ארכיון

Posts Tagged ‘חשמל’

{שם משעשע (אותי) שקשור ולא קשור לרשימה} – על עקרון הפעולה של סוללה

אין איש או אישה שלא דמע למראה אדם הנע אנא ואנא בחיפוש נואש אחר מטען כדי להאריך, ולו במעט, בדקות ספורות, את חיי הסוללה של המכשיר הסלולרי.

"לא, אין לי מטען של אייפון, אחי, אני רק אנדרואיד".

מי מאיתנו לא החסיר פעימה למראה השלומיאל ששכח את אורות המכונית דלוקים כל הלילה וכעת זקוק לחסדי הזולת כדי להתניע את הרכב.

"לא, אחי, מצטער, אני לגמרי מאחר לעבודה".

מי מאיתנו לא גיחך ריחם על ההוא מהעבודה שתמיד מאחר.

"לא, זה לא להאמין, נגמרה הסוללה של השעון המעורר במהלך הלילה והוא לא צלצל. אתה מאמין לזה?"

תמונה 1: סוללות מסוגים שונים. המקור לתמונה: ויקיפדיה לשם הועלתה על ידי המשתמש en:User:Brianiac.

***

סוללות מהוות חלק בלתי נפרד מחיינו.

בשנת 1800 הציג אלסנדרו וולטה, פיזיקאי וכימאי איטלקי, את מה שמכונה היום 'הערימה הוולטאית' (Voltaic pile). הוא ערם לוחיות של נחושת ואבץ לסירוגין כשבין הלוחיות הפרידו בדים ספוגים במי-מלח (ראו תמונה 2). על ידי חיבור חוטי מתכת לשתי הלוחיות בקצוות הערימה הוא קיבל זרם חשמלי מתמשך. היה מדובר במהפכה, לא פחות, בחקר התופעות החשמליות.

וולטה העניק לחוקרי המדע מקור זרם חשמלי רציף שניתן לשלוט על עוצמתו על ידי קביעת מספר הלוחיות בערימה. עד אז ידעו לייצר חשמל רק באמצעות שפשוף חומרים מסוימים לקבלת חשמל סטטי, וידעו לאגור אותו בצנצנת ליידן שהיא סוג של קבל, ולכן הפריקה שלו מהירה ולא התאימה לשימוש מבוקר.

תמונה 2: ערימה וולטאית המוצגת באיטליה (Tempio Voltiano in Como). המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש GuidoB.

השימושים לא איחרו לבוא וכך נולד למשל תחום האלקטרוכימיה, ובעזרת תהליך האלקטרוליזה התגלו יסודות כימיים רבים.

הערימה הוולטאית היא בעצם הסוללה הראשונה ועקרון הפעולה שלה זהה רעיונית לסוללות בהן אנחנו משתמשים גם היום. עיקר ההבדל הוא בהנדסה, כלומר סוג החומרים והצורה בה הם מסודרים.

כלומר, כדי להבין כיצד פועלות סוללות ראשית יש להבין כיצד פועל תא וולטאי.

***

בשלב זה אני מעוניין להמליץ על דרך חלופית ואולי טובה יותר לקבל את אותו המידע שאני הולך לכתוב.

לטיילר דוויט (Tyler DeWitt) יש ערוץ יוטיוב בו הוא מעלה סרטונים שבהם הוא מסביר כימיה. עכשיו שמעו, ביוטיוב יש הרבה סרטונים, חלקם טובים, אבל דבר כזה עוד לא ראיתם. אם אתם אוהבים סרטונים ולא נרתעים מאנגלית, אני ממליץ לראות את הסרטון שלו על תאים וולטאים, במקום לבזבז את זמנכם בקריאת שאר הרשימה. מדובר במורה משכמו ומעלה, צריך לראות כדי להאמין. אני נעזרתי בחלקים רבים בסרטון שלו בכתיבת הרשימה.

***

טוב, אתם עדיין פה?

כדי להרכיב את התא הוולטאי שלנו נתחיל משני כלים עם מים שבאחד מומס אבץ גופרתי ובשני מומסת נחושת גופרתית (ראו איור 3). פעולה זאת דומה להמסת מלח שולחן במים. התרכובת NaCl (נתרן כלורי, מלח שולחן) מתפרקת במים לשני יונים: יון חיובי +Na ויון שלילי -Cl. משמעות סימן הפלוס היא שבאטום המסומן חסר אלקטרון אחד ולכן הוא בעל מטען חשמלי חיובי. בדומה, התרכובות הגופרתיות מתפרקות במים ליון שלילי SO4-2 וליונים חיוביים Zn+2 בכלי אחד ובשני Cu+2. משמעות ה-2 בסימון היא שבאטומים האלה חסרים שני אלקטרונים ולכן הם בעלי מטען חשמלי חיובי כפול.

השלב השני הוא הכנסה של אלקטרודה מתכתית עשויה אבץ לכלי עם האבץ המומס ואלקטרודה עשויה נחושת לכלי עם הנחושת המומסת. אם נחבר את שתי האלקטרודות אחת לשניה בחוט מוליך, זרם חשמלי יחל לזרום דרכו. אלקטרונים יחלו לנוע מהאבץ לנחושת ונוכל להשתמש בזרם החשמלי שנוצר כדי להפעיל, למשל, טוסטר משולשים (קטן).

איור 3: תרשים סכמטי של תא וולטאי (ללא גשר מלחים)

מדוע זורם זרם?

היונים של האבץ והנחושת מעוניינים באלקטרונים כדי להפוך לנייטרליים והדרך לקבל אותם הוא למשוך אותם מהצד השני דרך החוט המוליך. מסתבר שבקרב בין נחושת לאבץ על האלקטרונים, הנחושת נחושה יותר ומושכת אותם אליה (הסיבה לניצחון הנחושת קשורה במאזני אנרגיה שאינם חשובים להבנת העניין העיקרי).

אטום אבץ על האלקטרודה יאבד שני אלקטרונים, יהפוך ליון אבץ ויתמוסס לתוך המים. האלקטרונים שעברו צד יתחברו לאחד היונים המומסים של הנחושת בקרבת האלקטרודה. יון הנחושת יהפוך לנייטרלי ויתחבר לאלקטרודה. כלומר, תוך כדי התהליך אלקטרודת האבץ תתמוסס לתוך הנוזל ואלקטרודת הנחושת תלך ותשמין, כאשר תצופה באטומי נחושת מהנוזל (ראו איור 4).

איור 4: חמצון-חיזור. אטום אבץ מהאלקטרודה מאבד שני אלקטרונים ומומס לנוזל. יון נחושת נוטל שני אלקטרונים ומתחבר לאלקטרודה.

תהליך מסוג זה נקרא בעגה 'חמצון-חיזור' (Redox: reduction–oxidation reaction). האבץ מאבד אלקטרונים ולכן עובר חמצון והנחושת מקבלת אלקטרונים ולכן עוברת חיזור. כל אחד מהכלים עם היונים המומסים והאלקטרודה המתאימה נקרא חצי תא אלקטרוכימי. האבץ מכונה 'אנודה' והנחושת 'קתודה'.

דבר אחרון שהדחקנו עד עתה בתא הוולטאי הוא שהנוזלים מכילים גם יוני סולפט שליליים (SO4-2). בתחילת התהליך סך המטען בנוזל בשני הצדדים היה אפס. אך כעת, בצד של האבץ נוספים לנוזל יונים חיוביים, לכן יחד עם יוני הסולפט השליליים סך המטען כעת חיובי. בצד של הנחושת נגרעים מהנוזל יונים חיוביים, לכן יחד עם יוני הסולפט סך המטען שלילי. אם כך, כעת נוצר הפרש מטען ולכן מתח חשמלי בין הצדדים שמתנגד למעבר של אלקטרונים נוספים. כדי להמשיך ולקבל זרם יש צורך בגשר מלח (ראו איור 5).

גשר המלח מחבר בין שני מיכלי המים ומכיל מלח מומס שאינו מגיב עם החומרים הקיימים בניסוי. הגשר אינו מאפשר מעבר יונים מצד לצד ובו בעת מפריש את היונים שבו לנוזל וכך דואג לשמירת הנייטרליות בכל אחד מהצדדים.

איור 5: גשר מלח. בעקבות תהליך החמצון-חיזור נוצר הפרש מטען ולכן מתח חשמלי בין שתי חצאי התא האלקטרוכימי. כדי להחזיר את התא לנייטרליות משתמשים בגשר מלח המספק את היונים החסרים לנייטרליות.

***

איך כל זה קשור לסוללה המוכרת שקונים בחנות?

סוללה מסוג זה היא סוג של 'תא יבש' (dry cell) שבו הרעיון זהה, רק שבמקום נוזל יוני עושים שימוש בחומרים יבשים, למשל בג'ל.

בחנו את איור 6 וראו שאתם מזהים את החלקים העיקריים שמנינו עבור תא וולטאי: האנודה, הקתודה והחומר היוני.

איור 6: תרשים סכמטי של סוללה יבשה מסוג אבץ-פחמן. נסו לזהות מי האנודה, מי הקתודה והיכן החומר היוני. המקור לאיור: ויקיפדיה לשם הועלה על ידי המשתמש Pearson Scott Foresmann.

שימו לב שהאבץ במבנה זה משמש גם כאנודה וגם כחומר מבנה אוטם למניעת זליגה של שאר החומרים. אם נשתמש בסוללה מעבר להמלצת היצרן אנחנו עלולים לכלות את האבץ עד כדי כך שהאטימה בסוללה תפגע וחומרים לא אטרקטיביים יזלגו החוצה.

הג'ורה של המעגל – על חיבור הארקה או אדמה

האם תהיתם פעם מדוע בשקע החשמל בקיר יש שלושה חורים?

האם שמתם לב שלפעמים בתקע יש שני פינים ולפעמים שלושה?

אם אכן תהיתם על כך, הגעתם למקום הנכון. אבל ראשית נתחיל בראשית.


תמונה 1: שקע ותקע ישראלי. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Kiddo.

***

מדוע מים זורמים במורד ההר ולא במעלה ההר? ישנן שתי דרכים לענות על השאלה הזאת, ושתיהן אומרות את אותו הדבר.

דרך א': על כל מולקולת מים פועל כוח כבידה שכיוונו תמיד למרכז כדה"א, כלומר 'למטה'. לכן המים תמיד 'שואפים' לרדת למטה ולא לעלות למעלה.

דרך ב': כאשר מים יורדים מטה הם יכולים לסובב גלגל ולעזור לטחון קמח או לסובב טורבינה. כלומר מים שיורדים יכולים לבצע עבודה. מים במיקום גבוה יכולים לבצע יותר עבודה ממים במיקום נמוך. את היכולת לבצע עבודה אנחנו מכנים בעגה בשם 'אנרגיה', ולכן מים גבוהים הם בעלי אנרגיה (פוטנציאלית כובדית – שמקורה בכוח כבידה) גבוהה יותר ממים נמוכים. גופים שואפים להיות באנרגיה (פוטנציאלית) מינימלית. זאת הסיבה שמים תמיד יזרמו ממקום גבוה למקום נמוך – מאנרגיה גבוהה לנמוכה.

מה נעשה כאשר כל המים הגבוהים ירדו למטה ואנחנו רוצים שהגלגל ימשיך להסתובב? נצטרך להעלות את המים חזרה למעלה, למשל על ידי משאבה, כלומר נצטרך לבצע עבודה כדי להעלות את המים מאנרגיה נמוכה לגבוהה. בטחנת קמח או בתחנת כוח הידרואלקטרית נרצה שמישהו אחר יבצע את העבודה של העלאת המים במקומנו ואנחנו רק נקצור את העבודה בירידתם.

נשים לב שנוצר כאן מעגל זרימה. המים זורמים מאנרגיה גבוהה לנמוכה ואז מועלים שוב לאנרגיה גבוהה על ידי גורם חיצוני (למשל משאבה).


איור 2: סכר, תחנת כוח הידרואלקטרית. מים יורדים בגבוה לנמוך, מאבדים אנרגיה פוטנציאלית כובדית ומבצעים עבודה בסיבוב טורבינה שמייצרת חשמל. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Tomia.

***

במעגל חשמלי זורמים מטענים חשמליים והוא עובד, במובנים מסוימים, כמו מעגל המים שתואר בחלק הקודם. מטענים חשמליים (חיוביים, ראו הערה בסוף) זורמים מאנרגיה גבוהה לנמוכה ואז מועלים חזרה לאנרגיה גבוהה על ידי גורם חיצוני (סוללה, ספק מתח).


איור 3: מטען חשמלי (חיובי) זורם מאנרגיה פוטנציאלית חשמלית גבוהה לנמוכה. ספק מתח או סוללה מחזירים אותו לאנרגיה גבוהה.

באופן מופשט יותר ניתן לחשוב שכדי ליצור זרימה חשמלית קבועה אנחנו זקוקים לשתי נקודות במרחב שנמצאות בהפרש אנרגיות קבוע אחת ביחס לשניה. בין הנקודות נחבר צינור המאפשר זרימה. שתי הנקודות העליונות בשקע החשמל בקיר הן בדיוק נקודות כאלה שבהן חברת החשמל מתחייבת לספק הפרש אנרגיות קבוע (מתח חשמלי). אם נחבר ביניהן צינור (למשל טוסטר משולשים) נקבל זרימה קבועה ונוכל להפיק מהזרימה עבודה (חימום הטוסטר). כמות הזרימה (הזרם החשמלי) תלוי באופי הצינור (ההתנגדות החשמלית) ושניהם יקבעו את כמות העבודה שנפיק בכל שניה (הספק שנמדד ביחידות וואט).

אז לשם מה יש חור שלישי?

***

כיצד מתקבלת נקודה שבה האנרגיה החשמלית של מטען גבוהה ביחס לנקודות אחרות?

ראינו בתחילת הרשימה שמושג האנרגיה קשור בכוח ולכן אנרגיה פוטנציאלית חשמלית תלויה בכוח חשמלי.

ישנם שני סוגים של מטענים חשמליים (חיובי ושלילי). שני מטענים זהים דוחים אחד את השני ושני מטענים שונים מושכים אחד את השני. אם נניח שני מטענים חיוביים, אחד נייד ואחד נייח, אחד ליד השני, הם יפעילו כוחות דחייה אחד על השני. אם כך, המטען הנייד יחל לנוע, לסובב גלגל ולטחון קמח. כלומר נוכל להפיק ממנו עבודה. מאנלוגית המים נוכל להבין שהמטען הנייד נע מאנרגיה חיובית לאנרגיה שלילית, ולכן מובן שהוא מתדרדר במורד מדרון אנרגטי חשמלי.

מכאן יוצא שכדי לקבל הר (אנרגיה גבוהה) אנחנו צריכים עודף מטענים חיוביים בנקודה ביחס לנקודה אחרת, וזה, לפחות קונספטואלית, מה שעושים סוללה, ספק מתח או חברת החשמל.

***

בחומר מוליך מטענים חשמליים יכולים לנוע מנקודה לנקודה ללא תשלום של עבודה, כלומר האנרגיה החשמלית עבור מטען בכל נקודה זהה.

האנרגיה של מים גבוהים היא העבודה שיש להשקיע כדי להעלות אותם מלמטה. באופן אנלוגי, האנרגיה של מטען בנקודה היא העבודה שיש להשקיע כדי להביא אותי לנקודה ממקום שלא פועלים עליו כוחות חשמליים כלל.

נדמיין כדור מוליך טעון. ככל שהכדור טעון במטען חיובי רב יותר כך יש כוח חשמלי רב יותר שמתנגד להבאת מטען חיובי נוסף. ככל שהכדור גדול יותר כך קל יותר להביא מטען נוסף כי המטענים אינם צריכים להיצמד אחד לשני. אם כך, ככל שמטענו של הכדור המוליך קטן יותר ורדיוסו גדול יותר כך האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של הכדור נמוכה יותר.

אם נחבר שני כדורים מוליכים אחד לשני, מטענים יזרמו מכדור אחד לשני עד אשר יהיה שוויון אנרגיות (שוויון גבהים) ביניהם. אם גודלו של אחד הכדורים עצום ביחס לכדור השני זה אומר שני דברים: 1) האנרגיה שלו נמוכה יותר, 2) האנרגיה שלו לא משתנה כמעט בכלל עקב שינוי (קטן) של המטען עליו. אם כך, מה שיקרה לאחר החיבור הוא שכל המטענים יזרמו מהכדור הקטן לכדור הגדול.

כעת החליפו את הכדור הקטן במכונת הכביסה שלכם ואת הכדור הגדול בכדור הארץ וקיבלתם את ההגדרה להארקה, שהיא החור השלישי בקיר. מהסיבה הזאת הוא גם מכונה 'אדמה', 'ground' 'GND', 'ארדונג' וכדומה.

תמונה 4: שקע חשמל עם סימונים על החורים השונים. חור אדום – מתח גבוה, חור כחול מתח נמוך, חור ירוק\צהוב – הארקה. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Kiddo.

אם אחד מחוטי החשמל נחשף עקב תקלה ונוגע בדופן המתכת של המכונה אתם בסכנת התחשמלות אם תגעו בה ברגליים יחפות. חיבור ההארקה שמחובר לגוף מתכתי גדול ואז לכדור הארץ, ישאב אליו את כל המטענים ויציל אתכם מהתחשמלות. במכשירי חשמל שגופם אינו עשוי ממתכת, אין סכנת התחשמלות מהגוף ולכן לא יהיה חיבור להארקה ובתקע יהיו רק שני חוטים.

הארקה ניתן לקבל מהקיר, ששם החוט מחובר דרך צנרת הביוב לאדמה. אם מדובר במעגלי זרם נמוך ניתן להאריק אותם לגוף מתכתי מספיק גדול, כמו למשל לארון המתכת בו מונחים המכשירים.

ישנם מעגלים אלקטרוניים שבהם יש נקודת אדמה וישנם כאלה שפועלים ללא חיבור לאדמה (צפים). ניתן להתייחס לכל שתי נקודות במעגל שמחוברות לאדמה כאילו הן מחוברות אחת לשניה. למיטב הבנתי זאת הסיבה ששם נוסף לחיבור אדמה הוא 'common ground' או בקיצור 'common' או אפילו 'com'.

ולסיום הערה מציקה: נהוג להגדיר זרם במעגלים חשמליים כזרם מטענים חיוביים מטעמי נוחות. במציאות, הזרם הוא תנועה של אלקטרונים, כלומר חלקיקים שליליים. חלקיקים אלה זורמים במעלה הר האנרגיה, לפי ההגדרות הקודמות שהצגתי, וכל התיאור הופך לפחות ברור. נניח לזה לעת עתה.

מי הזיז את אבקת החשמל שלי?! על מקורות מתח (אולי חלק א' ואולי לא)

מזמן לא עסקתי בשעון המעורר שלי, אז בואו ונחזור אליו אבל הפעם מהצד האחורי.

כדי שהשעון שלי יפעל הוא צריך 'חשמל'. ישנן שתי דרכים מקובלות לספק לשעונים מעוררים את המתח וזרם החשמלי שלו הם זקוקים כדי לתפקד. האחת היא לחבר אותם לרשת החשמל והשניה היא שימוש בסוללות.

התוצאה הרצויה להפעלת השעון, קרי: אספקת מתח וזרם מתאימים, זהה בשתי השיטות, אבל הדרך להגיע לשם שונה בתכלית.

ברשימה זאת אעסוק בספק מתח המחובר לרשת החשמל. אולי בהמשך אכתוב על סוללות (בלי נדר).

picture1
תמונה 1: שעון דיגיטלי.

***

מה בעצם מגיע אלינו דרך שקע החשמל בקיר?

הפרש בפוטנציאל החשמלי בין שתי נקודות מכונה בעגה 'מתח חשמלי'. אם שתי נקודות שביניהן שורר מתח, מחוברות זו לזו על ידי מוליך, יחל לזרום זרם חשמלי מפוטנציאל גבוה לנמוך, בדומה למים שזורמים מנקודה גבוהה לנמוכה.

חברת החשמל דואגת שבין שני החורים שבשקע החשמל בקיר תמיד יהיה מתח. כמו כן, היא דואגת שאם נסגור מעגל בין שני החורים יזרום זרם.

אם נכפיל את כמות הזרם בכמות המתח נקבל את ההספק החשמלי שנמדד ביחידות 'וואט' וערכו רשום על כל מכשיר חשמלי שאנחנו קונים. ההספק הוא כמות האנרגיה המתבזבזת בכל שניה (כלומר מומרת מאנרגיה פוטנציאלית חשמלית למשל לחום, כמו בטוסטר משולשים). אם נכפיל את ההספק של מכשיר חשמלי בזמן שהוא פעל נקבל את סך האנרגיה שהתבזבזה בזמן זה, וזה חשבון החשמל שאנחנו משלמים (נמדד בקילו-וואט כפול שעה, הספק כפול זמן).

כדי לייצר מתח חשמלי צריך לעבוד קשה, ואת זה עושות הטורבינות בתחנות הכוח של חברת החשמל. המתח המיוצר בתחנות הוא מתח חילופין (ערכו משתנה באופן מחזורי) בעוצמה גבוהה מאוד (כ-400 קילו-וולט). חשמל במתח גבוה ניתן להוביל בזרם נמוך ובכך להקטין באופן משמעותי את בזבוז האנרגיה על קווי המתח הגבוה שמובילים אותו לאורכה ולרוחבה של המדינה.

%d7%a2%d7%9e%d7%95%d7%93%d7%99-%d7%97%d7%a9%d7%9e%d7%9c
תמונה 2: עמודי חשמל ליד נחל הבשור. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש אורן פלס.

בשקע החשמל בדירה אין צורך במתח גבוה כל כך, ובכל מקרה ההובלה הסתיימה ולכן המתח בשקע הוא רק 220 וולט חילופין. לפני הכניסה לדירה ערכו של המתח הורד על ידי חברת החשמל, אך תלאותיו של החשמל עדיין לא הסתיימו. השעון המעורר זקוק לתפעולו למתח חשמלי ישר (שאינו משתנה) שערכו וולטים בודדים, ויישרף אם יחובר ישירות למתח הרשת. כאן נכנס המכשיר שאנחנו נוטים לכנות 'שנאי' או 'טרנספורמטור', אבל הוא בעצם מתאם מזרם חילופין למתח נמוך וקבוע (AC to DC adapter). המתאם אכן מכיל בתוכו רכיב המכונה שנאי אך גם רכיבים נוספים.

***

מהו שנאי (אידיאלי)?

המקור של שדה מגנטי הוא תנועה של מטענים חשמליים.

עובדה 1: כאשר מזרימים זרם חשמלי דרך תיל מוליך, נוצר שדה מגנטי סביב התיל שכיוונו משיק למעגלים קונצנטריים סביב התיל במרכז. אם נלפף את התיל לצורת סליל (מכונה לפעמים סילונית) כיוון השדה המגנטי בתוך הסליל יהיה בקירוב ישר לאורכו. עוצמת השדה תלויה בצפיפות הליפופים.

עובדה2: אם נלפף את הסליל המדובר סביב ליבת ברזל בצורת טבעת ונזרים דרכו זרם, שטף השדה המגנטי ילכד ויובל לאורכה של הטבעת.

עובדה 3: אם עובר דרך סילונית שטף משתנה בזמן של שדה מגנטי הוא גורם להתעוררות של זרם משתנה בזמן דרך תיל המלופף סביבה. עוצמתו של הזרם תלויה בצפיפות הליפופים.

אם כך, נוכל ללפף על שני צידי טבעת ברזל (מכונה הליבה) שני סלילים שונים, עם צפיפות ליפופים שונה (ראו איור 3). על סליל אחד נשים מתח חשמלי משתנה בזמן שיגרום לזרם חשמלי משתנה בזמן שיגרום לשטף שדה מגנטי משתנה בזמן בתוך הסילונית (עובדה 1) וכן לאורך הטבעת (עובדה 2) שיעבור גם דרך הסילונית השניה ויעורר בה זרם חשמלי משתנה בזמן (עובדה 3). עוצמה הזרם בסליל השני תהיה תלויה ביחס כמות הליפופים בין שני הסלילים, ולכן יתקבל מתח חשמלי שונה בין שני צידי הטבעת. כלומר, טבעת הברזל ושני הסלילים המלופפים סביבה משמשים לשינוי עוצמת המתח החשמלי כתלות ביחס מספר הליפופים. גם חברת החשמל משתמשת בשנאים כדי להקטין את המתח לאורך הרשת.

%d7%a9%d7%a0%d7%90%d7%99-%d7%90%d7%99%d7%93%d7%99%d7%90%d7%9c%d7%99
איור 3: סכימה של שנאי אידיאלי. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש BillC.

***

פתרנו את בעיית עוצמת המתח, אך אנחנו עדיין תקועים עם מתח חילופין במקום מתח ישר ולכן הרכיב הבא הוא מישר זרם.

זרם חילופין שיוצא מהשקע בקיר משנה את כיוונו כ-50 פעם בשניה. תפקידו של המיישר הוא לגרום לזרם לזרום רק בכיוון אחד. את זאת נשיג על ידי שימוש בגשר דיודות.

דיודה היא רכיב אלקטרוני מחומר מוליך למחצה בעל שתי נקודות חיבור. בשונה מנגד, דיודה אינה סימטרית ביחס לשתי נקודות החיבור שלה. בכיוון אחד זרם אינו יכול לזרום כלל. בכיוון השני זרם יכול לזרום חופשי מעל למתח מסוים. כלומר, הפעלת מתח שלילי על הדיודה תשאיר את הדיודה סגורה. לעומת זאת, הפעלה של מתח חיובי מעל ערך מסוים תגרום לזרימה חופשית. נניח שבקירוב דיודה פתוחה היא קצר (חוט מוליך) ודיודה סגורה היא נתק (חוט מנותק).

כעת נתבונן במעגל הגשר.

%d7%92%d7%a9%d7%a8-%d7%93%d7%99%d7%95%d7%93%d7%95%d7%aa
איור 4: גשר דיודות. חלק עליון – חצי מחזור ראשון, חלק תחתון – חצי מחזור שני. מתח חיובי בכניסה יוצא אותו דבר ומתח שלילי בכניסה מתהפך לחיובי ביציאה. המקורות לאיור: ויקיפדיה וויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Wykis וטופלה קצת על ידי.

הדיודות מחוברות כך שהמתח הגבוה תמיד יפתח דיודה אחת, המתח הנמוך יפתח דיודה שניה והשתיים האחרות ישארו סגורות.

במקרה הראשון (איור 4 למעלה) נקודת החיבור העליונה במתח גבוה וגורמת לדיודה המסומנת באדום להיפתח. נקודת החיבור התחתונה במתח נמוך וגורמת לדיודה המסומנת בכחול להיפתח. שתי הדיודות האחרות סגורות. דיודה פתוחה היא כמו חוט מוליך ולכן המתח ביציאה הוא בקוטביות זהה לכניסה, גבוה למעלה ונמוך למטה.

כאשר הכניסה בקוטביות הפוכה (איור 4 למטה), כלומר מתח נמוך בנקודה העליונה וגבוה בתחתונה הדיודות שהיו פתוחות נסגרות ואלה שהיו סגורות נפתחות. כפי שניתן לראות באיור, הדיודות הפתוחות כעת גורמות לכך שעדיין המתח הגבוה בנקודת היציאה העליונה והנמוך בתחתונה.

השורה התחתונה היא שמתח חיובי יוצא חיובי ומתח שלילי יוצא חיובי אך שומר על צורתו (ראו איור 5).

%d7%9e%d7%aa%d7%97-%d7%9e%d7%99%d7%95%d7%a9%d7%a8
איור 5: מתח חילופין בכניסה ומתח מיושר ביציאה. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Jjbeard וטופלה קצת על ידי.

***

כעת יש לנו מתח מיושר (כיוון הזרם קבוע) אך הוא עדיין לא מתח ישר (ערכו משתנה בזמן). כדי לקבל מתח קבוע בזמן משתמשים בקבל, מין דלי שאוגר בתוכו מטענים חשמליים ולכן אנרגיה חשמלית בצורת מתח חשמלי בין שני הדקיו. הקבל נבחר כך שזמן הפריקה שלו ארוך ביחס לזמן המחזור של תנודת המתח. כאשר המתח עליו גבוה הוא נטען, וכאשר הוא נמוך הוא נפרק. בגלל זמן הפריקה הארוך הוא לא מספיק להגיע למתח נמוך ולכן מבצע תנודות רק במתחים גבוהים. שלב זה משאיר אותנו עם מתח כמעט קבוע שעליו אדוות של שינוי.

הרכיב האחרון הוא מווסת מתח (voltage regulator) שתפקידו להחליק את האדוות. מכיוון שהמימוש הספציפי של רכיב זה תלוי בהספקים ובמתחים הדרושים אני לא ארחיב עליו. אחד הפתרונות הוא לשים דיודת זנר במתח הפוך. מעל למתח מסוים הדיודה נפרצת בכיוון אחורי ונפילת המתח עליה קבועה ויציבה. ניתן להשתמש בתופעה זאת כמייצב מתח, כאשר המתח הקבוע ביציאה הוא נפילת המתח על הדיודה הפרוצה בכיוון אחורי.

***

נסכם את כל השלבים באיור הבא:

%d7%93%d7%99%d7%90%d7%92%d7%a8%d7%9e%d7%aa-%d7%91%d7%9c%d7%95%d7%a7%d7%99%d7%9d-%d7%a9%d7%9c-%d7%a1%d7%a4%d7%a7-%d7%9e%d7%aa%d7%97
איור 6: דיאגרמת בלוקים שמתארת את מקור המתח מנקודת החיבור לרשת החשמל ועד לאספקת המתח הישר לעומס. בכל שלב מוצב אות המתח בגרף בצורה סכמטית.

הסיבה ששנאים, מטענים וספקי מתח הם בעלי משקל כבד היא כי הם מכילים ליפופים רבים סביב ליבה מאסיבית ברכיב השנאי. המטענים מהדור החדש שטוענים לכולנו את הטלפון הסלולרי עובדים בשיטה מעט שונה שבה יש שימוש בהמרה לתדרים גבוהים שמאפשרת שימוש במספר ליפופים קטן יותר על ליבות קטנות באופן משמעותי. אבל זה סיפור לרשימה נפרדת.

זהו.

ש: האם השדה החשמלי באמת קיים? ת: פחחחח

מהו בכלל שדה חשמלי ולמה זה חשוב?

המוטיבציה לדון בנושא היא כוח.

לחלקיקים בטבע יש תכונה מוזרה שאותה אנחנו מכנים 'מסה'. המוטיבציה להגדיר תכונה זאת היא שמסתבר שקיים כוח משיכה בין כל שתי פיסות בעלות מסה בעולם. אם לא היה קיים כוח זה, לא היינו נדרשים לעניין.

בדומה, למספר רב של חלקיקים יסודיים בטבע יש תכונה שאותה אנחנו מכנים בשם 'מטען חשמלי'. בניגוד למסה, המטען בא בשני טעמים או צבעים. צבעים זהים דוחים זה את זה וצבעים שונים מושכים זה את זה. גם במקרה זה המוטיבציה להגדיר את תכונת המטען באה עקב כוח.

בשנת 1784 פרסם פיזיקאי צרפתי בשם שארל-אוגוסטן דה קולון את חוק הכוח שקרוי עד היום על שמו. ניסוייו הראו שהכוח גדל באופן ליניארי ביחס לכמות המטען של כל גוף (נקודתי) וקטן באופן ליניארי לריבוע המרחק בין הגופים הטעונים (ראו נוסחא 1). הנוסחה זהה באופן עקרוני לחוק הכבידה של ניוטון. ההבדל העיקרי הוא הערך של הקבוע האוניברסלי שמתווה את 'חוזק' הכוח והעובדה שלכוח חשמלי יש שני סוגי מטען.

חוק קולון
נוסחא 1: חוק קולון. F כוח, Q כמות מטען חשמלי, r מרחק בין שני מטענים, K קבוע אוניברסלי.

***

דמיינו יחידת מטען חשמלי דבוקה לקצהו של מד כוח. בכל נקודה בה נמקם את המטען נוכל למדוד את גודל הכוח שפועל עליו ואת כיוונו. בצורה זאת נוכל לייצר מפה של כל העולם שעל פי המידע בה נוכל לקבוע מראש מה הכוח שירגיש מטען שנשים בכל נקודה. גם אם נשים כמות מטען שונה מזאת שבאמצעותה מיפינו נוכל לחשב בקלות את הכוח לפי היחסים בין המטענים (הכיוון לא ישתנה). כמו כן, המפה כלל אינה מצריכה מאיתנו לדעת שום דבר על פילוג מקורות הכוח או המטענים שנמצאים במרחב.

נגדיר פונקציה שהערך שלה בכל נקודה במרחב הוא הכוח שהיה פועל על כמות יחידת מטען אחת (כלומר Q=1). שימו לב שערך הפונקציה אינו כוח ואינו נמדד ביחידות של כוח אלא ביחידות של כוח ליחידת מטען. רק אם נכפיל את ערך הפונקציה בכמות המטען בנקודה נקבל את הכוח שירגיש אותו המטען.

הפונקציה הזאת נקראת השדה החשמלי.

נוכל לשרטט קווים על נייר שמדמים את (כיוון) השדה החשמלי במרחב. הכוח על המטען הבוחן שלנו תמיד ישיק לקו השדה בנקודה. נזכר ששני מטענים מאותו סוג תמיד דוחים אחד את השני. המוסכמה היא שהמטען הדמיוני בקצה מד הכוח (מטען בוחן) הוא חיובי, ולכן בקרבת מקור חיובי כל החצים יהיו מכוונים החוצה ממרכז המקור (ראו איור 2 למעלה). מאותה סיבה, קווי השדה סביב מטען מקור שלילי יהיו כולם מופנים פנימה.

כיצד יראו קווי השדה של מטען חיובי ומטען שלילי הממוקמים אחד ליד השני (מכונה בעגה דיפול)? קשה לענות, אבל נוכל לכתוב תוכנת מחשב שתזיז את מטען הבוחן ממקום למקום ותשרטט במקומנו. את התוצאה ניתן לראות באיור 2 למטה.

קווי שדה
איור 2: קווי שדה חשמלי. למעלה קווי שדה ממטען נקודתי חיובי (שמאל) או שלילי (ימין). למטה קווי שדה של דיפול חשמלי. המקור לאיור ויקיפדיה וויקיפדיה לשם הועלו על ידי המשתמשים Geek3 ו- Nein Arimasen.

במקום לחשב את קווי השדה נוכל להשתמש בתופעה פיזיקלית שמתרחשת בחומרים ונקראת פולריזציה שקצרה היריעה מלהסביר כאן. נזרע סולת על גבי צלוחית שמן ונפעיל מקורות מתח בתוך השמן. הסולת 'תסתדר' על פני השמן לפי קווי השדה, כפי שניתן לראות בתמונה 3 (למעלה מקור נקודתי בודד, למטה דיפול).

המחשת קווי שדה
תמונה 3: המחשת קווי שדה בניסוי. סולת שנזרעה על פני שמן עוברת תהליך של קיטוב ומסתדרת לפי קווי שדה חשמלי. חלק עליון מקור נקודתי (חיובי או שלילי?), חלק תחתון דיפול. המקור לתמונות: צילומסך מסרטון יוטיוב שהועלה על ידי המשתמש Carmel Azzopardi.

שדות בכלל והשדה החשמלי בפרט הם כלים בסיסיים, שימושיים וחשובים עבור הפיזיקאים לתיאור העולם. לדוגמה, משוואות מקסוול הן סט של היגדים מתמטיים שבאמצעותם מתארים פיזיקאים את כל התופעות האלקטרומגנטיות כגון אור, חשמל קרינה וכדומה. המשוואות כתובות עבור שדות (חשמלי ומגנטי).

אבל האם השדה החשמלי באמת קיים?

***

נוכל לחשב שדה בנקודה בקרבת מקור מטען גם אם אין בנקודה דבר. אז אם אין בה דבר, כיצד יש בה שדה חשמלי? האם השדה הוא משהו מוחשי? האם הוא באמת נמצא בנקודה אם אין בה מטען שני שירגיש כוח? ואולי השדה רק כלי מתמטי מופשט ללא ממשות בעולם?

חשוב להדגיש שכל מה שארשום מכאן והלאה הוא דעתי בלבד ומי שממשיך לקרוא עושה זאת על אחריותו בלבד…

המדע כפי שאנחנו מכירים אותו כיום אינו עוסק בשאלות קיום (אונטולוגיות).

נניח שכתבתי מודל ובו המצאתי ישות שנקראת אלקטרון ולה תכונות מסוימות. התיאוריה מייצרת שורה של ניבויים לתוצאות של ניסויים. אני מבצע את הניסויים והתוצאות שלהם תואמות את הניבויים של התיאוריה. מה הוכחתי בניסוי? האם הוכחתי את קיום האלקטרון? לא. כל שהוכחתי הוא את כוחו ונכונותו של המודל לייצר ניבויים נכונים. באופן תיאורטי יכול להיות שישנו מודל מקביל שאינו מכיל את מושג האלקטרון ומייצר ניבויים מדויקים באותה מידה. אולי מודל האלקטרון נוח יותר ליישום ולחישוב ובכך מוצלח יותר. המודל השני אינו מוכיח שאלקטרון לא קיים באותה מידה שהמודל הראשון אינו מוכיח שהוא קיים.

לעניות דעתי, הדבר היחיד שבאמת קיים הוא 'הטבע', 'העולם' או 'היקום'. ואותו עולם כמנהגו נוהג. כל מה שהמדע עושה הוא להניח שיש סדר בעולם ולייצר ייצוגים מתמטיים-פיזיקליים בעלי כוח חיזוי לתוצאות של ניסויים. בכך מקדם המדע את הבנתנו כיצד חלקים קטנים מאותו הטבע 'עובדים'. ברמה המופשטת שלו המדע אינו יכול ללמד אותנו על מה באמת קיים.

***

אז מה אתם חושבים? קיים או לא קיים?

————————————————————-

לפני פיזור שתי הערות שוליים לא הכרחיות.
הערת שוליים 1:
אעיר בקצרה במה אני לא הולך לדון בענייני קיימות:
"האם חדי קרן מרושעים קיימים?", סביר להניח שלא, כי לא מצאנו אותם עד היום, וחיפשנו ממש ביסודיות. עם זאת, תמיד יש סיכוי, קטן ולא מעניין, שנמצא אחד בעתיד.
"האם העולם סביבנו באמת קיים?", למרות שלא אוכל להוכיח, אני אניח שכן, מכיוון שאחרת כל הדיון, למעשה כל דיון שהוא, חסר תועלת.
הערת שוליים 2:
בתקופתו של גלילאו גליליי ומוקדם יותר המובן מאליו היה שכל גרמי השמיים נעים סביב כדה"א. על ההנחה הזאת נבנתה התיאוריה העתיקה והסבוכה מאוד של תלמי ובאמצעותה היה ניתן לחשב במדויק את תנועת גרמי השמיים. התיאוריה ההליוצנטרית הניבה ניבויים מדויקים פחות. הזמן חלף ובאו ימים שבהם קפלר וגלילאו שמו את השמש במרכז, לקחו את התיאוריה צעד קדימה והצליחו בפשטות רבה יותר לייצר ניבויים מדויקים יותר. השמרנים נאלצו להודות בכוחות החישוביים ובפשטות של התיאוריה החדשה אך טענו שאלו רק כלים מופשטים לביצוע חישובים ואינם מתארים את העולם כמו שהוא באמת. הם טעו.
מצד שני נזכר שהשאלה היא לא איך נראה השדה, אלא האם השדה החשמלי 'קיים', כלומר שאלה על קיום.

 

טריקים למסיבות ואחסון חשמל בצנצנת – על ההיסטוריה של החשמל בביביסי

מה זה חשמל? באמת, נו, מה זה?

***

במהלך המאה ה-18 לא היתה קיימת תיאוריה של חשמל. היו תופעות והיו אנשים שהבחינו בהן, התנסו בהן ושיחקו איתן.

תופעת החשמל הסטטי היתה ידועה עוד מימי קדם. יודעי סוד ידעו לגרום לשוק חשמלי, לא פעם למטרות בידור בעזרת מכשירים שעשו שימוש בסיבוב וחיכוך של חומרים, למשל המכונה של פרנסיס הקסבי (Hauksbee) שאותה ניתן לראות באיור 1. היה ידוע שהדבר המוזר שמופק במכשירים האלה 'זורם' דרך חומרים מסוימים, למשל מתכות, ודרך אחרים אינו זורם, למשל חוטי משי או זכוכית.

Hauksbee_Generator
איור 1: גנרטור החשמל הסטטי של פרנסיס הקסבי. המקור לאיור: הספר ' Physico-Mechanical Experiments, 2nd Ed., London 1719', דרך ויקיפדיה.

בדומה לתיאורית הקלוריק עבור חום, המחשבה על חשמל היתה כעל סוג של נוזל שזורם דרך חומרים מסוימים. אם כך, אך טבעי היה שכאשר פיטר ואן מושנברוק (van Musschenbroek), מדען הולנדי מאוניברסיטת ליידן, רצה למצוא דרך לאגור את החשמל הסטטי, הוא פשוט הזרים אותו מהגנרטור המתחכך, דרך כבל מתכתי, אל תוך צנצנת עם מים, שם החשמל היה אמור להישפך ולהצבר. זה לא עבד.

עד שיום אחד בשנת 1745 ואן מושנברוק (או עוזרו, תלוי לאיזה גרסה אתם מאמינים) טעה בביצוע הניסוי. בזמן 'מילוי' הצנצנת בחשמל סטטי הוא שכח להניח את הצנצנת בחומר מבודד, ואחז אותה עדיין בידו. בסוף תהליך הטעינה הוא תפס את חוט המתכת בידו החופשית כדי להוציאו מהמים וחטף שוק חשמלי חזק מאוד (ראו איור 2). מאוחר יותר גילה ואן מושנברוק שהוא יכול לשמר חשמל בצנצנת לאורך זמן, כלומר לטעון עכשיו ולחשמל אחר-כך. ואן מושנברוק (ואחרים בתקופתו) למעשה בנה את הקבל הראשון שלאחר פרסומו זכה לשם צנצנת ליידן.

Cuneus_discovering_the_Leyden_jar
איור 2: שחזור בציור של גילוי צנצנת ליידן על ידי העוזר שלו. מימין כדור שמתחכך בסיבוב בידיים וכך מפיק חשמל סטטי שזורם דרך השרשרת לתוך הצנצנת עם המים. המקור לאיור: הספר ' Augustin Privat Deschanel (1876) Elementary Treatise on Natural Philosophy, Part 3: Electricity and Magnetism, D. Appleton and Co., New York, translated and edited by J. D. Everett, p. 570, fig. 382' שממנו הועלתה התמונה לויקיפדיה.

כחמישים שנים לאחר מכן ימציא אלסנדרו וולטה את 'הערימה הוולטאית', שהיא בעצם הבטרייה הראשונה, שתשמש כמקור מוצלח יותר לחשמל. מיד לאחר מכן יתגלה באמצעותה תהליך האלקטרוליזה של מים ועידן הכימיה יזנק קדימה בכל הכוח.

עדיין לאף אחד מהם לא היה ברור מהו בעצם חשמל. שישים שנים נוספות נדרשו כדי לאגד תיאוריה סדורה של חשמל.

***

אין היום שום ערוץ טלוויזיה שיכול להתחרות ב-BBC הבריטי בהפקת תכניות שמספרות סיפורים מדעיים. למעשה כיום זה כמעט המקור היחיד, והעקבי לתכניות מהסוג הזה. נזכיר שסיימון סינג, סופר המדע הפופולרי המצליח, החל שם את הקריירה ביצירת סרטים כמו זה על המשפט האחרון של פרמה שלאחר מכן הפך לספרו הראשון.

לאחרונה צפיתי בסדרה ששודרה במקור בשנת 2011 בנושא חשמל. הסדרה נקראת Shock and Awe: The Story of Electricity, והיא בת שלושה פרקים של כ-50 דקות. המציג בסדרה הוא ג'ים אל-חלילי (לא בטוח לגבי ה-ח', Jim Al-Khalili), פרופסור לפיזיקה תיאורטית וסופר מדע פופולרי.

פתיח הסדרה תמונה 3: צילומסך מהפתיח של אחד הפרקים של הסדרה.

הסדרה מציגה את ההיסטוריה של חקר החשמל. הפרק הראשון עוסק בחלוצים בתחום, במכונות המשונות שבנו ובתובנות שלהם. הפרק השני עוסק במציאת הקשר בין חשמל ומגנטיות ובשימוש בקשר זה למטרות תקשורת ותאורה מלאכותית. הפרק השלישי עוסק בביסוס התיאוריה עבור חשמל, אישושה הניסיוני וניצולה עבור פיתוח הרדיו והטרנזיסטור.

הסדרה מתמקדת יותר בסיפורים ההיסטוריים ופחות בהסבר של המדע עצמו. מי שאינו 'בקיא בחומר' יהנה מהסיפורים, אך סביר שלא יסיים את הצפייה כאשר הוא מבין את הרעיונות הפיזיקליים עצמם. ככל שהסדרה מתקדמת והפיזיקה מסתבכת, פוחתים ההסברים אף יותר על חשבון הסיפורים והאנשים.

כותבי הסדרה החליטו להתמקד במספר מצומצם של סיפורים ואותם להציג בהרחבה. את השאר הם מזכירים במילה או שלא מזכירים כלל. גישה זאת באה על חשבון חלק מהדמויות החשובות שאינן מופיעות בסדרה, למשל שארל-אוגוסטן דה קולון (Coulomb) וניסוייו להבנת המטען והכוח החשמלי. לדעתי יש נטייה נוספת בסדרה והיא להתמקד במדענים אנגלים ובניסויים שבוצעו באנגליה כל עוד זה אפשרי, אבל בנושא זה אני לא בטוח לחלוטין.

עבורי הסדרה היתה מעניינת ולמדתי לא מעט דברים חדשים, בעיקר לגבי הרצף ההיסטורי ועל הניסויים והפיתוחים הראשונים. בעיקר אהבתי את הפרק הראשון והחצי הראשון של הפרק השני.

יש עוד שני דברים קטנים שהפריעו לי. את הראשון אני מכנה 'עודף דרמטיזציה' שמתבטא בסיפורים מסמרי שיער, מסך חשוך, דרמה והמון מוזיקה מותחת. אני מבין את הצורך בלשמור את הצופה על קצה הכיסא, אבל אין זה פרק בסדרה 'חוק וסדר' או 'תיקים באפילה'. כתבתי בעבר ביקורת דומה על הכתיבה של סיימון סינג.

הדבר השני הוא הנוכחות המוגזמת של המנחה, אל-חלילי, בסדרה. הוא לא רק מקריין אותה ונראה בה עורך את הניסויים וההדגמות, אלא מופיע בה בכל רגע ורגע. ג'ים הולך ברחובות, ג'ים חושב, ג'ים עומד, ג'ים נוסע. מוגזם ומיותר לטעמי.

לסיכום, אם ההיסטוריה של החשמל מעניינת אתכם שווה להציץ.

***

הנה קישורים שמצאתי באינטרנט לפרקי הסדרה. מקורות אלה אינם רשמיים ולכן אני לא בטוח אם הם יהיו זמינים לתמיד.

***

קרדיט לבני קלינגמן שהפנה את תשומת ליבי לסדרה.

על חצים מכל מיני סוגים וגילוי הקשר בין חשמל ומגנטיות

לאורך המאה ה-18 ותחילת המאה ה-19 חשמל ומגנטיות נחשבו לשתי תופעות שונות, אבל חלקו ביניהן לא מעט נקודות דמיון. למשל, בחשמל היו מטענים משני סוגים ובמגנטיות קטבים משני סוגים. שני מטענים (או קטבים) מאותו הסוג דחו אחד את השני בזמן ששניים מסוגים שונים משכו אחד את השני. בנוסף, ב-1795 הראו ניסוייו של הפיזיקאי הצרפתי שארל-אוגוסטן דה קולון (Coulomb) שעוצמתם של הכוחות (חשמלי ומגנטי) קשורה ביחס הפוך למרחק בריבוע בין שני מטענים (או קטבים). הרעיון שיש קשר בין תופעות החשמל והמגנטיות 'היה באוויר' אבל ניסיונות לבדוק אותו לא הצליחו.

הנס כריסטיאן ארסטד (Ørsted) היה פיזיקאי וכימאי דני. הוא האמין שיש קשר עמוק בין חשמל ומגנטיות, אבל עד 1820 לא הצליח למצוא ראיות ניסיוניות להשערה. האגדה מספרת שבאותה שנה, בסוף הרצאה מול סטודנטים בנושא אחר הוא החליט לבצע, כדרך אגב, ניסוי דומה לניסוי הבא: מתחת לחוט מתכת מניחים מחט מגנטית כך שהיא חופשייה להסתובב ולהצביע לכיוון השדה מגנטי (או במילים אחרות מצפן, ראו איור 1ג). מציבים אותה כך שכיוונה ניצב לכיוון החוט (ראו איור 1ב). כאשר נרים את השאלטר ונעביר זרם חשמלי דרך החוט, המחט המגנטית תאכזב אותנו ולא תזוז, כמו שקרה לארסטד שוב ושוב. לעומת זאת, אם נציב את המחט במקביל לחוט, כל עוד יש זרם, המחט תסתובב לכיוון הניצב לחוט (ראו איור 1א). אם נחליף את כיוון הזרם יתהפך גם כיוון הסטייה של המחט. אם נשים את המחט מעל לחוט במקום מתחת, גם אז יתהפך כיוון הסטייה. מה שארסטד גילה הוא שזרם חשמלי מייצר שדה מגנטי שכיוונו מוגדר על ידי מעגלים קונצנטריים סביב החוט (ראו איור 1ד).

ניסוי ארסטד
איור 1: ניסוי ארסטד. א) כאשר המחט מקבילה הזרמת זרם חשמלי בחוט תגרום לסטיה, ב) כאשר המחט ניצבת לכיוון הזרימה היא לא תשנה את כיוונה, ג) מערכת הניסוי, ד) כיוונו של השדה המגנטי מזרם בחוט הוא על גבי מעגלים קונצנטריים סביב החוט. המקור לאיורים ג' ו-ד': ויקיפדיה, ג' לקוח מספר משנת 1876 מאת Agustin Privat-Deschanel, וד' הועלה לאתר על ידי המשתמש User:Stannered.

ארסטד הראה שיש קשר הדוק בין חשמל ומגנטיות וזכה בתהילת עולם. אבל יש משהו מאוד מוזר בתוצאת הניסוי שלו. דמיינו שאתם נסחפים בנהר גועש. כיוון הסחיפה יהיה מקביל לכיוון הזרימה ולא בניצב. אם אני חוטף אגרוף לפנים אני עף אחורה לכיוון תנועת האגרוף ולא בניצב. כיצד יתכן שכיוון השדה המגנטי שנוצר מזרם חשמלי ניצב לכיוון הזרימה?

***

נניח שיצאנו ב-8:00 בבוקר בנסיעה מתל-אביב והגענו ב-10:00 לפתח-תקווה (איזה פקקים!). נוכל לשרטט חץ שמצביע מנקודת ההתחלה לנקודת הסיום, ללא תלות במסלול שבו נסענו כדי להגיע (ראו חץ ירוק באיור 2). החץ הזה הוא אחד ממושגי היסוד בפיזיקה ומכונה בשם 'העתק'. העתקים הם למעשה הוראות ניווט (מרחק ואזימוט).

העתק
איור 2: העתק. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש User:Stannered, ותורגם על ידי המשתמש Yonidebest.

כעת בואו נניח שהמשכנו בנסיעה מפתח-תקווה עד לחיפה, לשם הגענו ב-12:00. נוכל לשרטט חץ נוסף בין פתח-תקווה לחיפה (חץ ירוק באיור 3). נוכל גם לשרטט חץ ישירות מתל-אביב לחיפה (חץ כחול באיור 3). ניתן לחשוב על החץ האחרון כחיבור מוזר של שני החצים הראשונים. אם שרטטנו מערכת צירים נוכל לקבל את אורכו וכיוונו של החץ השקול על ידי חיבור ערכי ההיטלים של שני החצים הראשונים על גבי כל ציר בנפרד (ראו איור 3). לחלופין, נוכל למצוא את החץ הכחול על ידי תכונות המשולש שנוצר בין שלושת החצים.

חיבור וקטורים
איור 3: חיבור וקטורי העתק. החץ הכחול שקול לחיבור של החץ האדום והחץ הירוק.

השם 'וקטור' בפיזיקה ניתן למושגים שכדי לתארם יש צורך לציין גם את גודלם וגם את כיוונם, בדומה להוראות ניווט או העתקים. פעולת חיבור בין מושגים אלה תוגדר על ידי משולש כמו באיור 3.

כאשר יושב לי פיל על הראש, המסה של שנינו ביחד היא חיבור של המסות של כל אחד מאיתנו בנפרד. אין משמעות לכיוון של המסה. לעומת זאת, אם אני רוצה לדעת באיזה כוח מוחץ אותי הפיל, יש חשיבות לכיוון בו הוא מופעל עלי. בנוסף, הכוח השקול שיפעילו עלי שני פילים יוגדר על ידי חיבור לפי 'כלל המשולש' מאיור 3. מכאן שכוח הוא וקטור ומסה אינה וקטור, אלא מכונה בעגה 'סקלר'.

מכפלה של סקלר בוקטור מייצרת וקטור חדש שכיוונו זהה לכיוון הוקטור המקורי. לדוגמה, מהירות ממוצעת (כולל כיוון) מוגדרת על ידי חלוקה של וקטור ההעתק בפרק הזמן של התנועה, שהוא סקלר, וכיוונה ככיוון ההעתק.

***

מה קורה כאשר דוחפים את קצהו של מחוג השעון? המחוג מסתובב. כלומר הפעלת כוח על זרוע, גורמת לסיבובה של הזרוע סביב ציר החיבור שלה. מה נעשה אם המחוג עקשן ומתנגד לסיבוב? או שנפעיל יותר כוח, או שנאריך את המחוג. היזכרו בפעם האחרונה שהחלפתם גלגל עקב פנצ'ר. לא הייתם רוצים מפתח ברגים עם ידית ממש-ממש קצרה, נכון? (ראו איור 4).

שעון ומפתח ברגים
איור 4: כוח על זרוע. ככל שהכוח או אורך הידית גדולים יותר כך יהיה יותר קל לפתוח או לסגור ברגים בעזרת המפתח.

נגדיר מושג פיזיקלי שנקרא מומנט, שהוא כוח הפועל על זרוע (שגם לה יש גודל וכיוון). גודלו של המומנט נתון על ידי כפל של הכוח באורך הזרוע. אבל רגע, מהי בעצם התוצאה של הכפלת שני וקטורים? כרגע אנחנו יודעים רק לחבר אותם או להכפיל בסקלר. האם התוצאה היא וקטור? ואם כן, מה כיוונו?

ישנן כמה דרכים מתמטיות להגדיר מכפלה בין וקטורים ואנחנו נבחר את זאת שמתאימה לנו (בעגה: מכפלה וקטורית). התוצאה שלה היא וקטור שכיוונו נתון על ידי סיבוב בורג. נדמיין את חץ המחוג מסתובב לכיוון חץ הכוח, כאשר שניהם מסתובבים סביב אותה נקודת אחיזה, ונסובב בורג באותו כיוון. הבורג יתברג אל תוך הדף או יצא ממנו כתלות בכיוון הסיבוב. עליית או ירידת הבורג היא הכיוון של המומנט (ראו איור 5). שימו לב שכיוון המומנט תמיד ניצב לשני הוקטורים שממנו נוצר.

למה? ככה.

מומנט
איור 5: מומנט. גודלו של וקטור המומנט נקבע על ידי הכפל של הכוח באורך הזרוע. כיוונו הוא ככיוון בורג עקב סיבוב, פנימה או החוצה מדף.

***

השדה המגנטי הנוצר מזרם חשמלי הזורם לאורך חוט מתכת מתואר על ידי חוק ביו-סבר (Biot–Savart) ככפל בין וקטור המייצג את הזרם וכיוונו לבין וקטור המתאר את מיקום נקודת המדידה ביחס לחוט. פעולת מכפלת הוקטורים זהה לזאת היוצרת את המומנט, ובאנלוגיה נוכל להסיק שכיוון השדה המגנטי ניצב תמיד לכיוון הזרם החוט, בכל נקודה במרחב.

יש הסוברים שאחת הסיבות לזמן הרב שלקח למצוא את הקשר בין חשמל למגנטיות היתה ההתנהגות המוזרה של כיוון השדה המגנטי ('פסאודו-וקטור', ראו קופסא 6). היה קשה להעלות על הדעת שהשדה המגנטי ייקח כזאת פניה חדה, ולכן כולם חיפשו אותו במקומות ובכיוונים לא נכונים. קשה לחשוב מחוץ לקופסא לפני שראית אותה מבחוץ.

סוף.

***

אתם עדיין כאן? אז הנה נספח\הרחבה\הפעלה.פסאודווקטורים

קופסא 6: הרחבה בנושא פסאודו-וקטורים.