רכילות, להג והמדען הטוב ביותר בעולם

אחד הויכוחים הישנים, הטרחניים והמשעשעים ביותר בספורט נסוב סביב השאלה מיהו הטניסאי הגדול בכל הזמנים. בשנה שעברה שודרה בארה"ב תוכנית טלוויזיה שבה דורגו 100 הטניסאים הטובים בכל הזמנים. שלושת הראשונים ברשימה היו רוג'ר פדרר (Federer), שטפי גראף (Graf) ורוד לייבר (Laver). הבעיה היא שכל אחד מהם שיחק בתקופות שונות, מול יריבים שונים, מבנה הטורנירים וכספי הזכיות היו שונים ואפילו הציוד היה שונה באופן מהותי והוביל לסגנונות משחק שונים. גם אם ניתן לבחור קריטריון כלשהו כגון מספר זכיות בטורנירי גראנד-סלאם אין באמת דרך להכריע בסוגיה בצורה משכנעת. ולמרות זאת, הדיון מבדר ומידי פעם משעשע לחזור אליו.

תמונה 1: שטפי גראף בפריס 2005. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Wikigo.

***

לפני מספר שנים התארחתי להשתלמות קצרה במרכז מחקר גדול לביופיזיקה באוניברסיטת אילינוי באורבנה-שמפיין, שהיא אחת האוניברסיטאות הטובות בארה"ב. אחד משני המנהלים של המרכז הוא פרופסור בשם Taekjip Ha (מוצא קוראני, לא יודע איך הוגים ולכן לא ניסיתי לתעתק). Ha הוא ביופיזיקאי ידוע (לפחות בקהילה) המשתמש בשיטות פיזיקליות מתוחכמות כדי להשיג שליטה על תנועתן של מולקולות בודדות, ועל ידי כך להבין תהליכים בסיסיים בביולוגיה.

כשנה אחרי הביקור גונבה שמועה לאוזני ש-Ha פרסם מאמר חדש בעיתון מדעי מוביל בנושא שמשיק לתחום עבודתי (הוא מפרסם הרבה מאמרים בהרבה נושאים). כאשר הקשתי את השם שלו במנוע החיפוש כדי לאתר את המאמר, גיליתי שיש עליו דף ויקיפדיה. תוך עלעול בדף צדה את עיני העובדה שהוא עבד באוניברסיטת סטנפורד תחת הנחייתו של אחד סטיבן צ'וּ, והעובדה הזאת עוררה בי זיכרון עמום.

מספר חודשים לפני כן נכחתי בטקס הענקת פרס סאקלר בביופיזיקה. נזכרתי בהלצה מעט מיוזעת שרצה במהלך אותו הטקס על כך שכדי לזכות בפרס צריך לעבוד אצל אחד סטיבן צ'ו בסטנפורד. הסיבה לבדיחה היתה שפרט ביוגרפי זה היה משותף לשני הזוכים.

הפרס הוענק לפרופ' סטיבן קווייק (Quake) מסטנפורד ולפרופ' שיאווי זואנג (Zhuang) מהרווארד, שני מדענים שפיתחו טכנולוגיות חדשות. קווייק פיתח (בין היתר) מקבילה למעגלים משולבים באלקטרוניקה בתחום המיקרופלואידיקה. כלומר הוא תכנן ובנה מערכת מורכבת של צינורות ומספר רב של שסתומים בסדרי גודל מיקרוניים המקבילה במובנים מסוימים למערכת של חוטי מתכת ומספר רב של טרנזיסטורים. המערכת מאפשרת שליטה עדינה ומדויקת להפליא על הזרימה של הנוזל בצינורות. אחד השימושים שהוא עשה במערכת הוא עבור ריצוף מהיר מאוד של DNA, מה שמקדם אותנו באופן משמעותי אל ריצוף גנטי זול ומהיר ואולי גם אל רפואה בהתאמה אישית. אבל זהו רק קצה הקרחון אצלו.

זואנג פיתחה טכניקת מיקרוסקופיה בסופר-רזולוציה המכונה STORM שבאמצעותה ניתן לעקוף את גבול הדיפרקציה, כלומר לראות דברים כל כך קטנים שלפי התיאוריה לא נוכל לראות באמצעות מיקרוסקופית אור. זהו נושא מרתק שעליו כתבתי בעבר בהרחבה.

צירוף המקרים עורר את סקרנותי. מיהו אותו סטיבן צ'ו ששמו שב ועולה? הקלדתי את השם אל תוך מנוע החיפוש אך לאכזבתי כל מה שקיבלתי היו כתבות על סטיבן צ'ו אחר שהיה עד לא מזמן שר האנרגיה במשטר אובמה ושהיה ידוע בתמיכתו הנמרצת במחקר באנרגיות מתחדשות. מתוך תסכול נכנסתי לדף הויקיפדיה של אותו פקיד בכיר צ'ו ושם גיליתי את העובדות המדהימות הבאות: 1) מדובר למעשה בזוכה פרס נובל לפיזיקה לשנת 1997 (ביחד עם קלוד כהן-טאנוג'י וויליאם דניאל פיליפס) על תרומתו למחקר בנושא קירור ולכידה של אטומים בעזרת לייזר, 2) במהלך עבודתו בסטנפורד החל לעסוק גם בביופיזיקה וזכה להצלחה רבה גם בתחום זה, 3) כל הצ'ו האלה שמצאתי הם אותו אדם.

תמונה 2: פרופ' סטיבן צ'ו, זוכה פרס נובל לפיזיקה ועד לא מזמן שר האנרגיה בממשל ברק אובמה. המקור לתמונה: Department of Energy, דרך ויקיפדיה.

***

אז מיהו איש המדע הגדול בכל הזמנים? אייזיק ניוטון, אלברט איינשטיין, אולי לואי פסטר?

הבעיה היא שכל אחד מהם שיחק בתקופות שונות, מול יריבים שונים, מבנה הטורנירים וכספי הזכיות היו שונים ואפילו הציוד היה שונה באופן מהותי והוביל לסגנונות משחק שונים. גם אם ניתן לבחור קריטריון כלשהו כגון מספר פרסומים בעיתונים מדעיים מובילים אין באמת דרך להכריע על ההשפעה שהיתה לכל אחד מהם על עולם המדע ועל עולמנו. ולמרות זאת, הדיון מבדר ומידי פעם משעשע לחזור אליו.

אם הייתי נגרר לתוך הויכוח הזה הייתי מציע מספר קריטריונים. לא חייבים להצטיין בכולם, הניקוד מצטבר.

1) מספר פרסומים מדעיים בספרים או בעיתונים מובילים.

2) תרומה כללית לעולם המדע.

3) תרומה לקהילה (המחקר רלוונטי רק במגדל השן או גם מחוצה לו? למשל פענוח מבנה ה-DNA רלוונטי לכולנו כי לכל אחד יש).

4) אימפקט לטווח ארוך (תורת היחסות רלוונטית גם היום, מודל פודינג השזיפים למבנה האטום כבר לא).

5) המציא משהו חדש או עומד על כתפי ענקים? (יש גם גוונים של אפור).

6) הצלחה במספר דיסציפלינות (רבגוניות).

7) תלמידים מפורסמים שיצאו תחת הנחייתו (ואני לא מתכוון לידוענים כג'ורג' קלוני אלא למדענים מובילים).

אז מי לפי דעתכם הוא איש המדע הגדול בכל הזמנים? מה היו הקריטריונים שלכם? אתם מוזמנים לשתף. וזכרו, בדומה לויכוח על הטניס, המטרה היא לא הכרעה אלא דיון.

שבעים פנים לאנטרופיה

[עריכה מאוחרת 22.08.13. הבהרה: אם הגעתם לכן כדי להבין מהי בדיוק אנטרופיה זאת לא הרשימה המתאימה לכך,  למעשה היא עוסקת בדיוק בדבר ההפוך. עדיף שתקראו בויקיפדיה או בספר מתאים].

***

הלוגריתם הטבעי של מספר המצבים.

***

'אנטרופיה' על שום מה? על שם מילה יוונית שפירושה המרה.

– העובדה לקוחה מהספר 'המשוואות הגדולות', רוברט פ' קריז, כתר –

***

"… החוק השני [של התרמודינמיקה] קובע את כיוון זרימת האנרגיה: אם תינתן לאנרגיה אפשרות לזרום באופן חופשי, היא תמיד תזרום מאזור בו היא מצויה בריכוז גבוה לאזור שבו היא בריכוז נמוך.

… האנטרופיה היא מדד לכמות האנרגיה העוברת מריכוז גבוה לנמוך. ככל שיותר אנרגיה תזרום מכוס המים החמים אל האוויר הקר, האנטרופיה תגדל."

– מתוך הספר 'פרפטום מובילה', רן לוי, ספריית מעריב –

תמונה 1: כוס תה מהבילה. המקור לתמונה: ויקיפדיה, המהבילוּת שלי.

***

"בכל תהליך שבו מפיקה מערכת אנרגיה, ובהתאמה האנטרופיה שלה יורדת בשיעור מסוים, כמות אנרגיה מסוימת חייבת להימסר לסביבה כחום שלא ניתן להשתמש בו לביצוע עבודה. כמות האנרגיה שנאבדת ניתנת על ידי כפל של השינוי באנטרופיה בטמפרטורת הסביבה איתה המערכת נמצאת בשיווי משקל."

– מתורגם באופן חופשי מדף הויקיפדיה הזה –

***

דמיינו שני ארונות בגדים. באחד אתם זורקים את הבגדים פנימה ללא כל סדר. בשני אתם מסדרים את הבגדים לפני סוג פריט הלבוש, כלומר ערימה לחולצות, ערימה למכנסיים וכדומה. בתוך כל ערימה הבגדים ממוינים לפי צבעים, והצבעים מסודרים לפי האלף-בית, לדוגמא: אדום, ירוק, כחול, שחור.

נניח שכעת עליכם לכתוב רשימה שתכיל פירוט לגבי מיקום כל בגד בשני הארונות. בארון המבולגן נצטרך את המיקום המדויק של כל בגד בארון מכיוון שהכל אקראי. לעומת זאת, בארון המסודר החיים יותר קלים. אם מדובר בזוג תחתונים אדומים, ידוע כבר שהוא ימצא בערימת התחתונים, בין האדומים. כל מה שנותר הוא לציין מהו מיקומו בין התחתונים האדומים. הרשימה היא האנטרופיה, קצרה או ארוכה, קרי – גדולה או קטנה.

תמונה 2: ארון עם מצעים ומגבות. המקור לתמונה: ויקיפדיה.

***

17.02.13

"אֶנְטְרוֹפּיה היא גודל פיזיקלי המשמש מדד למידת האי-סדר במערכת. בתרמודינמיקה המושג קשור למעבר חום, ובמכניקה סטטיסטית הוא מבטא את כמות האנרגיה שאינה יכולה להיות מומרת ל"עבודה" במערכת אנרגיה. בשני המקרים, החוק השני של התרמודינמיקה קובע שסך האנטרופיה במערכת סגורה לא יכול לקטון."

24.02.13

"אֶנְטְרוֹפּיה היא פונקציית מצב בתרמודינמיקה בעלת מימדים של עבודה ליחידת טמפרטורה. המושג קשור למעבר חום. החוק השני של התרמודינמיקה קובע שסך האנטרופיה (במערכת תרמודינמית וסביבתה ביחד, או במערכת אדיאבטית, כלומר מערכת שאינה מחליפה חום עם הסביבה) לא יכול לקטון. מכאן נובע שהאנטרופיה במערכת אדיאבטית נשארת קבועה בתהליך שתחילתו וסופו במצבי שיווי משקל אם ורק אם התהליך הוא הפיך, והיא עולה בתהליכים לא הפיכים."

– ויקיפדיה עברית–

***

"האנרגיה של העולם קבועה; האנטרופיה של העולם שואפת אל ערך מקסימלי".

– רודולף קלאוזיוס, הציטוט לקוח מהספר 'המשוואות הגדולות', רוברט פ' קריז, כתר –

תמונה 3: רודולף קלאוזיוס – פיזיקאי ומתמטיקאי גרמני שנחשב לאחד האבות המייסדים של התרמודינאמיקה. המקור לתמונה: ויקיפדיה.

***

כילד הייתי חולה כדורגל, והשבת הייתה יום חגם של החולים. הייתי צמוד במתח לרדיו, מאזין לתכנית 'שירים ושערים' ברשת ב'. ביום ראשון, מיד עם חזרתי הביתה מבית הספר, הייתי חוטף את המוסף השמן של הספורט, כולי נרגש, וקורא בו כל מילה כמרווה צמא שאין לו סוף. אבל זה לא הספיק, ולכן נהגתי גם לקרוא את מוספי הספורט במקומונים. כך השתרש בי ההרגל של עיון במקומונים גם אחרי שהתשוקה לכדורגל דעכה בי עם השנים.

באותה תקופה, כאשר הייתי מעלעל במקומון, הייתי מקפיד להתעכב במדור המכתבים למערכת. איני יודע מדוע, ומעולם לא הקדשתי לכך מחשבה. מהמדור ההוא הדבר שזכור לי מכל הוא ישעיהו בידרמן. תמיד היה נפתח המדור במכתב פרי עטו. שבוע אחר שבוע היה שולח מכתבים שבהם הציג בפני קוראי המקומון את דעותיו באי אלו נושאים. דברים בנאליים, במחילה, אבל הקסם לא היה בתוכן אלא בדבקות.

שורה ריקה

עברו מאז מעל עשרים שנה ואני איני קורא עוד את המקומונים. ידידי בידרמן נשכח מליבי לחלוטין, עד התקופה שנפגשנו שוב באופן מקרי, דבר מה מוכר במקום חדש. באותו הזמן החלפתי קריאת עיתון סופשבוע אחד במשנהו, ובמדור המכתבים למערכת מצאתי אותו שוב. אמנם התוכן היה כבעבר, אך תדירות מכתביו היתה נמוכה יותר. פעם בחודש או חודשיים, אולי פחות. האם היה זה בגלל כמות המכתבים הגדולה יותר שנשלחת לעיתון מרכזי, או אולי בגלל שהתעייף? איני יודע. עם הזמן הוא הפך למשהו מטושטש ברקע ולקח לי זמן רב לשים לב שהוא כבר לא שם. ואז הוא כבר לא היה שם, וזהו.

שורה ריקה

לפני מספר חודשים נסעתי באוטובוס לעיר הולדתי. לקראת סוף הנסיעה, בעוד האוטובוס מתפתל במרכז העיר, עצרתי לרגע את הקריאה, הנחתי את הספר על ברכי והבטתי החוצה. תוך כדי אחת הפניות שמאלה משהו מוכר תפס את עיני. היתה זו מודעת אבל מודבקת על לוח מודעות גלילי. לרגע חשבתי שראיתי את השם ישעיהו בידרמן, אבל זה קרה כל כך מהר, ולא חזרתי לאחר מכן לוודא.

***

***

אם יש לכם מה להוסיף: הסבר, אנלוגיה, חוויה, הקשר, מטאפורה, הרגישו חופשי לשתף בתגובות. הוסיפו עוד שמן למדורת הבלגן, הגדילו את האנטרופיה!

חתולים, אוטובוסים ואלקטרונים רוקדים – סיפור קצר

והפעם משהו שונה לגמרי.

לפני מספר שבועות התקיים אירוע "סיפורנובה" במסגרת ספקנים בפאב, שבו עלו חמישה אנשים על במה קטנה, כל אחד בתורו, וסיפרו סיפור שקשור בדרך זאת או אחרת למדע או מדענים.

בחרתי להעלות את הסיפור שלי לכתב, תחת שינויים כאלה ואחרים הקשורים בעיקר במעבר מצורת הגשה אחת לשניה (אבל לא רק).

ולסיום, הסיפור אמנם מתבסס על אירועים שקרו באמת, אך אינו באמת משחזר את האירועים כפי שקרו. נו, דרמטיזציה, אתם יודעים.

עכשיו לסיפור.

Don't panic!

—————————————————————–

הסיפור שלי מתחיל באמא.

_

"הבנתי!", היא אמרה לי.

"לא הבנת כלום", סיננתי בקול מזלזל.

"הבנתי, הבנתי", היא חזרה ואמרה בהתלהבות.

"עזבי אמא, אני אומר לך שלא הבנת שום דבר", עניתי.

"אני אומרת לך, הבנתי. הבנתי את החתול, הבנתי את האי וודאות, הבנתי את הכל".

עכשיו אני כבר קצת כועס. "אמא, לא הבנת כלום, אין בכלל מה להבין, החתול זה סתם סיפור, והכל זה מתמטיקה!", סיימתי בפסקנות.

_

אי שם בתחילת שנות האלפיים הייתי סטודנט צעיר לפיזיקה, צעיר ויהיר. לקחתי קורס במכניקת הקוונטים והרגשתי שהבנתי את סודות היקום. רק אחרי שלקחתי עוד מספר קורסים, הייתי בשל להבין שאני בעצם לא מבין כלום. אבל אז עוד הייתי תמים.

אמא שלי לא זכתה להשכלה אקדמית, אבל מאוד אהבה ידע. כל יום הייתה מקפידה להאזין לאוניברסיטה המשודרת בגלי-צה"ל. אם חלילה פספסה הרצאה, היית דואגת להקליט אותה באמצעות רדיו-טייפ קטן וחבוט. אחד הקורסים ששודר באותן שנים היה בנושא מכניקת הקוונטים או משהו קרוב. אמא שלי כמובן האזינה גם לו, וידעה שאני מתעניין בנושא. לאחר מספר שבועות, כאשר הסתיים הקורס, ניגשה אלי ואמרה:

"שמעתי קורס על מכניקת הקוונטים. באמת מאוד מעניין. הבנתי, הבנתי את החתול של שרדינגר, הבנתי את עקרון אי-הוודאות, הבנתי את הכל. מאוד מעניין".

ואני בשלי, "אמא, לא הבנת כלום, אין בכלל מה להבין, החתול זה סתם סיפור, והכל זה מתמטיקה!"

* * *

מספר שנים לאחר מכן, בעודי שקוע במחקר במסגרת עבודת הדוקטורט שלי, הרגשתי שחסר לי ידע בסיסי בכימיה. החלטתי לקחת קורס בנושא דרך האינטרנט, ובחרתי באחד שניתן לסטודנטים בשנה הראשונה במסגרת לימודים במדעי-החיים. נושא אחת ההרצאות היה סידור של אלקטרונים ברמות האנרגיה באטומים. זהו נושא חשוב ובעל השפעה על הטבלה המחזורית, תכונות בסיסיות של היסודות והתגובות הכימיות שהם מבצעים.

בכל אטום ישנן רמות אנרגיה רבות שבהן יכולים להימצא אלקטרונים. בכל רמה ישנם כמה מצבים אפשריים שונים לאלקטרונים (אותה אנרגיה, אוריינטציה שונה), כאשר כל מצב יכול להכיל רק שני אלקטרונים, אחד עם ספין (המקבילה הקוונטית לסבסוב) מכוון למעלה ואחד עם ספין מכוון למטה. כלומר, ברמת אנרגיה מלאה מסודרים האלקטרונים במצבים, זוגות-זוגות, עם ספין למעלה ולמטה. השאלה המעניינת היא באיזה סדר מתמלאים המצבים, ככל שעולה מספר האלקטרונים.

במהלך לימודי הפיזיקה לא יצא לי ללמוד את הנושא הזה באופן מסודר, אלא רק בנגיעה קלה. ההסבר לסידור הורכב מחוקים מסובכים ונוסחאות, ומכיוון שנלמד בחטף מעולם לא טרחתי להבין אותו באמת. הייתי מאוד סקרן לשמוע כיצד יסביר המרצה את הנושא מבלי להסתבך, שהרי לסטודנטים מולו אין כל צורך או עניין בפיזיקה שמאחורי התופעה.

המרצה אמר שתי מילים: "כלל האוטובוס".

כלל האוטובוס? מהו כלל האוטובוס?

כיצד אתם מחליטים היכן לשבת, לאחר שעליתם לאוטובוס? ראשית אתם מחפשים מקום פנוי, כלומר מושב זוגי ריק, ואם מצאתם, מתיישבים בו. אם אין מקום פנוי, רק אז תשקלו לשבת ליד אדם אחר.

אני אציג זאת מהכיוון השני. אתם יושבים לבד באוטובוס, כשלפתע מצטרף לנסיעה אדם נוסף. אותו אדם מביט סביב באוטובוס הריק, מבחין בכם, ניגש ומתיישב במושב הצמוד אליכם. כל שאר האוטובוס פנוי. אתם מביטים בו בחשש ושוקלים את האפשרויות: משוגע? מטריד מינית? רוצח סדרתי? מוזר.

מסתבר שאלקטרונים באטום מתנהגים באותה צורה. האלקטרונים ברמת אנרגיה מסוימת מסתדרים אחד בכל מצב, נניח עם ספין למטה. רק כאשר כל המצבים ברמה מכילים אלקטרון אחד עם ספין למטה, אז מתחילים האלקטרונים 'החדשים' להתיישב לצד 'הותיקים' עם ספין הפוך.

דבר זה הדהים אותי. איך התנהגות כה מסובכת, מסוכמת בשתי מילים פשוטות בעלות הקשר המוכר כמעט לכל אדם. עכשיו לא היה סיכוי שלא אבין איך לסדר אלקטרונים באטום. אין פשוט מזה: כלל האוטובוס. כל השאר זה מתמטיקה.

* * *

לפני שנה בערך החלטתי שאני רוצה לנצל את הידע שלי בתחומי מדע שונים כדי להסביר אותו לאנשים אחרים. לאחר לבטים רבים, פתחתי בלוג בשם "עד כדי קבוע". בבלוג אני נוהג לספר סיפורים על מדע, ומשתדל להסביר מושגים מסובכים מעולם המדע בצורה פשוטה כך שיהיו נגישים לכל אדם בעל עניין בנושא – גם לאנשי מדע מתחומים אחרים וגם לאנשים שמתעניינים במדע אך לא עוסקים בו. דבר נוסף שאני עושה בבלוג הוא לראיין תלמידי מחקר על עבודתם, ולפרסם כתבות המסבירות את המחקר, לכול מי שמעוניין, בשפה פשוטה ככל האפשר. המדע אמנם נעשה על ידי מדענים אך אינו שייך להם.

אחד המרואיינים סיפר לי על עבודתו בתחום 'אופטיקה לא לינארית'. ואני חשבתי לעצמי: מהי בכלל אופטיקה לא לינארית? האם קיימת אופטיקה לא לא-לינארית? היה ברור לשנינו שכדי להסביר את המחקר, ראשית עלינו להסביר מהי אופטיקה לא לינארית. אז שאלתי והוא הסביר לי שאופטיקה לא לינארית קשורה בלייזר רב עוצמה שמוקרן על חומר, ובאלקטרונים שעולים-יורדים-רוטטים-קורנים-משנים-צבעים ברמות האנרגיה. די מסובך, למען האמת. כלומר, ההסבר שלו היה בסדר, אבל היה לי ברור שאינו מיתרגם היטב לקהל הרחב. מה גם שהוספת הסברים להסברים לא תשאיר מקום לתיאור המחקר.

ישבתי בבית אל מול המחשב לכתוב את הראיון. בהיתי בחלל, לעסתי את העיפרון, דפקתי על המקלדת, תלשתי שערות, ואז זה בא. "האלקטרונים רוקדים! ברור, הם רוקדים!", צעקתי בהתלהבות.

וכך כתבתי: " ניתן לחשוב על אור הנכנס לחומר שקוף כמוזיקת מעליות נעימה המעוררת את האלקטרונים. המוזיקה מתונה והאלקטרונים נעים לפי הקצב שלה. ריקוד זה גורם לפליטה של קרינת אור בתדר של האור שנכנס. לעומת זאת, ניתן לדמיין הקרנת אור חזק מאוד לתוך החומר כמוזיקה חזקה ורועשת עד כדי כך שהיא גורמת לאלקטרונים לאבד את הקצב ולפצוח בריקוד סוער המערבב מקצבים שונים. אלקטרונים אלה יפלטו אור בעל תכונות שונות משל זה שנכנס."

כלומר, מוזיקת רגועה ואלקטרונים רוקדים לפי הקצב – אופטיקה. מוזיקה רועשת ואלקטרונים רוקדים עד לאיבוד הקצב – אופטיקה לא לינארית. כל השאר זה מתמטיקה.

* * *

ולסיום, אמא, אם את יכולה לשמוע אותי, היכן שלא תהי (היא לא יכולה, אני כותב בלילה והיא ישנה מזמן, מאוחר), רק רציתי לומר לך שצדקת. עכשיו אני מבין, מבין את החתול, מבין את הכל. כל השאר זה מתמטיקה.

———————————————————————

את זה אני דווקא לא מבין. כיכר החתולים בשכונת אם המושבות בפתח תקווה. המקור: תמונה שהועלתה לויקיפדיה על ידי Dr. Avishai Teicher.