ראשי > כללי > כמה מילים על מה אסור ומה מותר לשאול על סכימה של מעגל חשמלי

כמה מילים על מה אסור ומה מותר לשאול על סכימה של מעגל חשמלי

התרעה: אני אניח במהלך הרשימה הבאה ידע מוקדם במעגלים חשמליים פשוטים (מקור ונגדים) ובחוק אוהם.

***

הכל התחיל מהתרגיל הזה :

לתלמידה מאוד חכמה הפריע שאני משרטט את המעגל בצורה הזאת (שימו לב היכן נקודה B):

כאשר ניסיתי לברר מה הבעיה היא אמרה שאמנם נכון שהפוטנציאל בנקודה B זהה בשני האיורים, אבל הזרם דרך הנקודה שונה. באיור הראשון רק חצי מהזרם של המעגל יזרום דרך נקודה B ובאיור השני כל הזרם.

איך נולדה הבעיה הזאת?

***

כאשר אנחנו רוצים לתאר מבנה הנדסי כלשהו באופן תמציתי, בדרך כלל נשרטט סכימה. הסכימה היא איור עם חוקים פנימיים שאמור לייצג באופן מופשט את המבנה. לדוגמה, לדירה שאני גר בה יש משהו שנקרא תשריט, שהוא איור המתאר באופן גרפי את תכנית המתאר של הדירה. התשריט אינו נראה כמו הדירה, או כמו תצלום של הדירה ורק מי שלמד את החוקים הפנימיים של התשריט ידע לקרוא אותו נכון. היתרון של התשריט בפרט ושל כל סכימה בכלל הוא שבהנחה שאנחנו יודעים את כללי הסכימה, במבט אחד חטוף אנחנו יכולים לספוג כמות גדולה של מידע באופן פשוט.

כאשר אנחנו רוצים לתאר מעגל חשמלי, הדרך הקלה ביותר היא לצייר סכימה של המעגל. הסכימה מורכבת מייצוגים מוסכמים של רכיבים כמו נגדים ומקורות מתח, למשל, ומקווים המחברים אותם בצורות שונות. נוח להשתמש בסכימה גם כהוראות להרכבת מעגל במציאות וגם כדי לנתח אותו באופן תיאורטי.

אך יש לזכור שהסכימה של מעגל חשמלי היא רק ייצוג מופשט של המציאות והיא עלולה לעורר בעיות.

הבלבול של התלמידה בתגובה למעגל בתחילת הרשימה נובע משתי העובדות הבאות שקשורות אחת לשניה:

– הקווים בסכימה חשמלית הם אינם חוטים בעולם האמיתי, אלא ייצוג של משטחים שווי פוטנציאל.

– לעולם אין לשאול מה הזרם דרך נקודה בסכימה, אלא רק מה הזרם דרך רכיב או מה המתח בין שתי נקודות.

לא השתכנעתם? המשיכו לקרוא.

***

התבוננו במעגל הבא:

באזור מסוים של המעגל החוט מתפצל לשלושה, ואז חוזר לחוט אחד.

מהו הזרם בכל אחד משלושת החוטים המפוצלים?

אם התשובה שלכם היא שליש מהזרם העובר דרך מקור המתח, חישבו שוב. באיזה חוק פיזיקלי השתמשתם כדי להגיע לתוצאה הזאת? ודאי בחוק אוהם. אך האם אתם יודעים לחשב דרך חוק אוהם חלוקת זרם במקביל של שלושה נגדים עם התנגדות אפס? לא ממש.

למעשה האיור הזה הוא שיקרי. הוא משתמש במילים נכונות כדי להרכיב משפט בתחביר נכון, אך המסר שלו חסר משמעות. חישבו על המשפט: "ראיתי אתמול חד-קרן מרושע". המילים נכונות, התחביר של המשפט נכון, אבל למשפט אין משמעות, מכיוון שחדי-קרן לא קיימים, ולכן מדוע שיהיו מרושעים?

קו בסכימה של מעגל חשמלי אינו מייצג חוט בעולם האמיתי, אלא משטח שווה פוטנציאל. לכן לפיצול המשולש שציירתי אין משמעות. כל המבנה הפנימי הזה מייצג נקודת פוטנציאל אחת.

"אבל רגע, האם לא ניתן לחבר במציאות חוט למקור המתח ואליו שלושה חוטים במקביל ואז חוט חזרה למקור המתח, כפי שרואים באיור?". ברור שאפשר, אבל אז הסכימה אינה מצויירת נכון. לחוטי חשמל יש התנגדות. בד"כ אנחנו לא מציירים התנגדות זאת מכיוון שברוב המקרים היא זניחה ביחס לנגדים במעגל. במעגל שאני ציירתי, אם הוא באמת מייצג חוטים, הרי ההתנגדות שלהם אינה זניחה אחד ביחס לשני בחיבור המשולש, ולכן יש לצייר שלושה נגדים במקביל ולפתור לפי חוק אוהם. אז באמת התשובה היא שהזרם בכל ענף יהיה שליש מהזרם הראשי.

כלומר, מותר לי לדון רק בזרם דרך רכיב ולא דרך נקודה, מכיוון שהקווים בסכימה אינם חוטים.

לא השתכנעתם? בואו נמשיך.

***

הביטו בשני המעגלים החשמליים הבאים:

שימו לב שההתנגדות השקולה של שני המעגלים זהה. כמו כן, הזרם שיזרום דרך מקור המתח, הזרם דרך כל אחד מהנגדים והמתח על כל מהם זהים בשני המקרים. לכן מבחינה פיזיקלית שתי הסכימות מתארות את אותו המצב.

הדבר הנוסף שחשוב לי שתשימו לב אליו הוא שבמעגל השמאלי לא זורם זרם דרך נקודה A. קל לראות זאת דרך הסימטריה של המעגל. הפוטנציאל מעל נקודה A ומתחת לנקודה A חייב להיות שווה גם אם לא היה את הקו שעליו היא יושבת. אותו פוטנציאל נופל על הנגד הימני העליון ועל הנגד הימני התחתון, כך שהמתח בין שתי הנקודות, מעל ומתחת ל-A, חייב להיות אפס. גם אם תחברו שם נגד לא יזרום בו זרם.

כעת נסו לאתר את נקודה A במעגל הימני השקול. נסו למצוא נקודה שדרכה לא זורם זרם. קל לראות שנקודה זאת אינה קיימת שם. זאת למרות שפיזיקלית המעגלים זהים. מדוע זה קרה?

הסיבה לכל זאת היא כמובן ש:

– הקווים בסכימה חשמלית הם אינם חוטים בעולם האמיתי, אלא ייצוג של משטחים שווי פוטנציאל.

– אף פעם אין לשאול מה הזרם דרך נקודה בסכימה, אלא רק מה הזרם דרך רכיב או מה המתח בין שתי נקודות. שהרי, רק הרכיבים נטועים במציאות הפיזיקלית.

[הערת שוליים: הטיעון האחרון עובד, ואפילו חזק יותר, גם במצב שבו הנגדים שונים וזורם זרם דרך הקו שעליו יושבת נקודה A. פשוט הטיעון נהיה מורכב יותר ודורך חישובים מדוקדקים יותר.]

  1. 25/01/2020 ב- 10:10 pm

    יפה. אני השתכנעתי…

  2. קצת לא שייך לעניין אבל היות וזה בלוג של אנשים עם רציונל בריא ארשה לעצמי ללהג ברוח מגיפת-הפאניקה:
    08/02/2020 ב- 10:51 pm

    לאור הפאניקה (שהיא נגיף קטלני בפני עצמו) ומאחר שקצת משעמם לי, החלטתי לנסות לבודד את נגיף הקורונה האימתני עם מספרים (שמשרים עליי אווירה כללית של ביטחון):

    חסם תחתון (*עם סייג) לקצב התפשטות של נגיף.
    *למה סייג? כי אנחנו מתעלמים משני גורמים שאמנם מאטים את קצב הגידול, אך כשמדובר בקצב גידול מעריכי, הגורמים הללו יתבררו כזניחים;
    ראשית אנחנו מתעלמים מבידוד של אנשים שנדבקו במחלה, או ליתר דיוק נסיונות בידוד (לחיידקים לא איכפת עם ספינה עגנה בלב ים או אם עיר מבוצרת בחומה גבוהה) שמשפיע על קצב הגידול באחת משתי האפשרויות: 1. מונע ועוצר את התפשטות הנגיף במקרה הטוב והלא-כל-כך ריאלי. או, 2. מעכב באופן לינארי את התפשטות הנגיף, מה שמאפשר התעלמות בהנחה שהגידול הוא אקספוננציאלי;
    שנית, אנחנו מתעלמים מתמותה שכן, גם גופה יכולה להדביק וכן, התמותה מתחילה כאשר הנגיף כבר התפשט במידה כזו שהיא גורם מעכב זניח.
    אנחנו מדברים על חסם תחתון מפאת שתי סיבות: 1. אנחנו לוקחים את בסיס האקספוננט המזערי, כלומר 2;
    2. אנחנו מעלים אקספוננט פר יום (כאשר התפשטות נגיפית ראוי לה להימדד בדקות שלא לומר בשניות).

    לאחר ההקדמה הארוכה בואו נדבר מספרים:
    יום 0: מספר חולים: 1
    יום 1: מספר חולים: 2
    יום 2: מספר חולים: 4
    יום 3: מספר חולים: 8
    יום 4: מספר חולים: 16

    יום 17 (8.2.20): מספר חולים:
    131,072

    (אוכלוסיית כדור הארץ מונה: 7,800,000,000)

    יום 33: מספר החולים:
    8,589,934,592

    אם התאריך שאושר רשמית להתפרצות המגיפה הוא 22 בינואר (ויקיפדיה), אז עד ה-25 לחודש פברואר, בהנחה שלא ימצא חיסון, כל אוכלוסיית העולם תמחה.
    תרחיש עגום למדי…
    וכאן נכנסות לתמונה תאוריות הקונספירציה:

    הבטחנו מספרים אבל התחלנו עם דיבורים, לכן גם נסיים עם קצת דיבורים:
    הנה לכם קוריוז מעניין שדורש הקדמה קצרה;
    יש מושג שמקורו בתיאטראות של יון העתיקה שלמען הקצרנות רק אנקוב בשמו ואפנה את המעוניינים בדבר למעיינותיה השופעים של "עידן המידע" (ויקיפדיה), לברר את ההגדרות ושאר הפרטים. המושג המדובר הוא "דאוס אקס מכינה" – מילולית: "אל מתוך מכונה", כלומר "הצלה נסית ובלתי צפויה".

    פירוש סמלי #1:
    קורונה בלעז, כתר. מכשיר מליצי לדבר על אלהים, דהיינו "דאוס-מכינה". הנגיף מחסל אנשים, דהיינו שם על חייהם X.

    פירוש סמלי #2:
    ניתן לדבר על כל אמצעי שמפגיש אדם עם בוראו כ"דאוס-מכינה", וכל מי שכרה אוזנו ולטש עינו כלפי ערוצי הטלוויזיה יכול היה לחוש באווירה העכורה של ליבוי יצרים כלפי עובדים זרים (ממקור סיני בפרט). אחת המילים היחידות בשפה לועזית כלשהי שנפתחת באות X היא Xenophobia = שנאת זרים (לא עלינו), מה שנותן פירוש נוסף ל"דאוס אקס מכינה".
    עד כאן להגי.
    שבוע טוב

  1. No trackbacks yet.

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת גוגל

אתה מגיב באמצעות חשבון Google שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: