ראשי > כללי > בחן את עצמך: האם האינטואיציה שלך טובה?

בחן את עצמך: האם האינטואיציה שלך טובה?

[הערת שוליים: הוספתי בתגובה הראשונה לרשימה הערה אישית קצרה שכתבתי בדף הפייסבוק של הבלוג על התזמון של הפרסום 'והמצב'. אתם מוזמנים לעיין לפני הקריאה]

להלן מספר תרחישים פיזיקליים הלקוחים מחיי היום-יום. כל אחד מכם מוזמן לנסות ולנחש מה התוצאה של מה שמתואר בהם. בהמשך הרשימה אני אכתוב את התשובות ואוסיף הסבר קצר. בחרתי להתמקד בתרחישים פשוטים מאוד שחלקם תוכלו לבדוק בעצמכם.

התעלמו מהתנגדות האוויר. ניתן לתכנן את רוב התרחישים כך שתוצאתם לא תשתנה באופן משמעותי.

אז נתחיל.

***

1. המפטי-דמפטי עומד על הקיר ובידו שני בקבוקי יין זהים בגודלם וצורתם, האחד מלא והשני כבר חצי ריק. הוא אינו יציב על רגליו והקיר מעולם לא נראה צר כל כך. לפתע, מועד המפטי-דמפטי, שומט את שני הבקבוקים בו זמנית אל הקרקע ונופל מהקיר בעצמו. מי נחבט ראשון בקרקע: הבקבוק המלא, הבקבוק הריק, או שמא ראשו הסגלגל של ידידנו הביצתי?

בקבוקים נופלים
איור 1: המפטי-דמפטי ובקבוקיו נופלים, מי ינצח?

2. התאומים טווידלדי וטווידלדם מצאו אקדח והחלו יורים בפחיות בחצר מאחורי ביתם, שבמקרה נמצא באזור המישורי ביותר בעולם. בזמן שטווידלדי יורה כדור אל האופק (במקביל לאדמה) שומט טווידלדם כדור לקרקע (ללא ירי) בדיוק באותו רגע ובדיוק מאותו גובה. מי מבין שני כדורי האקדח ייגע ראשון באדמה?

אקדח יורה
איור 2: כדור אקדח אחד נורה ואחד מופל. מי יגיע ראשון לקרקע?

3. הצוערת עליזה מתאמנת בהפעלת מרגמה על גג רכבת נוסעת במהירות קבועה. בהנחה שהיא מפעילה את המרגמה בניצב לגג הרכבת, כמה גבוה צריכה הפצצה להגיע כדי שלא תיפול חזרה על ראשה של עליזה? האם הפצצה תיפול מימינה או משמאלה?

מרגמה על רכבת
איור 3: ירי מרגמה מגג רכבת.

4. החובלת עליזה מפליגה בספינת מפרש, אך לדאבונה כבר ימים ארוכים הרוח אינה נושבת, מלאי האוכל בספינה אוזל וחוף מבטחים אינו נראה לעין. לפתע נזכרת עליזה שיש במחסן הספינה וינטלטור ענקי שניתן לחברו בברגים לרצפה ושבעזרתו ניתן להפיח משב רוח עוצמתי. באיזה כיוון יש לכוון את המאוורר: בניצב למפרש בכיוון התנועה הרצוי, בניצב למפרש נגד כיוון התנועה הרצוי או במקביל למפרש?

וינטלטור מניע ספינה
איור 4: וינטלטור מניע יאכטה.

5. המלכה האדומה פוקדת על משרתיה לתלות שלט האוסר על כניסה אל הגן. השלט הכבד תלוי ממרכזה של שרשרת דקה שתלויה בצורה רפויה בין שני עמודים. "ישרו את השרשרת או שראשכם יותז", היא פוקדת. שניים ממשרתיה אוחזים בקצות השרשרת ומתחילים למשוך בכוח זהה כדי למתוח אותה. לאחר מספר דקות, וללא שיפור נראה לעין המלכה צועקת בחוסר סבלנות: "הביאו משרתים חזקים פי שתיים". המלך שעומד מאחוריה אומר בקול מדוד: "תלו שלט קל יותר פי שתיים ". הזחל, שנמצא שם די במקרה, לוקח עוד שאיפה מהנרגילה ואומר: "קצרו את השרשרת בחצי". ההצעה של מי מהם תעזור להביא לתוצאה הרצויה, כלומר שרשרת מתוחה עד הסוף במצב אופקי?

שלט
איור 5: מהי האסטרטגיה הטובה ביותר ליישור השרשרת במשיכה?

6. הכובען המשוגע החליט לקחת הפסקה קצרה ממסיבת התה ולנצל את הזמן לאימון ירי בחץ וקשת (מסתבר שגם לכובענים יש תחביבים). הוא דרך את קשתו וכיוון את קצה החץ לכיוון מרכז המטרה. רגע לפני שחרור החץ הופיע פתאום חתול צ'שייר, מחייך מאוזן לאוזן. ברגע בו יצא החץ לדרך מקשתו של הכובען, חתך החתול את החבל שמחזיק את המטרה והיא החלה ליפול אל הקרקע. בהנחה שהחץ נורה בעוצמה מספקת כדי להגיע אל מישור המטרה (לא בהכרח אל המטרה עצמה) למטרה, האם יפגע החץ מעל או מתחת למטרה?

חץ וקשת
איור 6: הכובען יורה בקשת והחתול חומד לצון. היכן יפגע החץ, מעל או מתחת למטרה?

***

אז מה באמת קרה ולמה?

1. גם הבקבוק המלא, גם הבקבוק הריק וגם המפטי-דמפטי מגיעים לקרקע בדיוק באותו זמן מכיוון ששלושתם מאיצים אל הקרקע בתאוצת הכובד, ללא תלות במסתם. קטע מוזר כזה של כוח הכובד.

2. שני כדורי האקדח יגיעו לקרקע ביחד. זמן הנפילה נקבע אך ורק על ידי התנועה בניצב לקרקע ושני הכדורים הזהים נפלו מאותו גובה ובאותה תאוצה (חפשו את הפרק 'Dropped vs Fired Bullet' ב- MythBusters).

3. עליזה אבודה כי בכל מקרה הפגז ייפול לה על הראש. הפגז מקבל את מהירות הרכבת בכיוון אופקי ולכן לא יישאר מאחור. מאותה סיבה אתם יכולים להקפיץ כדורסל בתוך רכבת נוסעת. [ראו תוספת בתגובות]

4. אף אחד מהתרחישים לא יעזור מכיוון שגוף לא יכול להפעיל כוח על עצמו. זכרו את הברון מינכאוזן. [ראו דיון\תוספת\תיקון בתגובות]

5. כולם טועים ומטעים. המצב האופקי של השרשרת עם השלט הכבד התלוי במרכז אינו אפשרי, לפי חוקי ניוטון, מכיוון שלא יהיה כוח אנכי נוסף שיוכל לאזן את הכוח שמפעילה המשקולת. השרשרת תקרע לפני שהיא תהיה אופקית לחלוטין.

6. בהנחה שהכובען כיוון היטב, החץ יפגע בול במטרה. גם המטרה וגם החץ מאיצים כלפי הקרקע באותה תאוצה ולכן מנקודת מבטם החץ עף היישר אל מרכז המטרה.

סיכום הנקודות:

0-1 אין לכם מושג מה קורה סביבכם.

2-3 אתם מחוברים לא רע למתרחש.

4-5 יש לכם חושים על טבעיים.

6 למדתם פיזיקה, רמאים.

***

אז מה היה לנו?

לא פעם כתבתי כאן בבלוג שכאשר אנחנו באים לדון בתיאוריה כמו תורת הקוונטים למשל, עלינו להשאיר את האינטואיציה בצד ולסמוך בעיקר על תוצאות ניסויים ומתמטיקה. הסיבה לכך היא שהאינטואיציה שלנו התפתחה מתוך ניסיון החיים ואין אנו חווים את תמונת העולם הקוונטית שרלוונטית (בעיקר) בסקאלות קטנות מאוד.

הגישה הזאת מטמיעה בתוכה את ההנחה שבניגוד לעולמות האקזוטיים והביזאריים האלה חיי היום יום שלנו הם אפרוריים וצפויים, ולכן נוכל להשתמש בניסיון החיים למען הבנת המתרחש סביבנו. כל ששת התרחישים בינוניים וסבירים ויכולים לקרות אל מול עינינו בכל יום. עם זאת, עדיין קשה לנו לעכל את תוצאותיהם אלא אם כן עברנו אינדוקטרינציה של חוקי ניוטון. לא פלא שעברו כ-2000 שנים מהפיזיקה של אריסטו ועד לזאת של גלילאו וניוטון.

במידה ותרחישים יום-יומיים אינם אינטואיטיביים עבורנו, ניתן להסיק שאנחנו מחזיקים במיסקונספציות שנטועות חזק בצורה שבה אנחנו תופסים את המתרחש בעולם. מעניין להתחקות אחר אותן תפיסות שגויות ואחר מקורן.

מודעות פרסומת
:קטגוריותכללי תגיות: , ,
  1. 01/08/2014 ב- 4:07 pm

    "אני יודע, תאמינו לי שאני יודע, שמחוץ לדירה שלי מתנהל כרגע משהו נורא. אבל הדרך היחידה שלי להתמודד היא לנסות לשמר חלק מהשגרה.
    מי שזה בסדר עבורו, מוזמן לקרא. מי שזה לא בא לו בטוב, יכול בקלות לדלג.
    שאיפה עמוקה, נשיפה איטית. מתחילים.
    יש רשימה חדשה בבלוג. לא מקדם מעבר לזה."

  2. יאיר
    01/08/2014 ב- 5:55 pm

    הי, תודה על רגע קטן של נורמליות…
    לגבי 4. אבל המאוור לא דוחף אוויר ולכן יכול לגרום לסירה לנוע בכיוון ההפוך ? (כמו המדחף במטוס פלופלור)
    ולגבי 6. בהנחה שהחוט לא היה נקרע והחץ היה פוגע במטרה – איך יכול להיות שהוא פוגע כשהחוט נקרע ?

    • 01/08/2014 ב- 7:11 pm

      לגבי 4 אני מסכים. לגבי 6, כשאתה יורה חץ ורוצה לפגוע במטרה, אתה לא מכוון בדיוק למרכז המטרה, אלא מעליו. החץ לא היה פוגע במטרה.

  3. 01/08/2014 ב- 7:56 pm

    יאיר+aursaraf:

    לגבי 4 מסכים עם שניכם. אם המאוורר דוחף אוויר ולא את הספינה עצמה (כלומר את עצמו באמצעות אוויר) אז זה יעבוד כמו פרופלור (מדחף) של מטוס. אבל שימו לב שזה חורג מגבולות השאלה שאני התרתי. כל שאלה מוכתבת בעולם מוגבל כדי לצמצם תרחישים אפשריים.
    אבל אם כבר חרגתם מגבולות השאלה, ואם כבר יש לי מדחף ומקור אנרגיה זמין, לא היה עדיף להכניס אותו למים ולהשתמש בו כמדחף כמו בכל סירת מנוע?

    לגבי 6, מה, אתם רוצים שאני אגלה את כל הסודות?!
    aursaraf, אתה לא צודק. דמיין שאני יורה את החץ בקו ישר אל מרכז המטרה במהירות האור (או קרוב לכך). המטרה לא תספיק לזוז והחץ כבר יהיה נעוץ בדיוק במרכזה. למעשה, כל עוד המהירות ההתחלתית של החץ מספיקה כדי להגיע למישור המטרה, הפגיעה כלל אינה תלויה במהירות.
    חישבו על הבעיה כך: זמן המעוף של החץ אל מישור המטרה תלוי במהירות ההתחלתית של החץ. בנוסף, הוא גם קובע כמה נמוך תרד המטרה. חישבו הפעם על חץ שמזדחל לאט-לאט אל המטרה. עד שהוא יגיע המטרה תיפול מאוד נמוך, אבל גם הוא ייפול מטה בדיוק באותה מידה.

    • 01/08/2014 ב- 8:36 pm

      תיקון: אני חוזר בי. התרחיש שהצעתם אכן מופיע ולכן חוקי. הייתי צריך לנסח את התרחיש בזהירות רבה יותר. תודה לשניכם בכל מקרה!

    • יניב
      20/02/2015 ב- 3:15 pm

      לגבי 6 זה לא נכון. האם אתה מניח שגודל מרכז המטרה הוא גודל אפס? אם כן, אז בכל מהירות סופית (בפרט מהירות האור) המטרה תיפול ״קצת״ ולכן החץ לא יפגע במרכז המטרה. אחרת, אם מרכז המטרה הוא לא גודל אפס, אז השאלה לא מוגדרת היטב.

      • 20/02/2015 ב- 5:13 pm

        אתה שוכח שבזמן שהמטרה תיפול קצת, גם החץ ייפול קצת. הטריק הוא ששניהם נופלים בדיוק באותה התאוצה, ולכן התאוצה היחסית בינהם היא אפס. אם אתה יושב על קצה החץ כל מה שאתה תראה בכל רגע זה תנועה בקו ישר אל מרכז המטרה. זה מאוד מפתיע ומאוד לא אינטואיטיבי.
        הערה לכל הספקנים, לא הייתי מעלה את זה לכאן אם היה מוטל בספק. מדובר בהדגמה סטנדרטית שכל תלמיד תיכון שלומד פיזיקה צריך לראות.
        ראו סרטון הדגמה בתגובות למטה.

  4. 04/08/2014 ב- 9:53 am

    (3) – אם לעליזה יש מרגמה מספיק חזקה (שקיימת רק באגדות על פיזיקה תאורטית), היא יכולה לירות לגובה מספיק גבוה שבו הזנחת עקמומיותה של הארץ כבר לא עובדת.

    • 04/08/2014 ב- 1:32 pm

      אני חושב שלפני שהייתי מכניס את העניין הזה הייתי מחזיר לחישוב שיקולי רוח והתנגדות אוויר 🙂

  5. dw
    20/02/2015 ב- 2:06 pm

    גם אחרי. שקראתי את התגובות כאן אני לא מצליח להבין:
    לגבי 6: מהתיאור שלך נראה כאילו החץ איכשהו יכול לדעת מראש אם החוט ייחתך והמטרה תתחיל ליפול. זה לא הגיוני: האי ההנחה היא שהיורה יפגע במרכז המטרה אם המטרה לא תתחיל ליפול. איך יכול להיות שנפילה של המטרה תשפיע על מסלול החץ? אני לא למדתי פיזיקה, אבל זה נשמע כמו עיקרון הדואליות הקוונטי יותר מאשר פיזיקה ניוטונית 🙂

    • 20/02/2015 ב- 5:16 pm

      החץ לא יודע כלום. מה שקורה הוא שבזמן שהמטרה תיפול קצת, גם החץ ייפול קצת. הטריק הוא ששניהם נופלים בדיוק באותה התאוצה, ולכן התאוצה היחסית בינהם היא אפס. אם אתה יושב על קצה החץ כל מה שאתה תראה בכל רגע זה תנועה בקו ישר אל מרכז המטרה. זה מאוד מפתיע ומאוד לא אינטואיטיבי.
      ראה סרטון הדגמה שהוספתי בתגובה למטה.

  6. יוני
    20/02/2015 ב- 5:03 pm

    לדעתי 4 שגוי. בהנחה שהמאורר דוחף אוויר על המפרש, נוצר כוח עילוי על המפרש והסירה מתקדמת. לא מבין מה הבעיה עם זה. זה אמנם לא יעיל כלל, אבל זה לא מפר שום כוח שימור שאני מסוגל לחשוב עליו
    ואגב, אם אתם רוצים לקרוא על סירה שמפליגה מהר יותר מהרוח:
    http://www.greenbird.co.uk/about-the-greenbird/how-it-works

    • 20/02/2015 ב- 5:25 pm

      קח מכונית צעצוע או פלטה עם ארבעה גלגלים סבירים. בקדמת הפלטה הרכב תורן ומפרש קטנים. בחלק האחורי של הפלטה הרכב עמוד וחבר אליו מאוור יד. את כל המערכת יש לסגור בתוך אקווריאום הפוך כדי לבודד אותה מהסביבה. הפעל את המאוורר, וצפה בתוצאה. הסירה לא תזוז.
      החוק שמופר אם היא תזוז הוא החוק בשלישי של ניוטון, מכיוון שהכוח שהמאוורר מפעיל כוח על המפרש, המפרש מפעיל על המאוור כוח שווה חזרה בכיוון ההפוך. הבעיה היא שהם מחוברים לאותו גוף. גוף לא יכול להניע את עצמו.
      כדי ללכת קדימה אתה צריך להפעיל כוח על הרצפה והיא עליך חזרה. זה עובד כי הרצפה היא לא חלק ממך ולכן הכוח שהיא מפעילה עליך הוא חיצוני ויכול לשמש ככוח מניע. אם הרצפה לא יכולה להפעיל עליך כוח (למשל על קרח) את לא יכול לזוז.
      מקווה ששכנעתי…

  7. 20/02/2015 ב- 5:14 pm

    סרטון המדגים את מקרה 6:

  8. 21/02/2015 ב- 10:15 am

    גם אני תמיד חשבתי שב-4 לא תהייה תזוזה, עד שראיתי את זה

    • 21/02/2015 ב- 1:00 pm

      זה קשור בצורה של המפרש ובזרמי אוויר שיוצאים מהמערכת כי היא לא סגורה, כמו שגרנט אומר בסרטון.
      באחת התגובות למעלה כתבתי את מה שצריך לעשות, למרות שזה אכן לא היה רשום בתרחיש המקורי. אם היינו מניחים תיבה או אקווריום הפוך על אזור הסירה ולוכדים את האוויר בפנים, אני די משוכנע שהסירה לא היתה זזה כלל.

  9. dfgsdf
    21/02/2015 ב- 11:08 am

    הסרטון לא באמת מדגים את 6 כי היא לא ירתה את הכדור מאותו גובה ולא כיוונה למרכז החרב כשהייתה למעלה. זה נראה בסרטון כאילו תזמנו וכיוונו את הכדור בדיוק למקום שבו חישבו (או ניסו) שהחרב תהיה בו.
    זה לא מוכיח שום דבר.

    • 21/02/2015 ב- 12:55 pm

      כאמירה כללית, שום סרטון לא מוכיח שום דבר. מטרתו הוא 'לסבר' את העין.
      ההוכחה היא או במודל מתמטי, וזה עובד, או בניסוי, והאמן לי שעשיתי את הניסוי הזה מספר רב של פעמים, זה עובד.

  10. אדר
    21/02/2015 ב- 1:03 pm

    מה שאתה אומר ב-6 מטעה. בהנחה שהכובען יודע לירות חצים, הוא יודע לכוון את החץ כך שכשהוא מגיע למרחק שבו מוצבת המטרה, הוא יפגע במרכז המטרה. אם המטרה נופלת במהלך התעופה של החץ, החץ יפגע במקום שאליו הכובען כיוון, בעוד שהמטרה תהיה נמוכה יותר כי היא הספיקה ליפול.

    • 21/02/2015 ב- 1:18 pm

      כמו שכתבתי בתגובות אחרות, בזמן שמטרה נופלת גם החץ נופל. כל עוד כיוונת למרכז המטרה אתה תפגע. הפגיעה תהיה בנקודה נמוכה יותר מנקודת התליה הראשונית של המטרה. ראה סרטון חרב למעלה. לא נשמע סביר, אבל נכון. זאת הפיזיקה…

      • אוהד
        21/02/2015 ב- 1:56 pm

        לחלוטין שולל את התשובה ל-6.
        החץ מתקדם כל העת בכיוון הווקטור שבין היורה למטרה, אך בין זמן הירייה לזמן המקורי בו החץ היה פוגע המטרה שינתה את גובהה ורק אותו ולכן החץ יפגע מעל מרכזה (שגודלו אפס כמו שהניחו מעלי) ברגע הפגיעה המקורי ורחוק ממנו בציר הווקטור הנ"ל בכל רגע לפני ואחרי אותו רגע.

        תודה

      • אדר
        21/02/2015 ב- 6:56 pm

        לפי ההסבר שלך, אם החתול לא היה מפיל את המטרה – הכובען לא היה פוגע במרכזה, אלא מתחתיה (כי החץ נופל והמטרה לא). שזה בניגוד לכך שהכובען כיוון לפגוע במטרה.

    • 21/02/2015 ב- 11:32 pm

      אדר,
      אתה צודק!
      בתרחיש רשום שהכובען מכוון בזווית מדוייקת למרכז המטרה, כלומר שהחץ היה צריך לנוע בקו ישר כדי לפגוע במרכז. גוף נזרק נע במסלול פרבולי ולא במסלול ישר ולכן הוא אכן היה מחטיא את מרכז המטרה.

      • יואש
        25/02/2015 ב- 1:52 am

        האומנם? מהירות שיגור החץ לא מוגדרת, גם לא המרחק, וזווית הירי לא וגדרת. אם הקשת מכוונת בפשטות אל עבר מרכז המטרה אין שום דרך לדעת איפה, אם בכלל, החץ יגיע למטרה, וזה עוד לפני שהחתול התערב.
        יתכן כי מהירות השיגור נמוכה מכדי להגיע בכלל למטרה, יתכן כי היא בדיוק מספיקה כדי לפגוע בו ברצפה, ויתכן שהחץ יעבור מעל המטרה.

        ואם כבר בטעויות עסקנו, 3 פשוט לא נכון. קודם כל כי הראש שלה לא נמצא ישירות מעל לוע המרגמה כי אז היא הייתה חוטפת את הפרז עוד בעליה (כך שלפי השרטוט היא טיפה משמאלו), אם כבר המרגמה תיפגע, אבל פה ה התקטננות.

        לא שחמש מדוייק יותר מדי גם הוא. בהנתן שרשרת באורך ובחוזק המתאים מצב אנכי לחלוטין אפשרי (אם כי דורש תנאים קצת קיצוניים), אתה מתעלם מקיום העמודים בקצוות ומהעובדה ש"גוף" הוא לא באמת משהו אחיד לחלוטין ויש בתוכו שלל כוחות פנימיים, אם זה היה עובד כמו שאתה מתאר אז ברגע שהיית שם גרגר חול על מוט פלדה שטוח שעומד בין שתי תומכות הוא היה אמור להישבר.

        אני מבין שאתה מדבר על "המטרה של התרחיש", אבל כשאתה מציג דברים כעובדות כאשר הם נכונים רק תחת הנחות יסוד כבדות למדי שאינם מפורטות בפוסט אתה למעשה מטעה את אלו אשר לא באמת מכירים את החומר ומסתכלים על זה כמו משהו שבא ללמד ולהסביר. אז כדאי שלכל הפחות תרשום את התרחישים שלך בצורה יותר חד משמעית. (כמו למשל שלשרשרת ב5 אין מסה, או גודל, או להגדיר את אופן הירי ב6.)

      • 25/02/2015 ב- 7:50 pm

        לגבי החץ והמטרה, אתה לא צודק. אם אתה יודע מכניקה, אז תפתור ותראה. ואם לא, אז הטון שלך פסקני ללא כיסוי.
        לגבי המרגמה, קטנוני עד לזרא.
        לגבי השרשרת, אותו כנ"ל.
        לגבי פסקת הסיום, אתה לוקח רשימה בבלוג קטן באינטרנט קצת יותר מידי קשה, לא?

  11. רון
    21/02/2015 ב- 2:10 pm

    לא הבנתי את 3: אם המרגמה יורה אנכית למעלה מספיק מהר (נאמר המהירות האפקית של הרכבת 50 קמ"ש והמהירות האנכית של המרגמה היא 50000000000000 קמ"ש – סתם זרקתי מספר גבוה) אז הפצצה תעלה מעל לקו של הראש של עליזה לפני שעליזה "תתנגש" בה. לא?

    • 21/02/2015 ב- 3:10 pm

      לא בטוח שהבנתי אותך. השאלה היתה על היכן תיפול הפצצה אחרי שתעלה ואז תיפול לגובה המקורי. בדרך להעלה אין בעיה והפצצה לא תתנגש בעליזה.

  12. נופר
    21/02/2015 ב- 9:04 pm

    לא ברור לי משהו. בקשר למרגמה – לרכבת יש מנוע שגורם לה להישאר במהירות קבועה. אם המנוע היה כבה, הרכבת הייתה מאטה עם הזמן. כרגע המנוע ממשיך לפעול ולכן הרכבת נשארת במהירות קבועה. כל עוד המרגמה נמצאת על הרכבת, היא נהנית מכוחו של המנוע גם כן, ונשארת באותה המהירות של הרכבת, כלומר הרכבת והמרגמה באותה מהירות קבועה. אבל ברגע שהמרגמה ניתקת מהרכבת, היא מאבדת את הקשר עם המנוע והיא מאטה עם הזמן, בעוד שהרכבת ממשיכה לנוע במהירות קבועה, ולכן המרגמה לא תפגע ברכבת… (זה ניסוי פשוט להחריד… כשיושבים באוטו עם גג נפתח שנוסע מהר וזורקים כדור למעלה גבוה גבוה, הוא לא חוזר אליך…)

    • 21/02/2015 ב- 11:38 pm

      "כשיושבים באוטו עם גג נפתח שנוסע מהר וזורקים כדור למעלה גבוה גבוה, הוא לא חוזר אליך" כי הרוח מעיפה אותו. ללא רוח הכדור היה חוזר ליד. לראיה, כל אחד יכול להקפיץ כדורסל בתוך רכבת והכדור לא בורח. אם אין התנגדות אוויר משמעותית, אין סיבה שהכדור יאבד ממהירותו האופקית ולכן הוא ימשיך ביחד עם היד, והרכבת.

      • דניאל
        22/02/2015 ב- 6:38 pm

        בדיוק, לכן כל עוד יש התנגדות של האוויר, המרגמה לא תיפול על ראשה ולכן התשובה שנתנו לא נכונה.

      • 22/02/2015 ב- 6:53 pm

        ההנחיה בתחילת הרשימה היתה להתעלם מהתנגדות אוויר.
        המטרה היא לבצע ניסוי מחשבתי. דרך ניסוי מחשבתי אנחנו מבינים טוב יותר את הפיזיקה ודרכה את המציאות, גם אם הניסוי לא מתאר את המציאות שאנחנו מכירים.

  13. גיא
    22/02/2015 ב- 7:10 pm

    פוסט נחמד, אני ממש אוהב אנקדוטות שמראות שהאינטואיציה הפיזיקלית שלנו לא תואמת את המציאות. יש לי בעיה עם הניסוח והניתוח של כמה מהשאלות כאן – אלך מהקל לכבד:

    6. כמו שאמרו אוהד ואדר, אם הכובען יודע "לכוון חץ למרכז המטרה", המשמעות היא שאם המטרה סטטית, החץ יפגע בדיוק במרכזה – אחרת הכובען לא באמת "מכוון למרכז" אלא "מכוון את החץ כך שראשו מתלכד עם קרן היוצאת ממרכז המטרה ועוברת דרך זנבו" או "מכוון את החץ כך שהוא מקביל לקרקע ובאותו גובה כמו המטרה" – או איזשהו תיאור מסורבל דומה (הסיבה שאין תיאור לא מסורבל לירי כזה היא שהוא חסר טעם, כי הוא לא יפגע במטרה…). אם מניחים שהכובען יודע מה הוא עושה, אז הוא יודע לפצות על המסלול הבליסטי של החץ ואז החץ יחלוף דרך המיקום המקורי של מרכז המטרה. כיוון שהמטרה נעה מטה, החץ באמת אמור לפגוע מעל מרכז המטרה. אם משתמשים בהגדרה המסורבלת יותר – הבעיה הזו נהית שקולה לבעיה 2 (קליע נופל מול קליע שנורה מאקדח…).

    4. אם המאוורר יכול לדחוף אוויר, הוא יניע את הספינה (עדיף לקפל את המפרש כדי להפחית התנגדות ולהפנות אותו לכיוון הירכתיים). לגבי דוגמת הצעצוע באקווריום – הצעצוע עדיין יזוז, למעשה, באקוורים קטן מספיק, עמוד האוויר שיוצר המאוור יוכל לדחוק כנגד דופן האקווריום, מה שיאפשר תנועה מהירה יותר… לא נשבר כאן החוק של ניוטון, כיוון שהמאוורר לא דוחק כנגד הספינה אלא כנגד האוויר החופשי (אופנוע ים משתמש בסילון מים לנוע באופן דומה, ורחפות מסויימות משתמשות במדחפים ענקיים כדי לנוע בדיוק באופן הזה).

    3. נכון שאם מתעלמים מעקמומיות כדוה"א ומניחים מהירויות נמוכות של הרכבת והפגז, הוא באמת אמור ליפול על עליזה בגלל שמזניחים את התנגדות האוויר, אבל, אם עליזה תירה את הפגז במהירות של 40,320 קמ"ש או יותר, הוא לעולם לא יפול חזרה (זו מהירות הבריחה מכבידת כדוה"א…). בנוסף, כתלות במהירות הרכבת, מהירויות נמוכות יותר (אבל עדיין גבוהות) יכניסו את הפגז למסלול הקפה (אלא אם מניחים שכדוה"א הוא אינסופי ושטוח, וזה כבר די הרבה להניח מבלי לציין במפורש…)

    5. אני פחות בטוח לגבי זה, אבל – אם עובי השרשרת אינו אפס, אז יש גם רכיב אנכי שיכול לאזן את המשקולת – אפשר לייצג אותו ע"י מתיחת זוג קוים אלכסוניים ממרכז תחתית השרשרת ועד לחלק העליון של קצות השרשרת. זה אומר שעם שרשרת חזקה מספיק ומתוחה מספיק, ניתן להגיע למצב בו היא אופקית לחלוטין גם עם משקל.

    מה דעתכם?

    • 22/02/2015 ב- 7:24 pm

      6. "אם מניחים שהכובען יודע מה הוא עושה" – הוא עושה מה שאני רוצה שיעשה. זה ארץ הפלאות כן? וברצינות, חץ שמכוון למרכז המטרה, כפי שמתואר, לא יפגע במרכזה אם המטרה לא נופלת. ולהיפך, אם היא נופלת, הוא תמיד יפגע. זה מה שכיף פה.
      4. כבר נאמר מספר פעמים פה בתגובות שניתן לסובב את המאוורר ולהשתמש בו כמדחף, בתוך או מחוץ למים. אבל אתה מבין שזה מפספס את השעשוע של התרחיש המקורי, כן?
      3. גם זה כבר צויין פה בתגובות בהומור. אתה מבין שזה מפספס את המטרה של התרחיש, כן?
      5. יש מצב שאני מסכים איתך, לא עשיתי את החשבון. התשובה שכתבתי אכן נכונה בודאות רק עבור שרשרת חסרת מסה. אבל אתה מבין שזה מפספס את המטרה של התרחיש המקורי, כן?
      לסיכום: ההערות שלך נכונות, אבל אתה מבין שזה מפספס את המטרה , כן? 🙂

      • גיא
        23/02/2015 ב- 11:36 am

        אתה צודק, זה מפספס את המטרה – אלא אם היא נופלת 😉

      • אריק1
        03/03/2015 ב- 4:46 pm

        לגבי 6 אני חושב שהוא לא לגמרי מפספס את המטרה. המטרה הייתה להראות שהחשיבה האינטואיטיבית נופלת גם בתרחישים בחיי היום יום אבל במקרה הזה יתכן שבמצב ריאלי מתיחת השרשרת תיישר אותה מהסיבה הנ"ל.
        בנוסף לא הבנתי למה היא לא תתיישר בגלל המתיחות אם נאמץ את הצעתו של הזחל. כלומר אם נקצץ את השרשרת בחצי, בהנחה שחצי הוא המרחק בקו ישר בין 2 הקצוות ונחזיק את קצות השרשרת ב2 הקצוות אז היא תהיה מוכרחת להתיישר אלא שאמרת שהיא תישבר קודם- אבל פה יתכן שהכוחות שמחברים את חלקי השרשרת זה לזה (משהו שמתגלגל מהכוח האלקטרומגנטי, אני מניח) ייצרו כוח אנכי שמאזן את כוח הכובד

  14. 23/02/2015 ב- 11:48 pm

    סירטונים עם הדגמות יפות:
    תרחיש 2, אקדחים

    תרחיש 6, קשת ומטרה נופלת

  15. ליאור
    28/02/2015 ב- 1:44 pm

    לדעתי ב6 יש לך טעות בניסוח. "הוא דרך את קשתו וכיוון את קצה החץ לכיוון מרכז המטרה" יכול להשתמע לשתי פנים. או שהוא יצא קו ישר אווירי ודמיוני בין קצה החץ למרכז המטרה ובמקרה הזה אתה צודק. או שהוא כיוון כדי לפגוע במרכז המטרה מה שאומר שהוא כיוון מעליה ואז אתה טועה.

    המילה מכוון יכולה להתפרש כנתינת כיוון לחץ או ככוונה לפגוע במרכז המטרה. ניסוח שלדעתי היה פותר את זה "הוא דרך את קשתו וכיוון את החץ כל שנוצר קו ישר בין החץ למרכז המטרה"

    • 28/02/2015 ב- 6:29 pm

      מקבל את ההערה, אבל כבר תיקנתי כאן את הניסוח מזמן.
      אני מניח שקראת את הניסוח הקודם באתר 'חשיבה חדה'.

      • ליאור
        28/02/2015 ב- 11:05 pm

        אכן כן.

  16. רביב
    22/03/2015 ב- 10:09 am

    שלום, הפוסט נחמד, אבל עם חלק מהתשובות אני לא מסכים:
    1. אין עוררין
    2. נכון רק בהזנחת חיכוך עם האוויר, אם מתחשבים בחיכוך, מגלים שהכדור שנורה יגיע קודם לקרקע, כיוון שחלק מהחיכוך עליו "מתבזבז" בציר X, בעוד שהכדור שנפל "חווה" את כל החיכוך בציר Y, ולכן תאוטתו משמעותית יותר שם.
    3. אם המרגמה מספיק חזקה, הפצצה יכולה להגיע לכדי בריחה מכדה"א, זו הדרך היחידה של עליזה להינצל.
    4. נאמר שהמפרש פרוש ב-0,0 לאורך ציר X, ואנחנו רוצים להתקדם בציר Y החיובי (צפון). כל שעלינו לעשות זה לכוון את המאוורר במקביל למפרש, כך שינשוב מצפון למפרש. בדרך זו נגביר את מהירות האוויר מצפון למפרש, ועל פי חוק ברנולי, זה יוריד לחץ האוויר מצפון למפרש. כעת כשלחץ האוויר מדרום גבוה יותר, הספינה תשוט צפונה. (ראו לדוגמא את הווילון שנדבק לרגליים במקלחת)

    רביב

    • 22/03/2015 ב- 8:04 pm

      אתה יודע יותר מידי 😉

      • אבי
        15/10/2015 ב- 12:55 pm

        האמת שיש לי עוררין גם על 1 – מאותה הסיבה שרביב כתב על סעיף 2. בקבוק מלא יגיע מהר יותר לקרקע מבקבוק ריק כי על שני הבקבוקים אותו חיכוך עם האוויר, הכוח נטו סה"כ יהיה חזק יותר על הבקבוק המלא. – אפשר לנסות עם 2 בקבוקי פלסטיק או עם שקית ריקה ושקית מלאה במים (זה יותר ניכר) ולהיווכח. רק על הירח, או על כוכב בלי אוויר זה נכון. כאן האינטואציה (שאכשהו מחיי היום-יום לוקחת בחשבון חיכוך של האוויר) דווקא צודקת.

  17. =)
    08/06/2015 ב- 5:16 pm

    באופן די אירוני, הפוסט הזה מביס את המטרה של עצמו. כל מי שציין כאן כי ניתן למתוח את השרשרת (בהנחה שהיא מספיק חזקה, ושמספיק שזה יראה ישר כדי לספק את המלכה), וכי ניתן להניע את הסירה באמצעות המאוורר, הדגים כיצד האינטואיציה שלו מתעלה על ניבואים של מודלים פיזיקליים פשוטים. עצוב לראות אותך משתמש בטאוטולוגיות ("אבל התרחישים מתרחשים בעולם דמיוני שבו המודל מדויק, והאינטואיציה מטעה בהגדרה!") כדי לנסות להצדיק את עצמך. המציאות היא שהמדע לא יכול לנבא במדויק אפילו תנועה של כדור פינג פונג, בעוד שחקן סיני יכול לגרום לו לעשות שמיניות באוויר מבלי לחשוב. במצבים רבים, ספורטאים ואנשי מקצוע מנוסים יכולים לנבא מיד תוצאות של פעולות שונות בדיוק רב יותר מאשר מדענים.

    • 09/06/2015 ב- 6:30 am

      =) היקר, אני לגמרי מסכים עם הרעיון הכללי של תגובתך. ההקדמה לפוסט נכתבה בסוג של קריצה ואנשים לקחו אותה נורא ברצינות, מה שגרר ים של ויכוחים, חלקם מעניינים וחלקם לא. אני חלוק עליך לגבי המטרה של הפוסט להבנתך. אין טעם לחזור על הטיעונים. בנוסף, אני לא מסכים גם עם השימוש במילה טאוטולוגיה, אבל ניחא.

      מה שמפריע לי בתגובה שלך, והפריע לי בתגובות של אחרים הוא הטון: "אירוני", "מביס", "עצוב", ציטוט מחוץ להקשרו מתוך דיון ארוך (אני כבר לא זוכר באיזה הקשר נכתב ולמה).
      שים לב שיכולת לנקות את התגובה מהטון הזה והרעיון שלך היה עדיין עובר מצויין. זאת היא תרבות כתיבה אינטרנטית נמוכה, וזה לא הבלוג הנכון בשביל זה.

      יום טוב 🙂

  18. guy
    04/11/2015 ב- 8:01 pm

    כמה "ניתפוקים" –
    1. אם לא נזניח את החיכוך באויר, הבקבוק המלא יגיע לפני הבקבוק הריק לקרקע (חתך וצורת זרימה זהים, כך שמקדם החיכוך זהה, אבל מאסה שונה -> שקול הכוחות יפעל יותר בכוון הקרקע על הבקבוק המלא).

    3. אם לא נזניח התנגדות אויר, אז אם עליסה תירה את המרגמה מספיק גבוה, היא תאבד מהירות בהשוואה לאויר ותנחת אחרי הרכבת.

    4. מפני שהמאוורר מפעיל כוח על האויר, האויר מפעיל כוח על המאוורר ולכן הספינה כן תאיץ (בכוון ההפוך לזה שאליו המאוורר יעיף את האויר).

  1. No trackbacks yet.

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: