ארכיון

Posts Tagged ‘אופטיקה לא לינארית’

חתולים, אוטובוסים ואלקטרונים רוקדים – סיפור קצר

והפעם משהו שונה לגמרי.

לפני מספר שבועות התקיים אירוע "סיפורנובה" במסגרת ספקנים בפאב, שבו עלו חמישה אנשים על במה קטנה, כל אחד בתורו, וסיפרו סיפור שקשור בדרך זאת או אחרת למדע או מדענים.

בחרתי להעלות את הסיפור שלי לכתב, תחת שינויים כאלה ואחרים הקשורים בעיקר במעבר מצורת הגשה אחת לשניה (אבל לא רק).

ולסיום, הסיפור אמנם מתבסס על אירועים שקרו באמת, אך אינו באמת משחזר את האירועים כפי שקרו. נו, דרמטיזציה, אתם יודעים.

עכשיו לסיפור.


Don't panic!

—————————————————————–

הסיפור שלי מתחיל באמא.

_

"הבנתי!", היא אמרה לי.

"לא הבנת כלום", סיננתי בקול מזלזל.

"הבנתי, הבנתי", היא חזרה ואמרה בהתלהבות.

"עזבי אמא, אני אומר לך שלא הבנת שום דבר", עניתי.

"אני אומרת לך, הבנתי. הבנתי את החתול, הבנתי את האי וודאות, הבנתי את הכל".

עכשיו אני כבר קצת כועס. "אמא, לא הבנת כלום, אין בכלל מה להבין, החתול זה סתם סיפור, והכל זה מתמטיקה!", סיימתי בפסקנות.

_

אי שם בתחילת שנות האלפיים הייתי סטודנט צעיר לפיזיקה, צעיר ויהיר. לקחתי קורס במכניקת הקוונטים והרגשתי שהבנתי את סודות היקום. רק אחרי שלקחתי עוד מספר קורסים, הייתי בשל להבין שאני בעצם לא מבין כלום. אבל אז עוד הייתי תמים.

אמא שלי לא זכתה להשכלה אקדמית, אבל מאוד אהבה ידע. כל יום הייתה מקפידה להאזין לאוניברסיטה המשודרת בגלי-צה"ל. אם חלילה פספסה הרצאה, היית דואגת להקליט אותה באמצעות רדיו-טייפ קטן וחבוט. אחד הקורסים ששודר באותן שנים היה בנושא מכניקת הקוונטים או משהו קרוב. אמא שלי כמובן האזינה גם לו, וידעה שאני מתעניין בנושא. לאחר מספר שבועות, כאשר הסתיים הקורס, ניגשה אלי ואמרה:

"שמעתי קורס על מכניקת הקוונטים. באמת מאוד מעניין. הבנתי, הבנתי את החתול של שרדינגר, הבנתי את עקרון אי-הוודאות, הבנתי את הכל. מאוד מעניין".

ואני בשלי, "אמא, לא הבנת כלום, אין בכלל מה להבין, החתול זה סתם סיפור, והכל זה מתמטיקה!"

* * *

מספר שנים לאחר מכן, בעודי שקוע במחקר במסגרת עבודת הדוקטורט שלי, הרגשתי שחסר לי ידע בסיסי בכימיה. החלטתי לקחת קורס בנושא דרך האינטרנט, ובחרתי באחד שניתן לסטודנטים בשנה הראשונה במסגרת לימודים במדעי-החיים. נושא אחת ההרצאות היה סידור של אלקטרונים ברמות האנרגיה באטומים. זהו נושא חשוב ובעל השפעה על הטבלה המחזורית, תכונות בסיסיות של היסודות והתגובות הכימיות שהם מבצעים.

בכל אטום ישנן רמות אנרגיה רבות שבהן יכולים להימצא אלקטרונים. בכל רמה ישנם כמה מצבים אפשריים שונים לאלקטרונים (אותה אנרגיה, אוריינטציה שונה), כאשר כל מצב יכול להכיל רק שני אלקטרונים, אחד עם ספין (המקבילה הקוונטית לסבסוב) מכוון למעלה ואחד עם ספין מכוון למטה. כלומר, ברמת אנרגיה מלאה מסודרים האלקטרונים במצבים, זוגות-זוגות, עם ספין למעלה ולמטה. השאלה המעניינת היא באיזה סדר מתמלאים המצבים, ככל שעולה מספר האלקטרונים.

במהלך לימודי הפיזיקה לא יצא לי ללמוד את הנושא הזה באופן מסודר, אלא רק בנגיעה קלה. ההסבר לסידור הורכב מחוקים מסובכים ונוסחאות, ומכיוון שנלמד בחטף מעולם לא טרחתי להבין אותו באמת. הייתי מאוד סקרן לשמוע כיצד יסביר המרצה את הנושא מבלי להסתבך, שהרי לסטודנטים מולו אין כל צורך או עניין בפיזיקה שמאחורי התופעה.

המרצה אמר שתי מילים: "כלל האוטובוס".

כלל האוטובוס? מהו כלל האוטובוס?

כיצד אתם מחליטים היכן לשבת, לאחר שעליתם לאוטובוס? ראשית אתם מחפשים מקום פנוי, כלומר מושב זוגי ריק, ואם מצאתם, מתיישבים בו. אם אין מקום פנוי, רק אז תשקלו לשבת ליד אדם אחר.

אני אציג זאת מהכיוון השני. אתם יושבים לבד באוטובוס, כשלפתע מצטרף לנסיעה אדם נוסף. אותו אדם מביט סביב באוטובוס הריק, מבחין בכם, ניגש ומתיישב במושב הצמוד אליכם. כל שאר האוטובוס פנוי. אתם מביטים בו בחשש ושוקלים את האפשרויות: משוגע? מטריד מינית? רוצח סדרתי? מוזר.

מסתבר שאלקטרונים באטום מתנהגים באותה צורה. האלקטרונים ברמת אנרגיה מסוימת מסתדרים אחד בכל מצב, נניח עם ספין למטה. רק כאשר כל המצבים ברמה מכילים אלקטרון אחד עם ספין למטה, אז מתחילים האלקטרונים 'החדשים' להתיישב לצד 'הותיקים' עם ספין הפוך.

דבר זה הדהים אותי. איך התנהגות כה מסובכת, מסוכמת בשתי מילים פשוטות בעלות הקשר המוכר כמעט לכל אדם. עכשיו לא היה סיכוי שלא אבין איך לסדר אלקטרונים באטום. אין פשוט מזה: כלל האוטובוס. כל השאר זה מתמטיקה.

* * *

לפני שנה בערך החלטתי שאני רוצה לנצל את הידע שלי בתחומי מדע שונים כדי להסביר אותו לאנשים אחרים. לאחר לבטים רבים, פתחתי בלוג בשם "עד כדי קבוע". בבלוג אני נוהג לספר סיפורים על מדע, ומשתדל להסביר מושגים מסובכים מעולם המדע בצורה פשוטה כך שיהיו נגישים לכל אדם בעל עניין בנושא – גם לאנשי מדע מתחומים אחרים וגם לאנשים שמתעניינים במדע אך לא עוסקים בו. דבר נוסף שאני עושה בבלוג הוא לראיין תלמידי מחקר על עבודתם, ולפרסם כתבות המסבירות את המחקר, לכול מי שמעוניין, בשפה פשוטה ככל האפשר. המדע אמנם נעשה על ידי מדענים אך אינו שייך להם.

אחד המרואיינים סיפר לי על עבודתו בתחום 'אופטיקה לא לינארית'. ואני חשבתי לעצמי: מהי בכלל אופטיקה לא לינארית? האם קיימת אופטיקה לא לא-לינארית? היה ברור לשנינו שכדי להסביר את המחקר, ראשית עלינו להסביר מהי אופטיקה לא לינארית. אז שאלתי והוא הסביר לי שאופטיקה לא לינארית קשורה בלייזר רב עוצמה שמוקרן על חומר, ובאלקטרונים שעולים-יורדים-רוטטים-קורנים-משנים-צבעים ברמות האנרגיה. די מסובך, למען האמת. כלומר, ההסבר שלו היה בסדר, אבל היה לי ברור שאינו מיתרגם היטב לקהל הרחב. מה גם שהוספת הסברים להסברים לא תשאיר מקום לתיאור המחקר.

ישבתי בבית אל מול המחשב לכתוב את הראיון. בהיתי בחלל, לעסתי את העיפרון, דפקתי על המקלדת, תלשתי שערות, ואז זה בא. "האלקטרונים רוקדים! ברור, הם רוקדים!", צעקתי בהתלהבות.

וכך כתבתי: " ניתן לחשוב על אור הנכנס לחומר שקוף כמוזיקת מעליות נעימה המעוררת את האלקטרונים. המוזיקה מתונה והאלקטרונים נעים לפי הקצב שלה. ריקוד זה גורם לפליטה של קרינת אור בתדר של האור שנכנס. לעומת זאת, ניתן לדמיין הקרנת אור חזק מאוד לתוך החומר כמוזיקה חזקה ורועשת עד כדי כך שהיא גורמת לאלקטרונים לאבד את הקצב ולפצוח בריקוד סוער המערבב מקצבים שונים. אלקטרונים אלה יפלטו אור בעל תכונות שונות משל זה שנכנס."

כלומר, מוזיקת רגועה ואלקטרונים רוקדים לפי הקצב – אופטיקה. מוזיקה רועשת ואלקטרונים רוקדים עד לאיבוד הקצב – אופטיקה לא לינארית. כל השאר זה מתמטיקה.

* * *

ולסיום, אמא, אם את יכולה לשמוע אותי, היכן שלא תהי (היא לא יכולה, אני כותב בלילה והיא ישנה מזמן, מאוחר), רק רציתי לומר לך שצדקת. עכשיו אני מבין, מבין את החתול, מבין את הכל. כל השאר זה מתמטיקה.

———————————————————————

את זה אני דווקא לא מבין. כיכר החתולים בשכונת אם המושבות בפתח תקווה. המקור: תמונה שהועלתה לויקיפדיה על ידי Dr. Avishai Teicher.

מודעות פרסומת

אז מה עושים שם באוניברסיטה? פרק 4: לא עוצר בצהוב – על אופטיקה לא לינארית

נפגשתי עם גיל פורת כדי לשאול אותו מה עושים שם באוניברסיטה.

גיל הוא סטודנט לדוקטורט בהנדסת-חשמל. את עבודת המחקר שלו הוא מבצע במעבדה לאופטיקה לא לינארית של פרופ' עדי אריה באוניברסיטת תל-אביב. הוא מתגורר בתל-אביב עם אשתו ששוקדת גם היא על עבודת הדוקטורט שלה בתחום מדעי-המחשב. גיל אוהב מאוד מדע-בדיוני, ובעבר היה מעורב בארגון כנסים בנושא.

גיל, אז מה אתם עושים שם?

המעבדה שלנו עוסקת בתחומים שונים של אופטיקה, כלומר חקר האור והאינטראקציה של אור וחומר, ובמיוחד בתחום שנקרא 'אופטיקה לא לינארית'.

מהי אופטיקה לא לינארית? במה היא שונה מאופטיקה רגילה?

כולם יודעים שחומר משפיע על אור, למשל החזרת אור ממראה, שבירת קרני האור בכניסה למים או ריכוז קרני האור בעקבות מעבר דרך עדשה. מה שלא כולם יודעים זה שאור יכול להשפיע על חומר ולשנות את תכונותיו. כך למשל, אם נקרין על גביש אור חזק מאוד ומרוכז בשטח קטן, למשל בעזרת לייזר, ישתנה האופן בו משפיע אותו גביש על האור העובר בו. כלומר, נוצר מצב בו האור משפיע בעקיפין על עצמו.

תוכל לתת דוגמא לתהליך כזה?

כן, ישנו למשל אפקט שנקרא מיקוד עצמי (self focusing). הקרנת אלומת לייזר רבת עוצמה על חומר גורמת למקדם השבירה של החומר להשתנות. ככל שהעוצמה חזקה יותר, כך מקדם השבירה גָדֵל יותר. נניח שאנו מקרינים על החומר אלומה שבה עוצמת האור חזקה במרכז ונחלשת בצדדים (ראו איור 1). מקדם השבירה של החומר ישתנה בהתאם לפילוג האור, כלומר גבוה במרכז ונחלש לצדדים. דבר זה גורם לחומר להתנהג כמו עדשה ולרכז את אלומת האור ששלחנו ושגרמה במקור לשינוי.

איור 1: עקומה גאוסית דו-מימדית להמחשת פילוג האור בקרן. ערכים במרכז גבוהים, ונעשים נמוכים ככל שהמרחק מהמרכז רב יותר. המקור לתמונה: ויקיפדיה.

כדאי להזכיר גם שאפשר לקבל שינוי צבע, למשל ניתן להקרין על גביש קרן לייזר בתחום האינפרא-אדום ולקבל ביציאה קרן לייזר ירוקה (הכפלת תדר). ואפשר גם לסכום צבעים (=תדרים), כלומר להקרין שתי קרני לייזר בתדרים מסוימים ולקבל ביציאה קרן בתדר שהוא הסכום של תדרי הכניסה.

מדוע מתרחשים כל האפקטים הלא לינארים האלה?

ניתן לחשוב על אור הנכנס לחומר שקוף כמוזיקת מעליות נעימה המעוררת את האלקטרונים. המוזיקה מתונה והאלקטרונים נעים לפי הקצב שלה. ריקוד זה גורם לפליטה של קרינת אור בתדר של האור שנכנס. לעומת זאת, ניתן לדמיין הקרנת אור חזק מאוד לתוך החומר כמוזיקה חזקה ורועשת עד כדי כך שהיא גורמת לאלקטרונים לאבד את הקצב ולפצוח בריקוד סוער המערבב מקצבים שונים. אלקטרונים אלה יפלטו אור בעל תכונות שונות משל זה שנכנס.

האם זה עובד עבור כל חומר?

לא, זה תלוי בכמה גורמים. חלק מהתופעות (כמו מיקוד עצמי) יכולות להתרחש באופן עקרוני בכל חומר שקוף, אך דרושה עוצמת אור גבוהה במיוחד על מנת לצפות בהן. חלק אחר של התופעות יכולות להתקיים רק בגבישים בעלי תכונות מבנה מתאימות.

בכל מקרה, כאשר מדובר בשינוי צבע, בדרך כלל לא יתקבל כלל אור בצבע החדש במוצא. הסיבה לכך היא שגלי האור 'החדש', המתעוררים באזורים שונים בגביש, אינם מסונכרנים זה עם זה. כתוצאה מכך מתרחש תהליך מחזורי שבו האור נכנס לגביש, נוצר מעט אור 'חדש', ולאחר מכן האור 'החדש' מומר בחזרה לאור 'הישן'. בגבישים מסוימים, ניתן להתגבר על תופעה זאת בעזרת תכנון קפדני של הגביש שיגרום לסנכרון, כך שעוצמת האור 'החדש' תלך ותגדל לאורך מסלול התקדמותו בגביש (למעוניינים להעמיק: Quasi-phase-matching).

על מה אתה עובד בתחום?

אחד הפרויקטים שעבדתי עליהם הוא הדגמת אפקט קוונטי ידוע בעזרת אופטיקה לא לינארית. מקור ההשראה לפרויקט הגיע מדר' חיים סוכובסקי שהראה כי ניתן לקחת אפקט ידוע מפיזיקה אטומית וליישם אותו בעזרת לייזרים ואופטיקה לא-לינארית.

מה הקשר בין כל הדברים האלה?

בכל המערכות האטומיות האלה האלקטרונים יכולים לקבל רק ערכי אנרגיה מסוימים, כלומר רמות האנרגיה המותרות הן בדידות. כאשר מדובר בלייזרים בגביש, ישנם צבעים מסוימים בלבד שיכולים להתקבל כתוצאה מתהליך לא-ליניארי. כלומר, הצבעים המותרים הם בדידים.

מהו האפקט הקוונטי שאותו רציתם לממש בעזרת אופטיקה לא לינארית?

נתמקד בשלוש מתוך אותן רמות בדידות. ניתן להעלות אלקטרון הנמצא ברמה התחתונה אל הרמה העליונה בשני שלבים: מתן אנרגיה שמתאימה להעברתו מרמה 1 לרמה 2, ואז מתן אנרגיה שמתאימה להעברתו מרמה 2 לרמה 3 (ראו איור 2). יש לשים לב שמכיוון שרק שלושת הרמות האלה אפשריות, אז מתן כמות אנרגיה לא מתאימה, לא תאפשר את מעבר האלקטרון בין הרמות. כמו כן, מכיוון שהאלקטרון 'שואף' להיות ברמה הנמוכה ביותר האפשרית, נצטרך לבצע את השלב השני לפני שהוא חוזר באופן ספונטני מרמה 2 לרמה 1.

אם נדמיין רמזור שבו האור הירוק נדלק כאשר יש אלקטרון ברמה 1, האור הצהוב עבור אלקטרון ברמה 2 והאור האדום עבור אלקטרון ברמה 3, הרמזור יחל בירוק, יעבור לצהוב ויסיים באדום (ראו איור 2).


איור 2: איור סכמטי של רמות אנרגיה בדידות, מעברים ביניהם והמחשה באמצעות רמזורים.

כעת, מה אתה חושב שיקרה אם ראשית ניתן לאלקטרון אנרגיה גבוהה מידי עבור המעבר מ-1 ל-2, ולאחר מכן, ניתן לו אנרגיה נמוכה מידי עבור המעבר מ-2 ל-3, אך נדאג שסכום האנרגיות שהכנסנו מתאים להפרש בין רמה 1 ל-3 (ראו איור 3)?

האינטואיציה אומרת לי שמכיוון שהמעבר הראשון לא יכול להתקיים, אז האור ברמזור יישאר ירוק.

אז בוא נניח את האינטואיציה בצד. מה שבאמת יקרה הוא שהאלקטרון יגיע לרמה שלוש מבלי שיהיה ברמה 2. כלומר הרמזור יתחיל בירוק ויעבור ישירות לאדום ללא צהוב, וזה למרות שהמעבר נעשה בשני שלבים, לכאורה על-ידי מעבר במצב אנרגיה אסור.


איור 3: איור סכמטי של המערכת המדלגת על רמה 2 הצהובה.

אוקיי, מוזר מאוד, וכיצד מימשתם את האפקט בעזרת אופטיקה לא לינארית?

בעצם החלפנו את רמות האנרגיה מהדוגמא הקוונטית בצבעים של לייזרים. אנו מקרינים קרן לייזר לתוך הגביש שהיא אנלוגית לאלקטרון ברמה 1, ואז סוכמים אותה פעמיים עם קרני לייזר אחרות, בדומה להוספת אנרגיה לאלקטרון על מנת להעבירו לרמה גבוהה יותר.

את הגביש תכננו כך שפעולות הביניים של סכימת התדרים לא יהיו יעילות, ולכן לא נקבל את תדר הביניים של החיבור ביציאה. אך את תדר הסכום הכולל כן קיבלנו ביציאה. כלומר, בדומה לדוגמא הקוונטית, עלינו לראש הסולם מבלי לדרוך על השלבים באמצע. בפועל הכנסנו למערכת לייזר באינפרא-אדום האמצעי (אורך גל 3µm) וקיבלנו ביציאה אך ורק קרן לייזר כחולה (452 nm), שהיא תוצאת חיבור התדרים (ראו תמונה).

כך הראנו שהרעיון הזה ניתן ליישום בניסוי אופטי. כמו כן, מעבר למדע הבסיסי, יש לנו גם כמה רעיונות לשימושים מעניינים, אך זה כבר נושא לשיחה אחרת.

תמונה 4: קרן לייזר אינפרא-אדומה שהומרה לקרן לייזר כחולה באמצעות התהליך המתואר למעלה ומוקרנת על מסך בחדר חשוך. המקור לתמונה: גיל.

————————————————————

אני אשמח להפגש ולשוחח עם כל תלמיד מחקר (אולי אתם?) שמוכן להשתתף ולספר לי קצת על מה הוא עושה (והכול במחיר של שיחה לא יותר מידי ארוכה). תוכלו ליצור איתי קשר דרך טופס יצירת קשר.

זה הזמן לספר לכולם מה אתם עושים, אולי הפעם הם גם יבינו :-)