ארכיון
במקרה הכינותי מראש – על מדידת האפקט הפוטואלקטרי עם מד-מטען
ברשימה האחרונה סיפרתי על תולדותיו של האפקט הפוטואלקטרי ועל חשיבותו בעיני. חלקה האחרון של הרשימה עסק בניסוי של הפיזיקאי האמריקאי רוברט מיליקן שתוצאותיו הראו, מעל לכל ספק, שהמודל של אלברט איינשטיין להסבר התופעה עובד.
אני רוצה לחזור הפעם למערך הניסוי עצמו, לספר איך מבצעים אותו בכיתות הלימוד בתיכונים (מעט מאוד בשנים האחרונות) ולהציע דרך פשוטה יותר אבל לא חינוכית לביצוע הניסוי.
אפתח את הרשימה בהסבר, שכבר הופיע ברשימה הקודמת אבל הכרחי למי שלא קרא אותה, על מערך הניסוי. מי שקרא וזוכר, יכול לדלג.
היי, מותר לי להעתיק מעצמי!
***
מערכת המדידה כוללת שפופרת ואקום ובתוכה שתי אלקטרודות המוחזקות תחת הפרש מתח ביניהן. מאירים על אחת האלקטרודות וגורמים לפליטה של אלקטרונים מהמתכת. מד-זרם מחובר בין החוטים המחברים את שתי האלקטרודות, כך שאם אלקטרונים שנפלטו מאלקטרודה אחת מגיעים לשניה, נראה חיווי על כך. בנוסף, ניתן לשנות את המתח החשמלי בין שתי האלקטרודות כך שהשדה החשמלי ביניהן יוכל לעזור לאלקטרונים להגיע מהאלקטרודה הפולטת לקולטת וגם להפריע. ניתן לשנות את ערכו של המתח המפריע עד לאיפוס הזרם במד הזרם. למתח זה נקרא 'מתח העצירה'.
איור 1: תיאור סכמטי של הניסוי של מיליקן למדידת האפקט הפוטואלקטרי.
נשים לב שמתח העצירה הוא המתח המפריע המינימלי הנדרש כדי לעצור את כל האלקטרונים שנפלטו, כולל האנרגטיים ביותר. כלומר, בעצם מדובר באנרגיה החשמלית הנדרשת לעצירה ששווה לאנרגיה הקינטית שאותה נדרש לעצור. במילים אחרות, מתח העצירה שווה, עד כדי קבוע, לאנרגיה הקינטית המקסימלית של האלקטרונים הנפלטים.
נוכל לבצע ניסוי בו נמדוד את מתח העצירה עבור אורכי גל שונים של אור המוקרנים על האלקטרודה. אם נציץ שוב בנוסחה של איינשטיין (Eph=h∙f=B+Ek), נראה שהיא חוזה שגרף של מתח העצירה (כלומר בעצם Ek, האנרגיה הקינטית) כפונקציה של התדירות f צריך להראות כקו ישר ששיפועו הוא קבוע פלנק. (הסבר ברור יותר והרחבה על התיאוריה ניתן למצוא ברשימה הקודמת).
***
באופן מעשי, ניתן כיום לקנות שפופרת מתאימה לניסוי. ניתן להאיר עליה באמצעות נורת הלוגן מכוסה בפילטרים בצבעים שונים (אפשר, לדעתי, גם עם נייר צלופן פשוט, אבל לא ניסיתי בעצמי).
[חידת שוליים: האם הפילטרים הם מסוג low-pass או high-pass?]
אין מספיק כסף בבתי הספר לקנות מדי-זרם מדויקים מספיק למדידת רמות הזרם הנמוכות במערכת אבל למזלנו כל שמעניין אותנו הוא המצב בו הזרם מתאפס. מסיבה זאת נהוג לחבר מד-מתח (בחיבור טורי) במקום מד-זרם ולכוון אותו לסקלה הרגישה ביותר. במצב זה קריאת מד-המתח כלל אינה נכונה באף מקרה מלבד זה שמעניין אותנו – זרם אפס.
מסיבה שאני לא לגמרי מבין נהוג לכוון את המתחים השונים בין הקתודה (האלקטרודה המתכתית הפולטת אלקטרונים שעליה מאירים את האור) לאנודה (האלקטרודה הקולטת) באמצעות מפל מתח על נגד משתנה. אינני יודע בוודאות מדוע לא מחברים את מקור המתח ישירות לשפופרת. אולי זה נעשה כדי שיהיה קל לקבוע את המתח המקסימלי האפשרי על השפופרת באמצעות סוללה ובכך להגן עליה מתלמידים, או אולי זה פתרון זול יותר. אם כך או אם כך, כך נהוג.
שרטוט של מערכת המדידה נראה כעת הרבה יותר מורכב ומאתגר עבור התלמידים.
איור 2: תיאור סכמטי של מערך הניסוי למדידת האפקט הפוטואלקטרי בכיתת הלימוד בתיכון.
***
הרשו לי כעת להציע מערכת מדידה חלופית לניסוי הזה. היא הרבה יותר פשוטה להרכבה, הרבה יותר חכמה להבנת הפיזיקה אבל אולי לא כל כך מומלצת ללימוד בכיתה.
נזכר שמטרת מקור המתח החיצוני היא לייצר מצב שבו הזרם דרך השפופרת מתאפס, וכך נוכל למדוד את מתח העצירה. ישנה אפשרות הרבה יותר פשוטה לאלץ את הזרם בשפופרת להיות אפס למרות ההארה – ניתן לנתק ממנה את החוטים.
אם ננתק את החוטים המחוברים לאנודה ולקתודה, ברור שזרם אינו יכול לזרום, אך מתח חשמלי כן מתפתח ביניהן עקב ההארה ופליטת אלקטרונים. האור פוגע בקתודה וגורם לקריעת אלקטרונים, והם מצטברים מכיוון שאין זרם שיסחוף אותם משם והלאה. הצטברות המטען גורמת לעליית המתח (הפרש פוטנציאל חשמלי) בין האלקטרודות, שבתורו גורם להתנגדות להצטברות של מטען נוסף עקב כוחות דחייה חשמליים. המתח שבו יתקבל שיווי משקל הוא מתח העצירה.
אם כן, מתח העצירה הוא המתח בין הקתודה לאנודה תחת הארה כאשר הן מנותקות, וכל שנותר הוא למדוד אותו. אך פה קבור הכלב.
ההנחה שלנו בשימוש במד-מתח הוא שהוא מהווה נתק ולא מתפקד כהתנגדות נוספת במעגל. עם זאת, ברור שמד-מתח אינו נתק מכיוון שהוא מודד מתח עלי ידי הזרמת זרם (בכמות קטנה) דרכו. כלומר, אנחנו מניחים שהתנגדות הכניסה של מד-המתח היא גדולה מאוד ביחס לשאר ההתנגדויות במעגל. התנגדות הכניסה של מד-מתח רגיל במעבדה הוא מסדר גודל של כמה מגה-אוהמים. חיבור מד-מתח כזה בין הקתודה לאנודה יגרום לזרימה גדולה מידי ולשינוי המתח הפנימי, כך שלא נצליח למדוד את מתח העצירה.
אחח.. אם רק היה לנו במעבדה מד מתח עם התנגדות כניסה גבוהה בסדרי גודל…
במקרה הכינותי מראש רשימה שבה הסברתי שמד-מטען הוא מד מתח בתחפושת עם התנגדות כניסה גבוהה מאוד (וקבל שלא יפריע לנו).
כל שנותר הוא להאיר על השפופרת באורכי גל שונים ולמדוד את המתח באמצעות מד-מטען (קולון-מטר בעגה התיכונית). את הפקטור בין קריאת מד-המטען למתח עליו קובע הקבל בפנים. אם הוא לא ידוע לכם, אפשר פשוט לחבר מתח ידוע למכשיר ולקבוע את הערך בקלות.
ניסיתי, זה עובד מעולה. 15 דקות גג והניסוי גמור, כולל גרף וניתוח.
איור 3: תיאור סכמטי של מערך הניסוי למדידת האפקט הפוטואלקטרי אך ורק עם מד-מטען.
***
לדעתי יש שני דברים טובים בשיטה הזאת. הראשון הוא שהיא פשוטה יותר לביצוע. השניה היא שמי שהבין מדוע מקבלים את התוצאה הנכונה גם במקרה זה, הבין את הכל, לטעמי.
האם כך הייתי מדריך כיתת פיזיקה בתיכון? לדעתי לא. המערכת הרגילה אמנם מכילה יותר רכיבים, אך רעיונית היא ברורה יותר ומאפשרת גם למי שלא הבין עד הסוף את הרעיון הפיזיקלי להבין את הניסוי ולהצליח בו. שווה לנסות כהעשרה (בתוכנית הלימוד הנוכחית: העשרה על העשרה, אשרי המאמין).
***
קרדיט ליוסף סוסנובסקי שלימד אותי את הטריק הזה.
כשלון שכולו הצלחה – על הניסיון לשחזר את ניסוי הרץ
בשנים האחרונות אני משתדל לקחת על עצמי בחופשת הקיץ פרויקט מאתגר שחורג מהפעילות היום-יומית. לפעמים התוצאות מעניינות ולפעמים פחות.
***
בשנת 1865, אחרי שנים רבות של מחקר ופיתוח, פרסם ג'יימס קלרק מקסוול את ספרו "תיאוריה דינמית של השדה האלקטרומגנטי". בספר זה סיכם מקסוול את כל הידוע על חשמל ומגנטיות. בנוסף, הוא הציג בספר בצורה סדורה את התיאוריה הכוללת שלו לנושא, שאותה פרסם קודם לכן בשורה של מאמרים.
התיאוריה של מקסוול היתה מהפכנית. היא החליפה את רעיון הפעולה (של כוחות) ממרחק באופן מיידי, התיאוריה השלטת באותה תקופה, בשדות אלקטרומגנטיים מתפתחים בזמן. השדה, מונח אבסטרקטי לחלוטין, הוגדר ללא מודל מכניסטי. התיאוריה היתה כתובה במתמטיקה מסובכת ולא מזמינה, וכך היא נשארה, כרעיון מעניין ותו לא. אחת התחזיות המעניינות של התורה היתה קיומם של גלים אלקטרומגנטיים שנעים במרחב במהירות האור.
בין השנים 1886-1889 ביצע היינריך הרץ סדרה של ניסויים מפורסמים שבהם הוכיח את קיומם של הגלים האלקטרומגנטיים. ניסויים אלה עזרו לקבע את התורה האלקטרומגנטית של מקסוול כתורה הבסיסית של התחום המקובלת על כולם. הרץ בנה מכשיר שמייצר מתח גבוה בין שתי אלקטרודות כך שנוצרת התפרקות חשמלית ביניהן וניצוץ (ברק קטן). האנטנה הנושאת את הניצוץ הפיצה גלים אלקטרומגנטיים בתדר גבוה (סדר גודל של מאות MHz). את הגלים הוא קלט באמצעות אנטנת דיפול, שהיא בעצם מוט מתכת קטוע במרכזו, בדומה לאנטנה המשדרת. קליטת הגל מעלה את המתח החשמלי על האנטנה, ובמתח גבוה מספיק האוויר 'ייפרץ' חשמלית ויוצר ניצוץ בין הקצוות (ראו איור 1).
איור 1: סכימה של מערך הניסוי של הרץ. משמאל, מקור מתח גבוה מסוג רומקורף מחובר לאנטנת דיפול. מימין, אנטנת קליטה מעגלית עם מקטע חסר לקבלת פריצה במתח גבוה. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Hertzian.
הרץ עשה עבודה יסודית והראה גם שידור וקליטת של גלי רדיו בפעם הראשונה, גם את קיטוב הגל וגם הציב מראה לגלים, ומתוך מדידת הגל העומד שנוצר, מדד את מהירות האור.
***
בתחילת הקיץ קראתי ספר על התפתחות רעיון השדה האלקטרומגנטי ששם הוזכר, כדרך אגב, הניסוי של הרץ. הניסוי לא נראה מסובך מדי במונחים של היום. גמרתי אומר לשחזר אותו. הצלחתי להלהיב עוד שותף בעל ידע בפיזיקה, זמן פנוי ויכולת טובה משלי לבנות דברים. ההגבלות ששמנו לעצמנו: לנסות ולשחזר את הניסוי ההיסטורי, ככל שניתן, ולנסות לארוז את זה כך שיתאפשר להדגים זאת בנוחות מול קהל. רצינו להיעזר בעבודות קודמות אך לא מצאנו שום תיעוד ברשת של אנשים אחרים ששחזרו ניסוי זה בשנים האחרונות, וזאת למרות השפע ברשת וקלות החיפוש. כאן היינו צריכים לחשוד, אבל היינו נלהבים מידי.
***
להרכבת אנטנת השידור ניסרנו מוט מתכת חלול באורך חצי מטר לשני חלקים שווים. על הקצוות שהופרדו הרכבנו כדורי מתכת והשארנו אותם קרובים מאוד אחד לשני. זאת הצומת עליה תהיה התפרקות חשמלית וניצוץ. חיברנו את שני צידי המוט המופרדים למקור מתח מסוג רומקורף (Ruhmkorff Induction Coil) שהוא סוג של שנאי שמייצר פולסים מחזוריים של מתח גבוה ממקור מתח ישר נמוך. בכל פעם שהמתח בין הכדורים מגיע לערך גבוה מספיק מתרחשת פריצה חשמלית באוויר בין הכדורים, מטענים חשמלים יעברו מצד לצד דרך האוויר, ואנו נראה ניצוץ. בזמן הניצוץ נוצר גל עומד על פני שני חלקי האנטנה. נקודת המקסימום של הזרם נמצאת במרכזה (באזור הפריצה). בגלל הצורה ואורך האנטנה היא אמורה לתפקד כבורר תדרים לגל שנוצר עליה. התדר העיקרי המצופה להיות מופץ במרחב משוער להיות מסדר גודל של 300 מגה-הרץ.
איור 2 +3: מקור מתח גבוה מסוג רומקורף (Ruhmkorff Induction Coil). למעלה – איור של המכשיר. ניתן לראות סליל בתוך סליל לקבלת שנאי. בצד ימין חוטים לחיבור מתח ישר נמוך ומעליהם הויברטור. מעל לסלילים ניתן לראות את המוטות שברווח ביניהם תיווצר ההתפרקות החשמלית. למטה – סכימה של המכשיר. המקור לאיורים: ויקיפדיה וויקיפדיה. האיור העליון לקוח מספר שפורסם ב-1920 על רכיבי רדיו. האיור התחתון הועלה לויקיפדיה על ידי המשתמש PieterJanR ועובד על ידי המשתמש Chetvorno.
לקליטת 'השידור' הצבנו אנטנת קליטה שהמבנה שלה זהה לאנטנת השידור. בין שני הקצוות המנוסרים חיברנו נורת ניאון קטנה שנדלקת כאשר בין הקצוות שלה מתפתח מתח גבוה מ-70 וולט. בניסוי המקורי הרץ השאיר קצוות מנותקים ומחודדים, עליהם הרכיב מיקרוסקופ והשחית את עיניו בחושך מוחלט במשך חודשים ארוכים כדי לבצע את המדידות. במקרה הזה השיקול של נראות מול קהל, והצורך לשמר שפיות, גבר על הרצון לדיוק היסטורי.
***
כפי שכותרת הרשימה כבר חשפה, זה לא עבד.
הצלחנו להדליק את הנורה, אבל רק במרחקים מאוד קצרים. במרחקים אלה היה עלינו הנטל להוכיח שאנחנו מודדים תוצאה של הגלים ולא של פרופיל השדה החשמלי החזק קרוב לאנטנה. כלומר, להראות שאם נרחיק את קצוות האלקטרודות, כך שנשאר עם שדה חזק אבל ללא פריצה (ללא גל), לא נראה הארה. הגבול בין הארה לחוסר הארה היה מאוד קרוב ולא אמין.
אחת ההצלחות היפות הייתה להראות את קיטוב הגל. כאשר האנטנות היו מקבילות אחת לשניה, קיבלו הארה בנורה. כאשר הצבנו את האנטנות בניצב אחת לשניה, ההארה נעלמה.
ישנם שני כיוונים בסיסיים כדי לשפר את המדידה: לשפר את השידור או לשפר את הקליטה. בתחום השידור ניסינו לשפר את תפקוד אנטנת השידור בכמה דרכים גיאומטריות. ניסינו לסנן תדרים לא רצויים על ידי סלילים (חוסמים תדרים נמוכים). בתחום הקליטה ניסינו להשתמש במגבר מתח ישר להגביר את רגישות הנורה (לעבוד יותר קרוב למתח ההפעלה שלה) ושקלנו להחליף אותה במד מטען (קבל ומד מתח עם התנגדות כניסה גבוהה מאוד) כדי למדוד באינטגרציה על פני זמן.
לאחר חודש עבודה (לא רצופה, קצת פה קצת שם, בכל זאת יש גם עבודה שוטפת) הקיץ שלנו נגמר והתוצאות נשארו לא משכנעות. נכנענו לעת עתה.
***
האם בזבזנו את זמננו?
ברור שלא.
קודם כל למדנו צניעות. אני הייתי משוכנע שעם הציוד המודרני שלנו נוכל לשחזר את הניסוי הבסיסי בשבועיים והיו לי תוכניות המשך. בפועל זה לא קרה. מניסיוני, כך עובד גם מחקר מדעי אמיתי. אם ניסויים היו קלים לביצוע, משהו אחר כבר היה מבצע אותם. בין הפרסומים על הצלחות יש בעיקר המון כישלונות. החוקרים המובילים הם אלו שמספיק מוכשרים כדי להצליח, ומספיק איתנים נפשית כדי להתמודד עם הכישלונות, יום אחרי יום.
למדנו קצת תיאורית אנטנות שבה שנינו לא היינו בקיאים כלל. למדנו איך בונים מד מטען ברמת הרכיבים על הלוח. מצאנו עניין רב בעבודת המחקר ובנושא עצמו, קראנו ספרים ומאמרים והתייעצנו עם מומחים.
במדד פיתוח מוצר 'מוכן לשיווק' נכשלנו כליל, אך במדד העניין והלמידה, הצלחנו מעל ומעבר, ועבורנו זה היה מספיק טוב.
גשם של שמן – על מדידת מטען האלקטרון (ניסוי מיליקן)
התקופה היא החצי השני של המאה ה-19.
מטען חשמלי היה תופעה מוכרת לפיזיקאים של אותה תקופה, אך הדעה הרווחת היתה שזהו גודל רציף הניתן לחלוקה עד אינסוף בדומה למסה.
ב-1897 ביצע ג'.ג' תומסון (Thomson) סדרה של ניסויים בהם גילה כי ניתן להטות את מסלול הקרן בשפופרת קאתודית על ידי שדות חשמליים ומגנטיים והסיק שהקרן מורכבת מחלקיקים טעונים חשמלית (ראו איור 1). כיוון הטיית הקרן לימד אותו שהמטען של החלקיקים הוא שלילי. אותם חלקיקים הם מה שאנחנו מכנים היום אלקטרונים. מגודל ההטייה של הקרן הסיק תומסון את היחס בין המטען לבין המסה של אותם חלקיקים מסתוריים והראה שגודלו קבוע. על ידי מדידת המטען החשמלי הממוצע של ענני טיפות מים הוא הצליח להעריך את מטען האלקטרון הבודד, אבל רמת הוודאות והדיוק של הניסוי לא היתה גבוהה.
איור 1: הטיית קרן בשפופרת קאתודית על ידי שדה חשמלי. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Kurzon.
באוניברסיטת שיקגו עבד הפיזיקאי רוברט מיליקן (Millikan) גם הוא על מדידת מטען האלקטרון באמצעות טיפות מים. במקום למדוד ממוצעים על טיפות רבות של מים הוא ניסה למדוד על טיפות בודדות, אבל הניסוי לא צלח מכיוון שטיפות המים הבודדות התאדו מהר מידי ולא היה ניתן לקבל תוצאות אמינות. לאחד מתלמידי המחקר שעבדו איתו, הארווי פלטשר, היה רעיון מבריק כיצד לפתור את הבעיה. טיפות של שמן, למשל שמן קל לשימוש במנגנוני שעונים, יחזיקו מעמד זמן רב ולא יתאדו, וכך יהיה ניתן לבחון אותם במשך זמן רב. מכאן נולד הניסוי שידוע כיום בשם: "ניסוי טיפות השמן של מיליקן", שנערך ב-1906.
מטרתו של מיליקן היתה למדוד את מטענו של אלקטרון בודד בדיוק ובוודאות גבוהה יותר מתומסון.
***
מערכת הניסוי שתכננו מיליקן ותלמידו פלטשר היתה מורכבת ממתקן בעל שני חללים, עליון ותחתון. לתוך החלל העליון מחובר מכשיר דומה לספריי של בקבוק בושם שהפיץ פנימה עננה של טיפות שמן קטנטנות, בגודל מיקרוני (ראו איור 2). בין החלל העליון לתחתון יש חור שדרכו נופלות חלק מהטיפות. החלל התחתון הורכב משני לוחות במרחק 16 מילימטר אחד מהשני. החלל התחתון הוקרן בקרני X, גל אלקטרומגנטי בעל אנרגיה גבוהה, שגרם ליינון של מולקולות האויר, כלומר לקריעת אלקטרונים מהן. כתוצאה אלקטרונים חופשיים או יונים טעונים חשמלית נתפסו על טיפות השמן וגרמו להן להיות טעונות חשמלית.
איור 2: תיאור מפושט של מערכת הניסוי של מיליקן ופלטשר. 'הספריי' מצד שמאל למעלה מזריק טיפול לחלל העליון. טיפה נופלת לחלל התחתון ששם מועל שדה חשמלי. מכשור אופטי בצד החלל התחתון מאפשר מעקב אחרי הטיפה. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה ועובד על ידי המשתמשים: Theresa Knott ו-Gregor.
בדופן החלל התחתון היה חלון עם מיכשור אופטי שאפשר להתבונן בטיפות הנופלות. הטיפות הגיעו בנפילתן למהירות קבועה (בדומה לנפילתו של צנחן) שהיתה איטית מאוד. עקב כך, החוקרים יכלו לעקוב ולמדוד את הקצב התנועה על ידי המכשור האופטי שמביט פנימה. ממהירות הנפילה הם יכלו להעריך בדיוק רב את גודלה של הטיפה, ומכיוון שידעו את הצפיפות של השמן יכלו לחשב את מסתה.
בשלב השני של הניסוי הם הפעילו מתח גבוה בין שני הלוחות שמהווים את החלל התחתון. עקב כך נוצר שדה חשמלי שגרם לכוח חשמלי שפעל על הטיפות. כעת יכלו למדוד את המהירות שבה נעה הטיפה מעלה, או לחלופין למצוא את המתח החשמלי שבו יש איזון מושלם בין כוח הכבידה שמושך את הטיפה מטה והכוח החשמלי שמושך אותה מעלה. ניתן היה לבצע מדידות חוזרות על אותה טיפה על ידי הדלקתו וכיבויו של המתח החשמלי. מידיעת המתח החשמלי והמסה של הטיפה הם יכלו לחשב את המטען החשמלי שעליה.
איור 3: הסכימה של הניסוי שפורסמה על ידי מיליקן במאמרו המקורי שפורסם ב-1913. דרך ויקיפדיה.
המדידות של מיליקן הראו שעל כל טיפה היתה כמות שונה של מטען חשמלי. אבל התגלית הגדולה היתה שכמות המטען שנמדדה היתה תמיד כפולה שלמה של מספר בסיסי כלשהו. מיליקן הסיק שהמספר הזה הוא המטען של אלקטרון בודד. המספר שמדדו מיליקן ופלטשר היה 1.592×10-19* קולון (יחידות מטען חשמלי), כאשר המספר המקובל כיום הוא 1.602×10-19 קולון. לא רע.
*הערת שוליים: לא מצליח לתקן את התצוגה ונמאס לי לנסות. אני עוזב את זה ככה. מקווה שתבינו בכל זאת.
מיליקן פרסם את תוצאות המדידה במאמר מדעי ב-1913 כאשר דיוק המדידה עליו הוא מדווח הוא 0.2 אחוז.
אז מה היה לנו? מדידת מטען האלקטרון: צ'ק, דיוק גבוה: צ'ק, אבל מה עם וודאות גבוהה?
***
הפיזיקאי האוסטרי פליקס ארנהפט (Ehrenhaft) הטיל ספק בתוצאות של מיליקן וטען שמדד בעצמו ערכים נמוכים יותר. השניים נגררו למחלוקת עכורה שארכה שנים ויש האומרים שבגלל חוסר הוודאות בעניין לא קיבל מיליקן את פרס הנובל לפיזיקה ב-1920. בסופו של דבר יותר ויותר פיזיקאים צידדו במיליקן והמחלוקת דעכה.
ב-1923 קיבל מיליקן את פרס הנובל לפיזיקה על מדידת מטען האלקטרון ועל עבודתו על האפקט הפוטואלקטרי.
***
אקנח בכמה מילים על פרשייה מוזרה.
מי מכם שיציץ במאמרו המקורי (זהירות: פדף) של מיליקן יבחין ודאי ששמו של הארווי פלטשר נעדר מרשימת הכותבים. שנים אח"כ יחשוף פלטשר את הנסיבות שהובילו למהלך הזה, ולמה הוא לא כעס על כך ונשאר ביחסים טובים עם מורו מיליקן. בשנת 1982, לאחר מותו של פלטשר, פרסם המגזין Physics Today מאמר (זהירות: פדף) עם חלקים מביוגרפיה שלא פורסמה שכתב פלטשר. מעניין להעיף מבט, במיוחד על שני העמודים האחרונים, שבהם הוא מסביר את שהתרחש.
תמיד שווה להיזכר שמדע נעשה על ידי אנשים.
קונסרבטיבי או לא קונסרבטיבי? על איך משוכפל סליל ה-DNA (ניסוי מסלסון-שֹטאל)
בשנת 1953 פרסמו ווטסון וקריק את מודל הסליל הכפול עבור מבנה ה-DNA, המולקולה שנושאת את המידע הגנטי.
הפרסום אמנם נתן מענה לשאלה אחת אבל בו בזמן העלה שאלות רבות אחרות. כל אחת מהשאלות האלה עתידה היתה לפתוח אפיק מחקר חדש שיוביל להבנה עמוקה יותר של מנגנוני התא, ובעצם של מנגנוני החיים.
איור 1: הדמיה של המבנה הכימי של חתיכת DNA. הבסיסים השונים מוצגים בכייון אופקי בין שני הגדילים המלופפים. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Richard Wheeler.
***
מתיו מסלסון (Meselson) היה תלמיד דוקטורט של לינוס פאולינג (Pauling) במכון הטכנולוגי של קליפורניה (Caltech, כמו ב-'המפץ הגדול'). באחת השיחות שלו עם הביופיזיקאי מקס דלברוק (Delbrück), סיפר לו האחרון על אחת מאותן שאלות בסיסיות שעלו מתוך מודל הסליל הכפול.
בראשו של מסלסון הצעיר עלה רעיון מבריק איך לענות על השאלה באמצעות ניסוי, אבל יעברו עוד כמה שנים עד שתוכניתו תצא לפועל.
***
המידע הגנטי נמצא בכל תא בגופנו, ולכן בכל פעם שתא מתחלק הוא צריך לשכפל את ה-DNA. בסוף שנות ה-40 ותחילת שנות ה-50 לא היה ידוע כיצד התהליך הזה מתבצע.
ווטסון וקריק העלו השערה שתהליך שכפול ה-DNA כולל פירוק הסליל הכפול לשני גדילים בודדים כך שכל אחד מהם משמש כתבנית ליצירת גדיל נוסף. בסוף התהליך ישנם שני סלילים כפולים והתא מוכן לחלוקה. מודל השכפול הזה זכה לשם 'המודל הסמי-קונסרבטיבי'. הרעיון לא זכה לאמון רב מכיוון שהקשרים הכימיים בין שני הגדילים המרכיבים את הסליל הכפול הם חזקים ולכן היה קשה להאמין שהוא יתפרק במהלך השכפול.
שני מודלים נוספים הוצעו לתהליך השכפול: 1) המודל הקונסרבטיבי, שבו בדרך זו או אחרת הסליל הכפול מתווה יצירה של סליל כפול חדש וזהה לו כך שאין צורך בפתיחת הסליל וחשיפת הגדילים. 2) המודל הדיספרסיבי שבו הסליל הכפול נחתך לחתיכות קצרות יותר שיעברו שכפול. בסוף התהליך החתיכות יתחברו בדרך זו או אחרת וירכיבו שני סלילים כפולים חדשים.
כדאי לשים לב שבסיום תהליך השכפול לפי המודל הקונסרבטיבי ישנם שני סלילים כפולים, אחד ישן ואחד חדש. לפי המודל הסמי-קונסרבטיבי ישנם שני סלילים מעורבים כאשר כל אחד מהם מורכב מגדיל ישן וגדיל חדש. לפי המודל הדיספרסיבי ישנם שני סלילים שבכל אחד מהם מעורבבים חלקים ישנים וחדשים (ראו איור 2).
איור 2: שלושת המודל שהוצעו עבור שכפול DNA, סמי-קונסרבטיבי למעלה, קונסרבטיבי באמצע ודיספרסיבי למטה. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Mike Jones.
למסלסון היה רעיון כיצד לוודא בניסוי איזה מהמודלים לשכפול ה-DNA הוא הנכון באמצעות שימוש באיזוטופים כבדים. ב-1954 כאשר ביקר במכון מחקר אחר כעוזר הוראה הוא הכיר שם את פרנקלין שטאל (Stahl) והם הסכימו לעבוד יחדיו על הפרויקט כאשר יגיע שטאל לבקר ב-Caltech. בינתיים היה צריך מסלסון לסיים את עבודת הדוקטורט שלו.
כאשר כל התנאים הבשילו הם החלו לעבוד על הניסוי.
***
אחד מהיסודות החשובים שמרכיבים את מולקולת ה-DNA הוא חנקן. חנקן 14 הוא הצורה השכיחה ביותר של היסוד שבה גרעינו מורכב מ-7 פרוטונים ו-7 נויטרונים. חנקן 15 הוא איזוטופ כבד יותר ולא רדיואקטיבי שבו הגרעין מורכב מ-7 פרוטונים ו-8 נויטרונים. מולקולת ה-DNA יכולה לתפקד כהלכה גם אם היא מורכבת מהאיזוטופ הכבד.
חיידקי אי-קולי גודלו במעבדה במשך כמה דורות על מצע גידול שהכיל חנקן 15 בלבד כך שה-DNA שלהם הורכב אך ורק מהאיזוטופ הכבד. לאחר מכן, חיידקים עם DNA כבד הושמו במצע גידול שהכיל רק חנקן 14 קל. בכל פעם שאוכלוסיית החיידקים הוכפלה לקחו החוקרים דגימה לניתוח. בדגימה הראשונה רוב החיידקים התחלקו פעם אחת ולכן סלילי ה-DNA הכבד שוכפלו תוך שימוש בחנקן קל פעם אחת. בדגימה השניה ה-DNA שוכפל פעמיים תוך שימוש בחנקן קל.
בשלב הבא הופק ה-DNA מתוך החיידקים והושם במבחנות עם תמיסת מלח (לא בישול) בריכוז גבוה ועבר סיבוב מהיר בצנטריפוגה. הסיבוב גורם למלחים להתרכז בעיקר בתחתית המבחנה כך שנוצר מפל ריכוז מלחים שבו ריכוז המלח גבוה בתחתית והולך ופוחת באופן הדרגתי במעלה המבחנה.
מפל הריכוזים חשוב מאוד לניסוי מכיוון שהוא קובע את צפיפות התמיסה בגבהים שונים במבחנה ובכך מהווה סרגל למדידת הצפיפות של ה-DNA. בסוף הסיבוב של הצנטריפוגה ה-DNA ימצא בגובה שבו הצפיפות שלו שווה לצפיפות התמיסה. מסתבר שככל שה-DNA כבד יותר, כך הוא צפוף יותר ולכן ימצא בגובה נמוך יותר.
***
מסלסון ושטאל מצאו שלאחר סיבוב בצנטריפוגה DNA מחיידקים שגודלו אך ורק במצע גידול עם חנקן קל נמצא בגובה גבוה יותר במבחנה מ-DNA מחיידקים שגודלו במצע שהכיל חנקן כבד. הגבהים האלה ישמשו אותם כערכי הייחוס בניסוי. אבל התוצאות המעניינות באמת הגיעו מהדגימה הראשונה והשניה מהחיידקים עם ה-DNA הכבד שגודלו במצע עם חנקן קל.
ה-DNA במבחנה מהדגימה המעורבת הראשונה, לאחר אירוע חלוקה אחד, הגיע כולו לחצי הגובה בין DNA קל לכבד (ראו איור 3, דור 1, טור שני משמאל). התוצאה הזאת סתרה את המודל הקונסרבטיבי מכיוון שלפי המודל הזה לאחר חלוקה בודדת אמורים להיות שני סוגים של סלילים כפולים, אחד כבד שהוא המקור ואחד קל שהוא השכפול. עם זאת, התוצאה מתאימה גם למודל הסמי-קונסרבטיבי וגם למודל הדיספרטיבי. בשניהם אנחנו מצפים למצוא לאחר שכפול בודד סלילים כפולים מעורבים בין קל לכבד.
איור 3: תוצאות הניסוי של מסלסון ושטאל. בדור הראשון צפיפות ה-DNA היתה אחידה בערך שבין כבד לקל. בדור בשני היו שתי צפיפיות עבור ה-DNA, אחת בערך הקל ואחת בערך האמצעי. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Author: LadyofHats.
בדגימה השניה, שנלקחה לאחר שני אירועי חלוקה ולכן לאחר שני שכפולים, התקבלו שני ריכוזים שונים עבור ה-DNA. אחד היה זהה לזה של DNA קל ואחד זהה לזה של DNA מעורב קל-כבד כמו שהתקבל בדגימה הראשונה (ראו איור 3, דור 2, טור שלישי משמאל). התוצאה הזאת הכריעה עבור המודל הסמי-קונסרבטיבי. מדוע?
במודל הדיספרטיבי, הסלילים הכפולים מעורבבים לחלוטין ולכן לאחר חיתוך, פירוק, שכפול והרכבה נצפה לקבל קו אחד מעורבב באמצע. במודל הסמי-קונסרבטיבי, לעומת זאת, לאחר שכפול בודד יהיה לנו סלילים כפולים שמורכבים מגדיל קל ומגדיל כבד (ראו איור 2). בשכפול השני הם ייפרדו וכל אחד מהם יגדל עליו גדיל קל נוסף כי מצע הגידול מכיל חנקן קל בלבד. בתמיסה יהיו כעת סלילים כפולים מסוג קל-קל ומסוג קל-כבד. תוצאה זאת תואמת בדיוק לתוצאות הניסוי.
***
ב-1958 פרסמו מסלסון ושטאל מאמר עם תוצאות הניסוי שהראה ששכפול DNA מתבצע לפי המודל הסמי-קונסרבטיבי. הפרסום אמנם נתן מענה לשאלה אחת אבל בו בזמן העלה שאלות רבות אחרות. כל אחת מהשאלות האלה עתידה היתה לפתוח אפיק מחקר חדש שיוביל להבנה עמוקה יותר של מנגנוני התא, ובעצם של מנגנוני החיים.
הכישלון הכי מוצלח בהיסטוריה של הפיזיקה – על ניסוי מייקלסון-מורלי
בין החודשים אפריל ליולי בשנת 1887 ביצע הפיזיקאי אלברט מייקלסון בשיתוף עם עמיתו אדוארד מורלי סדרה של ניסויים מיוחדים ומדויקים שכמותם טרם נעשו. הניסויים כשלו כשלון חרוץ בהשגת מטרתם.
אבל כגודל הכשלון והאכזבה מתוצאות הניסויים כך גודל ההערכה שקיבלו הצמד מהקהילה המדעית ושאנחנו חווים להם עד היום.
מבולבלים? אז בואו ונתחיל מההתחלה.
***
מהו גל?
גל הוא הפרעה שמתקדמת במדיום כלשהו. גלים בים, למשל, הם שינוי בגובה פני המים שמתקדם במרחב. גובה הגל הוא ההפרעה והמדיום הוא המים. גל קול הוא שינוי בצפיפות האוויר שמתקדם במרחב. השינוי בצפיפות הוא ההפרעה והמדיום הוא האוויר. שינוי זה יכול לנוע מהנקודה בה הוא נוצר, למשל חצוצרה, ועד לאוזן שלנו. מה שמגיע לאוזנינו הן לא המולקולות שיצאו מפי החצוצרה, אלא ההפרעה שהתקדמה והרעידה בנו את עור התוף.
תמונה 1: גל בים סוער. במקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Brocken Inaglory.
במאה ה-19, בעקבות עבודותיהם של תומאס יאנג (Young) ואוגוסטין פרנל (Fresnel), הגיעו המדענים למסקנה שאור הוא גל. אם כן, מהי ההפרעה, וחשוב יותר, מהו המדיום? מה בעצם מתנדנד?
התשובה לשאלות אלה היתה האֶתֶר. האור הוא הפרעה המתקדמת באתר. האתר, יהא אשר יהא, הוא זה שמתנדנד.
מה היה ידוע על אותו אתר?
האתר מילא את כל החלל ולכן נחשב לנוזלי. מהירותו של גל מכאני תלויה בקשיחות המדיום שבו הוא נע. ככל שחומר קשיח יותר, כך מהירות הגל בו גבוהה יותר. ידוע שמהירות האור היא עצומה ולכן ניתן להסיק שהאתר קשיח מאוד, ואם הוא נוזל, אז הוא נוזל לגמרי לא דחיס. מצד שני גרמי השמיים נעים דרכו ללא כל הפרעה ולכן הוא נוזל חסר מסה וללא צמיגות. צירוף של התכונות הללו ותכונות נוספות הצביעו על חומר קסום ונפלא.
רמת הביטחון בתיאורית האתר היתה גבוהה למדי, וכל שנותר הוא למדוד את קיומו בניסוי באופן ישיר.
***
כאשר זורקים לנחל אבן, נוצרות אדוות שנעות מנקודת הפגיעה החוצה בצורת מעגלים הולכים וגדלים. אם נזרוק את אותה אבן לתוך נחל ובו מים זורמים על מי מנוחות בכיוון מוגדר, נראה את אותן אדוות נוצרות ומתפשטות אך גם נעות כמכלול בכיוון זרימת הנחל. הסיבה לכך היא שהאדוות הן גלים שנוצרים על פני המדיום שהוא המים, ובמקרה של הנחל המדיום כולו נע ולוקח איתו לטיול את הגלים שנוצרים עליו. מאותה סיבה, גלים הנעים על פני הנחל ינועו במהירות שונה ביחס לגדת הנחל אם נשלח אותם בכיוון זרימתו או בניצב לכיוון זרימתו (מגדה לגדה).
כדור-הארץ נע בקירוב במסלול מעגלי סביב השמש במהירות של 108,000 קמ"ש. האֶתֶר הוא הנחל שהזכרתי קודם וכדה"א נע בתוכו (ראו איור 2). אם אני מדליק פנס אני מייצר קרן אור, כלומר גלים על גבי האתר. אם כך, מהירות גלי האור צריכה להיות שונה אם באותו הרגע כדה"א נע בכיוון זרימת הנחל לעומת מצב ובו כדה"א נע בניצב לזרימת הנחל. כלומר, תיאורית האתר חוזה ששתי קרני אור שיצאו יחדיו בכיוונים שונים יעברו בפרק זמן זהה מסלולים באורך שונה, כתלות בכיוון שלהן ביחס לכיוון 'זרימת' האתר.
איור 2: כדה"א נע דרך 'רוח' האתר. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Cronholm144.
ניתן להשתמש בתוצאה הזאת של התיאוריה כדי לבדוק בצורה ישירה את קיום האתר. הבעיה העיקרית היא שמהירות האור גדולה ב-4 סדרי גודל ממהירות כדה"א ושהפרש הזמנים בין שתי קרני האור יהיה תלוי ביחס המהירויות בריבוע. כלומר, נדרש מכשיר מדידה מספיק רגיש ומדויק שיכול להבחין בהבדלים מזעריים.
***
אלברט מייקלסון (Michelson) היה פיזיקאי אמריקאי עם כישרון לתכנון ובנייה של מכשירי מדידה מדויקים במיוחד. בעודו משרת כקצין בצי האמריקאי הוא עסק במדידת מהירות האור בדיוק רב. מייקלסון בנה מכשיר מיוחד ששמו המוזר הוא 'אינטרפרומטר' (interferometer) ושבעזרתו יוכל למדוד הפרשי מהירויות קטנים מאוד.
האינטרפרומטר של מייקלסון מורכב מקרן אור שיוצאת ממקור ופוגעת במראה חצי מעבירה המוצבת בזווית. לאחר המפגש עם המראה הקרן מתפצלת לשתי קרניים, אחת היא זאת שעברה את המראה והמשיכה בכיוון התנועה המקורי, ושניה נעה בניצב לכיוון התנועה מקורי (ראו איור 3). שתי הקרניים פוגשות מראות במרחק זהה מהמראה החצי מעבירה וחוזרות על עקבותיהן. חלק מהאור משתי הקרניים הללו יגיע אל מסך המוצב בניצב למסלול המקורי (חלק תחתון של איור 3).
איור 3: אינטרפרומטר מייקלסון. הקרן מתפצלת לשתיים וכל חלק עובר מסלול אחר עד להתאחדות הקרניים והגעה למסך. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש FL0 ועובד על ידי המשתמשים Epzcaw ו-Stigmatella_aurantiaca, ואנוכי.
כאשר שני גלים פוגשים זה את זה הם מתחברים. תוצאת החיבור תלויה במצב של כל גל ביחס לגל השני. אם הגלים בפאזה זהה, כלומר מקסימום אל מקסימום ומינימום אל מינימום, הגל המחובר יהיה מוגבר. אם שני הגלים באנטי-פאזה, כלומר מקסימום למינימום, הגל המחובר יתאפס. כל תוצאה אחרת היא תוצאת ביניים בין שתי המצבים האלה. לאחר חיבור שני הגלים באינטרפרומטר נקבל על המסך תמונה שבה בחלק מהנקודות יש חיבור חיובי ובחלק שלילי, ומכיוון שמדובר באור נקבל תבנית של אזורים מוארים ואזורים חשוכים. תמונה זאת נקראת תבנית התאבכות (ראו תמונה 4). במידה והקרניים באינטרפרומטר עברו מרחקים שונים (פאזה שונה) אחת מהשניה תתקבל על המסך תבנית התאבכות מוסטת ביחס למקרה בו עברו מרחקים שווים.
תמונה 4: תמונה התאבכות. עקיפה של קרן לייזר דרך חריר. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Wisky.
כעת ניתן לכוון את הקרן המקורית הנכנסת לאינטרפרומטר בזוויות שונות ביחס לכיוון זרימת האתר על ידי סיבוב המתקן כולו ולמדוד את ההבדלים בהסטה בתבנית ההתאבכות בין הניסויים השונים (ראו אנימציה 5).
אנימציה 5: אינטרפרומטר מייקלסון בפעולה. מצד שמאל אין מהירות יחסית בין המערכת לאתר. מימין יש מהירות יחסית בין האתר למערכת. המקור לאנימציה: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Stigmatella aurantiaca.
***
בניסיונותיו הראשונים לא הצליח מייקלסון לראות הבדל משמעותי בתוצאות בין זוויות שונות. עקב כך, בשנים 1885-1887, עבד מייקלסון יחד עם אדוארד מורלי (Morley) כדי לשפר את רגישות המכשיר. לדוגמה, כדי לשכך את הרגישות לתנודות מהסביבה הם הציבו את האינטרפרומטר על משטח אבן גדול שצף על בריכה של כספית.
איור 6: הצבת אינטרפרומטר מייקלסון במעבדה. לקוח מהדיווח שכתבו מייקלסון ומורלי על הניסוי בשנת 1887, דרך ויקיפדיה.
להפתעתם ולאכזבתם של מייקלסון, מורלי ושל קהילת הפיזיקאים, לא הצליחו השניים למדוד שינוי משמעותי בתבנית ההתאבכות בין הזוויות השונות. לא משנה לאן כיוונו את המערכת, אם מדדו בקיץ או בחורף, ביום או בלילה, שום דבר לא השתנה במידה מספקת כדי להתאים לתיאורית האתר.
הניסוי של מייקלסון ומורלי נכשל כישלון חרוץ בהוכחת קיומו של האתר, והכישלון הזה צרב במיוחד למייקלסון שלא הפסיק להאמין בתיאוריה. עם זאת, חשיבותו של הניסוי היא עצומה. הוא למעשה היה העדות החזקה הראשונה לכך שאין כזה דבר אתר. בנוסף הניסוי הראה שמהירות האור זהה לכל הצופים ולא מושפעת ממהירות יחסית. המחשבה הזאת הובילה לכיווני מחקר חדשים, כמו למשל לטרנספורמציית לורנץ.
הכישלון הנהדר של אלברט מייקלסון קנה לו הערכה רבה בקהילת המדענים, ובשנת 1907 הוענק לו פרס הנובל בפיזיקה.
איך ליפול נכון – על ניסוי המישור המשופע של גלילאו
גלילאו גליליי (1564-1642) היה מתמטיקאי ואיש מדע איטלקי שבעבודתו סימן את תחילתה של המהפכה המדעית באירופה. מה שעניין את גלילאו היה תנועה. תיאורית התנועה של גופים בתקופתו לא עודכנה עוד מימיו של אריסטו, כמעט 2000 שנים קודם לכן. יש לזכור שמתקופתו של אריסטו ועד לתקופתו של גלילאו, במאה ה-17, הדרך המקובלת לגלות את חוקי הפיזיקה היה דרך מחשבה פילוסופית והיגיון. ניסוי היה נחשב לדרך לא אמינה ולא מקובלת לעשות זאת. גלילאו חידש בכך ששילב בין תובנות תיאורטיות, מתמטיות ופילוסופיות לבין ניסויים ובדיקה.
תמונה 1: צילום של פורטרט של גלילאו גליליי שצויר על ידי הצייר הפלמי Justus Sustermans. הפורטרט נמצא במוזיאון 'National Maritime Museum', בלונדון. המקור לתמונה: ויקיפדיה.
בחקירותיו גילה גלילאו שכל גוף, ללא הבדלי דת גזע או מין, נופל אל הקרקע בתאוצה קבועה, כלומר מהירותו משתנה בקצב קבוע. מכאן נובע שהפלת גוף מגובה כפול לא תגרום לזמן הנפילה להיות ארוך פי שתיים. ואם זה לא מספיק, אז מכך נובע גם שבואקום, ללא חיכוך או התנגדות של אוויר, גם נוצה וגם פטיש יפלו אל הקרקע יחדיו.
כיצד הוא הגיע למסקנות האלה?
האגדה מספרת שהוא זרק כדורים מראשו של המגדל הנוטה בפיזה. האגדה אמנם אינה נכונה, אך גלילאו אכן עשה ניסויים של זריקת כדורים. הוא פשוט בחר לעשות זאת בדרך חכמה יותר.
***
הבעיה עם זריקת כדורים היא שהם נופלים מהר מידי וקשה למדוד את מיקומם בזמנים שונים. יש לזכור שבזמנו של גלילאו לא היו צילומי וידאו בהילוך איטי ושעוני עצר מתוחכמים. גליליאו השתמש למדידת זמן בשעון מים, כלומר נתן למים לזרום דרך חריר במהלך התנועה ואז שקל את המים שהצטברו.
בניסויו המפורסם גלגל גלילאו כדור על גבי מסילה משופעת ומדד את המרחק שעבר הכדור בפרקי זמן קבועים (ראו איור 2). המישור המשופע עזר לגלילאו להפחית את הכוח שמושך את הכדור מטה ובכך להאט את תנועתו. ניתן לחשוב על כך כאילו חלק מכוח הכובד מושך את הכדור במורד המדרון וחלק ממנו לוחץ אותו אל המשטח ולכן אינו משפיע על התנועה (בהנחה שאין חיכוך). מסיבה זאת, כדור מתגלגל על מדרון יתנהג כמו כדור נופל, רק שהכוח עליו קטן יותר ותאוצתו, אם קיימת, קטנה יותר.
איור 2: כדור מתגלגל במורד מישור משופע.
אחד החסרונות בשימוש במישור המשופע היה החיכוך של הכדור עם המשטח, שגורם לאיבוד חלק מהמהירות של הכדור. מצד שני, גלילאו חיפש רק את הקשר שבין הזמן למרחק התנועה. החיכוך יפחית את הכוח שמאיץ את הכדור, אבל יעשה זאת בצורה שווה בכל רגע ולכן התאוצה תקטן אך תישאר קבועה. כלומר, החיכוך לא ישנה את הקשר הפונקציונלי בין המרחק והזמן (כפי שיוסבר בהמשך). גלילאו ניסה להקטין את החיכוך בין הכדור למשטח ולכן אינני בטוח אם הוא הבין עד הסוף את השיקולים הללו. בכל מקרה, אין ויכוח על כך שהיתה לו אינטואיציה טובה מעבר לגדר הרגיל.
***
גלילאו מדד את המרחק שעבר הכדור המתגלגל בכל יחידת זמן שנקבעה מראש באמצעות שעון המים. הוא חזר על הניסוי מספר רב של פעמים כדי לוודא שתוצאותיו אמינות ולהגביר את דיוק המדידה. כאשר הוא התבונן בתוצאותיו הוא הבחין בקשר בין המרחק והזמן. ניתן היה לחזות את המרחק שיעבור הכדור בזמן מסוים על ידי העלאת הזמן בריבוע והכפלת התוצאה בקבוע כלשהו (תמיד אותו הקבוע). כלומר, גלילאו מצא שהמרחק שעבר הכדור היה פונקציה של הזמן בריבוע.
אבל מה זה בכלל קשור לתאוצה קבועה?
ראשית, נבין מהי המשמעות של תאוצה קבועה. בכל שניה המהירות גדלה בכמות קבועה. לדוגמה, אם מפילים כדור הוא מתחיל ממהירות אפס, אחרי שניה מהירותו תהיה למשל 10 מטר לשניה, אחרי שתי שניות 20 מטר לשניה, אחרי שלוש שניות 30 מטר לשניה וכך הלאה. כלומר, בכל שניה המהירות גדלה בקצב קבוע של 10 מטר לשניה (ראו איור 3).
איור 3: המפטי-דמפטי נופל מהקיר ומהירותו גדלה בקצב של 10 מטר-לשניה בשניה, כלומר בתאוצה 10 מטר-לשניה-בריבוע.
כמה מרחק עובר הכדור באותו הזמן?
קשה לדעת מראש מכיוון שהמהירות משתנה בכל רגע ולכן פתרון 'דרך-זמן-מהירות' סטנדרטי שלמדנו בבית-הספר לא יעבוד. מצד שני, מכיוון שהמהירות משתנה בקצב קבוע, נוכל לחשב את המרחק באמצעות המהירות הממוצעת.
במה תלויה המהירות הממוצעת בקטע תנועה מסוים? בכמה זמן נסענו ובכמה לחצנו על הגז, כלומר בתאוצה. במה תלוי המרחק שעברנו? כידוע, 'דרך = זמן x מהירות (ממוצעת)', כלומר נכפיל את זמן התנועה במהירות הממוצעת. אבל המהירות הממוצעת, כאמור, תלויה גם היא בזמן הנסיעה. כלומר: 'דרך = זמן x זמן x תאוצה' [הערת שוליים: שווה בערך, חסר פה קבוע כלשהו]. מכאן שהמרחק שעובר גוף בתאוצה קבועה תלוי בזמן התנועה בריבוע. ומכיוון שזה בדיוק מה שמצא גלילאו במדידות שלו, הרי שהוא הראה שגופים נופלים בתאוצה קבועה.
***
במקום מילות סיכום, בואו ונצפה בשלושה סרטונים קצרים ומומלצים של דברים נופלים. אחד על הירח, אחד בואקום ואחד פשוט מצחיק.
הפלת פטיש ונוצה על הירח:
הפלת כדור ונוצות בואקום:
השתכנעתם? אל תהיו כל כך פזיזים, חשבו שוב:
***
אפילוג: חידה לחובבי הז'אנר
אתם עדיין כאן? אז קבלו חידה:
אחד הכדורים של גלילאו נע במורד המישור המשופע ועובר במהלך השניה הראשונה של תנועתו מרחק של סנטימטר אחד. מהו המרחק שיעבור במהלך השניה הבאה של תנועתו? מה המרחק שיעבור בשניה השלישית? הכוונה היא לא למרחק המצטבר מתחילת התנועה אלא רק המרחק שהגוף עובר במהלך אותה שניה (ראו קטעים אדום-ירוק-סגול באיור 2).
האם קיבלתם סדרת מספרים עם חוקיות ברורה? באילו מקרים החוקיות הזאת מתקיימת?
.
.
.
רמז 1 (דק): יש מספר דרכים לפתרון. אחת מהן מוזכרת פה, לקראת סוף הרשימה.
רמז 2 (עבה): צפו בסרטון הזה. כעת אתם יודעים את התשובה. מצאו הוכחה לנכונות הפתרון.
הניסוי המוזר של פיקטה – על חלקיקי חושך וחלקיקי קור
מהי חשכה? חוסר באור.
איך אתם יודעים שחושך זה חוסר של משהו אחר ולא הוא עצמו? איך אתם יודעים שיש חלקיקי אור אבל אין חלקיקי חושך?
היכנסו לחדר חשוך לחלוטין והדליקו פנס. מה שתיראו באופן ברור הוא שהפנס מקרין אור לכיוון מוגדר בצורת קונוס, דומה במקצת להשפרצת מים מצינור. כעת היכנסו לחדר מואר היטב. האם תוכלו להקרין חושך? ודאי שלא, מכיוון שחושך הוא לא מוחשי אלא רק חוסר של אור ולכן לא ניתן להשפריץ זרם של חשכה.
***
מהו קור? חוסר בחום.
איך אתם יודעים שקור זה חוסר של משהו אחר ולא הוא עצמו? איך אתם יודעים שיש 'חלקיקי' חום אבל אין 'חלקיקי' קור?
האם ניתן להקרין חום? ודאי, זה מה שנקרא 'קרינת חום', סוג של קרינה אלקטרומגנטית שנפלטת מכל גוף בעל טמפרטורה מעל האפס המוחלט. גופים בטמפרטורת החדר קורנים בטווח תדרים אינפרא-אדום.
האם ניתן להקרין קור?
"ודאי שלא!", היתה בטח תשובתכם.
אז בואו ותשמעו סיפור.
תמונה 1: "וַיַּבְדֵּל אֱלֹהִים, בֵּין הָאוֹר וּבֵין הַחֹשֶׁךְ." פְרֶסְקוֹ של מיכלאנג'לו מתוך הקפלה הסיסטינית בותיקן. המקור לתמונה: ויקיפדיה.
***
השאלה "מהו קור?" עדיין לא הוכרעה אפילו לקראת סוף המאה ה-18. רבים נטו לחשוב שקור היא תופעה נפרדת מחום. יש לזכור שבתקופה הזאת התיאוריה השלטת היא תיאורית הקלוריק. בתיאוריה זאת החום מורכב מנוזל שנקרא קלוריק שזורם מגופים חמים לגופים קרים. הנוזל דוחה את עצמו ונוטה להתפשט. בין אמצע לסוף המאה ה-19 הוחלפה תיאורית הקלוריק בתיאוריה בה אנחנו משתמשים היום והיא התיאוריה הקינטית, אבל אין לזלזל בתיאורית הקלוריק. היא הסבירה בהצלחה תופעות רבות כגון קירור של כוס משקה חם בטמפרטורת החדר, התפשטות של אוויר תחת חימום וקרינה של חום. בנוסף, כאשר פיתח קרנו את תיאורית מנועי החום שלו הוא עשה זאת מנקודת מבט של קלוריק. התיאוריה של קרנו היא האבטיפוס שממנו נולדה התרמודינמיקה.
מארק-אוגוסט פיקטה (Pictet) היה פיזיקאי ומדינאי מז'נבה, שוויץ (1752-1825). באחד מניסוייו העמיד פיקטה שתי מראות קעורות אחת מול השניה והציב תרמומטר (מדחום) רגיש בנקודת המוקד של אחת המראות, הנקודה אליה מתרכזות הקרניים הפוגעות במראה. במוקד של המראה השניה הוא הציב גוף חם אבל כזה שאינו מאיר (ראו איור 2). התרמומטר הגיב מיד וקריאתו עלתה. אפילו כשהציב פיקטה את המראות במרחק של כ-20 מטרים אחת מהשניה עדיין הבחין בתגובה מיידית של התרמומטר. מכך הסיק פיקטה שיש כאן הקרנה של חום בצורה מהירה, בדומה לאור, ולא העברת חום דרך האוויר.
איור 2: הניסוי הראשון של פיקטה. הנחת חפץ חם במוקד של עדשה אחת גורם לעליה בקריאת התרמומטר במוקד מראה שניה.
התוצאה היתה מדהימה אם לוקחים בחשבון שקרינת חום היתה מושג חדש מאוד באותה תקופה. גילוי השפעות החימום של קרינה אינפרא-אדומה פורסמה על ידי ויליאם הרשל רק בשנת 1800. אבל זאת רק ההתחלה. פיקטה שוחח עם אחד הפרופסורים למתמטיקה באקדמיה בה עבד והציג לו את הניסוי. המתמטיקאי שאל אותו האם הוא מאמין שאפשר לגרום לקור להשתקף במראה. פיקטה ענה לו שלא כי קור הוא רק חוסר בחום. ידידו המתמטיקאי, הנהן בהבנה אבל ביקש ממנו לנסות בכל זאת ועזר לו בביצוע הניסוי.
פיקטה הניח כלי מלא בשלג במוקד אחת המראות והקריאה בתרמומטר בצד השני ירדה מיד כאילו השלג הקרין קרני קור שהוחזרו ומוקדו (ראו איור 3). כאשר הוא גרם לשלג להיות קר יותר על ידי הוספה של חומצה חנקתית, קריאת הטמפרטורה בתרמומטר ירדה עוד. אבל איך זה יכול להיות? האם גוף חשוך יכול להקרין חושך כדי להאפיל על נקודה מוארת?
איור 3: הניסוי השני של פיקטה. הנחת חפץ קר במוקד של עדשה אחת גורם לירידה בקריאת התרמומטר במוקד מראה שניה. האם הקור הוקרן?
ההסבר של פיקטה לתוצאה המוזרה היה די ישיר ודי צפוי. הוא טען שמה שהוא מדד זה מעבר של חום מהתרמומטר במוקד מראה אחת לשלג במוקד המראה השניה. כך התרמומטר מאבד חום ולכן הטמפרטורה שלו יורדת.
הבעיה עם ההסבר הזה היא שאדם בעל תמונת עולם הפוכה היה מסוגל להשתמש בתוצאות בדיוק באותה צורה כדי לטעון בדיוק את הטענה ההפוכה: "חום לא באמת קיים, הוא בסך הכל חוסר בקור, אם כי יש תופעות שיגרמו לטעות ולחשוב אחרת. כאשר אנחנו חוזים בחפץ חם הגורם לחימום חפץ קר יותר דרך קרינה, מה שבאמת קורה הוא שהחפץ הקר קורן קור לחפץ החם ולכן מתקרר".
***
אז האם ניתן להקרין קור או לא?
אין ביכולתו של ניסוי זה ושל תיאורית הקלוריק, על כל כוחה ותרומתה, להכריע בסוגיה זאת. לשם כך יש צורך בתשתית תיאורטית חדשה שהגיעה לבשלות רק לקראת סוף המאה ה-19.
——————————————
תיאור הניסוי לקוח מהספר:
"Inventing temperature" by Hasok Chang
לקריאה נוספת:
שני מאמרים למיטיבי לכת (סגורים מאחורי חומת תשלום גבוהה, צריך מנוי של אוניברסיטה)
"Pictet’s experiment: The apparent radiation and reflection of cold" by James Evans and Brian Popp
האם ה-DNA הוא באמת החומר הגנטי? חלק ב' – הדברים שאפשר לעשות עם בלנדר
בחצי הראשון של המאה ה-20 היה מקובל לחשוב שהמידע הגנטי נמצא ככל הנראה בחלבונים. מולקולות ה-DNA נחשבו לפשוטות מבחינת מספר אבני בסיס שמרכיבות אותן ומבחינת מבנה ולכן לא היה סביר שיכילו את המידע הגנטי.
ב-1944 פרסמו החוקרים אוורי, מקלאוד ומקראת'י תוצאות של ניסויים בחיידקים מסוג סטרפטוקוק פנאומוניה (גורמי דלקת ריאות), שסיפרו סיפור שונה. כפי שהצגתי ברשימה הקודמת, הם מצאו שמידע גנטי יכול לעבור מחיידק מזן קטלני שהומת בחום לחיידק מזן לא קטלני ולגרום לאחרון להפוך עורו לקטלני. הם הראו שהחומר שעובר בתהליך הזה הוא DNA.
בשלב זה עדיין היתה התנגדות לא מעטה לרעיון של DNA כמולקולה הנושאת את המידע הגנטי אבל דברים החלו זזים בכיוון. בתחילת שנות ה-50 הקרקע כבר היתה מוכנה לשינוי, ואז הגיע הניסוי של אלפרד הרשי ומרתה צ'ייס.
איור 1: המבנה של הוירוס פאג' T2. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם העלה על ידי המשתמשים Adenosine ו- en:User:Pbroks13.
***
לא רק אנחנו סובלים מהתקפות של וירוסים. הבקרטריופאג', או פאג' בקיצור, הוא וירוס שחי על חשבון חיידקים.
וירוסים מורכבים אך ורק ממעטפת, או קונכייה אם תרצו, עשויה חלבון ובתוכה חומר גנטי (ראו איור 1). לוירוסים אין מנגנוני הפקת אנרגיה ואין מנגנון שכפול ולכן הם נטפלים לחיידקים. הפאג' נתפס על קרום התא של החיידק ומזריק לתוכו את החומר הגנטי שלו שמשתלב בתוך זה של החיידק. כאשר החיידק מתרבה על ידי חלוקה (מיטוזה) הוא משכפל את ה-DNA שלו ועל הדרך גם את זה של הוירוס. כאשר יש שינוי בתנאים או עקה מסוג כלשהו, החומר הגנטי של הוירוס נכנס לפעולה. הוא גורם לייצור של וירוסים חדשים ובו זמנית גורם לפירוק של קרום התא. בסוף התהליך החיידק מתפוצץ ומתוכו בוקעים וירוסים חדשים כמו בסצנה המפורסמת מהסרט 'הנוסע השמיני'. סיפרתי על התהליך הזה בעבר בהרחבה.
אלפרד הרשי היה חוקר בתחום הבקטריולוגיה והגנטיקה ומרתה צייס היתה עוזרת המחקר שעבדה איתו. כדי לבדוק האם חלבונים או DNA הם הנושאים של החומר הגנטי הם החליטו לעקוב אחרי החלפת החומרים בין הוירוס פאג' T2 לבין החיידק E-coli לו הוא נטפל. הם ניצלו את השוני הכימי בין מעטפת החלבון וה-DNA כדי לסמן בדרכים שונות כל אחד מהם.
ה-DNA הוא החומר היחיד שמכיל זרחן בוירוס. גופרית, לעומת זאת, נמצאת אך ורק במעטפת החלבון שלו. הרשי וצ'ייס השתמשו בזרחן וגופרית רדיואקטיביים כדי לסמן את ה-DNA ואת מעטפת החלבון של הוירוס וכך יכלו לעקוב אחריהם במהלך הניסוי. דבר נוסף שבו הם עשו שימוש הוא בלנדר. כן, בלנדר. כזה שלרובכם יש במטבח בבית. הם גילו שניתן להפריד את הוירוס מדופן החיידק על ידי שקשוק אלים של התאים בבלנדר. כך יוכלו להפריד בין מעטפת הוירוס ל-DNA שלו לאחר שהוא נטפל לחיידק.
תמונה 2: בלנדר חשמלי. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Chris 73.
וירוסים מסומנים שוחררו להתרועע בחברת חיידקי E-coli ולהדביק אותם. לאחר מכן התמיסה עברה שקשוק בבלנדר להפרדת המעטפת של הוירוסים מדופן החיידקים (ראו איור 3). התמיסה סובבה במהירות גבוהה בצנטריפוגה כדי להפריד בין המוצקים, שהורכבו מהחיידקים, לנוזלים. הרשי וצ'ייס מצאו שכאשר סימנו וירוסים בגופרית, רובה נמצאה בנוזל בסוף הניסוי. כאשר הם סימנו בזרחן, רובו היה במוצקים בסוף הניסוי. את המוצקים, כלומר החיידקים, היה ניתן להחזיר לסביבת גידול, ווירוסים החלו לבקוע מהם. כלומר היכולת של חיידק לייצר וירוסים קשורה להעברה של זרחן ולכן להעברה של DNA.
איור 3: ניסוי הרשי וצ'ייס. 1) חיידקים מודבקים בנגיפים מסומנים בחומרים רדיואקטיביים. 2) המעטפת של הוירוס מופרדת מהחיידק בשימוש בבלנדר. 3) לאחר שהתמיסה עוברת סיבוב בצנטריפוגה נמצא כי הסמן הרדיואקטיבי של ה-DNA נמצא בתאים והסמן הרדיואקטיבי של החלבונים בתמיסה. מכאן שהחומר הגנטי שעבר מהוירוס לחיידק הוא DNA. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Thomasione.
כדי לתמוך בתוצאות המפתיעות ביצעו הרשי וצ'ייס בדיקה נוספת. הפעם הם בחנו את הוירוסים שפרצו מתוך החיידקים שהודבקו על ידי וירוסים מסומנים. הוירוסים המקוריים, או מה שנשאר מהם, הופרדו על ידי שימוש בבלנדר וצנטריפוגה. כלומר, כל הוירוסים שנבדקו היו וירוסים חדשים שבקעו לאחר ההדבקה. מה שמצאו הרשי וצ'ייס הוא שגופרית רדיואקטיבית לא עברה לצאצאים ואילו זרחן רדיואקטיבי כן עבר לצאצאים. תוצאה זאת חיזקה אף יותר את המסקנה שהחומר הגנטי של הוירוס פאג' T2 הוא DNA, שבניסוי סומן בזרחן.
***
ב-1952 פרסמו הרשי וצ'ייס את תוצאותיהם. הגילויים זכו להד גדול בקהילה המדעית ו-DNA הפך לדבר החם שכולם רצו לחקור. לפעמים גם תזמון הוא דבר חשוב. ספּרו את זה לאוורי, למקלאוד ולמקרת'י.
ב-1953 פרסמו ג'יימס ווטסון ופרנסיס קריק את מבנה ה-DNA והחלו לסלול את ההבנה של תפקידו. ב-1962 זכו ווטסון, קריק ומוריס ווילקינס בפרס נובל עבור "הגילויים שלהם בנושא המבנה המולקולרי של חומצות גרעין והחשיבות של כך להעברת המידע בחומר חי".
ב-1969 זכה אלפרד הרשי (ביחד עם מקס דלברוק וסלבדור לוריה שותפיו הותיקים למחקרים קודמים) בפרס נובל.
***
מדוע לא היתה מרתה צ'ייס שותפה לפרס?
האמת היא שאני לא יודע. אולי בגלל שהיא היתה שותפה למחקר אבל עובדת זוטרה מבחינת תארים וניסיון, אולי בגלל שהיתה אישה ואולי בגלל סיבה אחרת.
ב-1964 קיבלה מרתה צ'ייס תואר דוקטור מאוניברסיטת דרום קליפורניה ובערך בתקופה הזאת הקריירה האקדמית שלה נעצרה.
ההיסטוריה, לעומת זאת, בחרה אחרת. הניסוי המפורסם ביותר שהוביל להבנה שה-DNA הוא החומר הגנטי ידוע כניסוי הרשי-צ'ייס ולא כניסוי הרשי.
———————————————————
לקריאה נוספת:
אני ממליץ שוב על 'לפענח את ספר החיים' – מאמר רחב יריעה, נוח לקריאה וכתוב היטב של יונת אשחר ונעם לויתן למגזין גלילאו על סיפורו המלא של ה-DNA כחומר גנטי. המאמר שם בהקשר הנכון ונותן פרספקטיבה לניסוי שתואר ברשימה זאת.
האם ה-DNA הוא באמת החומר הגנטי? חלק א' – הדברים שאפשר ללמוד מדלקת ריאות
כל ילד בן יומו יודע שהמידע הגנטי נמצא בכל תא בגופנו בצורת סליל כפול של חומצה דאוקסיריבונוקלאית, או בשמה המקוצר DNA. אותו ילד יודע כל גם יודע שהסליל עצמו מורכב מארבע אבני בסיס בלבד המחוברות זו לזו בסדר משתנה כמו טבעות המרכיבות שרשרת. שמקטע DNA המכיל הוראות ליצירת חלבון נקרא גן. ושהחלבונים הם בו-זמנית חומרי הבניה המרכיבים את התאים וגם כלי העבודה בתוכם. אבל חלק גדול ממה שיודע הילד הזה, לא ידעו טובי המדענים עד ממש לא מזמן.
בתחילת המאה ה-20 קיומן של מולקולות ה-DNA והחלבונים, שתיים מאבני הבסיס של החיים, היה ידוע. גם הגנטיקה היתה רעיון מבוסס. אבל המדיום דרכו עובר המידע הגנטי מהורים לצאצאים לא היה ברור כלל. למרות שה-DNA היה מתמודד מכובד לתפקיד, המועמדים המועדפים היו דווקא החלבונים. הם מורכבים ממספר רב יותר של אבני בסיס בהשוואה ל-DNA (עשרים חומצות אמינו), הם בעלי צורה מורכבת וחלקם יודעים לגרום לדברים לקרות (אנזימים). מולקולת ה-DNA נראתה אז פשוטה מידי, חוט ארוך וחסר תועלת שלא סביר שיוכל להכיל את כל המידע על מורכבות החיים.
הוודאות של היום היא תוצאה של סדרת ניסויים מעניינים שהביאו את הקהילה המדעית, עקב בצד אגודל, להבנה שדווקא ה-DNA 'הפשוט' הוא זה שמכיל את הקוד הגנטי.
תמונה 1: חיידקים מסוג סטרפטוקוק פנאומוניה בתוך נוזל שדרה (spinal fluid) שנצבעו באופן דיגיטלי. המקור לתמונה: Centers for Disease Control and Prevention's (CDC) Public Health Image Library, דרך ויקיפדיה.
***
דלקת ריאות היא מחלה זיהומית שחוללה שמות במין האנושי לפני המצאת החיסונים והאנטיביוטיקה. ישנם מיקרואורגניזמים רבים שעלולים לגרום להתפתחות של דלקת בריאות. סטרפטוקוק פנאומוניה (הקרוי גם פנאומוקוק, ראו תמונה 1) הוא חיידק שאחראי לחלק ניכר מהדלקות הקטלניות בריאות. לחיידק זה יש כמה זנים, כאשר הזנים הקטלניים יודעים 'להערים' על מערכת החיסון ולכן גורמים לזיהום ולמוות.
פרדריק גריפית' (Griffith) היה בקטריולוג בריטי שחקר את המחלה. הוא שם לב שבמקרים רבים של התפרצותה היו נוכחים זנים שונים של החיידק. הוא בודד זן אחד קטלני שכאשר הוזרק לעכבר גרם למותו, וזן אחר שהזרקתו לא גרמה למוות. גריפית' גילה גם שכאשר המית חיידקים קטלניים בחום והזריק אותם לעכברים, הם לא גרמו למוות. לעומת זאת, הזרקה של חיידקים קטלניים מומתים וחיידקים לא קטלניים יחדיו כן גרמה למוות (ראו איור 2). בנוסף, ניתן היה לבודד מהעכברים המתים גם חיידקים חיים מהזן הקטלני וגם חיידקים חיים מהזן הלא קטלני. איך הגיעו לשם חיידקים חיים מהזן הקטלני? המסקנה הייתה שחיידקים לא קטלניים הפכו בדרך זאת או אחרת לחיידקים קטלניים. רעיון זה לא עלה בקנה אחד עם הדעה הרווחת על חיידקים באותם ימים.
איור 2: הניסוי של גריפית'. שלבי הניסוי מוצגים באופן סכמטי משמאל לימין. הזרקת חיידקים מזן לא קטלני או חיידקים מומתים מזן קטלני לא גרמה למות העכבר. הזרקת תערובת של שניהם גרמה לזיהום ולמוות של העכבר. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמשת Madeleine Price Ball.
כמה שנים לאחר מכן מצאו חוקרים שתהליך השינוי של חיידקים לא קטלניים לקטלניים לא מצריך עכבר. ערבוב על מצע גידול של חיידקים קטלניים מומתים וחיידקים לא קטלניים חיים הוביל להופעת חיידקים מומתים חיים. אבל אפילו חיידקים קטלניים מומתים לא היו הכרחיים. נמצא שהיה אפשר להסתפק בבפנוכו שלהם כדי לגרום לתהליך השינוי לקרות. המסקנה הייתה שהבפנוכו של החיידקים הקטלניים הכיל גורם טרנספורמציה כלשהו שזהותו לא הייתה ידועה וביכולתו לגרום לשינוי באופי החיידקים.
הניסוי של גריפית' שפורסם ב-1928, הוא הראשון שהראה מעבר של מידע גנטי בין חיידקים, פעולה שמכונה היום בעגה 'טרנספורמציה' ומתארת מצב שבו תא (במקרה הזה חיידק) סופח אליו חומר גנטי מהסביבה. כיום הטכניקה הזאת היא כלי בסיסי בתחום ההנדסה הגנטית.
אבל מהו החומר שעבר בין החיידקים?
***
השנים חלפו מאז הניסוי של גריפית', משבר כלכלי גדול אחד ומלחמה עולמית עקובה מדם היתה בעיצומה. חוקר אמריקאי בשם אוסוולד אוורי (Avery) ושותפיו קולין מקלאוד ומקלין מקרת'י החליטו לחזור לניסוי הזה שוב ולבדוק מהו החומר שדרכו עובר המידע הגנטי במהלך טרנספורמציה.
הצעד הראשון היה לבודד את גורם הטרנספורמציה מתוך החיידקים הקטלניים המומתים. אוורי ושותפיו זיקקו מהבפנוכו של תאים קטלניים מומתים רק את המינימום שהיה נחוץ לעורר את תהליך הטרנפורמציה תחת התנאים המתאימים בתאים לא קטלניים. כיום אנחנו יודעים שהם בודדו DNA וזה הליך בסיסי בכל מעבדה, אבל בשנים ההם זה היה תהליך חדשני וקשה מאוד שעל פיתוחו וזיקוקו הם עבדו במשך שנים. למעשה, חלק גדול מהמאמר שהם פרסמו עסק בתהליך עצמו. אוורי ושותפיו זיקקו גם רכיבים אחרים מהבפנוכו של התאים הקטלניים, כגון חלבונים, אבל אלה לא גרמו לתהליך טרספורמציה.
את גורם הטרספורמציה המופק הם הוסיפו לתרבית של חיידקים לא קטלניים, נתנו להם להתרועע לזמן מה ואז זרעו את התערובת על מצע גידול. חלק ממושבות התאים שגדלו היו מהסוג הקטלני, כלומר התרחשה טרנספורמציה (ראו איור 3 א'-ד'). החיידקים הקטלניים החדשים שמרו על תכונותיהם גם בדורות הבאים, כלומר השינוי היה גנטי וקבוע.
איור 3: ניסוי אוורי-מקלאוד-מקרת'י. א) ממיתים חיידקים קטלניים בחום. ב) מפיקים מהבפנוכו שלהם את גורם הטרנספורמציה. ג) מוסיפים את גורם הטרנספורמציה לחיידקים לא קטלניים. ד) זורעים על מצע גידול את התערובת. אם התרחשה טרנספורמציה, נגלה מושבות חיידקים קטלניים. ה) מטפלים בגורם הטרנספורמציה באמצעות אנזימים מפרקים. האם עדיין תתרחש טרנספורמציה?
מכיוון שתהליך הזיקוק של DNA היה חדש ולא היה מושלם, התוצר הכיל זיהומים, כלומר חומרים שאינם DNA. מהסיבה הזאת ביצעו אוורי ושותפיו ניסויים נוספים כדי לחזק את מסקנותיהם. בין היתר הם ביצעו אנליזות כימיות לגורם הטרנספורמציה המזוקק והראו שהרכבו הכימי זהה להרכב DNA. בנוסף, הם השתמשו באנזימים כדי לפרק רכיבים מסוימים בגורם הטרנספורמציה שהפיקו. שימוש באנזימים שמפרקים חלבונים לא גרם לשינוי ביכולתו של החומר לעורר טרנספורמציה. שימוש באנזימים שמפרקים DNA, לעומת זאת, הוביל לאיבוד היכולת של הגורם לעורר טרנספורמציה.
גיים, סט אנד מץ'?
איור 4: ההיגיון שמאחורי שימוש באנזימים על גורם הטרנספורמציה. אתם יכולים כבר לנחש את התוצאות. ניסוי 1 הראה מושבות וניסוי 2 לא הראה מושבות, כלומר החומר שעובר בטרנספורמציה הוא DNA.
***
אוורי ושותפיו פרסמו את התוצאות ב-1944 והיו זהירים מאוד. מה שהם דיווחו הוא שהתוצאות שלהם מראות שה-DNA הוא החומר שעובר בזמן טרנספורמציה. מסקנה זאת אמנם אומצה על ידי חלק גדול מהקהילה המדעית, אך הרעיון של DNA כנושא החומר הגנטי היה סיפור שונה לחלוטין.
אנשי המדע הם עם קשה עורף, אך הזרע נזרע ותוך כמה שנים פלוס ניסוי אחד חזק ה-DNA יתקבל לתפקיד. לשם כך יעלה הצורך בבלנדר, ובעוד כמה דברים, אבל על כך אספר ברשימה הבאה.
———————————————————
לקריאה נוספת:
לפענח את ספר החיים – מאמר רחב יריעה, נוח לקריאה וכתוב היטב של יונת אשחר ונעם לויתן למגזין גלילאו על סיפורו המלא של ה-DNA. המאמר מניח את הניסויים שתוארו ברשימה זאת בהקשר רחב יותר. הוא עושה עוד הרבה דברים אחרים.
על חצים מכל מיני סוגים וגילוי הקשר בין חשמל ומגנטיות
לאורך המאה ה-18 ותחילת המאה ה-19 חשמל ומגנטיות נחשבו לשתי תופעות שונות, אבל חלקו ביניהן לא מעט נקודות דמיון. למשל, בחשמל היו מטענים משני סוגים ובמגנטיות קטבים משני סוגים. שני מטענים (או קטבים) מאותו הסוג דחו אחד את השני בזמן ששניים מסוגים שונים משכו אחד את השני. בנוסף, ב-1795 הראו ניסוייו של הפיזיקאי הצרפתי שארל-אוגוסטן דה קולון (Coulomb) שעוצמתם של הכוחות (חשמלי ומגנטי) קשורה ביחס הפוך למרחק בריבוע בין שני מטענים (או קטבים). הרעיון שיש קשר בין תופעות החשמל והמגנטיות 'היה באוויר' אבל ניסיונות לבדוק אותו לא הצליחו.
הנס כריסטיאן ארסטד (Ørsted) היה פיזיקאי וכימאי דני. הוא האמין שיש קשר עמוק בין חשמל ומגנטיות, אבל עד 1820 לא הצליח למצוא ראיות ניסיוניות להשערה. האגדה מספרת שבאותה שנה, בסוף הרצאה מול סטודנטים בנושא אחר הוא החליט לבצע, כדרך אגב, ניסוי דומה לניסוי הבא: מתחת לחוט מתכת מניחים מחט מגנטית כך שהיא חופשייה להסתובב ולהצביע לכיוון השדה מגנטי (או במילים אחרות מצפן, ראו איור 1ג). מציבים אותה כך שכיוונה ניצב לכיוון החוט (ראו איור 1ב). כאשר נרים את השאלטר ונעביר זרם חשמלי דרך החוט, המחט המגנטית תאכזב אותנו ולא תזוז, כמו שקרה לארסטד שוב ושוב. לעומת זאת, אם נציב את המחט במקביל לחוט, כל עוד יש זרם, המחט תסתובב לכיוון הניצב לחוט (ראו איור 1א). אם נחליף את כיוון הזרם יתהפך גם כיוון הסטייה של המחט. אם נשים את המחט מעל לחוט במקום מתחת, גם אז יתהפך כיוון הסטייה. מה שארסטד גילה הוא שזרם חשמלי מייצר שדה מגנטי שכיוונו מוגדר על ידי מעגלים קונצנטריים סביב החוט (ראו איור 1ד).
איור 1: ניסוי ארסטד. א) כאשר המחט מקבילה הזרמת זרם חשמלי בחוט תגרום לסטיה, ב) כאשר המחט ניצבת לכיוון הזרימה היא לא תשנה את כיוונה, ג) מערכת הניסוי, ד) כיוונו של השדה המגנטי מזרם בחוט הוא על גבי מעגלים קונצנטריים סביב החוט. המקור לאיורים ג' ו-ד': ויקיפדיה, ג' לקוח מספר משנת 1876 מאת Agustin Privat-Deschanel, וד' הועלה לאתר על ידי המשתמש User:Stannered.
ארסטד הראה שיש קשר הדוק בין חשמל ומגנטיות וזכה בתהילת עולם. אבל יש משהו מאוד מוזר בתוצאת הניסוי שלו. דמיינו שאתם נסחפים בנהר גועש. כיוון הסחיפה יהיה מקביל לכיוון הזרימה ולא בניצב. אם אני חוטף אגרוף לפנים אני עף אחורה לכיוון תנועת האגרוף ולא בניצב. כיצד יתכן שכיוון השדה המגנטי שנוצר מזרם חשמלי ניצב לכיוון הזרימה?
***
נניח שיצאנו ב-8:00 בבוקר בנסיעה מתל-אביב והגענו ב-10:00 לפתח-תקווה (איזה פקקים!). נוכל לשרטט חץ שמצביע מנקודת ההתחלה לנקודת הסיום, ללא תלות במסלול שבו נסענו כדי להגיע (ראו חץ ירוק באיור 2). החץ הזה הוא אחד ממושגי היסוד בפיזיקה ומכונה בשם 'העתק'. העתקים הם למעשה הוראות ניווט (מרחק ואזימוט).
איור 2: העתק. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש User:Stannered, ותורגם על ידי המשתמש Yonidebest.
כעת בואו נניח שהמשכנו בנסיעה מפתח-תקווה עד לחיפה, לשם הגענו ב-12:00. נוכל לשרטט חץ נוסף בין פתח-תקווה לחיפה (חץ ירוק באיור 3). נוכל גם לשרטט חץ ישירות מתל-אביב לחיפה (חץ כחול באיור 3). ניתן לחשוב על החץ האחרון כחיבור מוזר של שני החצים הראשונים. אם שרטטנו מערכת צירים נוכל לקבל את אורכו וכיוונו של החץ השקול על ידי חיבור ערכי ההיטלים של שני החצים הראשונים על גבי כל ציר בנפרד (ראו איור 3). לחלופין, נוכל למצוא את החץ הכחול על ידי תכונות המשולש שנוצר בין שלושת החצים.
איור 3: חיבור וקטורי העתק. החץ הכחול שקול לחיבור של החץ האדום והחץ הירוק.
השם 'וקטור' בפיזיקה ניתן למושגים שכדי לתארם יש צורך לציין גם את גודלם וגם את כיוונם, בדומה להוראות ניווט או העתקים. פעולת חיבור בין מושגים אלה תוגדר על ידי משולש כמו באיור 3.
כאשר יושב לי פיל על הראש, המסה של שנינו ביחד היא חיבור של המסות של כל אחד מאיתנו בנפרד. אין משמעות לכיוון של המסה. לעומת זאת, אם אני רוצה לדעת באיזה כוח מוחץ אותי הפיל, יש חשיבות לכיוון בו הוא מופעל עלי. בנוסף, הכוח השקול שיפעילו עלי שני פילים יוגדר על ידי חיבור לפי 'כלל המשולש' מאיור 3. מכאן שכוח הוא וקטור ומסה אינה וקטור, אלא מכונה בעגה 'סקלר'.
מכפלה של סקלר בוקטור מייצרת וקטור חדש שכיוונו זהה לכיוון הוקטור המקורי. לדוגמה, מהירות ממוצעת (כולל כיוון) מוגדרת על ידי חלוקה של וקטור ההעתק בפרק הזמן של התנועה, שהוא סקלר, וכיוונה ככיוון ההעתק.
***
מה קורה כאשר דוחפים את קצהו של מחוג השעון? המחוג מסתובב. כלומר הפעלת כוח על זרוע, גורמת לסיבובה של הזרוע סביב ציר החיבור שלה. מה נעשה אם המחוג עקשן ומתנגד לסיבוב? או שנפעיל יותר כוח, או שנאריך את המחוג. היזכרו בפעם האחרונה שהחלפתם גלגל עקב פנצ'ר. לא הייתם רוצים מפתח ברגים עם ידית ממש-ממש קצרה, נכון? (ראו איור 4).
איור 4: כוח על זרוע. ככל שהכוח או אורך הידית גדולים יותר כך יהיה יותר קל לפתוח או לסגור ברגים בעזרת המפתח.
נגדיר מושג פיזיקלי שנקרא מומנט, שהוא כוח הפועל על זרוע (שגם לה יש גודל וכיוון). גודלו של המומנט נתון על ידי כפל של הכוח באורך הזרוע. אבל רגע, מהי בעצם התוצאה של הכפלת שני וקטורים? כרגע אנחנו יודעים רק לחבר אותם או להכפיל בסקלר. האם התוצאה היא וקטור? ואם כן, מה כיוונו?
ישנן כמה דרכים מתמטיות להגדיר מכפלה בין וקטורים ואנחנו נבחר את זאת שמתאימה לנו (בעגה: מכפלה וקטורית). התוצאה שלה היא וקטור שכיוונו נתון על ידי סיבוב בורג. נדמיין את חץ המחוג מסתובב לכיוון חץ הכוח, כאשר שניהם מסתובבים סביב אותה נקודת אחיזה, ונסובב בורג באותו כיוון. הבורג יתברג אל תוך הדף או יצא ממנו כתלות בכיוון הסיבוב. עליית או ירידת הבורג היא הכיוון של המומנט (ראו איור 5). שימו לב שכיוון המומנט תמיד ניצב לשני הוקטורים שממנו נוצר.
למה? ככה.
איור 5: מומנט. גודלו של וקטור המומנט נקבע על ידי הכפל של הכוח באורך הזרוע. כיוונו הוא ככיוון בורג עקב סיבוב, פנימה או החוצה מדף.
***
השדה המגנטי הנוצר מזרם חשמלי הזורם לאורך חוט מתכת מתואר על ידי חוק ביו-סבר (Biot–Savart) ככפל בין וקטור המייצג את הזרם וכיוונו לבין וקטור המתאר את מיקום נקודת המדידה ביחס לחוט. פעולת מכפלת הוקטורים זהה לזאת היוצרת את המומנט, ובאנלוגיה נוכל להסיק שכיוון השדה המגנטי ניצב תמיד לכיוון הזרם החוט, בכל נקודה במרחב.
יש הסוברים שאחת הסיבות לזמן הרב שלקח למצוא את הקשר בין חשמל למגנטיות היתה ההתנהגות המוזרה של כיוון השדה המגנטי ('פסאודו-וקטור', ראו קופסא 6). היה קשה להעלות על הדעת שהשדה המגנטי ייקח כזאת פניה חדה, ולכן כולם חיפשו אותו במקומות ובכיוונים לא נכונים. קשה לחשוב מחוץ לקופסא לפני שראית אותה מבחוץ.
סוף.
***
אתם עדיין כאן? אז הנה נספח\הרחבה\הפעלה.
קופסא 6: הרחבה בנושא פסאודו-וקטורים.
עד כדי קבוע 
