ראשי > כללי > מעשה בכלב, ג'ירפה ונחש – על גאות ושפל

מעשה בכלב, ג'ירפה ונחש – על גאות ושפל

אתחיל בלנסות ולהגדיר מושג חדש: 'שאלה לא סימטרית'.

שאלה לא סימטרית, תחת הגדרתי, היא מחד שאלה פשוטה, קלה להבנה, בנושא שכל אחד מכיר או חווה. מאידך, היא שאלה כזאת שהאדם הממוצע, להפתעתו, או שיתקשה לענות עליה, או שיענה באופן שגוי מבלי לדעת, או שהתשובה תסתבר, לרוב, כסבוכה להפליא.

הנה שלוש דוגמאות לשאלות לא סימטריות: 1) מדוע אסטרונאוטים מרחפים בתחנת החלל? 2) מה הסיבה לעונות השנה? 3) מה הסיבה לתופעת הגאות והשפל?

השאלה הראשונה היא הפשוטה ביותר מבין השלוש ועסקתי בה ברשימה קודמת. השאלה השניה עוסקת בנושא שאני לא אוהב אז תצטרכו לחפש תשובה במקום אחר. השאלה השלישית היא השטנית מכולן, ואיתה אני אנסה להתמודד הפעם.

***

נתחיל מכלב נקניק. בואו ונניח שכלב תחש ארוך במיוחד יושב ליד תנור ביום חורף קר. הכלב יושב כשגופו בניצב לתנור, ראשו צמוד לתנור ואחוריו רחוקים ממנו. סביר להניח שאפו חרוך מרוב חום בעוד שאחוריו הרחוקים קפואים. כלומר, החום שיוצא מהתנור מתפזר ונחלש כתלות במרחק מהמקור כך שכלב ארוך יכול להרגיש הפרש טמפרטורה משמעותי בין קצה אפו לאחוריו.

Picture1
איור 1: כלב נקניק עם אף חם ואחוריים קרים.

שדה הכבידה שקשור לגופים בעלי מסה פועל בדרך דומה. גוף בעל מסה הנמצא בשדה הכבידה של גוף אחר (אותו נכנה 'מקור') מרגיש כוח כבידה בכיוון משיכה שהולך ונחלש ככול שהמרחק מהמקור גדל.

כעת דמיינו ג'ירפה אינטרגלקטית שרגליה על פני כדור-הארץ וראשה בגובה תחנת החלל הבינלאומית. אורכה של הג'ירפה גדול מספיק כך שכוחות הכבידה שפועלים על ראשה חלשים בכ-10 אחוזים מהכוחות שפועלים על רגליה ולכן, ככל הנראה, תוכל להרגיש בהבדל.

Picture1

איור 2: ג'ירפה אינטרגלקטית. על ראשה פועל כוח כבידה חלש יותר מעל רגליה.

***

נניח נחש שנע על הקרקע בקו ישר. כל עוד חלקי הנחש (ראש, בטן, זנב וכו') נעים לאורך הקו באותה המהירות ניתן לתאר אותו כנקודה בודדת הנעה במהירות הנתונה. אם הנחש נע בתאוצה זה אומר שכל חלקיו מגדילים את מהירותם בקצב שווה ולכן ניתן להתייחס אליו כנקודה שמגדילה את מהירותה בקצב קבוע.
דמיינו כעת מקרה אחר שבו הראש של הנחש מאיץ בתאוצה גדולה, מרכז גופו של הנחש בתאוצה בינונית וקצה זנבו בתאוצה נמוכה. ברגע הראשון כל חלקי הנחש מתחילים תנועתם ממנוחה. לאחר מספר רגעים הנחש ישנה את מיקומו, אך יקרה לו דבר נוסף שהוא זה שמעניין אותנו. ראשו של הנחש ינוע במהירות גבוהה ממרכז גופו שינוע במהירות גבוהה מקצה זנבו. כל רגע נוסף שיעבור יגדיל את פער המהירויות, ולכן גם את פער המיקום בין חלקי הנחש. הראש מתרחק ממרכז הגוף, מרכז הגוף מתרחק מקצה הזנב ולכן ברור שהראש מתרחק מקצה הזנב. אם כך, צופה שרוכב על גבו של הנחש יטען שהנחש נמתח ומתארך מכיוון שפועלים עליו שני כוחות: אחד המותח את ראשו קדימה ושני שמותח את זנבו אחורה.

Picture3
איור 3: נחש שתאוצת ראשו גדולה מתאוצת קצה זנבו. לאדם הרוכב על גבו של הנחש נראה כי פועלים כוחות המותחים את הנחש משני קצותיו.

החוק השני של ניוטון פוסק שהתאוצה שבה נע גוף שווה לכוח שמופעל עליו מחולק במסתו. כאשר גוף נמצא בשדה כבידה, הקצה שקרוב למקור ירגיש כוחות גדולים יותר מהקצה הנגדי. בהנחה שהגוף חופשי לנוע, מקרה זה זהה למקרה של הנחש. הקצה הקרוב למקור נע בתאוצה גדולה יותר מהקצה הרחוק ולכן הגוף יחוש כוחות מתיחה. כוחות אלה מכונים בפיזיקה 'כוחות גאות'.

***

כדור הארץ נמצא בשדה הכבידה של הירח. קוטר כדור הארץ הוא בערך 13,000 קילומטר. הוא גדול מספיק כך שיש הבדל משמעותי בין כוח הכבידה שמורגש בקצה הקרוב לירח לבין זה שמרוחק ממנו. אם כך, כדור הארץ חש כוחות גאות שמותחים אותו על כיוון הציר שמחבר בין מרכזו למרכז הירח. כוחות אלה גורמים לכדור הארץ להימתח מעט לצורת ביצה. אם נדמיין את כדור הארץ כביצה מכוסה במים קל לדמיין את המים שאינם מחוברים לקרקע נמתחים לשני הקצוות של הביצה. באזורים אלה מתרחשת גאות ובשני הקצוות שאינם יושבים על ציר זה נצפה לשפל (ראו איור 4).

Picture4
איור 4: כוחות גאות של הירח על כדור הארץ מושכים את מימי האוקיאנוסים וגורמים לתופעת הגאות. פעמיים ביום גאות ופעמיים ביום שפל. המקור לאיור: ויקיפדיה.

אם אנחנו נמצאים כרגע בנקודת גאות, רבע יום מאוחר יותר הירח השלים רבע סיבוב סביב כדור הארץ ולכן הגאות תהפוך לשפל. רבע יום נוסף אחר כך אנחנו בנקודה המרוחקת ביותר מהירח ולכן שוב בנקודת גאות. רבע יום אחר כך שוב שפל ולבסוף, יום לאחר שהתחלנו לספור אנחנו שוב קרובים לירח וחווים גאות. אם כך, ברור מדוע בכל יום יש פעמיים שפל ופעמיים גאות.

ומה לגבי שדה הכבידה של השמש? האם היא לא מפעילה עלינו כוחות גאות? התשובה היא שהיא אכן מפעילה על כדור הארץ כוחות גאות בדיוק מאותן סיבות. בשקלול מסתה הגדולה ומרחקה הרב, כוחות הגאות מהשמש חלשים בערך פי 2 מאלה של הירח ויכולים לחזק או להחליש את הגאות והשפל של הירח כתלות במיקום הגופים. במקרה שהירח, השמש וכדור הארץ נמצאים על אותו הקו כוחות הגאות מתחברים ונקבל גאות גבוהה יותר ושפל נמוך יותר. במידה והקווים המחברים בין שמש לכדה"א ובין הירח לכדה"א ניצבים כוחות הגאות פועלים בכיוונים מנוגדים ונקבל גאות נמוכה ושפל גבוה (ראו איור 5).

Picture5
איור 5: השפעת השמש על תופעת הגאות. כאשר השמש, הירח וכדה"א על אותו הקו, הגאות מתחזקת, וכאשר הקווים המחברים בין שני הגופים לכדה"א ניצבים הגאות נחלשת. המקור לאיור: ויקיפדיה.

אז זהו? זה הכל? לא, לא…

***

למעשה זה רק חלק מההסבר, החלק הקל.

אם נשתמש במודל הזה לחישוב גובה הגאות, נקבל ערכים שגויים. הגובה מושפע באופן משמעותי מצורת היבשות ופיזור הלחצים על פני כדור הארץ. לכן, אם נרצה לדעת מה גובה הגאות בנקודה מסוימת על פני הכדור, עדיף פשוט למדוד אותה.

כמו כן, אם נשרטט את כוחות הגאות על פני כל הכדור ולא רק על הקו המחבר בין מרכזי שני הכדורים נקבל כוחות מתיחה על הקו המחבר בין מרכזי הכדורים, ואילו על הקו הניצב נקבל כוחות לחיצה או מעיכה. כלומר הכדור לא רק נמתח לאורך, אלא הוא גם נמעך לרוחב, ואני לא בטוח בדיוק איזה תופעה משמעותית יותר (ראו איור 6). מי שמעוניין בדיון הזה מוזמן לצפות ב-9 דקות הראשונות של הסרטון המעניין הזה.

Picture6
איור 6: כוחות הגאות על כדור הארץ בהשפעת הירח. ניתן לראות שעל הקו המחבר בין כדה"א לירח יש כוחות מתיחה ועל הקו הניצב לו יש כוחות לחיצה. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Krishnavedala.

לסיכום, תופעת הגאות היא הרבה יותר מורכבת ממה שהיא נראית במבט ראשון. ככה זה.

Advertisements
  1. רועי.ס
    27/05/2016 בשעה 3:58 pm

    וואו, הסוף מפתיע והסרטון מפתיע יותר.
    רק לוודא שאני יודע את התשובה ל-2 השאלות האחרות:
    1) הם מאיצים לעבר כדה"א באותה תאוצה כמו תחנת החלל, וזה לא נכון שהם לא מאיצים בכלל.
    2) עונות השנה נגרמות מכך שציר כדה"א נטוי ולא מכך שמסלול כדה"א אליפטי.

    • 27/05/2016 בשעה 5:19 pm

      נראה שאתה לא האדם הממוצע 🙂

  2. 23/07/2016 בשעה 9:05 pm
  1. No trackbacks yet.

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: