ראשי > כללי > הגודל כן קובע! על איבוד הסְגוּליות בסקלה ננומטרית

הגודל כן קובע! על איבוד הסְגוּליות בסקלה ננומטרית

"מה כבד יותר, קילו נוצות או קילו ברזל?"

מדוע אנשים מתבלבלים לעתים במתן תשובה לשאלה זאת? אני מניח שהסיבה נעוצה בכך שברזל אכן שוקל יותר מנוצות. במילים אחרות, מטיל ברזל שוקל יותר ממטיל נוצות. מטיל עופרת שוקל יותר ממטיל זהב. ניתן לפרק את המשקל (או המסה) של מטיל לשני גורמים: נפח וצפיפות (density). הנפח הוא פרמטר 'חיצוני' שנוכל לקבוע כרצוננו והצפיפות היא תכונה 'פנימית' של החומר ולא נוכל לשנות אותה בקלות בהינתן החומר.

ניתן להגדיר צפיפות כמסת האטום הבודד כפול מספר האטומים ליחידת נפח. היא שימושית מאוד מכיוון שאינה תלויה בכמות של החומר או בנפחו ולכן היא נקראת תכונה סגולית של החומר. הצפיפות של קילוגרם ברזל זהה לצפיפות של שני קילוגרמים של ברזל, אך גבוהה יותר מהצפיפות של כל כמות נוצות שתבחרו. ובכיוון ההפוך, צפיפות של מטיל זהב שווה לצפיפות של חצי מטיל זהב ששווה לצפיפות של רבע מטיל זהב וכך הלאה. אך האם זה נכון עבור כל מקרה? אם נחלק את הנפח שוב ושוב לבסוף נגיע למצב שבו אין מספיק אטומים כדי למלא את 'יחידת הנפח' הבסיסית של החומר. במקרה זה מספר האטומים ליחידת נפח ישתנה כפונקציה של הנפח והצפיפות תחדל להיות גודל סגולי ותחל להיות תלויה בנפח.

תופעה זאת של 'איבוד הסגוליות' היא מאפיין של חומרים וגבישים בסקלה ננומטרית, וזאת לא התכונה היחידה שמשתנה בסקלה זאת. בואו ונבחן שתי דוגמאות בהן תופעה זאת באה לידי ביטוי ואף יכולה להיות שימושית מאוד.

Goldkey_logo_removed

תמונה 1: קילוגרם של מטיל זהב שוויצרי. המקור לתמונה: ויקיפדיה.

עם הראש בקיר: מוליכות סגולית בשכבות דקות

ההתנגדות החשמלית של חומר היא ההתנגדות שלו לזרימה של אלקטרונים ועקב כך איבוד אנרגיה לחום. ניתן לחלק את הגורמים לחוזק ההתנגדות של פיסת מוליך מסוים לשניים: גיאומטריה והתנגדות סגולית. בהנחה שכל יחידה של חומר מייצרת התנגדות ברור שככל שהפיסה ארוכה יותר (l באיור 2) כך ההתנגדות גדולה יותר. לעומת זאת, ככל ששטח החתך (A באיור 2) של הזרימה גדול יותר, מפתח הצינור רחב יותר וההתנגדות קטנה יותר. אלה הם הגורמים החיצוניים להתנגדות. הגורם הפנימי הוא ההתנגדות 'הטבעית' של החומר לזרימת אלקטרונים, או בשמה המדעי התנגדות סגולית (resistivity). בדומה לצפיפות גם ההתנגדות הסגולית אינה תלויה במימדים של המוליך.

Resistivity_geometry

איור 2: פיסה של חומר מוליך בעל התנגדות המחובר בשני קצותיו למגעים חשמליים. המקור לאיור: ויקיפדיה.

כעת בואו ונחשוב על הניסוי הבא: מה יקרה להתנגדות הסגולית של תיבה (גוף מלבני, ראו איור 2) אם נקטין את גובהה שוב ושוב? התוצאה הצפויה מתוארת באופן סכמטי בגרף באיור 3. כפי שניתן לראות עד לעובי מסוים הערך של ההתנגדות הסגולית נותר קבוע. זה צפוי מכיוון שאנחנו לא משנים את החומר שממנו עשויה התיבה. אבל מעובי קריטי כלשהו ההתנגדות הסגולית מתחילה לעלות. כיצד זה יכול להיות?

התנגדות סגולית כפונקציה של עובי שכבה

איור 3: התנגדות סגולית כפונקציה של עובי השכבה. ערך קבוע עד העובי הקריטי ואחריו ההתנגדות הסגולית עולה.

הדרך הפשוטה ביותר להסביר את התוצאה היא על ידי מודל התנגשויות. ההתנגדות החשמלית נגרמת על ידי התנגשויות של אלקטרונים באטומים המאטות את מהירותם. האטומים מפוזרים בצורה הומוגנית בנפח ולכן ההתנגדות הסגולית זהה עבור כל חלק של המוליך. אבל הטריק הוא שהאלקטרונים מתנגשים גם בדפנות המוליך. כל עוד השכבה עבה כמות ההתנגשויות בדופן זניחה ביחס לכלל ההתנגשויות. כאשר מימד העובי קטן באופן קיצוני, החלק היחסי של ההתנגשויות בדפנות גדל ומשנה את ההתנגדות הפנימית של השכבה לזרימת אלקטרונים וכך בעצם את ההתנגדות הסגולית.

אבל זה לא הדבר היחיד שקורה לאלקטרון. בואו ונמשיך להקטין.

קלסטרופוביה של אלקטרונים: התלות של פער האנרגיה בגודל נקודה קוונטית

מה שמייחד מוליך-למחצה ממתכת הוא פער האנרגיות האסורות בין אלקטרון קשור לאטום לאלקטרון חופשי להולכה. כדי שאלקטרון יעבור למצב אנרגטי שבו הוא זמין להולכה הוא צריך לקבל מספיק אנרגיה כדי לדלג מעל פער האנרגיות. נניח מצב שבו חלקיק אור פוגע בחומר ומעביר את האנרגיה שלו לאלקטרון. אם אנרגית הפוטון גדולה מפער האנרגיה אז הפוטון יעלם והאלקטרון יעבור למצב אנרגיה גבוה המאפשר הולכה חשמלית. מכיוון שהאלקטרון מעדיף להיות באנרגיה נמוכה הוא יאבד אנרגיה בהדרגתיות לחום עד שיגיע לאנרגיות האסורות. כעת יאבד האלקטרון בבת אחת את כל האנרגיה שנותרה ופוטון יפלט מהחומר. צבע האור הנפלט תלוי בגובה הפער האסור שקובע כמה אנרגיה מאבד האלקטרון. זהו תהליך פלואורסנטי במוליכים למחצה.

פער האנרגיה הוא גודל סגולי של החומר ואינו תלוי בגיאומטריה. אך כאשר המימדים של הגביש הם מסדר גודל של פונקצית הגל של האלקטרון, הוא מתחיל 'לחוש' את קירות המלכודת סוגרים עליו והפתרונות הקוונטיים הם שונים. מצב זה נקרא 'quantum confinement' ובו פער האנרגיה נהיה תלוי ביחס הפוך לגודל המלכודת. ככול שהמלכודת קטנה יותר כך פער האנרגיה גדול יותר והאור שייפלט כחול יותר. הגבישון הננומטרי הזה נקרא נקודה קוונטית או quantum dot בלעז.

QD_S

תמונה 4: בקבוקים עם תמיסות המכילות נקודות קוונטיות בגדלים שונים ומוארים באור אולטרה-סגול. כל נקודה פולטת אור פלואורסנטי שונה בהתאם לגודל שלה. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש walkman16.

על ידי שילוב נכון בין החומר לגודלה של הנקודה הקוונטית נוכל להנדס חומר המאיר בצבע לפי בחירה (ראו תמונה 4). כבר היום נעשה שימוש בנקודות כמולקולות צבע לסימון בביולוגיה ולפיתוח של התקני פליטת אור מתקדמים. יש להן גם שימושים רבים אחרים שאינם קשורים לפליטת אור.

ובאופן כללי, לב ליבה של הננוטכנולוגיה הוא הניצול של התכונות השונות והמשונות שמתגלות בחומרים מסדר גודל ננומטרי לטובת המדע והטכנולוגיה. הנושא חוזר פה בבלוג שוב ושוב ומספר הדוגמאות גדול משאוכל למנות. המשחק המדעי של היום הוא הטכנולוגיה המתקדמת של מחר.

ושאלה לסיום: מה שוקל יותר, קילו גבישוני ברזל ננומטריים או קילו נוצות ננומטריות?

מודעות פרסומת
  1. רועי.ס
    24/08/2014 ב- 3:32 pm

    בקשר לשאלה לסיום, אם יש נוצות ננומטריות אני משער שאותו המשקל.
    ואם אני כבר מגיב, אני רוצה גם לומר תודה על הבלוג המצוין שאני מבלה בו הרבה משעות הפנאי שלי.

    • 24/08/2014 ב- 3:51 pm

      תודה רועי, זה כיף לשמוע 🙂

  1. No trackbacks yet.

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: