ארכיון

Posts Tagged ‘טכנולוגיה’

{שם משעשע (אותי) שקשור ולא קשור לרשימה} – על עקרון הפעולה של סוללה

אין איש או אישה שלא דמע למראה אדם הנע אנא ואנא בחיפוש נואש אחר מטען כדי להאריך, ולו במעט, בדקות ספורות, את חיי הסוללה של המכשיר הסלולרי.

"לא, אין לי מטען של אייפון, אחי, אני רק אנדרואיד".

מי מאיתנו לא החסיר פעימה למראה השלומיאל ששכח את אורות המכונית דלוקים כל הלילה וכעת זקוק לחסדי הזולת כדי להתניע את הרכב.

"לא, אחי, מצטער, אני לגמרי מאחר לעבודה".

מי מאיתנו לא גיחך ריחם על ההוא מהעבודה שתמיד מאחר.

"לא, זה לא להאמין, נגמרה הסוללה של השעון המעורר במהלך הלילה והוא לא צלצל. אתה מאמין לזה?"

תמונה 1: סוללות מסוגים שונים. המקור לתמונה: ויקיפדיה לשם הועלתה על ידי המשתמש en:User:Brianiac.

***

סוללות מהוות חלק בלתי נפרד מחיינו.

בשנת 1800 הציג אלסנדרו וולטה, פיזיקאי וכימאי איטלקי, את מה שמכונה היום 'הערימה הוולטאית' (Voltaic pile). הוא ערם לוחיות של נחושת ואבץ לסירוגין כשבין הלוחיות הפרידו בדים ספוגים במי-מלח (ראו תמונה 2). על ידי חיבור חוטי מתכת לשתי הלוחיות בקצוות הערימה הוא קיבל זרם חשמלי מתמשך. היה מדובר במהפכה, לא פחות, בחקר התופעות החשמליות.

וולטה העניק לחוקרי המדע מקור זרם חשמלי רציף שניתן לשלוט על עוצמתו על ידי קביעת מספר הלוחיות בערימה. עד אז ידעו לייצר חשמל רק באמצעות שפשוף חומרים מסוימים לקבלת חשמל סטטי, וידעו לאגור אותו בצנצנת ליידן שהיא סוג של קבל, ולכן הפריקה שלו מהירה ולא התאימה לשימוש מבוקר.

תמונה 2: ערימה וולטאית המוצגת באיטליה (Tempio Voltiano in Como). המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש GuidoB.

השימושים לא איחרו לבוא וכך נולד למשל תחום האלקטרוכימיה, ובעזרת תהליך האלקטרוליזה התגלו יסודות כימיים רבים.

הערימה הוולטאית היא בעצם הסוללה הראשונה ועקרון הפעולה שלה זהה רעיונית לסוללות בהן אנחנו משתמשים גם היום. עיקר ההבדל הוא בהנדסה, כלומר סוג החומרים והצורה בה הם מסודרים.

כלומר, כדי להבין כיצד פועלות סוללות ראשית יש להבין כיצד פועל תא וולטאי.

***

בשלב זה אני מעוניין להמליץ על דרך חלופית ואולי טובה יותר לקבל את אותו המידע שאני הולך לכתוב.

לטיילר דוויט (Tyler DeWitt) יש ערוץ יוטיוב בו הוא מעלה סרטונים שבהם הוא מסביר כימיה. עכשיו שמעו, ביוטיוב יש הרבה סרטונים, חלקם טובים, אבל דבר כזה עוד לא ראיתם. אם אתם אוהבים סרטונים ולא נרתעים מאנגלית, אני ממליץ לראות את הסרטון שלו על תאים וולטאים, במקום לבזבז את זמנכם בקריאת שאר הרשימה. מדובר במורה משכמו ומעלה, צריך לראות כדי להאמין. אני נעזרתי בחלקים רבים בסרטון שלו בכתיבת הרשימה.

***

טוב, אתם עדיין פה?

כדי להרכיב את התא הוולטאי שלנו נתחיל משני כלים עם מים שבאחד מומס אבץ גופרתי ובשני מומסת נחושת גופרתית (ראו איור 3). פעולה זאת דומה להמסת מלח שולחן במים. התרכובת NaCl (נתרן כלורי, מלח שולחן) מתפרקת במים לשני יונים: יון חיובי +Na ויון שלילי -Cl. משמעות סימן הפלוס היא שבאטום המסומן חסר אלקטרון אחד ולכן הוא בעל מטען חשמלי חיובי. בדומה, התרכובות הגופרתיות מתפרקות במים ליון שלילי SO4-2 וליונים חיוביים Zn+2 בכלי אחד ובשני Cu+2. משמעות ה-2 בסימון היא שבאטומים האלה חסרים שני אלקטרונים ולכן הם בעלי מטען חשמלי חיובי כפול.

השלב השני הוא הכנסה של אלקטרודה מתכתית עשויה אבץ לכלי עם האבץ המומס ואלקטרודה עשויה נחושת לכלי עם הנחושת המומסת. אם נחבר את שתי האלקטרודות אחת לשניה בחוט מוליך, זרם חשמלי יחל לזרום דרכו. אלקטרונים יחלו לנוע מהאבץ לנחושת ונוכל להשתמש בזרם החשמלי שנוצר כדי להפעיל, למשל, טוסטר משולשים (קטן).

איור 3: תרשים סכמטי של תא וולטאי (ללא גשר מלחים)

מדוע זורם זרם?

היונים של האבץ והנחושת מעוניינים באלקטרונים כדי להפוך לנייטרליים והדרך לקבל אותם הוא למשוך אותם מהצד השני דרך החוט המוליך. מסתבר שבקרב בין נחושת לאבץ על האלקטרונים, הנחושת נחושה יותר ומושכת אותם אליה (הסיבה לניצחון הנחושת קשורה במאזני אנרגיה שאינם חשובים להבנת העניין העיקרי).

אטום אבץ על האלקטרודה יאבד שני אלקטרונים, יהפוך ליון אבץ ויתמוסס לתוך המים. האלקטרונים שעברו צד יתחברו לאחד היונים המומסים של הנחושת בקרבת האלקטרודה. יון הנחושת יהפוך לנייטרלי ויתחבר לאלקטרודה. כלומר, תוך כדי התהליך אלקטרודת האבץ תתמוסס לתוך הנוזל ואלקטרודת הנחושת תלך ותשמין, כאשר תצופה באטומי נחושת מהנוזל (ראו איור 4).

איור 4: חמצון-חיזור. אטום אבץ מהאלקטרודה מאבד שני אלקטרונים ומומס לנוזל. יון נחושת נוטל שני אלקטרונים ומתחבר לאלקטרודה.

תהליך מסוג זה נקרא בעגה 'חמצון-חיזור' (Redox: reduction–oxidation reaction). האבץ מאבד אלקטרונים ולכן עובר חמצון והנחושת מקבלת אלקטרונים ולכן עוברת חיזור. כל אחד מהכלים עם היונים המומסים והאלקטרודה המתאימה נקרא חצי תא אלקטרוכימי. האבץ מכונה 'אנודה' והנחושת 'קתודה'.

דבר אחרון שהדחקנו עד עתה בתא הוולטאי הוא שהנוזלים מכילים גם יוני סולפט שליליים (SO4-2). בתחילת התהליך סך המטען בנוזל בשני הצדדים היה אפס. אך כעת, בצד של האבץ נוספים לנוזל יונים חיוביים, לכן יחד עם יוני הסולפט השליליים סך המטען כעת חיובי. בצד של הנחושת נגרעים מהנוזל יונים חיוביים, לכן יחד עם יוני הסולפט סך המטען שלילי. אם כך, כעת נוצר הפרש מטען ולכן מתח חשמלי בין הצדדים שמתנגד למעבר של אלקטרונים נוספים. כדי להמשיך ולקבל זרם יש צורך בגשר מלח (ראו איור 5).

גשר המלח מחבר בין שני מיכלי המים ומכיל מלח מומס שאינו מגיב עם החומרים הקיימים בניסוי. הגשר אינו מאפשר מעבר יונים מצד לצד ובו בעת מפריש את היונים שבו לנוזל וכך דואג לשמירת הנייטרליות בכל אחד מהצדדים.

איור 5: גשר מלח. בעקבות תהליך החמצון-חיזור נוצר הפרש מטען ולכן מתח חשמלי בין שתי חצאי התא האלקטרוכימי. כדי להחזיר את התא לנייטרליות משתמשים בגשר מלח המספק את היונים החסרים לנייטרליות.

***

איך כל זה קשור לסוללה המוכרת שקונים בחנות?

סוללה מסוג זה היא סוג של 'תא יבש' (dry cell) שבו הרעיון זהה, רק שבמקום נוזל יוני עושים שימוש בחומרים יבשים, למשל בג'ל.

בחנו את איור 6 וראו שאתם מזהים את החלקים העיקריים שמנינו עבור תא וולטאי: האנודה, הקתודה והחומר היוני.

איור 6: תרשים סכמטי של סוללה יבשה מסוג אבץ-פחמן. נסו לזהות מי האנודה, מי הקתודה והיכן החומר היוני. המקור לאיור: ויקיפדיה לשם הועלה על ידי המשתמש Pearson Scott Foresmann.

שימו לב שהאבץ במבנה זה משמש גם כאנודה וגם כחומר מבנה אוטם למניעת זליגה של שאר החומרים. אם נשתמש בסוללה מעבר להמלצת היצרן אנחנו עלולים לכלות את האבץ עד כדי כך שהאטימה בסוללה תפגע וחומרים לא אטרקטיביים יזלגו החוצה.

♪דיגי דיגי דיגי דיגיטציה♫ – על המרת אות אנלוגי לדיגיטלי

נניח שברגע של שיקול דעת בעייתי החלטתם לחבר מיקרופון למחשב ולהקליט את עצמכם שרים, למשל, את שיר הנברשת של סיה. המחשב, כידוע הוא יצור דיגיטלי, ולכן שמורים בו רק שורות של אפסים ואחדים.

איך הופכות הצעקות שלכם למידע שיכול להישמר בזיכרון המחשב? במילים אחרות, כיצד מומר אות אנלוגי למידע דיגיטלי?


תמונה 1: נברשת, למקרה שלא ידעתם. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Steelbeard1.

הצעד הראשון הוא להמיר את המידע הרצוי למתח חשמלי.

המיקרופון הוא מכשיר חשמלי שממיר גלי קול לאותות חשמליים. גלי הקול גורמים לממברנה לרטוט. רטט זה גורם לתנועה יחסית בין מגנט לסליל וכתוצאה מכך נוצרים זרמים חשמליים משתנים בסליל (למתעניינים, חפשו 'חוק פרדיי' או 'השראה אלקטרומגנטית'). המתח המשתנה שנמדד בקצות הסליל הוא עדיין אנלוגי, כלומר הוא רציף וודאי שאינו מיוצג על ידי ביטים '0' או '1'.

כיצד, אם כן, מומר האות החשמלי האנלוגי לאות דיגיטלי?

התשובה היא רכיב שנקרא Analog-to-digital converter או בקיצור ADC, וזה נושא הרשימה.


תמונה 2: מיקרופון, למקרה שלא ידעתם. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש ChrisEngelsma.

***

ראשית, חשוב לדעתי להבין שהכוונה באותות אנלוגיים היא לכל התופעות המוחשיות בעולם החומרי ולכן ניתן למדוד אותם. אות דיגיטלי, לעומת זאת, הוא רעיון מופשט ומשום כך יש צורך במכשיר שייצור אותו באופן מלאכותי.

אות דיגיטלי מורכב רק משני ערכים אפשריים שאותם אנחנו מסמנים לשם נוחות ב-'0', ומתבטא בד"כ בערך נמוך, וב-'1' שמתבטא בד"כ בערך גבוה. כל המוסכמות האלה הן שרירותיות, כל עוד שומרים על שני ערכים ועל חוקי לוגיקה ברורים ביניהם. עסקתי בכך בהרחבה בסדרה של רשימות על אלגברה בוליאנית ועל איך להשתמש בה באלקטרוניקה דיגיטלית.

למעבר לאות דיגיטלי יש יתרונות רבים, ביניהם היכולת לבצע עיבוד באמצעות מיקרופרוססורים רבי עוצמה וטיפול ברעשים. ה-ADC הוא החוליה המקשרת בין העולם האנלוגי בקצות הממירים לבין המיקרופרוססורים הדיגיטליים בתוך המחשב המאפשרים עיבוד אותות וטיפול מתקדם במידע.

הדיגיטציה ב-ADC מורכבת משני שלבים: 1) דגימת האות הרציף והחזקה של הערך, 2) קוונטיזציה וקידוד.

בשלב הראשון המעגל דוגם את הערכים של המתח רק בזמנים בודדים שנקבעו מראש, למשל בתדירות קבועה. רק הערכים שנדגמו מוחזקים ומוזנים הלאה.

בשלב השני הערך של המתח מקוטלג לפי שלבים בסולם שנקבעו מראש. לדוגמה, נניח שערכי המתח נעים ברציפות בין 0 ל-10 וולט. אני יכול לקבוע, למשל, עשרה שלבים בסולם: 0-1, 1-2, 2-3 וכולי או 2 שלבים בסולם: 0-5, 6-10 .

מטרת שלב הקידוד הוא לתת שמות בינריים לשלבים של הסולם שאותם המחשב יכול להזין לזיכרון ולעשות זאת באופן חסכוני. אם למשל ישנם רק 4 שלבים בסולם נוכל לכנות אותם 00,01,10,11, כלומר נוכל להסתפק בשני ביטים או סיביות של מידע. את הזוג הבינארי הזה ניתן לשמור בזיכרון ממוחשב, לשלוף בקלות ולבצע בקלות על המידע מניפולציות כאלה ואחרות. כאן טמון כוחו החישובי של מחשב.

כיצד ממשים את כל הרעיונות האלה במציאות?

***

ישנן צורות רבות ומגוונות לממש ADC כאשר לכל צורה יתרונות וחסרונות הנדסיים. בחרתי להציג כאן רק את המימוש הפשוט ביותר להסבר לדעתי. אתמקד בשלבים המעניינים יותר של הקוונטיזציה והקידוד.

נניח שלפני הכניסה ל-ADC ישנו מעגל שמבצע את פעולת הדגימה וההחזקה של האות (בעגה sample and hold או בקיצור S/H). מדובר בד"כ בקבל שכניסת האות המומר אליו נסגרת ונפתחת באופן מחזורי. כאשר הכניסה פתוחה, הקבל נטען לערך של המתח המומר ואז מנותק ממנו ושומר את הערך הישן עד למחזור הבא. המתח בקבל מוחזק ומוזן הלאה באמצעות רכיבים נוספים (למתעניינים: הקבל ממוקם בין buffer כניסה ויציאה ומוזן דרך FET שמשמש כמתג ונפתח ונסגר לפי קצב שמוזן חיצונית).

אסביר את עקרון הפעולה לפי דוגמה פשוטה של ארבעה שלבים בסולם המתחים שמקודדים לשתי סיביות (2bit).

איור 3: קוונטיזציה וסולם המתחים. התעצלתי לאייר במחשב…

ליצירת סולם המתחים נשתמש בשורה של נגדים זהים המחוברים בטור כשבקצה אחד מחובר מתח גבוה ובשני הארקה (מתח אפס). לפי חוק אוהם על כל נגד נופל חלק שווה מהמתח ולכן כל נקודה בין הנגדים מהווה שלב בסולם המתחים (ראו צד שמאל של איור 3).

כדי לבדוק לאיזה שלב בסולם מתאים מתח הכניסה המוחזק ב-S/H באותו הרגע נעשה שימוש ברכיב שנקרא comparator, כלומר משווה (המשולשים באיור 3).

המתח ביציאה מרכיב המשווה יכול להיות רק אחד משני ערכים: גבוה או נמוך, '1' או '0' דיגיטלי. הוא בעצם עונה על השאלה האם המתח בכניסה שמסומנת בפלוס גבו מהמתח בכניסה שמסומנת במינוס. אם התשובה חיובית, המשווה מוציא '1' ואם שלילית מוציא '0'.

שלושת המשווים במעגל המוצג באיור בודקים את מתח הכניסה אל מול ערכי הסולם. אם המתח נמוך מהשלב התחתון ביותר נקבל '0' בכל היציאות של המשווים. אם הוא גבוה מהשלב הראשון אך נמוך מכל השאר נקבל '1' ביציאה מהמשווה הראשון ו-'0' בכל האחרים, וכך הלאה. זאת בעצם הקוונטיזציה של האות האנלוגיה הנכנס.

שימו לב שככל שמספר המשווים שחיברנו גבוה יותר, כך הרזולוציה של הקוונטיזציה תהיה גבוהה יותר.

השלב האחרון הוא לקודד את הפלט של המשווים למספר דיגיטלי חסכוני יותר באמצעות לוגיקה דיגיטלית. בדוגמה באיור יש 4 שלבים אפשריים בסולם הקוונטיזציה ולכן האפשריות ביציאה מהמשווים הן 000 מתח הכי נמוך שלב '0' בסולם, 100 שלב '1' בסולם, 110 שלב '2' ו-111 שלב '3' הכי גבוה.

000 מקודד ל-0 בינארי ב-2 ביטים לכן ל-00

100 מקודד ל-1 בינארי ב-2 ביטים לכן ל-01

110 מקודד ל-2 בינארי ב-2 ביטים לכן ל-10

111 מקודד ל-3 בינארי ב-2 ביטים לכן ל-11

נסכם בטבלה:

הפתרון המצומצם הוא:

 

נזכר שסימן '+' הוא פעולת 'או', סימן '•' הוא פעולת 'וגם' וסימן גרש הוא פעולת היפוך. תוכלו לבדוק שהלוגיקה עובדת נכון. הראתי ברשימה קודמת איך להשתמש בשיטת מפות קרנו כדי להגיע למימוש מצומצם. המעגל המלא מוצג באיור 4.


איור 4: ADC מסוג flash 2bit ממיר מתח אנלוגי לדיגיטלי המיוצג בשתי סיביות. התעצלתי לאייר במחשב.

לסיום, אציין שה-ADC הזה נקרא flash type ADC והוא המהיר מכל המימושים האפשריים אך גם היקר והבזבזני מכולם ולכן מתאים רק לאפליקציות מסוימות.

מי הזיז את אבקת החשמל שלי?! על מקורות מתח (אולי חלק א' ואולי לא)

מזמן לא עסקתי בשעון המעורר שלי, אז בואו ונחזור אליו אבל הפעם מהצד האחורי.

כדי שהשעון שלי יפעל הוא צריך 'חשמל'. ישנן שתי דרכים מקובלות לספק לשעונים מעוררים את המתח וזרם החשמלי שלו הם זקוקים כדי לתפקד. האחת היא לחבר אותם לרשת החשמל והשניה היא שימוש בסוללות.

התוצאה הרצויה להפעלת השעון, קרי: אספקת מתח וזרם מתאימים, זהה בשתי השיטות, אבל הדרך להגיע לשם שונה בתכלית.

ברשימה זאת אעסוק בספק מתח המחובר לרשת החשמל. אולי בהמשך אכתוב על סוללות (בלי נדר).

picture1
תמונה 1: שעון דיגיטלי.

***

מה בעצם מגיע אלינו דרך שקע החשמל בקיר?

הפרש בפוטנציאל החשמלי בין שתי נקודות מכונה בעגה 'מתח חשמלי'. אם שתי נקודות שביניהן שורר מתח, מחוברות זו לזו על ידי מוליך, יחל לזרום זרם חשמלי מפוטנציאל גבוה לנמוך, בדומה למים שזורמים מנקודה גבוהה לנמוכה.

חברת החשמל דואגת שבין שני החורים שבשקע החשמל בקיר תמיד יהיה מתח. כמו כן, היא דואגת שאם נסגור מעגל בין שני החורים יזרום זרם.

אם נכפיל את כמות הזרם בכמות המתח נקבל את ההספק החשמלי שנמדד ביחידות 'וואט' וערכו רשום על כל מכשיר חשמלי שאנחנו קונים. ההספק הוא כמות האנרגיה המתבזבזת בכל שניה (כלומר מומרת מאנרגיה פוטנציאלית חשמלית למשל לחום, כמו בטוסטר משולשים). אם נכפיל את ההספק של מכשיר חשמלי בזמן שהוא פעל נקבל את סך האנרגיה שהתבזבזה בזמן זה, וזה חשבון החשמל שאנחנו משלמים (נמדד בקילו-וואט כפול שעה, הספק כפול זמן).

כדי לייצר מתח חשמלי צריך לעבוד קשה, ואת זה עושות הטורבינות בתחנות הכוח של חברת החשמל. המתח המיוצר בתחנות הוא מתח חילופין (ערכו משתנה באופן מחזורי) בעוצמה גבוהה מאוד (כ-400 קילו-וולט). חשמל במתח גבוה ניתן להוביל בזרם נמוך ובכך להקטין באופן משמעותי את בזבוז האנרגיה על קווי המתח הגבוה שמובילים אותו לאורכה ולרוחבה של המדינה.

%d7%a2%d7%9e%d7%95%d7%93%d7%99-%d7%97%d7%a9%d7%9e%d7%9c
תמונה 2: עמודי חשמל ליד נחל הבשור. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש אורן פלס.

בשקע החשמל בדירה אין צורך במתח גבוה כל כך, ובכל מקרה ההובלה הסתיימה ולכן המתח בשקע הוא רק 220 וולט חילופין. לפני הכניסה לדירה ערכו של המתח הורד על ידי חברת החשמל, אך תלאותיו של החשמל עדיין לא הסתיימו. השעון המעורר זקוק לתפעולו למתח חשמלי ישר (שאינו משתנה) שערכו וולטים בודדים, ויישרף אם יחובר ישירות למתח הרשת. כאן נכנס המכשיר שאנחנו נוטים לכנות 'שנאי' או 'טרנספורמטור', אבל הוא בעצם מתאם מזרם חילופין למתח נמוך וקבוע (AC to DC adapter). המתאם אכן מכיל בתוכו רכיב המכונה שנאי אך גם רכיבים נוספים.

***

מהו שנאי (אידיאלי)?

המקור של שדה מגנטי הוא תנועה של מטענים חשמליים.

עובדה 1: כאשר מזרימים זרם חשמלי דרך תיל מוליך, נוצר שדה מגנטי סביב התיל שכיוונו משיק למעגלים קונצנטריים סביב התיל במרכז. אם נלפף את התיל לצורת סליל (מכונה לפעמים סילונית) כיוון השדה המגנטי בתוך הסליל יהיה בקירוב ישר לאורכו. עוצמת השדה תלויה בצפיפות הליפופים.

עובדה2: אם נלפף את הסליל המדובר סביב ליבת ברזל בצורת טבעת ונזרים דרכו זרם, שטף השדה המגנטי ילכד ויובל לאורכה של הטבעת.

עובדה 3: אם עובר דרך סילונית שטף משתנה בזמן של שדה מגנטי הוא גורם להתעוררות של זרם משתנה בזמן דרך תיל המלופף סביבה. עוצמתו של הזרם תלויה בצפיפות הליפופים.

אם כך, נוכל ללפף על שני צידי טבעת ברזל (מכונה הליבה) שני סלילים שונים, עם צפיפות ליפופים שונה (ראו איור 3). על סליל אחד נשים מתח חשמלי משתנה בזמן שיגרום לזרם חשמלי משתנה בזמן שיגרום לשטף שדה מגנטי משתנה בזמן בתוך הסילונית (עובדה 1) וכן לאורך הטבעת (עובדה 2) שיעבור גם דרך הסילונית השניה ויעורר בה זרם חשמלי משתנה בזמן (עובדה 3). עוצמה הזרם בסליל השני תהיה תלויה ביחס כמות הליפופים בין שני הסלילים, ולכן יתקבל מתח חשמלי שונה בין שני צידי הטבעת. כלומר, טבעת הברזל ושני הסלילים המלופפים סביבה משמשים לשינוי עוצמת המתח החשמלי כתלות ביחס מספר הליפופים. גם חברת החשמל משתמשת בשנאים כדי להקטין את המתח לאורך הרשת.

%d7%a9%d7%a0%d7%90%d7%99-%d7%90%d7%99%d7%93%d7%99%d7%90%d7%9c%d7%99
איור 3: סכימה של שנאי אידיאלי. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש BillC.

***

פתרנו את בעיית עוצמת המתח, אך אנחנו עדיין תקועים עם מתח חילופין במקום מתח ישר ולכן הרכיב הבא הוא מישר זרם.

זרם חילופין שיוצא מהשקע בקיר משנה את כיוונו כ-50 פעם בשניה. תפקידו של המיישר הוא לגרום לזרם לזרום רק בכיוון אחד. את זאת נשיג על ידי שימוש בגשר דיודות.

דיודה היא רכיב אלקטרוני מחומר מוליך למחצה בעל שתי נקודות חיבור. בשונה מנגד, דיודה אינה סימטרית ביחס לשתי נקודות החיבור שלה. בכיוון אחד זרם אינו יכול לזרום כלל. בכיוון השני זרם יכול לזרום חופשי מעל למתח מסוים. כלומר, הפעלת מתח שלילי על הדיודה תשאיר את הדיודה סגורה. לעומת זאת, הפעלה של מתח חיובי מעל ערך מסוים תגרום לזרימה חופשית. נניח שבקירוב דיודה פתוחה היא קצר (חוט מוליך) ודיודה סגורה היא נתק (חוט מנותק).

כעת נתבונן במעגל הגשר.

%d7%92%d7%a9%d7%a8-%d7%93%d7%99%d7%95%d7%93%d7%95%d7%aa
איור 4: גשר דיודות. חלק עליון – חצי מחזור ראשון, חלק תחתון – חצי מחזור שני. מתח חיובי בכניסה יוצא אותו דבר ומתח שלילי בכניסה מתהפך לחיובי ביציאה. המקורות לאיור: ויקיפדיה וויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Wykis וטופלה קצת על ידי.

הדיודות מחוברות כך שהמתח הגבוה תמיד יפתח דיודה אחת, המתח הנמוך יפתח דיודה שניה והשתיים האחרות ישארו סגורות.

במקרה הראשון (איור 4 למעלה) נקודת החיבור העליונה במתח גבוה וגורמת לדיודה המסומנת באדום להיפתח. נקודת החיבור התחתונה במתח נמוך וגורמת לדיודה המסומנת בכחול להיפתח. שתי הדיודות האחרות סגורות. דיודה פתוחה היא כמו חוט מוליך ולכן המתח ביציאה הוא בקוטביות זהה לכניסה, גבוה למעלה ונמוך למטה.

כאשר הכניסה בקוטביות הפוכה (איור 4 למטה), כלומר מתח נמוך בנקודה העליונה וגבוה בתחתונה הדיודות שהיו פתוחות נסגרות ואלה שהיו סגורות נפתחות. כפי שניתן לראות באיור, הדיודות הפתוחות כעת גורמות לכך שעדיין המתח הגבוה בנקודת היציאה העליונה והנמוך בתחתונה.

השורה התחתונה היא שמתח חיובי יוצא חיובי ומתח שלילי יוצא חיובי אך שומר על צורתו (ראו איור 5).

%d7%9e%d7%aa%d7%97-%d7%9e%d7%99%d7%95%d7%a9%d7%a8
איור 5: מתח חילופין בכניסה ומתח מיושר ביציאה. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Jjbeard וטופלה קצת על ידי.

***

כעת יש לנו מתח מיושר (כיוון הזרם קבוע) אך הוא עדיין לא מתח ישר (ערכו משתנה בזמן). כדי לקבל מתח קבוע בזמן משתמשים בקבל, מין דלי שאוגר בתוכו מטענים חשמליים ולכן אנרגיה חשמלית בצורת מתח חשמלי בין שני הדקיו. הקבל נבחר כך שזמן הפריקה שלו ארוך ביחס לזמן המחזור של תנודת המתח. כאשר המתח עליו גבוה הוא נטען, וכאשר הוא נמוך הוא נפרק. בגלל זמן הפריקה הארוך הוא לא מספיק להגיע למתח נמוך ולכן מבצע תנודות רק במתחים גבוהים. שלב זה משאיר אותנו עם מתח כמעט קבוע שעליו אדוות של שינוי.

הרכיב האחרון הוא מווסת מתח (voltage regulator) שתפקידו להחליק את האדוות. מכיוון שהמימוש הספציפי של רכיב זה תלוי בהספקים ובמתחים הדרושים אני לא ארחיב עליו. אחד הפתרונות הוא לשים דיודת זנר במתח הפוך. מעל למתח מסוים הדיודה נפרצת בכיוון אחורי ונפילת המתח עליה קבועה ויציבה. ניתן להשתמש בתופעה זאת כמייצב מתח, כאשר המתח הקבוע ביציאה הוא נפילת המתח על הדיודה הפרוצה בכיוון אחורי.

***

נסכם את כל השלבים באיור הבא:

%d7%93%d7%99%d7%90%d7%92%d7%a8%d7%9e%d7%aa-%d7%91%d7%9c%d7%95%d7%a7%d7%99%d7%9d-%d7%a9%d7%9c-%d7%a1%d7%a4%d7%a7-%d7%9e%d7%aa%d7%97
איור 6: דיאגרמת בלוקים שמתארת את מקור המתח מנקודת החיבור לרשת החשמל ועד לאספקת המתח הישר לעומס. בכל שלב מוצב אות המתח בגרף בצורה סכמטית.

הסיבה ששנאים, מטענים וספקי מתח הם בעלי משקל כבד היא כי הם מכילים ליפופים רבים סביב ליבה מאסיבית ברכיב השנאי. המטענים מהדור החדש שטוענים לכולנו את הטלפון הסלולרי עובדים בשיטה מעט שונה שבה יש שימוש בהמרה לתדרים גבוהים שמאפשרת שימוש במספר ליפופים קטן יותר על ליבות קטנות באופן משמעותי. אבל זה סיפור לרשימה נפרדת.

זהו.

מראה מראה שעל הקיר, מי הכי מחזירה בעיר? על מראה דיאלקטרית

מה אתם רואים כאשר אתם מביטים במראה? את הבבואה שלכם.

מה הייתם רואים אילולי היתה המראה תלויה על הקיר מולכם? את הקיר.

במילים אחרות, מה שאתם בעצם רואים זה אור שהגיע ממקור כלשהו (שמש, מנורה וכדומה) פגע בכם, יצא מכם, פגע במראה וחזר באופן מסודר לעין שלכם שם הפעיל חיישנים של אור שהמידע שהתקבל על ידם עוּבד במוח לתמונה מנטלית שהיא מה שאתם 'רואים'.

הקיר בולע חלק גדול מהאור ואת השאר מחזיר באופן לא מסודר.
[הערת שוליים 1: החזרה מסודרת מתאפיינת למשל בכך שאור שפוגע במשטח בזווית כלשהי, מוחזר ממנו באותה הזווית. בהחזרה לא מסודרת האור מפוזר לכל הכיוונים בצורה אקראית.]

mirror
תמונה 1: כד משתקף במראה. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Cgs.

איך מייצרים מראות כך שהאור יוחזר מהן בצורה רצויה? בעבר מראות יוצרו על ידי ליטוש אבל כיום יש שיטה הרבה יותר יעילה. לוקחים משטח שקוף וחלק, למשל זכוכית, ומצפים את אחד הצדדים שלו בשכבה של חומר מתכתי. סוג ותכונות החומר המתכתי יקבעו את איכות ההחזרה בצבעים שונים. ציפוי אלומיניום, למשל, מחזיר כ-90% מהאור בכל הצבעים הנראים. כסף, לעומת זאת, מחזיר טוב יותר ברוב הצבעים (95-99%) אבל בכחול מחזיר פחות טוב (פחות מ-90%).

אז מראות רגילות מחזירות אור בצורה מסודרת ובאחוזים גבוהים, אבל גבוה הוא לא תמיד מספיק גבוה. ישנם יישומים מדעיים וטכנולוגיים בהם 99% זה קטסטרופה. מה אז? ישנה דרך לקבל החזרה טובה אפילו יותר מ- 99.99% מהאור, אבל יש לזה מחיר.

איך זה עובד ומהו המחיר? בהמשך.

ראשית נתחיל בהתחלה, וההתחלה הפעם היא במקום לא צפוי.

***

פולס על חבל

נניח שאתם אוחזים בקצהו של חבל ארוך שקצהו השני מעוגן לקיר. משיכה מהירה של קצה החבל ימינה והחזרתו למקומו המקורי מייצרת פולס (חלק של החבל שלא נמצא על הקו הישר) שנע לאורך החבל הלוך ושוב. שימו לב שהמולקולות שמרכיבות את החבל אינן נעות לאורך החבל. הדבר היחיד שנע לאורך החבל הוא הפולס (ראו שניות 00:32-01:07 בסרטון 2). בדומה, כאשר עובר גל מקסיקני במגרש כדורגל, הצופים אינם מחליפים מקום ישיבה במגרש. מה שזז הוא הפולס, כלומר אילו מהצופים מתרומם ומריע בכל רגע.

סרטון 2: פולסים נעים הלוך וחזור על גבי קפיץ (בין שניות 00:32-01:07). הסרטון המלא מציג מורה לפיזיקה שחוקר ביחד עם כיתתו פולסים שנעים על גבי חבל שבעצמו נע. שווה הצצה.

אם התאום המרושע שלי עומד רחוק ממני אך צמוד לחבל אוכל לסטור לו על ידי שליחת פולס לאורך החבל. כאשר הפולס יגיע אליו, חלקי חבל יצאו מהקו הישר (שיווי המשקל), יפגעו בפניו של התאום ויכאיבו לו. כלומר, הצלחתי להעביר אנרגיה (ותנע) לאורך החבל מבלי להעביר חומר שיישא אותה עליו. לדבר הזה אנחנו קוראים גל.

דבר נוסף שאני יכול לעשות הוא להסית את קצה החבל משיווי משקל בקצב קבוע. סדרה של פולסים, ימינה ושמאלה, תצא מקצה אחד של החבל במרווחים שווים ותנוע לאורכו, אחד אחרי השני (ראו איור 3). לדבר הזה אנחנו קוראים גל מחזורי, וניתן לאפיין אותו על ידי מספר תכונות. מהירות ההתקדמות של הפולסים לאורך התווך (כלומר החבל), תדירות (קצב הופעת הפולסים מהמקור) ואורך הגל (המרחק הקבוע בין שתי נקודות זהות על גבי המחזור). התדירות נקבעת על ידי המקור, המהירות על ידי תכונות התווך ואורך הגל על ידי השניים הראשונים.

%d7%a4%d7%95%d7%9c%d7%a1%d7%99%d7%9d-%d7%9e%d7%aa%d7%a7%d7%93%d7%9e%d7%99%d7%9d-%d7%a2%d7%9c-%d7%97%d7%91%d7%9cאיור 3: מבט על על יד שמנענעת קצה של חבל וגורמת לגל להתקדם על גבי החבל. הפולסים 'מרובעים' כי זה מה שיש ביכולתי לצייר בזמן סביר.

התאבכות

מה קורה כאשר שני פולסים 'פוגשים' אחד את השני על החבל? ההשפעה של שניהם מתחברת (מכונה בעגה: סופרפוזיציה). נבחן נקודה בודדת על החבל. אם בנקודה זאת פיסת החבל היתה אמור לסטות משיווי משקל בסנטימטר אחד עקב פולס א' ובאותו הרגע גם בשני סנטימטרים עקב פולס ב', היא תסטה בשלושה סנטימטרים. מאותה סיבה, אם הנקודה היתה אמורה לסטות בסנטימטר ימינה עקב פולס א' ובשני סנטימטר שמאלה עקב פולס ב', היא תסטה סנטימטר שמאלה. לאחר שהפולסים חלפו אחד על פני השני וכבר אינם חופפים במרחב, הם חוזרים לצורתם המקורית.

אם כך, כאשר שני פולסים זהים נפגשים על גבי חבל הם יתחברו אם הם בכיוון סטיה זהה (במופע זהה) ויתחסרו אם הם במופע הפוך. מסקנה נוספת היא ששני גלים מחזוריים זהים שנעים באותו כיוון ואחד מוסט ביחס לשני באורך גל שלם יחזקו אחד את השני, דבר המכונה 'התאבכות בונה' (ראו איור 4, שמאל). שני גלים מחזוריים זהים שנעים באותו כיוון ומוסטים אחד ביחס לשני בחצי אורך גל 'יעלימו' אחד את השני, דבר המכונה 'התאבכות הורסת' (ראו איור 4, ימין).

%d7%94%d7%aa%d7%90%d7%91%d7%9b%d7%95%d7%aa
איור 4: התאבכות בין שני גלים. משמאל שני גלים המוסטים אחד ביחס לשני בכפולה כלשהי של אורך גל שלם ולכן עוברים התאבכות בונה. מימין שני גליה המוסטים אחד ביחס לשני בכפולות של חצי אורך גל ולכן עוברים התאבכות הורסת. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה ועובד על ידי המשתמשים Haade, Wjh31, Quibik, עם כותרות שלי בעברית.

מעבר תווך של גלים

מה קורה כאשר פולס על חבל מגיע לקצה תווך, כלומר לקיר? הוא יוחזר חזרה בכיוון ההפוך, אבל באיזה צורה? לשאלה הזאת יש שתי תשובות שתלויות האם הקצה מקובע או שהוא חופשי לנוע. כדי לייצר את המקרה הראשון פשוט נעגן את הקצה השני לקיר. את המקרה השני נקבל למשל אם בקצה החבל יש טבעת שמושחלת על מוט. הטבעת יכולה לנוע לאורך המוט ובניצב לחבל (מחוץ לשיווי משקל) אך לא קדימה ואחורה לאורך החבל.

מסתבר שכאשר פולס מגיע לקצה קשור הוא חוזר בצורה הפוכה ממה שהוא הגיע. הסיבה לכך היא שתנאי השפה מכתיבים שחיבור הגלים בנקודה הקשורה חייב לצאת אפס, ללא תלות במצבו של הגל הפוגע. אם כך, פולס שמאלי חוזר מימין ולהפך (ראו איור 5א ו-5ב). הדבר מכונה בעגה 'היפוך מופע' או 'היפוך פאזה'. אם הקצה חופשי, הפולס חוזר באותה צורה שהוא הגיע. כלומר, פולס שמאלי חוזר משמאל ופולס ימני חוזר מימין, ללא היפוך מופע. ניתן לראות את התופעות האלה גם בסרטון 2 למעלה.

שימו לב שהיפוך מופע של גל מחזורי שקול להסטתו בחצי אורך גל, כך שכל מקסימום הופך למינימום וכדומה.

%d7%94%d7%97%d7%96%d7%a8%d7%94-%d7%a9%d7%9c-%d7%a4%d7%95%d7%9c%d7%a1-%d7%9e%d7%a7%d7%99%d7%a8
איור 5: החזרה של פולס מקיר. חלק א' מתאר את הפולס הנע מהיד לכיוון הקיר. חלק ב' מתאר את הפולס החוזר מהקצה קשור לאחר היפוך מופע. חלק ג' מתאר את הפולס החוזר מקצה משוחרר ללא היפוך מופע.

מה קורה כאשר התווך לא מסתיים, אלא משתנה לתווך אחר? לדוגמה, חבל א' קשור בקצהו לחבל ב' ששונה ממנו בתכונותיו. בהגיעו של הפולס לקצה התווך, חלקו יחזור כפולס קטן יותר וחלקו יעבור לחבל השני כפולס קטן יותר. הפולסים בכל תווך מקיימים את תכונות התווך בהם הם נמצאים.

ראשית נציין שכאשר פולס נע על תווך שצפיפות המסה שלו נמוכה (חבל קל) אז מהירות התקדמות הפולס עליו גבוהה. כאשר פולס נע על תווך שצפיפות המסה שלו גבוהה (חבל כבד) אז מהירות התקדמות הפולס עליו נמוכה.

האם הפולסים החוזרים יתהפכו או שלא יתהפכו? שוב נקבל שתי תשובות שתלויות בתנאים. כאשר פולס נע על חבל קל ופוגש חבל כבד הוא חוזר כמו מקצה קשור, כלומר עובר היפוך מופע (ראו איור 6, שמאל). כאשר פולס נע על חבל כבד ופוגש חבל קל הוא חוזר כמו מקצה משוחרר, כלומר אינו עובר היפוך מופע (ראו איור 6, ימין). הפולס שעובר לתווך השני לעולם לא עובר היפוך מופע.

%d7%a4%d7%95%d7%9c%d7%a1-%d7%91%d7%9e%d7%a2%d7%91%d7%a8-%d7%aa%d7%95%d7%95%d7%9a
איור 6: התנהגות פולס במעבר תווך. (1) משמאל פולס נע בחבל קל, פוגש חבל כבד ומוחזר עם היפוך מופע. (2) מימין פולס נע בחבל כבד, פוגש חבל קל וחוזר ללא היפוך מופע. לא הקפדתי על הקטנת הפולסים לאחר מעבר התווך. אתם תסלחו לי, נכון?

אוקיי, אז איך בשם כל השדים והרוחות קשור כל זה למראה?!

***

אור הוא גל

אז מסתבר שהאור שאנחנו רואים הוא בעצם גל אלקטרומגנטי באורכי גל שבין 400 ל-700 ננומטר. עסקתי בעבר בשאלה מהו אור ומה התווך בו הוא נע. מה שחשוב לנו כרגע הוא שאור הוא גל וככזה מתנהג כמו פולס או גל מחזורי על גבי חבל.

כאשר גל אור עובר מתווך אחד למשנהו, למשל מאוויר לזכוכית, חלק מהגל עובר וחלק מוחזר. אחוז ההחזרה הוא כמובן נמוך כאשר האור פוגע בניצב למשטח של חומר שקוף (כלומר עם בליעת אור מועטת). מבחינת האור, ההבדל בין תווך שקוף אחד למשנהו נובע ממהירות התקדמות הגל בתוכם. בואקום נע האור במהירות האור, במים נע לאט יותר פי 1.33 ובזכוכית פי 1.5. בדומה להחזרות על גבי החבל, כאשר אור נע בתווך איטי ופוגש מהיר, הוא מוחזר ללא היפוך מופע. כאשר האור נע בתווך מהיר ופוגש איטי הוא חוזר עם היפוך מופע. לדוגמה, אור שנע באוויר, פוגע בזכוכית ומוחזר יעבור היפוך מופע, אך אור שנע בזכוכית ופוגע באוויר (בקצה הזכוכית) יחזור ללא היפוך מופע.

כעת באה קומבינה מס' 1

נניח שיש לנו שכבת זכוכית שקופה שאותה נצפה בשכבה שקופה מחומר אחר שבו מהירות התקדמות האור נמוכה יותר מזו שבזכוכית. נדאג שעובי שכבת הציפוי תהיה רבע אורך גל, כלומר שאורכו של מחזור שלם של הגל הוא פי 4 מעובי השכבה. אור שמגיע בכיוון ניצב מהאוויר פוגע בגבול אוויר-ציפוי, רובו עובר לציפוי וחלקו הקטן מוחזר לאוויר עם היפוך פאזה. החלק שעבר פוגע בגבול ציפוי-זכוכית, רובו עובר לזכוכית וחלקו הקטן מוחזר לציפוי ללא היפוך פאזה ואז רובו יוצא החוצה לאוויר. גל האור שהוחזר לאוויר וגל האור שיצא לאוויר מתוך שכבת הציפוי מתחברים אחד עם השני. הראשון עבר היפוך מופע עקב ההחזרה. השני לא עבר היפוך אבל צבר פיגור של חצי אורך גל עקב המסע הלוך ושוב בתוך הציפוי (ראו איור 7). אם כך, גלי האור שחוזרים מהשכבות עוברים התאבכות בונה וגל האור המוחזר חזק יותר ביחס למקרה שבו אין ציפוי. כלומר, הוספת הציפוי הגדילה את כמות האור המוחזר.

%d7%94%d7%a9%d7%a4%d7%a2%d7%aa-%d7%a9%d7%9b%d7%91%d7%aa-%d7%a8%d7%91%d7%a2-%d7%90%d7%95%d7%a8%d7%9a-%d7%92%d7%9c
איור 7: השפעת שכבת רבע אורך גל על החזרות. באיור מוצגות שתי החזרות. אחת מגבול אוויר ציפוי שעוברת היפוך מופע ושניה מגבול ציפוי-זכוכית שלא עוברת היפוך מופע אך צוברת פיגור של חצי אורך גל. שתי ההחזרות עוברות התאבכות בונה באוויר בדרכן אל העין שלנו.

[הערת שוליים 2: בהסבר אני מתעלם מהחזרות פנימיות מסדר גבוה יותר. ניתן לסכום את התרומות ההולכות וקטנות ולראות שהכול עדיין מסתדר.]

כעת באה קומבינה מס' 2

ההחזרה בעקבות הוספת הציפוי מוגברת, אך היא נמוכה מלכתחילה. כדי להגביר את האפקט נרצה להוסיף עוד ועוד שכבות של ציפוי שיחזירו עוד ועוד מהאור באותה צורה. אך על כל שכבת ציפוי אנחנו צריכים להוסיף גם שכבת מצע של זכוכית. תפקידה של הזכוכית, מלבד היותה המצע לשכבות הציפוי, יהיה כעת לגרום להעברה מקסימלית של אור הלאה. בדיוק הפוך מתפקידה של שכבת מראה. 'הקסם' הוא שאם נבחר את עובי שכבת המצע להיות רבע אורך גל היא תייצר בדיוק אפקט הפוך לשכבת הציפוי ותעביר את כל האור. למעשה מדובר בדיוק באותו תרגיל כמו מקודם רק שהפעם סדר השכבות וההחזרות הפוך כך שגלי האור המתחברים מחוץ לזכוכית עוברים התאבכות הורסת (ראו פירוט באיור 8). אם הגלים החוזרים הורסים אחד את השני, זה אומר שכל האור בעצם עובר הלאה. בדיוק בעיקרון הזה נעשה שימוש בציפויים נגד החזרות על עדשות משקפיים (Anti-reflective coating).

anti-reflection-coating
איור 8: ציפוי למניעת החזרות. באיור מוצגות שתי החזרות. אחת מגבול אוויר ציפוי שעוברת היפוך מופע ושניה מגבול ציפוי-זכוכית שגם עוברת היפוך מופע וגם צוברת פיגור של חצי אורך גל ולכן סה"כ מוזזת באורך גל שלם. שתי ההחזרות עוברות התאבכות הורסת באוויר בדרכן אל העין שלנו, כלומר אין החזרות.

השורה התחתונה היא שכל זוג שכבות שנוסיף, זכוכית-מצע וציפוי, שתיהן בעובי רבע אורך גל, יגבירו את אחוז ההחזרה. נוכל להוסיף עד ועוד שכבות עד לקבלת החזרה גבוהה הרבה יותר מזו של מראות מתכת. מכיוון שמדובר באורכי גל מאוד קצרים, עובי המבנה כולו נשאר דק מאוד. המבנה הזה מכונה בעגה: מראה דיאלקטרית (Dielectric mirror או Distributed Bragg reflector).
[הערת שוליים 3: לבעלי הכרות מוקדמת עם החומר אעיר שהמבנה הוא בעצם Photonic crystal חד מימדי.]
[הערת שוליים 4: לא מובטח לי שהגלים המתחברים מחוץ לשכבות הם זהים (מבחינת עוצמת התנודה) ולכן ההתאבכות, בונה או הורסת, אינה מושלמת. בד"כ רצוי ראשית לחשב את מהירות התקדמות האור הדרושה בשכבת הציפוי לקבלת תוצאות אופטימליות (בעיקר בציפוי anti-reflection) אך לא אעסוק בכך כאן. לבעלי הכרות מוקדמת עם חומר אעיר שהחישוב זהה לתיאום אימפדנסים בקו תמסורת על ידי שנאי רבע אורך גל.]

אז מה המחיר שיש לשלם?

זכרו שעובי השכבות צריך להיות רבע אורך גל. אם כך, המראה שלנו מושלמת, אבל רק עבור אורך גל בודד! אם נדייק, עבור מספר שכבות רב יש טווח של אורכי גל שיוחזרו, אבל טווח זה מוגבל מאוד ביחס למראה רגילה. כיום יודעים לייצר מראות דיאלקטריות לטווח רחב יחסית של אורכי גל אבל הן קטנות בגודלן, יקרות ומשמשות בעיקר למעבדות וליישומים טכנולוגיים עתירי ידע.

אבל מסתבר שלא הכול יקר. יש דברים שנוכל לקבל בחינם. קחו למשל את הפרפר הצבעוני הזה. הצבעים המטאליים של הכנפיים שלו אינם נובעים מפיגמנטים, אלא ממבנה מורכב של שכבות קשקשים שמייצרים מראות דיאלקטריות שמחזירות רק צבעים מסוימים. יש מה ללמוד ממנו.

bluemorphobutterfly
תמונה 9: פרפר מסוג morpho peleides. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Asturnut.

***

תודות לדר. ערן גרינולד על ביאור קושיות ותמיכה מדעית.

כל הטעויות ברשימה הן שלי ועל אחריותי בלבד…

מלך המתגים – על עקרון הפעולה של טרנזיסטור MOSFET

בחודש הבא יחגוג הבלוג 5 שנים להיווסדו. במילים אחרות, אני כותב פה כבר 5 שנים. פיסת חיים.

%d7%a2%d7%95%d7%92%d7%aa-%d7%99%d7%95%d7%9e%d7%95%d7%9c%d7%93%d7%aa
איור 1: עוגת יומולדת עם 5 נרות. המקור לאיור: clip art מה-powerpoint.

העובדה הזאת גרמה לי לשאול את עצמי האם אני זוכר את כל מה שכתבתי כאן. האם אני אעבור בחינה על החומר שכתוב בבלוג. רמז  לסיכויי ההצלחה שלי במבחן כזה קיבלתי לא מזמן.

תהיתי לעצמי האם כתבתי בעבר הסבר על עקרון הפעולה של טרנזיסטורים. חשבתי שכן, אבל לא הייתי בטוח. האמת המביכה היא שכדי להחליט הייתי צריך לעשות חיפוש באתר של עצמי. גיליתי להפתעתי שמעולם לא כתבתי עליהם, אלא רק כנושא צדדי קצר כדי להסביר משהו אחר, למשל כשסיפרתי על זיכרון פלאש או על מימוש של שערים לוגיים. המצב קשה.

אז כמו שכבר הבנתם הנושא הפעם הוא עיקרון הפעולה של טרנזיסטורים, כאשר אתמקד בסוג שנקרא MOSFET שזה קיצור נפלא לזוועה הבאה: 'Metal-oxide-semiconductor field-effect transistor'. כמו כן אתמקד בפעולה שלו כמתג, מכיוון לדעתי אלה הן הדוגמאות החשובות והפשוטות ביותר.

הרשימה הפעם מעט ארוכה מהרגיל. הסיבה לכך היא הרצון שלי לתת רקע איתן שיאפשר הבנה ללא קשר לידע מוקדם. מהסיבה הזאת הקפדתי להפריד את הרשימה למקטעים שכל אחד מהם מתחיל בשאלה שמתארת היטב מה מטרתו. הקורא יכול לרפרף בנוחות ולבחור לדלג על מקטע שדן בשאלה שאותה הוא כבר מכיר.

***

מהו טרנזיסטור?

לעניינינו, טרנזיסטור הוא מתג חשמלי שביכולתו לווסת זרימת מטענים חשמליים. הטרנזיסטור הוא אבן הבסיס לבניית שערים לוגיים ומכאן לכל יחידות המחשב (מעבד, זיכרון וכולי). מדובר ברכיב חשמלי בעל שלושה חיבורים חיצוניים שאותם נסמן באותיות S,D ו-G שהם קיצור ל-source, drain ו-gate בהתאמה.

נוח לחשוב על הטרנזיסטור כעל ברז ששולט על זרימת מים בצינור, כאשר המים מסמלים זרם חשמלי. בצינור יש לחץ ולכן מים יזרמו דרכו אלא אם כן שמנו מחסום, למשל ברז שחוסם את המעבר. כלומר, פתיחת הברז תשחרר את החסימה ותאפשר את זרימת המים. הטרנזיסטור מחובר במעגל חשמלי כך שבין הרגליים S ו-D ישנו מתח חשמלי כך שאם הוא פתוח, זרם חשמלי יזרום דרכו ללא הפרעה (משול ללחץ בצינור). חיבור ה-G משמש כידית הברז. מתח חיובי על רגל ה-G (בד"כ ביחס ל-S) תגרום לפתיחת הברז ולזרימה חשמלית.

כיצד הפעלת מתח חשמלי על רגל G גורמת לפתיחת מחסום לזרם?

לפני שאענה על השאלה הזאת, אעבור דרך מספר תחנות ביניים. הסבלנות תשתלם.

***

מהו מוליך למחצה?

כמו שכתבתי בעבר, מוליך למחצה אינו מוליך ואינו חצי של שום דבר.

ההבדל העיקרי בין מוליכים למבודדים הוא שבחומרים מוליכים (למשל מתכות) ישנם תמיד כמות עצומה של אלקטרונים זמינים להולכה חשמלית. אין צורך להשקיע אנרגיה כדי לשחרר אותם מהאטומים. לעומת זאת, במבודדים האלקטרונים קשורים לאטומים ואינם זמינים. דמיינו את האלקטרונים לכודים בתוך בור שהוא האטום. ניתן לשחרר אותם אבל צריך להשקיע אנרגיה להרים אותם אל מחוץ לבור. ברוב המבודדים כמות האנרגיה שיש להשקיע היא כל כך גדולה כך שאם למשל נחמם אותו כדי להעניק לאלקטרונים אנרגיה כך שיוכלו לברוח מהבור, החומר עצמו יתפרק.

ישנם מספר חומרים מיוחדים שבהם המחסום שעליו אלקטרונים צריכים להתגבר כדי לצאת לחופשי הוא כל כך קטן כך שהאנרגיה התרמית שיש להם בטמפרטורת החדר מספיקה כדי לשחרר כמות גדולה מהם כך שניתן להעביר זרם חשמלי דרך החומר. חומרים אלה נקראים 'מוליכים-למחצה'. שימו לב שהמוליכים למחצה הם למעשה מבודדים. בטמפרטורות נמוכות הם אינם מוליכים כלל, ובטמפרטורת החדר יש להם מוליכות קטנה ביחס למתכות אך גדולה מאפס. הדוגמה הידועה ביותר למוליך למחצה הוא היסוד סיליקון (צורן), מספר 14 בטבלה המחזורית. הסיליקון הוא החומר העיקרי שמשמש את תעשיית השבבים לייצור מעגלים מודפסים ולכן לייצור טרנזיסטורים.

silicon
תמונה 2: גוש סיליקון. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Enricoros.

אחת מהתכונות החשובות של המוליכים למחצה בכלל ושל הסיליקון בפרט הוא היכולת לשלוט במוליכות החשמלית שלו ולקבע אותה כרצוננו. המוליכות החשמלית של מתכת, למשל, תמיד גבוהה ותלויה חזק בטמפרטורה. שתי תכונות אלה אינן רצויות אם ברצוננו לבנות רכיב חשמלי שיפעל בטווח רחב של מצבים.

***

כיצד שולטים במוליכות הסיליקון?

גביש הסיליקון מורכב מרשת מחזורית של קשרים קוולנטיים. לפי מיקומו בטבלה המחזורית הוא מייצר 4 קשרים עם 4 אטומים קרובים אליו. קשר קוולנטי הוא בעצם שיתוף של אלקטרונים עם אטום אחר.

ניתן להשתיל אטומים זרים לתוך המבנה הגבישי המסודר של הסיליקון בכמות נמוכה כך שהמבנה עצמו לא ישתנה, כלומר תכונות החומר יישארו זהות. אם נבחר לזהם את הסיליקון למשל בזרחן, מספר 15 בטבלה המחזורית, האטומים הבודדים של הזרחן ישתבצו לתוך הסידור המחזורי של אטומי הסיליקון. אבל לזרחן יש אלקטרון אחד עודף בקליפת האנרגיה החיצונית ולכן לאחר היווצרות הקשר הקוולנטי יישאר אלקטרון אחד עודף שיהיה חופשי להולכה חשמלית. זיהום הסיליקון בסדר גדול של אטום אחד לאלף מספיק כדי להעלות את המוליכות באופן דרסטי מבלי לשנות את תכונות החומר. למעשה האלקטרונים החדשים נהיים הגורם הדומיננטי לכמות האלקטרונים הזמינים להולכה. בנוסף, עבור האלקטרונים שנוספו מספיקה טמפרטורה נמוכה מאוד ביחס לטמפרטורת החדר כדי לנתק אותם מהאטום ולכן כמות האלקטרונים הזמינים להולכה בחומר אינה מושפעת חזק משינויי טמפרטורה. אם כך, קיבלנו חומר שבו אנחנו קבענו את רמת ההולכה על ידי רמת הזיהום והיא אינה תלויה בטמפרטורה. בדיוק מה שנדרש לאלקטרוניקה.

ניתן לזהם סיליקון גם בחומר עם אלקטרון אחד פחות בקליפה החיצונית (למשל בורון, מספר 5 בטבלה, טור אחד שמאלה ביחס לסיליקון) כך שלאחר היווצרות הקשרים יהיה חוסר באלקטרון אחד. מבלי להיכנס יותר מדי לפרטים, החוסר מאפשר זרם מכיוון שהאלקטרונים יכולים לזוז דרך המקום הפנוי (כמו פאזל הזזה). נהוג לקרוא למקום הפנוי 'חור' ולהתייחס אליו כחלקיק בעל מטען חשמלי חיובי (או קווזי-חלקיק). מוליכים למחצה שזוהמו בחומרים 'מימין' ולהם אלקטרונים זמינים להולכה נקראים n-type וחומרים מזוהמים 'משמאל' ולהם חורים נקראים p-type. הזרם החשמלי במוליכים למחצה מורכב, אם כן, משני סוגים: זרם אלקטרונים וזרם חורים.

***

מהו קבל?

אחד הרכיבים הבסיסיים במעגלים חשמליים נקרא קבל. זהו רכיב בעל שני חיבורים למעגל וביכולתו לאגור אנרגיה חשמלית. בצורתו הפשוטה ביותר להסבר מדובר בשני לוחות מתכת שביניהם יש חומר מבודד כלשהו (ראו איור 3). כאשר נפעיל מתח חשמלי בין הלוחות, יצטבר מטען שווה בגודלו והפוך בסימנו על כל לוח כך שנוצר ביניהם שדה חשמלי. כמות המטען על הלוחות תלויה במתח החשמלי על הלוחות ובצורתו של הקבל ותכונותיו של החומר המבודד (האחרון מכונה בעגה 'קיבול').

%d7%a7%d7%91%d7%9c
איור 3: סכמה של קבל לוחות.

ההנחה שלנו בניתוח הקבל הוא ששני הלוחות הם מתכתיים ובעצם, במובן מסוים, מהווים המשך של החוטים במעגל. מתכות יכולות לספק כמות בלתי מוגבלת של אלקטרונים.

מה יקרה אם נחליף את אחד הלוחות המתכתיים לחומר שאינו מתכתי, לדוגמה מוליך למחצה?

***

מהו קבל MOS?

נניח והחלפנו את אחד מלוחות המתכת של קבל לוחות בלוח שעשוי מוליך למחצה. מה יקרה?

הקבל כמכלול יתנהג פחות או יותר אותו הדבר. מטען שווה והפוך יצטבר על הלוחות. אבל המוליך למחצה אינו מתכת והוא מתקשה לספק את האלקטרונים הדרושים. דבר זה מוביל לשינויים מעניינים בתוכו שאותם אנחנו נוכל לנצל.

הקיצור MOS בא במקום metal-oxide-semiconductor. הקבל הוא חומר מבודד (אוקסיד, תחמוצת סיליקון, בעצם זכוכית) בסנדוויץ' בין מתכת למוליך למחצה (ראו איור 4). כמובן שעל הסיליקון יש חיבור מתכתי למעגל החשמלי, אבל זה לא משנה לעקרון הפעולה.

%d7%a7%d7%91%d7%9c-mos
איור 4: סכמה של קבל MOS..

נניח ששכבת הסיליקון היא p-type, כלומר המטענים החופשיים בה הם 'חורים' בעלי מטען חשמלי חיובי. הפעלת מתח חיובי דורשת הצטברות מטען שלילי במוליך למחצה. מה שיקרה הוא שהחורים, שהם בעלי מטען חשמלי חיובי, ידחו ויעזבו את המקום. הם ישאירו אחריהם שכבה של אטומים מיוננים בעלי מטען שלילי שנקראת שכבת המיחסור (depletion), והיא זאת שתורמת את המטען הדרוש.

ככל שנגדיל את המתח, כך ידרשו עוד מטענים שליליים במוליך למחצה ושכבת המיחסור תתרחב. אם המתח המופעל מספיק גבוה (בעגה: מתח הסף) תהליך זה כבר אינו יעיל בגלל רוחבה הגדול של שכבת המיחסור ובמקום זאת יחלו להופיע אלקטרונים (ראו איור 5). כלומר, הפעלת מתח בעוצמה מספיקה יכולה לשנות את אופי המוליך למחצה. החומר כבר לא p-type אלא n-type, כלומר שינוי מחומר שמוליך חורים לחומר שמוליך אלקטרונים. תופעה זאת נקראת אינברסיה (inversion). הפוטנציאל החשמלי משתנה לעומק הרכיב וככל שמתרחקים מהאלקטרודה הוא קטן. לכן האינברסיה תופיע כשכבה דקה קרוב לאלקטרודה (רק באזורים בהם הפוטנציאל גבוה מספיק).

%d7%90%d7%99%d7%a0%d7%91%d7%a8%d7%a1%d7%99%d7%94
איור 5: הפעלת מתח גבוה ממתח הסף על קבל ה-MOS גורמת להיווצרות שכבת אינברסיה..

כעת יש לנו כבר את כל מה שאנחנו צריכים כדי לקבל את הטרנזיסטור.

***

מהו טרנזיסטור MOSFET?

היזכרו שכאשר הצגתי את טרנזיסטור ה-MOSFET כתבתי שיש לו 3 חיבורים: S,D ו-G. כדי לקבלו נוסיף למוליך למחצה בקבל ה-MOS פיסת סיליקון n-type משני צדדיו ונחבר כל אחת מהן למתח חיצוני. אחת הפיסות תסומן ב-S, אחת ב-D והמתכת מעל האוקסיד תכונה G (ראו איור 6).

mosfet
איור 6: סכמה של טרנזיסטור MOSFET.

ללא הפעלת מתח על G לא ניתן להעביר זרם בין S ל-D גם אם נפעיל מתח ביניהן מכיוון שנקודות S ו-D מחוברות לסיליקון מסוג n-type שבו יעבור רק זרם אלקטרונים ופיסת הסיליקון המקורית מהקבל היא p-type ובה יעבור רק זרם חורים. הפעלת מתח מספיק גבוה על נקודה G תגרום להופעת שכבה דקה של n-type קרוב לקצה החיצוני של המוליך למחצה, תחבר בין S ו-D, ותשמש כתעלת הולכה של אלקטרונים (ראו איור 7). דעו כי האפקט הוא דרמטי. כאשר המתח על נקודה G נמוך ממתח הסף אין זרם, ומעל מתח הסף הזרם גדל באופן משמעותי כך שהטרנזיסטור יכול להיחשב כקצר, כלומר כחוט מתכתי מוליך זרם.

%d7%98%d7%a8%d7%a0%d7%96%d7%99%d7%a1%d7%98%d7%95%d7%a8-%d7%a4%d7%aa%d7%95%d7%97
איור 7: הפעלת מתח גבוה ממתח הסף על ב-G גורמת להיווצרות שכבת אינברסיה ולפתיחת הטרנזיסטור לזרם חשמלי.

אם כך, על ידי הפעלת מתחים מתאימים על נקודה G ניתן למתג את הזרם דרך הטרנזיסטור בין מצבים 'פתוח' ו-'סגור'. ברז אלקטרונים מושלם ונוח לתפעול.

הערה לסיום: שימו לב שהמעבר שעשיתי בין קבל MOS לטרנזיסטור MOS הוא קונספטואלי לשם הסבר ברור. לא כך בונים טרנזיסטור MOSFET.

הדרך הטובה לבנות טרנזיסטור MOSFET מהסוג שתואר כאן הוא להתחיל מגוש סיליקון מסוג p ועל פני השטח לזהם שתי בארות קטנות של n. את החיבורים לאזורים השונים יש ליצור כלפי מעלה.

אבל אסיים כאן. ייצור טרנזיסטורים ותפעולם הוא נושא לרשימה אחרת.

רוץ בן סוסי רוץ ודהר בג'ל! – ללמוד פיזיקה במעבדת הביולוגיה (2)

ברשימה קודמת סיפרתי על הצנטריפוגה כדוגמה לפיזיקה פשוטה אך מעניינת שניתן ללמוד במעבדת הביולוגיה. הצנטריפוגה משמשת להפרדת חומרים מומסים במים. הרעיון הכללי הוא שהחיכוך בין מולקולות שונות לבין המים גורם להבדלים בקצב שיקוע שלהן והתנועה המעגלית בצנטריפוגה מייצרת 'כוח כבידה' חלופי חזק שמגביר את קצב השיקוע של החומרים.

הפעם אציג שיטה נוספת להפרדת חומרים, בעיקר מולקולות אורגניות גדולות כמו DNA וחלבונים, שאותה ניתן למצוא בכל מעבדה שעוסקת בביולוגיה מולקולרית בשימוש יום-יומי. אני אנסה גם לשכנע שלמרות שהמכשיר נראה מאוד שונה מצנטריפוגה הרעיון הבסיסי דומה.

***

נניח שיש בידינו מבחנה מלאה בחלקי DNA. כעת או שעלינו לבדוק האם אלה החתיכות הנכונות או שברצוננו להפריד חתיכות מסוג מסוים משאר החתיכות. כיצד נבצע זאת?

השיטה הפשוטה שבה נעשה שימוש בכל מעבדה נקראת אלקטרופורזה. ברשימה זאת אני אתמקד באלקטרופורזה של DNA.

אם נחזור להשוואה לצנטריפוגה, את שדה הכבידה המוגבר יחליף שדה חשמלי ואת החיכוך עם הנוזל יחליף ג'ל שישמש כמסלול מכשולים עבור המולקולות וייצור הבדל בתנועה שלהן. למעשה, בעבר היו מפרידים חתיכות DNA באמצעות צנטריפוגה בשיטה של גרדיאנט ריכוזים, אבל הדיוק שמתקבל באלטרופורזה הוא גבוה יותר והשיטה נוחה יותר.

***

הרעיון הוא לגרום לחתיכות ה-DNA לעבור דרך חתיכת ג'ל ששקועה בתוך נוזל יוני. ככל שחתיכת ה-DNA ארוכה יותר כך קצב התנועה שלה בג'ל נמוך יותר.

הג'ל עשוי מאבקה שמופקת מאצות וכאשר היא מומסת במים החתיכות נקשרות ומייצרות מין רשת שלוכדת בתוכה את המים ומייצרת גוש מוצק ורך. מכיוון שהג'ל ברובו נוזלי חתיכות ה-DNA יוכלו לעבור דרכו אך הרשת הפנימית תפריע לתנועתן. את הג'ל נניח בבריכה קטנה מלאה בנוזל יוני (בעגה המקצועית: running buffer). את חתיכות ה-DNA נטעין על גבי הג'ל בתוך שורת חריצים, מוכנים לזינוק (ראו תמונה 1).

Gel_electrophoresis_apparatus
תמונה 1: מכשיר לביצוע אלקטרופורזה. את הג'ל מניחים במיכל הפלסטיק וממלאים אותו בנוזל יוני. ניתן לראות את חוטי החשמל מחוברים מהמקור למיכל בשני קצותיו. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Jeffrey M. Vinocur.

חתיכות ה-DNA הם שרשראות באורכים שונים והן גם מכילות מטען חשמלי שלילי. דמיינו את החתיכות כסוסוני-ים שעומדים על קו הזינוק (בתוך החריצים בג'ל) לפני המרוץ. לכל סוסון יש זנב באורך שונה, מקצתם קצרים ומקצתם ארוכים ומשתרכים. ברגע שנפעיל מתח חשמלי בין שני קצוות הג'ל, הסוסונים יתחילו לרוץ לכיוון האלקטרודה שנמצאת במתח חשמלי חיובי שאותה הצבנו בצד הרחוק. ככל שזנב הסוסון ארוך יותר, כך הוא מתקשה במעבר בין רשת המכשולים בתוך הג'ל. כתוצאה, בזמן נתון סוסונים קצרים יעברו מרחק גדול יותר בג'ל מסוסונים ארוכים. יש לדאוג שלא להפעיל את המתח לזמן רב מידי כי אז יצאו הסוסונים מהצד השני של הג'ל ויברחו.

מולקולות ה-DNA הן שקופות ולא נוכל לדעת היכן הם נמצאות לאחר שנעו מהחריצים. לכן, לאחר שהנחנו את חתיכות ה-DNA בחריצים ולפני שהפעלנו את המתח החשמלי נוסיף חומר צביעה. בד"כ נעשה שימוש בחומר שנקרא אתידיום-ברומיד. כאשר מאירים אתידיום-ברומיד באור UV הוא פולט בתהליך פלואורסנטי אור בצבע כתום בוהק (ראו תמונה 2). עוצמת ההארה חזקה אף יותר כאשר הוא קשור למולקולות DNA.

AgarosegelUV
תמונה 2: ג'ל לאחר הרצה תחת אור UV. האתידיום-ברומיד מאיר בכתום. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש TransControl.

בסוף ההרצה נוכל לצלם, תחת אור UV, את המיקום שאליו הגיעו חתיכות ה-DNA שהיו בחריצים.

"אוקיי, הבנתי איך המכשיר עובד אבל כיצד נוכל לדעת מה אורכן של הפיסות והאם הן אלו שרצינו?"

הפתרון כל כך פשוט שהוא גאוני.

בחריץ צדדי אנחנו נשים 'סולם' מוכן שקנינו בחנות. הכוונה היא לתמיסה שמכילה פיסות DNA מדודות וידועות באורכים שונים. בסיום הריצה נקבל לאורך המסלול של הסולם פסי הארה שונים, אחד עבור כל אורך שהכיל הסולם, מארוך לקצר. את האורכים אנחנו הרי יודעים ולכן כל פס מהווה כעת שלב ידוע בסולם. נוכל להשוות את המרחק שעברה הפיסה שאנחנו רוצים לבדוק למקבילה שלה בסולם ולקבוע מה אורכה (ראו תמונה 3).

DNAgel
תמונה 3: השוואה בין 3 סוגי חתיכות שונות של DNA (שלושת הטורים השמאליים). הטור הימני הוא הסולם. החריצים שמהם התחיל המרוץ נמצאים בחלק העליון של התמונה וכיוון התנועה הוא כלפי החלק התחתון. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Dr d12.

על ידי קביעת אורכם של פיסות ה-DNA נוכל לוודא שבידנו הפיסות שרצינו. כמו כן, אם היו לנו בתמיסה חתיכות באורכים שונים נוכל לחתוך מהג'ל את החתיכה שמכילה את הפס שמתאים לאורך הנכון לפי הסולם, ובכך להפריד אותה משאר החתיכות. מחתיכת הג'ל נוכל להפיק את ה-DNA הלכוד בו.

אם כך, האלקטרופורזה משמשת גם לבדיקת האורך של פיסות DNA וגם להפרדה של פיסות באורכים שונים אחת מהשניה.

עוגה, עוגה, עוגה, בצנטריפוגה נחוגה – ללמוד פיזיקה במעבדת הביולוגיה

בפעמים הראשונות בהן נכנסתי למעבדת מחקר בביולוגיה הרגשתי מאוים במידת מה על ידי המכשירים המוזרים ופרוטוקולים הסבוכים של הניסויים. למי שלא גדל בתחום לוקח זמן לספוג את כל עושר המידע הזה. בחלק מהטכניקות והמכשירים עסקתי ברשימות קודמות (למשל ה-PCR)

בתוך כל הסבך הזה ישנם כמה מכשירים פשוטים או כלים בסיסיים במעבדת הביולוגיה מהם ניתן ללמוד גם פיזיקה מעניינת ולא מסובכת מידי. אחת הדוגמאות היא הצנטריפוגה. במבט ראשון פשוט, מעט מורכב יותר כשנכנסים לעובי הקורה.

Tabletop_centrifuge
תמונה 1: צנטריפוגה מעבדתית. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Magnus Manske.

***

הצנטריפוגה היא אחד המכשירים השכיחים ביותר במעבדת הביולוגיה. בד"כ מדובר במכשיר מכאני שניתן להטעין בו מבחנות עם נוזלים ואז המכשיר מסובב את המבחנות בתנועה מעגלית במהירות גבוהה, בדומה למתקן עם הכיסאות המסתובבים בפארק השעשועים. המטרה של צנטריפוגה היא להפריד חומרים שונים בתוך נוזל או להפריד חומר מהנוזל על ידי שיקועו.

שני העקרונות שעומדים מאחורי פעולת הצנטריפוגה הם הגברת כוח הכבידה ויצירת הבדלה במהירות השקיעה בין חומרים שונים בנוזל.

חלקיק שוקע בכוס נוזל
איור 2: חלקיק שוקע בנוזל.

דמיינו חלקיק הנמצא בתוך כוס עם נוזל. על החלקיק פועלים כוח כבידה שמושך אותו למטה, כוח ציפה (חוק ארכימדס) וכוח חיכוך עם המים שמפריעים לו ליפול (ראו איור 2).

כוח החיכוך עם המים תלוי בצורת החלקיק, בצמיגות המים ובמהירות התנועה. חישבו מה קורה כאשר אתם מנסים ללכת בבריכה. ככל שאתם מגבירים את מהירותכם, התנגדות המים עולה גם כן.

בדומה לצנחן שחווה כוח חיכוך דומה עם האוויר, גם החלקיק בנוזל יגיע לאחר זמן מה למהירות קבועה (בעגה terminal velocity). ערך המהירות הזאת תלוי בתכונות החיכוך, צורת החלקיק ובצפיפות החומר ביחס לצפיפות הנוזל. חומרים שונים ישקעו במהיריות שונות. תכונה זאת מייצרת עבורנו את היכולת להפריד בין חומרים שונים. הבעיה היא שהזמן שלוקח לחלקיקים קטנים לשקוע הוא ארוך מידי. הפתרון הוא להגביר את כוח הכבידה.

פני המים במבחנה
איור 3: פני הנוזל במבחנה כתלות בכיוון הכבידה.

חוק הכלים השלובים אומר לנו שפני המים יהיו מאונכים לכיוון כוח הכבידה. במבחנה מאונכת לקרקע פני המים אופקיים. אם נטה את המבחנה בזווית, פני המים גם כן יטו כך שעדיין יישארו אופקיים לקרקע ומאונכים לכוח הכבידה (ראו איור 3, חלק ימני).

כאשר אנחנו מסובבים את המבחנה בצנטריפוגה פועלים על המבחנה ועל מה שבתוכה כוחות חזקים מאוד לכיוון ציר הסיבוב (למרכז הסיבוב) כדי לשמר את התנועה המעגלית (בעגה, כוח צנטרפיטלי). חישבו על כדור קשור לחבל שמסתובב במעגל. כדי שיישאר במסלול המעגלי החבל חייב למשוך אותו בחוזקה פנימה ולא לתת לו לברוח. אם החבל יקרע, הכדור יברח ויפסיק להסתובב.

אם תשאלו אדם תלוי על חבל מה כיוון כוח הכבידה, הוא יגיד שברור שלכיוון מטה, כלומר בכיוון מנוגד לכיוון בו מושך אותו החבל. באנלוגיה, חלקיק במבחנה המסתובבת מרגיש, כאמור, כוח מסובב בכיוון מרכז הסיבוב . מכיוון שאינו יודע מה קורה בעולם מחוץ למבחנה יאבחן שכיוון כוח הכבידה (האפקטיבי) הוא הפוך מכיוון הכוח המסובב ולכן החוצה מהמעגל. כוח זה, עבור 3600 סיבובים בדקה, יהיה בערך פי 2000 חזק יותר מכוח הכבידה של כדה"א ולכן יהיה הכוח הדומיננטי הפועל על החלקיק. פני המים יהיו מאונכים לכוח הכבידה האפקטיבי ולכן במהלך הסיבוב יהיו מאונכים לפני הקרקע ולא אופקיים (ראו איור 3, חלק שמאלי).

אם נסובב מספיק מהר לאורך מספיק זמן כל החלקיקים המומסים בנוזל ישקעו בצידה (החיצוני) של המבחנה. זהו השימוש הפשוט ביותר של צנטריפוגה, הפרדת חומר מומס מתוך הנוזל על ידי הגברת כוח הכבידה והגברת קצב השיקוע.

מה קורה כאשר יש יותר מחומר אחד מומס בנוזל במבחנה?

כפי שכבר ציינתי, לכל חומר תהיה מהירות שיקוע שונה ולכן נוכל לכוון את מהירות הסיבוב ואת משך זמן הסיבוב כך שחומר אחד ישקע והשני עוד לא. כך נוכל להפריד את החומרים אחד מהשני. לשם פעולת ההפרדה אנחנו חייבים את הנוזל כדי שייווצר אפקט ההפרדה בין החומרים עקב החיכוך עם המים (תאוצת הנפילה חופשית של גופים אינה תלויה במסתם, את זה ידע גלילאו מזמן).

מי שהשתמש בצנטריפוגה יודע שחייבים להפעיל אותה כאשר היא מאוזנת. אם נרצה לסובב מבחנה בודדת, חובה עלינו להניח מבחנת נוזל נוספת בדיוק בצד השני. כפי שכבר רשמתי, הכוחות שפועלים על החומר במהלך תנועה מעגלית הם עצומים ואם הצנטריפוגה אינה מאוזנת היא תרעד עד כדי כך שסביר שתתעופף מהשולחן וכל המבחנות ישברו.

לא מאמינים בכוחה של התנועה המעגלית לשבר ולנתץ? חובה עליכם לצפות בשני הסרטונים הבאים. שווה ביותר גם למי שמאמין.

 

***

מה השימושים של הצנטריפוגה?

הפרדת חומר מומס מהנוזל.

הפרדת חומרים מומסים שונים אחד מהשני. למשל, ניתן בעזרת צנטריפוגה להפריד אברונים וחלקים שונים בתא. מכיוון שלכל אברון בתא יש תכונות שונות (צפיפות, מסה וכו) ניתן לסובב את הנוזל עם תוכן תאים כך שבכל שלב ישקעו האברונים הכבדים ביותר וניתן יהיה להסיר אותם על ידי איסוף המשקע.

יצירת מפל ריכוזי תמיסה במבחנה. בכל גובה ימצא ריכוז תמיסה שונה. חומר שאותו אנו רוצים לבחון ימצא במבחנה בגובה שמתאים לריכוז שלו. הזכרתי את השיטה ברשימה קודמת שעסקה בניסוי מסלסון-שטאל וגילוי מנגנון השכפול של ה-DNA.

ישנם שימושים נוספים שקצרה היריעה מלהכיל. למשל, כפי שכולנו שומעים בחדשות מידי פעם, בהפרדה של אורניום 235 מאורניום 238 לשימוש בכורים גרעיניים. התהליך שם הוא מעט שונה ועובד בפאזה גזית. ניתן לקרוא על השיטה בדף הויקיפדיה הזה.