ארכיון

Posts Tagged ‘טכנולוגיה’

במקרה הכינותי מראש – על מדידת האפקט הפוטואלקטרי עם מד-מטען

ברשימה האחרונה סיפרתי על תולדותיו של האפקט הפוטואלקטרי ועל חשיבותו בעיני. חלקה האחרון של הרשימה עסק בניסוי של הפיזיקאי האמריקאי רוברט מיליקן שתוצאותיו הראו, מעל לכל ספק, שהמודל של אלברט איינשטיין להסבר התופעה עובד.

אני רוצה לחזור הפעם למערך הניסוי עצמו, לספר איך מבצעים אותו בכיתות הלימוד בתיכונים (מעט מאוד בשנים האחרונות) ולהציע דרך פשוטה יותר אבל לא חינוכית לביצוע הניסוי.

אפתח את הרשימה בהסבר, שכבר הופיע ברשימה הקודמת אבל הכרחי למי שלא קרא אותה, על מערך הניסוי. מי שקרא וזוכר, יכול לדלג.

היי, מותר לי להעתיק מעצמי!

***

מערכת המדידה כוללת שפופרת ואקום ובתוכה שתי אלקטרודות המוחזקות תחת הפרש מתח ביניהן. מאירים על אחת האלקטרודות וגורמים לפליטה של אלקטרונים מהמתכת. מד-זרם מחובר בין החוטים המחברים את שתי האלקטרודות, כך שאם אלקטרונים שנפלטו מאלקטרודה אחת מגיעים לשניה, נראה חיווי על כך. בנוסף, ניתן לשנות את המתח החשמלי בין שתי האלקטרודות כך שהשדה החשמלי ביניהן יוכל לעזור לאלקטרונים להגיע מהאלקטרודה הפולטת לקולטת וגם להפריע. ניתן לשנות את ערכו של המתח המפריע עד לאיפוס הזרם במד הזרם. למתח זה נקרא 'מתח העצירה'.

איור 1: תיאור סכמטי של הניסוי של מיליקן למדידת האפקט הפוטואלקטרי.

נשים לב שמתח העצירה הוא המתח המפריע המינימלי הנדרש כדי לעצור את כל האלקטרונים שנפלטו, כולל האנרגטיים ביותר. כלומר, בעצם מדובר באנרגיה החשמלית הנדרשת לעצירה ששווה לאנרגיה הקינטית שאותה נדרש לעצור. במילים אחרות, מתח העצירה שווה, עד כדי קבוע, לאנרגיה הקינטית המקסימלית של האלקטרונים הנפלטים.

נוכל לבצע ניסוי בו נמדוד את מתח העצירה עבור אורכי גל שונים של אור המוקרנים על האלקטרודה. אם נציץ שוב בנוסחה של איינשטיין (Eph=hf=B+Ek), נראה שהיא חוזה שגרף של מתח העצירה (כלומר בעצם Ek, האנרגיה הקינטית) כפונקציה של התדירות f צריך להראות כקו ישר ששיפועו הוא קבוע פלנק. (הסבר ברור יותר והרחבה על התיאוריה ניתן למצוא ברשימה הקודמת).

***

באופן מעשי, ניתן כיום לקנות שפופרת מתאימה לניסוי. ניתן להאיר עליה באמצעות נורת הלוגן מכוסה בפילטרים בצבעים שונים (אפשר, לדעתי, גם עם נייר צלופן פשוט, אבל לא ניסיתי בעצמי).

[חידת שוליים: האם הפילטרים הם מסוג low-pass או high-pass?]

אין מספיק כסף בבתי הספר לקנות מדי-זרם מדויקים מספיק למדידת רמות הזרם הנמוכות במערכת אבל למזלנו כל שמעניין אותנו הוא המצב בו הזרם מתאפס. מסיבה זאת נהוג לחבר מד-מתח (בחיבור טורי) במקום מד-זרם ולכוון אותו לסקלה הרגישה ביותר. במצב זה קריאת מד-המתח כלל אינה נכונה באף מקרה מלבד זה שמעניין אותנו – זרם אפס.

מסיבה שאני לא לגמרי מבין נהוג לכוון את המתחים השונים בין הקתודה (האלקטרודה המתכתית הפולטת אלקטרונים שעליה מאירים את האור) לאנודה (האלקטרודה הקולטת) באמצעות מפל מתח על נגד משתנה. אינני יודע בוודאות מדוע לא מחברים את מקור המתח ישירות לשפופרת. אולי זה נעשה כדי שיהיה קל לקבוע את המתח המקסימלי האפשרי על השפופרת באמצעות סוללה ובכך להגן עליה מתלמידים, או אולי זה פתרון זול יותר. אם כך או אם כך, כך נהוג.

שרטוט של מערכת המדידה נראה כעת הרבה יותר מורכב ומאתגר עבור התלמידים.

איור 2: תיאור סכמטי של מערך הניסוי למדידת האפקט הפוטואלקטרי בכיתת הלימוד בתיכון.

***

הרשו לי כעת להציע מערכת מדידה חלופית לניסוי הזה. היא הרבה יותר פשוטה להרכבה, הרבה יותר חכמה להבנת הפיזיקה אבל אולי לא כל כך מומלצת ללימוד בכיתה.

נזכר שמטרת מקור המתח החיצוני היא לייצר מצב שבו הזרם דרך השפופרת מתאפס, וכך נוכל למדוד את מתח העצירה. ישנה אפשרות הרבה יותר פשוטה לאלץ את הזרם בשפופרת להיות אפס למרות ההארה – ניתן לנתק ממנה את החוטים.

אם ננתק את החוטים המחוברים לאנודה ולקתודה, ברור שזרם אינו יכול לזרום, אך מתח חשמלי כן מתפתח ביניהן עקב ההארה ופליטת אלקטרונים. האור פוגע בקתודה וגורם לקריעת אלקטרונים, והם מצטברים מכיוון שאין זרם שיסחוף אותם משם והלאה. הצטברות המטען גורמת לעליית המתח (הפרש פוטנציאל חשמלי) בין האלקטרודות, שבתורו גורם להתנגדות להצטברות של מטען נוסף עקב כוחות דחייה חשמליים. המתח שבו יתקבל שיווי משקל הוא מתח העצירה.

אם כן, מתח העצירה הוא המתח בין הקתודה לאנודה תחת הארה כאשר הן מנותקות, וכל שנותר הוא למדוד אותו. אך פה קבור הכלב.

ההנחה שלנו בשימוש במד-מתח הוא שהוא מהווה נתק ולא מתפקד כהתנגדות נוספת במעגל. עם זאת, ברור שמד-מתח אינו נתק מכיוון שהוא מודד מתח עלי ידי הזרמת זרם (בכמות קטנה) דרכו. כלומר, אנחנו מניחים שהתנגדות הכניסה של מד-המתח היא גדולה מאוד ביחס לשאר ההתנגדויות במעגל. התנגדות הכניסה של מד-מתח רגיל במעבדה הוא מסדר גודל של כמה מגה-אוהמים. חיבור מד-מתח כזה בין הקתודה לאנודה יגרום לזרימה גדולה מידי ולשינוי המתח הפנימי, כך שלא נצליח למדוד את מתח העצירה.

אחח.. אם רק היה לנו במעבדה מד מתח עם התנגדות כניסה גבוהה בסדרי גודל…

במקרה הכינותי מראש רשימה שבה הסברתי שמד-מטען הוא מד מתח בתחפושת עם התנגדות כניסה גבוהה מאוד (וקבל שלא יפריע לנו).

כל שנותר הוא להאיר על השפופרת באורכי גל שונים ולמדוד את המתח באמצעות מד-מטען (קולון-מטר בעגה התיכונית). את הפקטור בין קריאת מד-המטען למתח עליו קובע הקבל בפנים. אם הוא לא ידוע לכם, אפשר פשוט לחבר מתח ידוע למכשיר ולקבוע את הערך בקלות.

ניסיתי, זה עובד מעולה. 15 דקות גג והניסוי גמור, כולל גרף וניתוח.

איור 3: תיאור סכמטי של מערך הניסוי למדידת האפקט הפוטואלקטרי אך ורק עם מד-מטען.

***

לדעתי יש שני דברים טובים בשיטה הזאת. הראשון הוא שהיא פשוטה יותר לביצוע. השניה היא שמי שהבין מדוע מקבלים את התוצאה הנכונה גם במקרה זה, הבין את הכל, לטעמי.

האם כך הייתי מדריך כיתת פיזיקה בתיכון? לדעתי לא. המערכת הרגילה אמנם מכילה יותר רכיבים, אך רעיונית היא ברורה יותר ומאפשרת גם למי שלא הבין עד הסוף את הרעיון הפיזיקלי להבין את הניסוי ולהצליח בו. שווה לנסות כהעשרה (בתוכנית הלימוד הנוכחית: העשרה על העשרה, אשרי המאמין).

***

קרדיט ליוסף סוסנובסקי שלימד אותי את הטריק הזה.

מודעות פרסומת

מדי מטען ואיך לבנות אותם

אתחיל בווידוי. בכל שנותיי באקדמיה מעולם לא השתמשתי במד מטען חשמלי. למען האמת, מעולם לא שמעתי על מד מטען חשמלי.

הכרתי, באופן אינטימי, מד-זרם ומד-מתח, אבל לא מד-מטען. בהתחשב בעובדה שהגורם לקיומם של זרם ומתח הוא מטען חשמלי, ניתן לחשוב שזה דבר די מוזר, אבל יש לכך סיבות טובות. א': מעולם לא עלה הצורך במכשיר שכזה, ב': מד-מטען הוא בעצם מד-מתח בתחפושת.

אבל נתחיל בהתחלה.

***

על מה אנחנו מדברים כשאנחנו מדברים על מטען חשמלי?

כל גוף מורכב מאטומים וכל אטום (שאינו מיונן) מכיל מספר זהה של פרוטונים בעלי מטען חיובי ואלקטרונים בעלי מטען שלילי. לכן, למרות שמספר האטומים, מספר האלקטרונים ומספר הפרוטונים בגוף כלשהו הוא עצום, סך המטען החשמלי עליו הוא אפס.

נוכל לשנות זאת, למשל, על ידי קריעה של אלקטרונים מגוף א' והעברתם לגוף ב'. בסוף תהליך זה נקבל שני גופים, האחד טעון חיובית והשני טעון שלילית. העברת המטענים יכולה להתבצע על ידי שפשוף שני משטחים בעלי תכונות מתאימות, למשל בלון בסוודר מצמר, או בשיער הראש.

המטען החשמלי, שאותו נרצה למדוד, הוא המטען העודף שמפר את הניטרליות.

תמונה 1: חתול שהשתפשף בפצפוצי קלקר שעכשיו דבוקים אליו בגלל חשמל סטטי. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Sean McGrath.

***

נניח שיש בידינו גוף מוליך טעון ונרצה לדעת מה כמות המטען עליו. לשם כך נהיה חייבים להעביר את המטען לגוף אחר.

חישבו על מיכל מים אטום. כדי לדעת כמה מים הוא מכיל נצטרך להזרים את המים החוצה ולבצע את אחת משני המדידות הבאות: 1) למדוד את כמות המים שעברה בצינור הניקוז באמצעות שעון מים, 2) לרוקן את המים למיכל שנפחו ידוע ולבדוק כמה הוא התמלא.

השיטה הראשונה אנלוגית למדידת זרם חשמלי והשניה למדידת מטען.

כלומר שלשם מדידת מטען הדבר הראשון שנחוץ לנו הוא דלי.

***

עבור מטען חשמלי הדלי נקרא קבל.

קבל חשמלי הוא רכיב חשמלי סטנדרטי שיכול לאגור מטען. יש לו שני חיבורים חשמליים שביניהם ניתן להפעיל מתח חשמלי, וכתוצאה ייאגר מטען בקבל. לאחר סיום צבירת המטען בו, אין מעבר זרם חשמלי דרכו והוא מהווה נתק במעגל. כמות המטען שתיאגר בקבל תלויה במתח עליו ויכולת הקיבול שלו שקשורה לצורתו ולחומרים מהם הוא בנוי. היא נתונה על ידי הקשר הבא:

Q=C*V

כאשר, Q כמות המטען החשמלי, V המתח ו-C הקיבול.

השלב הראשון במדידת המטען הוא העברת המטען, או חלקו, לקבל על ידי יצירת מגע בין הגוף הטעון לבין אחד החיבורים או 'הרגליים' שלו. בהנחה שבחרנו קבל שערכו ידוע לנו, נוכל לקבוע את המטען עליו על ידי מדידת מתח.

זהו, סיימנו, לא?

תמונה 2: קבלים מכל מיני סוגים ירדו אלי ביום אביב נעים. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלו על ידי המשתמש Eric Schrader.

***

לא.

באופן תיאורטי מד-מתח אינו מאפשר זרם חשמלי דרכו ומודד את הפרש הפוטנציאל בין שתי נקודות שהוא מחובר אליהן, באורח קסום, ללא הפרעה למעגל החשמלי. באופן מציאותי זורם דרכו זרם (קטן) שגורם לשינוי בחוגה (אנלוגית או דיגיטלית) וכך מורה על המתח. מד-המתח הוא חור בדלי ולא יאפשר לנו לקבל מדידה יציבה.

נרצה לייצר מדידת מתח הצורכת זרם אפסי שבאפסיים. לשם כך נשתמש בטריק נוסף שיאפשר לנו להעביר את קריאת המתח ללא העברת זרם.

***

מגבר שרת (OP AMP) הוא רכיב סטנדרטי שבו ערך המתח ברגל היציאה שווה להפרש המתחים בין שתי רגלי הכניסה כפול מספר כלשהו שהוא ההגבר. אם ההגבר אינסופי, המתחים על רגלי הכניסה יהיו חייבים להיות זהים זה לזה כדי לקבל מתח סופי ביציאה (שימור אנרגיה). הזרמים והמתחים במעגל יסתדרו כך שזה יקרה. ההגבר ברכיב מציאותי אמנם אינו אינסופי, אך הוא מספיק גדול כך שבקרוב טוב המתח על רגלי הכניסה זהה.

נוכל לחבר את מתח הקבל לרגל כניסה אחת ואת רגל הכניסה השניה לרגל היציאה. אם המתח על רגלי הכניסה חייב להיות שווה, אז המתח ברגל היציאה חייב להיות שווה למתח הקבל בכל רגע. אך שימו לב שהמתח בנקודות אלה לא שווה בגלל שהן מחוברות אחת לשניה, אלא להפך, הן מנותקות ולא זורם דרכן זרם (בקירוב). החיבור הזה מכונה בעגה buffer או voltage follower.

איור 3: סכמה של מגבר שרת בחיבור buffer. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Inductiveload.

אם כך, הצלחנו לקרוא את מתח הקבל מבלי לרוקן אותו. במובן מסוים, אנחנו אוכלים את העוגה ומשאירים אותה שלמה. את המחיר אנחנו משלמים לחברת חשמל על אספקת האנרגיה לתפעול המגבר, ובאופן חד פעמי למפעל שבנה אותו.

את המתח ביציאה מהמגבר נוכל למדוד על ידי מד-מתח.

***

בעצם כל מה שעשינו הוא לרכז את המטען הנמדד בקבל שתכונותיו ידועות ולקרא את המתח עליו. בין מד-המתח לבין הקבל בנינו סוג של שכבת בידוד שמעבירה את קריאת המתח ללא העברת זרם. כלומר דאגנו שמד-המתח לא יהיה רכיב נוסף במעגל הנמדד.

למעשה, מלבד הקבל, תארנו בנייה של מד-מתח. כל מד-מתח הוא מעגל מודד זרם (למשל גלוונומטר אנלוגי) המחובר למעגל הנמדד דרך התנגדות כניסה גבוהה. רק דאגנו שהתנגדות הכניסה שלנו תהיה ממש ממש ממש גבוהה (טרה-אוהמים) ולא סתם ממש ממש גבוהה (מגה-אוהמים) כמו במד-מתח רגיל.

לסיכום: מד-מטען זה שם מפואר למד-מתח עם התנגדות כניסה מאוד-מאוד גבוהה שמחובר בטור לקבל.

מד-מטען הוא מד-מתח בתחפושת.

***

ברשימה אחרת אספר על שימוש מפתיע שניתן לעשות עם מד-מטען שאינו מדידת מטען.

[הערת שוליים: ניתן גם לבנות מד-מטען מסוג 'אלקטרוסקופ' שבעיקר משמש כיום להמחשה בכיתות לימוד].

ניצוצות לגבות, רסיסים לריסים – על למה לא כדאי להכניס מתכות למיקרוגל

לפני מספר חודשים נשאלתי מדוע אסור להכניס מתכות לתנור המיקרוגל. עניתי בביטחון "זה ברור, כי המתכת תגרום לניצוצות ולהתלקחות. כולנו ראינו את הסרטונים ביוטיוב". "אבל למה המתכת גורמת לכל זה?". עניתי בביטחון "אהמהמהממה…". תוך כדי שעניתי, הבנתי שאני לא יודע את התשובה ברמה שמאפשרת להסביר לאדם אחר. עד אותו רגע חייתי את חיי כאדם שמשוכנע שהוא יודע את התשובה, ואז פתאום לא. עצרתי ואמרתי שאבדוק בהמשך.

ההמשך זה עכשיו.

להפתעתי גיליתי שזה לא בדיוק נכון שאסור להכניס מתכת למיקרוגל, אם כי, כפי שתבינו בהמשך, אני אכן לעולם לא אעשה זאת ואני מציע גם לכם להימנע מכך.

אז הנה מה שאני הבנתי מכל העניין.

תמונה 1: תנור מיקרוגל למטבח. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש 吉恩 שזה ז'אן לפי גוגל-טרנסלייט.

***

תנור המיקרוגל הוא קופסת מתכת שלתוכה מוזנים גלים אלקטרומגנטיים בתדר גבוה. הגלים מוחזרים הלוך ושוב מהקירות המוליכים ופוגעים ונבלעים באוכל שמונח בפנים. הגלים גורמים למולקולות מקוטבות חשמלית (כמו מים, שומנים וסוכרים) להסתובב בכיוון השדה, ולכן הלוך ושוב, וכך גורמים לחימומו של האוכל. נזכיר, מבלי להיכנס לפרטים מדויקים, שככל שמולקולות רוטטות יותר טמפרטורת החומר גבוהה יותר.

במכשירים הביתיים הגלים האלקטרומגנטיים המוזנים לחלל החימום מתנודדים בתדירות של כ-2.5 ג'יגה-הרץ, כלומר מסיימים מחזור תנודה 2.5 מיליארד פעמים בשניה (בין גלי רדיו לאינפרה-אדום). אורך הגל הוא כ-12 סנטימטר, מסדר הגודל של ממדי חלל החימום. המקור שמייצר את הגלים נקרא 'מגנטרון', והוא רכיב מתוחכם ומורכב שלהבנת עקרון פעולתו נדרשת רשימה נפרדת. למעוניינים, אפשר להתחיל מהסרטון הקצר הזה.

עוצמת הגלים בתוך המיקרוגל אינה שווה בכל מקום בחלל החימום. אם אין אוכל שסופג את הגלים, ייווצר בתוך החלל, עקב חיבור הגלים הבאים והולכים, גל עומד. הכוונה היא שבכל נקודה גודל התנודה המקסימלי של הגל תהיה קבועה (גדולה או קטנה, תלוי במיקום), בניגוד לגל נע שבו גודל התנודה נע במרחב עם תנועת הגל. זאת הסיבה שיש בתוך המיקרוגל צלחת מסתובבת, כדי שכל האוכל יעבוד דרך הנקודות שבהם יש תנודות חזקות יותר, וכך החימום יהיה אחיד בכל הצלחת. אצלי בבית הצלחת לא מסתובבת ואני נאלץ לקבל רק חצי מהפופקורן מכל שקית והאוכל בצלחת חלקו חרוך וחלקו קר. אני ממליץ לצפות בסרטון הזה שמדגים את התופעה בצורה מאוד משכנעת לדעתי.

***

אז מה הבעיה עם מתכת בתוך המיקרוגל?

המיוחד במתכת הוא שהאלקטרונים בה חופשיים לנוע. במצב סטטי האלקטרונים יסתדרו כך שהשדה החשמלי בתוך המתכת יהיה אפס, כך שאין סיבה לתנועה וכל המערכת בשיווי משקל. כלומר, במצב סטטי אין שדה חשמלי בתוך מוליך. במידה וצורת המוליך היא כדור, ואין שדה חיצוני המטענים יתפזרו באופן שווה על הדפנות, מטעמי סימטריה.

אם הגוף אינו כדור מושלם, ריכוז המטענים על פני הדפנות אינו אחיד. באזורים מחודדים יהיה ריכוז מטען גבוה יותר. כמו כן, אם מדובר בכדור, אך הוא נמצא בשדה חיצוני, גם אז פילוג המטען על הדפנות לא יהיה אחיד. מטענים חיוביים ינועו עם כיוון השדה ומטענים שליליים כנגדו, כלומר הגוף יעבור קיטוב של המטען בו.

איור 2: המחשה של פילוג המטען בכדור מוליך ללא שדה חשמלי ותחת שדה חשמלי ובלי או עם שפיץ.

בתגובה לשדה אלקטרומגנטי אשר מתנודד בזמן, מטענים ינועו הלוך ושוב כתגובה לשדה החשמלי המשתנה וייווצרו זרמים בתוך המוליך. זרמים אלה עדיין מאפסים את השדה בתוך המוליך מעומק מסוים, ולכן אני אניח עבור הסבר זה שגם במצב הדינאמי השדה החשמלי בתוך המוליך הוא אפס.

מכיוון שהשדה החשמלי בתוך המוליך הוא תמיד אפס, ברור שהגל האלקטרומגנטי (שחלקו הוא שדה חשמלי) לא חדר לתוכו, ומכאן ברור שהאנרגיה שנושא הגל מוחזרת. כלומר, משטח מתכתי מהווה 'מראה' עבור גל אלקטרומגנטי. זאת הסיבה שהגלים שמוזנים לחלל החימום מוחזרים מקירות החלל. זאת גם הסיבה שהגלים אינם בורחים החוצה. על הדלת יש רשת מתכתית שמהווה גם היא קיר כל עוד 'החורים' קטנים מאורך הגל.

כעת אנחנו מוכנים לדון בבעיות שנוצרות עקב הכנסה של מתכות לתוך המיקרוגל.

***

נזכר שבגופים מוליכים שנמצאים בשדה חשמלי משתנה בזמן נוצרים זרמים משתנים, ומה שחשוב עבורנו הוא שהזרמים שנוצרים באזורים שפיציים יהיו גבוהים יותר באופן משמעותי מאזורים אחרים. בנקודות שפיץ אלה יתפתח ברגעים מסוימים פוטנציאל חשמלי (מתח) גבוה מאוד ביחס לגוף המתכתי של חלל החימום שהוא בפוטנציאל נמוך. כאשר הצטבר מספיק מטען, הפוטנציאל בשפיץ מספיק גבוה כך שהשדה החשמלי ליד השפיץ גבוה משדה הפריצה של האוויר. במקרה זה האוויר עובר יינון והופך ממבודד למוליך ונראה ברק חשמלי נוצר בין השפיץ לגוף. תופעה זאת עלולה לגרום להתלקחות ולפגיעה במכשיר החשמלי ולכן לא רצויה.

ומה אם נשים מתכת ללא שפיצים? אפשרי, למעשה תוכלו למצוא במיקרוגלים צלחות השחמה, מדפים ממתכת, שקיות לחימום צ'יפס וחפצים נוספים שאינם מזיקים. בנוסף, אם תעטפו את האוכל שלכם ברדיד אלומיניום כך שכל המשטח שלו חלק, כל שכנראה יקרה הוא שהאוכל יישאר קר. רדיד האלומיניום יחזיר חלק גדול מהקרינה ויגן על האוכל מחימום. כתבתי "כנראה", כי לא ניסיתי ואני לא ממליץ לכם לנסות.

לדעתי, מצב זה אינו מומלץ מסיבה נוספת. הגלים אינם נבלעים באוכל ומוחזרים בעוצמות ובזוויות שלא נלקחו בחשבון על ידי המנדסים שתכננו את המכשיר. יכולים להיווצר שדות חזקים במקומות שלא תוכננו לכך ועלולים אולי לגרום להתלקחות. בנוסף, גלים אלה עלולים לגרום לעומס ונזק למקור הגלים. אינני בטוח בדיוק מדוע המקור רגיש להחזרים גדולים מידי, ולא ניסיתי בעצמי. אשמח לשמוע תשובות מלומדות מהקהל.

***

נקודה תחתונה: יש שתי תופעות בעייתיות שנגרמות על ידי מתכות במיקרוגל. האחת, הצטברות מטען ופריקה לדופן, והשניה, החזרות לא צפויות של גלים. כלומר, זה לא שאסור לשים מתכות בפנים, אלא שלא כדאי.

נקודה עוד יותר תחתונה ואף יותר חדה וברורה: אל תשימו מתכות במיקרוגל!

כשלון שכולו הצלחה – על הניסיון לשחזר את ניסוי הרץ

בשנים האחרונות אני משתדל לקחת על עצמי בחופשת הקיץ פרויקט מאתגר שחורג מהפעילות היום-יומית. לפעמים התוצאות מעניינות ולפעמים פחות.

***

בשנת 1865, אחרי שנים רבות של מחקר ופיתוח, פרסם ג'יימס קלרק מקסוול את ספרו "תיאוריה דינמית של השדה האלקטרומגנטי". בספר זה סיכם מקסוול את כל הידוע על חשמל ומגנטיות. בנוסף, הוא הציג בספר בצורה סדורה את התיאוריה הכוללת שלו לנושא, שאותה פרסם קודם לכן בשורה של מאמרים.

התיאוריה של מקסוול היתה מהפכנית. היא החליפה את רעיון הפעולה (של כוחות) ממרחק באופן מיידי, התיאוריה השלטת באותה תקופה, בשדות אלקטרומגנטיים מתפתחים בזמן. השדה, מונח אבסטרקטי לחלוטין, הוגדר ללא מודל מכניסטי. התיאוריה היתה כתובה במתמטיקה מסובכת ולא מזמינה, וכך היא נשארה, כרעיון מעניין ותו לא. אחת התחזיות המעניינות של התורה היתה קיומם של גלים אלקטרומגנטיים שנעים במרחב במהירות האור.

בין השנים 1886-1889 ביצע היינריך הרץ סדרה של ניסויים מפורסמים שבהם הוכיח את קיומם של הגלים האלקטרומגנטיים. ניסויים אלה עזרו לקבע את התורה האלקטרומגנטית של מקסוול כתורה הבסיסית של התחום המקובלת על כולם. הרץ בנה מכשיר שמייצר מתח גבוה בין שתי אלקטרודות כך שנוצרת התפרקות חשמלית ביניהן וניצוץ (ברק קטן). האנטנה הנושאת את הניצוץ הפיצה גלים אלקטרומגנטיים בתדר גבוה (סדר גודל של מאות MHz). את הגלים הוא קלט באמצעות אנטנת דיפול, שהיא בעצם מוט מתכת קטוע במרכזו, בדומה לאנטנה המשדרת. קליטת הגל מעלה את המתח החשמלי על האנטנה, ובמתח גבוה מספיק האוויר 'ייפרץ' חשמלית ויוצר ניצוץ בין הקצוות (ראו איור 1).

איור 1: סכימה של מערך הניסוי של הרץ. משמאל, מקור מתח גבוה מסוג רומקורף מחובר לאנטנת דיפול. מימין, אנטנת קליטה מעגלית עם מקטע חסר לקבלת פריצה במתח גבוה. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Hertzian.

הרץ עשה עבודה יסודית והראה גם שידור וקליטת של גלי רדיו בפעם הראשונה, גם את קיטוב הגל וגם הציב מראה לגלים, ומתוך מדידת הגל העומד שנוצר, מדד את מהירות האור.

***

בתחילת הקיץ קראתי ספר על התפתחות רעיון השדה האלקטרומגנטי ששם הוזכר, כדרך אגב, הניסוי של הרץ. הניסוי לא נראה מסובך מדי במונחים של היום. גמרתי אומר לשחזר אותו. הצלחתי להלהיב עוד שותף בעל ידע בפיזיקה, זמן פנוי ויכולת טובה משלי לבנות דברים. ההגבלות ששמנו לעצמנו: לנסות ולשחזר את הניסוי ההיסטורי, ככל שניתן, ולנסות לארוז את זה כך שיתאפשר להדגים זאת בנוחות מול קהל. רצינו להיעזר בעבודות קודמות אך לא מצאנו שום תיעוד ברשת של אנשים אחרים ששחזרו ניסוי זה בשנים האחרונות, וזאת למרות השפע ברשת וקלות החיפוש. כאן היינו צריכים לחשוד, אבל היינו נלהבים מידי.

***

להרכבת אנטנת השידור ניסרנו מוט מתכת חלול באורך חצי מטר לשני חלקים שווים. על הקצוות שהופרדו הרכבנו כדורי מתכת והשארנו אותם קרובים מאוד אחד לשני. זאת הצומת עליה תהיה התפרקות חשמלית וניצוץ. חיברנו את שני צידי המוט המופרדים למקור מתח מסוג רומקורף (Ruhmkorff Induction Coil) שהוא סוג של שנאי שמייצר פולסים מחזוריים של מתח גבוה ממקור מתח ישר נמוך. בכל פעם שהמתח בין הכדורים מגיע לערך גבוה מספיק מתרחשת פריצה חשמלית באוויר בין הכדורים, מטענים חשמלים יעברו מצד לצד דרך האוויר, ואנו נראה ניצוץ. בזמן הניצוץ נוצר גל עומד על פני שני חלקי האנטנה. נקודת המקסימום של הזרם נמצאת במרכזה (באזור הפריצה). בגלל הצורה ואורך האנטנה היא אמורה לתפקד כבורר תדרים לגל שנוצר עליה. התדר העיקרי המצופה להיות מופץ במרחב משוער להיות מסדר גודל של 300 מגה-הרץ.

איור 2 +3: מקור מתח גבוה מסוג רומקורף (Ruhmkorff Induction Coil). למעלה – איור של המכשיר. ניתן לראות סליל בתוך סליל לקבלת שנאי. בצד ימין חוטים לחיבור מתח ישר נמוך ומעליהם הויברטור. מעל לסלילים ניתן לראות את המוטות שברווח ביניהם תיווצר ההתפרקות החשמלית. למטה – סכימה של המכשיר. המקור לאיורים: ויקיפדיה וויקיפדיה. האיור העליון לקוח מספר שפורסם ב-1920 על רכיבי רדיו. האיור התחתון הועלה לויקיפדיה על ידי המשתמש PieterJanR ועובד על ידי המשתמש Chetvorno.

לקליטת 'השידור' הצבנו אנטנת קליטה שהמבנה שלה זהה לאנטנת השידור. בין שני הקצוות המנוסרים חיברנו נורת ניאון קטנה שנדלקת כאשר בין הקצוות שלה מתפתח מתח גבוה מ-70 וולט. בניסוי המקורי הרץ השאיר קצוות מנותקים ומחודדים, עליהם הרכיב מיקרוסקופ והשחית את עיניו בחושך מוחלט במשך חודשים ארוכים כדי לבצע את המדידות. במקרה הזה השיקול של נראות מול קהל, והצורך לשמר שפיות, גבר על הרצון לדיוק היסטורי.

***

כפי שכותרת הרשימה כבר חשפה, זה לא עבד.

הצלחנו להדליק את הנורה, אבל רק במרחקים מאוד קצרים. במרחקים אלה היה עלינו הנטל להוכיח שאנחנו מודדים תוצאה של הגלים ולא של פרופיל השדה החשמלי החזק קרוב לאנטנה. כלומר, להראות שאם נרחיק את קצוות האלקטרודות, כך שנשאר עם שדה חזק אבל ללא פריצה (ללא גל), לא נראה הארה. הגבול בין הארה לחוסר הארה היה מאוד קרוב ולא אמין.

אחת ההצלחות היפות הייתה להראות את קיטוב הגל. כאשר האנטנות היו מקבילות אחת לשניה, קיבלו הארה בנורה. כאשר הצבנו את האנטנות בניצב אחת לשניה, ההארה נעלמה.

ישנם שני כיוונים בסיסיים כדי לשפר את המדידה: לשפר את השידור או לשפר את הקליטה. בתחום השידור ניסינו לשפר את תפקוד אנטנת השידור בכמה דרכים גיאומטריות. ניסינו לסנן תדרים לא רצויים על ידי סלילים (חוסמים תדרים נמוכים). בתחום הקליטה ניסינו להשתמש במגבר מתח ישר להגביר את רגישות הנורה (לעבוד יותר קרוב למתח ההפעלה שלה) ושקלנו להחליף אותה במד מטען (קבל ומד מתח עם התנגדות כניסה גבוהה מאוד) כדי למדוד באינטגרציה על פני זמן.

לאחר חודש עבודה (לא רצופה, קצת פה קצת שם, בכל זאת יש גם עבודה שוטפת) הקיץ שלנו נגמר והתוצאות נשארו לא משכנעות. נכנענו לעת עתה.

***

האם בזבזנו את זמננו?

ברור שלא.

קודם כל למדנו צניעות. אני הייתי משוכנע שעם הציוד המודרני שלנו נוכל לשחזר את הניסוי הבסיסי בשבועיים והיו לי תוכניות המשך. בפועל זה לא קרה. מניסיוני, כך עובד גם מחקר מדעי אמיתי. אם ניסויים היו קלים לביצוע, משהו אחר כבר היה מבצע אותם. בין הפרסומים על הצלחות יש בעיקר המון כישלונות. החוקרים המובילים הם אלו שמספיק מוכשרים כדי להצליח, ומספיק איתנים נפשית כדי להתמודד עם הכישלונות, יום אחרי יום.

למדנו קצת תיאורית אנטנות שבה שנינו לא היינו בקיאים כלל. למדנו איך בונים מד מטען ברמת הרכיבים על הלוח. מצאנו עניין רב בעבודת המחקר ובנושא עצמו, קראנו ספרים ומאמרים והתייעצנו עם מומחים.

במדד פיתוח מוצר 'מוכן לשיווק' נכשלנו כליל, אך במדד העניין והלמידה, הצלחנו מעל ומעבר, ועבורנו זה היה מספיק טוב.

הדהימו את חבריכם! – על נפלאות ה-coherer והקשר שלו לגלי רדיו

נתחיל הפעם בסדנת יצירה של אביזר קסום כדי להדהים את חבריכם. זה דורש מעט התעסקות בידיים, אבל לא משהו מסובך במיוחד.

הציוד הנדרש לבניית האביזר: שני ברגים מתכתיים גדולים עם קצה שטוח, צינור פלסטיק קשיח עם פתח מעט צר יותר מרוחב הברגים, שופין, מלחציים, שקל אחד.

הציוד הנדרש לביצוע הקסם: נורת לד קטנה ופשוטה, נגד+סוללות המתאימים לנורה, חוטי מתכת מוליכים ומצית גדול כמו אלו שקונים לכיריים במטבח.

בניית ההתקן: ראשית יש להבריז את הצינור כך שנוכל להבריג פנימה את הברגים (להבריז = לייצר חריצי הברגה). ההברזה אינה חובה, אך היא מייצרת יציבות מכאנית להתקן. הבריגו את אחד הברגים לתוך הצינור כך שחציו בפנים וחציו בחוץ והוא מגיע עד למרכזו של הצינור (אין צורך לדייק). שייפו את השקל לקבלת אבקה. אין צורך בכמות גדולה. שיפכו מעט אבקה לתוך הצינור והבריגו את הבורג השני כך שהאבקה נמצאת בין שני הקצוות השטוחים של הברגים בתוך הצינור.

להכנת הקסם חברו מעגל חשמלי טורי של סוללות, נורת לד קטנה פשוטה, נגד מתאים והרכיב שבניתם. הבריגו את הברגים בעדינות פנימה לתוך הצינור עד שתקבלו הולכה חשמלית ואור בנורה. הרחיקו בעדינות את הברגים זה מזה מעט כך שהאור כבה. כעת קרבו את המצית אל המעגל והדליקו אש. הפלא ופלא, הנורה תידלק!

במקרה הכינותי מראש מעגל עם coherer.

הרכיב שבנינו הוא גרסה פשוטה ופרימיטיבית של Coherer.

האבקה ששייפנו מהשקל מכילה כמות מספקת של ניקל, שהוא חומר פרומגנטי (בדומה לברזל וקובלט). במצב הראשוני דאגנו שצפיפות חלקיקי האבקה בין הברגים תהיה נמוכה כך שהמוליכות החשמלית נמוכה ולא זורם די זרם להדליק את הנורה. מסיבה שלא ידועה היטב, בנוכחות של גלים אלקטרומגנטיים חזקים מספיק, גרגירי האבקה הפרומגנטית נדבקים אחד לשני כך שנוצר שביל הולכה חשמלית, המוליכות של הרכיב עולה באופן משמעותי, הזרם עולה והנורה נדלקת. כדי לחזור למצב הראשוני יש להקיש בעדינות על הרכיב.

לחיצה על הכפתור של המצית מייצרת באופן רגעי מתח גבוה מאוד בין שתי האלקטרודות המתכתיות בקצותיו (לדעתי אלפי וולטים, לא בדקתי). המתח מייצר שדה חשמלי שגבוה משדה הפריצה של האוויר, כך שהאוויר הופך רגעית ממבודד חשמלית למוליך וזרם יזרום דרך האוויר בין שתי האלקטרודות. אנחנו נראה ניצוץ והוא זה שיצית את הגז לקבלת אש.

הניצוץ החשמלי הוא זה שמייצר גלים אלקטרומגנטיים המתפזרים לכל עבר. גלים אלה חזקים מספיק כדי להפעיל את ה-coherer, להעלות את המוליכות ולהדליק את הנורה.

אם ברצונכם להשתעשע, בקשו מהקהל להדליק את הנורה עם גפרור וכאשר הם לא מצליחים הדגימו עם המצית. ניסיתי, הקהל משתעשע. לכיבוי הנורה יש להקיש בעדינות על הצינור.

ה-coherer יכול לשמש כקסם נחמד, אך יש לו גם חשיבות היסטורית בהתפתחות הרדיו. במובן מסוים, ה-coherer הוא מה שקדם למה שקדם לטרנזיסטור.

***

בסוף המאה ה-19 החל לעבוד גוליילמו מרקוני האיטלקי על פיתוח טלגרף אלחוטי. את רעיונותיו הראשוניים הוא שאב מהניסויים המפורסמים של היינריך הרץ שבהם הוכיח זה את קיומו של גל אלקטרומגנטי כפי שחזתה התיאוריה של ג'יימס קלרק מקסוול, ובכך שכנע את קהילת הפיזיקאים בתקפותה ובחשיבותה. הרץ יצר התפרקויות של מתח גבוה ובכך שידר גלים אלקטרומגנטיים (בתחום תדרים שהיום אנחנו מכנים גלי רדיו) שאותם קלט באנטנה. מנקודה זאת החל מרקוני את עבודתו. בדרך להצלחה הוא ביצע מספר שיפורים משמעותיים בקליטה ובשידור. אחד מהשיפורים היה שימוש ב-coherer, שהיה סוג של גלאי שאותו ראה מרקוני בניסוייו של הפיזיקאי אוליבר לודג' בשידור וקליטה של גלים אלקטרומגנטיים.

הרעיון הבסיסי של שימוש ב-coherer בטלגרף אלחוטי מסתמך על כך שהרכיב מזהה שידור של גל אלקטרומגנטי ובתגובה סוגר מעגל חשמלי, בדומה להדגמה שתיארתי. המעגל מדווח למפעיל הטלגרף שהתקבל אות (קו או נקודה) וגם מייצר נקישה מכאנית על הרכיב שגורמת לפתיחת המעגל. כך, כל אות שידור שמגיע סוגר ופותח את המעגל החשמלי והמידע שהיה בעבר מגיע דרך חוטי הטלגרף, מגיע באופן אלחוטי.

כבר בתקופתו של מרקוני ה-coherer היה ידוע כרכיב לא אמין ולאחר מספר שנים הוחלף ברכיבים מוצלחים יותר. כיום, לאחר מהפכית המוליכים למחצה וההתקדמות הרבה בתחום האנטנות, ל-coherer נותר רק ערך היסטורי. עם זאת, הוא כל כך פשוט לבנייה שעדיין יש לא מעט אנשים שנהנים להרכיב איתו מעגלים כתחביב, כפי שניתן לראות בשני הסרטונים הקצרים הבאים (ובהרבה אחרים).

{שם משעשע (אותי) שקשור ולא קשור לרשימה} – על עקרון הפעולה של סוללה

אין איש או אישה שלא דמע למראה אדם הנע אנא ואנא בחיפוש נואש אחר מטען כדי להאריך, ולו במעט, בדקות ספורות, את חיי הסוללה של המכשיר הסלולרי.

"לא, אין לי מטען של אייפון, אחי, אני רק אנדרואיד".

מי מאיתנו לא החסיר פעימה למראה השלומיאל ששכח את אורות המכונית דלוקים כל הלילה וכעת זקוק לחסדי הזולת כדי להתניע את הרכב.

"לא, אחי, מצטער, אני לגמרי מאחר לעבודה".

מי מאיתנו לא גיחך ריחם על ההוא מהעבודה שתמיד מאחר.

"לא, זה לא להאמין, נגמרה הסוללה של השעון המעורר במהלך הלילה והוא לא צלצל. אתה מאמין לזה?"

תמונה 1: סוללות מסוגים שונים. המקור לתמונה: ויקיפדיה לשם הועלתה על ידי המשתמש en:User:Brianiac.

***

סוללות מהוות חלק בלתי נפרד מחיינו.

בשנת 1800 הציג אלסנדרו וולטה, פיזיקאי וכימאי איטלקי, את מה שמכונה היום 'הערימה הוולטאית' (Voltaic pile). הוא ערם לוחיות של נחושת ואבץ לסירוגין כשבין הלוחיות הפרידו בדים ספוגים במי-מלח (ראו תמונה 2). על ידי חיבור חוטי מתכת לשתי הלוחיות בקצוות הערימה הוא קיבל זרם חשמלי מתמשך. היה מדובר במהפכה, לא פחות, בחקר התופעות החשמליות.

וולטה העניק לחוקרי המדע מקור זרם חשמלי רציף שניתן לשלוט על עוצמתו על ידי קביעת מספר הלוחיות בערימה. עד אז ידעו לייצר חשמל רק באמצעות שפשוף חומרים מסוימים לקבלת חשמל סטטי, וידעו לאגור אותו בצנצנת ליידן שהיא סוג של קבל, ולכן הפריקה שלו מהירה ולא התאימה לשימוש מבוקר.

תמונה 2: ערימה וולטאית המוצגת באיטליה (Tempio Voltiano in Como). המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש GuidoB.

השימושים לא איחרו לבוא וכך נולד למשל תחום האלקטרוכימיה, ובעזרת תהליך האלקטרוליזה התגלו יסודות כימיים רבים.

הערימה הוולטאית היא בעצם הסוללה הראשונה ועקרון הפעולה שלה זהה רעיונית לסוללות בהן אנחנו משתמשים גם היום. עיקר ההבדל הוא בהנדסה, כלומר סוג החומרים והצורה בה הם מסודרים.

כלומר, כדי להבין כיצד פועלות סוללות ראשית יש להבין כיצד פועל תא וולטאי.

***

בשלב זה אני מעוניין להמליץ על דרך חלופית ואולי טובה יותר לקבל את אותו המידע שאני הולך לכתוב.

לטיילר דוויט (Tyler DeWitt) יש ערוץ יוטיוב בו הוא מעלה סרטונים שבהם הוא מסביר כימיה. עכשיו שמעו, ביוטיוב יש הרבה סרטונים, חלקם טובים, אבל דבר כזה עוד לא ראיתם. אם אתם אוהבים סרטונים ולא נרתעים מאנגלית, אני ממליץ לראות את הסרטון שלו על תאים וולטאים, במקום לבזבז את זמנכם בקריאת שאר הרשימה. מדובר במורה משכמו ומעלה, צריך לראות כדי להאמין. אני נעזרתי בחלקים רבים בסרטון שלו בכתיבת הרשימה.

***

טוב, אתם עדיין פה?

כדי להרכיב את התא הוולטאי שלנו נתחיל משני כלים עם מים שבאחד מומס אבץ גופרתי ובשני מומסת נחושת גופרתית (ראו איור 3). פעולה זאת דומה להמסת מלח שולחן במים. התרכובת NaCl (נתרן כלורי, מלח שולחן) מתפרקת במים לשני יונים: יון חיובי +Na ויון שלילי -Cl. משמעות סימן הפלוס היא שבאטום המסומן חסר אלקטרון אחד ולכן הוא בעל מטען חשמלי חיובי. בדומה, התרכובות הגופרתיות מתפרקות במים ליון שלילי SO4-2 וליונים חיוביים Zn+2 בכלי אחד ובשני Cu+2. משמעות ה-2 בסימון היא שבאטומים האלה חסרים שני אלקטרונים ולכן הם בעלי מטען חשמלי חיובי כפול.

השלב השני הוא הכנסה של אלקטרודה מתכתית עשויה אבץ לכלי עם האבץ המומס ואלקטרודה עשויה נחושת לכלי עם הנחושת המומסת. אם נחבר את שתי האלקטרודות אחת לשניה בחוט מוליך, זרם חשמלי יחל לזרום דרכו. אלקטרונים יחלו לנוע מהאבץ לנחושת ונוכל להשתמש בזרם החשמלי שנוצר כדי להפעיל, למשל, טוסטר משולשים (קטן).

איור 3: תרשים סכמטי של תא וולטאי (ללא גשר מלחים)

מדוע זורם זרם?

היונים של האבץ והנחושת מעוניינים באלקטרונים כדי להפוך לנייטרליים והדרך לקבל אותם הוא למשוך אותם מהצד השני דרך החוט המוליך. מסתבר שבקרב בין נחושת לאבץ על האלקטרונים, הנחושת נחושה יותר ומושכת אותם אליה (הסיבה לניצחון הנחושת קשורה במאזני אנרגיה שאינם חשובים להבנת העניין העיקרי).

אטום אבץ על האלקטרודה יאבד שני אלקטרונים, יהפוך ליון אבץ ויתמוסס לתוך המים. האלקטרונים שעברו צד יתחברו לאחד היונים המומסים של הנחושת בקרבת האלקטרודה. יון הנחושת יהפוך לנייטרלי ויתחבר לאלקטרודה. כלומר, תוך כדי התהליך אלקטרודת האבץ תתמוסס לתוך הנוזל ואלקטרודת הנחושת תלך ותשמין, כאשר תצופה באטומי נחושת מהנוזל (ראו איור 4).

איור 4: חמצון-חיזור. אטום אבץ מהאלקטרודה מאבד שני אלקטרונים ומומס לנוזל. יון נחושת נוטל שני אלקטרונים ומתחבר לאלקטרודה.

תהליך מסוג זה נקרא בעגה 'חמצון-חיזור' (Redox: reduction–oxidation reaction). האבץ מאבד אלקטרונים ולכן עובר חמצון והנחושת מקבלת אלקטרונים ולכן עוברת חיזור. כל אחד מהכלים עם היונים המומסים והאלקטרודה המתאימה נקרא חצי תא אלקטרוכימי. האבץ מכונה 'אנודה' והנחושת 'קתודה'.

דבר אחרון שהדחקנו עד עתה בתא הוולטאי הוא שהנוזלים מכילים גם יוני סולפט שליליים (SO4-2). בתחילת התהליך סך המטען בנוזל בשני הצדדים היה אפס. אך כעת, בצד של האבץ נוספים לנוזל יונים חיוביים, לכן יחד עם יוני הסולפט השליליים סך המטען כעת חיובי. בצד של הנחושת נגרעים מהנוזל יונים חיוביים, לכן יחד עם יוני הסולפט סך המטען שלילי. אם כך, כעת נוצר הפרש מטען ולכן מתח חשמלי בין הצדדים שמתנגד למעבר של אלקטרונים נוספים. כדי להמשיך ולקבל זרם יש צורך בגשר מלח (ראו איור 5).

גשר המלח מחבר בין שני מיכלי המים ומכיל מלח מומס שאינו מגיב עם החומרים הקיימים בניסוי. הגשר אינו מאפשר מעבר יונים מצד לצד ובו בעת מפריש את היונים שבו לנוזל וכך דואג לשמירת הנייטרליות בכל אחד מהצדדים.

איור 5: גשר מלח. בעקבות תהליך החמצון-חיזור נוצר הפרש מטען ולכן מתח חשמלי בין שתי חצאי התא האלקטרוכימי. כדי להחזיר את התא לנייטרליות משתמשים בגשר מלח המספק את היונים החסרים לנייטרליות.

***

איך כל זה קשור לסוללה המוכרת שקונים בחנות?

סוללה מסוג זה היא סוג של 'תא יבש' (dry cell) שבו הרעיון זהה, רק שבמקום נוזל יוני עושים שימוש בחומרים יבשים, למשל בג'ל.

בחנו את איור 6 וראו שאתם מזהים את החלקים העיקריים שמנינו עבור תא וולטאי: האנודה, הקתודה והחומר היוני.

איור 6: תרשים סכמטי של סוללה יבשה מסוג אבץ-פחמן. נסו לזהות מי האנודה, מי הקתודה והיכן החומר היוני. המקור לאיור: ויקיפדיה לשם הועלה על ידי המשתמש Pearson Scott Foresmann.

שימו לב שהאבץ במבנה זה משמש גם כאנודה וגם כחומר מבנה אוטם למניעת זליגה של שאר החומרים. אם נשתמש בסוללה מעבר להמלצת היצרן אנחנו עלולים לכלות את האבץ עד כדי כך שהאטימה בסוללה תפגע וחומרים לא אטרקטיביים יזלגו החוצה.

♪דיגי דיגי דיגי דיגיטציה♫ – על המרת אות אנלוגי לדיגיטלי

נניח שברגע של שיקול דעת בעייתי החלטתם לחבר מיקרופון למחשב ולהקליט את עצמכם שרים, למשל, את שיר הנברשת של סיה. המחשב, כידוע הוא יצור דיגיטלי, ולכן שמורים בו רק שורות של אפסים ואחדים.

איך הופכות הצעקות שלכם למידע שיכול להישמר בזיכרון המחשב? במילים אחרות, כיצד מומר אות אנלוגי למידע דיגיטלי?


תמונה 1: נברשת, למקרה שלא ידעתם. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Steelbeard1.

הצעד הראשון הוא להמיר את המידע הרצוי למתח חשמלי.

המיקרופון הוא מכשיר חשמלי שממיר גלי קול לאותות חשמליים. גלי הקול גורמים לממברנה לרטוט. רטט זה גורם לתנועה יחסית בין מגנט לסליל וכתוצאה מכך נוצרים זרמים חשמליים משתנים בסליל (למתעניינים, חפשו 'חוק פרדיי' או 'השראה אלקטרומגנטית'). המתח המשתנה שנמדד בקצות הסליל הוא עדיין אנלוגי, כלומר הוא רציף וודאי שאינו מיוצג על ידי ביטים '0' או '1'.

כיצד, אם כן, מומר האות החשמלי האנלוגי לאות דיגיטלי?

התשובה היא רכיב שנקרא Analog-to-digital converter או בקיצור ADC, וזה נושא הרשימה.


תמונה 2: מיקרופון, למקרה שלא ידעתם. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש ChrisEngelsma.

***

ראשית, חשוב לדעתי להבין שהכוונה באותות אנלוגיים היא לכל התופעות המוחשיות בעולם החומרי ולכן ניתן למדוד אותם. אות דיגיטלי, לעומת זאת, הוא רעיון מופשט ומשום כך יש צורך במכשיר שייצור אותו באופן מלאכותי.

אות דיגיטלי מורכב רק משני ערכים אפשריים שאותם אנחנו מסמנים לשם נוחות ב-'0', ומתבטא בד"כ בערך נמוך, וב-'1' שמתבטא בד"כ בערך גבוה. כל המוסכמות האלה הן שרירותיות, כל עוד שומרים על שני ערכים ועל חוקי לוגיקה ברורים ביניהם. עסקתי בכך בהרחבה בסדרה של רשימות על אלגברה בוליאנית ועל איך להשתמש בה באלקטרוניקה דיגיטלית.

למעבר לאות דיגיטלי יש יתרונות רבים, ביניהם היכולת לבצע עיבוד באמצעות מיקרופרוססורים רבי עוצמה וטיפול ברעשים. ה-ADC הוא החוליה המקשרת בין העולם האנלוגי בקצות הממירים לבין המיקרופרוססורים הדיגיטליים בתוך המחשב המאפשרים עיבוד אותות וטיפול מתקדם במידע.

הדיגיטציה ב-ADC מורכבת משני שלבים: 1) דגימת האות הרציף והחזקה של הערך, 2) קוונטיזציה וקידוד.

בשלב הראשון המעגל דוגם את הערכים של המתח רק בזמנים בודדים שנקבעו מראש, למשל בתדירות קבועה. רק הערכים שנדגמו מוחזקים ומוזנים הלאה.

בשלב השני הערך של המתח מקוטלג לפי שלבים בסולם שנקבעו מראש. לדוגמה, נניח שערכי המתח נעים ברציפות בין 0 ל-10 וולט. אני יכול לקבוע, למשל, עשרה שלבים בסולם: 0-1, 1-2, 2-3 וכולי או 2 שלבים בסולם: 0-5, 6-10 .

מטרת שלב הקידוד הוא לתת שמות בינריים לשלבים של הסולם שאותם המחשב יכול להזין לזיכרון ולעשות זאת באופן חסכוני. אם למשל ישנם רק 4 שלבים בסולם נוכל לכנות אותם 00,01,10,11, כלומר נוכל להסתפק בשני ביטים או סיביות של מידע. את הזוג הבינארי הזה ניתן לשמור בזיכרון ממוחשב, לשלוף בקלות ולבצע בקלות על המידע מניפולציות כאלה ואחרות. כאן טמון כוחו החישובי של מחשב.

כיצד ממשים את כל הרעיונות האלה במציאות?

***

ישנן צורות רבות ומגוונות לממש ADC כאשר לכל צורה יתרונות וחסרונות הנדסיים. בחרתי להציג כאן רק את המימוש הפשוט ביותר להסבר לדעתי. אתמקד בשלבים המעניינים יותר של הקוונטיזציה והקידוד.

נניח שלפני הכניסה ל-ADC ישנו מעגל שמבצע את פעולת הדגימה וההחזקה של האות (בעגה sample and hold או בקיצור S/H). מדובר בד"כ בקבל שכניסת האות המומר אליו נסגרת ונפתחת באופן מחזורי. כאשר הכניסה פתוחה, הקבל נטען לערך של המתח המומר ואז מנותק ממנו ושומר את הערך הישן עד למחזור הבא. המתח בקבל מוחזק ומוזן הלאה באמצעות רכיבים נוספים (למתעניינים: הקבל ממוקם בין buffer כניסה ויציאה ומוזן דרך FET שמשמש כמתג ונפתח ונסגר לפי קצב שמוזן חיצונית).

אסביר את עקרון הפעולה לפי דוגמה פשוטה של ארבעה שלבים בסולם המתחים שמקודדים לשתי סיביות (2bit).

איור 3: קוונטיזציה וסולם המתחים. התעצלתי לאייר במחשב…

ליצירת סולם המתחים נשתמש בשורה של נגדים זהים המחוברים בטור כשבקצה אחד מחובר מתח גבוה ובשני הארקה (מתח אפס). לפי חוק אוהם על כל נגד נופל חלק שווה מהמתח ולכן כל נקודה בין הנגדים מהווה שלב בסולם המתחים (ראו צד שמאל של איור 3).

כדי לבדוק לאיזה שלב בסולם מתאים מתח הכניסה המוחזק ב-S/H באותו הרגע נעשה שימוש ברכיב שנקרא comparator, כלומר משווה (המשולשים באיור 3).

המתח ביציאה מרכיב המשווה יכול להיות רק אחד משני ערכים: גבוה או נמוך, '1' או '0' דיגיטלי. הוא בעצם עונה על השאלה האם המתח בכניסה שמסומנת בפלוס גבו מהמתח בכניסה שמסומנת במינוס. אם התשובה חיובית, המשווה מוציא '1' ואם שלילית מוציא '0'.

שלושת המשווים במעגל המוצג באיור בודקים את מתח הכניסה אל מול ערכי הסולם. אם המתח נמוך מהשלב התחתון ביותר נקבל '0' בכל היציאות של המשווים. אם הוא גבוה מהשלב הראשון אך נמוך מכל השאר נקבל '1' ביציאה מהמשווה הראשון ו-'0' בכל האחרים, וכך הלאה. זאת בעצם הקוונטיזציה של האות האנלוגיה הנכנס.

שימו לב שככל שמספר המשווים שחיברנו גבוה יותר, כך הרזולוציה של הקוונטיזציה תהיה גבוהה יותר.

השלב האחרון הוא לקודד את הפלט של המשווים למספר דיגיטלי חסכוני יותר באמצעות לוגיקה דיגיטלית. בדוגמה באיור יש 4 שלבים אפשריים בסולם הקוונטיזציה ולכן האפשריות ביציאה מהמשווים הן 000 מתח הכי נמוך שלב '0' בסולם, 100 שלב '1' בסולם, 110 שלב '2' ו-111 שלב '3' הכי גבוה.

000 מקודד ל-0 בינארי ב-2 ביטים לכן ל-00

100 מקודד ל-1 בינארי ב-2 ביטים לכן ל-01

110 מקודד ל-2 בינארי ב-2 ביטים לכן ל-10

111 מקודד ל-3 בינארי ב-2 ביטים לכן ל-11

נסכם בטבלה:

הפתרון המצומצם הוא:

 

נזכר שסימן '+' הוא פעולת 'או', סימן '•' הוא פעולת 'וגם' וסימן גרש הוא פעולת היפוך. תוכלו לבדוק שהלוגיקה עובדת נכון. הראתי ברשימה קודמת איך להשתמש בשיטת מפות קרנו כדי להגיע למימוש מצומצם. המעגל המלא מוצג באיור 4.


איור 4: ADC מסוג flash 2bit ממיר מתח אנלוגי לדיגיטלי המיוצג בשתי סיביות. התעצלתי לאייר במחשב.

לסיום, אציין שה-ADC הזה נקרא flash type ADC והוא המהיר מכל המימושים האפשריים אך גם היקר והבזבזני מכולם ולכן מתאים רק לאפליקציות מסוימות.