ראשי > כללי > על פידבקים, בעיקר שליליים, מעשה ידי אדם

על פידבקים, בעיקר שליליים, מעשה ידי אדם

הפעם אני רוצה להציג את אחד הכלים הבסיסיים והמעניינים ביותר שאנחנו, בני האדם, המצאנו רק כדי לשוב ולמצוא אותם בטבע: הפידבק, או משוב בעברית.

פידבק הוא כלי שבו נעשה שימוש במספר רב של תחומים מדעיים. ברשימה זאת אני אתמקד בעיקר בשימוש באלקטרוניקה ובבקרת מערכות. בתחום המערכות פידבק הוא מצב שבו אות היציאה מוזן חזרה אל אות הכניסה. התוצאה, אם כך, היא שאות היציאה משפיע על אות היציאה, מכיוון שאות היציאה תלוי באות הכניסה שתלוי באות היציאה שתלוי באות הכניסה שבקע מביצה שהטילה תרנגולת שבגרה מאפרוח שבקע מביצה שהטילה תרנגולת…איך נוכל לדעת מה אות היציאה?

לפני שאתיר את התסבוכת אבדיל בין שני סוגי פידבק: חיובי ושלילי. אם אות היציאה החוזר מופחת מאות הכניסה זהו משוב שלילי ואם ערכו מתווסף לאות הכניסה זהו משוב חיובי. מעבר לעניין הטכני של פלוס או מינוס, ישנה חשיבות רבה לאבחנה בין שני סוגי לולאות המשוב מכיוון שהתוצאות והשימושים שלהם שונים בתכלית. ברשימה הפעם אתמקד בפידבק שלילי.

משוב שלילי פשוט
איור 1: לולאת המשוב הפשוטה ביותר שניתן לתאר.

חזרה לעניין אות היציאה, נתבונן במערכת המשוב השלילי הפשוטה ביותר שניתן לדמיין (ראו איור 1, למעלה). אות בשם Vin נכנס למגבר ויוצא כשערכו גדול פי 9. כעת נסגור לולאת משוב שלילית בכך שנחבר בסימן שלילי את אות היציאה, Vout, לאות הכניסה. המשמעות היא שאות הכניסה במצב זה כבר אינו Vin אלא Vin-Vout, ואות היציאה שווה לביטוי האחרון כפול 9. אם נפתור את המשוואה הפשוטה עבור Vout נקבל שכעת הוא שווה 0.9Vin (ראו איור 1, למטה).

מסקנה אחת מהתרגיל הפשוט היא שאין בעיה למצוא את אות היציאה של מעגלי משוב. מסקנה שניה היא שחיבור המשוב השלילי הנמיך באופן משמעותי את ההגבר של המעגל. אז מה יוצא לנו מכל המשוב הזה?

אני אתמקד בשתי דוגמאות למה אפשר לעשות עם משוב שלילי.

רגולציה

נניח שיש לנו מתכון לחמין שדורש בישול ארוך ואיטי בטמפרטורה 60 מעלות. סטייה של יותר מ-5 מעלות בטמפרטורת הבישול למשך יותר מ-10 דקות תפגע בטעמו של התבשיל (גילוי נאות: אני לא מבין דבר וחצי דבר בבישול). דרך אחת לעמוד באתגר היא לשים מדחום בסיר, ולחמם אותו לטמפרטורה הרצויה. לאחר שהגיע התבשיל לטמפרטורת היעד נכבה את החימום, ובכל פעם שהטמפרטורה תרד ב-5 מעלות נדליק אותו חזרה, וחוזר חלילה. זוהי פעולתו של תרמוסטט.

חמין
תמונה 2: למקרה שאתם לא יודעים, כך נראה חמין. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על יד המשתמש Gilabrand.

ישנה דרך אחרת שאם מבצעים אותה נכון ניתן להגיע לרמת דיוק גבוהה יותר ולתנודות קטנות יותר בטמפרטורה. הפעם נשאיר את החימום דולק כל הזמן אבל לא בעוצמה המקסימלית. את עוצמת החימום נכוון בכל כמה שניות לפי ההפרש בין טמפרטורת היעד, 60 מעלות, לבין הטמפרטורה הנוכחית. ככל שההפרש גבוה יותר נקבע את עוצמת חימום להיות חזקה יותר. מה שקורה כאן באופן כללי הוא שיציאה גבוהה מנמיכה את הכניסה ולכן גם את היציאה ולהיפך, כך שנוצר כאן אפקט של רגולציה של אות היציאה על עצמו. יש להניח שבשיטה השניה הזמן שלוקח להגיע לטמפרטורת היעד בפעם הראשונה ארוך יותר, אך בתמורה נקבל יציבות גבוהה יותר סביב הטמפרטורה הרצויה.

במקום להישאר ערים כל הלילה ניתן להמיר את קריאת המדחום למתח חשמלי (אות יציאה), אותו נפחית ממתח קבוע שמסמל את טמפרטורת היעד ואת מתח ההפרש נזין חזרה למערכת דרך מעגל שיתרגם אותו לסקלה שקובעת את עוצמת החימום (אות כניסה). מה שמתקבל הוא מעגל משוב בקרה קלאסי (ראו איור 3).

ניתן לשפר עוד את מערכת הבקרה על ידי הוספה של לולאות משוב מסוגים שונים. מי שמעוניין מוזמן לקרא על מנגנוני בקרה מסוג PID (המשוב שהוצג כאן הוא ה-'P').

בקרת חמין
איור 3: מעגל בקרת טמפרטורה לבישול חמין באמצעות לולאת משוב שלילי.

ייצוב ואופטימיזציה

כל מערכת פיזיקלית דינמית כגון זרימת חום, דיפוזיה של חלקיקים או אפילו מנוע ניתנת לתיאור על ידי משוואה דיפרנציאלית שהיא משוואה שמופיעות בה נגזרות של הפונקציה שאותה אנחנו מחפשים. נוכל להציב במשוואה אות כניסה ולשאול כיצד המערכת מגיבה. לדוגמה, נוכל לחמם קצה אחד של מוט מתכת (אות כניסה) ולשאול מה הטמפרטורה בקצהו השני בזמנים שונים (אות היציאה). המוט כאן הוא 'קופסא שחורה' שהתנהגות החום והטמפרטורה בה מאופיינת על ידי המשוואה (המערכת).

נניח שקנינו רכיב אלקטרוני כלשהו וגילינו שהביצועים שלו אינם עומדים בדרישות שלנו בפרמטרים מסוימים. אפשרות אחת היא לזרוק אותו לפח ולקנות אחד מתאים יותר. אפשרות שנייה היא להשתמש בטכניקה בסיסית בתורת הבקרה של מערכות ולחבר לו משוב שלילי. המשוב לא רק משנה את אות היציאה כפי שראינו בדוגמה שהופיעה בתחילת הרשימה, אלא משנה את אופייה של המערכת. כלומר, המשוואה הדיפרנציאלית שמתארת את המערכת כולל המשוב, ונקראת 'מערכת בחוג סגור', שונה מהמשוואה המתארת את הרכיב ללא המשוב. על ידי בחירה נבונה של הגבר המשוב ניתן לכוון את המערכת בחוג הסגור כך שתעמוד בדרישות שלנו. כל זאת מבלי לשנות את הרכיב הבסיסי שאיתו התחלנו.

***

לסיכום, משוב שלילי הוא כלי יעיל בידי המהנדס. בעזרת שימוש נכון ניתן לגרום למערכת לשמר את אות היציאה שלה בתחום ערכים רצוי, וגם לשדרג את פעולתה ללא צורך לשנות אותה מבפנים.

אבל למה שמישהו ירצה להשתמש במשוב חיובי? מה נוכל להרוויח מלבד פיצוץ המערכת? על כך בפעם הבאה.

(כן, כן, קְלִיף-הֶנְגֶר, ולא מהמוצלחים שבהם. מה הלאה? הדחות?!)

מודעות פרסומת
  1. עדיין אין תגובות.
  1. 06/06/2014 בשעה 3:29 pm

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: