ארכיון

Posts Tagged ‘גלים’

מראה מראה שעל הקיר, מי הכי מחזירה בעיר? על מראה דיאלקטרית

מה אתם רואים כאשר אתם מביטים במראה? את הבבואה שלכם.

מה הייתם רואים אילולי היתה המראה תלויה על הקיר מולכם? את הקיר.

במילים אחרות, מה שאתם בעצם רואים זה אור שהגיע ממקור כלשהו (שמש, מנורה וכדומה) פגע בכם, יצא מכם, פגע במראה וחזר באופן מסודר לעין שלכם שם הפעיל חיישנים של אור שהמידע שהתקבל על ידם עוּבד במוח לתמונה מנטלית שהיא מה שאתם 'רואים'.

הקיר בולע חלק גדול מהאור ואת השאר מחזיר באופן לא מסודר.
[הערת שוליים 1: החזרה מסודרת מתאפיינת למשל בכך שאור שפוגע במשטח בזווית כלשהי, מוחזר ממנו באותה הזווית. בהחזרה לא מסודרת האור מפוזר לכל הכיוונים בצורה אקראית.]

mirror
תמונה 1: כד משתקף במראה. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Cgs.

איך מייצרים מראות כך שהאור יוחזר מהן בצורה רצויה? בעבר מראות יוצרו על ידי ליטוש אבל כיום יש שיטה הרבה יותר יעילה. לוקחים משטח שקוף וחלק, למשל זכוכית, ומצפים את אחד הצדדים שלו בשכבה של חומר מתכתי. סוג ותכונות החומר המתכתי יקבעו את איכות ההחזרה בצבעים שונים. ציפוי אלומיניום, למשל, מחזיר כ-90% מהאור בכל הצבעים הנראים. כסף, לעומת זאת, מחזיר טוב יותר ברוב הצבעים (95-99%) אבל בכחול מחזיר פחות טוב (פחות מ-90%).

אז מראות רגילות מחזירות אור בצורה מסודרת ובאחוזים גבוהים, אבל גבוה הוא לא תמיד מספיק גבוה. ישנם יישומים מדעיים וטכנולוגיים בהם 99% זה קטסטרופה. מה אז? ישנה דרך לקבל החזרה טובה אפילו יותר מ- 99.99% מהאור, אבל יש לזה מחיר.

איך זה עובד ומהו המחיר? בהמשך.

ראשית נתחיל בהתחלה, וההתחלה הפעם היא במקום לא צפוי.

***

פולס על חבל

נניח שאתם אוחזים בקצהו של חבל ארוך שקצהו השני מעוגן לקיר. משיכה מהירה של קצה החבל ימינה והחזרתו למקומו המקורי מייצרת פולס (חלק של החבל שלא נמצא על הקו הישר) שנע לאורך החבל הלוך ושוב. שימו לב שהמולקולות שמרכיבות את החבל אינן נעות לאורך החבל. הדבר היחיד שנע לאורך החבל הוא הפולס (ראו שניות 00:32-01:07 בסרטון 2). בדומה, כאשר עובר גל מקסיקני במגרש כדורגל, הצופים אינם מחליפים מקום ישיבה במגרש. מה שזז הוא הפולס, כלומר אילו מהצופים מתרומם ומריע בכל רגע.

סרטון 2: פולסים נעים הלוך וחזור על גבי קפיץ (בין שניות 00:32-01:07). הסרטון המלא מציג מורה לפיזיקה שחוקר ביחד עם כיתתו פולסים שנעים על גבי חבל שבעצמו נע. שווה הצצה.

אם התאום המרושע שלי עומד רחוק ממני אך צמוד לחבל אוכל לסטור לו על ידי שליחת פולס לאורך החבל. כאשר הפולס יגיע אליו, חלקי חבל יצאו מהקו הישר (שיווי המשקל), יפגעו בפניו של התאום ויכאיבו לו. כלומר, הצלחתי להעביר אנרגיה (ותנע) לאורך החבל מבלי להעביר חומר שיישא אותה עליו. לדבר הזה אנחנו קוראים גל.

דבר נוסף שאני יכול לעשות הוא להסית את קצה החבל משיווי משקל בקצב קבוע. סדרה של פולסים, ימינה ושמאלה, תצא מקצה אחד של החבל במרווחים שווים ותנוע לאורכו, אחד אחרי השני (ראו איור 3). לדבר הזה אנחנו קוראים גל מחזורי, וניתן לאפיין אותו על ידי מספר תכונות. מהירות ההתקדמות של הפולסים לאורך התווך (כלומר החבל), תדירות (קצב הופעת הפולסים מהמקור) ואורך הגל (המרחק הקבוע בין שתי נקודות זהות על גבי המחזור). התדירות נקבעת על ידי המקור, המהירות על ידי תכונות התווך ואורך הגל על ידי השניים הראשונים.

%d7%a4%d7%95%d7%9c%d7%a1%d7%99%d7%9d-%d7%9e%d7%aa%d7%a7%d7%93%d7%9e%d7%99%d7%9d-%d7%a2%d7%9c-%d7%97%d7%91%d7%9cאיור 3: מבט על על יד שמנענעת קצה של חבל וגורמת לגל להתקדם על גבי החבל. הפולסים 'מרובעים' כי זה מה שיש ביכולתי לצייר בזמן סביר.

התאבכות

מה קורה כאשר שני פולסים 'פוגשים' אחד את השני על החבל? ההשפעה של שניהם מתחברת (מכונה בעגה: סופרפוזיציה). נבחן נקודה בודדת על החבל. אם בנקודה זאת פיסת החבל היתה אמור לסטות משיווי משקל בסנטימטר אחד עקב פולס א' ובאותו הרגע גם בשני סנטימטרים עקב פולס ב', היא תסטה בשלושה סנטימטרים. מאותה סיבה, אם הנקודה היתה אמורה לסטות בסנטימטר ימינה עקב פולס א' ובשני סנטימטר שמאלה עקב פולס ב', היא תסטה סנטימטר שמאלה. לאחר שהפולסים חלפו אחד על פני השני וכבר אינם חופפים במרחב, הם חוזרים לצורתם המקורית.

אם כך, כאשר שני פולסים זהים נפגשים על גבי חבל הם יתחברו אם הם בכיוון סטיה זהה (במופע זהה) ויתחסרו אם הם במופע הפוך. מסקנה נוספת היא ששני גלים מחזוריים זהים שנעים באותו כיוון ואחד מוסט ביחס לשני באורך גל שלם יחזקו אחד את השני, דבר המכונה 'התאבכות בונה' (ראו איור 4, שמאל). שני גלים מחזוריים זהים שנעים באותו כיוון ומוסטים אחד ביחס לשני בחצי אורך גל 'יעלימו' אחד את השני, דבר המכונה 'התאבכות הורסת' (ראו איור 4, ימין).

%d7%94%d7%aa%d7%90%d7%91%d7%9b%d7%95%d7%aa
איור 4: התאבכות בין שני גלים. משמאל שני גלים המוסטים אחד ביחס לשני בכפולה כלשהי של אורך גל שלם ולכן עוברים התאבכות בונה. מימין שני גליה המוסטים אחד ביחס לשני בכפולות של חצי אורך גל ולכן עוברים התאבכות הורסת. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה ועובד על ידי המשתמשים Haade, Wjh31, Quibik, עם כותרות שלי בעברית.

מעבר תווך של גלים

מה קורה כאשר פולס על חבל מגיע לקצה תווך, כלומר לקיר? הוא יוחזר חזרה בכיוון ההפוך, אבל באיזה צורה? לשאלה הזאת יש שתי תשובות שתלויות האם הקצה מקובע או שהוא חופשי לנוע. כדי לייצר את המקרה הראשון פשוט נעגן את הקצה השני לקיר. את המקרה השני נקבל למשל אם בקצה החבל יש טבעת שמושחלת על מוט. הטבעת יכולה לנוע לאורך המוט ובניצב לחבל (מחוץ לשיווי משקל) אך לא קדימה ואחורה לאורך החבל.

מסתבר שכאשר פולס מגיע לקצה קשור הוא חוזר בצורה הפוכה ממה שהוא הגיע. הסיבה לכך היא שתנאי השפה מכתיבים שחיבור הגלים בנקודה הקשורה חייב לצאת אפס, ללא תלות במצבו של הגל הפוגע. אם כך, פולס שמאלי חוזר מימין ולהפך (ראו איור 5א ו-5ב). הדבר מכונה בעגה 'היפוך מופע' או 'היפוך פאזה'. אם הקצה חופשי, הפולס חוזר באותה צורה שהוא הגיע. כלומר, פולס שמאלי חוזר משמאל ופולס ימני חוזר מימין, ללא היפוך מופע. ניתן לראות את התופעות האלה גם בסרטון 2 למעלה.

שימו לב שהיפוך מופע של גל מחזורי שקול להסטתו בחצי אורך גל, כך שכל מקסימום הופך למינימום וכדומה.

%d7%94%d7%97%d7%96%d7%a8%d7%94-%d7%a9%d7%9c-%d7%a4%d7%95%d7%9c%d7%a1-%d7%9e%d7%a7%d7%99%d7%a8
איור 5: החזרה של פולס מקיר. חלק א' מתאר את הפולס הנע מהיד לכיוון הקיר. חלק ב' מתאר את הפולס החוזר מהקצה קשור לאחר היפוך מופע. חלק ג' מתאר את הפולס החוזר מקצה משוחרר ללא היפוך מופע.

מה קורה כאשר התווך לא מסתיים, אלא משתנה לתווך אחר? לדוגמה, חבל א' קשור בקצהו לחבל ב' ששונה ממנו בתכונותיו. בהגיעו של הפולס לקצה התווך, חלקו יחזור כפולס קטן יותר וחלקו יעבור לחבל השני כפולס קטן יותר. הפולסים בכל תווך מקיימים את תכונות התווך בהם הם נמצאים.

ראשית נציין שכאשר פולס נע על תווך שצפיפות המסה שלו נמוכה (חבל קל) אז מהירות התקדמות הפולס עליו גבוהה. כאשר פולס נע על תווך שצפיפות המסה שלו גבוהה (חבל כבד) אז מהירות התקדמות הפולס עליו נמוכה.

האם הפולסים החוזרים יתהפכו או שלא יתהפכו? שוב נקבל שתי תשובות שתלויות בתנאים. כאשר פולס נע על חבל קל ופוגש חבל כבד הוא חוזר כמו מקצה קשור, כלומר עובר היפוך מופע (ראו איור 6, שמאל). כאשר פולס נע על חבל כבד ופוגש חבל קל הוא חוזר כמו מקצה משוחרר, כלומר אינו עובר היפוך מופע (ראו איור 6, ימין). הפולס שעובר לתווך השני לעולם לא עובר היפוך מופע.

%d7%a4%d7%95%d7%9c%d7%a1-%d7%91%d7%9e%d7%a2%d7%91%d7%a8-%d7%aa%d7%95%d7%95%d7%9a
איור 6: התנהגות פולס במעבר תווך. (1) משמאל פולס נע בחבל קל, פוגש חבל כבד ומוחזר עם היפוך מופע. (2) מימין פולס נע בחבל כבד, פוגש חבל קל וחוזר ללא היפוך מופע. לא הקפדתי על הקטנת הפולסים לאחר מעבר התווך. אתם תסלחו לי, נכון?

אוקיי, אז איך בשם כל השדים והרוחות קשור כל זה למראה?!

***

אור הוא גל

אז מסתבר שהאור שאנחנו רואים הוא בעצם גל אלקטרומגנטי באורכי גל שבין 400 ל-700 ננומטר. עסקתי בעבר בשאלה מהו אור ומה התווך בו הוא נע. מה שחשוב לנו כרגע הוא שאור הוא גל וככזה מתנהג כמו פולס או גל מחזורי על גבי חבל.

כאשר גל אור עובר מתווך אחד למשנהו, למשל מאוויר לזכוכית, חלק מהגל עובר וחלק מוחזר. אחוז ההחזרה הוא כמובן נמוך כאשר האור פוגע בניצב למשטח של חומר שקוף (כלומר עם בליעת אור מועטת). מבחינת האור, ההבדל בין תווך שקוף אחד למשנהו נובע ממהירות התקדמות הגל בתוכם. בואקום נע האור במהירות האור, במים נע לאט יותר פי 1.33 ובזכוכית פי 1.5. בדומה להחזרות על גבי החבל, כאשר אור נע בתווך איטי ופוגש מהיר, הוא מוחזר ללא היפוך מופע. כאשר האור נע בתווך מהיר ופוגש איטי הוא חוזר עם היפוך מופע. לדוגמה, אור שנע באוויר, פוגע בזכוכית ומוחזר יעבור היפוך מופע, אך אור שנע בזכוכית ופוגע באוויר (בקצה הזכוכית) יחזור ללא היפוך מופע.

כעת באה קומבינה מס' 1

נניח שיש לנו שכבת זכוכית שקופה שאותה נצפה בשכבה שקופה מחומר אחר שבו מהירות התקדמות האור נמוכה יותר מזו שבזכוכית. נדאג שעובי שכבת הציפוי תהיה רבע אורך גל, כלומר שאורכו של מחזור שלם של הגל הוא פי 4 מעובי השכבה. אור שמגיע בכיוון ניצב מהאוויר פוגע בגבול אוויר-ציפוי, רובו עובר לציפוי וחלקו הקטן מוחזר לאוויר עם היפוך פאזה. החלק שעבר פוגע בגבול ציפוי-זכוכית, רובו עובר לזכוכית וחלקו הקטן מוחזר לציפוי ללא היפוך פאזה ואז רובו יוצא החוצה לאוויר. גל האור שהוחזר לאוויר וגל האור שיצא לאוויר מתוך שכבת הציפוי מתחברים אחד עם השני. הראשון עבר היפוך מופע עקב ההחזרה. השני לא עבר היפוך אבל צבר פיגור של חצי אורך גל עקב המסע הלוך ושוב בתוך הציפוי (ראו איור 7). אם כך, גלי האור שחוזרים מהשכבות עוברים התאבכות בונה וגל האור המוחזר חזק יותר ביחס למקרה שבו אין ציפוי. כלומר, הוספת הציפוי הגדילה את כמות האור המוחזר.

%d7%94%d7%a9%d7%a4%d7%a2%d7%aa-%d7%a9%d7%9b%d7%91%d7%aa-%d7%a8%d7%91%d7%a2-%d7%90%d7%95%d7%a8%d7%9a-%d7%92%d7%9c
איור 7: השפעת שכבת רבע אורך גל על החזרות. באיור מוצגות שתי החזרות. אחת מגבול אוויר ציפוי שעוברת היפוך מופע ושניה מגבול ציפוי-זכוכית שלא עוברת היפוך מופע אך צוברת פיגור של חצי אורך גל. שתי ההחזרות עוברות התאבכות בונה באוויר בדרכן אל העין שלנו.

[הערת שוליים 2: בהסבר אני מתעלם מהחזרות פנימיות מסדר גבוה יותר. ניתן לסכום את התרומות ההולכות וקטנות ולראות שהכול עדיין מסתדר.]

כעת באה קומבינה מס' 2

ההחזרה בעקבות הוספת הציפוי מוגברת, אך היא נמוכה מלכתחילה. כדי להגביר את האפקט נרצה להוסיף עוד ועוד שכבות של ציפוי שיחזירו עוד ועוד מהאור באותה צורה. אך על כל שכבת ציפוי אנחנו צריכים להוסיף גם שכבת מצע של זכוכית. תפקידה של הזכוכית, מלבד היותה המצע לשכבות הציפוי, יהיה כעת לגרום להעברה מקסימלית של אור הלאה. בדיוק הפוך מתפקידה של שכבת מראה. 'הקסם' הוא שאם נבחר את עובי שכבת המצע להיות רבע אורך גל היא תייצר בדיוק אפקט הפוך לשכבת הציפוי ותעביר את כל האור. למעשה מדובר בדיוק באותו תרגיל כמו מקודם רק שהפעם סדר השכבות וההחזרות הפוך כך שגלי האור המתחברים מחוץ לזכוכית עוברים התאבכות הורסת (ראו פירוט באיור 8). אם הגלים החוזרים הורסים אחד את השני, זה אומר שכל האור בעצם עובר הלאה. בדיוק בעיקרון הזה נעשה שימוש בציפויים נגד החזרות על עדשות משקפיים (Anti-reflective coating).

anti-reflection-coating
איור 8: ציפוי למניעת החזרות. באיור מוצגות שתי החזרות. אחת מגבול אוויר ציפוי שעוברת היפוך מופע ושניה מגבול ציפוי-זכוכית שגם עוברת היפוך מופע וגם צוברת פיגור של חצי אורך גל ולכן סה"כ מוזזת באורך גל שלם. שתי ההחזרות עוברות התאבכות הורסת באוויר בדרכן אל העין שלנו, כלומר אין החזרות.

השורה התחתונה היא שכל זוג שכבות שנוסיף, זכוכית-מצע וציפוי, שתיהן בעובי רבע אורך גל, יגבירו את אחוז ההחזרה. נוכל להוסיף עד ועוד שכבות עד לקבלת החזרה גבוהה הרבה יותר מזו של מראות מתכת. מכיוון שמדובר באורכי גל מאוד קצרים, עובי המבנה כולו נשאר דק מאוד. המבנה הזה מכונה בעגה: מראה דיאלקטרית (Dielectric mirror או Distributed Bragg reflector).
[הערת שוליים 3: לבעלי הכרות מוקדמת עם החומר אעיר שהמבנה הוא בעצם Photonic crystal חד מימדי.]
[הערת שוליים 4: לא מובטח לי שהגלים המתחברים מחוץ לשכבות הם זהים (מבחינת עוצמת התנודה) ולכן ההתאבכות, בונה או הורסת, אינה מושלמת. בד"כ רצוי ראשית לחשב את מהירות התקדמות האור הדרושה בשכבת הציפוי לקבלת תוצאות אופטימליות (בעיקר בציפוי anti-reflection) אך לא אעסוק בכך כאן. לבעלי הכרות מוקדמת עם חומר אעיר שהחישוב זהה לתיאום אימפדנסים בקו תמסורת על ידי שנאי רבע אורך גל.]

אז מה המחיר שיש לשלם?

זכרו שעובי השכבות צריך להיות רבע אורך גל. אם כך, המראה שלנו מושלמת, אבל רק עבור אורך גל בודד! אם נדייק, עבור מספר שכבות רב יש טווח של אורכי גל שיוחזרו, אבל טווח זה מוגבל מאוד ביחס למראה רגילה. כיום יודעים לייצר מראות דיאלקטריות לטווח רחב יחסית של אורכי גל אבל הן קטנות בגודלן, יקרות ומשמשות בעיקר למעבדות וליישומים טכנולוגיים עתירי ידע.

אבל מסתבר שלא הכול יקר. יש דברים שנוכל לקבל בחינם. קחו למשל את הפרפר הצבעוני הזה. הצבעים המטאליים של הכנפיים שלו אינם נובעים מפיגמנטים, אלא ממבנה מורכב של שכבות קשקשים שמייצרים מראות דיאלקטריות שמחזירות רק צבעים מסוימים. יש מה ללמוד ממנו.

bluemorphobutterfly
תמונה 9: פרפר מסוג morpho peleides. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Asturnut.

***

תודות לדר. ערן גרינולד על ביאור קושיות ותמיכה מדעית.

כל הטעויות ברשימה הן שלי ועל אחריותי בלבד…

אלה תולדות – מהו אור? סקירה היסטורית מקוצרת

דואר, תור ארוך, המתנה ממושכת. החבילה שמתעכבת כבר כמה שבועות. מישהו חותך אל הדלפק בעודו מסנן "אני רק שאלה".

כיצד תנהגו?

שתי דרכי הפעולה המקובלות הן כמובן: 1) מטר קללות ואיומים, 2) יריקה שאינה משתמעת לשתי פנים. נשים לב שמדובר בשתי פעולות שונות בתכלית כדי להעביר את אותו המסר. נדגים זאת על ידי ניסוי מחשבתי. דמיינו שאתם מבצעים שוב את שתי הפעולות, אך הפעם עם שקית על הראש (ניסוי מחשבתי, כן?). הקללה עדיין תעבוד, היריקה לא.

השמש מטיחה בפנינו אור. האם היא יורקת עלינו או שמא מגדפת אותנו?

מהו בכלל אור? איזו סוג תופעה היא זאת?

800px-Cloud_in_the_sunlight
תמונה 1: ענן מואר על ידי אור השמש. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Ibrahim Iujaz.

***

כאשר אדם מדבר בעוד ראשו עטוף בשקית חומר ודאי אינו יכול להגיע מפיו אל אוזנו של המאזין. הקול הוא דוגמא לתופעה שנקראת 'גל'. גל הוא הפרעה במרחב שמתקדמת בתווך. החומר שמרכיב את התווך אינו מתקדם אלא ההפרעה עצמה. חישבו על 'גל מקסיקני' שעובר בקהל צופי כדורגל. אף צופה אינו משנה את מיקומו אבל משהו שם בהחלט נע מסביב למגרש. בדוגמה הזאת התווך הוא הקהל וההפרעה שנעה היא הצופים שעומדים לזמן קצר. בגל קול התווך הוא האוויר וההפרעה שמתקדמת היא שינוי בצפיפות האוויר. כאשר הפרעה זאת מגיעה לאוזן היא מרעידה את עור התוף וגורמת לסדרה של פעולות שאותן אנחנו מכנים 'שמיעה'.

במילים אחרות, גל הוא דרך להעביר אנרגיה מבלי להעביר חומר.

ומה לגבי אור? האם באלומת אור היוצאת מפנס יש חומר שמתקדם או הפרעה שנעה במרחב?

בסוגיה הזאת התחבטו גדולים ורבים. לאייזיק ניוטון היתה תיאוריה של חלקיקי אור (1704) ולעומתו, לכריסטיאן הויגנס היתה תיאוריה של גלים (1690). שניהם הצליחו להסביר את התופעות המוכרות כגון החזרה ושבירה של אור ושניהם לא שכנעו בלהסביר תכונות אחרות של האור.

ב-1803 ביצע תומאס יאנג את ניסוי שני הסדקים המפורסם שלו והכריע בסוגיה. הוא הראה שהאור מבצע תופעה שנקראת התאבכות. אם נקיש בצורה זהה בשני מצופים המונחים על פני אמבט מים נגלה שלגלים הנוצרים על פני המים באמבט יש מבנה מרחבי מורכב (ראו אנימציה). התופעה קשורה לכך שבכל נקודה במרחב יש חיבור של גלים משני המקורות שכל אחד מהם עבר דרך שונה ולכן נמצא במצב שונה. מכאן שבכל נקודה נקבל עוצמת תנודה שונה של הגל.

Two_sources_interference
אנימציה 2: תמונת התאבכות של אור משני מקורות קוהרנטיים. המקור לאנימציה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Oleg Alexandrov.

עבור גלי מים התופעה צפויה, אך מדוע ראה אותה יאנג באור שעובר דרך שני סדקים? המסקנה הבלתי נמנעת היתה שאור הוא גל עם אורך גל קצר מאוד (המרחק בין תנודה לתנודה במרחב עבור האור הוא מאות ננומטרים).

בסביבות 1817, עם עבודתו של אוגוסטן ז'אן פרנל התיאוריה הגלית של האור התקבלה והתיאוריה החלקיקית נזנחה לחלוטין.

***

אם אור הוא גל, מהו התווך שבו הוא מתקדם ומהי ההפרעה משיווי משקל שמתקדמת בתווך? מה בעצם מתנדנד?

ב-1873 פרסם ג'יימס קלארק מקסווול ספר שבו איגד את עבודתו על חשמל ומגנטיות. הוא הצליח לתאר את כל התופעות החשמליות והמגנטיות תחת מטרייה אחת של ארבע משוואות שבעצם היו כבר מוכרות. בעזרת תוספת קטנה של מקסוול עצמו הוא הצליח לגרום למשוואות לתאר גלים של תנודות בשדות החשמלי והמגנטי המתקדמים במרחב. כמו כן, הוא הצליח להראות שמהירות ההתקדמות של גלים אלה, לפי המשוואות, היא מהירות האור שכבר היתה ידועה. תופעה זאת מכונה כיום 'קרינה אלקטרומגנטית' והיא כוללת בתוכה לא רק את האור הנראה אלא את כל הספקטרום האלקטרומגנטי מקרני X ו-UV ועד לאינפרא-אדום, מיקרוגל וגלי רדיו (ראו איור 3). דבר זה היה כמובן חיזוק נוסף לתיאור של אור כגל.

הספקטרום האלקטרומגנטי
איור 3: הספקטרום האלקטרומגנטי. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Philip Ronan.

אני לא אעסוק כאן בשאלת התווך. דנתי בה ברשימה קודמת.

***

בשנת 1900 עסק הפיזיקאי מקס פלנק בנושא בעייתי שנקרא 'הקרינה של גוף שחור'. הבעיה היתה חוסר התאמה בין תחזיות התיאוריה של הקרינה האלקטרומגנטית של גופים מסוג זה למה שנמדד בפועל. פלנק ניסח פתרון לבעיה, שאלמנט אחד ממנו הניח בדיעבד קוונטיזציה של השדה האלקטרומגנטי. במילים אחרות, בפתרון של פלנק האור היה מורכב ממנות בדידות ובלתי פריקות, דבר שאינו מתאים לגלים שהם תופעה רציפה. פלנק עצמו סבר שמדובר בטריק מתמטי בלבד.

באותם שנים כולם שיחקו עם שפופרות ואקום שבהן היה ניתן לפלוט אלקטרונים מאלקטרודה מתכתית לחלל השפופרת. פליטת אלקטרונים מהאלקטרודה הצריכה השקעת אנרגיה. הדבר התאפשר באמצעות חימום האלקטרודה וגם באמצעות הקרנת אור עליה. ב-1902 גילה פיליפ לנארד שמהירותם של האלקטרונים הנפלטים לא תלויה בעוצמת האור המוקרן על האלקטרודה המתכתית אלא בצבע שלו (כלומר בתדירות או אורך הגל). את התופעה הזאת לא היה ניתן להסביר באמצעות מודל של גלים.

את הפתרון סיפק אלברט איינשטיין שלקח רחוק את הקוונטיזציה של פלנק. באחד המאמרים המפורסמים שלו מ-1905 איינשטיין טען ש-'מנת אור' מבצעת אינטרקציה עם אלקטרון בחומר. אם יש לה מספיק אנרגיה (כלומר אורך הגל של האור מספיק קצר) אז האלקטרון ייקרע מהמתכת החוצה והעודף האנרגטי שנשאר הוא המהירות שלו.

שימו לב שזהו הסבר שערורייתי! הוא מניח שהאור מגיע במנות בדידות שמבצעות אינטראקציות בתוך החומר 'אחד-על-אחד' כמו חלקיקים. חישבו על כדור באולינג שפוגע בפינים בסוף המסלול. כך לא מתנהג גל. ב-1915 אישש רוברט מיליקן את המודל של איינשטיין בניסוי. ב-1921 זכה אלברט איינשטיין בפרס נובל לפיזיקה על ההסבר של התופעה שמכונה כיום 'האפקט הפוטואלקטרי'. מנות האור מכונות כיום 'פוטונים'. אגב, מיליקן זכה גם הוא בפרס נובל לפיסיקה בשנת 1923 על עבודתו הזאת ועל מדידת מטען האלקטרון (ניסוי טיפות השמן).

משם הדברים רק החמירו. עוד ועוד תופעות שהתגלו שקשורות לאינטראקציות של אור וחומר הוסברו היטב רק באמצעות מודלים של מנות האור שבמובן מסוים התייחסו לאור כאל אוסף של חלקיקים – הפוטונים. דוגמה אחת היא למשל אפקט קומפטון שעוסק בפיזור של פוטון על ידי מפגש עם אלקטרון. חלק נכבד מההסבר לתופעה לקוח מעולם המושגים של כדורים מתנגשים.

נראה כי אור מתואר היטב על ידי תיאוריה גלית כאשר הוא נע במרחב, ומתואר היטב על ידי תיאוריה חלקיקית כאשר הוא מבצע אינטראקציה עם חומר.

***

אז מה השורה התחתונה? האם אור הוא גל או חלקיק?

לדעתי השאלה מוטעה ומטעה. הדיכוטומיה אינה אמיתית.

להבנתי, אור הוא לא גל ולא חלקיק אלה סך התופעות שאנחנו חוזים בעולם ומכנים אותם בשם 'אור'. האור הוא תופעה מורכבת ואינו אנלוגי לחלוטין לגלי מים או לכדורי ביליארד. עם זאת, נוח לנו לתאר אותו בכלים המתמטיים החזקים שפיתחנו עבור תופעות אלה. זה אפילו עובד לא רע בכלל מבחינה חישובית. עלינו לשמוח בכך ולהיות מוכנים לוותר על הצורך להגדיר. ממילא הגדרה שתיגזר מתוך תיאוריות פיזיקליות מתקדמות של השנים האחרונות  לא תתקשר כלל עם חיי היום-יום שלנו.

הכישלון הכי מוצלח בהיסטוריה של הפיזיקה – על ניסוי מייקלסון-מורלי

בין החודשים אפריל ליולי בשנת 1887 ביצע הפיזיקאי אלברט מייקלסון בשיתוף עם עמיתו אדוארד מורלי סדרה של ניסויים מיוחדים ומדויקים שכמותם טרם נעשו. הניסויים כשלו כשלון חרוץ בהשגת מטרתם.

אבל כגודל הכשלון והאכזבה מתוצאות הניסויים כך גודל ההערכה שקיבלו הצמד מהקהילה המדעית ושאנחנו חווים להם עד היום.

מבולבלים? אז בואו ונתחיל מההתחלה.

***

מהו גל?

גל הוא הפרעה שמתקדמת במדיום כלשהו. גלים בים, למשל, הם שינוי בגובה פני המים שמתקדם במרחב. גובה הגל הוא ההפרעה והמדיום הוא המים. גל קול הוא שינוי בצפיפות האוויר שמתקדם במרחב. השינוי בצפיפות הוא ההפרעה והמדיום הוא האוויר. שינוי זה יכול לנוע מהנקודה בה הוא נוצר, למשל חצוצרה, ועד לאוזן שלנו. מה שמגיע לאוזנינו הן לא המולקולות שיצאו מפי החצוצרה, אלא ההפרעה שהתקדמה והרעידה בנו את עור התוף.

Waves_in_pacifica_1
תמונה 1: גל בים סוער. במקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Brocken Inaglory.

במאה ה-19, בעקבות עבודותיהם של תומאס יאנג (Young) ואוגוסטין פרנל (Fresnel), הגיעו המדענים למסקנה שאור הוא גל. אם כן, מהי ההפרעה, וחשוב יותר, מהו המדיום? מה בעצם מתנדנד?

התשובה לשאלות אלה היתה האֶתֶר. האור הוא הפרעה המתקדמת באתר. האתר, יהא אשר יהא, הוא זה שמתנדנד.

מה היה ידוע על אותו אתר?

האתר מילא את כל החלל ולכן נחשב לנוזלי. מהירותו של גל מכאני תלויה בקשיחות המדיום שבו הוא נע. ככל שחומר קשיח יותר, כך מהירות הגל בו גבוהה יותר. ידוע שמהירות האור היא עצומה ולכן ניתן להסיק שהאתר קשיח מאוד, ואם הוא נוזל, אז הוא נוזל לגמרי לא דחיס. מצד שני גרמי השמיים נעים דרכו ללא כל הפרעה ולכן הוא נוזל חסר מסה וללא צמיגות. צירוף של התכונות הללו ותכונות נוספות הצביעו על חומר קסום ונפלא.

רמת הביטחון בתיאורית האתר היתה גבוהה למדי, וכל שנותר הוא למדוד את קיומו בניסוי באופן ישיר.

***

כאשר זורקים לנחל אבן, נוצרות אדוות שנעות מנקודת הפגיעה החוצה בצורת מעגלים הולכים וגדלים. אם נזרוק את אותה אבן לתוך נחל ובו מים זורמים על מי מנוחות בכיוון מוגדר, נראה את אותן אדוות נוצרות ומתפשטות אך גם נעות כמכלול בכיוון זרימת הנחל. הסיבה לכך היא שהאדוות הן גלים שנוצרים על פני המדיום שהוא המים, ובמקרה של הנחל המדיום כולו נע ולוקח איתו לטיול את הגלים שנוצרים עליו. מאותה סיבה, גלים הנעים על פני הנחל ינועו במהירות שונה ביחס לגדת הנחל אם נשלח אותם בכיוון זרימתו או בניצב לכיוון זרימתו (מגדה לגדה).

כדור-הארץ נע בקירוב במסלול מעגלי סביב השמש במהירות של 108,000 קמ"ש. האֶתֶר הוא הנחל שהזכרתי קודם וכדה"א נע בתוכו (ראו איור 2). אם אני מדליק פנס אני מייצר קרן אור, כלומר גלים על גבי האתר. אם כך, מהירות גלי האור צריכה להיות שונה אם באותו הרגע כדה"א נע בכיוון זרימת הנחל לעומת מצב ובו כדה"א נע בניצב לזרימת הנחל. כלומר, תיאורית האתר חוזה ששתי קרני אור שיצאו יחדיו בכיוונים שונים יעברו בפרק זמן זהה מסלולים באורך שונה, כתלות בכיוון שלהן ביחס לכיוון 'זרימת' האתר.

AetherWind
איור 2: כדה"א נע דרך 'רוח' האתר. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Cronholm144.

ניתן להשתמש בתוצאה הזאת של התיאוריה כדי לבדוק בצורה ישירה את קיום האתר. הבעיה העיקרית היא שמהירות האור גדולה ב-4 סדרי גודל ממהירות כדה"א ושהפרש הזמנים בין שתי קרני האור יהיה תלוי ביחס המהירויות בריבוע. כלומר, נדרש מכשיר מדידה מספיק רגיש ומדויק שיכול להבחין בהבדלים מזעריים.

***

אלברט מייקלסון (Michelson) היה פיזיקאי אמריקאי עם כישרון לתכנון ובנייה של מכשירי מדידה מדויקים במיוחד. בעודו משרת כקצין בצי האמריקאי הוא עסק במדידת מהירות האור בדיוק רב. מייקלסון בנה מכשיר מיוחד ששמו המוזר הוא 'אינטרפרומטר' (interferometer) ושבעזרתו יוכל למדוד הפרשי מהירויות קטנים מאוד.

האינטרפרומטר של מייקלסון מורכב מקרן אור שיוצאת ממקור ופוגעת במראה חצי מעבירה המוצבת בזווית. לאחר המפגש עם המראה הקרן מתפצלת לשתי קרניים, אחת היא זאת שעברה את המראה והמשיכה בכיוון התנועה המקורי, ושניה נעה בניצב לכיוון התנועה מקורי (ראו איור 3). שתי הקרניים פוגשות מראות במרחק זהה מהמראה החצי מעבירה וחוזרות על עקבותיהן. חלק מהאור משתי הקרניים הללו יגיע אל מסך המוצב בניצב למסלול המקורי (חלק תחתון של איור 3).

אינטרפרומטר מייקלסון
איור 3: אינטרפרומטר מייקלסון. הקרן מתפצלת לשתיים וכל חלק עובר מסלול אחר עד להתאחדות הקרניים והגעה למסך. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש FL0 ועובד על ידי המשתמשים Epzcaw ו-Stigmatella_aurantiaca, ואנוכי.

כאשר שני גלים פוגשים זה את זה הם מתחברים. תוצאת החיבור תלויה במצב של כל גל ביחס לגל השני. אם הגלים בפאזה זהה, כלומר מקסימום אל מקסימום ומינימום אל מינימום, הגל המחובר יהיה מוגבר. אם שני הגלים באנטי-פאזה, כלומר מקסימום למינימום, הגל המחובר יתאפס. כל תוצאה אחרת היא תוצאת ביניים בין שתי המצבים האלה. לאחר חיבור שני הגלים באינטרפרומטר נקבל על המסך תמונה שבה בחלק מהנקודות יש חיבור חיובי ובחלק שלילי, ומכיוון שמדובר באור נקבל תבנית של אזורים מוארים ואזורים חשוכים. תמונה זאת נקראת תבנית התאבכות (ראו תמונה 4). במידה והקרניים באינטרפרומטר עברו מרחקים שונים (פאזה שונה) אחת מהשניה תתקבל על המסך תבנית התאבכות מוסטת ביחס למקרה בו עברו מרחקים שווים.

Laser_Interference
תמונה 4: תמונה התאבכות. עקיפה של קרן לייזר דרך חריר. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Wisky.

כעת ניתן לכוון את הקרן המקורית הנכנסת לאינטרפרומטר בזוויות שונות ביחס לכיוון זרימת האתר על ידי סיבוב המתקן כולו ולמדוד את ההבדלים בהסטה בתבנית ההתאבכות בין הניסויים השונים (ראו אנימציה 5).

MichelsonMorleyAnimationDE
אנימציה 5: אינטרפרומטר מייקלסון בפעולה. מצד שמאל אין מהירות יחסית בין המערכת לאתר. מימין יש מהירות יחסית בין האתר למערכת. המקור לאנימציה: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Stigmatella aurantiaca.

***

בניסיונותיו הראשונים לא הצליח מייקלסון לראות הבדל משמעותי בתוצאות בין זוויות שונות. עקב כך, בשנים 1885-1887, עבד מייקלסון יחד עם אדוארד מורלי (Morley) כדי לשפר את רגישות המכשיר. לדוגמה, כדי לשכך את הרגישות לתנודות מהסביבה הם הציבו את האינטרפרומטר על משטח אבן גדול שצף על בריכה של כספית.

On_the_Relative_Motion_of_the_Earth_and_the_Luminiferous_Ether_-_Fig_3
איור 6: הצבת אינטרפרומטר מייקלסון במעבדה. לקוח מהדיווח שכתבו מייקלסון ומורלי על הניסוי בשנת 1887, דרך ויקיפדיה.

להפתעתם ולאכזבתם של מייקלסון, מורלי ושל קהילת הפיזיקאים, לא הצליחו השניים למדוד שינוי משמעותי בתבנית ההתאבכות בין הזוויות השונות. לא משנה לאן כיוונו את המערכת, אם מדדו בקיץ או בחורף, ביום או בלילה, שום דבר לא השתנה במידה מספקת כדי להתאים לתיאורית האתר.

הניסוי של מייקלסון ומורלי נכשל כישלון חרוץ בהוכחת קיומו של האתר, והכישלון הזה צרב במיוחד למייקלסון שלא הפסיק להאמין בתיאוריה. עם זאת, חשיבותו של הניסוי היא עצומה. הוא למעשה היה העדות החזקה הראשונה לכך שאין כזה דבר אתר. בנוסף הניסוי הראה שמהירות האור זהה לכל הצופים ולא מושפעת ממהירות יחסית. המחשבה הזאת הובילה לכיווני מחקר חדשים, כמו למשל לטרנספורמציית לורנץ.

הכישלון הנהדר של אלברט מייקלסון קנה לו הערכה רבה בקהילת המדענים, ובשנת 1907 הוענק לו פרס הנובל בפיזיקה.