ראשי > כללי > לתארך את סבא – על תיארוך רדיומטרי

לתארך את סבא – על תיארוך רדיומטרי

סבא זקן מאוד. כל כך זקן שאתם חושדים שהוא יכול להיכנס לספר השיאים כאיש הזקן בעולם. אבל יש בעיה. סבא זקן מאוד והתעודות הרשמיות שבהן רשום תאריך לידתו, אם אי פעם היו בכלל קיימות, אינן קיימות כעת.

בעבר שמעתם על תיארוך שארכיאולוגים ואפילו גיאולוגים עושים לממצאים היסטוריים ופרה-היסטוריים ואתם תוהים האם אפשר לתארך את גילו של סבא.

מהו בכלל תיארוך מסוג זה? מה המדע שעומד מאחוריו? האם סבא רדיואקטיבי? על זאת ועוד בהמשך. אך ראשית נתחיל בהתחלה.

***

כל חומר מורכב מאטומים.

כל אטום מורכב מאלקטרונים בעלי מטען חשמלי שלילי ומגרעין שמורכב מנויטרונים ללא מטען חשמלי ופרוטונים בעלי מטען חיובי. מה שקובע את סוג החומר הוא מספר הפרוטונים שבו. אטום שמספר האלקטרונים בו שונה ממספר הפרוטונים הוא בעל מטען חשמלי ומכונה יון. אם מספר הפרוטונים בגרעין ישתנה אז פשוט קיבלנו אטום אחר.

אטומים עם מספר שונה של נויטרונים נקראים איזוטופים. לדוגמה, באטמוספירה נוכל למצוא אטומי פחמן עם 6 פרוטונים ו-6 נויטרונים (מכונה פחמן 12) אך נוכל גם למצוא בכמות קטנה פחמן עם 6 פרוטונים ו-8 נויטרונים (פחמן 14), כלומר איזוטופ אחר של פחמן.

פחמן 14 הוא דוגמה לאיזוטופ לא יציב. הכוונה היא שהכוחות הגרעיניים אמנם מחזיקים את הגרעין אך אנרגטית עדיף לו להפטר מנויטרונים, ואם ימצא הזדמנות טובה יעשה זאת.

ישנן שתי דרכים רלוונטיות לעניינינו עבור גרעין לא יציב להפחית את מספר הנויטרונים שלו. בתהליך הראשון יפלט מהגרעין חלקיק עם שני פרוטונים ושני נויטרונים, שהוא בעצם גרעין הליום. החלקיק הנפלט נקרא באופן מסורתי 'חלקיק אלפא' והתהליך מכונה 'קרינת אלפא'. בתהליך השני אחד הנויטרונים יתחלף לפרוטון נוסף בגרעין ומתוך הגרעין יפלטו אלקטרון וחלקיק נוסף שנקרא נויטרינו. התהליך השני נקרא 'קרינת בטא'. נשים לב שבשני התהליכים מספר הפרוטונים בגרעין משתנה ולכן האטום משתנה לאטום אחר. החלקיקים שנפלטים בשני המקרים טעונים חשמלית, אך עבור אלפא הם כבדים (באופן יחסי) וטעונים חיובית ועבור בטא קלים וטעונים שלילית.

קרינת אלפא ובטא

איור 1: המחשה של קרינת אלפא ובטא. המקור לאיור: ויקיפדיה וויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש Inductiveload.

שני התהליכים שציינתי הם חלק מהתופעה שמכונה 'רדיואקטיביות'. התופעה התגלתה על ידי הנרי בקרל, והזוג פייר ומארי קירי. הגילוי זיכה אותם בפרס נובל בפיזיקה ב-1903. ישנה גם 'קרינת גאמא', שבה נפלטת קרינה אלקטרומגנטית, אך היא אינה חשובה לעניין הנידון כאן.

Pierre_and_Marie_Curie
תמונה 2: מארי ופייר קירי במעבדה בשנת 1904. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Kuebi.

התפרקות רדיואקטיבית היא תהליך אקראי לחלוטין ברמת הגרעין הבודד. אין ביכולתנו לדעת מתי גרעין מסוים יתפרק. עם זאת, הסטטיסטיקה של אוכלוסיה גדולה של גרעינים היא צפויה לחלוטין. נוכל למשל למדוד מה הזמן שיחלוף עד שחצי מאוכלוסיה של גרעינים רדיואקטיביים תתפרק. אם נשוב ונמדוד את גודל האוכלוסיה לאחר שיחלוף אותו הזמן נגלה שהיא שוב קטנה בדיוק פי שתיים. הזמן הזה מכונה 'זמן מחצית חיים' והוא מאפיין קבוע של כל סוג אטום רדיואקטיבי וקשור בהסתברות שלו להתפרק ביחידת זמן. ערכו יכול לנוע בין מיליארדי שנים (אורניום), אלפי שנים (פחמן 14) לבין דקות ואף שניות עבור איזוטופים אחרים. כלומר אם ידוע לנו זמן מחצית החיים של חומר רדיואקטיבי מסוים נוכל לחזות את כמות החלקיקים בכל רגע בעתיד בדיוק רב (לפי דעיכה אקספוננציאלית).

חומרים רדיואקטיביים מתפרקים והופכים לחומרים אחרים שבמקרים רבים גם הם רדיואקטיביים וכך נמשכת השרשרת בהתפרקויות אלפא ובטא עד שהיא מגיעה לחומר יציב. למרבה ההפתעה קיימות בטבע רק ארבע שרשראות כאלה ששלוש מהן מסתיימות באיזוטופים של עופרת.

***

הרעיון הכללי שעומד מאחורי תיארוך באמצעות רדיואקטיביות (בעגה: תיארוך רדיומטרי) הוא למצוא נקודת זמן בעבר שבה היחס בין הכמויות של שני חומרים בתוך פיסה כלשהי (סלע, עץ וכדומה) ידוע. בהנחה שהפיסה היא מיוחדת בכך שהיא מתהווה למערכת סגורה עבור שני חומרים אלו ואחד מהם רדיואקטיבי נוכל למדוד את היחס ביניהם כיום. על ידי השוואת יחס האטומים היום לערכו הידוע בעבר נוכל לחשב כמה זמן חלף.

היאזרו בסבלנות. זה יהיה יותר ברור דרך שתי דוגמאות.

ישנן שתי שרשראות התפרקות שמתחילות באורניום (238 או 235) ומסתיימות בעופרת (206 או 207 בהתאמה).

זירקון הוא מינרל גבישי נפוץ מאוד בקרום כדור הארץ שנמצא בסלעים מסוגים שונים. במהלך היווצרותו של הזירקון יכולה לחדור אליו כמות קטנה של אורניום ולהיטמע במבנה הגבישי. עופרת, לעומת זאת אינה יכולה להיטמע.

גביש זירקון
תמונה 3: גביש זירקון. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמשים Eurico Zimbres ו-Tom Epaminondas.

אם כך, היווצרות גביש זירקון היא נקודת זמן שבה היחס בין כמות האורניום לכמות העופרת בו ידועה (אין עופרת). לאחר סיום היווצרותו של הגביש הוא מהווה מערכת סגורה שבה אטומים של אורניום ועופרת לא נכנסים ולא יוצאים. כל אטום עופרת שנמצא בתוך הגביש הוא תוצאה של התפרקות רדיואקטיבית של אורניום. על ידי מדידת היחס בין כמות העופרת לכמות האורניום בגבישי זירקון ניתן לתארך במדויק את גילם וכך את גיל הסלעים בהם נמצאו.

השיטה הזאת נקראת, באופן לא מפתיע, 'תיארוך אורניום-עופרת' וניתן לקבוע באמצעותה את גיל היווצרותם של סלעים בני מיליון עד כ-4.5 מיליארד שנים בדיוק של אחוז בודד ואף פחות.

נשים לב שבשרשרת ההתפרקויות אורניום-עופרת זמן מחצית החיים של כל הפרטים קטן כל כך ביחס לזה של האורניום כך שבאופן מעשי נמצא אך ורק גרעינים של התחנה הראשונה, אורניום, ושל התחנה האחרונה, עופרת.

***

באטמוספרה מתרחש ללא הרף תהליך בשיווי משקל. למערכת, שהיא האטמוספרה, נכנסים כל הזמן אטומי פחמן 14 חדשים שנוצרו בתהליכים שקשורים לקרינה הקוסמית ויוצאים ממנה אטומי פחמן 14 שהתפרקו רדיואקטיבית. בכל רגע נתון נשמר יחס קבוע בין כמות האיזוטופים פחמן 12 ו-14.

מכיוון שכל היצורים החיים עשויים מחומרים אורגניים שעשויים משרשראות פחמן, ואת הפחמן הם צורכים מהאטמוספרה (או מצריכה של יצורים אחרים) סביר להניח שכל עוד הם חיים היחס בין האיזוטופים בתוכם זהה לזה שמסביבם.

מתי יופר איזון זה? כאשר היצור יפסיק להחליף חומרים עם סביבתו, כלומר לאחר מוות. אם כך, כל עוד עץ חי, היחס בין כמות אטומי פחמן 12 ו-14 בתוכו ידוע. מרגע שהוא מת הוא מהווה מערכת סגורה שבה כמות האיזוטופ פחמן 14 יורדת עקב התפרקויות רדיואקטיביות ולכן היחס בין האיזוטופים של הפחמן משתנה. על ידי מדידת היחס כיום נוכל לתארך את גילה של פיסת העץ, כלומר להעריך את הזמן שעבר מרגע שהעץ הפסיק לחיות ועד עכשיו.

השיטה הזאת נקראת 'תיארוך באמצעות פחמן 14' והיא השיטה העיקרית המשמשת ארכיאולוגים.

נשים לב שזמן מחצית החיים של האיזוטופ הרדיואקטיבי הוא זה שקובע את סקלת הזמן הרלוונטית בתיארוך. מאות מיליוני שנים עבור אורניום-עופרת ואלפי שנים עבור פחמן 14.

***

ומה עם סבא?

סבא זקן מאוד אבל גילו לא קרוב למיליון שנים ולא סביר שנוצרו בגופו גבישי זירקון. לכן תיארוך אורניום-עופרת לא רלוונטי.

סבא עדיין חי ולכן כמות הפחמן 14 בגופו נמצאת בשיווי משקל עם האטמוספרה ולכן גם תיארוך פחמן 14 לא בא בחשבון.

הלך השיא.

Advertisements
  1. יאיר
    08/05/2016 בשעה 9:59 am

    מעניין תודה.
    אתה יכול לתת גם דוגמה לתיארוך באמצעות פחמן 14 ?

    • 09/05/2016 בשעה 12:49 am

      שלום יאיר. אני לא בטוח שאני מבין למה אתה מתכוון בדוגמה לתיארוך באמצעות פחמן 14 אבל כמו שכתב י. פורת בתגובה למטה תיארוך פחמן 14 חשוב במיוחד לארכיאולוגיה.
      אם אתה מעוניין לקרוא עוד בנושא ואנגלית לא מרתיעה אותך, מקום טוב להתחיל לקרוא הוא למשל בקישור הזה לויקיפדיה:
      https://en.wikipedia.org/wiki/Radiocarbon_dating#Use_in_archaeology

  2. י. פורת
    08/05/2016 בשעה 3:49 pm

    ליאיר: רוב התארוכים הארכיאלוגיים מתבצעים באמצעות פחמן 14 (זמן מחצית החיים: כ 5700 שנה).

  1. No trackbacks yet.

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: