חשמלי ישר (שאינו משתנה) שערכו וולטים בודדים, ויישרף אם יחובר ישירות למתח הרשת. כאן נכנס המכשיר שאנחנו נוטים לכנות 'שנאי' או 'טרנספורמטור', אבל הוא בעצם מתאם מזרם חילופין למתח נמוך וקבוע (AC to DC adapter). המתאם אכן מכיל בתוכו רכיב המכונה שנאי אך גם רכיבים נוספים.

***

מהו שנאי (אידיאלי)?

המקור של שדה מגנטי הוא תנועה של מטענים חשמליים.

עובדה 1: כאשר מזרימים זרם חשמלי דרך תיל מוליך, נוצר שדה מגנטי סביב התיל שכיוונו משיק למעגלים קונצנטריים סביב התיל במרכז. אם נלפף את התיל לצורת סליל (מכונה לפעמים סילונית) כיוון השדה המגנטי בתוך הסליל יהיה בקירוב ישר לאורכו. עוצמת השדה תלויה בצפיפות הליפופים.

עובדה2: אם נלפף את הסליל המדובר סביב ליבת ברזל בצורת טבעת ונזרים דרכו זרם, שטף השדה המגנטי ילכד ויובל לאורכה של הטבעת.

עובדה 3: אם עובר דרך סילונית שטף משתנה בזמן של שדה מגנטי הוא גורם להתעוררות של זרם משתנה בזמן דרך תיל המלופף סביבה. עוצמתו של הזרם תלויה בצפיפות הליפופים.

אם כך, נוכל ללפף על שני צידי טבעת ברזל (מכונה הליבה) שני סלילים שונים, עם צפיפות ליפופים שונה (ראו איור 3). על סליל אחד נשים מתח חשמלי משתנה בזמן שיגרום לזרם חשמלי משתנה בזמן שיגרום לשטף שדה מגנטי משתנה בזמן בתוך הסילונית (עובדה 1) וכן לאורך הטבעת (עובדה 2) שיעבור גם דרך הסילונית השניה ויעורר בה זרם חשמלי משתנה בזמן (עובדה 3). עוצמה הזרם בסליל השני תהיה תלויה ביחס כמות הליפופים בין שני הסלילים, ולכן יתקבל מתח חשמלי שונה בין שני צידי הטבעת. כלומר, טבעת הברזל ושני הסלילים המלופפים סביבה משמשים לשינוי עוצמת המתח החשמלי כתלות ביחס מספר הליפופים. גם חברת החשמל משתמשת בשנאים כדי להקטין את המתח לאורך הרשת.

%d7%a9%d7%a0%d7%90%d7%99-%d7%90%d7%99%d7%93%d7%99%d7%90%d7%9c%d7%99
איור 3: סכימה של שנאי אידיאלי. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש BillC.

***

פתרנו את בעיית עוצמת המתח, אך אנחנו עדיין תקועים עם מתח חילופין במקום מתח ישר ולכן הרכיב הבא הוא מישר זרם.

זרם חילופין שיוצא מהשקע בקיר משנה את כיוונו כ-50 פעם בשניה. תפקידו של המיישר הוא לגרום לזרם לזרום רק בכיוון אחד. את זאת נשיג על ידי שימוש בגשר דיודות.

דיודה היא רכיב אלקטרוני מחומר מוליך למחצה בעל שתי נקודות חיבור. בשונה מנגד, דיודה אינה סימטרית ביחס לשתי נקודות החיבור שלה. בכיוון אחד זרם אינו יכול לזרום כלל. בכיוון השני זרם יכול לזרום חופשי מעל למתח מסוים. כלומר, הפעלת מתח שלילי על הדיודה תשאיר את הדיודה סגורה. לעומת זאת, הפעלה של מתח חיובי מעל ערך מסוים תגרום לזרימה חופשית. נניח שבקירוב דיודה פתוחה היא קצר (חוט מוליך) ודיודה סגורה היא נתק (חוט מנותק).

כעת נתבונן במעגל הגשר.

%d7%92%d7%a9%d7%a8-%d7%93%d7%99%d7%95%d7%93%d7%95%d7%aa
איור 4: גשר דיודות. חלק עליון – חצי מחזור ראשון, חלק תחתון – חצי מחזור שני. מתח חיובי בכניסה יוצא אותו דבר ומתח שלילי בכניסה מתהפך לחיובי ביציאה. המקורות לאיור: ויקיפדיה וויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Wykis וטופלה קצת על ידי.

הדיודות מחוברות כך שהמתח הגבוה תמיד יפתח דיודה אחת, המתח הנמוך יפתח דיודה שניה והשתיים האחרות ישארו סגורות.

במקרה הראשון (איור 4 למעלה) נקודת החיבור העליונה במתח גבוה וגורמת לדיודה המסומנת באדום להיפתח. נקודת החיבור התחתונה במתח נמוך וגורמת לדיודה המסומנת בכחול להיפתח. שתי הדיודות האחרות סגורות. דיודה פתוחה היא כמו חוט מוליך ולכן המתח ביציאה הוא בקוטביות זהה לכניסה, גבוה למעלה ונמוך למטה.

כאשר הכניסה בקוטביות הפוכה (איור 4 למטה), כלומר מתח נמוך בנקודה העליונה וגבוה בתחתונה הדיודות שהיו פתוחות נסגרות ואלה שהיו סגורות נפתחות. כפי שניתן לראות באיור, הדיודות הפתוחות כעת גורמות לכך שעדיין המתח הגבוה בנקודת היציאה העליונה והנמוך בתחתונה.

השורה התחתונה היא שמתח חיובי יוצא חיובי ומתח שלילי יוצא חיובי אך שומר על צורתו (ראו איור 5).

%d7%9e%d7%aa%d7%97-%d7%9e%d7%99%d7%95%d7%a9%d7%a8
איור 5: מתח חילופין בכניסה ומתח מיושר ביציאה. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Jjbeard וטופלה קצת על ידי.

***

כעת יש לנו מתח מיושר (כיוון הזרם קבוע) אך הוא עדיין לא מתח ישר (ערכו משתנה בזמן). כדי לקבל מתח קבוע בזמן משתמשים בקבל, מין דלי שאוגר בתוכו מטענים חשמליים ולכן אנרגיה חשמלית בצורת מתח חשמלי בין שני הדקיו. הקבל נבחר כך שזמן הפריקה שלו ארוך ביחס לזמן המחזור של תנודת המתח. כאשר המתח עליו גבוה הוא נטען, וכאשר הוא נמוך הוא נפרק. בגלל זמן הפריקה הארוך הוא לא מספיק להגיע למתח נמוך ולכן מבצע תנודות רק במתחים גבוהים. שלב זה משאיר אותנו עם מתח כמעט קבוע שעליו אדוות של שינוי.

הרכיב האחרון הוא מווסת מתח (voltage regulator) שתפקידו להחליק את האדוות. מכיוון שהמימוש הספציפי של רכיב זה תלוי בהספקים ובמתחים הדרושים אני לא ארחיב עליו. אחד הפתרונות הוא לשים דיודת זנר במתח הפוך. מעל למתח מסוים הדיודה נפרצת בכיוון אחורי ונפילת המתח עליה קבועה ויציבה. ניתן להשתמש בתופעה זאת כמייצב מתח, כאשר המתח הקבוע ביציאה הוא נפילת המתח על הדיודה הפרוצה בכיוון אחורי.

***

נסכם את כל השלבים באיור הבא:

%d7%93%d7%99%d7%90%d7%92%d7%a8%d7%9e%d7%aa-%d7%91%d7%9c%d7%95%d7%a7%d7%99%d7%9d-%d7%a9%d7%9c-%d7%a1%d7%a4%d7%a7-%d7%9e%d7%aa%d7%97
איור 6: דיאגרמת בלוקים שמתארת את מקור המתח מנקודת החיבור לרשת החשמל ועד לאספקת המתח הישר לעומס. בכל שלב מוצב אות המתח בגרף בצורה סכמטית.

הסיבה ששנאים, מטענים וספקי מתח הם בעלי משקל כבד היא כי הם מכילים ליפופים רבים סביב ליבה מאסיבית ברכיב השנאי. המטענים מהדור החדש שטוענים לכולנו את הטלפון הסלולרי עובדים בשיטה מעט שונה שבה יש שימוש בהמרה לתדרים גבוהים שמאפשרת שימוש במספר ליפופים קטן יותר על ליבות קטנות באופן משמעותי. אבל זה סיפור לרשימה נפרדת.

זהו.

סיפור הפרוורים: על הבדלים קטנים בקצוות שגורמים לשינויים גדולים בתכונות החומר

כשבת הטוחן ננעלה במצוות המלך בתוך חדר שהכיל גלגל טוויה והמון קש נחלץ לעזרתה עוץ-לי-גוץ-לי (ולא מטוב לב) וטווה במקומה מהקש זהב.

גם האלכימאים של ימי קדם שאפו להמיר עופרת לזהב.

מה בעצם מבדיל זהב מעופרת?

זהב ועופרת שניהם יסודות הנבדלים במספר הפרוטונים בגרעין. לזהב יש 79 פרוטונים ולעופרת 82. שלושת הפרוטונים האלה חשובים. הם משנים לחלוטין את התכונות הכימיות של החומר ולכן עופרת וזהב אינם נמצאים באותו הטור בטבלה המחזורית. תיאורטית, אם ניקח עופרת ונגרע מגרעינה שלושה פרוטונים נקבל זהב. אך גם אם תהליך זה אפשרי, הוא יהיה יקר מאוד ולא יעיל כלכלית מאוד מאוד.

בין הדברים המשותפים לעופרת וזהב היא העובדה ששניהם מוצקים בטמפרטורת החדר (27 מעלות צלזיוס או 300 קלווין). זאת ועוד, האטומים שמרכיבים את שני החומרים האלה מסודרים במבנה גבישי מחזורי המכונה face-centered-cubic או בקיצור FCC. גביש הוא מבנה מחזורי שניתן לתאר על ידי תא יחידה זהה שמשוכפל לכל כיוון במרחב. מקובל לצייר תא יחידה של גביש FCC כקוביה עם אטום בכל אחת מהפינות ועוד אטום על כל דופן (ראו איור 1). זאת אינה הדרך היחידה לבטא את תא היחידה של גביש זה, אך זו הדרך הנוחה ביותר.

109px-cubic-face-centered-svg
איור 1: תא יחידה של מבנה גבישי מסוג FCC. נקודה באיור מייצגת אטום. לקבלת הגביש המחזורי יש לשכפל את תא היחידה לכל הכיוונים במרחב. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה ונערך על ידי המשתמשים Daniel Mayer, DrBob, User:Stannered.

אז עופרת וזהב נבדלים במספר הפרוטונים בגרעין, אך זהים במבנה הגבישי שלהם. נבחן כעת מקרה הפוך.

יהלום הוא אולי החבר הטוב ביותר של בחורה משנות ה-50 אבל הוא גם חומר קשיח המשמש לא רק כתכשיט אלא למטרות חריטה והוא שקוף לאור נראה. גרפיט לעומתו היא חומר רך שאינו מעביר דרכו אור ומשתמשים בו, בין היתר, בחוד העיפרון. המוזר הוא ששני החומרים האלה מורכבים מאטומי פחמן בלבד וההבדל היחיד ביניהם הוא סידור האטומים בגביש. יהלום מורכב מאטומי פחמן המסודרים בצורה מחזורית שמכונה, בצורה לא מפתיעה, 'סידור יהלום'. גרפיט מורכב מאטומי פחמן שמסודרים ביריעות שטוחות מרוצפות על פני קודקודי משושים, כאשר הקשר הכימי בין שכבה לשכבה הוא חלש (ראו איור 2). זאת הסיבה שנוח להשתמש בחומר בחוד העיפרון, מכיוון שכאשר גוררים את החומר על פני דף, מספר שכבות ניתק ונשאר על הדף כסימנים של כתיבה.

627px-diamond_and_graphite
איור 2: גבישי גרפיט (ימין) ויהלום (שמאל) הם אלוטרופים של פחמן. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש User:Itub.

יהלום וגרפיט הם ביטויים לצורות שונות לסידור אטומי פחמן כגביש. הצורות השונות לסידור מכונות בעגה 'אלוטרופים'. שתי הצורות אינן האפשרויות היחידות עבור פחמן, אבל נחזור לזה בהמשך.

לסידור המחזורי של גביש השפעה מכרעת על התכונות האופטיות (צבעים, שקיפות ועוד) והחשמליות (הולכה חשמלית ועוד) של החומר. יש אינספור דוגמאות לכך, אך הפעם ברצוני להתמקד בשתיים הקשורות להשפעות של קצוות הגביש.

תכונות הגביש בד"כ מוגדרות עבור הנפח (מה שמכונה בעגה bulk) אבל יש לזכור שלגביש יש קצה, ויש מקרים שהקצה הזה חשוב. הרעיון מאחורי גביש מחזורי הוא שיש סידור שחוזר על עצמו בכל כיוון במרחב, אבל אם הגענו לקצה הגביש אז הסידור המחזורי מופר, ומשהו הולך להשתנות באזור הזה. לפעמים המשהו הזה הוא בעל משמעות עבורנו.

שבבים או צ'יפים הם בעצם מעגלים שמיוצרים ישירות על פני פיסות שטוחות של גבישי סיליקון טהורים מאוד וכאלה שהסידור שלהם זהה בכל נקודה, ללא טעויות (בעגה: חד-גביש או single crystal). מכיוון שמעבד של אינטל ברובו הוא רשת של טרנזיסטורים, ואלה מיוצרים מסיליקון, הרעיון לייצר את המעגל ישירות על פני פיסת סיליקון היה אז ועודנו היום רעיון גאוני. פרוסות הסיליקון עליהן מיוצרים השבבים נחתכות מנקניק ארוך של סיליקון חד גבישי שמיוצר בתהליך מיוחד. אך יש לתת את הדעת באיזה זווית יש לחתוך את הפרוסות מתוך הנקניק. זווית החיתוך תשפיע על תכונות פני השטח של הפרוסה והרי המעגל מיוצר רק על פני השטח ולא בנפח.

מדוע זווית החיתוך של הגביש משפיעה על תכונות פני השטח של הסיליקון?

לשם פשטות בואו ונניח גביש דו-ממדי שסידורו המחזורי קובי פשוט, כלומר ניתן לייצוג על ידי רשת של ריבועים שבכל קודקוד מוצב אטום. כעת שימו לב שזוויות שונות של חיתוך מובילות לפני שטח עם צפיפות אטומים שונה (ראו איור 3, המרחק בין האטומים בקצוות, כלומר על קו החיתוך, שונה). אם נניח שצפיפות נושאי המטען בפני השטח תלויה בצפיפות האטומים, אז נקבל שזווית החיתוך תשפיע על ההולכה החשמלית בפני השטח (שאינה זהה לזאת בתוך הנפח).

%d7%a6%d7%a4%d7%99%d7%a4%d7%95%d7%aa-%d7%a9%d7%95%d7%a0%d7%94-%d7%9b%d7%aa%d7%95%d7%a6%d7%90%d7%94-%d7%9e%d7%96%d7%95%d7%95%d7%99%d7%aa-%d7%97%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%9a
איור 3: חיתוך המישור לאורך הקווים האדומים או הצהובים גורם ליצירת דפנות הנבדלות בצפיפות האטומים.

לדוגמה נוספת ואף מוזרה יותר נחזור לפחמן.

הזכרתי בראשית הרשימה שני אלוטרופים של פחמן: יהלום וגרפיט. יש לפחמן אלוטרופים נוספים שהתגלו עם השנים וזיכו את מגליהם בפרסים והוקרה. ישנו ה- bucky-ball שנראה כמו כדורגל וזיכה את מגליו בפרס נובל בכימיה 1996, ישנו הגרפן שהוא שכבה אחת, בסידור משושים כמו בגרפיט, שעל גילויו הוענק פרס נובל לפיזיקה בשנת 2010, וישנו גם ה-carbon-nanotube או בקיצור CNT שהוא, באופן קונספטואלי, שכבת גרפן מגולגלת לצינור.

557px-eight_allotropes_of_carbon
איור 4: אלוטרופים של פחמן. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Michael Ströck.

במהלך שנות ה-2000 צינוריות הפחמן רכבו על גל של הייפ מדעי. כולם היו משוכנעים שזהו חומר העתיד שיפתור את כל הבעיות ויביא שלום עולמי. חוקרים נשכרו באוניברסיטאות ומענקי מחקר פוזרו בנדיבות. שנים עברו, שלום עולמי לא הגיע והייפ הגרפן החליף את הייפ ה-CNT, אבל זה נושא לרשימה אחרת. לא מעט שימושים מעניינים אכן יצאו מהמחקר ואפשר לקרוא עליהם בדף הוויקיפדיה על CNT.

מה שמעניין אותי כאן הוא שלא כל צינוריות הפחמן נולדו שוות. חלקן מוליכות חשמלית כמו מתכת וחלקן מתנהגות חשמלית כמו מוליך למחצה. מהי הסיבה לשוני בין צינוריות שונות, שהרי כולן שכבות פחמן מסודרות כצינור?

מסתבר שההבדל בין צינוריות שונות נובע מהכיוון בו גולגלו (באופן קונספטואלי בלבד, הצינוריות אינן מיוצרות על ידי גלגול). האלקטרונים בגביש מתנהגים כסוג של גלים וכיוונים שונים של סגירת המשטחים לצינוריות מייצר תנאי שפה אלקטרוניים שונים לגלים אלה. עובדה זאת גורמת לכך שבכיווני סגירה מסוימים מתקבלת צינורית עם התנהגות מתכתית ובכיוונים אחרים התנהגות של מוליך למחצה (ראו הסבר חלקי באיור 5).

%d7%a7%d7%99%d7%a4%d7%95%d7%9c-%d7%92%d7%a8%d7%a4%d7%9f-%d7%9c%d7%a6%d7%99%d7%a0%d7%95%d7%a8
איור 5: דרכים שונות של סגירת מישור גרפן ל-CNT מובילות לתכונות הולכה חשמלית שונות.

סרטון קצר על מהי CNT, מהם סוגי הסגירה השונים ואיך זה נראה במציאות:

לסיכום, לא רק סוג האטומים קובעים את תכונות החומר, אלא הסידור הגבישי. זאת ועוד, לא רק הסידור הגבישי קובע את תכונות החומר אלא לפעמים לצורת הקצה שלו משמעות גדולה. מוזר אבל נכון.

:קטגוריותכללי תגיות: , ,