ראשי > כללי > להפסיד מיליון שקל ולהתחיל לעשן – על פרדוקס ניוקומב (בערך…)

להפסיד מיליון שקל ולהתחיל לעשן – על פרדוקס ניוקומב (בערך…)

עמי ותמי נבחרו להשתתף בשעשועון הטלוויזיה "מיליון לפנים!" בו אפשר לזכות במיליון שקלים ואף יותר.

חוקי המשחק של השעשועון פשוטים. המשתתפים עומדים אל מול שני וילונות, האחד פתוח והשני סגור. מאחורי הוילון הפתוח ניתן לראות חבילה של אלף שקלים. מאחורי הוילון הסגור מניחים אנשי התוכנית מיליון שקלים או שאינם מניחים דבר. המשתתפים צריכים להחליט האם הם בוחרים את הוילון הסגור או את שני הוילונות יחדיו. לאחר הבחירה, כל מה שנמצא מאחורי הוילונות שנבחרו נכנס לכיסו של המשתתף.

הבחירה פשוטה, לא?

Asinu_Esek_2
תמונה 1: סט הצילומים של שעשועון העבר 'עשינו עסק' בהנחיית אברי גלעד. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש נחום עסיס.

עמי ותמי נחושים מאוד לזכות במיליון. הם צופים בכל התוכניות ששודרו ומשוחחים עם כל משתתפי העבר שהם מצליחים ליצור עימם קשר. כך הם מגלים משהו מעניין.

מסתבר שכמעט כל מי שבחר רק את הוילון הסגור יצא עם מליון שקלים בכיסו ומי שבחר את שני הוילונות יצא עם אלף שקלים בלבד. הממצא המוזר מעורר את חשדם של עמי ותמי והם מוסיפים לחקור, ומגיעים אף לצוות התוכנית.

הם מגלים שבתוכנית מועסק איש חקירות המתמחה בבניית פרופילים וחיזוי התנהגות של אנשים. 'הפרופיילר' מבצע תחקיר עומק על כל משתתף ובבוקר הצילומים, מספר שעות לפני הגעת המשתתפים, מוסר תחזית למנהלי התוכנית. אם הוא חוזה שהאדם יבחר את הוילון הסגור, מניחים אנשי התוכנית מיליון שקל מאחוריו. אם הוא חוזה שהאדם יבחר את שני הוילונות, לא שמים אנשי התוכנית כסף מאחורי הוילון הסגור. הפרופיילר מצטיין בעבודתו כפי שמצאו עמי ותמי בחקירותיהם.

ביום הצילומים דנים עמי ותמי מהי דרך הפעולה הרציונלית כדי לזכות בסכום הכסף המרבי. עמי אומר שמכיוון שחקירותיהם הראו בבירור שכמעט כל מי שבחר את הוילון הסגור בלבד שלשל מיליון שקל לכיסיו, אז ברור שהבחירה בוילון הסגור בלבד היא הבחירה הרציונלית.

תמי, לעומת זאת, טוענת שעמי הוא כסיל מוחלט. "הרי לשנות את העבר איננו יכולים" היא אומרת. "המיליון כבר נמצא מאחורי הוילון הסגור או שאינו נמצא, ודבר זה לא ישתנה. אם אין מיליון, ברור שיש לבחור את שני הוילונות כדי לצאת לפחות עם אלף שקלים. אם יש מיליון מאחורי הוילון, ודאי שעדיף לבחור את שני הוילונות כך שנזכה במיליון ועוד אלף שקלים. מכאן שברור שהבחירה הרציונלית היא שני הוילונות!"

מי מהם צודק, עמי או תמי? מהי הבחירה הרציונלית?

***

עמי ותמי לא זכו במיליון ולכן פנו לאפיק אחר להתעשרות מהירה.

הם פוגשים מכשף עם זקן ארוך, כובע גבוה בצורת קונוס וגלימה ססגונית. המכשף פונה אליהם בדברים ואומר "אני מכשף!". הוא נותן להם שני בקבוקונים עם רעל ומסביר להם שאם ישתו אותו יחלו מאוד למשך יום שלם אבל הרעל לא יסכן את חייהם ואין לו השפעה מזיקה לטווח ארוך. יום של סבל וזהו.

Arthur-Pyle_The_Enchanter_Merlin
איור 2: מרלין הקוסם לפי איור של Howard Pyle. המקור לאיור: http://www.gallery.oldbookart.com, דרך ויקיפדיה.

המכשף אומר לעמי ותמי שהוא יפקיד לחשבון הבנק שלהם מיליון שקלים מחר בבוקר אם היום בחצות יהיה באמת בכוונתם לשתות את הרעל למחרת בצהרים. הוא מדגיש בפניהם שאין הם חייבים באמת לשתות את הרעל. הכסף יופקד לחשבונם שעות לפני הזמן לשתות, אם באמת נמצאו כמתכוונים לשתות אותו בערב שלפני. מיד לאחר ההפקדה הוא בכלל טס לחו"ל לכנס מכשפים. אבל המכשף מזהיר אותם באלו המילים: "אני מכשף! אני אדע אם אתם מתכוונים באמת או שלא".

לאחר שהמכשף השאיר לעמי ותמי את בקבוקי הרעל והלך לדרכו, דנים שניהם האים יש לשתות את הרעל ומה הסיכוי לקבל את הכסף. עמי מאושר ואומר שהמיליון כבר בכיס, שהרי הוא מתכוון לשתות את הרעל למחרת בכל מקרה.

תמי, לעומת זאת, טוענת שעמי הוא כסיל מוחלט. "הרי לשנות את העבר איננו יכולים" היא אומרת. "מחר בבוקר המיליון כבר יהיה בחשבון הבנק שלנו או שלא יהיה ונוכל לבדוק את זה. אם כך, בכל מקרה לא תהיה סיבה לשתות את הרעל בצהריים שהרי המכשף כבר טס לכנס. הדבר הזה כבר ידוע לנו כעת ולכן המכשף יידע היום בערב שאין בכוונתנו לשתות את הרעל ולא יפקיד לנו את הכסף. אין דרך להרוויח במשחק הזה ובכל מקרה לא כדאי לשתות רעל."

***

עמי ותמי לא זכו במיליון ודיכאון כבד ירד עליהם. מכיוון שכך שוקלים שניהם להתחיל לעשן.

Cigarette_DS
תמונה 3: סיגריה עם פילטר. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Augustus Binu.

עמי קורא על הנושא ומגלה שמחקרים מדעיים מראים שיש קורלציה גבוהה מאוד בין עישון וסרטן הריאות. משום כך אומר עמי שההחלטה הרציונלית היא לא לעשן.

תמי, לעומת זאת, טוענת שעמי הוא כסיל מוחלט. "הרי לשנות את העבר איננו יכולים" היא אומרת. "כל מה שמצאת הוא קורלציה. אין זה אומר שהעישון גורם לסרטן. למעשה סביר שקיים גורם משותף שקשור לשניהם. אולי יש גן ב-DNA שגורם לסרטן ריאות וגם במקרה גורם לחיבה לעישון. כך שאם אתה חובב עישון, כנראה שהגן הארור נמצא בתוכך ולכן תחלה בסרטן בכל מקרה, בין אם תעשן ובין אם תתנזר. אם כן ההחלטה הרציונלית היא לעשן.

מה אתם חושבים? ללכת לקנות קופסא עוד היום?

[דיסקליימר חשוב: נא לא לקחת את האמור כאן ברצינות בהיבט רפואי. חישבו על זה כניסוי מחשבתי. כמו כן, משרד הבריאות קובע כי העישון מזיק לבריאות!]

***

הסיפור שפותח את הרשימה הוא עיבוד שלי לפרדוקס ניוקומב. הבעיה התפרסמה כבר בשנות ה-70 ואחד הדברים המהנים בה הוא שכל אדם ששומע אותה משוכנע שאחד הפתרונות ברור מאליו וחושב שמי שבוחר את השני אינו  שפוי.

שימו לב שכאשר אנחנו מנסים לתאר החלטה בעזרת מודל, נהוג לחלק את הבעיה לשני אלמנטים. האחד הוא תיאור העולם, מצב נתון שאין אנחנו שולטים בו, והשני הוא הבחירה שלנו שנובעת מניתוח מצב העולם והסיכויים לקבלת תוצאה טובה. בבעיות מהסוג של ניוקומב נוצר ערבוב מוזר כך שנראה שהבחירה משפיעה על תיאור העולם. זאת אולי הסיבה שהן כל כך מבלבלות.

***

הרשימה מבוססת על הפרק הזה מהפודקאסט 'Rationally speaking' שם נידון הנושא של פרדוקס ניוקומב בהקשר של חשיבה רציונלית.

מודעות פרסומת
  1. 13/09/2015 ב- 5:34 pm

    אה, פרדוקס ניוקומב.

    אליעזר יודקובסקי סגר את הדיון, מבחינתי, כשהזהיר את קוראיו מפני כל טיעון שדורש מהם להגדיר מחדש מי "ניצח" כך שזה לא יהיה מי שמחייך כרגע ממקום מושבו על ערימה ענקית של תועלת (במקרה זה, מיליון דולר או טרמפט מהאי הבודד הביתה.)

    מקור:

    "Be careful of this sort of argument, any time you find yourself defining the "winner" as someone other than the agent who is currently smiling from on top of a giant heap of utility."

    http://lesswrong.com/lw/nc/newcombs_problem_and_regret_of_rationality/

    • 13/09/2015 ב- 6:21 pm

      אהבתי 🙂
      באופן אישי אני מעדיף לוילון בודד טיעון אמפיריציסטי, הניסוי על פני התיאוריה, והניסוי אומר קח וילון אחד.

  1. No trackbacks yet.

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: