Archive

Posts Tagged ‘כימיה’

שאלה פתוחה – טיול שמתחיל בתהליכי שיווי משקל, דרך לה-שטלייה וסופו בלנץ

בואו ונניח שיש מדיום כלשהו ובו שני סוגי מולקולות שאותן נסמן ב-A ו-B. כאשר מולקולת A פוגשת במולקולת B הן מתרכבות לחומר שלישי שאותו נסמן ב-AB. נניח לשם פשטות שהמדיום מכיל כמות עצומה ובלתי נדלית של מולקולות B ולתוכה מוסיפים כמות מוגבלת של מולקולות מסוג A.

A+B→AB

מה נצפה לראות אם ננטר את ריכוז מולקולות ה-A במדיום?

ככל שהזמן עובד ריכוז ה-A יורד מכיוון שכמות ה-A קטנה בכל ריאקציה שמתרחשת.

מהי 'ההתנהגות' או הפונקציונליות של ירידה זאת בריכוז? האם נוכל לתאר אותה מתמטית?

לשם פשטות נניח שקצב הריאקציה תלוי בהסתברות של המולקולות להיפגש ובהסתברות שאם הן כבר נפגשו תהיה ביניהן מספיק 'כימיה' כדי שהדייט יסתיים בחתונה. ההסתברות למפגש תלויה בריכוז מולקולות ה-A (וה-B אבל הנחנו שריכוז ה-B קבוע). ההסתברות לריאקציה בין מולקולות A ל-B תלוי רק בתכונות של המולקולות ולכן אינה משתנה בזמן.

במילים אחרות, קצב השינוי בריכוז ה-A הוא שלילי כי הריכוז יורד והוא תלוי בקבוע כלשהו כפול הריכוז של A. המשפט הזה מתאר משוואה דיפרנציאלית פשוטה שפתרונה אקספוננט דועך בזמן.

***

מה יקרה אם נניח שלכל קומפלקס AB יש הסתברות כלשהי להתפרק חזרה לרכיבים A ו-B? כעת יש בתמיסה תהליכים כימיים בשני הכיוונים, פירוק והרכבה, ימינה ושמאלה במשוואה.

A+B↔AB

קצב הריאקציה בין מולקולות A ו-B, כלומר מעבר ימינה במשוואה תלוי בריכוז של A, בריכוז של B ובקבועים. מאותן סיבות קצב הפירוק של AB תלוי בריכוז של AB בתמיסה ובקבועים. כלומר:

[Right-to-left velocity=Ka·[A]·[B

[Left-to-right velocity=Kd·[AB

סוגריים מרובעים מסמלים ריכוז. Kd ו-Ka הם קבועים.

מה יקרה אם נחכה מספיק זמן? סביר להניח שהמערכת תגיע לשיווי משקל כך שהריכוזים יגיעו לערכים קבועים ויציבים. אם מצב זה קיים אז בהכרח מהירויות המעבר מימין לשמאל ומשמאל לימין במשוואה צריכות להיות שוות. נוכל אם כך לרשום שבמצב שיווי משקל:

[Ka·[A]·[B]= Kd·[AB

מכאן יוצא ש:

AB]/ [A]·[B]=Keq]

כלומר קיבלנו שבמצב שיווי משקל קיים יחס קבוע בין הריכוזים של המגיבים והתוצרים בריאקציה.

נסכם את שתי התובנות העיקריות:

1) מהירות הריאקציה תלויה בריכוז המגיבים.

2) בשיווי משקל קיים יחס קבוע בין הריכוזים של המגיבים והתוצרים.

בכימיה נהוג לכנות את המסקנות האלה בשם "חוק פעולת המסות". ניתן לקרא בקצרה על ההיסטוריה של גילויו וניסוחו של החוק בקישור הזה.

***

נניח שקיים מדיום ובו מתרחש תהליך שיווי משקל כפי שתואר בחלק הקודם. מה יקרה אם לפתע נוסיף לתוך המיקס כמות גדולה של A?

ישנו כלל אצבע מפורסם בכימיה שנקרא 'עקרון לה-שטלייה' שאומר שכאשר 'מפריעים' למערכת בשיווי משקל, המערכת תארגן את עצמה מחדש כך שהיא תתנגד להפרעה.

ההפרעה בדוגמה כאן היא שינוי חיצוני של ריכוז אחד המגיבים בתוך מערכת בשיווי משקל. אם כך, לפי עקרון לה-שטלייה המערכת תתארגן מחדש כך שריכוז AB יעלה, דבר שיפעל לירידת A, כלומר לביטול ההפרעה. נשים לב שמצב שיווי המשקל, כלומר הערכים A,B ו-AB שנשארים קבועים בזמן, השתנה.

נוכל להסביר את עקרון לה-שטלייה באמצעות חוק פעולת המסות. הגודל שחייב להישמר בתהליך שיווי משקל הוא Keq קבוע שיווי המשקל. אם הריכוז של A גדל, הריכוז של AB חייב לגדול גם הוא כדי לשמר יחס קבוע.

אפשר להשתמש בעקרון לה-שטליה להסיק על תזוזת מצב שיווי המשקל גם עקב שינוי פתאומי של לחץ או טמפרטורה. ניתן לקרוא על כך בקישור הזה.

יש לשים לב שעקרון לה-שטלייה אינו מסביר את הסיבה לתוצאה אלא נותן כלי מהיר כדי להסיק מה יקרה למערכת בשיווי משקל עקב שינוי אחד הפרמטרים.

למי שמעוניין להתעמק מעט יותר, כתבתי ברשימה קודמת על תהליך שיווי משקל כימי שמתרחש במים ובעזרתו ניתן להסביר מהן חומצות ובסיסים. שווה להציץ.

***

חוק פארדיי קובע ששינוי בשטף המגנטי גורם להתעוררות של שדה חשמלי מושרה. למשל אם נקרב מגנט קבוע לטבעת מתכת מוליכה, עוצמת השדה המגנטי דרך הטבעת גדלה בזמן ההתקרבות, כלומר השטף המגנטי דרכה משתנה, וכתוצאה יתפתח עליה מתח חשמלי מושרה כאילו חיברנו אותה לסוללה.

שטף
תמונה 1: כאשר מקרבים את המגנט השטף של קווי השדה המגנטי דרך הטבעת גדל.

מצד שני, זרם חשמלי יוצר שדה מגנטי ולכן הופעת הזרם המושרה גוררת הופעה של שדה מגנטי מושרה בנוסף לזה המקורי שיצר את הזרם המושרה.

חוק לנץ הוא כלל אצבע שקובע שכאשר מתבצעת הפרעה לשטף המגנטי, הזרם המושרה שמתפתח חייב להתנגד להפרעה שיצרה אותו. בעזרת החוק ניתן להסיק מה יהיה כיוון הזרם המושרה ללא חישובים מסובכים. החוק קשור לשימור אנרגיה ולדרישה שלא נפיק עבודה בחינם.

יש לשים לב שחוק לנץ אינו מסביר את הסיבה לתוצאה אלא נותן כלי מהיר כדי להסיק מה יקרה למערכת בעקבות שינוי השטף המגנטי דרך טבעת מוליכה.

***

לאן אני חותר?

הניסוחים של חוק לנץ ועקרון לה-שטלייה נראים לי דומים באופן מחשיד.

האם ניתן להסיק מהדימיון שגם עקרון לה-שטלייה, כמו חוק לנץ, קשור לשימור אנרגיה ולמניעה של עבודה בחינם?

האם יש קשר פיזיקלי בין עקרון לה-שטלייה לחוק לנץ או שזה רק דמיון מילולי אקראי והצורך שלי לחפש תבניות גם במקומות שהן אינן?

אשמח לקרוא את דעתכם.

מדוע לחקור משהו שאין לו שימוש? על גבישים נוזליים

התקופה היא סוף המאה ה-19, ובמעבדה בפראג מישהו רואה משהו מוזר שהוא לא מבין.

במכון לפיזיולוגיה של צמחים באוניברסיטה של פראג מנסה כימאי בשם פרידריך רייניצר (Reinitzer) לברר את הנוסחה הכימית ואת המסה המולקולרית של חומר בשם Cholesteryl benzoate. לשם כך הוא מנסה לקבוע את טמפרטורת ההתכה של החומר. רייניצר מבחין שב-145.5 מעלות צלזיוס הגביש המוצק הופך לנוזל חלבי-עכור בעל צורות פנימיות משתנות, ובטמפרטורה 178.5 מעלות צלזיוס העכירות והמבנה הפנימי של הנוזל נעלמים והוא הופך לשקוף וצלול. האם לחומר יש שתי טמפרטורות התכה שונות?

Cholesteryl_benzoate
איור 1: תיאור סכמטי של מבנה המולקולה של Cholesteryl benzoate. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Shaddack.

בהתחלה מניח רייניצר שככל הנראה הוא לא הצליח להפיק את החומר בצורה טהורה מספיק כך שהוא מזוהם בחומרים אחרים. הוא מבצע פעולות נוספות של טיהור וזיקוק החומר אך זה לא משנה את התוצאות.

בניסיון להבין את התופעה יצר רייניצר במרץ 1888 קשר עם פיזיקאי גרמני צעיר בשם אוטו ליימן (Lehmann) שהתמחה במיקרוסקופיה. לאחר בחינת החומר ליימן הגיע למסקנה שכאשר הנוזל נמצא במצב העכור יש לו מבנה פנימי מיוחד שמזכיר תכונות של גביש. לעומת זאת, במצב הצלול הנוזל אינו מפגין כל סדר פנימי, דבר התואם למצב רגיל של נוזלים. ליימן קבע כי המצב הנוזלי עם הסידור הפנימי דמוי הגביש הוא מצב צבירה חדש וקרא לו 'גביש נוזלי' (Liquid crystal). במאי 1888 הציג רייניצר את תוצאותיו בכנס לעמיתיו.

בתחילה הקהילה המדעית לא קיבלה בברכה את הרעיון של מצב צבירה חדש. הטענה העיקרית היתה שרייניצר וליימן רואים, ככל הנראה, ערבוב בין רכיבים מוצקים לרכיבים נוזליים. ובכל זאת, הרעיון של גבישים נוזליים קיבל משנה תוקף עם השנים כאשר ניסויים ורעיונות תיאורטיים פותחו וסוגים נוספים של גבישים מסוג זה התגלו. המחקר בנושא התנהל בעצלתיים ולא עורר עניין רב מחוץ לאוניברסיטאות מכיוון שהרושם היה שמדובר בתופעה איזוטרית, מעניינת אמנם, אך כזאת שאין לה שימוש.

***

אז מהם בעצם גבישים נוזליים?

גביש הוא חומר מוצק שהמולקולות שמרכיבות אותו מסודרות במרחב באופן מחזורי. הקשרים בין המולקולות אינם מאפשרים להן לנוע באופן חופשי. חישבו למשל על המולקולות ככדורים הנמצאים על פינותיה של קוביה בודדת. כעת על ידי ריצוף כל המרחב בקוביות כאלה נקבל גביש הנקרא 'קוּבי פשוט'. בחומרים במצב נוזלי המולקולות אינן מקיימות סדר מרחבי ואינן קשורות באופן חזק אחת לשניה כך שהחומר יכול לשנות בקלות את צורתו ולזרום.

גבישים נוזליים הם חומרים שנמצאים במצב ביניים בין נוזל לגביש. מצד אחד חומרים אלה זורמים כנוזלים, ומצד שני המולקולות שלהם מסודרות בכיוונים קבועים כמו בגביש. מולקולות אלה הן בדרך כלל בצורת מוט או דסקה, ויש להן נטייה להסתדר כך שכולן מצביעות לאותו כיוון. ניתן להשפיע על הסדר הפנימי של מולקולות הנוזל הגבישי בעזרת כוחות מכאניים, מגנטיים או חשמליים והם רגישים גם לטמפרטורה ולצפיפות.

LiquidCrystal-MesogenOrder-Nematic
איור 2: המחשה של אחד הסידורים האפשריים של מולקולות בגביש נוזלי. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על יד המשתמש Kebes.

כיום ידועים הרבה מאוד חומרים שבהם קיים מצב הצבירה של נוזל גבישי. חלקם מורכבים ממולקולות אורגניות (שרשראות של פחמן ומימן) וחלקם משילוב של מולקולות אורגניות ואי-אורגניות. נוכל למצוא אותם בממברנות (דְפנות) של תאים, תמיסות של סבון ובמסכים שטוחים.

רגע, מה?

איך קשורים גבישים נוזליים למסכים שטוחים?

***

אור הוא גל אלקטרומגנטי (שדה חשמלי ושדה מגנטי) שמתנדנד על מישור שניצב לכיוון ההתקדמות שלו (ראו איור 3) חישבו על מקל שנעוץ במשטח קרטון. המקל מסמן את כיוון התקדמות קרן האור ומשטח הקרטון את מישור התנודות של הגל. כיוון תנודת הגלים בקרני אור השמש, למשל, הוא בדרך כלל אקראי. אם כיוון התנודה של כל קרני האור (על המישור הניצב להתקדמות) הוא אחיד נקרא לאור הזה מקוטב. ישנם חומרים, כמו למשל הפלסטיק במשקפי השמש, שבולעים את כל קרני האור שאינן מקוטבות בכיוון מסוים. התוצאה היא שרוב האור לא עובר, וזה שכן עובר מקוטב בכיוון מסוים.

Electromagnetic_wave
איור 3: גל אלקטרומגנטי המתקדם ימינה. השדה החשמלי (אדום) מתנודד למעלה ולמטה והשדה המגנטי ימינה ושמאלה. בכל נקודה בציר Z ניתן לצייר מישור ועליו למצוא את כיוון השדה החשמלי והמגנטי, וזהו הקיטוב. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש P.wormer.

אם נעביר אור לא מקוטב דרך רכיב מקטב, האור שיצא יהיה כמובן מקוטב. אם נקרין את האור המקוטב הזה דרך רכיב מקטב נוסף שזוויתו מאונכת נבחין שכל האור נבלע ברכיב השני מכיוון שהוא לא מעביר אור בזווית הקיטוב הזאת.

זה הרעיון עליו מבוסס פיקסל בודד במסכי ה-LCD (בלעז: Liquid Crystal Display). מדובר בשני מקטבים מסובבים ב-90 מעלות אחד ביחס לשני וביניהם נוזל גבישי. מקור אור הממוקם מאחורי המסך מקרין אור אל תוך המקטב הראשון, והאור יוצא ממנו מקוטב.

מולקולות של גביש הנוזלי יכולות להשפיע על קיטוב של אור העובר דרכן. אם המולקולות מסודרות כולן בניצב למישור המקטב הראשון הן אינן משפיעות על קיטוב האור שעובר ולכן האור יבלע ברכיב השני שמעביר רק אור מקוטב בזווית ניצבת. התוצאה היא שהפיקסל חשוך. ניתן לסדר את המולקולות במספר שכבות עוקבות כך שבשכבה הראשונה המולקולות מקבילות לכיוון הקיטוב ולאורך השכבות זוויתן משתנה באופן הדרגתי ורציף לכיוון ניצב. במצב זה המולקולות יגרמו לקיטוב האור להסתובב ב-90 מעלות והאור יוכל לצאת דרך המקטב השני (ראו איור 4).

פיקסל
איור 4: תיאור סכמטי (מאוד!) של ההבדל בין פיקסל מואר לפיקסל חשוך במסך LCD.

על ידי הפעלה של שדה חשמלי על הגביש הנוזלי ניתן לסובב את המולקולות מהמצב של העברת אור למצב החוסם. במילים אחרות, ניתן להדליק ולכבות את הפיקסל בעזרת הפעלת מתח חשמלי. האור היוצא מכל פיקסל עובר דרך רכיב מסנן שגורם לו להיות אדום, ירוק או כחול. מספר רב של פיקסלים שמסודרים בצפיפות אחד ליד השני על גבי משטח ריבועי יכולים לשמש להצגת תמונה אם נפעיל עליהם את המתחים החשמליים הנכונים. סביר להניח שהמסך שממנו אתם קוראים את השורה הזאת ברגע זה הוא בדיוק כזה.

***

פעמים רבות נדרשים מדענים להסביר מדוע הם חוקרים נושאים שאין בהם שימוש מיידי. התשובה צריכה כבר להיות ברורה: א) הצורך לדעת היא סיבה מספקת, ב) אף פעם אי אפשר לחזות למה ימצא שימוש בעתיד.

אצבע גלילאו – יומן קריאה

לפני מספר חודשים התייעצתי עם ידידה רבת ידע וניסיון לגבי תכנון והקמה של אתר אינטרנט. מעבר לעצות הטכניות שקיבלתי, העצה החשובה ביותר שלה היתה: "דע את קוראיך". במילים אחרות, לפני שאתה מתחיל לחשוב על הצורה והתוכן של אתר, חשוב למי הוא מיועד. מי הם אותם הקוראים שאתה רוצה שיגיעו לאתר ומה הצרכים שלהם.

תפקידו של ספר עיון, לדעתי, הוא לספק שירות מאוד מיוחד לקורא והוא הענקת ידע. מהסיבה הזאת מומלץ לכותב ספר מסוג זה להשקיע מחשבה רבה בטרם כתב אות אחת על קהל הקוראים שלו. למי נכתב הספר? מהי רמת הידע המוקדם המצופה ממנו? מהי רמת ההעמקה הנדרשת?

***

פיטר אטקינס הוא כימאי אנגלי ששימש כעמית מחקר ופרופסור לכימיה פיזיקלית בלינקולן קולג' באוניברסיטת אוקספורד. רוב מי שלמד כימיה באוניברסיטה נתקל בשמו מודפס על גבי ספרי הלימוד, מכיוון שהוא כתב לא מעט מהם. הוא גם פרסם מספר ספרי מדע פופולרי.

בשנת 2003, הוא פרסם את הספר 'Galileo’s Finger: The ten great ideas of science', ב-2008 הספר תורגם לעברית ויצא בהוצאת מאגנס בשם 'אצבע גלילאו, עשרת הרעיונות הגדולים של המדע', והשנה יצא לי במקרה לקרוא אותו.

אצבע גלילאו
עטיפת הספר אצבע גלילאו בהוצאת מאגנס.

הספר סוקר בעשרת פרקיו את עשרת הרעיונות החשובים במדע המודרני, לדעתו של הכותב, ובתוך כך חושף בפנינו את כוחה של השיטה המדעית בלהסביר את עולמינו. הספר מכיל אוצר של ידע ונותן פנורמה רחבה של הישגי המדע ועומקו. רשימת הנושאים מסקרנת מאוד גם עבור מי שלא מכיר וגם עבור מי שמכיר ורוצה להיזכר. מצד אחד הספר מאוד מתומצת, כיאה לספר שמנסה לכסות כל כך הרבה תחומים, ומצד שני פעמים רבות נכנס לעומקם של דברים ברמה גבוהה ביותר ביחס לספר מדע פופולרי. וכאן נמצא הקוץ שבאליה.

תוך כדי קריאה קיבלתי את הרושם שהכותב אינו מבין מי קהל הקוראים שלו. כמעט בכל פרקי הספר ההסברים אינם ברורים מספיק כדי להעביר ידע אמיתי למי שאינו בקיא בנושא. אודה ולא אבוש שלא תמיד הבנתי את ההסברים, אפילו על הנושאים שאותם אני מכיר היטב. בדמיוני אטקינס מקפץ מעלה על מדרגות עשויות עננים ומצפה מהקורא הכבד והמגושם לעלות אחריו לרקיע. הספר מרקיע לשחקים וצולל לעומקים ברמת החומר אותו הוא מנסה להעביר לקורא אבל ההסברים אינם מספקים. למשל, אין לדעתי קורא סביר שיכול באמת לעקוב אחרי הדיון המעמיק והמעניין על סימטריות בטבע ומשמעותן באמצעות ההסברים אותם מספק אטקינס, אלא אם כן הוא למד אותן כבר ממקור אחר.

ישנם מספר עניינים קטנים יותר שהציקו לי במהלך הקריאה. לאטקינס יש נטיה, מוזרה לטעמי, להתנשא תוך כדי הכתיבה על פילוסופים שחיו לפני 2500 שנה ועל אנשי מדע שהסתבר בערוב השנים שטעו בעניין זה או אחר. הנטיה הזאת מקנה לספר טון מתחכם ולא נעים. בספר משובצים לא מעט ציורים כיאות לספר מדע פופולרי מושקע. עם זאת, פעם אחר פעם מצאתי שהם לא תורמים כלל להבנה והתעלמתי מהם לחלוטין. ודבר אחרון, אטקינס לא יודע לספר סיפור, ותיאור הדמויות הפועלות בספר לוקה בחסר. הצגת דמות חדשה תעשה בדרך כלל באופן הבא: "אורן ש., מהמר כפייתי וקופץ מוכשר לגובה הוא שהמציא את תיאוריית הקשר שעיקרה הוא…[שלושה עמודים של הסבר על התיאוריה]". מי שמחפש סיפור מעניין וקולח בסגנון סיימון סינג לא ימצא אותו בספר זה.

***

לסיכום, הספר קשה להבנה והקריאה בו לא קולחת. קוראים שאינם מכירים את הנושאים יתקשו בצליחתו. מצד שני הוא מציג פנורמה רחבה של נושאים מרתקים ומעורר רצון להתעמק בהם. אז למי הוא מיועד בעצם?

האם כדאי לנקות את האסלה בעזרת קולה? על חומצות ובסיסים

לפני כשנה, תוך כדי קמפיין שיווקי, הכריז מנכ"ל אחד מרשתות השיווק הנישתיות שבקולה יש חומרים שמשמשים לניקוי שירותים. אני מנחש שהוא התבלבל בין שני חומרים שנשמעו לו דומים ושהמשותף להם הוא ששניהם מוגדרים כחומצות. חומצות מסוגים שונים נמצאות בחומרי ניקוי אך גם בקולה ובמיץ תפוזים. החומצה נמצאת גם בתוכנו. מנוזלי העיכול בקיבה ועד לאבני הבניין של הקוד הגנטי (ה-'A' ב-DNA לקוח מהמילה acid, כלומר חומצה).

אנחנו מוקפים בחומצות ומשתמשים בבסיסים כל הזמן. מה משותף לכל החומרים האלה? מה גורם לחומר אחד להיות חומצי לשני בסיסי ולשלישי לא זה ולא זה?

Oranges_and_orange_juice

תמונה 1: למקרה שלא הייתם מודעים, כך נראים תפוזים ומיץ שנסחט מהם. המקור לתמונה: משרד החקלאות האמריקאי דרך ויקיפדיה.

את רוב החומצות אנחנו מכירים כאשר הן מומסות במים. במקרה, או שלא, זאת גם הדרך הפשוטה ביותר לעמוד על קנקנן. מסיבה זאת לפני שמסבירים את המושג 'חומצה', ראשית כדי לדון בשתי תכונות מיוחדות של מים.

כפי שכולם ודאי יודעים, מולקולת המים מורכבת משני אטומי מימן ואטום חמצן אחד, או בסימון כימי: H2O. אבל זה לא סוף הסיפור. בכוס המים ממנה אתם לוגמים מתרחש תהליך בלתי פוסק של פירוק והרכבה. בכל רגע נתון חלק זעיר ממולקולות המים מתפרק ליונים +H ו- OH, וחלק מהיונים מתאחדים חזרה למולקולת מים. יון הוא אטום או מולקולה שבהם מספר האלקטרונים שונה ממספר הפרוטונים ולכן הוא בעלי מטען חשמלי. היון חיובי ומסומן בפלוס אם מספר האלקטרונים נמוך ממספר הפרוטונים ולהפך. כמו כן, שימו לב ש- +H הוא למעשה שם מהודר לפרוטון. במים הפרוטון לא נשאר לבד ולכן יופיע בצורת יון הידרוניום: +H3O ניתן לסכם את התהליך בכיתוב הכימי הבא:

H2O (l)+ H2O (l)↔ H3O+(aq)+ OH(aq)

כלומר שתי מולקולות מים מתפרקות ליון הידרוניום חיובי ויון הידרוקסיד שלילי. החץ הדו-כיווני מסמן שהתהליך ההפוך מתרחש גם כן, (l) מסמל נוזל ו-(aq) מסמל מומס במים. בכל רגע נתון תהיה מולקולה מפורקת אחת על כל 107 מולקולות שלמות. תהליך הפירוק וההרכבה נמצא בשיווי משקל כימי, וניתן להראות (ראו מסגרת 2) שמכפלת הריכוזים של ההידרוניום וההידרוקסיד היא מספר קבוע. דמו את המצב לנדנדה, היא יכולה להיות מאוזנת, אבל אם צד אחד יורד הצד השני חייב לעלות באותה מידה.

ערכם של ריכוזי הרכיבים המפורקים יכול להשתנות בתחום רחב מאוד (סדרי גודל) ולכן נוח להביע אותו באופן לוגריתמי. כך מתקבל סולם ה-pH שהוא בעצם הלוגריתם של ריכוז הפרוטונים או ההידרוניום במים (ראו מסגרת 2). pH=7 הוא מצב שיווי המשקל של מים טהורים שבו ישנה מולקולת הידרוניום על כל 107 מולקולות של מים.

pH math
מסגרת 2: שיווי משקל במים והגדרת ה-pH לחובבי משוואות כמוני. יותר פורמליזם, יותר צבע, פחות מילים.

למים יש עוד תכונה חשובה לעניינינו. יש להם יכולת לשבור בקלות סוגים מסוימים של קשרים כימיים (למשל יוניים או קוולנטיים פולריים). דוגמה אחת היא הוספה של נתרן-כלורי (NaCl או מלח בישול) למים שתוביל לשבירת הקשר הכימי ולקבלת היונים +Na ו- Cl. דוגמה נוספת היא הוספה של HCl שתגרום לקבלת היונים +H ו- Cl.שימו לב שהפירוק של האחרון גורם לעליה בכמות ההידרוניום במים. אם נניח למשל שריכוז ההידרוניום עלה ולכן במקום 1 על כל 107 מולקולות של מים יש 1 על כל 106 זה אומר שה-pH ירד ל-6, וזאת ההגדרה לחומצה. תמיסה שה-pH שלה נמוך מ-7, כלומר שריכוז ההידרוניום עלה ביחס למצב הרגיל, היא חומצית. אם המסת חומר במים גורמת לעליה בריכוז ההידרוניום הוא מוגדר כחומצה.

סימונו הכימי של נתרן הידרוקסידי, או בשמו האחר סודה קאוסטית, הוא NaOH. כאשר הוא מתמוסס במים הוא מתפרק ליונים +Na ו- OH, כלומר הוא יעלה את ריכוז ההידרוקסיד בתמיסה. עקב תנאי שיווי המשקל דבר זה יגרור לירידה בריכוז ההידרוניום. לדוגמה, אם ריכוז ההידרוקסיד עולה מ-1 ל-107 מולקולות מים ל-1 ל-106, זה אומר שריכוז ההידרוניום ירד ל-1 ל-108, כלומר ה-pH עולה ל-8. אם המסת חומר במים גורמת לירידה בריכוז ההידרוניום הוא מוגדר כבסיס.

[הערת שוליים: ישנן עוד שתי הגדרות לחומצה שמרחיבות את היריעה ומאפשרות לטפל בעוד מקרים, אך לעת עתה נשאיר אותן לכימאים]

SodiumHydroxide

תמונה 3: כדוריות של נתרן הידרוקסידי או בשמו השני סודה קאוסטית. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Walkerma.

אז למה אנחנו כל כך פוחדים מחומצות? מסיבה טובה, אם הן חזקות מספיק הן גורמות לכוויות. הסיבה לכך היא שחומצות ובסיסים גורמים לעידוד הפירוק במים של קשרים כימיים מסוימים שמרכיבים חלבונים ושומנים (בתהליך הידרוליזה). הבעיה היא, כמובן, שהתאים שלנו מורכבים מחלבונים ושומנים. אגב, התהליך הזה בין שומן לבסיס משמש גם בתעשיה ליצירת סבון.

אז למה תפוז לא גורם לנו כוויות? רמת הסכנה הנובעת מתמיסה חומצית או בסיסית תלויה בריכוז של החומר המומס במים וב'חוזק' שלו. החוזק של חומצה תלוי בנטיה שלה לאבד פרוטון למים. בחומצות חזקות כל מולקולת חומצה תתרום פרוטון. בחומצות חלשות רק חלק מהמולקולות יעברו יינון והשאר לא יתרמו פרוטון. החומצה HCl שנמצאת גם בקיבה שלנו היא דוגמה לחומצה חזקה וחומצה ציטרית שנמצאת בפירות הדר היא דוגמה לחומצה חלשה.

מה יקרה כאשר נערבב חומצה ובסיס? יתרחש תהליך שנקרא סתירה שבו שניהם מאבדים מ'כוחם' (אך התמיסה לא בהכרח תגיע ל-pH 7). במקרים הפשוטים שבהם אנחנו עוסקים התוצרים של התהליך הם מים ומלח (לא בהכרח מלח בישול). במקרים רבים התהליך גם מלווה בפליטת חום. ניתן לנסח את התהליך באופן כללי בכיתוב כימי כך:

HA + BOH → BA + H2O

שבו HA היא החומצה, BOH הבסיס ו-BA המלח. ועבור HCl ו-NaOH:

HCl + NaOH  → NaCl + H2O

ושתי הערות לסיום: 1) אם חומצה חזקה כבר עליכם, אל תנסו לסתור אותה. היכנסו למקלחת ומזערו נזקים. 2) התשובה לשאלה בכותרת היא לא! הקולה מפוצצת בסוכר והאסלה תיהפך דביקה.

אני כבר אבנה את עצמי בעצמי בחושך, על הרכבה עצמית (self assembly)

מהי הדרך הפשוטה ביותר לבנות בית?

דרך אחת היא לקנות את חומרי הבניה, לשכור קבלן ואז לחכות כמה חודשים (אופטימי ללא תקנה) עד שהפועלים יחפרו יסודות ויניחו לבנה על לבנה ורעף על רעף. אפשרות שניה היא לקנות את כל חומרי הבניה, להשליך אותם לתוך בור גדול, להוסיף מים ולנער היטב. רגע מה?!

בואו נדבר על תהליכים כימיים-פיזיקליים שעושים פחות או יותר את זה ונקראים 'הרכבה עצמית' או 'self assembly' בלעז. אבל לפני שאתם מפטרים את הקבלן שלכם אני ממליץ להמשיך לקרוא.

Wood-framed_house

תמונה 1: ברור שצולם בארה"ב. בית הנבנה על מסגרת עץ. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Jaksmata.

מהי הרכבה עצמית?

הרכבה עצמית היא תהליך שבו מתוך מערכת לא מסודרת של רכיבים מתהווה מבנה מאורגן או תבנית כתוצאה מאינטראקציות בין הרכיבים עצמם וללא יד מכוונת מבחוץ. בדרך כלל מדובר באינטראקציות מקומיות, כלומר קצרות טווח, ולכן ניתן לומר שהמערכת המסודרת 'בונה את עצמה'.

מערכות הרכבה עצמית נבדלות מריאקציות כימיות רגילות בכך שהמבנה שנוצר עקב הרכבה עצמית חייב להכיל דרגת סדר גבוהה יותר מהרכיבים הבודדים, למשל סידור מרחבי מחזורי או רכישת יכולת לבצע פעולה. כמו כן הקשרים הכימיים שמשחקים תפקיד בהרכבה עצמית הם קשרים חלשים (לדוגמא קשרי ואן-דר-וואלס), בניגוד לקשרים כימיים חזקים המייצרים מולקולות יציבות (כמו קשרים קוולנטיים).

כעת בואו נבחן כמה דוגמאות להרכבה עצמית.

קרום תא כתופעה ספונטנית

לַמולקולות הנקראות פוספוליפידים יש ראש אחד ושני זנבות. הראש והזנבות נבדלים אחד מהשני במספר היבטים, אבל החשוב לענייננו הוא יחסם למים. הראש אוהב מאוד מים והזנבות ממש לא. 'אהבת מים' נקראת הידרופיליות ו-'שנאת מים' נקראת הידרופוביות. אם נשים טיפת מים על משטח הידרופובי (כמו עלה או קליפה של אפרסק), הטיפה תקבל צורה של כדור מכיוון שכך מתאפשר מגע מינימלי בין המים למשטח (ראו תמונה 2). לעומת זאת, אם נשים טיפת מים על משטח הידרופילי היא תשפך על המשטח ותתפרש כדי להגדיל את שטח המגע. בשפה יותר מדעית, מגע של טיפת מים עם משטח הידרופובי מעלה את האנרגיה ומגע שלה עם משטח הידרופילי מוריד אותה. כל מערכת שואפת להיות במינימום אנרגיה.

טיפות על עלים

תמונה 2: טיפות מים על משטח הידרופובי של דשא. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Staffan Enbom.

נחזור לפוספוליפידים. כאשר הן נחשפות למים המולקולות יסתדרו מיוזמתן זוגות-זוגות בשתי שורות כך שכל זוג מצמיד זנבות (ראו איור 3). בצורה זאת רק ראשים נוגעים במים והזנבות מוגנים בתוך השכבה הכפולה שנוצרת כך שאנרגית המערכת מינימלית. שכבה זאת נקראת lipid bilayr, והיא הבסיס לממברנה המקיפה את התאים בגופנו. היתרון הגדול של המבנה הזה הוא שלמרות שהוא עדין ועוביו רק כמה ננומטרים, הוא חוסם לחלוטין מעבר של מולקולות מים וחומרים שמתמוססים במים כמו מלחים וסוכרים.

יש לציין שקרום התא אינו מורכב רק משכבה כפולה של ליפידים, אלא גם מכולסטרול ומחלבונים שונים ומשונים המשמשים להעברת מלחים מבוקרת, תקשורת בין תאית ועוד.

Phospholipids_aqueous_solution_structures

איור 3: שלושת המבנים העיקריים שנוצרים על ידי פוספוליפידים בנוזל. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמשת Mariana Ruiz Villarreal, LadyofHats.

בואו נהנדס לנו שכבה

תכונות פני השטח של חומרים חשובות לחיינו. אם הרצפה חלקה מידי לא נוכל ללכת עליה מבלי ליפול. אם פני השטח של פרוסת הסיליקון שלנו מחוספסת או מזוהמת באטומים זרים הטרנזיסטורים שלנו לא יעבדו.

אחת הדרכים לשלוט ולשנות תכונות של משטחים היא על ידי ציפויים במולקולות של חומר אחר, ואין כמו הרבגוניות של מולקולות אורגניות. Self assembled monolayers  או בקיצור SAM הן שכבות של מולקולות אורגניות שייווצרו באופן ספונטני ומסודר על משטח אם נדאג לתנאים הנכונים. המולקולות בדרך כלל מגיעות מתוך נוזל שבא במגע עם המשטח.

מולקולה אורגנית מוגדרת בכימיה כמולקולה המכילה כמות משמעותית של פחמן. נגדיר שלושה חלקים המרכיבים מולקולות אורגניות המשמשות להרכבת SAM. קבוצת הראש, שהיא הקבוצה הכימית שנקשרת ספונטנית למשטח, קבוצת הזנב שמורכבת משרשרת אטומי פחמן ובקצה הזנב נמצאת הקבוצה הפונקציונלית (ראו איור 4).

SAM_schematic

איור 4: ייצוג סכמטי של SAM. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Abnak.

על ידי התאמה של קבוצת הראש למשטח נוכל לקבל שכבה מסודרת של מולקולות אורגניות שכולן פונות עם הקבוצה הפונקציונלית כלפי חוץ. קבוצות ראש מסוג silane מתאימות למשל לעבודה עם סיליקון (נקשרות לקבוצות הידרוקסיליות) וקבוצות מסוג thiol מתאימות לעבודה עם מתכות.

גם את הקבוצה הפונקציונלית ניתן לבחור בהתאם למטרה של השכבה. השכבה יכולה לשמש כחוצץ המגן על פני החומר משינויים כימיים (פאסיבציה) ובמצב כזה נבחר מולקולה ללא קבוצה פונקציונלית. שימוש אחר הוא חיבור רכיבים חשמליים מוצקים לחומרים ביולוגיים רכים. כל מה שעלינו לעשות הוא לבחור קבוצה פונקציונלית שמתאימה לקשירה של חלבונים (למשל amine). בדומה, נוכל גם לכוון את פני השטח להיות יותר הידרופיליים או הידרופוביים על ידי בחירה של קבוצות פונקציונליות מתאימות.

שכבות אלה נמצאות בשימוש בפרויקטים רבים בתחום הננו-טכנולוגיה, אם כי בעיקר בתחומי מחקר ולא בתעשיה. קשה עדיין לייצר את השכבות גם באיכות גבוהה וגם בכמות מסחרית, אבל נראה שהפתרונות כבר בדרך. ישנן כיום כמה שיטות חכמות להדפסה מדויקת וממוכנת של השכבות. חפשו למשל מידע על Microcontact printing או על Dip-pen nanolithography.

נבנה לנו בית

ישנן כמובן דוגמאות נוספות להרכבה עצמית בחיי התא למשל קיפול חלבונים וגם בהקשרים הנדסיים כגון DNA אוריגמי (חפשו את דר' עדו בצלת מאוניברסיטת בר-אילן).

לסיום בואו נחלום יחדיו על ילדי העתיד שהולכים לחנות לממכר רהיטים שבדיים להרכבה עצמית וחוזרים הביתה עם מספר אבקות אותן הם שופכים לתוך גיגית מים. לצלילי שוליית הקוסם ממתינים הילדים לרהיט שירכיב את עצמו. וכל זה ללא צורך להבין כיצד בורג c נכנס לחור p בקורה k, למה זה יצא עקום ולמה נשארו חלקים לאחר סיום ההרכבה. החיים הטובים.

קודם זיף ואח"כ בויל: על חוקים אמפיריים

זיף

ג'ורג' קינגסלי זיף (Zipf, 1902–1950) היה בלשן ופילולוג אמריקאי מאוניברסיטת הרווארד. זיף חקר בעזרת סטטיסטיקה את תדירות המופעים של מילים בשפות. במהלך מחקריו הוא גילה חוקיות מפתיעה שנקראת עד היום על שמו: 'חוק זיף'.

בהינתן אוסף מילים גדול מספיק, למשל כל המילים המופיעות באנציקלופדיה העברית, תקיים תדירות המופע שלהן חוקיות פשוטה. מספר המופעים של המילה הנפוצה ביותר הוא בערך פי שתיים ממספר המופעים של המילה במקום השני, שמספר המופעים שלה הוא בערך פי שתיים (תודה לאביתר על התיקון 02.08.15) ובערך פי שלוש ממספר המופעים של המילה במקום השלישי, וכך הלאה. ניתן לנסח את חוק זיף בצורה פשוטה בעזרת מתמטיקה.

אנציקלופדיה עברית
תמונה 1: אנציקלופדיה העברית. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש דוד שי.

ואם זה לא מוזר מספיק אז במשך השנים נמצאו מקרים נוספים מחוץ לתחום הבלשנות שבהם ניתן להבחין בהתנהגות דומה בתוך רשימה מדורגת. הדוגמה הידועה ביותר היא גודל האוכלוסיה בערים בארה"ב, אך ישנן דוגמאות נוספות כגון גודל הכנסה ועוד. ישנם כמובן גם מקרים שלגביהם החוק אינו תקף.

עד כמה אנחנו מצפים מחוק זיף לדייק עבור רשימה מדורגת מסוימת? כיצד נדע מהן הרשימות עבורן הוא מתאים ומהן הרשימות עבורן אינו מתאים? התשובה היא שלמרות התיאור המתמטי המדויק של החוק, אין לנו תשובה טובה לשאלות האלה מכיוון שהחוק הוא אמפירי, כלומר מתאר תופעה שנמדדה. חוק זיף אינו נובע מתובנות תיאורטיות על התנהגות של תדירויות ברשימה מדורגת, אלא נולד מתוך המחקר שערך זיף. כיום עדיין לא ברור מהו ההסבר מאחורי החוק. ישנם כמה ניסיונות מעניינים להסביר אותו דרך כלים סטטיסטיים, אך עד כמה שאני מבין, הנושא אינו סגור. במצב הנוכחי החוק יכול לשמש רק להפקת תחזיות רק עבור רשימות עבורן ידוע שהוא עובד.

המקרה של חוק זיף כחוק אמפירי אינו חריג. למעשה ישנם מקרים רבים בהיסטוריה של המחקר המדעי שבהם נוסחו חוקים אמפיריים שההסבר שלהם התגלה רק שנים אחר-כך, פעמים רבות אחרי הופעת כלים תיאורטיים חדשים.

בויל

באמצע המאה ה-17 המדע עדיין בחיתוליו. אחד החלוצים בתחום היה רוברט בויל (Boyle). מחקריו אמנם נבעו מתוך עניינו באלכימיה, אך בויל נחשב כיום, ובצדק, לאחד המייסדים של תחום הכימיה, ואחד החלוצים של המדע הניסויי והשיטה המדעית המודרנית.

ב-1654 עבר בויל לעבוד באוקספורד, אנגליה, כדי לקדם את מחקריו. 4 שנים קודם לכן, ב-1650, בנה המדען הגרמני אוטו וון גריקה (Guericke) משאבת אוויר והדגים את כוחו של הוואקום. ב-1656 לאחר שקרא על עבודתו של גריקה בנה בעזרת עוזרו רוברט הוק (Hooke, מי שיהיה איש מדע חשוב בעצמו) מכונה משופרת והחל סדרה של ניסויים על תכונותיו של האוויר.

Robert_Boyle

תמונה 2: דיוקן של רוברט בויל. המקור לתמונה: ויקיפדיה.

בעקבות הניסויים שביצעו הבחינו בויל והוק בקשר בין הלחץ והנפח במיכל. מה שהסתבר הוא בתוך מיכל סגור ומבודד הכפלת ערכו של הלחץ בערכו של הנפח במיכל נותנת תמיד מספר קבוע. המשמעות של עובדה זאת היא שירידה בערכו של אחד מהם תעלה את ערכו של השני ולהפך. לדוגמה, העלאה של נפח הגז פי 2 תגרום ללחץ לרדת פי 2 (ואקום חלקי). הקשר הזה בין לחץ לנפח נקרא כיום 'חוק בויל'.

עבורנו כיום חוק בויל נראה מובן מאליו, הנפח גדל אך מספר מולקולות הגז נשאר קבוע ולכן פחות מולקולות פוגעות בדפנות ביחידת זמן, כלומר הלחץ קטן. אך יש לזכור שבאותן שנים הדעה המקובלת הייתה שאוויר מורכב ממערכת של חלקיקים במנוחה. התורה הקינטית של הגזים שתסביר את חוקי הגזים מתוך עקרונות ראשוניים תופיע רק כמאתיים שנים מאוחר יותר!

כדי להבין מהו אותו קבוע שמתקבל בהכפלת הלחץ והנפח נאלצנו להמתין כמאה שנים נוספת עד להמצאת התרמומטר. הקבוע מורכב מכפל של מספר החלקיקים באנרגיה התרמית שתלויה בטמפרטורה. הקשר בין טמפרטורה, לחץ, נפח ומספר החלקיקים נקרא 'חוק הגזים האידיאליים', והוא נמצא בשימוש גם היום עבור גזים דלילים. בנוסף הוא משמש גם כמודל נוח בכיתת הלימוד. הוא פשוט להוראה ולמרות שאינו מדויק עדיין מסביר חלק גדול מתכונות הגזים שכולנו מכירים.

חוק הגזים האידיאליים

איור 3: חוק הגזים האידיאליים.

במשך כמאתיים שנים השתמשו המדענים בחוק הגזים ללא יכולת להבין מה עומד מאחוריו ולמה הוא נכון, אך בידיעה שהוא מסביר היטב את תוצאות הניסויים. התיאוריה הקינטית של הגזים החלה אמנם להתפתח עם פרסום ספרו של דניאל ברנולי ב-1738 אך הבשילה לכדי תיאוריה מלאה רק בסוף המאה ה-19 בעקבות עבודתם של ג'יימס קלרק מקסוול (Maxwell) ולודוויג בולצמן (Boltzmann). כהערת אגב, התיאוריה לא התקבלה בקלות כי עד לתחילת המאה ה-20 פיזיקאים עדיין החשיבו את האטום כמושג היפותטי בלבד.

יציאה

כפי שראינו, המקרה של חוקים אמפיריים 'שפשוט עובדים', אינו חריג. זהו מהלך טבעי בהתפתחות המדעית. לפעמים גילויים צצים מהתיאוריה ועל הנסיונאים לבדוק את נכונות הטענות, ולפעמים גילויים נולדים מתוך המדידות ואז התיאורטיקנים הם אלה שצריכים להדביק את הפער.

ההשאלה עבור חוק זיף היא לא רק אם ומתי נגלה את ההסבר שעומד מאחוריו, אלא גם האם נלמד מזה משהו כללי יותר על שפה או על מערכות מורכבות.

——————————————————————————-

אם אהבתם את הסיפור על חוק זיף, ודאי תאהבו גם את הסיפור המשונה של 'חוק בנפורד'. ניתן להאזין לרן לוי מספר עליו במסגרת הפרק על סטטיסטיקה בפודקאסט 'עושים היסטוריה'.

סוף סיפורו של הפחמן – המלצה על ספר

"…

הוא שוב בינינו, בתוך כוס חלב. הוא משובץ בתוך שרשרת ארוכה, מורכבת מאוד, ואף-על-פי-כן כזו שכמעט כל חוליותיה קבילות לגוף האנושי. הוא נבלע: ומאחר שכל מבנה חי מטפח חשדנות פרואה כלפי כל תרומה של כל חומר מן החי, נשברת השרשרת בשיטתיות, ושבריה, אחד-לאחד, מתקבלים או נדחים. והנה, האחד שבו אנו עוסקים עובר את סף המעיים ונכנס למחזור הדם: הוא נודד, מתדפק על דלתו של תא עצבי, נכנס ולוקח את מקום הפחמן שהיה חלק ממנו. תא זה שייך למוח, וזהו מוחי, מוחי שלי הכותב, והתא דנן, ובו האטום דנן, מופקד על כתיבתי, במשחק ענקי-מזערי, שאיש עדיין לא תיאר אותו. וברגע זה ממש, יוצא ממבוך עבות של כנים ולאוים, הוא גורם לידי שתרוץ בתוואי מסוים על גבי הנייר, תסמן אותו בסלסולים שהם סימנים; זינוק כפול, מעלה ומטה, בין שתי רמות של אנרגיה, מוליך יד זו שלי להטביע בנייר נקודה זו: הנה, זו •"

הקטע לקוח מתוך הספר "הטבלה המחזורית" מאת פרימו לוי, בהוצאת הקיבוץ המאוחד, ובתרגום מאיטלקית של עמנואל בארי. זוהי הפסקה האחרונה בספר, מתוך הפרק האחרון המתאר את סיפורו של אטום פחמן.

תמונת עטיפת הספר "הטבלה המחזורית" מאת פרימו לוי. המקור לתמונה: אתר הוצאת הקיבוץ המאוחד.

כל פרק בספר הוא אנקדוטה מחייו של הסופר, וקשור בצורה זו או אחרת לאחד היסודות בטבלה המחזורית. יחדיו מהווים הפרקים מעין אוטוביוגרפיה. פרימו לוי היה דוקטור לכימיה וכימאי תעשייתי במקצועו, מלבד היותו סופר. הוא היה גם ניצול מחנה אושוויץ, כפי שתיאר בספרו 'הזהו אדם'.

הספר אינו בדיוק 'ספר מדע', אך הוא משלב בתוכו מדע כחלק בלתי נפרד מהעלילה, ובצורה שכמותה לא נתקלתי בעבר. הוא פותח צוהר לעולם הכימיה ולעולמו של הכימאי, אך אינו מתיש בעשותו כך.

הספר אינו בדיוק אוטוביוגרפיה, אך הוא תיעוד מעניין של חיי הסופר, דרך נקודות בחייו שהוא מצא לנכון לחברן יחדיו ברצף.

לא צריך להיות כימאי מצד אחד או חוקר ספרות מצד שני כדי ליהנות מהספר. כמו כן, למי שנרתע מספרות שואה, המינון כאן מינימלי.

ובמילים אחרות: מומלץ!

:קטגוריותכללי תגיות: , , ,