ראשי > כללי > להדליק סיגריה בסיגריה – על כיול התרמומטר 'הראשון'

להדליק סיגריה בסיגריה – על כיול התרמומטר 'הראשון'

אחד ממכשירי המדידה הפשוטים ביותר שקיימים הוא מד-החום שאבות-אבותינו החלו בונים כבר במאה ה-18. אותה טיפת כספית המטפסת לאורכו של צינור זכוכית דק ככל שהטמפרטורה גבוהה יותר.

שאלה: אם תבנו תרמומטר בעצמכם, איך תדעו שהוא תקין, כלומר מציג את הטמפרטורה הנכונה? ודאי תבדקו את קריאותיו אל מול תרמומטר אחר שקניתם בחנות. ומה עשו המדענים שהמציאו את התרמומטר?

הרשו לי להציג בפניכם מספר בעיות בכיול תרמומטר שיגרמו לכם להרים גבה, ואף יותר מזה. מדובר בעסק סבוך הרבה יותר ממה שנראה במבט ראשון, ואפשר ללמוד מכך לא מעט על מדע המדידה.

Mercury_Thermometer

תמונה 1: תרמומטר כספית למדידת הטמפרטורה בחדר במעלות צלזיוס. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Anonimski.

***

הוראות הרכבה

נתחיל מהרעיון העומד מאחורי מכשיר המדידה שנקרא תרמומטר.

איננו יכולים למדוד טמפרטורה באופן ישיר, ולכן נמדוד אותה באופן עקיף על ידי מדידת תופעה אחרת שקשורה אליה. במקרה של תרמומטר כספית (או אלכוהול) אנחנו מנצלים את העובדה שנוזל משנה את נפחו כתוצאה משינוי בטמפרטורה. נשתמש בטיפה קטנה כך שהטמפרטורה שלה תמיד משתווה לזאת של הסביבה שבאה איתה במגע. נשים אותה בתחתית צינור זכוכית דקיק כך שככל שטמפרטורת הנוזל גבוהה יותר, כך הנפח שלו גדל והגובה של הנוזל בצינור עולה. הדקיקות של הצינור גורמת לרגישות גבוהה יותר לשינויים בנפח.

כעת, כל שעלינו לעשות כדי לבנות תרמומטר הוא לבחור נוזל, לקבוע שתי נקודות ייחוס, למשל נקודת הקיפאון ונקודת הרתיחה של מים, למדוד אותן ולסמן את התוצאות על הצינור. נוכל באופן שרירותי לבחור לסמן ב-0 את נקודת הקיפאון וב-100 את נקודת הרתיחה. בין שתי הנקודות המסומנות נשרטט סדרה של קווים במרחקים שווים, עדיף בסקלה עשרונית כלשהי וזהו. אנחנו מסודרים.

האמנם?

Clinical_thermometer_38.7
תמונה 2: תרמומטר כספית לשימוש רפואי מראה טמפרטורה של 38.7 מעלות צלזיוס. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Menchi.

***

האם הנקודות הקבועות קבועות?

איך נוכל לדעת האם הנקודות הקבועות שבחרנו אכן קבועות? מי בכלל אמר שמים רותחים תמיד באותה טמפרטורה? כדי להוכיח את הטענה נרצה למדוד את טמפרטורת הרתיחה. אבל אין לנו תרמומטר!

[במאמר מוסגר אני אעיר שנקודת הרתיחה, במובן מסוים, היא באמת לא קבועה ותלויה בלחץ שבו נמצא הנוזל. כמו כן, ישנם גורמים נוספים שעלולים להוביל לתופעות כגון חימום וקירור יתר. נקודה זאת גרמה לקושי ולמחלוקות רבות בין המדענים בסוף המאה ה-18 ותחילת המאה ה-19 שחקרו ובנו מדי-חום, ונושא היסטורי-מדעי זה ראוי לרשימה נפרדת. עם זאת, נוכל להחליט בינינו על רמת לחץ סטנדרטית ועם הידע שיש לנו כיום נוכל בקלות לנטרל את התופעות שהזכרתי, ולכן נצפה למדוד טמפרטורת רתיחה קבועה, וזה מה שאני אניח מכאן והלאה.]

אז איך מוכיחים שהנקודות קבועות ללא תרמומטר? ראשית יש להסכים על מכשיר מדידה. נתחיל מהגוף שלנו. אם נכניס את יד ימין לדלי עם מים חמים מאוד ואת יד שמאל לדלי עם מים קרים מאוד, גופנו יתריע על ההבדל. ניקח את טיפת הכספית הסגורה בצינור הזכוכית הדק, נטבול אותה פעם בדלי החם ופעם בדלי הקר, ונבחין בשינוי בגובה הכספית (ללא סקלה). כך נשתכנע ש-'חם' משמעו עליה ו-'קר' משמעו ירידה בקריאת המכשיר, ומכאן אנחנו שמים את מבטחנו בו. כעת נוכל לבדוק האם מי קרח גורמים לכספית להגיע תמיד לאותו הגובה. אין אנו יודעים מה הגובה הזה בדיוק אומר, אבל אנחנו רואים שהתופעה קבועה. אז נראה שהסתדרנו.

נחזור על ניסוי הדליים בשינוי קל. לאחר טבילת הידיים בדלי החם והקר נעביר אותן, בו זמנית, ימין ושמאל, לשני דליים אחרים עם מים פושרים מהברז. כפי שאתם ודאי יודעים, היד הקרה תדווח שהמים חמים והיד החמה שהם קרים. מכיוון שאנחנו יודעים שהמים הגיעו מאותו מקום, הדיווח לא נשמע אמין ולכן נשתמש במכשיר המדידה שיחשוף את הטעות ויראה גובה זהה של כספית בשני הדליים.

אך שימו לב מה קרה כאן: התחושה של גופנו שכנעה אותנו בתקפותו של מכשיר המדידה ששכנע אותנו בחוסר תקפותה של התחושה של גופנו. האם התרמומטר נשען על טיעון מעגלי?

Thermometer_CF
איור 3: השוואה בין סקלת מעלות צלזיוס לפרנהייט, כולל סימון נקודות הרתיחה והקיפאון של מים. המקור לאיור: ויקיפדיה, לשם הועלה על ידי המשתמש User:Gringer.

***

האם לסקלה יש בכלל משמעות?

כעת שיש בידינו מכשיר מדידה עם שתי נקודות קבועות, 0 עבור קיפאון ו-100 עבור רתיחה, נוכל לשרטט ביניהן סרגל. אם הכספית מגיעה, למשל, בדיוק לחצי הגובה, נכריז 50.

כעת נחליף את הכספית באלכוהול ונחזור על הניסוי. נמדוד ונסמן מחדש את הנקודות הקבועות, ואז נכניס המכשיר לנוזל בטמפרטורה שבה קריאת הכספית היא 50. לאכזבתנו נגלה שקריאת המכשיר עם האלכוהול תהיה שונה. אז מה השתבש? מי מהנוזלים סיפק את התשובה הנכונה?

שימו לב שהסקלה ששירטטנו היא ליניארית (מרחקים קבועים) על צינור הזכוכית, כלומר הנחנו שקיים קשר פונקציונאלי ליניארי בין הגובה בצינור לטמפרטורה, אבל אף אחד לא הבטיח לנו את זה. אף אחד גם לא הבטיח שאופי התגובה של נוזלים שונים לשינויי טמפרטורה הוא זהה.

כדי לכייל את השנתות על הצינור נרצה למדוד את הקשר הפונקציונלי בין גובה הנוזל בצינור לטמפרטורה, אבל איך בדיוק נעשה את זה אם עוד לא בנינו תרמומטר?

***

תשובות לשאלות?

התלבטתי אם לתת תשובות לשאלות שהעליתי ברשימה או להשאיר אותן פתוחות ולבסוף החלטתי על משהו באמצע.

לגבי מעגליות הטיעון לתקפות מכשיר המדידה, הסוד לדעתי הוא ששום דבר לא קדוש. פיזיקה היא לא מתמטיקה, ולעולם לא ניתן להוכיח דברים באופן מוחלט. גם הטיעון הראשוני וגם המסקנה שאליו הוא הוביל נתונים 'למתקפה' מתמדת. אבל גם אם נגלה שחלק מהתחושות שלנו שגויות, אין זה אומר שכולן שגויות וכל מה שהסקנו מהן שגוי. יש להעמיק, להבין את התופעה ולבנות תיאוריה שלמה יותר של השלישייה: מציאות-תחושה-מדידה, ולעדכן ולעדכן ולעדכן.

לגבי כיול השנתות של הסקלה, הנה רעיון ששווה דיון: כל מדי-החום מסכימים על הנקודות הקבועות. אם נערבב כמות שווה של מי-קרח ושל מים רותחים, מה אנחנו מצפים שתהיה הטמפרטורה של התערובת? אם החלטנו שהטמפרטורה צריכה להיות 50 (אמצע בין 0 ל-100), נוכל לגלות איזה תרמומטר מפיק עבור התערובת את הקריאה המתאימה ולהשתמש בו לכייל את כל השאר. האם נוכל להגן על ההנחה שהטמפרטורה של התערובת היא 50? שיטה זאת הומצאה בראשית המאה ה-19 והובילה לאינספור ויכוחים מדעיים על תקפותה, שקצרה היריעה כאן מלהכיל.

***

הרשימה מבוססת על חלקים מהספר:

Inventing Temperature: Measurement and Scientific Progress by Hasok Chang

מודעות פרסומת
  1. 10/10/2014 בשעה 5:01 pm

    קודם כל תודה על העלאת הנושא המעניין הזה. בהחלט אשתדל לקרוא את הספר המדובר. אני יודע שיש רשות (או רשויות) שתכליתה להגדיר סטנדרט בינלאומי למדדי טמפרטורה. כדי להשתכנע שהמדדים אמינים, הם מדדו כל טמפרטורה לפי שתי מערכות פיזיקליות או יותר. זה לא פתרון לבעיית המעגליות, אך זה כן מחזק את האמינות של צורת המדידה.

    • 10/10/2014 בשעה 6:48 pm

      הי אמיר:
      מסכים, ומוסיף שהיכולת לחזרתיות בשיטות שונות היא אחת מהקריטריונים החשובים ביותר למדידה בעלת משמעות ואחת מהדרכים לברוח מהמעגל.
      אני גם אוסיף שכיום יש הבנה תיאורטית עמוקה של טמפרטורה ושל חום שהתפתחה בעוצמה רק לקראת סוף המאה ה-19. כמו כן, התפתחו ביינתים גם שיטות נוספות ואמינות למדידת טמפרטורה. רוצה לומר, נוח יותר להתמודד עם בעיה של המאות 18-19 בכלים של המאה ה-21. אבל גם היום אנחנו מדליקים סיגריה בסיגריה ומעניין לדעת איך הודלקה הראשונה.
      ולסיום, מילה על הספר. הספר עוסק בפילוסופיה והיסטוריה של המדע. הוא לא בדיוק 'מדע פופולרי' אלא מעט יותר אקדמי, ולכן לפרקים טרחני וקשה לקריאה. מצד שני הוא כתוב בצורה בהירה ומכיל אוצר של ידע למי שיש לו את העניין והסבלנות לנושא. שיתפתי כאן רק חלק זעום מהבעיות שמוצגות בספר והפתיעו אותי שוב ושוב. אלה דברים כל כך בסיסיים שלדעתי כל ניסיונאי צריך לדעת, אבל לא נלמדים באוניברסיטאות כי אלו 'בעיות ישנות'. קלאסי לקורס בחירה קטן בתואר שני בפיזיקה למשל.

      • משה
        12/10/2014 בשעה 9:54 am

        יש את הספר הזה עם תרגום לעברית?

      • 12/10/2014 בשעה 10:19 am

        משה: אני בספק אם יש תרגום לעברית, ואין לי מושג אפילו איפה לחפש. זה ספר אקדמי על היסטוריה ופילוסופיה של המדע. מי ירצה לתרגם אותו? ואם יתורגם, מי יקנה אותו? 🙂

  2. נ"ל
    10/10/2014 בשעה 8:37 pm

    פוסט מרתק, וגם כותרתו יפה. תודה רבה

  1. 27/02/2015 בשעה 5:30 pm

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: