איך לא לירות חץ ללב השמש
דמיינו אדם קדמוני, חמוש בחץ וקשת, שכועס על השמש הקופחת על פדחתו ומנסה לירות בה. מגוחך, נכון? אבל למה בעצם?
דמיינו אדם קדמוני אחר, חמוש בצורה דומה, שכועס דווקא על כדור הארץ. החיים שלו הרבה יותר קלים. לא משנה לאן יכוון את הירי, באיזה עוצמה יירה ובאיזה כיוון, תמיד יפגע (בהנחה שחץ לא ננעץ בעץ או משהו אחר). הכבידה תמיד מנצחת.
אם כך, כל מה שנדרש כדי לפגוע בשמש זה לירות חץ במהירות מספיק גבוהה כך שיברח משדה הכבידה של כדה"א, ואז הפגיעה מובטחת, לא? הרי השמש היא ודאי הגורם הכבידתי המשמעותי ביותר באזור.
הבעיה היא שכבידה לא בדיוק עובדת ככה.
אנסה להסביר ללא שימוש במתמטיקה.
***
נפתח בשאלה:
מדוע אסטרונאוטים מרחפים בתחנת החלל?
התשובה הנפוצה: כי כוח הכבידה חלש מאוד שם למעלה.
תנו לי לשכנע אתכם שזה לא נכון. קחו חפץ כלשהו וקישרו אותו לחבל. כעת עשו מה שתעשו לחבל כך שהגוף ינוע במעגל אופקי בקצב קבוע. מי גורם לגוף הקשור לנוע בתנועה מעגלית? אתם? הרי אתם לא נוגעים בו. זה החבל. קל לבדוק זאת. אם החבל יקרע החפץ יעוף ויפסיק את התנועה המעגלית גם אם תמשיכו לנענע את היד.
בצורה דומה חישבו על תחנת החלל והאסטרונאוטים בתוכה. מה שגורם להם לנוע בתנועה מעגלית הוא כוח הכבידה שמחליף את החבל בדוגמה הקודמת. אם לא היה כוח כבידה התחנה היתה עפה לחלל ולא היינו שומעים ממנה שוב. למעשה תחנת החלל קרובה מאוד לפני כדה"א וערכו של כוח הכבידה שם הוא כ-90 אחוז מערכו על הקרקע.
אז למה האסטרונאוטים מרחפים?
חישבו על הרגע שבו אתם נמצאים במעלית ובדיוק לחצתם על הכפתור לעלות למעלה. לרגע קט בו המעלית מתחילה לנוע מעלה (המעלית בתאוצה) אנחנו מרגישים קצת מעוכים בבטן ובברכיים. תחושה זאת אינה רק בראש שלנו. קחו משקל למעלית, עלו עליו ולחצו על כפתור המעלית לעלות למעלה. בזמן ההאצה המחוג יזוז וחיווי המשקל שלכם יעלה. ברגע שהמעלית סיימה להאיץ ונעה במהירות קבועה, המחוג יחזור למשקל הרגיל.
ומה יקרה אם המעלית תאיץ כלפי מטה? בדיוק הפוך, וגם את זה אנחנו מרגישים יום-יום במעלית. לרגע קט, בזמן ההאצה, המשקל שלנו יורד. ומה יקרה אם המעלית מאיצה יותר מהר? אז המשקל שלנו ירד אף יותר.
ומה יקרה אם המעלית נעה מטה בתאוצת הנפילה החופשית על פני כדה"א? אז זה אומר שכנראה הכבל שמחזיק את המעלית נקרע (תרחיש מאוד לא סביר) ואתם, המעלית ומד-המשקל נופלים באותה תאוצה כלפי מטה. במצב זה, כשכולם נופלים, לא ניתן להפעיל "קונטרה" על המשקל וקריאתו אפס. זהו מצב של חוסר משקל. ביחס למעלית אנחנו מרחפים.
לא מאמינים? חפשו סרטונים על מטוס שעושה בדיוק את זה ונקרא בשם החיבה הלא נעים: "Vomit comet".
אם כך, האסטרונאוטים בתחנת החלל מרחפים ביחס לתחנה כי הם והתחנה נופלים יחדיו אל כדור הארץ באותה תאוצה. לכן השאלה הנכונה היא לא מדוע האסטרונאוטים מרחפים, אלא מדוע הם לא מגיעים לקרקע.
מדוע האסטרונאוטים בתחנת החלל לא מגיעים לקרקע?
התשובה לכך היא שמלבד לנפילה הם גם נעים במהירות שכיוונה משיק למסלול התנועה המעגלית של התחנה סביב כדה"א. גודל המהירות הוא כזה שהוא מפצה באופן מושלם על הנפילה. הנפילה לכדה"א מקרבת את התחנה לקרקע והתנועה בכיוון משיקי מרחיקה אותה מהקרקע בדיוק באותה מידה. כלומר, באופן תיאורטי, כדי להעלות לוויין לתנועה מעגלית סביב כדה"א יש להעלות אותו לגובה הרצוי ואז לתת לו מהירות בדיוק גודל הנכון בכיוון משיק למסלול הרצוי. (השיקולים הפרקטיים האמיתיים להעלות לוויין הם הרבה יותר מורכבים, כמובן, אך אינם חשובים למה שאני רוצה להסביר. מה גם שאינני מומחה בלוויינים).
ומה קורה אם הלוויין לא נע במהירות הנכונה? כל עוד הוא לכוד בשדה הכבידה של כדה"א הוא ינוע במסלול אליפטי סביבו. שימו לב לנקודה החשובה הזאת: כל הלוויינים של כדה"א, כולל הירח, לכודים בשדה הכבידה שלו. ראו באיור הבא המחשה לאותו הרעיון על ידי ירי פגז תותח במשיק לכדה"א בקצהו של הר. הרעיון לקוח מאייזיק ניוטון בכבודו ובעצמו.
מה יקרה אם לוויין שנע במסלול מעגלי או אליפטי סביב כדור-הארץ יפעיל מנוע כלשהו ויעצור במקום, כלומר יאפס את מהירותו המשיקית? אז הוא כמובן ייפול לכדה"א. הרי המהירות היא מה שמנעה ממנו להגיע לשם מלכתחילה.
מדוע קשה ליפול אל השמש?
כעת בואו ונזכר שכדה"א, אנחנו והחצים שלנו, כולם לכודים בשדה הכבידה של השמש. מדוע אנחנו לא נופלים לתוכה? כי אנחנו נעים במסלול אליפטי יציב סביבה, כפי שהסביר לנו קפלר. אם כך, גם אם החץ שירינו ברח משדה הכבידה של כדה"א הוא עדיין לכוד בשדה הכבידה של השמש ונע סביבה בערך במהירות של כ-30 קילומטר לשניה.
נראה שהגענו לפתרון. כל מה שנדרש הוא להפעיל מנועים כדי לעצור את מהירותו המשיקה של החץ סביב השמש לאחר הבריחה משדה הכבידה של כדה"א. במקרה כזה הוא אכן, ככל הנראה, ייפול לתוך השמש, מה שיחשב כפגיעה לכל הדעות. אבל,
הבעיה היא שאנחנו עדיין לא שם מבחינה טכנולוגית. המהירות שיש לבטל היא גדולה מאוד. הטיל שיידרש כדי לשגר מעלה את עצמו (כולל החץ) ובתוכו את כמות הדלק הנדרשת גם כדי להעלות מעלה את עצמו וגם כדי לעצור את המהירות המשיקית שלו הוא הרבה יותר מורכב ממשהו שאי פעם בנינו. זכרו שכדי להעלות יותר משקל נדרש יותר דלק שמעלה את המשקל ומצריך יותר דלק וכך הלאה. ויש גם את החץ.
אז האם הכל אבוד?
לא, ההפך הוא הנכון. יש דרכים אחרות, יותר מורכבות להבנה, כדי לשלוח חלליות לכיוון השמש, אם אנחנו מוכנים לוותר על פגיעה ישירה. ניתן להשתמש במנגנון שנקרא Gravity assist שמשתמש בכוח הכבידה של כוכבי לכת אחרים סביב השמש כדי להשפיע על המסלול של הגוף המשוגר (כתבתי על כך ברשימה קודמת), כך שעם הזמן המסלול האליפטי של הגוף ילך ויתקרב לשמש. בשנת 2018 שוגר ה-Parker Solar Probe כדי לחקור את הקורונה של השמש ובשנת 2025 הוא צפוי להגיע במסלול האליפטי שלו סביב השמש למרחק של כ-7 מיליון קילומטר ממנה (ראו הנפשה). נכון, לא פגיעה ישירה, אבל קרוב לאללה, או לפחות הכי קרוב שנגיע בזמן הקרוב. ובכל מקרה, מי רוצה לנחות על השמש? חם שם…
עד כדי קבוע 
מעליות אינן נופלות גם אם הכבל שלהן נקרע. יש מעצור שמופעל אוטומטית במקרה הנדיר הזה. רק עם המצאת המעצור הזה ע"י Elisha Otis (כן, זה מקור שם החברה שפועלת עד היום) המעליות נכנסו לשימוש כללי.
טוב לדעת. תודה על התגובה.
אתה כותב ממש יפה, ברור ומוסבר.
ואפילו מפורט.
נהנה מאוד להיות כאן ולקרוא, אז תודה רבה לך אורן.
תודה. שמח לשמוע 🙂