ארכיון

Posts Tagged ‘סופר-רזולוציה’

רכילות, להג והמדען הטוב ביותר בעולם

אחד הויכוחים הישנים, הטרחניים והמשעשעים ביותר בספורט נסוב סביב השאלה מיהו הטניסאי הגדול בכל הזמנים. בשנה שעברה שודרה בארה"ב תוכנית טלוויזיה שבה דורגו 100 הטניסאים הטובים בכל הזמנים. שלושת הראשונים ברשימה היו רוג'ר פדרר (Federer), שטפי גראף (Graf) ורוד לייבר (Laver). הבעיה היא שכל אחד מהם שיחק בתקופות שונות, מול יריבים שונים, מבנה הטורנירים וכספי הזכיות היו שונים ואפילו הציוד היה שונה באופן מהותי והוביל לסגנונות משחק שונים. גם אם ניתן לבחור קריטריון כלשהו כגון מספר זכיות בטורנירי גראנד-סלאם אין באמת דרך להכריע בסוגיה בצורה משכנעת. ולמרות זאת, הדיון מבדר ומידי פעם משעשע לחזור אליו.

Steffi_Graf_2005

תמונה 1: שטפי גראף בפריס 2005. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Wikigo.

***

לפני מספר שנים התארחתי להשתלמות קצרה במרכז מחקר גדול לביופיזיקה באוניברסיטת אילינוי באורבנה-שמפיין, שהיא אחת האוניברסיטאות הטובות בארה"ב. אחד משני המנהלים של המרכז הוא פרופסור בשם Taekjip Ha (מוצא קוראני, לא יודע איך הוגים ולכן לא ניסיתי לתעתק). Ha הוא ביופיזיקאי ידוע (לפחות בקהילה) המשתמש בשיטות פיזיקליות מתוחכמות כדי להשיג שליטה על תנועתן של מולקולות בודדות, ועל ידי כך להבין תהליכים בסיסיים בביולוגיה.

כשנה אחרי הביקור גונבה שמועה לאוזני ש-Ha פרסם מאמר חדש בעיתון מדעי מוביל בנושא שמשיק לתחום עבודתי (הוא מפרסם הרבה מאמרים בהרבה נושאים). כאשר הקשתי את השם שלו במנוע החיפוש כדי לאתר את המאמר, גיליתי שיש עליו דף ויקיפדיה. תוך עלעול בדף צדה את עיני העובדה שהוא עבד באוניברסיטת סטנפורד תחת הנחייתו של אחד סטיבן צ'וּ, והעובדה הזאת עוררה בי זיכרון עמום.

מספר חודשים לפני כן נכחתי בטקס הענקת פרס סאקלר בביופיזיקה. נזכרתי בהלצה מעט מיוזעת שרצה במהלך אותו הטקס על כך שכדי לזכות בפרס צריך לעבוד אצל אחד סטיבן צ'ו בסטנפורד. הסיבה לבדיחה היתה שפרט ביוגרפי זה היה משותף לשני הזוכים.

הפרס הוענק לפרופ' סטיבן קווייק (Quake) מסטנפורד ולפרופ' שיאווי זואנג (Zhuang) מהרווארד, שני מדענים שפיתחו טכנולוגיות חדשות. קווייק פיתח (בין היתר) מקבילה למעגלים משולבים באלקטרוניקה בתחום המיקרופלואידיקה. כלומר הוא תכנן ובנה מערכת מורכבת של צינורות ומספר רב של שסתומים בסדרי גודל מיקרוניים המקבילה במובנים מסוימים למערכת של חוטי מתכת ומספר רב של טרנזיסטורים. המערכת מאפשרת שליטה עדינה ומדויקת להפליא על הזרימה של הנוזל בצינורות. אחד השימושים שהוא עשה במערכת הוא עבור ריצוף מהיר מאוד של DNA, מה שמקדם אותנו באופן משמעותי אל ריצוף גנטי זול ומהיר ואולי גם אל רפואה בהתאמה אישית. אבל זהו רק קצה הקרחון אצלו.

זואנג פיתחה טכניקת מיקרוסקופיה בסופר-רזולוציה המכונה STORM שבאמצעותה ניתן לעקוף את גבול הדיפרקציה, כלומר לראות דברים כל כך קטנים שלפי התיאוריה לא נוכל לראות באמצעות מיקרוסקופית אור. זהו נושא מרתק שעליו כתבתי בעבר בהרחבה.

צירוף המקרים עורר את סקרנותי. מיהו אותו סטיבן צ'ו ששמו שב ועולה? הקלדתי את השם אל תוך מנוע החיפוש אך לאכזבתי כל מה שקיבלתי היו כתבות על סטיבן צ'ו אחר שהיה עד לא מזמן שר האנרגיה במשטר אובמה ושהיה ידוע בתמיכתו הנמרצת במחקר באנרגיות מתחדשות. מתוך תסכול נכנסתי לדף הויקיפדיה של אותו פקיד בכיר צ'ו ושם גיליתי את העובדות המדהימות הבאות: 1) מדובר למעשה בזוכה פרס נובל לפיזיקה לשנת 1997 (ביחד עם קלוד כהן-טאנוג'י וויליאם דניאל פיליפס) על תרומתו למחקר בנושא קירור ולכידה של אטומים בעזרת לייזר, 2) במהלך עבודתו בסטנפורד החל לעסוק גם בביופיזיקה וזכה להצלחה רבה גם בתחום זה, 3) כל הצ'ו האלה שמצאתי הם אותו אדם.

Steven_Chu_official_DOE_portrait

תמונה 2: פרופ' סטיבן צ'ו, זוכה פרס נובל לפיזיקה ועד לא מזמן שר האנרגיה בממשל ברק אובמה. המקור לתמונה: Department of Energy, דרך ויקיפדיה.

***

אז מיהו איש המדע הגדול בכל הזמנים? אייזיק ניוטון, אלברט איינשטיין, אולי לואי פסטר?

הבעיה היא שכל אחד מהם שיחק בתקופות שונות, מול יריבים שונים, מבנה הטורנירים וכספי הזכיות היו שונים ואפילו הציוד היה שונה באופן מהותי והוביל לסגנונות משחק שונים. גם אם ניתן לבחור קריטריון כלשהו כגון מספר פרסומים בעיתונים מדעיים מובילים אין באמת דרך להכריע על ההשפעה שהיתה לכל אחד מהם על עולם המדע ועל עולמנו. ולמרות זאת, הדיון מבדר ומידי פעם משעשע לחזור אליו.

אם הייתי נגרר לתוך הויכוח הזה הייתי מציע מספר קריטריונים. לא חייבים להצטיין בכולם, הניקוד מצטבר.

1) מספר פרסומים מדעיים בספרים או בעיתונים מובילים.

2) תרומה כללית לעולם המדע.

3) תרומה לקהילה (המחקר רלוונטי רק במגדל השן או גם מחוצה לו? למשל פענוח מבנה ה-DNA רלוונטי לכולנו כי לכל אחד יש).

4) אימפקט לטווח ארוך (תורת היחסות רלוונטית גם היום, מודל פודינג השזיפים למבנה האטום כבר לא).

5) המציא משהו חדש או עומד על כתפי ענקים? (יש גם גוונים של אפור).

6) הצלחה במספר דיסציפלינות (רבגוניות).

7) תלמידים מפורסמים שיצאו תחת הנחייתו (ואני לא מתכוון לידוענים כג'ורג' קלוני אלא למדענים מובילים).

אז מי לפי דעתכם הוא איש המדע הגדול בכל הזמנים? מה היו הקריטריונים שלכם? אתם מוזמנים לשתף. וזכרו, בדומה לויכוח על הטניס, המטרה היא לא הכרעה אלא דיון.

מודעות פרסומת

תמיד ישנה פִּרְצָה: על גבול הדיפרקציה וסופר-רזולוציה

גבול הדיפרקציה

ארנסט קרל אַבֶּה (Abbe, 1840-1905) היה פיזיקאי גרמני ואחד התורמים העיקריים להנחת היסודות של האופטיקה המודרנית. ביחד עם קרל צייס (Zeiss) הוא היה הבעלים של חברת האופטיקה המפורסמת Carl Zeiss AG שייצרה מיקרוסקופים וטלסקופים, ופועלת בהצלחה עד היום.

אחת מהתרומות המפורסמות ביותר של אבה היא הנוסחא המתארת את גבול הדיפרקציה או במילים אחרות הרזולוציה הטובה ביותר האפשרית עבור מיקרוסקופ, שאותה פרסם ב-1873. לפי נוסחא זאת גודל הפרטים הקטנים ביותר שנוכל להבחין בהם בעזרת המיקרוסקופ תלויים באורך הגל, בזווית איסוף האור לעדשה ובחומר שממנו נאסף האור (ראו תמונה 1). לשם פשטות, ניתן לקרב גודל זה לחצי מערכו של אורך הגל. אורך הגל של אור כחול עמוק הוא כ-450 ננומטר (ננומטר=10-9 מטר), מכאן שלא ניתן להבחין בעצמים הקטנים מ- 200-250 ננומטר. עבור חלק מהאברונים בתוך התא, חלק מהוירוסים ועבור חלבונים בודדים זה לא מספיק. האם אבד הכלח על מיקרוסקופית האור?

במילה אחת: לא. בשתי מילים: ממש לא. אם ההיסטוריה של המדע מלמדת אותנו משהו, זה שמישהו תמיד ימצא פרצה. גבול הדיפרקציה שריר ותקף גם היום, אך במשך השנים נמצאו דרכים רבות לעקוף אותו.

תמונה 1: אנדרטה לזכרו של אבה. במרכז הכדור המוזר ניתן לראות (ליחצו על התמונה כדי להגדיל) את הנוסחא המפורסמת של גבול הדיפרקציה עבור מיקרוסקופ: d=λ/2nsinθ, כאשר d הוא הגודל המינימלי הניתן להפרדה, λ אורך הגל, n מקדם השבירה ו-θ חצי-זווית איסוף האור לעדשה. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה ע"י המשתמש KaurJmeb.

כמה הערות לפני שנמשיך

כאשר אור עובר דרך סדק הוא עובר תהליך שנקרא דיפרקציה. הכוונה היא שאם נשים מסך אל מול הסדק במרחק מספיק גדול (תלוי במימדי המערכת) נקבל תבנית הארה מיוחדת על המסך. ישר מול הסדק יהיה כתם אור גדול כפי שהיינו מצפים, אך בצדדים יהיו עוד כתמים הולכים וקטנים בעוצמתם, שמהווים את תבנית הדיפרקציה (ראו איור 2). הכתם המרכזי מול הסדק יהיה רחב יותר מהסדק עצמו, כלומר ממקור האור. מכאן, שאלומת אור שעוברת דיפרקציה עוברת גם הרחבה או 'מריחה'. תופעה זאת מתרחשת גם במערכת המיקרוסקופ, וגבול הרזולוציה של אבה נובע מההשלכות שלה. 'המריחה' קיימת אפילו עבור מקור אור נקודתי, והיא מאפיין חשוב של מערכת מיקרוסקופ. בעגה המקצועית 'מריחה' של מקור אור נקודתי נקראת psf (קיצור ל- point spread function).


איור 2: תבנית דיפרקציה של אור העובר דרך סדק בודד. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלה ע"י המשתמש Magnus Manske.

ניתן לשפר את הרזולוציה של המיקרוסקופ גם מבלי לעקוף את מגבלות הדיפרקציה. שימוש באור באורכי גל קצרים יותר שאינם בתחום האור הנראה כגון UV וקרני X יקטין את כתם האור וישפר את הרזולוציה. הבעיה העיקרית, מלבד המחיר והקושי התפעולי, היא שאורכי הגל הקצרים הם בעלי אנרגיה גבוהה, וגורמים נזק לעצמים בהם הם פוגעים, במיוחד אם הם ביולוגיים. עיקר השימוש באופטיקה באורכי גל אלה הוא בתעשיית המוליכים למחצה.

המיקרוסקופיה הפלואורסנטית היא טכניקה שימושית מאוד עבור מחקר במדעי-החיים. בשיטה זאת נעשה שימוש בחומרים מיוחדים, שבהם אור באורך גל מסוים נבלע, עובר אינטראקציה עם האלקטרונים בחומר, ולאחר זמן מה נפלט מהם אור באורך גל ארוך יותר. לדוגמא, בחומרים מסוימים בליעה של אור באורך גל צהוב תגרור פליטה של אור באורך גל אדום. כיום יש לנו את היכולת לקשור לכל דבר ביולוגי, למשל לאברונים או חלבונים בתא, מולקולות פלואורסנטיות, ואז לצלם אותן בעזרת המיקרוסקופ (ראו תמונה 3). ניתן אפילו לגרום לתא לייצר בעצמו חלבונים פלואורסנטיים, ולעקוב אחרי תהליכים דינאמיים בתא חי.

תמונה 3: תאים תחת מיקרוסקופ פלואורסנטי. בתמונה: השלד התאי בתאים אאוקריוטיים. בירוק צבועים המיקרוטובולים, באדום מיקרופילמנטים (שבדיעבד מסמנים גם את ממברנת התא) ובכחול גרעיני התאים. המקור לתמונה: ויקיפדיה.

סופר-רזולוציה

נגדיר סופר-רזולוציה בצורה לא פורמלית כיכולת 'לראות' במיקרוסקופ עצמים הקטנים מגבול הדיפרקציה (לדוגמא קטנים מ-200 ננומטר) ולהפריד ביניהם.

נתחיל במקרה הפשוט ביותר. נניח שיש לנו עצם פלואורסנטי בודד בגודל כמה ננומטרים שאותו אנחנו רוצים לבחון בעזרת המיקרוסקופ. העצם קטן מגבול הדיפרקציה, ואם יאיר מספיק חזק יראה על המסך ככתם ברוחב כמה מאות ננומטרים לפחות (תלוי ב-psf). אך לא הכל אבוד, נוכל למצוא את המרכז של הכתם המרוח בעזרת התאמה לפונקציה מתמטית. על ידי פעולה זאת נוכל 'לתקן' את התמונה ולמצוא את מיקומו ואולי אף גודלו האמיתי של העצם.

תהליך תיקון זה של 'המריחה' מאפשר לנו 'לראות' בדיעבד עצמים בגודל כמה ננומטרים, הרבה מתחת לגבול הדיפרקציה. הבעיה היא שבדגם ביולוגי אמיתי עצמים פלואורסנטיים רבים (למשל חלבונים בתא) נמצאים קרוב מאוד אחד לשני. 'המריחות' שלהם עולות אחת על השניה ולא מאפשרות להפריד ביניהן בעזרת תהליך התיקון שתואר.

אחת השיטות להתגבר על בעיית ההפרדה ולקבל סופר-רזולוציה נקראת STORM (קיצור ל- Stochastic Optical Reconstruction Microscopy). הרעיון הוא לגרום לכך שרק מספר קטן מהעצמים הפלואורסנטיים מאיר ברגע נתון, כך שהמריחות שלהם לא עולות אחת על השניה. השיטה עושה שימוש בצביעה בעזרת מולקולות פלואורסנטיות מיוחדות אותן מאירים בלייזר בעוצמה חלשה. כתוצאה, המולקולות פולטות אור בצורה אקראית לזמנים קצרים, ואז הן כבויות לזמן ארוך. כעת ניתן לצלם רצף ארוך של תמונות, שבכל אחת מהן רק חלק קטן מהנקודות מאירות בצורה המרוחה הרגילה שאותה אנחנו יודעים לתקן. בסוף התהליך נחבר את כל התמונות המתוקנות לקבלת תמונה אחת בסופר-רזולוציה (ראו איור 4).

(אני ממליץ להיכנס לאתר של ממציאת השיטה מאוניברסיטת הרוורד, שביקרה באוניברסיטת תל-אביב לפני כשנתיים לקבלת פרס, כדי לראות תמונות באמת באמת מטריפות. אני לא מראה אותן כאן מפאת זכויות יוצרים.)


איור 4: תהליך ה-STORM. מרובע שחור מסמל נקודה מקורית, עיגול שחור נקודה לאחר תיקון, עיגול כחול מסמל את 'המריחה' כלומר מה שנראה בפועל במיקרוסקופ. את שלוש הנקודות במסגרת האדומה העליונה נראה ככתם גדול ללא תיקון. בעזרת השיטה נוכל להפריד בין הנקודות במיקרוסקופ.

ולפני פיזור

חשוב להדגיש שה-STORM היא רק אסטרטגיה אחת אפשרית לקבלת סופר-רזולוציה. בין השיטות האחרות ניתן למנות את ה-STED, ה-NSOM ואחרות.

ומה היה אומר אבה על כל המשחק הזה לו היה עדיין עימנו? אין לדעת כמובן, אבל אני בוחר לדמיין שהוא היה מצטרף לחגיגה עם כמה רעיונות מקוריים משלו כיצד לעקוף את אותו חוק דרקוני שקרוי על שמו.