ראשי > כללי > חזרה אל הספר ששיגע אותנו בתחילת המילניום – יומן קריאה מאוחר

חזרה אל הספר ששיגע אותנו בתחילת המילניום – יומן קריאה מאוחר

כולם דיברו על הספר הזה. חלקם אחזו אותו בידם, חלקם נדו בחיוך של הסכמה שאומר, "כן, כמובן, כבר קראתי", וחלקם נשבעו שהספר כבר אצלם בבית ושהוא הבא בתור ברשימת הקריאה. אפילו אנשים שהספר האחרון שקראו הכיל ככל הנראה חמישה בלונים מצאו עצמם לפתע מתמסרים לקריאה. ולא, לא מדובר על הארי פוטר. תחילת שנות האלפיים, הפקולטה למדעים-מדויקים, "המשפט האחרון של פרמה" מאת סיימון סינג.

ככל שהקונצנזוס סביב הספר גדל, כך המוטיבציה שלי לקרוא אותו קטְנה ("דונט בֶּליב דה הייפ"). בנוסף, כמה שנים אחר-כך יצא לי לראות את הסרט (המצוין) שהקדים את כתיבת הספר והוא הוביל אותי להרגשה של מיצוי הנושא.

יותר מעשר שנים חלפו ובשבוע הספר האחרון נתקלתי כך לפתע בעותק של הספר בדוכן יד שניה, ותג המחיר עליו אטרקטיבי עד מאוד. החלטתי לנצל את ההזדמנות, לסיים עשור של התעלמות ולקרא את הספר.

המשפט האחרון של פרמה מאת סיימון סינג
עטיפת הספר "המשפט האחרון של פרמה" מאת סיימון סינג. לקוח מאתר הוצאת הספרים: ספרי עליית הגג.

***

פייר דה-פרמה היה פקיד בכיר בשירות המדינה שחי בצרפת במאה השבע-עשרה. הוא היה מתמטיקאי חובב (גאון) בתקופה שבה מתמטיקאים לא ששו לחלוק את הידע שלהם ואת שיטות העבודה שלהם עם אחרים. כדי לנסות ולשמר חלק קטן ממפעל חייו המתמטי לאחר מותו, פרסם בנו את ספר המתמטיקה הקלאסי 'אריתמטיקה' של דיאופנטוס עם הערות השוליים של אביו. ההערות מכילות משפטים מתמטיים שגילה פרמה, לפעמים עם כמה רמזים, אך בדרך כלל ללא הוכחה. במשך השנים הוכחו או הופרכו כל משפטי פרמה שמצויים בספר מלבד אחד. המשפט הזה זכה לכינוי 'המשפט האחרון של פרמה'. "גיליתי הוכחה באמת נפלאה, שהשוליים האלה צרים מלהכיל".

חלק מהקסם של המשפט הוא הניגוד העז בין הפשטות של הצגתו לעומת הקושי להוכיח את נכונותו. המשפט טוען שעבור n שלם וגדול מ-2 לא קיימות שלשות מספרים שמקיימות את הקשר הבא:

formula

כ-350 שנה לאחר מכן, ב-1993 נתן הפרופסור למתמטיקה, אנדרו וויילס, הרצאה בכנס חשוב בקיימברידג', שבה הציג הוכחה של המשפט. במשך כ-7 שנים הוא עבד על הנושא מבלי לגלות על כך לאף אחד. לאחר תקופה מלחיצה עבורו, בה נדרש לתקן מספר פרצות שנתגלו בהוכחה בתהליך הבדיקה, היא אושרה על ידי מומחים ופורסמה בספרות המקצועית ב-1995.

***

נתחיל מהסוף. הספר כתוב טוב, ואם עדיין לא קראתם אז הוא בהחלט מומלץ. הספר מלא במידע מעניין ששזור בסיפורו של וויילס ובסיפורים רבים אחרים על המתמטיקאים שתרמו במשך השנים להיתכנות ההוכחה.

הפרקים הראשונים מכניסים אותנו בסוד המשפט האחרון של פרמה וגם דואגים לתת רקע איתן להתפתחותה של המתמטיקה בכלל ותורת המספרים בפרט. בנוסף, משקיע סינג לא מעט מאמץ בלהסביר מהו משפט מתמטי, מהי הוכחה ומה חשיבותה עבור העוסקים במתמטיקה. בכך הוא מעניק לקורא שאינו מתמטיקאי כלים כדי שיוכל ליהנות ולהתרשם ממה שהוא הולך לקרא.

ישנן שלוש נקודות שבכל זאת הפריעו לי במהלך קריאת הספר. הראשונה היא טקטיקת הדרמטיות המעושה שמופיעה שוב ושוב לאורך כל הספר. סינג הוא במאי והוא מביים סרט מתח משופע בסצנות 'מסמרות שיער'. בחלק מהמקרים זה אכן תורם לעניין בקריאה, אך ברוב המקרים קל לאבחן שהמתח אינו אמיתי, אלא בעיקר בדמיונו של הכותב. רוב הדרמה אינה קשורה באמת למתמטיקה. ניכר שיש מאמץ להפיח חיים בסיפור אפרורי ברובו שעיקרו, הוכחת משפט מתמטי.

בחציו הראשון של הספר משקיע סינג מאמצים רבים, תוך הצגת הסיפור ההיסטורי, בלהסביר מושגים חשובים ובעיות מתמטיות מפורסמות. ככל שהסיפור נע אל ההוכחה של וויילס, המתמטיקה עוברת לשלב שבו לא ניתן להסביר אותה בשום צורה לקורא שאינו בסוד העניין, ושום אנלוגיה כנראה לא תעזור. תיאור המתמטיקה בחלק זה של הספר הוא סתום, ואין לקורא תובנות אמיתיות לגבי המתרחש. ניתן לצטט מחלקים אלה מספר לא מבוטל של משפטים שהם גבב חסר פשר של מילים, גם בתוך וגם מחוץ להקשרן המקורי בספר. האם להאשים את סינג בכך שההוכחה מכילה מתמטיקה מפלצתית ואבסטרקטית לזרא? אולי האשמה היא באנדרו וויילס? ואולי האשם הוא בכלל פרמה? החלק הזה של הספר עוסק בעיקר בתלאותיו וחיבוטיו של וויילס. לקורא בשלב זה כבר אין גישה אמיתית למתמטיקה.

במהלך הקריאה של הספר קיבלתי את ההרגשה שכדי לחפות על אפרוריותו של סיפור מתמטי, מעתיר עלינו סינג מספר רב של סיפורים צדדיים שרק מיעוטם הכרחי לסיפור המרכזי. בלטו לרעה הסיפור של אוורסט גלואה, שאמנם מעניין בפני עצמו אך אינו קשור כלל למשפטו של פרמה, והסיפור על אהבתו הנכזבת של פאול וולפשקל, שנשמע לי יותר כמו שילוב בין אגדה אורבנית לרכילות ופחות כמו סיפור היסטורי איתן.

לסיכום, הספר קריא מאוד, מלא תובנות ומומלץ לקריאה. החצי הראשון מצוין והחצי השני טוב גם הוא, בעיקר אם מרפרפים על התיאורים הסתומים של המתמטיקה הלא ברורה.

—————————————————————————–

לקריאה נוספת: רשימה בנושא בבלוג "לא מדויק".

מודעות פרסומת
  1. Zak
    15/08/2014 בשעה 7:40 pm

    אני חושב שזהו היופי בספרים של סיימון סינג – הוא לוקח נושא או סיפור מסוים, יכול להיות מקרה שולי (כמו המשפט של פרמה) או ראשי (למשל המפץ הגדול) ומנסה לא רק להאיר את הנושא המדובר אלא דרכו לומר לדבר בכלל על מהי מתמטיקה או מהו מדע. אני חושב שזאת שיטה מצויינת שתקרב אנשים למדע ולהשכלה.

    דרך אגב, מהו בדיוק הסרט?

  2. יאיר
    16/08/2014 בשעה 5:09 pm

    מעניין לשאול אם המתמטיקה בסוף ספר לא הייתה מובנת גם לך ? או שהתכוונת באופן כללי לקורא ההדיוט (כמוני 🙂 ?

    • 16/08/2014 בשעה 5:36 pm

      המתמטיקה בסוף הספר לא היתה מובנת לי ואני חושב שגם במקרה שהיה ניסיון להסביר, הוא היה נכשל. ברמות האלה העסק נהיה כל כך אבסטרקטי שהדרך היחידה לדעתי להסביר אותו היא בצורה פורמלית, כלומר להראות\ללמד את המתמטיקה עצמה. הבעיה היא שלהסבר כזה אין מקום בספר מדע פופולרי, ואף אחד ממילא לא היה קורא את זה.
      ואגב, המרחק להבנת ההוכחה כל כך גדול כך שביחס אליו המרחק ביני לבינך (אם בכלל קיים) זניח.

  1. 22/05/2015 בשעה 3:55 pm

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: