שאלה פתוחה – טיול שמתחיל בתהליכי שיווי משקל, דרך לה-שטלייה וסופו בלנץ

בואו ונניח שיש מדיום כלשהו ובו שני סוגי מולקולות שאותן נסמן ב-A ו-B. כאשר מולקולת A פוגשת במולקולת B הן מתרכבות לחומר שלישי שאותו נסמן ב-AB. נניח לשם פשטות שהמדיום מכיל כמות עצומה ובלתי נדלית של מולקולות B ולתוכה מוסיפים כמות מוגבלת של מולקולות מסוג A.

A+B→AB

מה נצפה לראות אם ננטר את ריכוז מולקולות ה-A במדיום?

ככל שהזמן עובד ריכוז ה-A יורד מכיוון שכמות ה-A קטנה בכל ריאקציה שמתרחשת.

מהי 'ההתנהגות' או הפונקציונליות של ירידה זאת בריכוז? האם נוכל לתאר אותה מתמטית?

לשם פשטות נניח שקצב הריאקציה תלוי בהסתברות של המולקולות להיפגש ובהסתברות שאם הן כבר נפגשו תהיה ביניהן מספיק 'כימיה' כדי שהדייט יסתיים בחתונה. ההסתברות למפגש תלויה בריכוז מולקולות ה-A (וה-B אבל הנחנו שריכוז ה-B קבוע). ההסתברות לריאקציה בין מולקולות A ל-B תלוי רק בתכונות של המולקולות ולכן אינה משתנה בזמן.

במילים אחרות, קצב השינוי בריכוז ה-A הוא שלילי כי הריכוז יורד והוא תלוי בקבוע כלשהו כפול הריכוז של A. המשפט הזה מתאר משוואה דיפרנציאלית פשוטה שפתרונה אקספוננט דועך בזמן.

***

מה יקרה אם נניח שלכל קומפלקס AB יש הסתברות כלשהי להתפרק חזרה לרכיבים A ו-B? כעת יש בתמיסה תהליכים כימיים בשני הכיוונים, פירוק והרכבה, ימינה ושמאלה במשוואה.

A+B↔AB

קצב הריאקציה בין מולקולות A ו-B, כלומר מעבר ימינה במשוואה תלוי בריכוז של A, בריכוז של B ובקבועים. מאותן סיבות קצב הפירוק של AB תלוי בריכוז של AB בתמיסה ובקבועים. כלומר:

[Right-to-left velocity=Ka·[A]·[B

[Left-to-right velocity=Kd·[AB

סוגריים מרובעים מסמלים ריכוז. Kd ו-Ka הם קבועים.

מה יקרה אם נחכה מספיק זמן? סביר להניח שהמערכת תגיע לשיווי משקל כך שהריכוזים יגיעו לערכים קבועים ויציבים. אם מצב זה קיים אז בהכרח מהירויות המעבר מימין לשמאל ומשמאל לימין במשוואה צריכות להיות שוות. נוכל אם כך לרשום שבמצב שיווי משקל:

[Ka·[A]·[B]= Kd·[AB

מכאן יוצא ש:

AB]/ [A]·[B]=Keq]

כלומר קיבלנו שבמצב שיווי משקל קיים יחס קבוע בין הריכוזים של המגיבים והתוצרים בריאקציה.

נסכם את שתי התובנות העיקריות:

1) מהירות הריאקציה תלויה בריכוז המגיבים.

2) בשיווי משקל קיים יחס קבוע בין הריכוזים של המגיבים והתוצרים.

בכימיה נהוג לכנות את המסקנות האלה בשם "חוק פעולת המסות". ניתן לקרא בקצרה על ההיסטוריה של גילויו וניסוחו של החוק בקישור הזה.

***

נניח שקיים מדיום ובו מתרחש תהליך שיווי משקל כפי שתואר בחלק הקודם. מה יקרה אם לפתע נוסיף לתוך המיקס כמות גדולה של A?

ישנו כלל אצבע מפורסם בכימיה שנקרא 'עקרון לה-שטלייה' שאומר שכאשר 'מפריעים' למערכת בשיווי משקל, המערכת תארגן את עצמה מחדש כך שהיא תתנגד להפרעה.

ההפרעה בדוגמה כאן היא שינוי חיצוני של ריכוז אחד המגיבים בתוך מערכת בשיווי משקל. אם כך, לפי עקרון לה-שטלייה המערכת תתארגן מחדש כך שריכוז AB יעלה, דבר שיפעל לירידת A, כלומר לביטול ההפרעה. נשים לב שמצב שיווי המשקל, כלומר הערכים A,B ו-AB שנשארים קבועים בזמן, השתנה.

נוכל להסביר את עקרון לה-שטלייה באמצעות חוק פעולת המסות. הגודל שחייב להישמר בתהליך שיווי משקל הוא Keq קבוע שיווי המשקל. אם הריכוז של A גדל, הריכוז של AB חייב לגדול גם הוא כדי לשמר יחס קבוע.

אפשר להשתמש בעקרון לה-שטליה להסיק על תזוזת מצב שיווי המשקל גם עקב שינוי פתאומי של לחץ או טמפרטורה. ניתן לקרוא על כך בקישור הזה.

יש לשים לב שעקרון לה-שטלייה אינו מסביר את הסיבה לתוצאה אלא נותן כלי מהיר כדי להסיק מה יקרה למערכת בשיווי משקל עקב שינוי אחד הפרמטרים.

למי שמעוניין להתעמק מעט יותר, כתבתי ברשימה קודמת על תהליך שיווי משקל כימי שמתרחש במים ובעזרתו ניתן להסביר מהן חומצות ובסיסים. שווה להציץ.

***

חוק פארדיי קובע ששינוי בשטף המגנטי גורם להתעוררות של שדה חשמלי מושרה. למשל אם נקרב מגנט קבוע לטבעת מתכת מוליכה, עוצמת השדה המגנטי דרך הטבעת גדלה בזמן ההתקרבות, כלומר השטף המגנטי דרכה משתנה, וכתוצאה יתפתח עליה מתח חשמלי מושרה כאילו חיברנו אותה לסוללה.

תמונה 1: כאשר מקרבים את המגנט השטף של קווי השדה המגנטי דרך הטבעת גדל.

מצד שני, זרם חשמלי יוצר שדה מגנטי ולכן הופעת הזרם המושרה גוררת הופעה של שדה מגנטי מושרה בנוסף לזה המקורי שיצר את הזרם המושרה.

חוק לנץ הוא כלל אצבע שקובע שכאשר מתבצעת הפרעה לשטף המגנטי, הזרם המושרה שמתפתח חייב להתנגד להפרעה שיצרה אותו. בעזרת החוק ניתן להסיק מה יהיה כיוון הזרם המושרה ללא חישובים מסובכים. החוק קשור לשימור אנרגיה ולדרישה שלא נפיק עבודה בחינם.

יש לשים לב שחוק לנץ אינו מסביר את הסיבה לתוצאה אלא נותן כלי מהיר כדי להסיק מה יקרה למערכת בעקבות שינוי השטף המגנטי דרך טבעת מוליכה.

***

לאן אני חותר?

הניסוחים של חוק לנץ ועקרון לה-שטלייה נראים לי דומים באופן מחשיד.

האם ניתן להסיק מהדימיון שגם עקרון לה-שטלייה, כמו חוק לנץ, קשור לשימור אנרגיה ולמניעה של עבודה בחינם?

האם יש קשר פיזיקלי בין עקרון לה-שטלייה לחוק לנץ או שזה רק דמיון מילולי אקראי והצורך שלי לחפש תבניות גם במקומות שהן אינן?

אשמח לקרוא את דעתכם.