ראשי > כללי > אפילו יותר מגניב משני גביעי אשל וחוט! – על גלריית לחישות

אפילו יותר מגניב משני גביעי אשל וחוט! – על גלריית לחישות

הקדמה

על גבעת לודגייט במרכז הסיטי של לונדון נמצאת קתדרלת סנט פול (ראו תמונה 1), שהיא מקום מושבו של הבישוף של לונדון. בנייתה הסתיימה בשנת 1708, והיא מתנשאת לגובה 108 מטרים. כיפתה הגדולה של הכנסייה נבנתה בהשראת בזיליקת פטרוס הקדוש ברומא.

StPaulsCathedralSouth

תמונה 1: כנסיית סנט פול מכיוון גשר המילניום. המקור לתמונה: ויקיפדיה.

בגובה 30 מטרים ו-259 מדרגות מקומת המבוא נמצאת 'גלריית הלחישות'. צורתה מעגלית (ראו תמונה 2, או תיאור קצר בסרט הזה) ושמה נובע מתופעה מאוד מוזרה שמתרחשת בה. אם נאזין בצמוד לקיר, נוכל לשמוע בבירור אדם הלוחש בצידה השני של הגלריה, במרחק 40 מטרים בערך!

800px-St_Paul's_Cathedral_Whispering_Gallery

תמונה 2: גלריית הלחישות בקתדרלת סנט פול. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Femtoquake.

במשך שנים רבות הדעה הרווחת הייתה שתופעה זאת קשורה לכיפת המבנה שמשמשת כסוג של עדשה המרכזת את גלי הקול לצידה השני של הגלריה. בסביבות 1878 הגיע למקום הלורד ריילי, שהוא ג'ון ויליאם סטראט (John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh), פיזיקאי ידוע עקב מחקריו בתורת הגלים שגם זכה בפרס הנובל בפיזיקה בשנת 1904 על גילוי היסוד ארגון. לאחר שביצע כמה ניסויים עם משרוקית ליצירת גלי קול ולהבה שתתנדנד כתוצאה מהגלים, הוא שלל את רעיון הכיפה כעדשה והציע פתרון אחר: whispering gallery waves.

445px-John_William_Strutt

תמונה 3: ג'ון ויליאם סטראט (John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh). המקור לתמונה: ויקיפדיה.

על גלים ומהודים

מהם בעצם גלים? גל הוא התפשטות של הפרעה מחזורית בתווך במרחב. למשל גל קול הוא שינוי מחזורי בצפיפות האוויר במרחב, כלומר אם נבחן את צפיפות האוויר לאורך כיוון התקדמות גל הקול, נגלה שהיא עולה ויורדת באופן מחזורי. גם אור הוא גל, שבו ההפרעה היא בשדה האלקטרומגנטי במרחב.

כאשר גל אור פוגע במאונך במראה, רובו מוחזר לכיוון שממנו הגיע. בדומה, קיר יכול לשמש כמראה עבור גל קול. מה יקרה אם נגרום לגל להתנודד בין שתי מראות? המעבר הראשון של הגל מכתיב נקודות מקסימום במקומות מסוימים בין המראות. מיקום הנקודות תלוי במרחק שאותו עובר הגל בזמן שהוא מסיים מחזור בודד, כלומר אורך הגל. עד כאן הכל פשוט.

עקב מפגש עם המראה עובר הגל פעם שניה באותה דרך ממנה הגיע. אך נקודות המקסימום במעבר השני עלולות להימצא במקומות אחרים, כתלות במרחק בין המראות ובאורך הגל. על כך יש להוסיף את המעבר השלישי והרביעי וכך הלאה. אם נתבונן בנקודה מסוימת בין המראות, כל מעבר של הגל יכול לתרום להפרעה בנקודה ערכים חיוביים או שליליים. תופעה זאת נקראת התאבכות והיא יכולה להיות 'בונה' (חיובי על חיובי או שלילי על שלילי) או 'הורסת' (חיובי על שלילי) כפי שניתן לראות באיור 4.

התאבכות

איור 4: התאבכות בונה (משמאל) והתאבכות הורסת (מימין). המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Haade.

עקב תופעת ההתאבכות יכולים להתקיים בתוך המבנה המוזר הזה ששמו 'מהוד' רק תדירויות מאוד מסוימות של גל הקול. גלים בתדירויות אלה יחזיקו מעמד זמן רב, כאשר כל שאר התדרים ידוכאו (חישבו מהו הקשר הפשוט בין המרחק בין שתי המראות ואורך הגל לקבלת תדר שאינו דועך). התדרים המותרים מקוונטטים ונקראים 'אופני תנודה' (למי שמכיר: פתרונות של משוואה דיפרנציאלית חלקית תחת תנאי שפה). הכוונה היא שיש סדרה אינסופית של תדרים מותרים הנבדלים אחד מהשני במספר סידורי עולה, מאנרגיה נמוכה לגבוהה. תופעה דומה ניתן לראות במיתר גיטרה שבו הגל לכוד בין שתי קצותיו המקובעים של המיתר ולכן הוא יכול להתנודד אך ורק בסדרה קבועה של צורות. הגלים שנוצרים נקראים 'גלים עומדים', כלומר גלים שאינם נעים בתווך. לכל אופן תנודה תהיינה סדרה של נקודות במרחב (nodes) בהן הערך קבוע, למשל אין שינוי בלחץ האוויר בזמנים שונים.

איך כל זה קשור לגלריית הלחישות? ההסבר לתופעה שהציע לורד ריילי הוא שהגלריה מתפקדת כסוג של מהוד. גלי הקול מוחזרים מקירות הגלריה ונעים סביב הקיר במסלול שצורתו פוליגון משוכלל. מכיוון שהגלים נעים סביב מעגל (על גבי הפוליגון) הם חוזרים שוב ושוב לאותם מקומות ומתאבכים כמו במהוד הפשוט שתיארתי בפסקאות הקודמות. רק תדרים מסוימים יעברו ביעילות במהוד בהתאם לאורכו, והם אלה שנושאים על גבם את הלחישות מצד אחד של הגלריה לצד שני עם דעיכה מינימלית של עוצמת הקול (ראו איור 5).

WGMVisualized

איור 5: הדמיית מצב רגעי של גל בתדר 69 הרץ ובאופן תנודה המתאים לגלריית לחישות ונמצא בגליל בקוטר 34 מטר המכיל אוויר, בדומה לקתדרלת סנט פול. אדום וכחול מסמלים לחץ אוויר גבוה ונמוך בהתאמה. המקור לתמונה: ויקיפדיה, לשם הועלתה על ידי המשתמש Femtoquake.

למה זה טוב?

במשך השנים התברר שהגלים שמתארים את תופעת גלריית הלחישות לא נמצאים רק בקתדרלת סנט פול או מבנים דומים, אלא ניתן לעורר אותם במגוון מקרים, ולכן ניתן להשתמש בהם למספר רב של מטרות.

בשנת 1993 קורקעו 45 מטוסים של חיל האוויר האמריקאי עקב חשד לסדקים בצינורות דלק שממוקמים על הכנפיים. אנשי חיל האוויר שיתפו פעולה עם מדענים מאוניברסיטת אוהיו-סטייט ובחנו את הצינורות בעזרת אותם גלים 'מזדחלים' שהם עוררו על גבי הצינורות (בתדר 5MHz אולטרה-סוני). את הסדקים הם איתרו לאחר ניתוח של הגלים החוזרים שהוקלטו.

הגלים הלוחשים אינם מוגבלים רק לגלי קול, וניתן לייצרם גם באמצעות גלי אור. מה שמדענים הצליחו לעשות הוא לבנות בעזרת טכניקות הקיימות בתעשיית המוליכים למחצה כדורים מסיליקון טהור ועליהם ליצור את הגלים. עובדה זאת סוללת את הדרך ליצירת לייזרים זעירים מכיוון שאחד החלקים החשובים המרכיבים לייזר הוא מהוד.

ישנם שימושים נוספים לסוג המוזר הזה של גלים.

ולסיכום, חישבו היכן התחיל הסיפור הזה (לחישות בקתדרלת סנט פול) והיכן אנחנו עוזבים אותו כעת (בקרת איכות חכמה, לייזרים זעירים), ועוד היד נטויה.

————————————————————————

לקריאה נוספת:

"Gallery of whispers", article by Oliver Wright, Physics world, February 2012

מודעות פרסומת
  1. דניאל ר
    01/02/2013 בשעה 10:39 pm

    תופעה מעניינת, וגם יש לה שם מרשים מאוד.
    בחודש האחרון יצא מאמר של מישהו שראה whispering gallery modes בצפיפות האלקטרונים במולקולה טבעתית. האלקטרון הוא גל, המולקולה מגבילה אותו לתחום טבעתי, למה לא? בגלל זה יצא לי לקרוא על כך.

  2. 01/02/2013 בשעה 11:20 pm

    מגניב מאוד!

  1. No trackbacks yet.

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: